第五章抽样练习答案

第五章抽样与抽样分布一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。

)1．抽样推断的主要目的是( )。

A．用统计量来推算总体参数B．对调查单位作深入研究C．计算和控制抽样误差D．广泛运用数学方法[答案] A[解析] 抽样调查是指从总体中按随机原则抽取部分单位作为样本，进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法，因此，抽样推断的主要目的是用已知的统计量来推算未知的总体参数。

2．抽样调查中，无法消除的误差是( )。

A．抽样误差B．责任心误差C．登记误差D．系统性误差[答案] A[解析] 抽样误差是指在遵循了随机原则的条件下，不包括登记误差和系统性误差在内的，用样本指标代表总体指标而产生的不可避免的误差。

3．在其他条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样相比，( )。

A．前者一定小于后者B．前者一定大于后者C．两者相等D．前者可能大于，也可能小于后者[答案] B[解析] 以抽样平均数的抽样平均误差为例进行说明：在重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差的计算公式：；在不重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差的计算公式：。

因为，故。

4．拟分别对甲、乙两个地区大学毕业生在试用期的工薪收入进行抽样调查。

据估计甲地区大学毕业生试用期月工薪的方差要比乙区高出一倍。

在样本量和抽样方法相同的情况下，甲区的抽样误差要比乙区高( )。

A．41.4% B．42.4% C．46.8% D．48.8%[答案] A[解析] 假设乙地区的大学毕业生试用期月工薪的方差为σ2，甲地区的大学毕业生试用期月工薪的方差为2σ2，则：，那么，在样本量和抽样方法相同的，情况下，甲区的抽样误差要比乙区高=41.4%。

5．对某天生产的2000件电子元件的耐用时间进行全面检测，又抽取5%进行抽样复测，资料如表5-1所示。

表5-1耐用时间(小时) 全面检测(支) 抽样复测(支)3000以下3000～4000 4000～5000 50600990230505000以上总计36020018100规定耐用时间在3000小时以下为不合格品，则该电子元件合格率的抽样平均误差为( )。

第五章练习题一、单项选择题1．抽样推断的目的在于（）A．对样本进行全面调查B．了解样本的基本情况C．了解总体的基本情况D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（）A．样本单位数B．总体方差C．抽样比例D．样本单位数和总体方差3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（）A．一年级较大B．二年级较大C．误差相同D．无法判断4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差B．低估误差C．恰好相等D．高估或低估5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2 ，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的1/4D ．缩小到原来的1/26．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（）A．整群抽样B．纯随机抽样C．分层抽样D．等距抽样7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（）A．层间方差B．层内方差C．总方差D．允许误差二、多项选择题1．抽样推断的特点有（）A ．建立在随机抽样原则基础上B．深入研究复杂的专门问题C ．用样本指标来推断总体指标D．抽样误差可以事先计算E ．抽样误差可以事先控制2．影响抽样误差的因素有（）A ．样本容量的大小B．是有限总体还是无限总体C ．总体单位的标志变动度D．抽样方法E ．抽样组织方式3．抽样方法根据取样的方式不同分为（）A ．重复抽样B ．等距抽样C ．整群抽样D ．分层抽样E ．不重复抽样4．抽样推断的优良标准是（）A ．无偏性B ．同质性C ．一致性D ．随机性E ．有效性5．影响必要样本容量的主要因素有（）A．总体方差的大小B．抽样方法元） 户）1．抽样推断和全面调查结合运用，既实现了调查资料的 _________ 性，又保证于调查资料的______ 性。

2．在其他条件不变的情况下， 样本容量与抽样误差成 _____ 比；总体各单位的标志变动度 与样本容量成 ______ 比。

第五章抽样调查1．单项选择题（1）D，（2）A，（3）D，（4）D，（5）A2．多项选择题（1）BDE，（2）ABD，（3）AB，（4）BC，（5）BC3．判断题（1）×，（2）√，（3）×，（4）×，（5）×4．简答题（1）什么是抽样估计？抽样估计有什么特点？①含义：抽样估计是在抽样调查的基础上，利用按随机原则抽取的部分单位作为样本，然后根据样本的实际资料计算样本指标，并在一定的概率保证程度下，推断总体相应数量特征的一种统计方法。

