标准方向_方位角_象限角

坐标方位角和象限角的关系表-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在几何学和数学中，坐标方位角和象限角是两个重要的概念。

坐标方位角是指向任意点在直角坐标系中与正向X 轴的夹角，通常用弧度或度数表示；而象限角是指一个角落在某一象限内的角度，从正向X 轴逆时针旋转而来，范围通常是0 到360。

本文将探讨坐标方位角与象限角之间的关系，分析它们在数学和几何中的重要性。

通过对这两个角度概念的深入研究，我们可以更好地理解空间中位置和方向的表示方式，并且在实际问题中进行角度计算和图形分析。

在本文的结论部分，我们将总结这两种角度概念的关系，提供一些应用举例并展望未来可能的研究方向。

通过本文的阅读，读者可以更全面地了解坐标方位角和象限角的关系，为进一步学习和研究奠定基础。

1.2文章结构1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。

在引言部分中，将对坐标方位角和象限角的概念进行概述，介绍本文的结构以及文章撰写的目的。

在正文部分中，将详细讨论坐标方位角的定义和范围，象限角的定义和性质，以及两者之间的关系。

在结论部分中，将对文章进行总结，提出相关的应用举例，并展望未来的研究方向。

通过这样的结构安排，读者可以系统地了解和掌握坐标方位角和象限角的知识，并进一步探讨其在实际问题中的应用和发展前景。

1.3 目的本文旨在探讨坐标方位角和象限角之间的关系，帮助读者更深入地理解这两个概念在数学中的应用和意义。

通过对坐标方位角和象限角的定义、范围以及性质进行详细分析，我们将揭示它们之间的联系，并探讨它们在解决实际问题中的应用。

通过本文的阐述，读者可以更好地理解和运用坐标方位角和象限角，从而提高数学解题的能力和水平。

通过具体的应用举例，我们将展示坐标方位角和象限角在实际问题中的运用，帮助读者更好地理解其实际意义。

最后，我们将展望未来研究的方向，为进一步深入研究和探讨坐标方位角和象限角的相关问题提供思路和指导。

通过本文的阐述，我们希望读者可以全面了解和掌握坐标方位角和象限角的知识，从而更好地运用于实际生活和学习中。

建筑测量作业1 Array说明：本次作业对应于教材第1章和第2章。

一、填空题（每空1分，共25分）1 .测量工序的基本原则是从整体到局部、先控制后碎部、高精度控制低精度。

2. 方位角是指标准方向朝北端顺时针转到待定直线所形成的水平夹角，轴北顺时针转到待定直线所形成的水平夹角称为坐标方位角。

坐标方位角的范围是0°~360°，而象限角的范围是0°~90°，为了说明象限角所在的象限，其角值前应加象限的编号。

3.地面点到大地水准面的铅垂距离为绝对高程，地面点到任意水准面的铅垂距离为相对高程。

两个地面点之间的高程之差称为高差。

无论采用绝对高程还是相对高程，两点之间的高差不变。

如果h AB>0，说明A点低于B点。

4.水准测量的基本原理是利用水准仪提供一条水平视线，测定地面两点之间的高差，推算未知点高程。

5.水准仪的粗略整平是指转动脚螺旋使圆水准器气泡居中；水准仪的精确整平是指转动微倾螺旋使水准管气泡居中。

6.水准测量的水准路线分为闭合路线、附合路线、支路线。

7.使用微倾式水准仪的操作步骤是安置仪器、粗平、照准、精平与读数。

二、名词解释和简答题（每小题1分，共45分）1.地面点的平面位置如何确定测量上的直角坐标系有哪些它们是如何定义的答：地面点的平面位置是地面点垂直投影在水平面上，用平面直角坐标(x、y)来表示；测量上的直角坐标系有高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系，利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。

当测区范围较小时，可以用测区中心点的水平面来代替大地水准面，在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。

