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出租车资源配置数学建模随着城市化进程的不断加速，出租车作为城市交通中一种便捷的交通方式，在城市生活中扮演着极为重要的角色。
而如何合理利用城市出租车资源，提高出租车的运行效率，实现资源共享和更好的城市出行，已经成为城市交通管理者和出租车企业共同面临的问题。
本文将介绍出租车资源配置数学建模。
数学建模是将现实问题转化为数学问题的一种方法，它通过找到数学模型和函数关系，来解释和预测实际问题。
对于出租车资源配置问题来说，数学建模可以从以下方面入手：一、出租车资源分布情况建模（1）建立交通流量模型。
交通流量是指每秒、每分钟或每小时经过某一道路断面的车辆数量，可以通过车辆计数器、电子眼等技术手段来获取，也可以通过历史交通数据进行统计分析得出。
通过建立交通流量模型，可以分析出某一时间段和区域的出租车流量，为制定出租车资源配置方案提供数据支持。
（2）建立出租车空驶率模型。
空驶率是指出租车在行驶或寻找客人的过程中没有载客的比率。
通过建立出租车空驶率模型，可以分析出不同时段和区域的出租车空驶率，找到优化出租车服务质量和经济效益的路径。
二、城市区域划分模型城市区域划分是指将城市划分为不同的区域，以便对出租车资源进行管理和配置。
城市区域划分可以采取“网格划分”法、“层次分析法”、“聚类分析法”等方法来实现。
通过建立城市区域划分模型，可以对城市交通分析与管理提供有力支撑。
三、出租车调度模型出租车调度是指对出租车进行调度安排，以满足不同时间段和区域的出租车服务需求。
出租车调度模型可以采取“最优化调度模型”、“仿真调度模型”等方法来实现。
通过建立出租车调度模型，可以分析出不同时间段和区域的出租车需求量，优化出租车服务质量和经济效益。
四、出租车双向顺路载客模型出租车双向顺路载客是指在出租车行驶的过程中，在满足原有客人需求的同时，将新的客人路线安排在原有路线的顺路位置上，即在出租车行驶的过程中尽可能地提高载客率。
通过建立出租车双向顺路载客模型，可以在优化出租车服务质量的同时，降低出租车的空驶率，提高出租车运行效率。
2022年数模国赛论文B题-2“互联网+”时代的出租车资源配置摘要关键词：主成分分析法、供求平衡阀法、对比比值法一、问题的重述二、问题分析三、模型的假设与符号说明1、模型假设2、符号说明四、模型建立与求解2.2.1指标体系的建立城市出租车合理运力规模万人拥有量里程利用率空载率居民出行量居民出行量乘客平均等乘客平均车时间等车时间1）万人拥有量:该项指标反映了城市出租车的客观需求。
依据国内外各大城市的经验,城市出租车万人拥有量应介于20-30辆之间,此时能表现出较好的市场接受度。
2）里程利用率:指出租车正常运营过程中一定时间内载客行驶里程占总行驶里程的百分比,其计算公式为:里程利用率=营运载客里程100%总行驶里程3）出租车空载率:是反映出租车营运状况的一个重要指标,其计算公式为:出租车空载率=出租车空车数量100%行驶中的出租车总量4）乘客平均等车时间:指乘客在选择出租车出行的时候等候出租车辆的平均时间,单位为min,其计算公式为:乘客平均等车时间=等车时间总候车次数5）居民出行量：指居民在单位时间内出行人数主成分分析法也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。
2、主成分分析法的算法步骤2.1原始指标数据的标准化设有n个样本,p项指标,可得数据矩阵某(某ij)n某p,i1,2,...,n 表示n个样本,j=1,2,...,p表示p个指标,某ij表示第i个样本的第j 项指标值.用Zcore法对数据进行标准化变换:Zij(某ij某j)/Sj式中,某j(某)/niji1nSj(某ij某j)21/(n1)2i1ni1,2,...,nj1,2,...,p2.2求指标数据的相关矩阵R(rjk)p某pj1,2,...,pk1,2,...,prjk为指标j与指标k的相关系数.1nrjk[(某ij某j)/Sj][(某ik某k)2/Sk]n1i11n即rjkZijZjk有rij1，rjkrkjn1i1i1,2,...,nj1,2,...,pk1,2,...,p2.3求相关矩阵R的特征根特征向量,确定主成分由特征方程式Ip,可求得的p个特征根g(g1,2,...,p),1将其按大小顺序排列为12p,它是主成分的方差,它的大小描述了各个主成分在描述对象上所起作用的大小。
