变长度染色体遗传算法
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遗传算法遗传算法
11
（5）遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲 目地穷举或完全随机搜索；
（6）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不 要求函数连续，也不要求函数可微，既可以是数学解 析式所表示的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经 网络的隐函数，因而应用范围较广；
（7）遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过大规 模并行计算来提高计算速度，适合大规模复杂问题的 优化。
26
（4）基本遗传算法的运行参数 有下述4个运行参数需要提前设定：
M：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取为 20~100； G：遗传算法的终止进化代数，一般取为100~500； Pc：交叉概率，一般取为0.4~0.99；
Pm：变异概率，一般取为0.0001~0.1。
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10.4.2 遗传算法的应用步骤
遗传算法简称GA（Genetic Algorithms）是1962年 由美国Michigan大学的Holland教授提出的模拟自然 界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最 优化方法。
遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起 来的。自然选择学说包括以下三个方面：
1
（1）遗传：这是生物的普遍特征，亲代把生物信息交 给子代，子代总是和亲代具有相同或相似的性状。生 物有了这个特征，物种才能稳定存在。
18
（3）生产调度问题 在很多情况下，采用建立数学模型的方法难以对生
产调度问题进行精确求解。在现实生产中多采用一些 经验进行调度。遗传算法是解决复杂调度问题的有效 工具，在单件生产车间调度、流水线生产车间调度、 生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的 应用。
19
（4）自动控制。 在自动控制领域中有很多与优化相关的问题需要求
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（5）遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲 目地穷举或完全随机搜索；
（6）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不 要求函数连续，也不要求函数可微，既可以是数学解 析式所表示的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经 网络的隐函数，因而应用范围较广；
（7）遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过大规 模并行计算来提高计算速度，适合大规模复杂问题的 优化。
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（4）基本遗传算法的运行参数 有下述4个运行参数需要提前设定：
M：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取为 20~100； G：遗传算法的终止进化代数，一般取为100~500； Pc：交叉概率，一般取为0.4~0.99；
Pm：变异概率，一般取为0.0001~0.1。
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10.4.2 遗传算法的应用步骤
遗传算法简称GA（Genetic Algorithms）是1962年 由美国Michigan大学的Holland教授提出的模拟自然 界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最 优化方法。
遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起 来的。自然选择学说包括以下三个方面：
1
（1）遗传：这是生物的普遍特征，亲代把生物信息交 给子代，子代总是和亲代具有相同或相似的性状。生 物有了这个特征，物种才能稳定存在。
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（3）生产调度问题 在很多情况下，采用建立数学模型的方法难以对生
产调度问题进行精确求解。在现实生产中多采用一些 经验进行调度。遗传算法是解决复杂调度问题的有效 工具，在单件生产车间调度、流水线生产车间调度、 生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的 应用。
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（4）自动控制。 在自动控制领域中有很多与优化相关的问题需要求
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遗传算法
1 遗传算法1.1 遗传算法的定义遗传算法(GeneticAlgorithm，GA)是近多年来发展起来的一种全新的全局优化算法，它是基于了生物遗传学的观点，是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。
它通过自然选择、遗传、复制、变异等作用机制，实现各个个体的适应性的提高，从而达到全局优化。
遗传算法151解决一个实际问题通常都是从一个种群开始，而这个种群通常都是含有问题的一个集合。
这个种群是由一定数目的个体所构成的，利用生物遗传的知识我们可以知道这些个体正好组成了我们知道的染色体，也就是说染色体是由一个个有特征的个体组成的。
另外我们还知道，遗传算法是由染色体组成，而染色体是由基因组成，可以这么说，基因就决定了个体的特性，所以对于遗传算法的最开始的工作就需要进行编码工作。
然后形成初始的种群，最后进行选择、交叉和变异的操作。
1.2遗传算法的重要应用在现实应用中，遗传算法在很多领域得到很好的应用，特别是在解决多维并且相当困难的优化问题中时表现出了很大的优势。
在遗传算法的优化问题的应用中，其中最为经典的应用就是我们所熟悉的函数优化问题，它也是对遗传算法的性能进行评价的最普遍的一种算法;另外的一个最重要的应用，也就是我们本文所研究的应用—组合优化问题，一般的算法很难解决组合优化问题的搜索空间不断扩大的局面，而组合优化问题正好是解决这种问题的最有效的方法之一，在本文的研究中，比如求解TSP问题、VRP问题等方面都得到了很好的应用;另外遗传算法在航空控制系统中的应用、在图像处理和模式识别的应用、在生产调度方面的应用以及在工人智能、人工生命和机器学习方面都得到了很好的应用。
其实在当今的社会中，有关于优化方面的问题应用于各行各业中，因此有关于优化问题已经变得非常重要，它对于整个社会的发展来说都是一个不可改变的发展方向，也是社会发展的一个非常重要的需要。
1.3 遗传算法的特点遗传算法不同于传统的搜索与优化方法，它是随着问题种类的不同以及问题规模的扩大，能以有限的代价来很好的解决搜索和优化的方法。
基于遗传算法的OTSU煤矿井筒裂缝快速识别方法
基于遗传算法的OTSU煤矿井筒裂缝快速识别方法岳国伟;卢秀山;贾红果;刘如飞【摘要】井筒巡检仪采集的井筒序列影像，占用存储空间达90G 以上，数据量大，分析处理费时费力。
最大类间方差法作为一种典型的图像自适应阈值分割方法，在进行图像分割时，存在计算复杂度高、时间消耗多、分割精度低等问题。
为提高裂缝识别效率，提出了一种基于遗传算法的 OTSU煤矿井筒裂缝快速识别方法，遗传算法用来提高迭代求解速度和计算效率。
实验结果表明，本文方法不仅能缩短运算时间30％以上，而且能够快速准确识别井筒裂缝病害，提高井筒巡检的自动化程度。