2.何谓水准面何谓大地水准面地面点的第三维坐标是什么答：所谓水准面是假想处于静止状态的海水面延伸穿过陆地和岛屿，将地球包围起来的封闭曲面。

所谓大地水准面是通过平均海水面的水准面。

（大地水准面具有唯一性，水准面和大地水准面具有共同的特性，即处处与铅垂线方向相垂直。

建筑测量作业一、填空题（每空1分，共25分）1．测量工作的基本原则是程序上由整体到局部、步骤上先控制后碎部、精度上从高级到低级。

2．方位角是指自某标准方向起,顺时针至一条直线的水平角，以过直线起点的平面坐标纵轴平行线指北端为标准方向的方位角为坐标方位角。

坐标方位角的范围是0°~ 360°，而象限角的范围是0°~ 90°，为了说明象限角所在的象限，其角值前应加注直线所在象限的名称。

3．地面点沿铅垂线到大地水准面的距离为绝对高程，地面点沿铅垂线到任意水准面的距离为相对高程。

两个地面点之间的高程之差称为高差。

无论采用绝对高程还是相对高程，两点之间的高差总是不变的。

如果h AB＜0，说明A点高于B点。

4．水准测量的基本原理是利用水准仪提供的一条水平视线，测定地面两点之间的高差，推算未知点高程。

5．水准仪的粗略整平是指转动脚螺旋使圆水准器气泡居中；水准仪的精确整平是指转动微倾螺旋，使水准管气泡居中。

6．水准测量的水准路线分为附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线。

7．使用微倾式水准仪的操作步骤是粗略整平、瞄准标尺、精确整平、标尺读数。

二、名词解释和简答题（每题5分，共45分）1．地面点的平面位置如何确定？测量上的直角坐标系有哪些？它们是如何定义的？答：确定地面点的平面位置是将地面点沿铅垂线投影到投影面(大地水准面、水平面)上，在投影面上建立平面直角坐标系，地面点的平面位置用平面直角坐标x、y表示。

测量上的直角坐标系有：高斯平面直角坐标系和独立平面直角坐标系两种。

它们是如下定义的：高斯平面直角坐标系是取高斯投影平面上的中央子午线为纵坐标轴x，赤道为横坐标轴y，x轴与y轴的交点为坐标原点o，即形成了高斯平面直角坐标系。

独立平面直角坐标系是将测区内的水准面用水平面代替，在此平面上设一坐标原点o，以过原点o的南北方向为纵轴x，东西方向为横轴y即建成了独立平面直角坐标系。

2．何谓水准面？何谓大地水准面？地面点的第三维坐标是什么？答：水准面是假想处于静止状态的海水面延伸穿过陆地和岛屿，将地球包围起来的封闭曲面。

测量学中象限角的计算方法引言在测量学中，象限角是一个重要的概念，常用于角度测量和方位测量中。

在本文中，我们将介绍如何计算象限角的方法，以及如何应用于实际测量中。

什么是象限角在平面直角坐标系中，将坐标轴分为四个象限，每个象限的范围为90度。

象限角是指一个角位于某一象限内的角度。

例如，一个角度为45度的角位于第一象限中，是一个象限角。

测量学中常用象限角来表示物体或位置的方位。

如何计算象限角计算象限角的方法取决于所给的角度值是正值还是负值。

下面将分别介绍这两种情况的计算方法。

正象限角的计算方法若角度值为正值，则可以直接使用如下公式计算该角度所在的象限：•第一象限：0 < θ < 90•第二象限：90 < θ < 180•第三象限：180 < θ < 270•第四象限：270 < θ < 360例如，如果给定一个角度值为60度的角，根据上述公式可知，该角度位于第一象限。

