标准方向_方位角_象限角

坐标方位角和象限角的关系表-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在几何学和数学中，坐标方位角和象限角是两个重要的概念。

坐标方位角是指向任意点在直角坐标系中与正向X 轴的夹角，通常用弧度或度数表示；而象限角是指一个角落在某一象限内的角度，从正向X 轴逆时针旋转而来，范围通常是0 到360。

本文将探讨坐标方位角与象限角之间的关系，分析它们在数学和几何中的重要性。

通过对这两个角度概念的深入研究，我们可以更好地理解空间中位置和方向的表示方式，并且在实际问题中进行角度计算和图形分析。

在本文的结论部分，我们将总结这两种角度概念的关系，提供一些应用举例并展望未来可能的研究方向。

通过本文的阅读，读者可以更全面地了解坐标方位角和象限角的关系，为进一步学习和研究奠定基础。

1.2文章结构1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。

在引言部分中，将对坐标方位角和象限角的概念进行概述，介绍本文的结构以及文章撰写的目的。

在正文部分中，将详细讨论坐标方位角的定义和范围，象限角的定义和性质，以及两者之间的关系。

在结论部分中，将对文章进行总结，提出相关的应用举例，并展望未来的研究方向。

通过这样的结构安排，读者可以系统地了解和掌握坐标方位角和象限角的知识，并进一步探讨其在实际问题中的应用和发展前景。

1.3 目的本文旨在探讨坐标方位角和象限角之间的关系，帮助读者更深入地理解这两个概念在数学中的应用和意义。

通过对坐标方位角和象限角的定义、范围以及性质进行详细分析，我们将揭示它们之间的联系，并探讨它们在解决实际问题中的应用。

通过本文的阐述，读者可以更好地理解和运用坐标方位角和象限角，从而提高数学解题的能力和水平。

通过具体的应用举例，我们将展示坐标方位角和象限角在实际问题中的运用，帮助读者更好地理解其实际意义。

最后，我们将展望未来研究的方向，为进一步深入研究和探讨坐标方位角和象限角的相关问题提供思路和指导。

通过本文的阐述，我们希望读者可以全面了解和掌握坐标方位角和象限角的知识，从而更好地运用于实际生活和学习中。

建筑测量作业1 Array说明：本次作业对应于教材第1章和第2章。

一、填空题（每空1分，共25分）1 .测量工序的基本原则是从整体到局部、先控制后碎部、高精度控制低精度。

2. 方位角是指标准方向朝北端顺时针转到待定直线所形成的水平夹角，轴北顺时针转到待定直线所形成的水平夹角称为坐标方位角。

坐标方位角的范围是0°~360°，而象限角的范围是0°~90°，为了说明象限角所在的象限，其角值前应加象限的编号。

3.地面点到大地水准面的铅垂距离为绝对高程，地面点到任意水准面的铅垂距离为相对高程。

两个地面点之间的高程之差称为高差。

无论采用绝对高程还是相对高程，两点之间的高差不变。

如果h AB>0，说明A点低于B点。

4.水准测量的基本原理是利用水准仪提供一条水平视线，测定地面两点之间的高差，推算未知点高程。

5.水准仪的粗略整平是指转动脚螺旋使圆水准器气泡居中；水准仪的精确整平是指转动微倾螺旋使水准管气泡居中。

6.水准测量的水准路线分为闭合路线、附合路线、支路线。

7.使用微倾式水准仪的操作步骤是安置仪器、粗平、照准、精平与读数。

二、名词解释和简答题（每小题1分，共45分）1.地面点的平面位置如何确定测量上的直角坐标系有哪些它们是如何定义的答：地面点的平面位置是地面点垂直投影在水平面上，用平面直角坐标(x、y)来表示；测量上的直角坐标系有高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系，利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。

当测区范围较小时，可以用测区中心点的水平面来代替大地水准面，在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。

2.何谓水准面何谓大地水准面地面点的第三维坐标是什么答：所谓水准面是假想处于静止状态的海水面延伸穿过陆地和岛屿，将地球包围起来的封闭曲面。

所谓大地水准面是通过平均海水面的水准面。

（大地水准面具有唯一性，水准面和大地水准面具有共同的特性，即处处与铅垂线方向相垂直。

建筑测量作业一、填空题（每空1分，共25分）1．测量工作的基本原则是程序上由整体到局部、步骤上先控制后碎部、精度上从高级到低级。

2．方位角是指自某标准方向起,顺时针至一条直线的水平角，以过直线起点的平面坐标纵轴平行线指北端为标准方向的方位角为坐标方位角。

坐标方位角的范围是0°~ 360°，而象限角的范围是0°~ 90°，为了说明象限角所在的象限，其角值前应加注直线所在象限的名称。

3．地面点沿铅垂线到大地水准面的距离为绝对高程，地面点沿铅垂线到任意水准面的距离为相对高程。

两个地面点之间的高程之差称为高差。

无论采用绝对高程还是相对高程，两点之间的高差总是不变的。

如果h AB＜0，说明A点高于B点。

4．水准测量的基本原理是利用水准仪提供的一条水平视线，测定地面两点之间的高差，推算未知点高程。

5．水准仪的粗略整平是指转动脚螺旋使圆水准器气泡居中；水准仪的精确整平是指转动微倾螺旋，使水准管气泡居中。

6．水准测量的水准路线分为附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线。

7．使用微倾式水准仪的操作步骤是粗略整平、瞄准标尺、精确整平、标尺读数。

二、名词解释和简答题（每题5分，共45分）1．地面点的平面位置如何确定？测量上的直角坐标系有哪些？它们是如何定义的？答：确定地面点的平面位置是将地面点沿铅垂线投影到投影面(大地水准面、水平面)上，在投影面上建立平面直角坐标系，地面点的平面位置用平面直角坐标x、y表示。

