竞彩知识之凯利值

凯利公式的使用技巧凯利公式是一种用来计算投资或赌博时的最佳押注比例的数学公式。

该公式由美国数学家约翰·凯利（John Larry Kelly Jr.）在1956年发明，他提出了用赌徒的概率知识与数学期望值的方法来确定最合理的押注比例。

凯利公式的公式表达为：f = (bp - q)/b其中，f 表示应该押注总资金的比例，b 表示赔率，p 表示成功概率，q 表示失败概率。

凯利公式的使用技巧如下：1. 确定成功概率：在使用凯利公式之前，需要通过各种方法来估计你的成功概率。

这可以是基于统计数据、分析市场信息或者其他可靠的预测模型。

成功概率的准确度对于公式的计算结果至关重要。

2. 确定赔率：在投资或赌博中，赔率是指成功时的回报相对于押注金额的比例。

需要用到凯利公式的地方往往已经给出了赔率，如赌场的赌桌或股票市场的实时报价。

确保使用正确的赔率进行计算。

3. 计算公式：将成功概率、赔率和失败概率代入凯利公式，计算出应该押注总资金的比例。

这个比例表示你应该把多少钱押注出去。

4. 风险管理：凯利公式的目的是帮助你最大化资金收益，但也需要注意风险管理。

公式计算出的押注比例可能过高，导致风险过大。

你可以根据自己对风险的接受程度来对公式计算结果进行调整。

5. 监控和调整：根据投资或赌博的过程，及时监控成功概率和赔率的变化。

如果成功概率或赔率发生了变化，需要重新计算凯利公式并相应调整押注比例。

凯利公式的使用技巧需要结合实际情况进行灵活应用，以下是一些常见的注意事项：1. 风险偏好：凯利公式更适用于那些更愿意承担风险、同时具有对成功概率有较为准确估计的人。

