小学三年级奥数加减法的巧算

小学三年级奥数讲解：加减巧算（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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加减法的巧算（要求： 1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算2. 根据减法的性质，简化运算。

几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十， 整百，整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相 加，得出结果。

在加减混合算式与连减算式中， 将减数先结合起来， 集中一次相减，可简化运算。

几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整 百等的数为“基准数” 。

再把大于基准数的数写成基准数与一个数的 和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差， 将加法改为乘法计算。

几个数相加减时，如果不能直接“凑整” ，就可以利用加整减零，减整加零或变更被减数。

）例题 1 计算 （1）3326+303 （2）574+498方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。

方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。

1) 3326+303 =3326+300+3 =3626+3 =36292)574+498 =574+500-2 =1074-2=1072=(3326+3) + (303-3 ) = (574-2) + (498+2)=3329+300 =572+500=3629 =1072特别注意：在计算时，将接近整十，整百，整千的数看成整十，整百, 整千的数进行计算，然后根据和不变的规律，多加的要减掉，少加的要补上。

例题 2 计算487+321+113+479方法：487和113, 321和479分别可以凑成整百数。

我们可以通过交换位置的方法，487+113得600, 321+479得800.487+321+113+479=(487+113) + (321+479)=600+800=1400特别注意：这道题要运用凑整的思路，将487和113, 321和479分别凑成整百数，便于计算。

注意：先算的要加括号。

例题 3 计算9998+998+98+8方法：本题可釆用凑整的方法，将9998, 998, 98分别凑成10000, 1000, 100.而凑成这些数可从8里面借用。

凑整法——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。

使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。

如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100。

【典型例题】例1. 24+44+56=24+（44+56）=24+100=124例2. 303+102+197+298=（303+197）+（102+298）=500+400=900例3. 453＋598＋147－198=（453+147）+（598-198）=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623. 428＋657＋172－1574.256-28-72凑整法——拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百……等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。

【典型例题】例1. 1999+198+97+6=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6=2000+200+100+（6-1-2-3）=2300+0=2300例2. 998+397+506=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6=1000+400+500+（6-2-3）=1900+1=1901例3. 836+501-498+305=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5=836+500-500+300+（1+2+5）=1136+8=1144（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。

）带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。

凑整法——直接凑整【知识要点】凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。

使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。

如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。

【典型例题】例1.24+44+56=24+（44+56）=24+100=124例2.303+102+197+298=（303+197）+（102+298）=500+400=900例3.453＋598＋147－198=（453+147）+（598-198）=600+400=1000【我来试试】1.53+36+472.214+138+486+2623.428＋657＋172－1574.256-28-72凑整法——拆（加）补凑整【知识要点】拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百⋯⋯等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。

【典型例题】例1. 1999+198+97+6=（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6=2000+200+100+（6-1-2-3 ）=2300+0=2300例2. 998+397+506=（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6=1000+400+500+（6-2-3）=1900+1=1901例3. 836+501-498+305=836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5=836+500-500+300+（1+2+5）=1136+8=1144（注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。

）带符号搬家之抵消法【知识要点】带符号搬家是说在我们做计算题的时候，若需要改变两个数字的顺序，一定要记得将数字前面的符号（+或-）跟着数字一起带走。

三年级奥数加减法的巧算三年级奥数加减法的巧算加减法的巧算三年级数学第五讲加减法的巧算例题与⽅法例1巧算下⾯各题⑴876＋385＋124＋615⑵(84＋37＋55)＋(16＋45＋63)【思路点睛】我们仔细观察算式，很快发现：876＋124＝1000375＋615＝1000如果两个数的和正好是10，100，1000，10000，……，我们就说这两个数互为补数。

⑴876＋385＋124＋615＝(876＋124)＋(385＋615)＝1000＋1000＝2000⑵(84＋37＋55)＋(16＋45＋63)＝(84＋16)＋(37＋63)＋(55＋45)＝100＋100＋100＝300【数学思考】互为补数的两个数位数字之和是10，其他对应数位上的数字之和是9。

⑴673＋288⑵9＋99＋999＋9999＋61 / 9【思路点睛】这道题⽬乍看起来，不具备巧算的条件，那怎么办呢？我们可以利⽤转化的思考⽅法，把其中⼀个加数折分成两部分，其中⼀部分刚好是另⼀个加数的补数，能与另⼀个加数凑整，这样计算⽐较简便。

⑴673＋288＝661＋12＋288＝661＋(12＋288)＝661＋300＝961⑵9＋99＋999＋9999＋6＝(9＋1)＋(99＋1)＋(999＋1)＋(9999＋1)＋2＝10＋100＋1000＋10000＋2＝11110＋2＝11112例2巧算下列各题。

