江苏省南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江六市联考2021届高三下学期第一次调研考试历史试题含答案

南通市2021届高三第一次调研测试生物注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共8页,满分为100分,考试时间为75分钟。

考试结東后,请将答题卡交回。

2.答题前,请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色水的签字笔填写在答题卡的规定位置。

3.请认真核对答题卡表头规定填写成填涂的项目是否准确。

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。

作答非选择题,必须用0.5毫米属色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。

5.如需作图,必须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑加租。

一、单项选择题:本部分包括15题,每题2分,共计30分。

每题只有一个选项最符合题意。

1.南通滨江公园湿地区,总面积66000平方米,以原低洼河道为基础进行系统改造,形成特有的“原生态水景”。

该湿地有各种湿地植物,生活着水雉、黄苇鳽(jian)等珍稀水鸟。

相关叙述正确的是A.滨江公园中各种植物、动物、微生物等所有生物共同组成生物群落B.由低洼河道改造形成”“原生态水景”属于群落的初生演替C.流入该湿地生态系统的总能量等于全部绿色植物固定的太阳能D.湿地生态系统的“景观”功能属于生物多样性的间接价值2.某同学在有关报道中看到下图所示的2015-2019年江苏省人口出生率和自然增长率(自然增长率=当年人口出生率-死亡率)后提出下列观点,其中错误．．的是A.人口数量变化受到出生、死亡、迁入、迁出等多种因素的综合影响B.2016年和2017年人口出生率的明显上升可能与放开二孩政策有关C.2016年至2019年人口自然增长率持续下降的原因主要是人口出生率下降D.人口出生率下降是江苏人口老龄化加剧的重要因素,同时会引起性别比例失衡3生物兴趣小组成员以西瓜5天龄幼苗子叶(子叶尚未完全展开且颜色为淡绿色)为外植体进行相关研究,得到如图所示实验结果，相关叙述错误的是A.实验开始前应对幼苗子叶和MS培养基进行灭菌处理B.与愈伤组织细胞相比,胚状体细胞已经分化C.暗处理时间长短对细胞脱分化率影响不大,但影响再分化率D.结果表明西瓜子叶诱导形成胚状体的最适暗处理时间是1-2周4.巴氏杀菌乳是以生牛(羊)乳为原料,经巴氏杀菌等工序制得的液体产品,根据国家标准(GB19645-2010)每毫升合格巴氏杀菌乳中细菌总数不得超过5000个。

