全国数学建模大赛试题——出租车模型及数据C

国赛数学建模2023c题（中英文实用版）国赛数学建模2023c题，要求我们针对一个具有实际背景的问题进行数学建模和求解。

本题旨在考察参赛选手的数据分析、数学建模、编程求解以及论文撰写能力。

下面我们将逐步分析题目，寻找解题思路，并完成具体的计算过程。

一、题目背景介绍本题背景设定在一个物流公司，该公司拥有多个仓库，每天需要完成货物的配送任务。

为了提高配送效率，公司希望建立一个优化模型，合理安排配送路线，降低配送成本。

题目给出了各个仓库的货物需求量、配送中心的容量限制以及配送过程中的时间限制等条件，要求我们构建一个数学模型，求解最优的配送方案。

二、题目分析根据题意，我们可以将问题转化为一个运输问题，利用线性规划方法进行求解。

我们需要建立如下目标函数和约束条件：1.目标函数：最小化总配送成本2.约束条件：a.各仓库货物需求量满足b.配送中心的容量限制c.配送过程中的时间限制三、解题思路与步骤1.数据准备：整理题目给出的数据，包括各仓库需求量、配送中心容量、时间限制等。

2.建立数学模型：根据分析，构建线性规划模型，设定目标函数和约束条件。

3.选择合适的求解方法：由于该问题具有线性规划特点，可以采用单纯形法、内点法等求解算法。

4.编程实现：利用编程语言（如MATLAB、Python等）实现求解算法，完成计算。

5.结果分析：根据计算结果，分析各配送方案的优缺点，为物流公司提供合理建议。

四、具体计算过程（此处省略具体编程和计算过程，具体细节可根据实际编程语言和求解方法进行实现）五、结论与启示1.通过本题，我们成功构建了一个数学模型，求解了物流公司的配送优化问题。

2.在实际应用中，我们可以根据具体情况进行模型调整，如考虑更多约束条件、采用其他优化算法等。

3.数学建模竞赛不仅考验了我们的编程和计算能力，还锻炼了团队协作和沟通能力。

在解决实际问题时，应注重跨学科知识的运用，结合实际情况进行分析和建模。

4.今后在学习过程中，要加强对线性规划、运输问题等数学建模方法的学习，提高自己的建模能力。

数学建模2019年c题机场出租车问题建模解题思路数学建模关键是提炼数学模型，所谓提炼数学模型，就是运用科学抽象法，把复杂的研究对象转化为数学问题，经合理简化后，建立起揭示研究对象定量的规律性的数学关系式(或方程式)。