对于那些保守型投资者或者没有充分信息的情况，凯利公式的使用可能并不适合。

2. 单次押注：凯利公式一般是用于单次押注的情况，对于连续多次押注的情况，需要根据公式计算出来的比例进行调整，以平衡风险和收益。

3. 精确度：凯利公式的应用结果可能存在误差，因为成功概率和赔率是基于估计和预测的。

凯利公式和大数法则好的，以下是为您生成的文章：咱先来说说凯利公式，这东西听起来挺玄乎，其实没那么复杂。

就好比你去买彩票，每次都要考虑投多少钱合适，凯利公式就能帮你算算这个“度”。

比如说你有 100 块钱，有个机会能让你赢钱，赢的概率是 60%，要是赢了能赚 2 倍，输了就全没了。

这时候凯利公式就告诉你，你每次最多应该拿出 20 块钱去下注。

要是不按这个来，盲目地乱投，可能很快就把钱败光了。

我记得之前有个朋友，特别喜欢炒股。

他整天研究各种技术分析，什么 K 线图、MACD 指标，说得头头是道。

可就是不懂得用凯利公式来控制风险。

有一次，他听了个小道消息，说一只股票要大涨，就把自己大部分的积蓄都投进去了。

结果呢，那股票一路下跌，他亏得惨不忍睹。

后来跟我诉苦的时候，我就跟他讲了凯利公式的道理。

他一拍大腿，后悔自己当初太冲动。

再来说说大数法则。

这个法则其实就是告诉我们，在大量的重复试验中，某个事件发生的频率会逐渐稳定在一个固定的值附近。

比如说扔硬币，你扔个几次，可能正面朝上和反面朝上的次数不太一样。

但你要是扔个成千上万次，那正面朝上和反面朝上的次数就会非常接近一半一半。

我给我家孩子做过一个小实验，就是扔骰子。

我让他扔 10 次，然后记录每个点数出现的次数。

一开始，那点数出现的次数乱七八糟的。

但是当他扔到 100 次、500 次的时候，每个点数出现的频率就越来越接近六分之一了。

孩子看着那些数据，眼睛瞪得大大的，好像发现了新大陆似的。

在生活中，大数法则也到处都有体现。

就像保险公司，他们为啥能赚钱？就是因为他们依靠大数法则。

虽然每个人出意外的概率不好说，但是当投保的人足够多的时候，他们就能比较准确地算出要赔多少钱，收多少保费能盈利。

咱再回到凯利公式。

比如说你开了个小店卖东西，你得考虑进货的数量吧。

进多了，卖不出去压库存；进少了，不够卖又损失了赚钱的机会。

这时候，你就可以用凯利公式来算算，根据市场需求的概率、利润空间等等，来决定每次进多少货合适。

竞彩知识之凯利值揭开胜平负概率的秘密凯利值作为表示庄家对可能性概率把握能力的呈现方法，相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。

而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和资讯掌握程度，当对不同的庄家观点同步集中进行采样观测分析的时候，我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。

为此我们会采用传统数学意义上的平方差分析方法来显示出某种赔率的离散程度，让彩民更直观的看出庄家的倾向，我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。

通过这样的资料分析方法得出的指数就是凯利方差指数。

因此，凯利方差指数所代表的真正含义是∶“当数值越趋向零的时候，群体(庄家)在该项目上观点越趋向一致。

计算凯利方差首先就得先知道凯利值，某一家赔率公司的凯利值就是由以下公式算出的，所以凯利方差的算法就和数学上的方差算法完全一致，就是用多家公司的数据求出一个平均值之后相减再平方，得到的数值就是一家公司在一个结果上的凯利方差，相关公式如下：某公司某结果(主队胜、平、负)的凯利值=该结果赔率*该结果的投注比例某公司某结果的凯利方差=(该公司该结果凯利值-各公司该结果凯利值的平均值)^2于是凯利方差的离散值就由下面的公式得出：某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值离散值表明了多家公司的整体意见差异。

通常情况下，某项的离散值越小，就表明博彩公司对打出某结果的意见较为一致；离散值越高，说明博彩公司持的意见不统一。

有关凯利指数的计算的更为详细的方法如下：首先我们仍需要把期望回报率公式(凯利值公式)完整列出如下：1) 参数A：平均概率(AP，主胜平负平均概率分别表示为APH，APD，APA)，是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。

2) 参数B：赔率(主胜平负分别表示为OH，OD，OA)3)参数C：期望回报率(凯利值)(EH，主胜平负凯利值分别表示为EH，ED，EA)EH=OH * APH ED=OD* APD EA=OA* APA4)参数D：可能性(主胜平负概率分别表示为PH，PD，PA)PH= 1.0/OH * R PD= 1.0/OD * R PA= 1.0/OA * R5)参数E：返还率RR= 1.0/(1.0/OH+1.0/OD/+1.0/OA)下面我们就用互联网上提供的一则数据做一次计算：1月9日凌晨巴塞罗那对阵赫塔费的比赛：选出的三家公司的赔率如下：平均赔率为：AOH= 1.12AOD=7.6 AOA=15.3平均概率可得：APH=250%/3=83.33% APD=33%/3=11% APA=13%/3=4.33%然后根据EH=OH*APH就可得出三家公司的凯利值：首先是威廉希尔：EH1=1.10*83.33% =0.916 ED1=8.0*11%=0.88 EA1=17*4.33%=0.736同理可得立博和bwin的数据如下：EH2=0.974 ED2=0.77 EA2=0.606EH3=0.916 ED3=0.88 EA3=0.649则这三家公司的三个结果的平均凯利值为：AEH=(0.916+0.974+0.916)/3=0.935AED=(0.88 +0.77+0.88)/3=0.843AEA=(0.736+0.606+0.649)/3=0.663由此可以得出三家公司在这三个结果的凯利方差：威廉希尔：DH1=(0.916-0.935)^2=0.000361DD1=(0.88-0.843)^2=0.001369DA1=(0.736-0.663)^2=0.005329立博：DH2=(0.974-0.935)^2=0.001521DD2=(0.77-0.843)^2=0.005329DA2=(0.606-0.663)^2=0.003249Bwin:DH3=(0.916-0.935)^2=0.000361DD3=(0.88-0.843)^2=0.001369DA3=(0.649-0.663)^2=0.000196三家公司各个结果的凯利方差求出后，就可以求得各个凯利方差的离散值：某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值ADH=(0.000361+0.001521+0.000361)/3≈0.000748ADD=(0.001369+0.005329+0.001369)/3≈0.002689ADA=(0.005329+0.003249+0.000196)/3≈0.002925由此可得出本场博彩公司对于客胜的观点非常一致。