测量上的直角坐标系有：高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系两种。

它们是如下定义的：高斯平面直角坐标系是取高斯投影平面上的中央子午线为纵坐标轴x，赤道为横坐标轴y，x轴与y轴的交点为坐标原点o，即形成了高斯平面直角坐标系。

独立平面直角坐标系是将测区内的水准面用水平面代替，在此平面上设一坐标原点o，以过原点o的南北方向为纵轴x，东西方向为横轴y即建成了独立平面直角坐标系。

2．何谓水准面？何谓大地水准面？地面点的第三维坐标是什么？答：水准面是假想处于静止状态的海水面延伸穿过陆地和岛屿，将地球包围起来的封闭曲面。

测量学中象限角的计算方法引言在测量学中，象限角是一个重要的概念，常用于角度测量和方位测量中。

在本文中，我们将介绍如何计算象限角的方法，以及如何应用于实际测量中。

什么是象限角在平面直角坐标系中，将坐标轴分为四个象限，每个象限的范围为90度。

象限角是指一个角位于某一象限内的角度。

例如，一个角度为45度的角位于第一象限中，是一个象限角。

测量学中常用象限角来表示物体或位置的方位。

如何计算象限角计算象限角的方法取决于所给的角度值是正值还是负值。

下面将分别介绍这两种情况的计算方法。

正象限角的计算方法若角度值为正值，则可以直接使用如下公式计算该角度所在的象限：•第一象限：0 < θ < 90•第二象限：90 < θ < 180•第三象限：180 < θ < 270•第四象限：270 < θ < 360例如，如果给定一个角度值为60度的角，根据上述公式可知，该角度位于第一象限。

负象限角的计算方法若角度值为负值，则需要借助180度的概念来计算该角度所在的象限。

具体计算方法如下：•将所给的负值角度转换为正值角度，即取其绝对值；•从180度中减去转换后的正值角度，得到计算所在的象限。

例如，如果给定一个角度值为-45度的角，首先取其绝对值得到45度，然后从180度中减去45度，得到135度。

根据上述公式可知，转换后的角度为135度，位于第二象限。

应用示例：方位测量象限角经常用于方位测量中，即确定一个物体或位置在相对于参考方向的角度。

下面以一个方位测量的示例来说明如何使用象限角进行计算。

假设测量人员需要确定某个目标物体相对于正北方向的方位角。

测量过程如下：1.使用一个方位仪或罗盘确定正北方向；2.将目标物体与测量位置连线，测量人员旋转测量设备，使其方向与目标物体连线保持在一个直角；3.读取测量设备上的角度值；4.利用上述“如何计算象限角”的方法，确定目标物体相对于正北方向的象限角。

⽅位⾓计算公式⼀、直线定向1、正、反⽅位⾓换算对直线⽽⾔，过始点的坐标纵轴平⾏线指北端顺时针⾄直线的夹⾓是的正⽅位⾓，⽽过端点的坐标纵轴平⾏线指北端顺时针⾄直线的夹⾓则是的反⽅位⾓，同⼀条直线的正、反⽅位⾓相差，即同⼀直线的正反⽅位⾓＝ (1-13)上式右端，若<，⽤“＋”号，若，⽤“－”号。

2、象限⾓与⽅位⾓的换算⼀条直线的⽅向有时也可⽤象限⾓表⽰。

所谓象限⾓是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，⾄直线的锐⾓，⽤表⽰，取值范围为。

为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。

四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。

象限⾓和坐标⽅位⾓之间的换算公式列于表1-4。

表1-4 象限⾓与⽅位⾓关系表3、坐标⽅位⾓的推算测量⼯作中⼀般并不直接测定每条边的⽅向，⽽是通过与已知⽅向进⾏连测，推算出各边的坐标⽅位⾓。

设地⾯有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的⽅位⾓，⼜测定了和之间的⽔平⾓，求边的⽅位⾓，即是相邻边坐标⽅位⾓的推算。

⽔平⾓⼜有左、右之分，前进⽅向左侧的⽔平⾓为，前进⽅向右侧的⽔平⾓。

设三点相关位置如图1-17()所⽰，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所⽰，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进⽅向将视为后边，视为前边，综合上⼆式即得相邻边坐标⽅位⾓推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进⽅向右侧⽔平⾓，因为有＝－，代⼊上式即得通式＝－ (1-17)上⼆式右端，若前两项计算结果<，前⾯⽤“＋”号，否则前⾯⽤“－”号。

⼆、坐标推算1、坐标的正算地⾯点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。

坐标正算，就是根据直线的边长、坐标⽅位⾓和⼀个端点的坐标，计算直线另⼀个端点的坐标的⼯作。

如图1所⽰，设直线AB的边长DAB和⼀个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另⼀个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。