基于供求匹配率的出租车资源配置模型摘要本文针对城市出租车资源配置问题，采用定性与定量相结合的研究方法，建立衡量出租车供求匹配程度的指标，分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响，在充分考虑各方利益的前提下，得到打车软件的最优补贴方案，对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
为分析不同时空出租车资源的供求匹配程度，引入出租车资源供求匹配率这一指标，指标的定义为城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之比，反映城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之间的差异。
计算得出2013年出租车供求匹配率为0.7766，表示供不应求。
居民出行需要的出租车辆数与居民人均日出行次数、城市总人口数量、居民出行选择乘坐出租车的比例有关，也与每辆出租车日均载客次数、每单载客人数和车辆满载率有关。
对于居民人均日出行次数，利用十五个国大中城市的数据，将十二个城市经济指标聚类分析选出每类指标中典型的经济指标，建立居民人均日出行次数与这些典型经济指标间的多元线性回归方程，而与居民出行需要的出租车辆数相关的其他指标可查阅文献或年鉴获得。
分析市每天6:00-8:30，11:00-12:30,13:30-14:30,17:00-18:30四个时间段得供求匹配率分别为0.4111，0.5678,0.6062,0.5631，结果显示供不应求。
得到、、、、、、、八座城市的出租车资源供求匹配率分别为1.0936、0.8827、0.9430、0.7040、0.7049、0.7666、0.6583、0.5252，表明只有的出租车资源是供大于求，而其余七座城市为供小于求。
为了分析各公司的出租车补贴方案对缓解打车难是否有帮助，定性分析出租车日均载客次数、出租车满载率随打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化趋势，分别建立阻滞增长模型，进而分析打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化对所建指标的影响。
得到的结论为：对于使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案能够缓解打车难的问题；而对于不使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案则不能缓解打车难的问题。
数学建模期末论文“互联网”时代的出租车资源配置引言出租车服务在现代城市中起着至关重要的作用。
然而，在传统的出租车服务模式下，资源的配置通常是不够高效和经济的。
随着互联网的发展，出租车服务也出现了一些创新的解决方案，其中包括利用互联网技术来改善出租车资源的配置。
本文将探讨如何在“互联网”时代中最佳地配置出租车资源。
背景在传统的出租车服务模式下，出租车司机通常会巡游城市中的街道，等待乘客的召唤。
这种模式存在一些问题，例如资源利用率低下、等待时间长等。
随着互联网技术的发展，出现了一些新的出租车服务平台，如滴滴出行，通过互联网平台连接乘客和司机，实现出租车资源的高效配置。
模型建立在研究出租车资源配置的问题时，我们需要考虑到多个因素，包括乘客的需求、司机的路线选择和交通状况等。
为了简化问题，我们可以使用数学建模的方法来建立模型。
以下是我们建立的数学模型：输入变量•乘客的位置和目的地•司机的初始位置•出租车司机的数量输出变量•司机的路线选择•乘客等待时间•出租车资源利用率假设•出租车司机以最短路径的方式前往乘客的位置•乘客之间是独立的，即乘客之间不会相互干扰•交通状况不会导致司机无法按照最短路径到达目的地模型公式我们可以使用以下公式来表示出租车资源配置的问题：minimize: ∑(wait_time_i)subject to: ∑(car_utilization_i) = total_cars其中，wait_time_i表示第i个乘客的等待时间，car_utilization_i表示第i个出租车的资源利用率，total_cars表示总出租车数量。
