数学北师大版七年级下册第四章 三角形回顾与思考(2)

学习目标：1、认识全等三角形2、能利用全等判断两线段或者两角的相等关系 2、3、能判断两个三角形全等一、自主预习合作探究：1，两个能够完全重合的图形称为 .全等图形的 和 完全相同. 2.如图1,若△ABC ≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=_ __.BAEF A21CDB AEC DBAD（图1） （图2） （图3） （图4） 3.如图2,AC=DB,∠1=∠2,则△ABC ≌△______,∠ABC=∠______. 4.如图3,在△ABC 和△ADE 中,∠CAE=∠BAD,AC=AE(1)若加条件_________,可用SAS 推得△ABC ≌△ADE; (2)若加条件_________,可用ASA 推得△ABD ≌△ADE.5.(1)如图4,△ABC 中AD 平分∠BAC,∠ABD=∠ACD,则再由“___ ”, 可判定△ABD ≌△ACD. (2)如图5,已知AD ∥BC,∠ABC=∠CDA,则可由“AAS ”直接判定△_______ ≌________,(3)如图6,已知△ABC 中,AD 是BC 边上的高,要根据“AAS ”证明△ABC ≌△ACD, 还需加条件∠____=∠____.BAC DB AC D B AEF CDO（图5） （图6） （图7）6. 如图7,AD ∥BC,AD=BC,AC 与BD 交于点O,EF 过点O 并分别交AD 、BC 于E 、F, 则图中的全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对7. 如图,△ABC ≌△DEF,求证:AD=BE. 8.如图,CD ⊥AB,BE ⊥AC,垂足分别为D 、E,BE 交CD于F,且AD=DF,求证:AC= BF.B AE CD BA E F CD说明理由。

二、课后练习：1. 如图,已知∠A=∠C,AF=CE,DE ∥BF,求证:△ABF ≌△CDE.2. 如图△ABC ≌△EBD,问∠CBD 与∠ABE 相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?3、如图：已知AB=AE ，BC ＝ED ，∠B ＝∠E ，AF 平分∠CAD, 求证: ① AC ＝AD ； ②CF ＝DF 。

七年级数学下册第四章三角形回顾与思考教案新版北师大版一. 教材分析七年级数学下册第四章“三角形回顾与思考”的内容，主要是对三角形的基本概念、性质和分类进行深入的探讨。

通过这一章节的学习，使学生掌握三角形的基本知识，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但部分学生对三角形的性质和分类理解不透彻，空间想象能力有待提高。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握三角形的基本概念、性质和分类，能运用三角形知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的基本概念、性质和分类。

2.教学难点：三角形性质的证明和应用，空间想象能力的培养。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。

2.教学素材：三角形相关的图片、案例等。

3.课件准备：PPT或其他多媒体教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示三角形的相关图片，引导学生回顾三角形的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解三角形的基本性质，如三角形的内角和定理、三角形的两边之和大于第三边等。

并通过实例进行说明，让学生初步理解三角形的性质。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用三角形性质解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解三角形的分类，如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等。

并通过实例进行分析，让学生掌握三角形的分类方法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考三角形在实际生活中的应用，如建筑设计、测量等领域。

学生分组讨论，分享自己的观点。

6.小结（5分钟）对本章内容进行总结，强调三角形的基本性质和分类方法。

七年级数学下册第四章三角形回顾与思考教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课为人教版七年级数学下册第四章“三角形”的回顾与思考。

这一章主要内容包括三角形的性质、分类及三角形的证明。

通过本节课的学习，学生将对三角形有更深入的了解，并能运用三角形的性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了三角形的基本概念和性质，但仍需加强对三角形分类的理解，以及如何运用三角形的性质解决实际问题。

此外，学生需要提高数学思维能力，培养解决问题的策略。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的性质、分类，以及三角形的证明方法。

2.过程与方法：培养学生运用三角形的性质解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生树立自信心。

四. 教学重难点1.重点：三角形的基本性质、分类，以及三角形的证明方法。

2.难点：如何运用三角形的性质解决实际问题，以及证明方法的灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索、发现和总结三角形的性质。

2.运用案例分析法，让学生通过实际问题，提高运用三角形性质解决问题的关键能力。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关教案、PPT、教学素材。