⑴6397＋1876－397；5462－1245－462【思路点睛】我们可利⽤带符号“搬家”的性质，使运算简便。

397 1876－6397＋1876 ＋6397－397＝1876 6000＝＋7876＝462－5462－1245/ 29＝5462－462－1245＝5000－1245＝3755⑵532－(32＋184)；5283－(283－298)；1825＋(175＋648)；876＋(438－176)。

【思路点睛】我们可利⽤去括号的性质，使运算简便。

小学三年级奥数-加减法的巧算一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？例1：使用简便方法计算如下：1) 783+25+175 = 9832) 2803+2178+5497+4722 =3) 376+174+24 = 5744) 864+673+136+227 = 19005) +9999+999+99+9 =6) 7+7+5+2+7 = 28例2：计算：999+99+9 = 1107计算：1654-(54+78) = 1522计算：2937-493-207 = 2237计算：-+297 = 871计算：995+996+997+998+999 = 4985计算：1324-875-125 = 324计算：3842-1567-433-842 = 1000计算：538-194+162 = 506计算：497+334-297 = 534计算：7523+(653-1523) = 7653.9375-(2103+3375) = 3897例3：计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19 = 155计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110 = 1055计算：1+2+3+。

+18+19 = 190计算：2+4+6+8+。

+98+100 = 1050计算：13+14+15+。

+27 = 2551.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3.这20个数连加，和是多少？答案：4702.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90.这串数连加，和是多少？答案：9453.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多一根，最后一层有多少根？总共有多少根圆木？答案：最后一层有22根，总共有120根圆木。

三年级专项训练加减法的巧算[知识概述]：1.巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。

另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。

2. A-B-C=A-(B+C) A-(B-C)=A-B+C[典例精讲]例1：你有好办法迅速计算出结果吗？（1）502+799-298-97 （2）9999+999+99+9=500+2+800-1-300+2-100+3 =10000+1000+100+10-4=906 =11106变式练习1:（1）75＋26＋25；（2）72＋67＋28；（3）1272—998；（4）9997＋2598＋7401；（5）536+541+464+459；例2：计算下面各题。

（1）487+321+113+479 （2）723-251+177 =（487+113）+（321+479） =723+177）-250-1（3）872+284-272 （4）537-142-58=872-272+284 =537-（142+58）变式练习2:⑴ 464－350＋136；⑵ 997＋102＋999＋104＋998；⑶ 967+385-167；⑷ 947-126－574；例3：计算下面各题。

（1）321+（279-155）（2）327-（54+72）☆（3）432-（154-68）=321+279-155 =327-72-54 =432+68-154变式练习3：（1）467+（233-550）（2）964-84-16；（3）563-（128+63）（4）8457＋（900－457）；☆（5）7923－（923－725）；（6）832－（454＋332）＋654；☆ (7) 568－（128－332）－72；作业：家长签字：时间：月日A组基础训练1、计算下面各题。

小学三年级奥数题加减巧算三年级奥数训练——加减巧算加减巧算是一种简化运算的方法，通过凑整来计算接近整十、整百、整千的数。

在凑整后，根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

此外，还可以利用加法交换律、结合律以及减法的性质来凑整，从而达到简算的目的。

经典例题：例题1：计算下面的题目。

396 + 55427 + 1008456 - 298582 - 305练一：速算497 + 28750 + 1002598 + 2312004 + 271例题2：你有什么好的方法来迅速计算出结果吗？502 + 799 - 298 - 979999 + 999 + 99 + 9练二：计算307 + 201 - 398 - 99208 + 494 - 498 - 95例题3：计算下面的题目。

487 + 321 + 113 + 479723 - 251 + 177872 + 284 - 272练三：计算321 + 127 + 79 + 7389 + 123 + 11 + 177235 - 125 + 65例题4：计算下面的题目。

321 + (279 - 155)372 - (54 + 72)432 - (154 - 68)练四：计算421 + (179 - 125)375 + (125 - 47)812 + (188 - 123)537 - 142 - 58例题5：计算1000 - 81 - 19 - 82 - 18 - 83 - 17 - 84 - 16 - 85 - 15 - 86 - 14 - 87 - 13 - 88 - 12 - 89 - 11练五：速算500 - 99 - 1 - 98 - 2 - 97 - 3 - 96 - 4课堂练：1.计算：402 + 307 - 297 - 992.计算（说说计算思路）：375 + 283 + 225 + 173.思考如何更方便地计算：237 + (163 - 28)、425 - 172 - 284.计算：1000 - 90 - 10 - 80 - 20 - 70 - 30 - 60 - 40 - 50 - 505.计算：1000 - 91 - 1 - 92 - 2 - 93 - 3 - 94 - 4 - 95 - 5 - 96 - 6 - 97 - 7 - 98 - 8 - 99 - 9课外练：1.计算，并思考解题思路。

第4讲加减巧算一、知识要点在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。

加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

二、精讲精练【例题1】你有好办法迅速算出结果吗？(1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9练习1：计算。