%The sequence images collected by the mine shaft inspection instrument take up more than 90G of storage space��The data is very large and the analysis is time-consuming and la-borious�� OTSU is a typical image adaptive threshold segmentation method�� There are many problems such as high computational complexity,high time consumption and low accuracy of segmentation when it is carrying on the image segmentation,in order to improve the efficiency of crack recognition,a new method of mine shaft crack recognition based on genetic algorithm is proposed��Genetic algorithm is used to improvethe speed and efficiency�� The experimental re-sults show that this method can not only shorten the operation time of 30%,but also can quickly and accurately recognize the crack disease,which will improve the degree of automation of mine shaft inspection.【期刊名称】《中国煤炭》【年(卷),期】2016(042)004【总页数】6页(P71-75,85)【关键词】遗传算法;最大类间方差法;井筒巡检;裂缝识别【作者】岳国伟;卢秀山;贾红果;刘如飞【作者单位】山东科技大学，山东省青岛市，266590;山东科技大学，山东省青岛市，266590;山东科技大学，山东省青岛市，266590;山东科技大学，山东省青岛市，266590【正文语种】中文【中图分类】TD535煤矿生产中,竖井井筒是人员上下、煤炭出井、物料收送的重要通道,是整个煤炭生产的安全出口。
遗传算法的计算过程
遗传算法是一种优化搜索算法，基于自然选择和遗传学原理。
它模拟了自然界
中生物的基因选择、交叉和突变过程，用于在一定范围内搜索出目标函数的最
优值。
遗传算法的计算过程分为以下几个步骤：
初始种群：首先创建一个由随机生成的解组成的初始种群。
这些解可以表示为
染色体或编码，通常使用二进制编码。
适应度评估：为每个染色体设定一个适应度函数，该函数用于度量该染色体对
应解在特定问题中的质量。
适应度可以根据问题类型是最大化还是最小化进行
设计。
选择：根据适应度选择用于繁衍下一代的个体。
通常优先选择适应度较高的染
色体。
采用的方法包括轮盘赌选择法、竞争排序选择法、锦标赛选择法等。
交叉：在选择过程中输出的染色体组成子代种群。
交叉操作是从父母染色体中
随机选取基因，生成后代。
单点交叉、多点交叉和均匀交叉是常见的交叉操作。
变异：随机修改后代染色体的部分基因以引入新特性并增加种群的多样性。
变
异概率通常设定为较低以保持算法的稳定性。
代替：将生成的子代替换掉原来的种群，形成新一代的种群。
终止条件：算法会持续进行选择、交叉、变异和代替操作，直到满足预先设定
的终止条件，如迭代次数达到最大值、达到最优解或适应度值在一定范围内不
再显著变化。
最后，遗传算法输出具有最高适应度的染色体及其对应解，表示在问题搜索空间中的近似最优解。
遗传算法适用于解决复杂的优化问题，特别是在问题解空间庞大或解难以找到显式形式时。
不过，要注意的是，遗传算法可能仅找到全局最优解的近似值，而不是确切解。
结构优化设计的变长度染色体混沌遗传算法
可 用长度为ｍ＝∑ ｍ 的二进制编码串 表示． 例
ｉ ｌ ＝
受 约束
ｇ （ ≤０ ＝１２ … ， ｉ ） ，（ ， ， ｍ）
（） ２
如 ， ｉ ６ ｎ＝２时 ， 当 ＝１ ， 二进 制 编 码 串的总 长度 ｍ ＝ ８ 它 是 由 ２个 长 度 为 ４的 子 二 进 制 编 码 组 成 ， ， 如
意解 ， 这大 大 限制 了遗传算 法 的普及 应用 ． 在此 提 出 混沌搜 索 与遗传 算 法 相 结合 的方 法 ， 用 混 沌 运 动 利 的随 机性 、 历性 、 遍 规律 性 等 特 点 Ｌ Ｊ并 结合 变 长 ４ ， 度染 色体 中 的拼接 算 子 、 断 算 子 提 高染 色 体 的多 截 样性 ， 大加 快遗传 算 法 的寻优 速度 ， 大 且有效 地 防止
往往 收敛 到局 部最 优解 ， 很难 得到 全局 最优解 ． 传 遗
