【实验基地】八上 1.6 等腰梯形的轴对称性(1)

两腰相等的梯形是等腰梯形．
动动手
如图，一张等腰梯形的纸片，你 能通过折叠，将其分成两个全等的 梯形吗？如果能折成，你又有什么 发现？
等腰梯形的性质
●等腰梯形是轴对称图形，上、下底的 中点所确定的直线是对称轴． ●等腰梯形在同一底上的两个底角相等． ●等腰梯形的对角线相等．
等腰梯形的判断
●同一底上的两个底角相等的梯形
A
F E B
G D C
3．梯形的一组对角是80°和100°，则 另外两个角是 100°和80° ．
4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8， BC=15，∠B=60°， 则AD= 7 ． A D
B
C
例题精讲
１．如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对 角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,
是等腰梯形．
试一试
1．下列说法中正确的个数是（ Ｂ ） （１）一组对边平行的四边形是梯形． （２）等腰梯形的对角线相等． （３）等腰梯形的两个底角相等． （４）等腰梯形有一条对称轴．
Ａ．1个
Ｂ．2个
Ｃ．3个
Ｄ．4个
2．如图，在等腰△ABC中，E、F分别是 AB边上的点,过点E、F分别作BC的平行 线 DE、FG，则图中共有 个等腰梯 3 形．
等腰梯形的轴对称性
课件制作：王从亮 课件审核：田学银
观察与思考
如图，△ABC中，如果过一边上任一点D,作另 一边的平行线DE, 截去一个角后,所得的是什么 A 四边形？
D
E
D
E
一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
B
CB
C
你能由等腰三角形得到等腰梯形吗?
底 腰
B A D
腰 底角

苏科版初中数学
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1.6 等腰梯形的轴对称性（1）
学习目标
1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性及其相关的性质
2、能运用等腰梯形的性质解决问题
自主学习
1.在梯形 ABCD 中，AB∥CD.
D
E
等腰梯形是
图形，它的对称轴是
等腰梯形在同一底上的两个角
B
C
4.问题：等腰梯形的对角线相等吗？请说明理由。
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已知：在梯形
中，
，
AC与BD相等吗？请说明理由。
A
D
，
O
B
C
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学
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A
B
底：AB 和
腰：AD 和
D
C
2.两腰
的梯形是等腰梯形。
3.操作：在等腰三角形纸片 ABC 上，画底边 BC 的平行线 DE，并沿 DE 减去△
ADE，得到梯形 BCDE,量一量腰 BD 和 CE，你有什么发现？将梯形 BDCE 折叠，使同
A
一底上的两角重合，你又有什么发现？Leabharlann 通过对上面的操作我们可以得到：
思维可以让他们更理性地看待人生
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∴∠B=∠C,AB=AC.
又∵DE∥BC，
A
∴∠ADE=∠AED.
则△ADE为等腰三角形.
则AD=AE.
DELeabharlann ∴ AB-AD=AC-AE,
即BE=CD.
B
C
∴可得四边形DEBC为等腰梯形。
动动手
如图，将上面所得的等腰梯形进 行折叠，你能有什么发现？
等腰梯形的性质
●等腰梯形是轴对称图形，过两底中点 的直线是它的对称轴．
A
M
D
B
N
C
●等腰梯形的对角线相等．
A
O
B
D C
试一试
1．下列说法中正确的个数是（ Ｂ ） （１）一组对边平行的四边形是梯形． （２）等腰梯形的对角线相等． （３）等腰梯形的两个底角相等． （４）等腰梯形有一条对称轴．
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
2．如图，在等腰△ABC中，E、F分别是 AB边上的点,过点E、F分别作BC的平行线
Ｄ
Ｃ
A
Ｂ
6．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED， 求证：EB=EC．
如果E为梯形内一点,上述结论是否成立？
A
D
E
B
C
拓展延伸
如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,
AD∥BC, ∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,
使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，
BC=3，求BE的长．
A
D
F
B
C
E
●本节课你学到了哪些知识？
再 见！
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过D作底边BC的平行线DE，并沿DE剪 去△ADE,则四边形DBCE就是所求的 等腰梯形。