2021届江苏省南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江六市高三下学期一模考试数学试卷★祝考试顺利★(含答案)(满分150分，考试时间120分钟)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合A＝{x∈N|2<x<6}，B＝{x|log2(x－1)<2}，则A∩B＝( )A. {x|3≤x＜5}B. {x|2＜x＜5}C. {3，4}D. {3，4，5}2. 已知2＋i是关于x的方程x2＋ax＋5＝0的根，则实数a＝( )A. 2－iB. －4C. 2D. 43. 哥隆尺是一种特殊的尺子.图①的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，6.图②的哥隆尺不能一次性度量的长度为( )A. 11B. 13C. 15D. 174. 医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述.在该模型中，人体内药物含量x(单位：mg)与给药时间t(单位：h)近似满足函数关系式x＝kk(1－e－kt)，其中k，k分别称为给药速率和药物消除速率(单位：mg/h).经测试发现，当t＝23时，x＝k2k，则该药物的消除速率k的值约为(ln 2≈0.69)( )A.3100B.310C.103D.10035. (1－2x)n的二项展开式中，奇数项的系数和为( )1A. 2nB. 2n －1C. （－1）n ＋3n 2D. （－1）n －3n 26. 函数y ＝sin πx|2x －1|的图象大致为( )7. 已知点P 是△ABC 所在平面内一点，有下列四个等式：甲：PA →＋PB →＋PC →＝0； 乙： PA →·(PA →－PB →)＝PC →·(PA →－PB →)； 丙：|PA →|＝|PB →|＝|PC →|； 丁： PA →·PB →＝PB →·PC →＝PC →·PA →. 如果只有一个等式不成立，则该等式为( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁8. 已知曲线y ＝ln x 在A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)两点处的切线分别与曲线y ＝e x 相切于C(x 3，y 3)，D(x 4，y 4)，则x 1x 2＋y 3y 4的值为( )A. 1B. 2C. 52D. 174二、 多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分.9. 已知m ，n 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则( ) A. 若m∥α，n ∥α，则m∥n B. 若m∥α，m ⊥β，则α⊥βC. 若α∥β，m ⊥α，n ⊥β，则m∥nD. 若α⊥β，m ∥α，n ∥β，则m⊥n 10. 已知函数f(x)＝sin(2x －π6)，则( ) A. f(x)的最小正周期为πB. 将y ＝sin 2x 的图象上所有的点向右平移π6个单位长度，可得到f(x)的图象 C. f(x)在(－π6，π3)上单调递增3D. 点(－5π12，0)是f(x)图象的一个对称中心 11. 若函数f(x)＝⎩⎨⎧－x 3－x ＋2＋m ，x ＜1，x ＋1－ln x ，x≥1的值域为[2，＋∞)，则( )A. f(3)＞f(2)B. m ≥2C. f(ln 22)＜f(1e) D. log m (m ＋1)＞log (m ＋1)(m ＋2) 12. 冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热.若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产.某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热.下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为( )A. 中位数为3，众数为2B. 均值小于1，中位数为1C. 均值为3，众数为4D. 均值为2，标准差为 2 三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 在正项等比数列{a n }中，若a 3a 5a 7 ＝27，则∑9i ＝1log 3a i ＝ Ｗ. 14. 已知双曲线C 的渐近线方程为y ＝±2x ，写出双曲线C 的一个标准方程： Ｗ.15. “康威圆定理”是英国数学家约翰·康威引以为豪的研究成果之一.定理的内容是这样的：如图，△ABC 的三条边长分别为BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c.延长线段CA 至点A 1，使得AA 1＝a ，以此类推得到点A 2，B 1，B 2，C 1和C 2，那么这六个点共圆，这个圆称为康威圆.已知a ＝4，b ＝3，c ＝5，则由△ABC 生成的康威圆的半径为 Ｗ.16. 已知在圆柱O 1O 2内有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.过直线O 1O 2的平面截圆柱得到四边形ABCD ，其面积为8.若P 为圆柱底面圆弧CD ︵的中点，则平面PAB 与球O 的交线长为 Ｗ.四、 解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分)已知等差数列{a n }满足a n ＋2a n ＋1＝3n ＋5. (1) 求数列{a n }的通项公式；(2) 记数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫1a n a n ＋1的前n 项和为S n ，若n ∈N *，S n ＜－λ2＋4λ(λ为偶数)，求λ的值.18.(本小题满分12分)在① (b ＋a －c)(b －a ＋c)＝ac ；② cos(A ＋B)＝sin(A －B)；③ tanA ＋B2＝sin C 这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在△ABC ，它的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＝22， ， ？(注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.)519. (本小题满分12分)2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“3＋1＋2”高考新模式，为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：(1) 根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；(2) 该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为X ，求X 的分布列和数学期望E(X).参考公式和数据：K 2＝n （ad －bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ），其中n ＝a ＋b ＋c ＋d.20. (本小题满分12分)如图，在正六边形ABCDEF 中，将△ABF 沿直线BF 翻折至△A′BF，使得平面A′BF⊥平面BCDEF ，点O ，H 分别为BF 和A′C 的中点.(1) 求证：OH∥平面A′EF；(2) 求平面A′BC与平面A′DE所成锐二面角的余弦值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2ln xx－a.(1) 若f(x)≥0，求实数a的取值范围；(2) 若函数f(x)有两个零点x1，x2，求证：x1x2＜1.22.(本小题满分12分)已知点A，B在椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)上，点A在第一象限，O为坐标原点，且OA⊥AB.7(1) 若a ＝3，b ＝1，直线OA 的方程为x －3y ＝0，求直线OB 的斜率；(2) 若△OAB 是等腰三角形(点O ，A ，B 按顺时针排列)，求ba的最大值.2021届江苏省南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江六市高三下学期一模考试数学参考答案1. C2. B3. C4. A5. C6. D7. B8. B9. BC 10. ACD 11. ABD 12. BD 13. 9 14. x 2－y 24＝1(答案不唯一) 15. 37 16. 4105π17. 解：(1) 设等差数列{a n }的公差为d ， 因为a n ＋2a n ＋1＝3n ＋5，所以⎩⎨⎧a 1＋2a 2＝8，a 2＋2a 3＝11，即⎩⎨⎧3a 1＋2d ＝8，3a 1＋5d ＝11，解得a 1＝2，d ＝1，(2分) 所以a n ＝2＋(n －1)＝n ＋1. 经检验，a n ＝n ＋1符合题设，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝n ＋1.(4分) (2) 由(1)得1a n a n ＋1＝1（n ＋1）（n ＋2）＝1n ＋1－1n ＋2，(6分)所以Sn ＝(12－13)＋(13－14)＋…＋(1n＋1－1n＋2)＝12－1n＋2.(8分)因为n∈N*，Sn＜－λ2＋4λ，所以－λ2＋4λ≥12，即(λ－2)2≤72.因为λ为偶数，所以λ＝2.(10分)18. 解：选择条件①和②.因为(b＋a－c)(b－a＋c)＝ac，所以a2＋c2－b2＝ac.(2分)由余弦定理得cos B＝a2＋c2－b22ac＝12.因为0＜B＜π，所以B＝π3.(4分)因为cos(A＋B)＝sin(A－B)，所以cos(A＋π3)＝sin(A－π3)，所以cos Acos π3－sin Asinπ3＝sin Acosπ3－cos Asinπ3，所以sin A＝cos A.(6分)因为0＜A＜π，所以A＝π4.(8分)在△ABC中，由正弦定理asin A＝bsin B，得22sinπ4＝bsinπ3，(10分)所以b＝22sinπ3sinπ4＝2 3.(12分)选择条件①和③.因为(b＋a－c)(b－a＋c)＝ac，所以a2＋c2－b2＝ac.(2分)由余弦定理，得cos B＝a2＋c2－b22ac＝12.9因为0＜B ＜π，所以B ＝π3.