②特点：A、抽样估计的目的是由部分单位的特征去估计总体的特征。

B、按着随机原则抽取样本单位。

C、抽样估计采用的是概率估计的方法。

D、抽样估计中所产生的误差，可以计算并且通过一定的方法，进行有效地控制。

（2）抽样估计的作用有哪些？A、对不可能进行全面调查的总体数量特征进行估计。

B、对于没有必要进行全面调查的总体数量特征进行估计。

C、利用全面调查的结果，可以对全面调查的结果进行修正。

D、抽样估计可用于生产过程的质量控制。

（3）什么是抽样平均误差？影响抽样平均误差的因素有哪些？①抽样误差是所有可能的样本指标与总体指标之间的平均离差，也是样本指标的标准差，用来反映抽样误差的一般水平。

②A、样本容量的大小。

样本容量越大，抽样平均误差越小，反之，样本容量越小，抽样平均误差越大。

抽样平均误差与样本容量的平方根成反比。

B、全及总体各单位标志变动度。

全及总体标志变异程度越大，抽样平均误差也越大；反之，总体标志变异程度起落上，抽样误差也越小。

C、抽样的组织方式和方法。

不重复抽样和重复抽样的抽样平均误差不一致，不重复抽样的抽样平均误差比重复抽样的抽样平均误差要小一些。

同时，不同的抽样组织方式的抽样平均误差也不一致。

（4）什么是必要样本单位数目？影响必要样本单位数目的因素有哪些？①必要样本单位数目是指在保证抽样推断能达到预期的可靠程度和精确程度的条件下，所必须抽取的最低的样本单位数目。

《统计学》习题五 参考答案、单项选择题：1、抽样误差是指（ ）。

CA 在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B 人为原因所造成的误差C 随机抽样而产生的代表性误差D 在调查中违反随机原则出现的系统误差2、抽样平均误差就是（ ）。

DA 样本的标准差B 总体的标准差C 随机误差D 样本指标的标准差3、抽样估计的可靠性和精确度（ ）。

BA 是一致的B 是矛盾的C 成正比D 无关系4、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（ ）。

A A 增加 8 倍B 增加 9 倍C 增加 1.25 倍D 增加 2.25 倍5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量 n 为满足共同的要求，必要的样本容量 一般应是（ ）。

BA 总体的标志变异程度B 允许误差的大小C 重复抽样和不重复抽样D 样本的差异程度E 估计的可靠度三、填空题：3、 实施概率抽样的前提条件是要具备（ ）。

抽样框4、 对总体参数进行区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（ 虑估计的（ ）问题。

准确性 可靠性四、简答题：1、抽样调查与重点调查的主要不同点。

A 最小的n 值 B 最大的n 值 6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（ C 中间的n 值 D 第一个计算出来的n 值）。

CA 可以防止一些工作中的失误B 能使样本与总体有相同的分布C 能使样本与总体有相似或相同的分布D 可使单位调查费用降低二、多项选择题：1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（ A 工作条件造成的误差 B D 人为因素形成偏差 E2、区间估计的要素是（ A 点估计值 B D 抽样极限误差 E3、影响必要样本容量的因素主要有（ ）。

A B D系统性偏差 C 抽样随机误差 抽样实际误差）。

A C D样本的分布 C 估计的可靠度总体的分布形式）。

A B C E1、抽样推断就是根据（ ）的信息去研究总体的特征。

样本2、样本单位选取方法可分为（ ）和（ ）。

《统计学》习题五参考答案一、单项选择题：1、抽样误差是指（）。

CA在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B人为原因所造成的误差C随机抽样而产生的代表性误差 D在调查中违反随机原则出现的系统误差2、抽样平均误差就是（）。