课题等腰梯形的轴对称性学习目标与考点分析①了解等腰梯形的有关概念，探索并掌握等腰梯形的性质和一个梯形是等腰梯形的条件；②了解等边三角形的概念并探索其性质。

学习重点1.等腰梯形的定义2.等腰梯形的性质3.等腰梯形的识别学习方法引导、分析、探究学习内容与过程等腰梯形的轴对称性知识点一等腰梯形的定义两腰相等的梯形叫等腰梯形知识点二等腰梯形的性质（1）等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴为过两底中点的直线（2）等腰梯形在同一底上的两个角相等（3）等腰梯形的对角线相等例1 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，连接AC、BD，则（1）= ；（2）= ；（3）= ；知识点三等腰梯形的识别（1）两腰相等的梯形是等腰梯形（2）在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形一简单说理题例1 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为BC的中点，试说明AE=DE二简单的计算例2 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AD=BC，DC=BD,AC，求梯形各内角的度数三本节中的数学思想方法例 3 若等腰梯形的三边长分别为5,6,17，则这个等腰梯形的周长为（）A.33B.45C.33或45D.33或34或35四探索题例4 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD,E为CD的中点，AE与BC的延长线交于点F。

（1）判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系，并说明理由（2）判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系，并说明理由（3）上述结论对于一般梯形是否成立？为什么？线段的轴对称性（1）线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴（2）线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等（3）到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上例1 （1）如图1，已知线段AB，CD⊥AB于点E，AE=BE，点F在CD上，则FB FA （2）如图2，已知线段AB，点C，D满足AC=BC、AD=BD，则直线CD是AB的。

初中数学八年级上册 （苏科版）
1.6 等腰梯形的轴对称性
江苏省苏州市吴中区木渎实验中学
复习提问：
1、如图,在梯形ABCD中，如果 AD∥BC,AB＝CD,∠B＝60°,AC⊥AB, 那么∠ACD＝____,∠D＝____. 2、在梯形ABCD中， BC∥AD,DE∥AB,DE＝DC,∠A＝100° 则∠B＝____,∠C＝____,∠ADC＝ ____,∠EDC＝____.
A M O C N D B
L
课堂小结：
本堂课我们学习了等腰梯形的性 质，分别是那些内容？在进行说理的 时候应该注意什么?
课后作业：
P34 1,2,3,4
A D
A D
B
C
BELeabharlann C做一做：怎样用一张等腰三角形纸片剪出一 个等腰梯形呢？请同学们拿出事先准备 好的等腰三角形，从中剪出等腰梯形来， 并与同学交流 ①折叠后图形怎么样. ②你发现等腰梯形是一个什么图形. ③对称轴是什么？ ④∠A和∠B ,∠C和∠D是什么关系？
例题示范：
例1.在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=DC.AC、BD相等吗？为什么？

1 1.6等腰梯形的轴对称性（1）班级 姓名 学号 等第 学习目标：1.等腰梯形的基本概念，腰、底、上底、下底2.等腰梯形的轴对称性，对称轴是两底中点所在直线3.等腰梯形由于对称性的结论：同一底上两个底角相等；等腰梯形两对角线相等 学习重点：等腰梯形的轴对称性学习难点：在说明等腰梯形相关性质时学会用轴对称来说明问题的习惯，对等腰梯形上下底平行、两腰相等作为已知条件的前提性认识学习过程：一．情景引入1.你能举出生活中常见的梯形的模型吗？结合生活常识说说看！2.用自己的语言说说：什么样的图形是梯形？二．概念教学在梯形中,平行的边称为 , 短的为 ,长的为 ,不平行的边称为 。

两腰相等的梯形是 。

三．观察与思考观察梯形与三角形的区别与联系，如何由一个三角形来得到梯形？如何用一个三角形得到等腰梯形？四．动动手一张等腰梯形的纸片，通过折叠，能否使其折痕两边完全重合？如果能，这说明了什么？五．例题精讲例：如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ， AC 、BD 是对角线；AC、BD相等吗？说明理由结论：六．课堂练习1.如果一个等腰梯形有两个角的和为100°，那么这个等腰梯形的4个角度数分别是 .2．下列说法中正确的个数是（）（１）一组对边平行的四边形是梯形．（２）等腰梯形的对角线相等．（３）等腰梯形的两个底角相等．（４）等腰梯形有一条对称轴．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，AB=CD，点E在BC上，DE ∥AB 且平分∠ADC .△CDE是什么三角形？请说明情况4.如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,求上底CD的长．总结反思：等腰梯形有哪些性质？2。