凯利的计算2011-01-1313:17凯利是着名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。

由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。

%平彩金%在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。

由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。

计算凯利值的意义是什么呢？1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。

2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。

3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金（俗称水钱）。

现时欧洲的赔付率为0.89~0.92，那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都可以接受。

4.庄家还有第二个收益来源就是除），是果为0.923，周末欧洲投注比例经投注行为分析是可信的，这样主胜的凯利值为0.96大于0.923，而平局、主负的凯利值分别为0.87、0.61均小于0.923，后面两个结果打出来对庄家有利，庄家开赔率时就予计到了这种情况，因此投注1、0。

结果双方1：1战平。

有关凯利指数的计算首先我们仍需要把期望回报率公式（凯利值公式）完整列出如下:1）参数A：平均可能性（AP，主胜平负平均概率分别表示为APH，APD，APA），是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。

2）参数B：赔率（主胜平负分别表示为OH，OD，OA）3，ED，EA）45Singbet2.0002.9003.9004531230.850.921.0091Ladbrokes2.1002.8003.5004332260.890.890.9089（第一组三列数位表示赔率，第二组三列数位元表示发生概率（%），第三组三列数位则代表凯利值，最後一列数位则代表该公司的欧赔返还率。

别想了！赌王“何鸿燊”的不败筹码凯利公式，一般人玩不过澳门一代赌王何鸿燊已逝世，众人在感叹一代传奇大枭的落幕的同时，赌王的不败筹码——凯利公式，也再次成了热议。

所有的赌场游戏，几乎都是对赌徒不公平的游戏。

但这种不公平并非是庄家出老千，现代赌场光明正大地依靠数学规则赚取利润。

凯利公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎，它并不是凭空设想出来的，这个数学模型已经在华尔街得到验证，除了在赌场被奉为正神，也被称为“资金管理神器”，是比尔格罗斯等投资大佬的心头之爱。

赌徒永远赢不了“凯利公式”什么是凯利公式？让我们来看看：f =（bp-q）/ b在公式中，各参数意义为：f = 应投注的资本比值p = 获胜的概率（也就是抛硬币正面的概率）q = 失败的概率，即1 - p（也就是硬币反面的概率）b = 赔率，等于期望盈利÷可能亏损（也就是盈亏比）公式上面的分子bp-q代表“赢面”，数学中叫“期望值”。

凯利公式被证明是已知胜率和赔率情况下最优的资金管理方式，低于f的投资比例将获利过慢，而高于f的投资比例将导致提前爆仓。

如果期望值(bp-q)为负时，赌徒不具备任何优势，也不应下任何赌注。

看不明白？那让我们先看一个例子：有一个简单2赔1的赌局，扔硬币下注，硬币为正面则得2元，如果为反面则输掉1元，你的总资产为100元，每一次的押注都可投入任意金额。

你会怎么赌呢？如果你是冒险主义者，一次性把100元全压上，幸运的话，一次正面就可以获得200元；可是，如果输了得把100元资产拱手献给对方，你就一无所有。

如果你是保守主义者，你可以会选择每次只下注1元，正面赢2元，反面输1元。

玩了20把突然觉得，对方下注10元一次就赢得20元，自己一次才赢2元、10次才能赢得20元，后悔已经错过几个亿！那么，什么才是不多不少的合适赌注呢？凯利公式告诉我们拿出资金的25%来进行下注，才能使赌局收益最大化。