(4分) 因为tan A ＋B 2＝sin C ，且tan A ＋B 2＝tan π－C2＝sinπ－C 2cos π－C 2＝cos C2sinC2，所以cosC2sinC 2＝sin C ＝2sin C 2cos C2.(6分)因为0＜C ＜π，所以cos C 2≠0，所以sin 2C 2＝12.因为0＜C ＜π，所以sin C 2＞0，所以sin C 2＝22，可得C ＝π2.(8分)所以在Rt △ABC 中，b ＝atan π3＝2 6.(12分) 选择条件②和③.因为cos(A ＋B)＝sin(A －B)，所以cos Acos B －sin Asin B ＝sin Acos B －cos Asin B ， 所以(sin A －cos A)(sin B ＋cos B)＝0.(2分) 所以sin A ＝cos A 或sin B ＝－cos B. 因为0＜A ＜π，0＜B ＜π， 所以A ＝π4或B ＝3π4.(4分) 因为tan A ＋B 2＝sin C ，且tan A ＋B 2＝tan π－C2＝sin π－C 2cos π－C 2＝cosC 2sinC2，所以cosC2sinC 2＝sin C ＝2sin C 2cos C2.(6分)因为0＜C＜π，所以cos C2≠0，所以sin2C2＝12.因为0＜C＜π，所以sin C2＞0，所以sinC2＝22，可得C＝π2.(8分)在△ABC中，A＋B＋C＝π，所以A＝π4，C＝π2，B＝π4.(10分)所以△ABC为等腰直角三角形，所以b＝a＝2 2.(12分) 19. 解：(1)(2分)因为K2＝800×（300×150－250×100）2550×250×400×400＝（450－250）255×25×2＝16011＞10.828，所以有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关.(6分) (2) 按照分层抽样的方法，抽取男生2人，女生3人.(7分)随机变量X的所有可能取值为0，1，2.所以P(X＝0)＝C02C33C35＝110，P(X＝1)＝C12C23C35＝35，P(X＝2)＝C22C13C35＝310.所以X的分布列为(10分)11所以E(X)＝0×110＋1×35＋2×310＝65. 答：X 的数学期望为65.(12分)20. (1) 证明：如图，取A′E 的中点G ，连接FG ，HG ，CE. 因为H 是A′C 的中点， 所以HG∥CE，HG ＝12CE.因为正六边形ABCDEF 中，BF ∥CE ，BF ＝CE ， 所以HG∥BF，HG ＝12BF.(2分)又O 为BF 的中点，所以HG∥OF，HG ＝OF ，所以四边形OFGH 为平行四边形，所以OH∥FG.(4分) 因为FG平面A′EF，OH平面A′EF，所以OH∥平面A′EF.(6分)(2) 解：由条件可知OA′⊥OB，OA ′⊥OD ，OD ⊥OB.分别以OB ，OD ，OA ′所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz. 设正六边形ABCDEF 的边长为2，则B(3，0，0)，C(3，2，0)，D(0，3，0)，E(－3，2，0)，A ′(0，0，1)， 所以BC →＝(0，2，0)，A′C →＝(3，2，－1)，ED →＝(3，1，0)，A′D →＝(0，3，－1).设平面A′BC 的法向量为n 1＝(x 1，y 1，z 1)， 由⎩⎪⎨⎪⎧n 1·BC →＝0，n 1·A ′C →＝0，得⎩⎨⎧2y 1＝0，3x 1＋2y 1－z 1＝0.取x 1＝1，可得n 1＝(1，0，3).(8分) 设平面A′DE 的法向量为n 2＝(x 2，y 2，z 2)， 由⎩⎪⎨⎪⎧n 2·ED →＝0，n 2·A ′D →＝0，得⎩⎨⎧3x 2＋y 2＝0，3y 2－z 2＝0.取x 2＝1，可得n 2＝(1，－3，－33).(10分) 设平面A′BC 与平面A′DE 所成锐二面角的大小为θ， 则cos θ＝|cos 〈n 1，n 2〉|＝|n 1·n 2||n 1|·|n 2|＝|1×1＋0×（－3）＋3×（－33）|1＋0＋3×1＋3＋27＝43131， 所以平面A′BC 与平面A′DE 所成锐二面角的余弦值为43131.(12分) 21. (1) 解：函数f(x)＝x 2－2ln xx－a 的定义域为(0，＋∞)， f ′(x)＝2x －2（1－ln x ）x 2＝2（x 3＋ln x －1）x 2.(1分)设r(x)＝x 3＋ln x －1，所以r′(x)＝3x 2＋1x ＞0，所以函数r(x)＝x 3＋ln x －1在(0，＋∞)上单调递增. 又r(1)＝0，列表如下：x (0，1) 1 (1，＋∞)f′(x) －0 －f(x)极小值(3分)所以当x ＝1时，函数f(x)＝x 2－2ln xx－a 取得最小值为f(1)＝1－a.(4分)因为f(x)≥0，即1－a≥0，所以a≤1.所以实数a的取值范围是(－∞，1].(5分)(2) 证明：不妨设x1＜x2.由(1)可得，函数f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，所以0＜x1＜1＜x2，0＜1x2＜1.(6分)因为f(x1)＝f(x2)＝0，所以f(x1)－f(1x2)＝f(x2)－f(1x2)＝(x22－2ln x2x2－a)－(1x22－2ln1x21x2－a)＝(x2＋1x2)(x2－1x2－2ln x2).(8分)设函数g(x)＝x－1x－2ln x(x＞1)，则g′(x)＝1＋1x2－2x＝（x－1）2x2＞0(x＞1)，函数g(x)在(1，＋∞)上单调递增.所以g(x2)＝x2－1x2－2ln x2＞g(1)＝0，(10分)所以f(x1)－f(1x2)＞0，即f(x1)＞f(1x2).又函数f(x)＝x2－2ln xx－a在(0，1)上单调递减，所以0＜x1＜1x2＜1，所以x1x2＜1.(12分)22. 解：(1) 由a＝3，b＝1，得椭圆方程为x23＋y2＝1.13由⎩⎨⎧x 23＋y 2＝1，x －3y ＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32，y ＝12或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－32，y ＝－12.因为点A 在第一象限，所以A(32，12).(2分)又OA⊥AB，所以直线AB 的方程为y －12＝－3(x －32)，即3x ＋y －5＝0.由⎩⎨⎧x 23＋y 2＝1，3x ＋y －5＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝127，y ＝－17或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32，y ＝12，所以B(127，－17)，(3分)所以直线OB 的斜率为k OB ＝－17127＝－112.(4分)(2) (解法1)设直线OA 的斜率为k(k ＞0)，则直线AB 的斜率为－1k .因为△OAB 是等腰直角三角形(点O ，A ，B 按顺时针排列)， 所以设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)(x 1＞0，y 1＞0，x 1＜x 2).又OA ＝AB ，所以x 21＋y 21＝（x 1－x 2）2＋（y 1－y 2）2， 得1＋1k 2|y 1|＝1＋（－1k）2|x 1－x 2|，所以y 1＝x 2－x 1，即x 2＝x 1＋y 1.又由OA⊥AB，得y 1x 1×y 2－y 1x 2－x 1＝－1，所以y 2＝y 1－x 1.(6分)因为点A(x 1，y 1)，B(x 1＋y 1，y 1－x 1)在椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1上，15所以⎩⎪⎨⎪⎧x 21a 2＋y 21b 2＝1，（x 1＋y 1）2a 2＋（y 1－x 1）2b 2＝1，所以x 21a 2＋y 21b 2＝（x 1＋y 1）2a 2＋（y 1－x 1）2b 2，整理得b 2(y 1x 1)2－2(a 2－b 2)y 1x 1＋a 2＝0.(8分)所以Δ＝4(a 2－b 2)2－4a 2b 2≥0，即(a 2－b 2＋ab)(a 2－b 2－ab)≥0.(10分) 因为a 2－b 2＋ab ＞0，所以a 2－b 2－ab≥0，即(b a )2＋b a －1≤0，所以b a ≤5－12，当k ＝y 1x 1＝2（a 2－b 2）2b 2＝a 2b 2－1＝5＋12时，b a 取最大值5－12.(12分) (解法2)设直线OA 的斜率为k(k ＞0)，倾斜角为θ(0°＜θ＜90°). 因为△OAB 是等腰直角三角形(点O ，A ，B 按顺时针排列)，且OA⊥AB， 所以直线OB 的斜率为k OB ＝tan (θ－45°)或k OB ＝tan (θ＋135°)， 所以k OB ＝k －11＋k.(6分) 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)(x 1＞0，y 1＞0，x 1＜x 2).由⎩⎨⎧y ＝kx ，x 2a 2＋y 2b2＝1，得x 21＝a 2b 2b 2＋a 2k 2.由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k －11＋k x ，x 2a 2＋y2b 2＝1，得x 22＝a 2b 2b 2＋a 2（k －11＋k ）2＝a 2b 2（1＋k ）2b 2（1＋k ）2＋a 2（1－k ）2.又OB ＝2OA ，所以2OA 2＝OB 2，得2(1＋k 2)x 21＝[1＋(k －11＋k)2]x 22， 2(1＋k 2)a 2b 2b 2＋a 2k 2＝[1＋(k －11＋k )2]a 2b 2（1＋k ）2b 2（1＋k ）2＋a 2（k －1）2.整理得b 2k 2＋2(b 2－a 2)k ＋a 2＝0，(8分)所以Δ＝4(b 2－a 2)－4a 2b 2≥0，即(a 2－b 2)2－a 2b 2≥0， 所以(a 2－b 2＋ab)(a 2－b 2－ab)≥0.(10分) 因为a 2－b 2＋ab ＞0，所以a 2－b 2－ab≥0，即(b a )2＋ba －1≤0，所以b a ≤5－12，当k ＝－2（b 2－a 2）2b 2＝a 2b 2－1＝5＋12时，b a 取最大值5－12.(12分)2021届江苏省南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江六市高三下学期一模考试数学试卷。