／） （ ＝∑
＝
（ ３ ）
１
算 法作 为一种 模仿 生物 进化 过程 的高 效 、 并行 、 局 全 优化 方法 ， 已得 到越 来 越 广 泛 地 关 注 Ｌ ３ ． 是 ， １ 但 －Ｊ 在
实际工 程应 用 中经 常 发现遗 传算 法会 陷入 局部 极限 值， 产生 早熟 收敛 现 象 ， 有 时 收 敛 速度 非 常 缓 慢 ， 且
获 得 相 当 良好 的 全 局 性 优 化 解 ．
关 键 词 ： 传 算 法 ； 散 变 量 ； 沌 搜 索 ； 接 算 子 ； 断 算 子 ； 构 优 化 遗 离 混 拼 截 结
中 图 分 类 号 ： Ｕ １ ； Ｐ １ Ｔ ３８ Ｔ ３２ 文 献标 识 码 ： Ａ
数学 规划 方法 被用 于工 程设计 时 ， 局限性 很大 ，
遗传算法
遗传算法遗传算法是一种借鉴生物遗传和进化机制寻求最优解的计算方法。
该方法模拟生物进化中的复制、交换、变异等过程，并通过模拟自然选择压力的方式推动问题解集向最优解方向移动。
遗传算法为解决多种难以采用传统数学方法求解的复杂问题提供了新的思路。
1. 遗传算法的发展历史研究者采用计算机模拟生物进化过程并解决优化问题的尝试始于20世纪40至50年代。
20世纪60年代中期，美国密歇根大学的Holland教授提出了位串编码技术，这种编码技术适用于变异操作和交叉操作，他指出在研究和设计人工自适应系统时可借鉴生物遗传的机制，以群体的方式进行自适应搜索。
70年代中期，Holland提出遗传算法的模式定理（Schema Theorem），奠定了遗传算法的理论基础。
11967年，Holland教授的学生De Jong首次将遗传算法应用于函数优化中，2设计了遗传算法执行策略和性能评价指标。
他挑选的5个专门用于遗传算法数值实验的函数至今仍被频繁使用，而他提出的在线(on-line)和离线(off-line)指标则仍是目前衡量遗传算法优化性能的主要手段。
1989年，Goldberg出版专著“Genetic Algorithm in Search, Optimization, and Machine learning”3。
该书全面阐述了遗传算法的基本原理及应用，并系统总结了遗传算法的主要研究成果。
该书对遗传算法科学基础的奠定做出了重要贡献。
1991年，Davis编辑出版了专著“Handbook of Genetic Algorithms”，该书中介绍了遗传算法在工程技术和社会生活中的大量应用实例。
41992年，美国斯坦福大学的Koza出版专著“Genetic Programming, on the Programming of Computers by Means of Natural Selection”，在此书中，他将遗传算法应用于计算机程序的优化设计和自动生成，并在此基础上提出遗传编程（Genetic Programming, GP）的概念5。
遗传算法
j=0 选择两个交叉个体 执行交叉 将交叉后的两个新个体 添入新群体中 j = j+2
将复制的个体添入 新群体中
j = j+1
N
j = M? Y
N
j = pc· M? Y
Gen=Gen+1
N
j = pm· M? L· Y
遗传算法应用举例 ——在函数优化中的应用
[例] Rosenbrock函数的全局最大值计算。
bi 2i1 )
i 1
U max U min 2 1
0.3 70352 (12.1 3) /(218 1) 1.052426
二）个体适应度评价
如前所述，要求所有个体的适应度必须为正数或零，不能是负数。
(1) 当优化目标是求函数最大值，并且目标函数总取正值时，可以直接设定
max s.t. 如图所示： 该函数有两个局部极大点， 分别是: f(2.048, -2048) =3897.7342 f(-2.048,-2.0048) =3905.9262 其中后者为全局最大点。 f(x1,x2) = 100 (x12-x22)2 + (1-x1)2 -2.048 ≤ xi ≤ 2.048 (xi=1,2)
变异操作示例
变异字符的位置是随机确定的，如下表所示。某群体有3个个体，每个体含4 个基因。针对每个个体的每个基因产生一个[0, 1] 区间具有3位有效数字的值产生变异。表 中3号个体的第4位的随机数为0.001，小于0.01，该基因产生变异，使3号个体由
下面介绍求解该问题的遗传算法的构造过程：