硬币抛出正反面的概率都是50%，所以p、q获胜失败的概率都为0.5，而赔率＝期望盈利÷可能亏损=2元盈利÷1元亏损，赔率就是2，我们要求的答案是f，也就是(bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%。

凯利公式简单说明凯利公式是一种用来计算在赌博或投资中押注比例的数学公式。

这个公式由美国贝尔实验室的科学家约翰·伦敦·凯利于1956年提出。

凯利公式的核心思想是基于赌博或投资的期望收益和风险，以最大化长期收益为目标，在一个有限的时间内，选择押注比例最优的方法。

凯利公式的核心公式是：f^* = (bp - q) / b其中f^*是最优押注比例b是赔率（赌局的胜率/输率）p是预期胜率（胜的概率）q是预期输率（输的概率）。

根据凯利公式，最优押注比例可简单地解释为：把你的赌注与预期胜率和赔率的比例相乘，然后减去预期输率，再除以赔率。

凯利公式的应用不仅局限在赌博领域，也可以用于其他投资领域。

例如，在股市投资中，我们也可以根据凯利公式来计算最优投资比例。

这可以帮助投资者在投资时最大限度地提高长期收益，并降低投资组合的风险。

凯利公式的优势在于其能够帮助投资者或赌徒在不确定性的场景下作出最优决策。

然而，凯利公式也存在一些限制和假设。

首先，凯利公式假设投资者或赌徒知道他们的预期胜率和赔率。

在实际情况中，这些数值通常是未知的，需要通过历史数据或分析来估计。

其次，凯利公式忽略了投资者的风险偏好。

在实践中，不同的投资者可能对风险的接受程度不同。

凯利公式只追求长期最大收益，而没有考虑投资者对风险承受能力的限制。

再次，凯利公式没有考虑到押注或投资的金额限制。

在实际情况中，投资者或赌徒通常有资金限制。

过高的押注比例可能会导致资金枯竭或破产。

最后，凯利公式也没有考虑到市场的变化和不确定性因素。

市场条件和赔率可能会随着时间的推移而变化，因此公式计算出的最优押注比例可能不再适用。

尽管凯利公式存在一些限制和假设，但它仍然是一个重要的工具，在赌博和投资决策中具有一定的指导意义。

投资者和赌徒可以根据凯利公式提供的最优押注比例来制定自己的投资策略，并且根据实际情况进行调整。

总而言之，在使用凯利公式时，应该充分考虑到实际情况，并结合其他因素做出决策。

凯利值计算公式
凯利值计算公式是一种投资和赌博领域常用的公式，可以帮助人们确定在特定的赌博或投资条件下，应该多大程度地押注或投资。

该公式由数学家约翰·凯利于1956年提出，常被用于计算赌场游戏中的最优赌注。

凯利值计算公式的核心思想是在不同的投注额之间权衡赔率和胜率，最终确定最优的投注额。

具体来说，凯利值计算公式的公式为
f*=(bp-q)/b，其中f*代表最优投注额，b代表赔率，p代表胜率。

而q代表的是失利的概率，即1-p。

用这个公式计算出来的f*就是在给定的赔率和胜率条件下，在投注中获得最大收益的投注额。

需要注意的是，凯利值计算公式仅适用于确定性事件和理性投资者。

对于不确定的事件和感性决策者，这个公式可能效果不佳。

此公式也被广泛应用于股票投资、期货市场和其他领域。

Interwetten凯利值的实用分析浅谈
Interwetten是公认的主流赔率公司之一，该公司赔率最大的特点就是开出的赔率以稳定著称，很少变赔。

另外，该公司赔率体系相对单一，形态固定，没有威廉希尔赔率体系的变化无穷难以琢磨。

下面就来浅谈一下Interwetten赔率结合凯利值的实用分析。

一、Interwetten赔率133和134形态，如果胜平负三项凯利值中，平局凯利值大小处于胜负之间，那么比赛有必要防平局。

二、Interwetten赔率135和531形态，胜平负三项凯利值中，凯利大中值打出的可能性很大
三、Interwetten赔率232形态，如果胜平负三项凯利值中，平局凯利值大小处于胜负之间，那么比赛有必要防平局。