2021年江苏省南通市、徐州市等六市高考数学一调试卷（一模）一、单项选择题（共8小题）.1．设集合A＝{x∈N|2＜x＜6}，B＝{x|log2（x﹣1）＜2}，则A∩B＝（）A．{x|3≤x＜5}B．{x|2＜x＜5}C．{3，4}D．{3，4，5}2．已知2+i是关于x的方程x2+ax+5＝0的根，则实数a＝（）A．2﹣i B．﹣4C．2D．43．哥隆尺是一种特殊的尺子，图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，6．图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为（）A．11B．13C．15D．174．医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述，在该模型中，人体内药物含量x（单位：mg）与给药时间t（单位：h）近似满足函数关系式，其中k0，k分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg/h）．经测试发现，当t＝23时，，则该药物的消除速率k的值约为（）（ln2≈0.69）A．B．C．D．5．（1﹣2x）n的二项展开式中，奇数项的系数和为（）A．2n B．2n﹣1C．D．6．函数的图象大致为（）A．B．C．D．7．已知点P是△ABC所在平面内一点，有下列四个等式：甲：＝；乙：；丙：||＝||＝||；丁：•＝•＝•．如果只有一个等式不成立，则该等式为（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知曲线y＝lnx在A（x1，y1），B（x2，y2）两点处的切线分别与曲线y＝e x相切于C（x3，y3），D（x4，y4），则x1x2+y3y4的值为（）A．1B．2C．D．二、多项选择题（共4小题）.9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m⊥β，则α⊥βC．若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m∥n D．若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n 10．已知函数，则（）A．f（x）的最小正周期为πB．将y＝sin2x的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到f（x）的图象C．f（x）在（，）上单调递增D．点（，0）是f（x）图象的一个对称中心11．若函数的值域为[2，+∞），则（）A．f（3）＞f（2）B．m≥2C．D．log m（m+1）＞log（m+1）（m+2）12．冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热．若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产．某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（）A．中位数为3，众数为2B．均值小于1，中位数为1C．均值为3，众数为4D．均值为2，标准差为三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．在正项等比数列{a n}中，若a3a5a7＝27，则＝．14．已知双曲线C的渐近线方程为y＝±2x，写出双曲线C的一个标准方程．15．“康威圆定理”是英国数学家约翰•康威引以为豪的研究成果之一．定理的内容是这样的：如图，△ABC的三条边长分别为BC＝a，AC＝b，AB＝c．延长线段CA至点A1，使得AA1＝a，以此类推得到点A2，B1，B2，C1和C2，那么这六个点共圆，这个圆称为康威圆．已知a＝4，b＝3，c＝5，则由△ABC生成的康威圆的半径为．16．已知在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．过直线O1O2的平面截圆柱得到四边形ABCD，其面积为8．若P为圆柱底面圆弧的中点，则平面PAB与球O的交线长为．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知等差数列{a n}满足a n+2a n+1＝3n+5．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记数列的前n项和为S n．若∀n∈N*，S n＜﹣λ2+4λ（λ为偶数），求λ的值．18．在①（b+a﹣c）（b﹣a+c）＝ac；②cos（A+B）＝sin（A﹣B）；③tan＝sin C这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a ＝，____，？19．2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“3+1+2”高考新模式．为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如表：男生女生合计性别科目物理300历史150合计400800（1）根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；（2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组．一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得．记3人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．附：K2＝．P（K2≥k）0.0500.0100.001 k 3.841 6.63510.828 20．如图，在正六边形ABCDEF中，将△ABF沿直线BF翻折至△A′BF，使得平面A′BF ⊥平面BCDEF，O，H分别为BF和A′C的中点．（1）证明：OH∥平面A′EF；（2）求平面A′BC与平面A′DE所成锐二面角的余弦值．21．已知函数．（1）若f（x）≥0，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，证明：x1x2＜1．22．已知点A，B在椭圆（a＞b＞0）上，点A在第一象限，O为坐标原点，且OA⊥AB．（1）若a＝，b＝1，直线OA的方程为x﹣3y＝0，求直线OB的斜率；（2）若△OAB是等腰三角形（点O，A，B按顺时针排列），求的最大值．参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．设集合A＝{x∈N|2＜x＜6}，B＝{x|log2（x﹣1）＜2}，则A∩B＝（）A．{x|3≤x＜5}B．{x|2＜x＜5}C．{3，4}D．{3，4，5}解：∵A＝{3，4，5}，B＝{x|0＜x﹣1＜4}＝{x|1＜x＜5}，∴A∩B＝{3，4}．故选：C．2．已知2+i是关于x的方程x2+ax+5＝0的根，则实数a＝（）A．2﹣i B．﹣4C．2D．4解：∵已知z＝2+i是关于x的方程x2+ax+5＝0的根，∴2﹣i是关于x的方程x2+ax+5＝0的根，∴2+i+（2﹣i）＝﹣a，解得a＝﹣4，故选：B．3．哥隆尺是一种特殊的尺子，图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，6．图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为（）A．11B．13C．15D．17解：根据题意，如图：假设在图2的哥隆尺中，从左到右，依次有点A、B、C、D、E、F，BE之间的距离为11，可以一次性度量11，CF之间的距离为13，可以一次性度量13，AF之间的距离为17，可以一次性度量17，任意两点间的距离不会等于15，不能一次性度量15，故选：C．4．医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述，在该模型中，人体内药物含量x（单位：mg）与给药时间t（单位：h）近似满足函数关系式，其中k0，k分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg/h）．