负象限角的计算方法若角度值为负值，则需要借助180度的概念来计算该角度所在的象限。

具体计算方法如下：•将所给的负值角度转换为正值角度，即取其绝对值；•从180度中减去转换后的正值角度，得到计算所在的象限。

例如，如果给定一个角度值为-45度的角，首先取其绝对值得到45度，然后从180度中减去45度，得到135度。

根据上述公式可知，转换后的角度为135度，位于第二象限。

应用示例：方位测量象限角经常用于方位测量中，即确定一个物体或位置在相对于参考方向的角度。

下面以一个方位测量的示例来说明如何使用象限角进行计算。

假设测量人员需要确定某个目标物体相对于正北方向的方位角。

测量过程如下：1.使用一个方位仪或罗盘确定正北方向；2.将目标物体与测量位置连线，测量人员旋转测量设备，使其方向与目标物体连线保持在一个直角；3.读取测量设备上的角度值；4.利用上述“如何计算象限角”的方法，确定目标物体相对于正北方向的象限角。

⽅位⾓计算公式⼀、直线定向1、正、反⽅位⾓换算对直线⽽⾔，过始点的坐标纵轴平⾏线指北端顺时针⾄直线的夹⾓是的正⽅位⾓，⽽过端点的坐标纵轴平⾏线指北端顺时针⾄直线的夹⾓则是的反⽅位⾓，同⼀条直线的正、反⽅位⾓相差，即同⼀直线的正反⽅位⾓＝ (1-13)上式右端，若<，⽤“＋”号，若，⽤“－”号。

2、象限⾓与⽅位⾓的换算⼀条直线的⽅向有时也可⽤象限⾓表⽰。

所谓象限⾓是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，⾄直线的锐⾓，⽤表⽰，取值范围为。

为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。

四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。

象限⾓和坐标⽅位⾓之间的换算公式列于表1-4。

表1-4 象限⾓与⽅位⾓关系表3、坐标⽅位⾓的推算测量⼯作中⼀般并不直接测定每条边的⽅向，⽽是通过与已知⽅向进⾏连测，推算出各边的坐标⽅位⾓。

设地⾯有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的⽅位⾓，⼜测定了和之间的⽔平⾓，求边的⽅位⾓，即是相邻边坐标⽅位⾓的推算。

⽔平⾓⼜有左、右之分，前进⽅向左侧的⽔平⾓为，前进⽅向右侧的⽔平⾓。

设三点相关位置如图1-17()所⽰，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所⽰，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进⽅向将视为后边，视为前边，综合上⼆式即得相邻边坐标⽅位⾓推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进⽅向右侧⽔平⾓，因为有＝－，代⼊上式即得通式＝－ (1-17)上⼆式右端，若前两项计算结果<，前⾯⽤“＋”号，否则前⾯⽤“－”号。

⼆、坐标推算1、坐标的正算地⾯点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。

坐标正算，就是根据直线的边长、坐标⽅位⾓和⼀个端点的坐标，计算直线另⼀个端点的坐标的⼯作。

如图1所⽰，设直线AB的边长DAB和⼀个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另⼀个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。

第一章1、测绘学是研究与地球有关的基础空间信息的采集、处理、显示、管理、利用的学科与技术，是地球科学的重要组成部分。

2、测绘学包括：大地测量学、摄影测量与遥感学、地图制图学、工程测量学和海洋测绘学等。

3、大地水准面：静止的海水面向陆地延伸所形成的封闭曲面4、大地水准面为野外测量和室内计算基线基准面。

5、参考椭球体：与某地区大地水准面最为接近的地球椭球。

其旋转椭球面为参考椭球面。

（参考椭球面，是测量计算工作的基准面）。

6、参考椭球定位：使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合。

定位方法有：单点定位和多点定位7、大地原点：在一个国家领域内选定一事宜的地面点作为大地原点。

我国常用坐标系椭球参数：1954北京坐标系：大地原点在前苏联，参考椭球：克拉索夫斯基椭球a=6378245 f=1/298.31980国家坐标系：大地原点在陕西永乐镇，参考椭球：IUGG国际大地测量与地球物理联合会推荐的1975参考系，IUGG-75 a=6378140 f=1/298.2578、高斯投影的特点：1、经线和纬线投影后保持正交（投影后角度大小保持不变）;2、中央子午线投影后为一直线，且长度不变。