(1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9(3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617【例题2】计算。

(1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264(3) 877+345-677 (4) 528-248-152练习2：计算。

(1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)【例题3】计算下面各题。

(1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168)练习3：计算。

(1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112)(3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题4】2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习4：计算。

(1)800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5(2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90【例题5】计算: 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87……-4-3+2+1练习5：计算。

(1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14……+2006(2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9……+97+98-99三、课后作业1、计算下列各题。

启新教育三年级奥数第一讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。

加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。

这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

1.巧用运算规律先讲加法的巧算。

加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即a+b=b+a，其中a,b各表示任意一个数，例如3+4=4+3。

在小学数学里，多个加数相加，任意改变相加的次序，其和不变。

例如：a+b+c+d=b+c+d+a=c+d+a+b……，其中a,b,c,d各表示任意一个数。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。

即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a,b,c各表示任意一个数，例如：6+3+7=（6+3）+7=6+（3+7）根据这两个运算规律，在我们进行多个数相加的运算时，就可以得到一些巧算方法。

例1：计算①23+54+18+47+82；②（1350+49+68）+（51+32+1650）（板书过程略）2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。

例如，计算976+85，可在85中借出24，就是把85拆分成24+61，这样就可以先用976加上24，凑成1000，然后再加上61。

即976+85=976+24+61=1000+61=1061.例2：计算①57+64+238+46；②4993+3996+5997+848解：57+64+238+46=57+（62+2）+238+（43+3）=（57+43）+（62+238）+2+3=100+200+2+3=4054993+3996+5997+848=（5000-7）+（4000-4）+（6000-3）+848=5000+4000+6000+（848-7-4-3）=158343.运用加减法的性质进行巧算下面讲减法和加减法混合运算的巧算。

课题巧算加减法教学目标重点难点一、加法中的巧算在进行速算与巧算中，我们首先要掌握加法中的运算定律:1.加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a+b=b+a2.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后面两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)例1用简便方法计算下列各题。

(1)73+25+27 (2) 62+49+51(3) 218+300+82+34 (4) 4+59+46+12+41+8 (5) (115+24+93)+(76+7+85)提示：凑整法，（前位凑九，末位凑十）例2计算。

(1) 625+203 (2) 247+998(3) 504+401 (4) 498+103提示：把接近整百整千的数看成整百整百，拆成“整”与“零头数”两部分，先加“整”再处理“零头数”例3 计算。

299999+29999+2999+299+29+9例4用简便方法计算下列各题。

(1)998+996+994+992+9901+2+3+4+…+99+100+99+98+…+4+3+2+11+4+7+……+19+22+25提示：还记得等差数列吗二、减法中的巧算a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c例1用简便方法计算下列各题。

(1)400-29-21 (2)364-(64+20)(3)528-(250+128) ( 4) 745-30-345(5)946一(546一31) (6) 524一(190一76)1000一27一60一73一40 895一234一166一403例2速算。

500一41一1一42一2一43一3一44一4一45一5一46一6一47一7一48一8一49一9三、加减混合运算中的巧算1.去括号和添括号法则:在加减混合运算中，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“一”，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“十”变“—”，“一”变“+”2.带符号“搬家”:在加减同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换加减数的位置进行计算，其结果不变。

三年级加减法巧算奥数题一、题目。

1. 计算：19 + 199 + 1999 + 19999。

解析：把19看作20 - 1，199看作200 - 1，1999看作2000 - 1，19999看作20000 - 1。

(20 - 1)+(200 - 1)+(2000 - 1)+(20000 - 1) =20+200+2000+20000 - 1 - 1 - 1 - 1 =22220 - 4 =222162. 计算：999 + 99 + 9。

解析：把999看作1000 - 1，99看作100 - 1，9看作10 - 1。

(1000 - 1)+(100 - 1)+(10 - 1) =1000+100+10 - 1 - 1 - 1 =1110 - 3 =11073. 计算：101 + 102 + 103 + 104 + 105。

解析：利用加法交换律和结合律，将101和105相加，102和104相加，再加上103。

(101 + 105)+(102 + 104)+103 =206+206+103 =206×2+103 =412 + 103 =5154. 计算：48 + 50 + 52 + 54 + 56 + 58 + 60 + 62。

解析：这是一个等差数列，可以利用等差数列求和公式S_n=(n(a_1 + a_n))/(2)（其中n是项数，a_1是首项，a_n是末项），这里n = 8，a_1=48，a_n = 62。

S_8=(8×(48 + 62))/(2) =(8×110)/(2) =4×110 =4405. 计算：123 - 98。

解析：把98看作100 - 2。

123-(100 - 2) =123 - 100+2 =23+2 =256. 计算：321 - 199。

解析：把199看作200 - 1。

321-(200 - 1) =321 - 200+1 =121+1 =1227. 计算：234 + 176 - 134。