§1.6 等腰梯形的轴对称性（1）
教学过程
自学质疑
自读课本P31 ——P32 ，完成
（1）什么是等腰梯形？
（2）等腰梯形有何性质？
①
②
③
交流展示
剪一个等腰梯形，想一想该如何剪？与同学交流剪法。

互动探究
观察所剪的等腰梯形，你能发现它具有什么性质？
精讲点拨
例1：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD是对角线；AC、BD相等吗？说明理由。

结论：
矫正反馈
P32 练习1、2 生独立完成，板演
师纠正
迁移应用
例2如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，AB=CD，∠ACB＝40°, ∠ACD ＝30°,则(1)∠B＝°,∠D＝°,∠BAC＝°.
(2)如果CB=5，连接BD，求BD、AC的长，并说明理由。

D
A
C B
三、小结
1. 什么叫等腰梯形？
2. 等腰梯形有那些性质？
四、板书设计。

课题 等腰梯形的轴对称性教学目标：1、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件；２、在等腰梯形的性质的探究过程中利用类比思想进行学习；3、在等腰梯形的判定条件的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。

教学重难点:等腰梯形判定条件和应用。

预习自学：1．有下列说法：①等腰梯形同一底上的两个内角相等；②等腰梯形的对角线相等；③等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；④有两个内角相等的梯形是等腰梯形．其中正确的有( )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 你能数出下列图形中有多少个等腰梯形吗？（图中三角形均为等边三角形）3.已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=AD ，BD ⊥DC 。

求：梯形ABCD4.等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为 60°，则它的两底长分别为____________．5.在等腰梯形ABCD 中，M 是上底CD 的中点，连接AM 、BM ，△AMB 是等腰三角形吗？为什么？（试用两种方法说理）导学过程：一、概念探究：1.让学生将一个等腰三角形转变成一个等腰梯形 并让学生说明所得到的四边形为什么是等腰梯形? 2．等腰三角形与等腰梯形之间有什么内在联系?3．我们怎么把等腰梯形变成等腰三角形了?我们已经知道等腰三角形相关的判定方法，而等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系，比照等腰三角形的特性，你对等腰梯形还有什么样的猜想呢？让学生自然地提出：“当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形是不是等腰梯形呢？”如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ＝∠Ｃ，你能说明ＡＢ＝ＤＣ吗？可引导学生对照等腰三角形相关知识进行探索说明：从而得出结论：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形二、例题分析：１、进行课本中Ｐ３３的例题２的教学这个例题并不难，关键是要引导学生准确地运用符号语言表达出来如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC上的两点，且AD＝AE，试说明四边形是等腰梯形．B C三、展示交流：当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）①分割成一个平行四边形和一个三角形；②分割成一个长方形和两个直角三角形；（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？7教学反思（1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。