经测试发现，当t＝23时，，则该药物的消除速率k的值约为（）（ln2≈0.69）A．B．C．D．解：由题可知，将t＝23，x＝代入x＝，整理可得：，即ln，解得k＝，故选：A．5．（1﹣2x）n的二项展开式中，奇数项的系数和为（）A．2n B．2n﹣1C．D．解：∵在（1﹣2x）n＝a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n中，奇数项的系数和为a0+a2+a4+…，偶数项系数和为a1+a3+a5+…，令x＝1，可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a n＝（﹣1）n①，令x＝﹣1，可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+…+a n＝3n②，①+②除以2可得，a0+a2+a4+…＝，故选：C．6．函数的图象大致为（）A．B．C．D．解：根据题意，设f（x）＝，其定义域为{x|x≠}，又由f（+x）＝＝，f（﹣x）＝＝，则有f（+x）＝f（﹣x），函数f（x）的图像关于直线x＝对称，排除AC，对于f（x）＝，当x＝k（k∈Z）时，sin kπ＝0，则f（x）＝0，函数图像与x轴相交，则函数有无数个零点，排除B，故选：D．7．已知点P是△ABC所在平面内一点，有下列四个等式：甲：＝；乙：；丙：||＝||＝||；丁：•＝•＝•．如果只有一个等式不成立，则该等式为（）A．甲B．乙C．丙D．丁解：对于甲：＝，设M是BC的中点，则，所以，故P点是PM的靠近M的三等分点，即该三角形的重心；对于乙：，移项整理得，即，故AB⊥AC，所以△ABC是直角三角形；对于丙：||＝||＝||，则P为△ABC的外心；对于丁：•＝•＝•．则•﹣•＝•（﹣）＝•＝0，所以PB⊥CA，同理可得PA⊥BC，PC⊥AB，所以P为△ABC的垂心，如果只有一个等式不成立，则该等式为乙．故选：B．8．已知曲线y＝lnx在A（x1，y1），B（x2，y2）两点处的切线分别与曲线y＝e x相切于C（x3，y3），D（x4，y4），则x1x2+y3y4的值为（）A．1B．2C．D．解：对于曲线y＝lnx，，则在A处的切线为y﹣lnx1＝（x﹣x1），即y＝x+lnx1﹣1，y＝e x的导数为y′＝e x，可得在C（x3，y3）处的切线方程为y﹣e x3＝e x3（x﹣x3），即y＝e x3•x+e x3（1﹣x3），由题意可得＝e x3，lnx1﹣1＝e x3（1﹣x3），则lnx1﹣1＝（1+lnx1），可得lnx1＝，同理可得lnx2＝，则x1，x2为方程lnx＝的两个不等的正根．设f（x）＝lnx﹣，则f（）＝ln﹣＝﹣lnx+＝﹣（lnx﹣），所以x1＝，即x1x2＝1，所以y3y4＝＝1，所以x1x2+y3y4的值为2．故选：B．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m⊥β，则α⊥βC．若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m∥n D．若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n解：A．若m∥α，n∥α，则m与n可能平行、相交或为异面直线，因此A不正确；B．若m∥α，m⊥β，则α⊥β，因此B正确；C．若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m∥n，因此C正确；D．若α⊥β，m∥α，n∥β，则m与n可能平行、相交或为异面直线，因此D不正确．故选：BC．10．已知函数，则（）A．f（x）的最小正周期为πB．将y＝sin2x的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到f（x）的图象C．f（x）在（，）上单调递增D．点（，0）是f（x）图象的一个对称中心解：对于函数，他的最小正周期为＝π，故A正确；将y＝sin2x的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到y＝sin（2x﹣）的图象，故B错误；当x∈（，），2x﹣∈（﹣，），f（x）单调递增，故C正确；令x＝﹣，求得f（x）＝0，可得点（，0）是f（x）图象的一个对称中心，故D正确，故选：ACD．11．若函数的值域为[2，+∞），则（）A．f（3）＞f（2）B．m≥2C．D．log m（m+1）＞log（m+1）（m+2）解：当x≥1时，f（x）＝x+1﹣lnx，则f′（x）＝1﹣＝0恒成立，所以当x≥1时，函数为单调递增函数，所以f（x）≥f（1）＝≥1+1﹣ln1＝2，即f（x）∈[2，+∞）；且f（3）＜f（2），故A正确；当x＜1时，f（x）＝﹣x3﹣x+2+m显然单调递减，又，1，且，所以f（），故C正确；所以f（x）＞f（1）＝﹣1﹣1+2+m＝m，即f（x）∈（m，+∞），又因为函数f（x）的值域为[2，+∞），则（m，+∞）⊆[2，+∞），所以m≥2，故B正确；因为函数g（x）＝lgx在（0，+∞）单调递增，但是x越大，lgx增长的速度越慢，所以，即，即log m（m+1）＞log m+1（m+2），故D正确，故选：ABCD．12．冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热．若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产．某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（）A．中位数为3，众数为2B．均值小于1，中位数为1C．均值为3，众数为4D．均值为2，标准差为解：由题意，设连续7天，每天的体温高于37.3℃的人数分别为a，b，c，d，e，f，g，则0≤a≤b≤c≤d≤e≤f≤g，对于A，取2，2，2，2，3，4，6，则满足中位数为3，众数为2，但是第7天的人数为6＞5，故选项A错误；对于B，若g≥6，由中位数为1，可知均值为（a+b+c+d+e+f+g）≥1，与均值小于1矛盾，故选项B正确；对于C，取0，1，2，4，4，4，6，则满足均值为3，众数为4，但是第7天的人数为6＞5，故选项C错误；对于D，当均值为2，标准差为时，a+b+c+d+e+f+g＝14，（a﹣2）2+…+（g﹣2）2＝14，若g≥6，则（a﹣2）2+…+（g﹣2）2＞14，且如1，1，1，1，2，3，5，符合题意，故选项D正确．故选：BD．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．在正项等比数列{a n}中，若a3a5a7＝27，则＝9．解：正项等比数列{a n}中，a3•a5•a7＝27，则a5＝3，则a1•a9＝a2•a8＝a3•a7＝a4•a6＝a52＝9，则＝log3（a1•a2•a3…a9）＝log339＝9，故答案为：9．14．已知双曲线C的渐近线方程为y＝±2x，写出双曲线C的一个标准方程．解：双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y＝±x，∴＝2，取a＝1，则b＝2，∴双曲线C的一个标准方程为．故答案为：．15．“康威圆定理”是英国数学家约翰•康威引以为豪的研究成果之一．定理的内容是这样的：如图，△ABC的三条边长分别为BC＝a，AC＝b，AB＝c．延长线段CA至点A1，使得AA1＝a，以此类推得到点A2，B1，B2，C1和C2，那么这六个点共圆，这个圆称为康威圆．已知a＝4，b＝3，c＝5，则由△ABC生成的康威圆的半径为．解：因为CC1＝CC2，CA1＝CB1，所以康威圆的圆心在∠ACB的平分线上，同理，康威圆的圆心在∠ABC的平分线上，所以圆心为三角形ABC的内心，设三角形ABC的内切圆圆心为r，则r＝＝1，所以康威圆的半径R＝＝＝．故答案为：．16．已知在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．过直线O1O2的平面截圆柱得到四边形ABCD，其面积为8．