DA样本的标准差 B总体的标准差 C随机误差 D样本指标的标准差3、抽样估计的可靠性和精确度（）。

BA是一致的 B是矛盾的 C成正比 D无关系4、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（）。

AA增加8倍 B增加9倍 C增加1.25倍 D增加2.25倍5、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（）。

BA最小的n值 B最大的n值 C中间的n值 D第一个计算出来的n值6、抽样时需要遵循随机原则的原因是（）。

CA可以防止一些工作中的失误 B能使样本与总体有相同的分布C能使样本与总体有相似或相同的分布 D可使单位调查费用降低二、多项选择题：1、抽样推断中哪些误差是可以避免的（）。

A B DA工作条件造成的误差 B系统性偏差 C抽样随机误差D人为因素形成偏差 E抽样实际误差2、区间估计的要素是（）。

A C DA点估计值 B样本的分布 C估计的可靠度D抽样极限误差 E总体的分布形式3、影响必要样本容量的因素主要有（）。

A B C EA总体的标志变异程度 B允许误差的大小 C重复抽样和不重复抽样D样本的差异程度 E估计的可靠度三、填空题：1、抽样推断就是根据（）的信息去研究总体的特征。

样本2、样本单位选取方法可分为（）和（）。

重复抽样不重复抽样3、实施概率抽样的前提条件是要具备（）。

抽样框4、对总体参数进行区间估计时，既要考虑极限误差的大小，即估计的（）问题，又要考虑估计的（）问题。

准确性可靠性四、简答题：1、抽样调查与重点调查的主要不同点。

答：第一，选取调查单位的方法不同。

抽样调查是按随机原则抽取调查单位的，重点调查中的重点单位是调查标志值占总体标志总量比重很大的单位，调查单位是明显的；第二，作用不同。

第五章 抽样推断一、单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D B D C B A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ADCADCACBD二、多项选择题1 2 3 4 5 ABCE ABDE BCE ABCE ABDE 6 7 8 9 10 ACE ADE ACD ABE CDE 11 12 13 14 15 BDE CD BC ABCD ABCDE 16 17 18 19 20 AD ACBCEABDEACE三、判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ×××√√×√√××四、填空题 1、变量 属性 2、正 反3、重复抽样 不重复抽样4、抽样总体 样本5、大于 N n -1 Nn 6、标准差7、样本 总体 抽样平均误差 抽样平均误差 △x = Z x σ 8、合适的样本估计量 一定的概率保证程度 允许的极限误差范围 9、随机抽样 统计分组 10、增大 增大 降低 11、大数定律 中心极限定理 12、样本容量不小（不小于30个单位） 13、大 0.514、缩小33（即0.5774） 扩大 1.1180 15、估计量（或统计量） 参数 五、简答题（略） 六、计算题1、已知条件：P = 0.5 ，n = 100 且重复抽样 求：p ≤0.45的概率 解：Z =1100)5.01(5.05.045.0)1(=-⨯-=--nP P P p则F (Z = 1) = 0.6827 所以p ≤0.45的概率为：26827.01-= 0.15865 2、解E (x 1) = E （0.5X 1 + 0.3X 2 + 0.2X 3） = 0.5 E (X ) + 0.3 E (X ) + 0.2E (X ) = E (X ) = XE (x 2) = E （0.5X 1 + 0.25X 2 + 0.25X 3）= 0.5 E (X ) + 0.25 E (X ) + 0.25E (X )= E (X ) = XE (x 3) = E （0.4X 1 + 0.3X 2 + 0.3X 3） = 0.4 E (X ) + 0.3 E (X ) + 0.3E (X ) = E (X ) = X 所以x 1、x 2、x 3都是X 的无偏估计量。