第一步：确定决策变量及其约束条件。 s.t. 第二步：建立优化模型。 max 第三步：确定编码方法。 用长度为l0位的二进制编码串来分别表示二个决策变量x1,x2。 lO位二进制编码串可以表示从0到1023之间的1024个不同的数，故将x1,x2的 定义域离散化为1023个均等的区域，包括两个端点在内共有1024个不同的离散点。 从离散点-2.048到离散点2.048，依次让它们分别对应于从0000000000(0)到 f(x1,x2) = 100 (x12-x22)2 + (1-x1)2 -2.048 ≤ xi ≤ 2.048 (xi=1,2)
遗传算法中交叉算子和变异算子的作用
遗传算法中交叉算子和变异算子的作用全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是一种基于生物进化原理的优化算法，其主要思想是模拟生物进化的过程，通过模拟遗传、突变和自然选择等操作来寻找问题的最优解。
在遗传算法中，交叉算子和变异算子是两个重要的操作，它们分别负责遗传信息的交换与改变，对算法的性能和收敛速度有着重要的影响。
交叉算子是遗传算法中处理遗传信息的重要操作之一。
它模拟了生物界中的杂交现象，通过交叉操作可以将两个个体的染色体信息重新组合，产生新的个体。
这种重新组合的过程可以带来某种程度上的多样性，从而有利于保持种群的多样性，防止算法过早陷入局部最优解。
交叉算子通常包括单点交叉、多点交叉、均匀交叉等不同的方法，其中单点交叉是最常用的一种。
以一个简单的二进制编码的遗传算法为例，假设染色体长度为5，两个个体分别为10011和01100，进行单点交叉，则可得到如下的交叉结果：父代1：1 0 0 1 1父代2：0 1 1 0 0交叉点：↑交叉后：1 0 0 0 0交叉后：0 1 1 1 1通过交叉算子的作用，可以看到新个体的染色体信息是两个父代的信息进行重新组合得到的，从而带来了新的遗传信息。
这种信息的重新组合可以增加种群的多样性，有助于增加算法的全局搜索能力，使得算法更有可能找到最优解。
相对于交叉算子，变异算子是一种更为局部的操作。
变异算子的作用是在种群中对个体的染色体信息进行随机的变动，以增加种群的多样性。
变异操作可以在一定程度上破坏个体的优势结构，引入新的遗传信息，从而有助于避免陷入局部最优解。
变异算子通常包括比特翻转、基因插入、基因删除等不同的方法。
以前文的例子为例，如果对新个体进行一次比特翻转的变异操作，则可能得到如下的结果：变异前：1 0 0 0 0变异后：1 0 0 1 0通过变异操作，原本的个体信息得到了一定的改变，引入了新的遗传信息。
这种变化有助于增加种群的多样性，使得算法更有可能跳出局部最优解，向全局最优解前进。
遗传算法的使用方法和技巧指南
遗传算法的使用方法和技巧指南遗传算法是一种启发式优化算法，它模拟了自然界中的生物进化过程来解决问题。
它具有强大的搜索能力和全局优化能力，在各个领域都有广泛的应用。
本文将介绍遗传算法的基本原理、使用方法以及一些重要的技巧指南。
一、遗传算法的基本原理遗传算法基于生物进化的思想，通过模拟人工选择、交叉和变异等过程来生成和更新解的种群，并利用适应度函数对种群进行评估和选择，以期望通过迭代的方式找到最优解。
遗传算法的基本流程如下：1. 初始化种群：随机生成一组个体作为初始种群。
2. 适应度评估：根据问题的特定要求，计算每个个体的适应度值。
3. 选择操作：利用适应度值选择父代个体进行繁殖，常用的选择算法有轮盘赌选择和竞争选择等。
4. 交叉操作：通过交叉运算生成新的后代个体，交叉操作能够保留父代的有益特征。
5. 变异操作：对交叉后的个体进行基因的随机变异，增加种群的多样性。
6. 替换操作：根据一定的规则，用新生成的后代个体替换原始种群中的一部分个体。
7. 终止条件判断：根据迭代次数或者达到某个预定义的解的条件，判断是否终止迭代。
8. 返回最优解。
二、遗传算法的使用方法为了正确有效地使用遗传算法，我们需要遵循以下几个步骤：1. 理解问题：首先，要准确理解问题的特性和要求，包括确定问题的目标函数、约束条件等。
只有对问题有清晰的认识，才能设计合适的遗传算法。
2. 设计编码方案：将问题的解表示为染色体的编码方案，更好的编码方案可以减少解空间的搜索范围。
常用的编码方式有二进制、浮点数、整数等。
3. 确定适应度函数：根据问题的特点，设计合适的适应度函数用于度量个体的优劣。
适应度函数应能够将问题的目标转化为一个数值，使得数值越大越好或者越小越好。
4. 选择操作：选择操作决定了如何根据适应度值选择父代个体。
常用的选择算法有轮盘赌选择、竞争选择、排名选择等。