若P为圆柱底面圆弧的中点，则平面PAB与球O的交线长为．【解答】解：由于球与圆柱的上下底面及母线均相切，∴四边形ABCD为正方形，其面积为8，则AB＝AC＝＝2．平面APB与球O的交线为圆形，如图AE处即为此圆形．以AE为直径的圆即为交线．由于AC＝2，PC＝，则PA＝＝．在直角三角形ACP与直角三角形AEC中，∠ACP＝∠AEC，∠CAE为公共角．∴△ACP∽△AEC，则．AE＝．故交线长为π•AE＝．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知等差数列{a n}满足a n+2a n+1＝3n+5．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记数列的前n项和为S n．若∀n∈N*，S n＜﹣λ2+4λ（λ为偶数），求λ的值．解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，因为a n+2a n+1＝3n+5，所以，即，解得a1＝2，d＝1，所以a n＝2+（n﹣1）×1＝n+1，所以数列{a n}的通项公式为：a n＝n+1；（2）由（1）得，＝＝﹣，所以S n＝（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝﹣＜．因为∀n∈N*，S n＜﹣λ2+4λ（λ为偶数），所以﹣λ2+4λ≥，即（λ﹣2）2≤，解得2﹣≤λ≤2+，又λ为偶数，所以λ＝2．18．在①（b+a﹣c）（b﹣a+c）＝ac；②cos（A+B）＝sin（A﹣B）；③tan＝sin C这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝，____，？解：选择①②，因为（b+a﹣c）（b﹣a+c）＝ac，所以a2+c2﹣b2＝ac，由余弦定理，得cos B＝＝，因为0＜B＜π，所有B＝，因为cos（A+B）＝sin（A﹣B），所以cos（A+）＝sin（A﹣），即，所以sin A＝cos A，即tan A＝1，因为0＜A＜π，所以A＝，△ABC中，由正弦定理得，，即，所以b＝＝2，选择①③（b+a﹣c）（b﹣a+c）＝ac，所以a2+c2﹣b2＝ac，由余弦定理，得cos B＝＝，因为0＜B＜π，所有B＝，因为tan＝sin C，又tan＝tan＝＝，所以＝sin C＝2sin cos，因为C为三角形内角，cos，sin＞0所以sin2＝，所以sin＝，则C＝，Rt△ABC中，b＝a tan＝2，选②③，因为cos（A+B）＝sin（A﹣B），所以cos A cos B﹣sin A sin B＝sin A cos B﹣sin B cos A，所以（sin A﹣cos A）（sin B+cos B）＝0，所以sin A＝cos A或sin B＝﹣cos B，因为A，B为三角形内角，所以B ＝或A ＝因为tan＝sin C，且tan＝tan ＝＝，所以＝sin C＝2sin cos，因为C为三角形内角，cos，sin＞0所以sin 2＝，所以sin ＝，则C ＝，Rt△ABC中，A＝B ＝，所以a＝b＝2．19．2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“3+1+2”高考新模式．为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如表：男生女生合计性别科目物理300历史150合计400800（1）根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；（2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组．一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得．记3人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．附：K2＝．P（K2≥k）0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.828解：（1）根据所给数据完成列联表：男生女生合计性别科目物理300250550历史100150250合计400400800 K2＝＝＝，∴有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关．（2）按照分层抽样的方法，抽取男生2人，女生3人，随机变量X的所有可能取值为0，1，2，∴P（X＝0）＝＝，P（X＝1）＝＝，P（X＝2）＝＝，∴X的分布列为：X012P∴E（X ）＝＝．20．如图，在正六边形ABCDEF中，将△ABF沿直线BF翻折至△A′BF，使得平面A′BF ⊥平面BCDEF，O，H分别为BF和A′C的中点．（1）证明：OH∥平面A′EF；（2）求平面A′BC与平面A′DE所成锐二面角的余弦值．解：（1）证明：如图，取A′E的中点G，连接FG，HG，CE，又∵H是A′C的中点，∴HG∥CE，，又∵正六边形ABCDEF中，BF∥CE，BF＝CE，∴HG∥BF，，又O为BF的中点，∴HG∥OF，HG＝OF，∴四边形OFGH为平行四边形，故OH∥FG，∵FG⊂平面A′EF，OH⊄平面A′EF，∴OH∥平面A′EF；（2）由条件可知OA′⊥OB，OA′⊥OD，OD⊥OB，分别以OB，OD，OA′所在直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，设正六边形ABCDEF的边长为2，则，∴，设平面A′BC的法向量为，则，则可取，设平面A′DE的法向量为，则，则可取，设平面A′BC与平面A′DE所成锐二面角的大小为θ，则，∴平面A′BC与平面A′DE所成锐二面角的余弦值为．21．已知函数．（1）若f（x）≥0，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，证明：x1x2＜1．解：（1）由题意得，x＞0，＝，令r（x）＝x3+lnx﹣1，则，所以r（x）＝x3+lnx﹣1在（0，+∞）上单调递增，且r（1）＝0，所以0＜x＜1时，r′（x）＜0，函数单调递减，当x＞1时，r′（x）＞0，函数单调递增，故当x＝1时，函数取得极小值f（1）＝1﹣a，因为f（x）≥0，所以1﹣a≥0，即a≤1，证明：（2）不妨设x1＜x2，由（1）得，f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）单调递增，所以0＜x1＜1＜x2，，因为f（x1）＝f（x2）＝0，所以f（x1）﹣f（）＝f（x2）﹣f（）＝（）﹣（﹣），设g（x）＝x﹣﹣2lnx，x＞1，则＝＞0，故g（x）在（1，+∞）上单调递增，所以g（x）＞g（1）＝0，故f（x1）﹣f（）＞0，即f（x1）＞f（），又f（x）在（0，1）上单调递减，所以，所以x1x2＜1．22．已知点A，B在椭圆（a＞b＞0）上，点A在第一象限，O为坐标原点，且OA⊥AB．（1）若a＝，b＝1，直线OA的方程为x﹣3y＝0，求直线OB的斜率；（2）若△OAB是等腰三角形（点O，A，B按顺时针排列），求的最大值．解：（1）由a＝，b＝1，可得椭圆方程为+y2＝1，由，可得或，因为点A在第一象限，所以A（，），∵且OA⊥AB．∴直线AB的方程为3x+y﹣5＝0，由，可得B（，﹣），∴直线OB的斜率k OB＝＝﹣；（2）设直线OA的斜率为k（k＞0），直线AB的倾斜角为θ（0），∵△OAB为直角三角形，∴直线OB的斜率为k OB＝tan（θ﹣450）或k OB＝tan（θ+1350），∴k OB＝，设A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＞0，y1＞0，x1＜x2），由，得，由，得x＝，由OB＝OA可得＝[1+（）2]x，2（1+k2•）＝[1+（）2]•，整理可得b2k2+2（b2﹣a2）k+a2＝0，∴△＝4（b2﹣a2）2﹣4a2b2≥0，即（a2﹣b2+ab）（a2﹣b2+ab）≥0，∵a2﹣b2+ab＞0，∴a2﹣b2+ab≥0，∴（）2+﹣1≤0，∴，当k＝﹣＝﹣1＝时，取得最大值．。