这既是数学方法中最关键的一步，也是最困难的一步。

提炼数学模型，一般采用以下六个步骤完成：第一步：根据研究对象的特点，确定研究对象属哪类自然事物或自然现象，从而确定使用何种数学方法与建立何种数学模型。

即首先确定对象与应该使用的数学模型的类别归属问题，是属于“必然”类，还是“随机”类；是“突变”类，还是“模糊”类。

第二步：确定几个基本量和基本的科学概念，用以反映研究对象的状态。

这需要根据已有的科学理论或假说及实验信息资料的分析确定。

例如在力学系统的研究中，首先确定的摹本物理量是质主(m)、速度(v)、加速度(α)、时间(t)、位矢(r)等。

必须注意确定的基本量不能过多，否则未知数过多，难以简化成可能数学模型，因此必须诜择出实质性、关键性物理量才行。

第三步：抓住主要矛盾进行科学抽象。

现实研究对象是复杂的，多种因素混在一起，因此，必须变复杂的研究对象为简单和理想化的研究对象，做到这一点相当困难，关键是分清主次。

如何分清主次只能具体问题具体分析，但也有两条基本原则：一是所建数学模型一定是可能的，至少可给出近似解；二是近似解的误差不能超过实际问题所允许的误差范围。

第四步：对简化后的基本量进行标定，给出它们的科学内涵。

即标明哪些是常量，哪些是已知量，哪些是待求量，哪些是矢量，哪些是标量，这些量的物理含义是什么第五步：按数学模型求出结果。

第六步：验证数学模型。

验证时可根据情况对模型进行修正，使其符合程度更高，当然这以求原模型与实际情况基本相符为原则。

机场的出租车问题数学建模题目题目：机场的出租车问题数学建模问题：某机场的出租车围绕机场大厅区域进出载客。

出租车站点A、B、C、D分别位于大厅的四个角落，乘客入口E位于大厅的中央位置。

出租车按照顺时针方向依次编号为1、2、3、4。

已知：1. 每辆出租车从出发到达任意一个出租车站点的时间都相等。

2. 每辆出租车从出发到达乘客入口的时间也相等。

3. 乘客倾向于选择距离乘客入口最近的出租车出行。

现在需要建立一个数学模型，来确定出租车站点A、B、C、D的最佳出租车编号，以最大程度上满足乘客的倾向性选择。

思路：1. 首先，我们可以画一个平面坐标系，以大厅区域的中心点为原点，确定A、B、C、D四个出租车站点的坐标。

2. 假设出租车在单位时间内可以移动的距离相同，即速度相同。

我们可以将每个出租车站点与乘客入口的距离表示为坐标系中的距离。

3. 对于每辆出租车，我们可以计算它到达乘客入口的距离，即求出租车站点到乘客入口的欧几里得距离。

然后将这个距离与其他出租车的距离进行比较。

4. 最后，我们选择离乘客入口最近的出租车站点对应的出租车编号作为最佳选择。

数学建模：设大厅区域中心点的坐标为(0,0)。

站点A的坐标为(x1,y1)，站点B的坐标为(x2,y2)，站点C的坐标为(x3,y3)，站点D的坐标为(x4,y4)。

乘客入口E的坐标为(xe,ye)。

出租车1的坐标为(x1,y1)，出租车2的坐标为(x2,y2)，出租车3的坐标为(x3,y3)，出租车4的坐标为(x4,y4)。

出租车1到乘客入口的距离：dist1 = sqrt((x1-xe)^2 + (y1-ye)^2) 出租车2到乘客入口的距离：dist2 = sqrt((x2-xe)^2 + (y2-ye)^2) 出租车3到乘客入口的距离：dist3 = sqrt((x3-xe)^2 + (y3-ye)^2) 出租车4到乘客入口的距离：dist4 = sqrt((x4-xe)^2 + (y4-ye)^2)最佳选择的出租车编号为min(dist1, dist2, dist3, dist4)注意：这个模型只是一个基本的建模思路，实际情况可能更加复杂，需要根据具体场景进行调整和完善。

C题目：城市交通信号配时优化一、引言2023年数学建模竞赛C题目要求参赛选手针对城市交通信号配时优化问题进行建模和分析。

城市交通问题一直是社会关注的热点问题之一。

随着城市化进程的加速和交通拥堵问题的日益突出，如何优化城市交通信号配时成为了一个亟待解决的问题。

本文将从不同的角度对这一问题进行深入分析，并提出相关的建模方法和优化方案。

二、问题分析1. 交通信号配时问题的重要性城市交通系统是城市生活的重要组成部分，合理的交通信号配时方案可以有效缓解交通拥堵问题，提高城市交通效率，降低交通事故风险，改善居民出行质量，促进城市经济发展。