第五章抽样与抽样预计复习题一、填空题1、在实质工作中，人们往常把n≥ 30 的样本称为大样本，而把n<30 的样本称为小样本。

2、在抽样预计中，常有的样本统计量有样本均值、样本比率、样本标准差或样本方差以及它们的函数。

3、在研究目的必定的条件下，抽样整体是独一确立的，而样本则有很多个。

4、在抽样检查中，登记性偏差和系统性偏差都能够尽量防止，而抽样偏差则是不行防止的，但能够计算并加以控制。

5、在抽样预计中，抽样预计量是指价预计量好坏的标准有无偏性用于预计整体参数的样本指标（统计量）、有效性和一致性。

，评二、选择题单项选择题：1、在其余条件不变的状况下，要使抽样均匀偏差为本来的（（2））1/3，则样本单位数一定（ 1）增添到本来的 3 倍（2）增添到本来的9 倍（ 3）增添到本来的 6 倍（4）也是本来的1/32、在整体内部状况复杂，且各单位之间差别程度大，单位数又多的状况下，宜采纳（（3））（ 1）简单随机抽样（2）等距抽样（3）分层抽样（4）整群抽样3、某厂产质量量检查，确立按5%的比率抽取，按连续生产时间次序每20 小时抽小时的所有产进行查验，这类方式是（（4））（ 1）简单随机抽样（2）等距抽样（3）分层抽样（4）整群抽样14、其余条件必定，抽样推测的掌握程度提升，抽样推测的正确性就会（（2））（ 1）提升（2）降低（3）不变（4）不必定降低5、在城市电话网的100 次通话中，通话连续均匀时间为 3 分钟，均方差为分钟，则概率为时，通话均匀连续时间的抽样极限偏差为（（2））（1）（2）（3）（4）6、假设11 亿人口大国和100 万人口小国的居民年纪变异程度同样，此刻各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算均匀年纪，则均匀年纪抽样均匀偏差（（3）（ 1）二者相等（2）前者比后者大（3）前者比后者小（4）不可以确立大小）多项选择题：1、降低抽样偏差，能够经过以下那些门路（（2）（4）（5））（1）降低整体方差（2）增添样本容量。

抽样技术第五章课后答案抽样是统计过程中的一个重要环节，它能提供更有效的统计息。

为了获得更加精确的结果，必须使用适当的抽样方法。

抽样方法包括()。

正确地使用()是指()式中所有抽样变量均可视为相同量。

每一组()个变量与某一组()个变量之间有()种相关性。

A:无关系变量; B:线性关联变量; C:关系-线性关联变量; D:线性相似性; E:线性相关性; F:相关性：对数关系。

一、问题定义给定样本，求所需数量。

分析数据求与所需数量对应的样本。

用多组样本重复抽取一组样本。

问题定义二、问题特征问题1:随机选择一个个体，要求其按照一定的方式计算一下，该个体与被抽到的抽样组的数量相等。

问题2:问题1中要得到的抽样组的数量为：从任意数量个样本的统计意义上（单位为 k)或从任意数量个样本的统计意义上(n、 n)去推断出有多少个样本属于随机选取一种方法计算出来的数量与原问题1中随机抽取一个总样本相等的数量与原问题1中随机抽取一个总样本相等的数量之间有着相关关系。

从该角度出发考虑这种相关性，即可以得出如下结果：本题的基本思路与前面两题类似。

从已知条件出发考虑这个问题中不同群体中所占比例之间的相关性：对于某群体内所有个体来说，个体数量都是相同的比例是这样形成的: a.对于随机变量 N; b.每个个体所占比例=群体人数 b+个体人数 c= B; c.群体人数 a=(1- M) b+个体人数c=(1- N) b+个人人数 c=(1- M) c= C; d、 e、 f三种形式均不是随机变量: a.对于该群体中所有个体来说，个体总数与群体总人数之间呈现线性相关关系: b.对于该群体中所有个体来说唯一没有显著线性关系的就是 a。

三、抽样的基本原理抽样的基本原理是将所有变量用等比例形式分组，然后对每个分组进行统计，以发现该分组与总体之间的相互关系，以及分析样本中的差异。

1所示。

抽样方法分为正向抽样法和反向抽样法。

正向抽样是指将所有变量都作为等值统计量进行正比例随机抽样。