轮盘赌选择是普遍应用的一种方法，根据个体的适应度值按比例选择。
5. 交叉操作：交叉操作决定了如何生成新的后代个体。
变长度染色体遗传算法
• Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)
• 在这种变长度染色体遗传算法中，允许染 色体的长度可长可短。如：
• Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)(3， 1)(1，0)
• Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1)
• 前者称为过剩指定，后者称为缺省指定。 而当个体的所有基因都能在编码串中得到 唯一的描述时，这种描述称为正常指定。
解码?对变长度染色体进行解码处理时在正常指定情况下将变长度染色体遗传算法中的个体基因型转换为常规遗传算法中的个体基因型时不会有什么问题而在过剩指定或缺省指定时就会产生描述过剩或描述不足的问题此时可按下述规则来进行解码处理
• (2)用连通路线所经过结点的顺序排列来表 示该条连通路线，如：
• PATH1：1—2—5—6
• 例如，对于变长度染色体遗传算法中的个 体
• Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1)
• 若取缺省值为0的话，则它在常规遗传算法 中所对应的个体为：
• X：100001
切断算子与拼接算子
• 变长度染色体遗传算法除了使用常规遗传 算法中的选择算子和变异算子之外，不再 使用通用的交叉算子。而代之以使用下述 的切断算子和拼接算子，以它们作为产生 新个体的主要遗传算子。
解码
• 对变长度染色体进行解码处理时，在正常 指定情况下，将变长度染色体遗传算法中 的个体基因型转换为常规遗传算法中的个 体基因型时不会有什么问题，而在过剩指 定或缺省指定时，就会产生描述过剩或描 述不足的问题，此时可按下述规则来进行 解码处理：
• (1)描述过剩时的解码方法。此时，常规遗 传算法中的一个基因座可能在变长度染色 体中同时有几个对应的二元组，规定取最 左边的二元组来进行解码。
• 在这种变长度染色体遗传算法中，允许染 色体的长度可长可短。如：
• Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)(3， 1)(1，0)
• Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1)
• 前者称为过剩指定，后者称为缺省指定。 而当个体的所有基因都能在编码串中得到 唯一的描述时，这种描述称为正常指定。
解码?对变长度染色体进行解码处理时在正常指定情况下将变长度染色体遗传算法中的个体基因型转换为常规遗传算法中的个体基因型时不会有什么问题而在过剩指定或缺省指定时就会产生描述过剩或描述不足的问题此时可按下述规则来进行解码处理
• (2)用连通路线所经过结点的顺序排列来表 示该条连通路线，如：
• PATH1：1—2—5—6
• 例如，对于变长度染色体遗传算法中的个 体
• Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1)
• 若取缺省值为0的话，则它在常规遗传算法 中所对应的个体为：
• X：100001
切断算子与拼接算子
• 变长度染色体遗传算法除了使用常规遗传 算法中的选择算子和变异算子之外，不再 使用通用的交叉算子。而代之以使用下述 的切断算子和拼接算子，以它们作为产生 新个体的主要遗传算子。
解码
• 对变长度染色体进行解码处理时，在正常 指定情况下，将变长度染色体遗传算法中 的个体基因型转换为常规遗传算法中的个 体基因型时不会有什么问题，而在过剩指 定或缺省指定时，就会产生描述过剩或描 述不足的问题，此时可按下述规则来进行 解码处理：
• (1)描述过剩时的解码方法。此时，常规遗 传算法中的一个基因座可能在变长度染色 体中同时有几个对应的二元组，规定取最 左边的二元组来进行解码。
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切断算子与拼接算子