求解方法对于上述建立的模型，我们可以使用线性规划或模拟退火等方法来求解最优解。
这些方法可以通过计算机程序来实现。
线性规划线性规划是一种数学优化方法，可以用来解决具有线性约束条件的最优化问题。
我们可以将上述模型转化为线性规划问题，然后使用线性规划算法求解最优解。
模拟退火模拟退火是一种启发式搜索算法，可以用来求解组合优化问题。
出租车资源配置数学建模出租车资源配置是城市交通管理的重要组成部分，也是市民生活中不可缺少的服务。
如何高效合理地配置出租车资源，对于缓解交通拥堵、提高出租车服务质量和增加司机收入都具有重要意义。
本文将对出租车资源配置问题进行数学建模与分析，以期为实现优质出租车服务、促进城市交通可持续发展提供指导意义。
首先，我们需要确定影响出租车资源配置的因素。
出租车资源配置主要受到市场需求、城市道路交通规划、司机收益和乘客出行习惯等多方面因素的影响。
因此，通过调查和研究，我们可以得出以下指标：1. 日均出租车需求量：该指标反映市场需求的大小，是决定资源配置数量的重要因素。
2. 出租车利用率：衡量出租车资源利用程度的指标，反映出租车行业的效益水平。
3. 路径选择效率：路网状况对出租车运营效能的影响指标，需考虑路况、车流量、限行等因素。
4. 司机工作负荷：司机收入和服务效率的关键指标，需要考虑出车率和等待乘客时间等。
基于以上指标，我们可以建立基础模型。
首先，根据日均出租车需求量，我们可以确定城市出租车资源总量。
因为城市规模和出租车服务商数量不同，我们可以根据当地实际情况进行合理分配，以确保资源利用率最大化。
然后，我们根据出租车需求的高峰时段，确定每个时段的出租车资源需求量，并将之与出租车数量进行比对，再进行调整和分配，以确保出租车利用率最大化。
其次，为了提高路径选择效率，我们需要对城市道路交通规划进行分析和规划。
我们通过模拟乘客上下车点，计算出租车到达目的地的最短路径，并结合路况和车流量等因素，确定出租车行驶路线，以减少通行时间。
同时，为了应对特殊情况和限行政策，我们可以将路线进行多种组合和调整，以避开交通拥堵和限行区域，确保出租车到达目的地的速度和效率，从而提高出租车行业的效益水平。
最后，为了降低司机工作负荷，我们可以通过计算司机出车率、乘客等待时间等指标，确定不同时段的服务区域和出车数量，以确保司机收入与服务效率最优化。
西安邮电大学(理学院)数学建模报告题目：“互联网+”时代的出租车资源配置问题班级：信息工程1403学号：********姓名：***成绩：2016年6月30日关于“互联网+”时代的出租车资源配置模型摘要本文以互联网+打车软件服务平台为背景，根据“打车难”现象，分别建立了出 租车需求模型， Borda 综合评价模型，排队论模型和多元回归模型，分别求出了出 租车需求函数，乘客等待概率函数和多元回归函数。
针对问题一：本文通过网络，收集了淮南市某周出租车运营相关数据(见表 1)， 选取了空载率、满载率、乘客满意度、实际出租车需求量等 4 个指标，通过出租车 需求函数计算出实际出租车需求量 2330 辆，运用 Borda 计算法得出该地区出租车 资源的”供求匹配“程度为 0.61，匹配程度偏差。
针对问题二：就出租车运行效率 μ 和乘客乘车率 λ 建立 M / M / n / ∞ / ∞ 排队模 型。
得到乘客等待概率函数：⎧ 1 ( λ )np n ≤ c ⎪⎪ p n = ⎨n ! μ 0 ⎪ 1 1 ( λ )n p n > c⎪⎩ c ! cn -cμ 对函数进行数学分析和数据代入检验得出 P n 0与 μ 呈负相关，即随着 μ 的增大 P n减小。
（ P n 代表乘客等待概率）结合滴滴打车公司补贴方案、社会实际现象和相关评 论，综合得出一定的补贴对出租车运行效率 μ 有促进效果，即对缓解打车难有帮助。
针对问题三：建立了司机平均补贴金额 y ，有效行驶里程 x 1 和全天载客次数 x 2 的多元回归模型，采用 MATLAB 软件，拟合得到 y = 5.9305 + 0.0347x 1 + 0.4799x 2 ，拟 合决定系数 R 2 =0.9381。
有效行驶里程每增加 100 公里，每天补贴金额多 3.47 元。
全天载客次数增加 10 次，补贴金额多 4.79 元，高于之前打车软件。
本文主要特点在于所建模型易于操作，在对原始数据进行简单预处理后，就可 应用于模型求解。