2021届江苏省南通、徐州、宿迁、淮安、泰州、镇江六市高三下学期一模考试英语试卷★祝考试顺利★(含答案)本试卷分四个部分。

满分150分，考试用时120分钟。

第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

( )1. What is the weather like according to the man？A. Clear.B. Cloudy.C. Rainy.( )2. What does the man mean？A. He wants to keep the chairs.B. He can make a table for the woman.C. They don't have enough room for new furniture.( )3. What sport are the speakers watching？A. Skating.B. Football.C. Gymnastics.( )4. Who is the primary target audience for the man's books？A. Teachers.B. Teenagers.C. Primary school students.( )5. Where are the speakers？A. In a library.B. In a bookstore.C. In a classroom.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

江苏省七市2021届高三第一次调研考试数学试题2021．2一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．设集合A ＝{}N 26x x ∈<<，B ＝{}2log (1)2x x -<，则AB ＝A ．{}35x x ≤<B ．{}25x x <<C ．{3，4}D ．{3，4，5}2．已知2＋i 是关于x 的方程250x ax ++=的根，则实数a ＝A ．2﹣iB ．﹣4C ．2D ．43．哥隆尺是一种特殊的尺子，图1的哥隆尺可以一次性度量的长度为1，2，3，4，5，6．图2的哥隆尺不能一次性度量的长度为A ．11B ．13C ．15D ．174．医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述，在该模型中，人体内药物含量x （单位：mg ）与给药时间t （单位：h ）近似满足函数关系式0(1e )kt kx k-=-，其中0k ，k 分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg/h ）．经测试发现，当t ＝23时，02kx k =，则该药物的消除速率k 的值约为（ln2≈0.69）A ．3100 B ．310 C ．103 D ．10035．(12)n x -的二项展开式中，奇数项的系数和为 A ．2nB ．12n - C ．(1)32n n -+ D ．(1)32n n--6．函数sin 21xy x π=-的图象大致为A B C D 7．已知点P 是△ABC 所在平面内点，有下列四个等式：甲：PA PB PC 0++=； 乙：PA (PA PB)PC (PA PB)⋅-=⋅-； 丙：PA PB PC ==； 丁：PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅． 如果只有一个等式不成立，则该等式为A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．已知曲线ln y x =在A(1x ，1y )，B(2x ，2y )两点处的切线分别与曲线e x y =相切于C(3x ，3y )，D(4x ，4y )，则1234x x y y +的值为A ．1B ．2C ．52D ．174二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．已知m ，n 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB ．若m ∥α，m ⊥β，则α⊥βC ．若α∥β，m ⊥α，n ⊥β，则m ∥nD ．若α⊥β，m ∥α，n ∥β，则m ⊥n 10．已知函数()sin(2)6f x x π=-，则A ．()f x 的最小正周期为πB ．将sin 2y x =的图象上所有的点向右平移6π个单位长度，可得到()f x 的图象 C ．()f x 在(6π-，3π)上单调递增 D ．点(512π-，0)是()f x 图象的一个对称中心 11．若函数32, 1()1ln , 1x x m x f x x x x ⎧--++<=⎨+-≥⎩的值域为[2，+∞)，则A ．(3)(2)f f >B ．m ≥2C ．ln 21()()2ef f > D ．(1)log (1)log (2)m m m m ++>+ 12．冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热．若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产．某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为A ．中位数为3，众数为2B ．均值小于1，中位数为1C ．均值为3，众数为4D ．均值为2三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．在正项等比数列{}n a 中，若35727a a a =，则931log i i a =∑＝ ．14．已知双曲线C 的渐近线方程为y ＝±2x ，写出双曲线C 的一个标准方程： ． 15．“康威圆定理”是英国数学家约翰·康威引以为豪的研究成果之一．定理的内容是这样 的：如图，△ABC 的三条边长分别为BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ．延长线段CA 至点A 1，使得AA 1＝a ，以此类推得到点A 2，B 1，B 2，C 1和C 2，那么这六个点共圆，这个圆称为康威圆．已知a ＝4，b ＝3，c ＝5，则由△ABC 生成的康威圆的半径为 ．16．已知在圆柱O 1O 2内有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．过直线O 1O 2的平面截圆柱得到四边形ABCD ， 第15题其面积为8．若P 为圆柱底面圆弧CD 的中点，则平面PAB 与球O 的交线长为 ． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知等差数列{}n a 满足1235n n a a n ++=+． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ．若∀n N *∈，24n S λλ<-+（λ为偶数），求λ的值．18．（本小题满分12分）在①()()b a c b a c ac +--+=；②cos(A ＋B)＝sin(A ﹣B)；③tanA B2+＝sinC 这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在△ABC ，它的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＝22， ， ？注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分．19．（本小题满分12分）2019 年4 月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“3＋1＋2”高考新模式．为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：（1）根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；（2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组．一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得．记3人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望E(X)．20．（本小题满分12分）如图，在正六边形ABCDEF中，将△ABF沿直线BF翻折至△A′BF，使得平面A′BF ⊥平面BCDEF，O，H分别为BF和A′C的中点．（1）证明：OH∥平面A′EF；（2）求平面A′BC与平面A′DE所成锐二面角的余弦值．21．（本小题满分12分）已知函数22ln ()xf x x a x=--． （1）若()0f x ≥，求实数a 的取值范围；（2）若函数()f x 有两个零点1x ，2x ，证明：121x x <．22．（本小题满分12分）已知点A ，B 在椭圆22221x y a b+=(a ＞b ＞0)上，点A 在第一象限，O 为坐标原点，且OA⊥AB ．（1）若a b ＝1，直线OA 的方程为x ﹣3y ＝0，求直线OB 的斜率； （2）若△OAB 是等腰三角形（点O ，A ，B 按顺时针排列），求ba的最大值．参考答案1．C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9．BC 10．ACD 11．ABD 12．BD13．9 14．2214y x -= 15 16 17．18．19．20．21．22．。