A
F E B
G D C
3．梯形的一组对角是80°和100°，则 另外两个角是 100°和80° ．
4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8， BC=15，∠B=60°， 则AD= 7 ．图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对 角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,
两腰相等的梯形是等腰梯形．
动动手
如图，一张等腰梯形的纸片，你 能通过折叠，将其分成两个全等的 梯形吗？如果能折成，你又有什么 发现？
等腰梯形的性质
●等腰梯形是轴对称图形，上、下底的 中点所确定的直线是对称轴． ●等腰梯形在同一底上的两个底角相等． ●等腰梯形的对角线相等．
等腰梯形的判断
●同一底上的两个底角相等的梯形
下底AB=1.5cm,求上底CD的长． Ｄ A Ｃ
Ｂ
做一做 1．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED， 求证：EB=EC． E
A D
B
C
如果E为梯形内一点,上述结论是否成立？
2．如图, 梯形ABCD中，AB∥CD, M是CD 的中点， ∠1=∠2； 试说明梯形ABCD是等腰梯形．
C M
D
B
A
教学反思：
说一说：通过本节课的学
习，你有什么收获？
预习指南设计轴对性图案； / 竞价推广bgk192vfc
莫艳艳一脸的不可思议盯着她看“这种情况是不可能发生的，除非全世界的男人都死光光了！”她说完笑的不屑一顾，未了又直勾勾的 盯着孤独晓寂观看，似笑非笑的开口“别跟我说，你现在还是处女一枚哦！”说完看到孤独晓寂的反应后，她自己大概都觉得乐不可支 “哎，现在中学生应该都没有这类人物了吧，我说孤独晓寂、你简直刷新了我的世界观了呢！”莫艳艳笑得咯咯的拍手“天呐，你简直 就是人类新品种！” 莫艳艳笑得眼泪都流了出来“怪不得，你居然会要求我不要带男人回来，我当时还纳了闷，你怎么会突然有这么奇怪的想法呢”她走近 孤独晓寂动作轻浮的摸了一下她的腰“你是不是受不了我们，嗯？”。 她的那番动作将孤独晓寂吓了一跳，本能的拨开她的手，难得不悦的皱眉“你不要这样！”。 莫艳艳笑呵呵的窝进孤独晓寂身后的沙发椅“好了，我逗你玩呢，还有，为了你的少女心，我以后就再也不带男人回家了！”莫艳艳倒 是说到做到，在那之后居然真的再也没有带过男伴回家。 后来有一天凌晨时分，孤独晓寂刚刚把一篇论文赶完，打着哈欠正准备睡觉的时候，莫艳艳居然打来“晓寂，你、能不能来接下我？” 她的声音不似以往的娇媚，似乎带着些许哽咽因而变得有些沙哑。 孤独晓寂询问了具体地址之后便匆匆赶往了目的地，那是一处地下酒吧，她去到那个地方的时候，莫艳艳正被一群男人围在中间、笑得 不亦乐乎，她看到孤独晓寂的时候仍是笑着向她招了招手，待她走进便好奇地问她“你怎么会出现在这里？难道你也有改变想法的时 候？” 孤独晓寂诧异的看了她一眼“你不是打让我接你么？”她突然就觉得有点纳闷了起来，有点怀疑自己是不是出现了幻觉，莫艳艳怎么会 给她打还让她接她呢？ 莫艳艳似想起来了一般笑呵呵的握了她的手“哦，对、对、对，那我们回家吧！”向身边的男人一一做了飞吻的动作便带着孤独晓寂离 开了那里，也不顾哪里众人的挽留，只笑说“下次再玩！” 回程的路上莫艳艳似乎很累，倒在孤独晓寂的肩膀上便昏昏睡去，孤独晓寂废了很大的力气才将莫艳艳弄进了她的卧室，没想到她看起 来瘦的弱不禁风，压在人身上的分量可是一点都不少。 第二天孤独晓寂也没什么课程，也没有其他的安排，她便捧了本书到阳台的吊椅上看书去了。

1.6 等腰梯形的轴对称（１）一、知识目标 ：探索并掌握等腰梯形的轴对称性二、引入：如图所示，哪些是梯形？（1） 梯形：只有一组对边平行的四边形．介绍梯形上底、下底、腰、同底上的两个角．（2） 等腰梯形：两腰相等的梯形． 等腰梯形除了两腰相等以外，你还能发现其他特征吗？三、新授 (1) 如图，在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD ，过两底边AD 、BC 的中点E 、F 画一条直线，将等腰梯形ABCD 沿直线EF对折，你发现了什么？等腰梯形是一个轴对称图形，它的对称轴是两底中点连线所在的直线，只有一条对称轴．① 等腰梯形同一底上的两个内角相等；② 等腰梯形的两条对角线相等．三、例题讲解【例1】 等腰梯形的上底和腰相等，而一条对角线和它的一条腰垂直，则梯形各角的度数为 多少？ .【例2】 如下图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC ，延长AB 到E ，使BE=DC ，试说明AC=CE.【例3】 如下图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ，BD 为对角线，且AC⊥BD ，AD=3，BC=7，求梯形ABCD 的面积.四、巩固练习1．判断题（1）只有一组对边平行的四边形是梯形（）（2）梯形的内角最多有两个是锐角（）（3）等腰梯形的对角互补（）（4）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形（）（5）如果梯形的一组对角互补，则另一组对角也互补（）（6）延长等腰梯形的两腰交于一点后形成的图形中的三角形一定是等腰三角形（）2．选择题（1）下列说法正确的是（）A．平行四边形是一种特殊的梯形B．等腰梯形的两底角相等C．等腰梯形不可能是直角梯形D．有两邻角相等的梯形是等腰梯形（2）在等腰梯形中，下列结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底角相等．其中正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．4AD//，AC与BD交于O点，图中全等三角形有（）（3）等腰梯形ABCD中，BCA．两对B．四对C一对D．三对（4）等腰梯形中，下列判断正确的是（）A．两底相等B．两个角相等C．同底上两底角互补D．对角线交点在对称轴上（5）已知梯形的两个对角分别是78°和120°，则另两个角分别是（）A．78°或120° B．102°或60°C．120°或78° D．60°或120°（6）等腰梯形上底长2cm，过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角形的周长为6cm，则梯形的周长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．9cm3．等腰梯形ABCD中，上底AD等于腰AB，下底BC等于对角线BD，求各内角度数．4.如图4-87，AB、CD为等腰梯形的两底，四边形AEBC是长方形，说明：△ADB≌△AEB．。