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要本文围绕互联网时代出租车资源配置问题，对不同时空出租车资源供需平衡程度、打车公司补贴措施对打车难的影响、设计新补贴方案等问题分别建立了模型，并对结果进行了详细的分析。
针对问题一，首先分析了不同时段出租车空驶过程次数和空驶等候时间统计数据，建立出租车空驶模型，计算出不同时间段的空驶率，并给予建议：在早高峰期应当适当增加出租车的数量。
然后又研究了城市出租车网络的运营特性与载客和空载阶段的出租车路径选择行为特征，分析了固定需求条件下出租车运营网络的供需平衡关系，建立了城市出租车网络供求匹配平衡模型，以客观地反映驾驶员的搜客行为规律，并针对模型结构特征设计了模型求解的迭代求解算法。
最后通过简单的算例分析，证实了算法的有效性。
针对问题二，建立顾客满意度模型，分析了影响顾客满意度的几个主要因素，首先介绍了出租车司机占比和顾客占比的变化规律，重点讨论了司机积极度对满意度的影响，并根据现阶段各打车公司的补贴措施分析了计算结果，并得出结论：各公司的补贴措施对打车难确实有帮助。
针对问题三，在第二问的基础上建立优化模型，同时控制出租车空载率保持恒定，并利用MATLAB编程，得到最佳的补贴方案。
然后对模型检验，论证了模型的合理性。
最后，对模型进行了评价，分析了模型的优缺点，并针对解决打车难问题给出了合理的建议。
关键词：空驶率供求匹配平衡迭代算法满意度一、问题重述1.1问题背景随着经济的快速发展，人们对出行的要求也变得越来越高，出租车是逐渐成为出行的必备工具，然而“打车难”却发展成为一个社会的热点问题。
伴随着“互联网+”时代的到来，许多家公司以移动互联网为基础建立了打车软件服务平台，方便了乘客与出租车司机之间的信息互动，为了使人们更多的使用打车软件，打车公司同时推出了多种出租车的补贴方案。
1.2需要解决的问题(1)试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
(2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？(3)如果要创建一个新的打车软件服务平台，将设计什么样的补贴方案，并说明其合理性。
“互联网+”时代的出租车资源配置摘要本文围绕互联网时代出租车资源配置问题，对不同时空出租车资源供需平衡程度、打车公司补贴措施对打车难的影响、设计新补贴方案等问题分别建立了模型，并对结果进行了详细的分析。
针对问题一，首先分析了不同时段出租车空驶过程次数和空驶等候时间统计数据，建立出租车空驶模型，计算出不同时间段的空驶率，并给予建议：在早高峰期应当适当增加出租车的数量。
然后又研究了城市出租车网络的运营特性与载客和空载阶段的出租车路径选择行为特征，分析了固定需求条件下出租车运营网络的供需平衡关系，建立了城市出租车网络供求匹配平衡模型，以客观地反映驾驶员的搜客行为规律，并针对模型结构特征设计了模型求解的迭代求解算法。
最后通过简单的算例分析，证实了算法的有效性。
针对问题二，建立顾客满意度模型，分析了影响顾客满意度的几个主要因素，首先介绍了出租车司机占比和顾客占比的变化规律，重点讨论了司机积极度对满意度的影响，并根据现阶段各打车公司的补贴措施分析了计算结果，并得出结论：各公司的补贴措施对打车难确实有帮助。
针对问题三，在第二问的基础上建立优化模型，同时控制出租车空载率保持恒定，并利用MATLAB编程，得到最佳的补贴方案。
然后对模型检验，论证了模型的合理性。
最后，对模型进行了评价，分析了模型的优缺点，并针对解决打车难问题给出了合理的建议。
关键词：空驶率供求匹配平衡迭代算法满意度一、问题重述1.1问题背景随着经济的快速发展，人们对出行的要求也变得越来越高，出租车是逐渐成为出行的必备工具，然而“打车难”却发展成为一个社会的热点问题。
伴随着“互联网+”时代的到来，许多家公司以移动互联网为基础建立了打车软件服务平台，方便了乘客与出租车司机之间的信息互动，为了使人们更多的使用打车软件，打车公司同时推出了多种出租车的补贴方案。
1.2需要解决的问题(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，将设计什么样的补贴方案，并说明其合理性。