2.准备三角板、直尺、圆规等教具。

3.设计具有一定难度的实际问题，供学生探讨。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的三角形图片，如：三角板、自行车三角架、建筑物的三角形结构等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）回顾三角形的基本概念、性质和分类，通过PPT和板书，总结出三角形的五个基本性质：两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、三角形的内角和为180°、直角三角形的三个角分别为90°、45°、45°、等腰三角形的两个底角相等。

北师大版七年级下册数学教学设计：第四章《三角形回顾与思考》一. 教材分析北师大版七年级下册数学第四章《三角形回顾与思考》主要包括三角形的性质、分类及应用。

本章内容是学生在学习了三角形基本概念和性质后的进一步拓展，旨在让学生掌握三角形的相关知识，培养其运用所学知识解决实际问题的能力。

教材通过复习巩固旧知识，引出新知识，激发学生的学习兴趣，同时注重培养学生的探究能力和合作意识。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了三角形的基本概念、性质等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但部分学生在理解和运用方面还存在困难，如对三角形分类的判断、三角形内角和定理的应用等。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学，提高他们的数学素养。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的分类、性质、内角和定理等基本知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的探究能力和合作意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的分类、性质、内角和定理等基本知识。

2.教学难点：三角形分类的判断、内角和定理在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、数学故事等激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.探究教学法：学生进行观察、猜想、验证等探究活动，培养学生的动手能力和思维能力。

3.小组合作教学法：引导学生分组讨论、合作解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

4.反馈教学法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行教学调整，提高教学效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高学生的学习兴趣。

2.教学素材：准备相关的生活实例、数学故事等，用于引导学生的学习。

3.练习题：根据教学目标和学生实际情况，设计有梯度的练习题，巩固所学知识。

北师大版七年级数学下册教案（含解析）：第四章三角形章末复习一. 教材分析北师大版七年级数学下册第四章《三角形》章末复习部分，主要对三角形的相关知识进行总结和复习。

内容包括：三角形的性质、三角形的分类、三角形的判定、三角形的角的性质、三角形的边的关系等。

这部分内容是学生进一步学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，如线的性质、角的性质等。

但部分学生对于三角形的性质和判定仍存在理解上的困难，对于三角形的角的性质和边的关系掌握不够扎实。

因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的性质、分类、判定等基本知识，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的价值。

四. 教学重难点1.重点：三角形的性质、分类、判定等基本知识。

2.难点：三角形的角的性质和边的关系的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.教师准备：整理和准备相关的教学案例、习题等资源。

2.学生准备：完成本章的学习任务，准备好相关的学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示三角形的相关性质、分类和判定等知识，引导学生总结和归纳。

3.操练（10分钟）教师提出问题，学生分组讨论，通过实际操作和举例来巩固三角形的相关知识。

4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，学生独立完成，检验自己对三角形知识的掌握程度。

5.拓展（10分钟）教师提出一些综合性的问题，引导学生运用所学的三角形知识解决问题，提高学生的应用能力。

七年级数学下册第四章三角形回顾与思考说课稿新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第四章主要讲述了三角形的性质和分类。

本章内容是学生对几何学习的重要转折点，对于学生来说具有很高的学习价值。

在这一章中，学生需要掌握三角形的边长关系、角度关系以及三角形的分类。

这些知识不仅为学生以后学习更高级的几何知识打下基础，而且对于提高学生的空间想象力也具有重要作用。

二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了平面几何的基本概念和一些基本性质，如点、线、面的关系，平行线、相交线的性质等。

但是，学生对于三角形的认识还比较片面，大多数学生只是停留在三角形的直观认识上，对于三角形的内在性质和规律还不是很了解。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生从直观的认识逐步过渡到对三角形性质的深入理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握三角形的边长关系、角度关系，学会判断三角形的类型；2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的边长关系、角度关系，三角形的分类；2.教学难点：三角形性质的证明和运用，以及对三角形分类的理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等；2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形的应用，激发学生的学习兴趣；2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解三角形的定义和性质，为课堂讨论做好准备；3.课堂讲解：教师引导学生通过观察、操作、推理等方法，探究三角形的边长关系、角度关系，讲解三角形的分类；4.实践操作：让学生利用几何画板等工具，自己动手绘制三角形，并验证三角形的性质；5.课堂讨论：学生分组讨论，分享自己的学习心得和解决问题的方法，教师进行点评和指导；6.总结提升：教师对本节课的内容进行总结，强调三角形的性质和分类的重要性，引导学生思考如何运用这些知识解决实际问题；7.课后作业：布置一些有关三角形性质和分类的练习题，巩固所学知识。