城市交通信号配时优化问题具有重要的现实意义和社会价值。

2. 交通信号配时优化问题的复杂性交通信号配时优化问题涉及到城市道路网络结构、车流量、交叉口数量、交通信号灯类型和时长等多个因素的综合影响。

这些因素之间相互作用，使得优化问题具有一定的复杂性和难度。

如何科学有效地建模和分析交通信号配时优化问题成为了一个挑战。

三、问题建模1. 城市道路网络结构建模需要对城市道路网络进行建模，包括道路数量、道路长度、道路连接关系等信息。

可以采用图论等数学工具对城市道路网络进行描述。

2. 交通流量模型建模需要对交通流量进行建模，包括车辆流量、车速、交叉口通行能力等信息。

可以借助于统计学方法和仿真技术对交通流量进行建模和分析。

3. 交通信号灯控制模型建模需要对交通信号灯的控制进行建模，包括信号灯类型、时长、黄灯时长等信息。

可以采用控制理论等方法对交通信号灯进行建模和设计优化方案。

四、问题求解1. 基于数学方法进行优化针对交通信号配时优化问题，可以借助于数学优化方法，如整数规划、线性规划、动态规划等方法对交通信号配时方案进行优化。

2. 基于仿真技术进行验证可以利用仿真技术进行交通信号配时方案的验证和评估，包括微观仿真和宏观仿真等方法。

五、结论城市交通信号配时优化是一个复杂的优化问题，需要综合运用数学建模、仿真技术、优化方法等多种手段进行综合分析和求解。

2019数学建模c题出租车c（原创版）目录1.题目背景及要求2.出租车调度问题的解决方案3.数学建模在解决实际问题中的应用4.结论正文1.题目背景及要求2019 年数学建模竞赛的 C 题，题目为“出租车调度问题”。

该题目要求参赛者针对一个城市中的出租车调度问题进行分析，并提出解决方案。

具体而言，需要考虑如何在满足乘客需求的同时，使出租车的运营效率最大化，并降低出租车的空载率。

2.出租车调度问题的解决方案针对出租车调度问题，我们可以从以下几个方面进行分析和求解：(1) 建立问题模型：根据题目描述，可以将出租车调度问题建立一个车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）模型。

在这个模型中，出租车作为车辆，乘客作为需求点，每辆出租车需要在满足乘客需求的同时，选择一条最优路径，使得总运营效率最大。

(2) 求解算法：针对 VRP 模型，可以采用各种算法进行求解，如穷举法、贪心算法、遗传算法等。

在实际应用中，常用的求解方法是遗传算法，因为它可以在较短时间内找到较优解。

(3) 实际应用：将求解出的最优路径应用于实际出租车调度，通过智能调度系统，实时调整出租车的运营路线，从而满足乘客需求，提高出租车的运营效率，降低空载率。

3.数学建模在解决实际问题中的应用数学建模是一种强有力的工具，能够帮助我们解决实际问题。

在本题中，通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，我们可以找到一个较优的出租车调度方案。

这种方法不仅可以应用于出租车调度，还可以应用于许多其他领域，如物流、生产调度等，充分体现了数学建模在解决实际问题中的广泛应用价值。

4.结论总之，2019 年数学建模 C 题“出租车调度问题”通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，为解决实际中的出租车调度问题提供了一种有效方法。

机场的出租车问题数学建模题目机场出租车问题是指在机场附近出租车的数量有限，而需求却很大，导致乘客等待时间过长的问题。

为了解决这个问题，我们可以通过数学建模来优化出租车的分配和调度，使得乘客的等待时间最小化。

首先，我们需要确定机场出租车的数量和位置。

假设机场周围有n 辆出租车，我们可以将它们的位置表示为(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)。

这些位置可以通过GPS系统获取，我们可以将其转换为平面上的坐标，方便后续的计算。

其次，我们需要确定乘客的需求分布。

假设在机场附近有m个乘客需要出租车，我们可以将他们的位置表示为(x1', y1'), (x2',y2'), ..., (xm', ym')。

乘客的需求分布可能受到时间、天气等因素的影响，我们可以通过历史数据和统计分析来确定乘客的出现概率和位置分布。

接着，我们需要确定出租车的调度规则。

一般来说，我们希望出租车能够以最短的时间到达乘客的位置，并且尽量减少乘客的等待时间。

为了实现这一目标，我们可以采用最短路径算法来确定每辆出租车的调度顺序和路径规划，以便最大程度地满足乘客的需求。

另外，我们还可以考虑出租车的容量和载客规则。

为了提高出租车的利用率，我们可以考虑将多个乘客的需求合并，让一辆出租车同时满足多位乘客的需求。

这就涉及到了乘客需求的匹配问题，我们可以通过数学建模和算法设计来实现这一目标。

在实际应用中，我们还需要考虑一些约束条件。

比如，每辆出租车的最大载客量、路况和交通限制、乘客等待时间的最大限制等。

这些约束条件可以通过线性规划或整数规划来描述，并且我们可以通过求解优化问题来获得最优的出租车调度方案。

除了以上提到的问题，我们还可以考虑一些扩展问题。

比如，机场出租车的调度问题可能会受到节假日或活动等因素的影响，我们可以通过实时数据和预测分析来进行调整；另外，我们还可以考虑解决出租车的分配问题，比如在机场附近的不同区域分别安排不同数量的出租车，以适应不同区域的需求特点。