等腰梯形ABCD中，AD∥BC.AC 与BD大小关系如何?请说明理由.
A D
B
C

等腰梯形的对角线相等
符号语言 图形
A D
在梯形ABCD中 ∵AD∥BC,AB=CD
∴AC=BD。
B
C
1．如果一个等腰梯形的二个内角的和 为 1000 ，那么此梯形的四个内角的度 数分别为 ．
2.如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AD=3cm,BC=7cm, E为CD 的中点，四边形ABED的周长比△BCE 的周长大2cm， 试求AB的长。
D C E
A
B
请你数一数，图中有多少个等腰梯形？
呼叫系统 / 呼叫中心 呼叫中心系统
nih49qfi
辰，壹个字儿都还没有写出来。她的犯愁跟别人不壹样，别人是因为赶鸭上架不会写字而犯愁，而她却是因为不知道用哪壹种字体来写而 犯愁。这壹回虽然是福晋给予的家法处治，但冰凝当然非常清楚，这壹定是爷的意思。就算不是爷的意思，这处治成果福晋也必定会向爷 禀报。她不想在王爷的面前暴露真实的自己，笔迹也是真实自己的壹部分！上次写家信用了颜体也是出于这个考虑。可是，唉，怎么这么 快又要写字儿了？自己会的字体就这么两种，最擅长的楷体永远也不想暴露出来，不擅长的颜体已经用过壹次了，这壹次还能怎么办？冥 思苦想了很久，冰凝突然脑海中灵光壹现，对啊！干脆就用壹个自己从来也没有练习过的字体！这样的话，既算是完成了福晋的家法任务， 又借此机会练习了壹种新的书法，还能将真实的自己隐藏得严严实实，真是壹举多得！壹想到这儿，冰凝因为自己的小聪明差点儿乐出了 声！说干就干！草书自己以往很少涉及，那就选草书，既然是练字，就壹定要练大书法家的字，选来选去，她选定了米芾！这壹写上了字， 冰凝可是沉浸其中，根本拔不出来，不吃饭，不睡觉，废寝忘食、夜以继日。除了去福晋那里雷打不动的请安以外，她把所有的时间都用 来写字。饭不按时吃，觉不按时睡，经常是饿了啃壹口饽饽，喝壹口茶，困了就倒头睡壹会儿，也不管是黑天还是白夜。这种颠三倒四的 生活，把吟雪吓坏了！“丫鬟，您就算是接受福晋的家法处治，也得爱惜自己的身子，万不能把身子搞垮了啊！”“没事儿，没事儿，你 就放心吧！你丫鬟我身子好着呢！”福晋对于自己的这个处罚也不知道效果如何，隔了几天也不见冰凝交上来抄好的《女诫》，没有成果 自己也不好跟爷交差，于是让红莲把小柱子叫过来问话：“给福晋请安！”“小柱子，本福晋问你，这些天，侧福晋都在干什么 呢？”“回福晋，侧福晋这些天都在写字呢！”“真的？”“是的！天天写，不管白天黑天的，不停地写，吟雪劝她好几回，她仍是写个 不停。”“噢，那怎么不见她写出来什么啊？”“福晋这是想要什么？”“嗯，算了，你先下去吧。”见小柱子退了下去，这福晋就更是 不明白了，没日没夜地写，都这么多天了，还没有写出来？不过就是十篇《女诫》嘛！冰凝哪里是交不出来受罚之作，她那是沉浸在书法 艺术的海洋中，完全将家法的事情忘到了脑后！别说是十遍《女诫》，她现在已经写了将近有五十篇的《女诫》了！由于连日以来颠三倒 四、毫无规律的生活，终于在这壹天，她把自己累得病倒了！病倒了也就无法去给福晋姐姐请安，躺在床上什么也干不了的时候，她这才 忽然间想起来，还没有给福晋上交处罚成果呢！于是她赶快吩咐吟雪：“吟雪，你赶快，我都忘记了，你快捡