• 变长度染色体遗传算法除了使用常规遗传算法中的 选择算子和变异算子之外，不再使用通用的交叉算 子。而代之以使用下述的切断算子和拼接算子，以 它们作为产生新个体的主要遗传算子。 • 1．切断算子(Cut operator) • 切断算子以某一预先指定的概率，在变长度染色体 中随机选择一个基因座，在该处将个体的基因型切 断，使之成为二个个体的基因型。 • 2．拼接算子(Splice operator) • 拼按算子以某一预先指定的概率，将二个个体的基 因型连接在一起，使它们合并为一个个体的基因型。
解码
• 对变长度染色体进行解码处理时，在正常 指定情况下，将变长度染色体遗传算法中 的个体基因型转换为常规遗传算法中的个 体基因型时不会有什么问题，而在过剩指 定或缺省指定时，就会产生描述过剩或描 述不足的问题，此时可按下述规则来进行 解码处理：
• (1)描述过剩时的解码方法。此时，常规遗传算 法中的一个基因座可能在变长度染色体中同时 有几个对应的二元组，规定取最左边的二元组 来进行解码。 • 例如，对于变长度染色体遗传算法中的个体 • Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)(3， 1)(1，0) • 它在常规遗传算法中所对应的个体为： • X：100101
3.2 变长度染色体遗传算法
• 在生物的进化过程中，其染色体的长度并 不是固定不变的，而是随着进化过程也在 慢慢地变化着。 • 在遗传算法的实际应用中．有时为简要地 描述问题的解，也需要使用不同长度的编 码串。
• 结点1和结点6之间的连通路线，可用以下 二种方法来描述： • (1)用二进制编码来表示各个结点是否在连 通路线上，其中l表示在连通路线上，0表示 不在连通路线上。此时可使用等长度的编 码串来表示连通路线，如： • PATH1：1 1 0 0 1 1 • PATH2：1 1 1 1 1 1
• 2)描述不足时的解码方法。此时，常规遗传算 法中有些基因座上的基因值未被在变长度染色 体中明确地指定，这时可规定它们取某一项先 设定的标准值(或缺省值)。 • 例如，对于变长度染色体遗传算法中的个体 • Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1) • 若取缺省值为0的话，则它在常规遗传算法中 所对应的个体为： • X：100001
• 在这种变长度染色体遗传算法中，允许染 色体的长度可长可短。如： • Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)(3， 1)(1，0) • Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1)
• 前者称为过剩指定，后者称为缺省指定。 而当个体的所有基因都能在编码串中得到 唯一的描述时，这种描述称为正常指定。
• 编码
• 将常规遗传算法的染色体编码串中各基因 座位置及相应基因值组成一个二元组，把 这个二元组按一定顺序排列起来，就组成 了变长度染色体的一种通用染色体编码方 式。一般它可表示为: • ik是所描述约基因在原常规染色体中的基因 座编号，vk为对应的基因值。
• 对于所需求解的问题，若使用常规遗传算 法时的染色体长度固定为l，各基因值取自 集合V，则有 • 例如，若常规遗传算法中一个个体的基因 型是： • X：10010l • 其染色体长度为l＝6。使用变长度染色体编 码，该个体就可表示为： • Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)
• (2)用连通路线所经过结点的顺序排列来表 示该条连通路线，如： • PATH1：1—2—5—6 • PATH2：1—2—3—4—5—6
• 该方法使用的就是变长度的染色体编码方 法。 • Goldberg等提出的MessyGA(简称MGA)是一 种典型的变长度染色体遗传算法。
变长度染色体遗传算法的编码与解 码（MessyGA）
变长度染色体遗传算法的算法结构
• 变长度染色体遗传算法的算法结构可描述如下： • 算法MessyGA • ① 初始化。随机产生M个染色体，长度全部为k的个体， 以它们作为变长度遗传算法的初始个体集合P(0)，其中k 为根据问题的不同而设定的一个参数，并且k ≤ l。 • ② 适应废评价。对变长度的染色体进行解码处理后， 评价或计算各个个体的适应度。 • ③ 基本处理阶段。对群体P(t)施加选择算子，以保留适 应度较高的个体。 • ④ 并列处理阶段。对群体P(t)施加变异算子、切断算子 和拼接算子，以生成新的个体。 • ③ 重复第②~④步，直到满足终止条件为止。
切断算子与拼接算子