2019数学建模c题出租车c摘要：1.题目背景及要求2.出租车调度问题的解决方案3.数学建模在解决实际问题中的应用4.结论正文：1.题目背景及要求2019 年数学建模竞赛的C 题，要求参赛者针对出租车调度问题进行分析和求解。

具体来说，就是要在给定的时间内，合理地调度出租车，使得乘客的等待时间最短，出租车的运营效率最高。

这是一个典型的运筹学问题，需要运用数学建模的方法进行分析。

2.出租车调度问题的解决方案为了解决这个问题，我们可以采用以下步骤：（1）建立数学模型：我们可以将出租车和乘客的等待时间用一个线性规划模型来表示。

具体来说，我们可以设出租车的数量为x，每个出租车接到的乘客数量为c，乘客等待时间为d。

目标是最小化乘客的平均等待时间，即min ∑(d)。

（2）求解模型：根据上述模型，我们可以列出如下的目标函数和约束条件：目标函数：min ∑(d)约束条件：1) 乘客数量= 出租车数量× 每个出租车接到的乘客数量，即∑(c) = x2) 总等待时间= 每个乘客等待时间× 乘客数量，即∑(d) = ∑(c)3) 每个出租车接到的乘客数量不能超过最大乘客数量，即c ≤ max_c然后，我们可以通过求解这个线性规划问题，得到最优的出租车数量和每个出租车接到的乘客数量，从而实现乘客等待时间的最小化。

3.数学建模在解决实际问题中的应用这个例子充分展示了数学建模在解决实际问题中的应用。

在这个过程中，我们首先通过观察问题，提炼出关键的信息，然后建立数学模型，最后通过求解模型，得到问题的解决方案。

这个过程不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，也提高了我们运用数学知识解决实际问题的能力。

4.结论总的来说，2019 年数学建模竞赛的C 题，不仅考察了我们的数学知识，也考察了我们解决实际问题的能力。

城市出租车交通规划综合模型一、问题重述城市中出租车的需求随着经济发展、城市规模扩大及居民生活方式改变而不断变化。

目前某城市中出租车行业管理存在一定的问题，城市居民普遍反映出租车价格偏高，另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定。

现为了配合该城市发展的战略目标，最大限度地满足城市中各类人口的出行需要，并协调市民、出租车司机和社会三者的关系，实现该城市交通规划可持续发展，需解决以下的问题：（1）从该城市当前经济发展、城市规模及总体人口规划情况出发，类比国内城市情况，预测该城市居民的出行强度和出行总量，这里的居民指的是该城市的常住人口。