二、模型假设假设1：在派遣运行过程中不存在路抛现象。
假设2：载客阶段出租车以乘客起点和终点间的最短路径完成运输。
假设3：所有可能搜索路径均不包含迂回线路。
假设4：软件公司为用户提高的生活服务质量日趋完善，出租车司机的占比每年增长，但增长速度每年递减，最后使用打车软件的人数稳定在一定数量（即达到饱和状态）。
假设5：出租车司机的占比、积极度的平方以及空驶率的平方与顾客的等待时间成反比，即221wp y dt=⋅⋅；d 为常系数。
假设顾客的满意度跟等待时间成负相关，且满足t -h s=⋅100，其中t 顾客等待打车的时间，h 为常系数，顾客的满意度跟的士的占比成正相关，可以这么理解，使用打车软件的出租车越多，乘客越容易在短时间内打到车，即满意度越高。
假设6：顾客的占比率与满意度成正比。
假设7：的士司机因打车软件每月多赚取的收入Q 为司机因降低空驶率而省下的油费，并假设司机每月跑的路程与每公里油费的乘积l 不变。
三、符号说明四、问题分析经济的快速发展和人民生活水平的日益提高，使得出租车这种能够根据乘客需求而提供服务的交通工具越来越受到出行者的青睐，出租车的运输需求与供给是相互联系，不可分割的。
如果供给大于需求，则空驶率增加，如果需求大于供给，则会产生打车难的问题。
目前国内许多大城市出租车的供求匹配并不是很理想，打车难这种现象频繁出现。
因此建立合理的模型，并且加以分析不同时空下的出租车资源匹配问题，显得尤为重要。
问题一为确定城市出租车的合理发展规模，要求建立合理的指标，分析不同时空条件下出租车资源的“供求匹配”程度，我们首先研究了在不同时空下出租车的空驶率，通过空驶率与载客率的关系得出不同时间段的载客率，然后研究城市出租车网络的运营特性。
分析在固定需求条件下城市出租车运营网络的供求匹配关系，建立了城市出租车供求匹配网络平衡模型，并对模型结构特征运用迭代算法进行数据的处理。
问题二我们查阅各打车公司历年来对出租车的补贴措施，除此之外，还需要了解引起城市打车难的原因。
关于打车难的原因，我们从出租车积极度（司机收入变化引起的出勤度）以及空驶率两个方面考虑对打车难的影响，并建立模型计算出。
问题三是要我们建立新的打车方案，由于历年的空驶率都变化不大，因此我们找出了比较合理的空驶率，并假设其在2015年以后的五年里恒定不变，这样影响顾客满意度的因素就只有打车软件公司的补贴以及每天收取的费用两部分。
对此可以使用问题二的模型找出最佳的方案，同时将最佳方案运用到2012-2015年当中，得出优化后的等待时间以及顾客满意度。
五、模型的建立与求解5.1 模型一：出租车空驶模型出租车的需求和供应基于时空，那么网络平衡模型与道路结构、乘客OD分布相关，乘客OD分布与出行时间有关。
对某区从06: 00至20:00空驶次数进行详细的统计分析，最终得到区域内运营出租车的变化情况，如图1图1 不同时段出租车空驶(等候)过程次数统计由图可知出租车运营主要集中在07:00-08:00之间，此时间段正是早高峰，此时的交通情况不容乐观严重，鉴于时间和经济的因素，大多数出租车司机不愿意在该区域内停留，区域内能够正常运营的出租车数量较少。
待到早高峰期过去之后，出租车又开始进入该区域。
在下午13:00-16:00之间，区域内的出租车运营次数逐渐增加。
16:00运营的出租车数量开始慢慢减少。
19:00以后，道路交通压力缓解，出租车开又始正常进出该区域。
对出租车空驶(等候)时间0-20分钟进行分析，得到不同时段出租车空驶等候时，如图2图2 不同时段出租车空驶等候时间（0-20分钟)统计早晚高峰期间，区域内出租车供不应求。
一方面，区域内出行主要以通勤为主，对出租车的需求增加，另一方面，道路拥堵，空载车辆行驶速度慢，行程延误增加。
高峰过后，供求关系逐渐由供不应求逐渐变成为供大于求。
晚高峰出行时间主要集中在16:00-18:002个小时内，相对于早高峰供求关系有所缓解。
出租车空驶过程，包括寻找乘客空驶的过程、出租车司机停车后外出的出租车空载的过程，以及由于手机数据缺失、数据延迟造成的长时间空驶(等待)过程假相。
对于空驶率按照如下公式计算：空驶率=统计数据中单位时间空驶的记录 / 统计数据中单位时间内所有记录设K为筛除阀值参数，如果该数据记录相应的出租车空驶时间大于K，则此次数据不在计算范围内。