• 变长度染色体遗传算法除了使用常规遗传算法中的 选择算子和变异算子之外，不再使用通用的交叉算 子。而代之以使用下述的切断算子和拼接算子，以 它们作为产生新个体的主要遗传算子。 • 1．切断算子(Cut operator) • 切断算子以某一预先指定的概率，在变长度染色体 中随机选择一个基因座，在该处将个体的基因型切 断，使之成为二个个体的基因型。 • 2．拼接算子(Splice operator) • 拼按算子以某一预先指定的概率，将二个个体的基 因型连接在一起，使它们合并为一个个体的基因型。
解码
• 对变长度染色体进行解码处理时，在正常 指定情况下，将变长度染色体遗传算法中 的个体基因型转换为常规遗传算法中的个 体基因型时不会有什么问题，而在过剩指 定或缺省指定时，就会产生描述过剩或描 述不足的问题，此时可按下述规则来进行 解码处理：
• (1)描述过剩时的解码方法。此时，常规遗传算 法中的一个基因座可能在变长度染色体中同时 有几个对应的二元组，规定取最左边的二元组 来进行解码。 • 例如，对于变长度染色体遗传算法中的个体 • Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)(3， 1)(1，0) • 它在常规遗传算法中所对应的个体为： • X：100101
3.2 变长度染色体遗传算法
• 在生物的进化过程中，其染色体的长度并 不是固定不变的，而是随着进化过程也在 慢慢地变化着。 • 在遗传算法的实际应用中．有时为简要地 描述问题的解，也需要使用不同长度的编 码串。
• 结点1和结点6之间的连通路线，可用以下 二种方法来描述： • (1)用二进制编码来表示各个结点是否在连 通路线上，其中l表示在连通路线上，0表示 不在连通路线上。此时可使用等长度的编 码串来表示连通路线，如： • PATH1：1 1 0 0 1 1 • PATH2：1 1 1 1 1 1
• 2)描述不足时的解码方法。此时，常规遗传算 法中有些基因座上的基因值未被在变长度染色 体中明确地指定，这时可规定它们取某一项先 设定的标准值(或缺省值)。 • 例如，对于变长度染色体遗传算法中的个体 • Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1) • 若取缺省值为0的话，则它在常规遗传算法中 所对应的个体为： • X：100001
• 在这种变长度染色体遗传算法中，允许染 色体的长度可长可短。如： • Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)(3， 1)(1，0) • Xm：(1，1)(3，0)(5，0)(6，1)
• 前者称为过剩指定，后者称为缺省指定。 而当个体的所有基因都能在编码串中得到 唯一的描述时，这种描述称为正常指定。
• 编码
• 将常规遗传算法的染色体编码串中各基因 座位置及相应基因值组成一个二元组，把 这个二元组按一定顺序排列起来，就组成 了变长度染色体的一种通用染色体编码方 式。一般它可表示为: • ik是所描述约基因在原常规染色体中的基因 座编号，vk为对应的基因值。
• 对于所需求解的问题，若使用常规遗传算 法时的染色体长度固定为l，各基因值取自 集合V，则有 • 例如，若常规遗传算法中一个个体的基因 型是： • X：10010l • 其染色体长度为l＝6。使用变长度染色体编 码，该个体就可表示为： • Xm：(1，1)(2，0)(3，0)(4，1)(5，0)(6，1)
• (2)用连通路线所经过结点的顺序排列来表 示该条连通路线，如： • PATH1：1—2—5—6 • PATH2：1—2—3—4—5—6
• 该方法使用的就是变长度的染色体编码方 法。 • Goldberg等提出的MessyGA(简称MGA)是一 种典型的变长度染色体遗传算法。
变长度染色体遗传算法的编码与解 码（MessyGA）
变长度染色体遗传算法的算法结构
• 变长度染色体遗传算法的算法结构可描述如下： • 算法MessyGA • ① 初始化。随机产生M个染色体，长度全部为k的个体， 以它们作为变长度遗传算法的初始个体集合P(0)，其中k 为根据问题的不同而设定的一个参数，并且k ≤ l。 • ② 适应废评价。对变长度的染色体进行解码处理后， 评价或计算各个个体的适应度。 • ③ 基本处理阶段。对群体P(t)施加选择算子，以保留适 应度较高的个体。 • ④ 并列处理阶段。对群体P(t)施加变异算子、切断算子 和拼接算子，以生成新的个体。 • ③ 重复第②~④步，直到满足终止条件为止。