2020～2021学年高三年级模拟考试卷化 学(满分：100分 考试时间：75分钟)2021.02可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 Na —23S —32 Cl —35.5 Co —59一、 单项选择题：共13小题，每小题3分，共39分。

每小题只有一个选项最符合题意。

1. 氮是各种生物体生命活动不可缺少的重要元素，氮的循环为生物体提供氮元素。

将游离态的氮转化为氮的化合物的过程叫做氮的固定。

下列过程属于氮的固定的是( )A. 工业利用氮气和氢气合成氨气B. 氨气和硫酸反应制取铵态氮肥C. 氨基酸合成人体所需的蛋白质D. 硝酸盐在细菌作用下生成氮气2. 甲醛是家庭装修常见的污染物。

一种催化氧化甲醛的反应为HCHO ＋O 2=====Pt H 2O ＋CO 2。

下列有关叙述正确的是( )A. HCHO 分子中σ键和π键的数目之比为2∶1B. 16O 原子中的中子数为16C. H 2O 是由极性键构成的非极性分子D. CO 2的空间构型为直线形3. 硫是一种重要的非金属元素。

下列有关硫及其化合物的性质与用途具有对应关系的是( )A. 硫单质呈黄色，可用作橡胶硫化剂B. 浓硫酸具有吸水性，可用作氧气干燥剂C. 二氧化硫有氧化性，可用作纸张漂白剂D. 硫酸铜溶液呈酸性，可用作泳池杀菌剂4. 工业上利用NH 3和CO 2制取尿素[CO(NH 2)2]，有关反应的热化学方程式如下： 反应Ⅰ： 2NH 3(l)＋CO 2(g)H 2NCOONH 4(l)；ΔH ＝a kJ ·mol －1 反应Ⅱ： H 2NCOONH 4(l)H 2O(l)＋CO(NH 2)2(l)；ΔH ＝b kJ ·mol －1下列有关说法正确的是( ) A. 反应2NH 3(l)＋CO 2(g)H 2O(l)＋CO(NH 2)2(l)的ΔH ＝(a －b)kJ·mol －1B. 反应Ⅰ在一定温度下能自发进行，则a>0C. 采用高压，既能加快反应Ⅰ的速率、又能提高原料的平衡转化率D. 生产过程中及时将水分离出去，可以加快反应Ⅱ的正反应速率5. X 、Y 、Z 、W 为短周期中原子序数依次增大的四种主族元素。

江苏省七市(徐州南通宿迁淮安泰州等)2021届高三第一次调研测试地理注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共8页，满分为100分，考试时间为75分钟。

考试结束后，请将答题卡交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。

3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑加粗。

一、选择题：共22题，每题2分，共44分。

每题只有一个选项最符合题意。

上海小明家厨房阳台放置了一台冰箱，他发现，一年中有一段时间，阳光会照射到冰箱门上。

图1为“小明家户型简图”。

据此完成1~2题。

1.冰箱门受到阳光照射的时段是A.夏季早晨B.冬季上午C.夏季正午D.冬季傍晚2.该季节后，冰箱门不受阳光照射的主要原因是A.白昼时间变短B.太阳高度变小C.地球公转速度变快D.太阳直射点的移动某研究性学习小组拟赴陕南某地研学旅行，为此收集当地的相关地理资料。

图2为“陕西省南部某地地形图（等高距为100m)”。

读图完成3~5题。

3.水磨河坝与红崖子的相对高度可能是A.380mB.440mC.560mD.620m4.甲～丁四地中，地处沟谷的是A.甲B.乙C.丙D.丁5.该区域A.盆地地形为主B.地势南高北低C.地表起伏较大D.冰川地貌发育沧海桑田是内外力共同作用的结果，研究古地层及其与地质构造关系，重塑地貌形成过程，对当地社会经济建设具有重要的指导作用。

海平面基准线是海拔高度0m的起算线。

图3为“我国东南部某地海平面基准线以下地质构造示意图”。

读图完成6~7题。

6.该地地质作用过程依次为A.下沉沉积、岩浆侵人、抬升侵蚀、下沉沉积、断裂升降B.抬升侵蚀、断裂升降、岩浆侵人、下沉沉积、断裂升降C.岩浆侵人、下沉沉积、断裂升降、抬升侵蚀、下沉沉积D.下沉沉积、抬升侵蚀、断裂升降、岩浆侵人、下沉沉积7.对该区域地貌的推断，正确的是A.甲地受风力侵蚀，地势低平B.乙地因断裂下陷，蓄水成湖C.丙地因岩浆活动，奇峰林立D.丁地断裂抬升，地势较高2020年11月16日起，一般罕见的强大疑湿气流从我国珠江流城大华北上，纵跨长江下浒、黄海、勒涛、直至东北。