同时结合人口出行特征，进一步给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型。

（2）根据该城市的公共出行情况与出租车主要状况，建立出租车最佳数量预测模型。

（3）油价调整（3.87元/升与4.30元/升）会影响城市居民与出租车司机的双方的利益关系，给出能够使双方都满意的价格调节最优方案。

（4）针对当前的数据采集情况，提出更合理且实际可行的数据采集方案。

（5）从公用事业管理部门的角度考虑出租车规划的问题，写一篇短文介绍自己的方案。

二、模型假设1．常住人口和暂住人口的出行特征相近，划分为第一类人，在所有分析过程中假设其出行特征完全一样。

而短期及当日进出人口为第二类。

2．由于短期及当日进出人口情况复杂，假设第二类人口在于乘坐出租车方面相关出行特征（如乘车出行强度等）在未来几年内保持不变。

3．由于城市地理状况和居民的生活习惯在短时期内不易改变，所以在各交通小4．假设居民中出行人口占总人口数的比例不变。

5．假设对于出行人口而言，在出行方式选择方面的比例与出行人次的比例一样。

6．假设在未来几年内，出租车固定营运成本不变。

7．由于每次一起打车的人数，与居民的生活习惯相关，所以假设出租车每趟载客人次不变，即不受出租车数目和收费方案的不同而改变。

2019数学建模c题出租车c
对于这个出租车问题，我们可以使用数学建模来解决。

以下是一个可能的建模过程：
1. 定义问题：我们需要找到最优的出租车调度方案，使得所有乘客的需求都能得到满足，并且最小化出租车的总行驶里程。

2. 建立数学模型：设想我们有n辆出租车和m个乘客。

我们需要确定每个乘客的出发地和目的地，以及每辆出租车的行驶路线。

我们可以将每个乘客的起始点和目的地表示为坐标点(x1, y1)和(x2, y2)，每辆出租车的位置也可以表示为坐标点(x, y)。

3. 求解过程：我们可以使用最优化算法来找到最佳的出租车调度方案。

一种常用的方法是线性规划。

我们可以将出租车的总行驶里程作为目标函数，并设置一些约束条件。

例如，每个乘客只能被一辆出租车接送，出租车的行驶里程不能超过一定的限制等等。

4. 实施方案：根据求解结果，我们可以获得每个乘客的出租车选择和行驶路径。

然后，我们可以将乘客指派给出租车，并通知出租车司机按照指定路径行驶。

5. 评估结果：我们可以通过比较实际行驶里程和最优解计算得到的行驶里程，来评估方案的效果。

如果实际行驶里程较接近最优解，说明我们的模型和算法是有效的。

总之，数学建模可以帮助我们解决出租车调度问题，优化出租车的行驶路径，提高运输效率。

当然，具体的建模过程还需要根据实际情况进行调整和扩展。

数学建模c题20232023年数学建模比赛C题随着社会的不断发展和科技的不断进步，数学建模在各个领域中发挥着重要的作用。

数学建模C题是2023年数学建模比赛中的一道题目，要求参赛选手运用数学模型和计算方法解决实际问题。

本文将介绍数学建模C题的内容和解题思路。

一、问题描述数学建模C题是关于某城市的公交运营调度问题。

该城市有多条公交线路，每条线路有不同的起点和终点，车辆按照固定的间隔时间出发。

根据乘客的上下车需求和车辆的实时位置，要求设计一种公交运营调度方案，使得乘客的等待时间和总体出行时间最小。

二、问题分析为了解决上述问题，首先需收集相关数据，包括乘客出行数据、车辆运行数据、线路信息等。

然后，通过建立数学模型分析和计算，找到最优的调度方案。

1. 数据收集收集乘客出行数据包括乘客的上下车地点、出行时间等信息。

同时需要收集车辆的位置信息和实时运行状态。

此外还需了解各线路的具体情况，包括起止站点、运行时间等。

2. 模型建立该问题属于典型的运输问题，可以采用线性规划模型进行建模和求解。

首先考虑乘客的等待时间，可以将乘客的出行需求与车辆的到达时间相匹配，以最小化乘客等待时间为目标函数。

其次，考虑车辆的运行时间，可以通过优化车辆的路线和运行速度，以最小化总体出行时间为目标函数。

3. 计算方法根据建立的数学模型，选择适当的计算方法求解。

可以采用整数规划、动态规划、遗传算法等方法进行计算。

根据实际情况，选择合适的计算工具和算法进行求解。

三、解题思路解决数学建模C题的关键是合理地分配乘客和车辆，使得乘客的等待时间和总体出行时间最小。

具体的解题思路如下：1. 数据预处理对收集到的乘客出行数据进行预处理，包括数据清洗、数据转换等。

同时对车辆的位置信息和实时运行状态进行处理，以便后续分析和计算。

2. 建立数学模型根据分析，建立数学模型描述乘客的等待时间和总体出行时间与乘客分配和车辆调度之间的关系。

确定目标函数和约束条件，并进行适当的简化和优化。