设置不同筛除阀值参数，计算出租车空驶率，如表1筛除阀值空载记录数载客记录阀值参数筛除记录数总记录数空驶率（%）K=60 394927 373793 271813 1040533 38.0 K=45 368880 371762 299891 1040533 35.5 K=30 1040533 335601 368801 1040533 32.3根据不同筛除参数计算的空驶率，其值在32.3%至38.0%之间，与《上海市第三次综合交通调查总报告》的39.0%的数据基本是一致的。
当筛除阀值参数K=30时，不同时段的出租车的空驶率，如图3单位：（%）图3 不同时段的出租车空驶率统计(K=30)早、晚高峰出租车空驶率较小，其中早高峰达到最小值28.4%。
基于空驶率和载客率的关系，早高峰期载客率最大可达到71.6%，这是由于早高峰时段区域内出租车供求不平衡，出租车数量不能满足出行者的需求。
因此在早高峰期应当适当增加出租车的数量。
5.2模型二：网络供求匹配平衡模型5.2.1空驶阶段的路径选择行为当出租车在i区完成载客任务后，出租车的运行状态便转入空驶状态，出租车司机将会进行新客源的搜索。
出租车的空驶搜客过程一般为:设定初始的搜索方向;当按照原先设定的搜索方向没有搜索到乘客，驾驶员将会重新确定新的搜索方向，直至搜索到乘客为止。
另外由于出行者需求的随机性，搜索到新乘客的地点可能在本区也可能在其他区域内。
另外，出租车的搜索行为也因驾驶员个体差异而表现不同，使得从本区i出发在j区搜索到乘客的出租车的行驶路线也不能够完全相同。
如图1显示了从本区j出发在i区搜索到乘客的出租车2条可能的空载行驶轨迹图1租车搜索路径的选择注：圆代表不同的交通区，各圆间的连线和附带权值分别表示两两交通区之间的邻接关系及最短时距。
在固定需求条件下，出租车司机的选择意向决定了空驶搜索行驶路径的选择特点。
一方面，对于每个出租车司机而言，总是希望尽快地接到生意，因此他们会首先考虑自己认为乘客出现率较高并且距离较近的区域作为搜索目标的区域，由于司机自身特征的不同，对搜索目标区域的选择具有一定的随机性;另一方面，虽然出租车对乘客的搜索行为存在一定的随机成分，但是客观上搜索到乘客的概率还是随着搜索时间的增加而提高。
因此，对出租车司机的空驶搜索过程作更进一步的补充描述:出租车司机仅在相邻交通区集内选择目标区域作为新的搜索方向。
假设驾驶员选择行为的随机性满足二重指数分布[2]，则从j 区出发的空驶出租车选择i 区作为搜索方向的概率为()()/(),ij i iik k kjU W Q i j jn U W Q k I eP i Ij J e θθ-+-+∈=∈∈∑ni ij jQ D =∑注：θ值反映了驾驶员对乘客需求分布、行驶时间及其他出租车运行状态等信息的不(1)确定性。
照着这样的搜索规律,理论上讲,总会有少许的车辆永无止境搜索下去,但是这种情况在现实中是不可能存在的。
结合出租车空驶搜客过程的特征,假设搜索不成功概率p'与搜索时间m t之间满足线性分布可建立如下关系m对图1中的两条行驶轨迹的选择概率可表示为：当kP为0时,意味着从j区出发的空驶出租车在到达i区之前就载到了乘客,所以ij可根据距离关系决定j区的空驶出租车在i区载客的可能路径集，从j区出发而在i 区搜索到乘客的出租车数量比例为式中，A为可能搜索路径集。
ji5.2.2出租车服务时间守恒关系T为完成所有需求所耗费的时出租车运行时间包括载客时间和空驶时间。
总载客时间间，即总空驶时间包括从小区j J∈到小区i I∈的空驶时间与在小区i I∈内的搜索时间，即出租车总载客时间与总空驶时间之和为出租车的总的运行时间，以1 h作为统计时间，则式中，N 为出租车总运营车辆数。
5.2.3 供求匹配平衡关系在所研究的时间段内,如果各交通区的出租车出行需求OD 能够全部被满足,那么称该交通网络达到了出租车运营供求匹配平衡状态。
在供求匹配平衡的状态下，从出租车的运行过程来看,载客的出租车从各小区i 到达小区j ，来满足目的地小区j 的出租车需求,即当所有的车辆完成运输后变为空车,再从小区j 以概率ji P 驶向小区i 搜索乘客,那么出租车从小区j 到小区i 的空驶交通量vji Q 为在供求匹配平衡状态下,存在以下平衡关系平衡状态下的出租车网络运营模型为从式(1)～(7)所列出的变量之间的关系,可知在既定的区域关系及需求分布的条件下,模型(12)中的变量仅为各交通区的平均搜索时间i W ，并且所得的数量等于交通区数量。