四、Interwetten赔率233形态，如果胜平负三项凯利值中，主胜方凯利值为大中值。

那么主胜则容易打出。

五、Interwetten赔率332形态，如果胜平负三项凯利值中，客胜方凯利值为大值。

那么客胜则容易打出。

但是，如果平局凯利值为中值，则有必要防平局。

六、Interwetten赔率331和431形态，如果胜平负三项凯利值中，客胜方凯利值为大值。

那么客胜则容易打出。

以上只是Interwetten赔率结合凯利值大小，对比赛走势的一个基本判别方法，如果在Interwetten变赔时参考性较差，但在正常情况下还是有一定的借鉴意义的。

神奇的凯利公式有一个不为人知的致命缺点凯利标准背后的数学相当复杂，在盈球汇之前的文章《凯利公式讲解》中详细的为大家讲解过，使用凯利标准也被称为比例下注，许多人将其做为他们的足彩策略，它可以帮助您计算出每次下注应该放进去多少钱。

根据您认为的优势，您可以下注部分资金，如果你没有优势，就代表不能下注。

一些问题首先您得先问自己一些问题，这些问题包括：你要下注哪只球队；你要玩那种玩法；你要玩固定赔率还是滚球玩法（《滚球角球必赢的方法-角球讲解》）？你选好在哪个网站玩了没有？你是否已经从心理上接受了会有赔进去的可能？也许你可能认为这些问题和凯利准则没有什么相关性，但这里要说明的是，只有前面这些问题确定好了答案，您才能进行下一步——你要每次投入多少钱。

凯利标准公式是（bp-q）/ b，换句话说，它可以这样通俗的表示：（（小数赔率-1 x成功概率）–失败概率）/小数赔率-1缓慢的赚钱策略-凯利准则用硬币举例我们用经过试验的抛硬币举例，小数赔率为2.00，这枚硬币很不稳固，所以它实际上落在正面的机会实际上是52％，也就是说p = 0.52。

所以成功的概率是0.52，因为它有52％的机会落在正面。

同理，失败的概率是48％，因为你获胜的几率是52％，而100-52 = 42％，以小数形式写成0.48。

正如你在开始时看到的，获胜的小数赔率是2.00，用凯利标准你可以从这个数值中减去1。

2 – 1 = 1，所以b是1。

（0.52×1-0.48）/ 1 = 0.04，答案出来了，凯利标准建议您在这上面下注4％的资金。

足彩中的应用在一场比赛中，某支球队被开出了6.00的赔率，你不知道比赛成功的可能性，那么你能做什么？你根据自己的研究工作，他们多久赢得这个赛季，他们近期状态是否还好，他们之前是否在这个赛季取得不错的成绩？他们是否主场作战，并且他们队伤停状况上场球员资料，如果他们没有获胜，他们是否会失去更多的球员？他们是否因为这场比赛有着其他压力？最后你认为这支球队有66％的获胜机会（这是你的p），从100中取66，失败的概率是34％（这是你的q）。

凯利的计算2011-01-13 13:17凯利是著名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。

由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。

凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，博彩公司的赢利来自两个方面：一是佣金收入，另一个是赔付顺差收入。

如果发生赔付逆差博彩公司就有可能赔钱。

其实这和一般的商品交易是一回事。

大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式：交易价格×交易数量＝交易总值在博彩业中，如果说赔率是交易价格的话，那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是交易量。

我们如果能知道博彩公司（下称庄家）在这个赛果中的交易量，我们也就能计算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是绝对保密的，同时由于每个结果的投注量都很大，也不便于比较。

就把交易总量设为1，只要知道各个结果的投注比例（彩金分布比例）就行了。

其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密，世人不得而知。

这也无关紧要，我们可以借助相关的数据来进行估算。

在这里，凯利值就有交易值的含义了。

对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果，那么凯利值就为：主胜赔率×主胜彩金%=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。

由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。

计算凯利值的意义是什么呢？ 1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。

2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。