是等腰梯形．
试一试
1．下列说法中正确的个数是（ Ｂ ） （１）一组对边平行的四边形是梯形． （２）等腰梯形的对角线相等． （３）等腰梯形的两个底角相等． （４）等腰梯形有一条对称轴．
Ａ．1个
Ｂ．2个
Ｃ．3个
Ｄ．4个
2．如图，在等腰△ABC中，E、F分别是 AB边上的点,过点E、F分别作BC的平行 线 DE、FG，则图中共有 个等腰梯 3 形．
两腰相等的梯形是等腰梯形．
动动手
如图，一张等腰梯形的纸片，你 能通过折叠，将其分成两个全等的 梯形吗？如果能折成，你又有什么 发现？
等腰梯形的性质
●等腰梯形是轴对称图形，上、下底的 中点所确定的直线是对பைடு நூலகம்轴． ●等腰梯形在同一底上的两个底角相等． ●等腰梯形的对角线相等．
等腰梯形的判断
●同一底上的两个底角相等的梯形
A
F E B
G D C
3．梯形的一组对角是80°和100°，则 另外两个角是 100°和80° ．
4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8， BC=15，∠B=60°， 则AD= 7 ． A D
B
C
例题精讲
１．如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对 角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,
下底AB=1.5cm,求上底CD的长． Ｄ A Ｃ
Ｂ
做一做 1．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED， 求证：EB=EC． E
A D
B
C
如果E为梯形内一点,上述结论是否成立？
2．如图, 梯形ABCD中，AB∥CD, M是CD 的中点， ∠1=∠2； 试说明梯形ABCD是等腰梯形．

下底AB=1.5cm,求上底CD的长． Ｄ A Ｃ
Ｂ
做一做 1．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED， 求证：EB=EC． E
A D
B
C
如果E为梯形内一点,上述结论是否成立？
2．如图, 梯形ABCD中，AB∥CD, M是CD 的中点， ∠1=∠2； 试说明梯形ABCD是等腰梯形．
A
F E B
G D C
3．梯形的一组对角是80°和100°，则 另外两个角是 100°和80° ．
4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8， BC=15，∠B=60°， 则AD= 7 ． A D
B
C
例题精讲
１．如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对 角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,
等腰梯形的轴对称性
课件制作：王从亮 课件审核：田学银
观察与思考
如图，△ABC中，如果过一边上任一点D,作另 一边的平行线DE, 截去一个角后,所得的是什么 A 四边形？
D
E
D
E
一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
B
CB
C
你能由等腰三角形得到等腰梯形吗?
底 腰
B A D
腰 底角
C
底
在梯形中,平行的边称为底,短的为上底, 长的为下底,不平行的边称为腰,底和腰 的夹角叫底角．
是等腰梯形．
试一试
1．下列说法中正确的个数是（ Ｂ ） （１）一组对边平行的四边形是梯形． （２）等腰梯形的对角线相等． （３）等腰梯形的两个底角相等． （４）等腰梯形有一条对称轴．
Ａ．1个
Ｂ．2个
Ｃ．3个
Ｄ．4个

等腰梯形的轴对称性（１）
学习目标：
1、知道等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及其相关性质；
2、２、能运用等腰梯形的性质进行计算和说理；
3、在等腰梯形的性质的探究过程中利用类比思想进行学习。

4、在等腰梯形的性质的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、类比等数学思想方法在解决问题中的作用。

教学重点等腰梯形性质
教学难点等腰梯形性质的理解和应用
一、概念探究：
1、尝试、操作：
活动1、让学生将一张等腰三角形剪成一个等腰梯形
活动2、让学生将得到的等腰梯形进行折叠,并进行观察思考等腰梯形是轴对称图形吗?有几条对称轴, 等腰梯形的同一底上的底角完全重合吗? 它具有哪些性质？
让学生讨论归纳：
等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴，
等腰梯形在同一底上的两个角相等。

2、在等腰梯形ＡＢＣＤ中，AＢ∥CＤ，ＡＤ＝ＢＣ，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ的中点，那么，ＥＦ所在的直线是它的对称轴，∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ.
二、例题分析：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，ＡＣ与Ｂ。