其余子午线为凹向轴（中央）子午线的曲线，离中央子午线越远，投影后变曲程度越大，长度也变形越大；3、赤道投影后也是直线，其他纬线为凸向赤道的曲线。

9、投影带的计算公式：带号n与中央子午线经度L0的关系：L0=6n-3。

带号n=某地的经度/6=取整数+110、国家高斯平面坐标：为使用方便，将X轴向西移500kma）将以中央子午线为X轴的横坐标加上500000米；（纵坐标不变）b）为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上坐标带的带号。

11、测量中的坐标纵轴为x轴，横轴为y轴。

象限按顺时针方向编号，所用数学公式与数学平面直角坐标系相同。

12、高程：地面点到高度起算面的铅垂距离。

高度起算面又称高程基准面，通常以大地水准面作为高程基准面。

【方位角（azimuthangle）】从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。

（一）方位角的种类由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。

（1）真方位角。

某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。

由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用Ａ表示。

通常在精密测量中使用。

（2）磁方位角。

地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。

在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。

由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用A m表示。

（3）坐标方位角。

由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用α表示。

方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。

不同的方位角可以相互换算。

军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作单位。

换算作：360度=6000密位。

【三种方位角之间的关系】因标准方向选择的不同，使得同一条直线有三种不同的方位角，三种方位角之间的关系如图4-19所示。

Ａ12 为真方位角，A m12为磁方位角，α12为坐标方位角。

过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角（δ），过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角（γ）。

真方位角Ａ12＝磁方位角A m12＋磁偏角δ＝坐标方位角α12＋子午线收敛角γα12＝A m12＋δ－γ（1）Ａ12＝A m12＋δ（2）Ａ12＝α12＋γ（3）（4）δ和γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－”。

同一直线的三种方位角之间的关系为（注意在计算时带上δ和γ的符号）：坐标方位角和大地方位角的关系示意图上式中：γ为平面子午线收敛角，当站点在中央子午线西侧时γ为负,在东侧时为正；δ为Gauss投影的方向改化[1]。

一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。

2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。

所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。

为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。

四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。

象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。

表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式第一象限（NE）=第二象限（SE）=－第三象限（SW）=＋第四象限（NW）=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。

设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。

水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。

设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。

二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。

坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。

如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。

《建筑工程测量》课程标准一、课程性质和任务《建筑工程测量》是建筑工程施工专业一门实践性很强的专业技术基础课，也是工作过程化体系中的一门突出能力的专业基础课程。

其任务是让学生整体上对建筑工程测量的基础理论和职业技能有初步的认识，使学生具备从事对建筑物和构筑物进行测定和测设的基本职业能力。

它主要是研究建筑工程测量的基本知识、操作技能、测量放样方案，为学生应用测绘资料能力与测量手段解决工程实际问题能力奠定基础。

二、课程教学目标（一）知识目标1.掌握正确使用水准仪的方法；2.学会运用水准仪等实训设备测量一闭合四边形的点的高程；3.掌握正确使用经纬仪的方法；4.学会运用经纬仪等实训设备测量一闭合三角形的内角；5.学会运用经纬仪等设备观测竖直角；6.学会用全站仪完成一小区域控制测量；7.学会运用测量仪器完成基础施工阶段放线和标高投测；8.掌握主体结构施工阶段楼层定位轴线投测和控制楼层标高；9.掌握建筑物建筑物的沉降和倾斜变形观测；10.熟练掌握全站仪等电子测量仪器的操作使用；（二）技能目标1.具有较好的学习新知识和技能的能力；2.具有解决问题的方法能力和制定工作计划的能力；3.具有综合运用知识与技术从事程度较复杂的技术工作的能力；4.具有自学能力、理解能力与表达能力；（三）情感目标1.具有良好的职业道德和敬业精神；2.具有团队意识及妥善处理人际关系的能力；3.具有沟通与交流能力；4.具有计划组织能力和团队协作能力；三、学时72学时四、学分4分五、课程内容与要求六、教学建议（一）教学方法1、教学方法是课程建设的重点和难点，依据教学对象，针对不同的教学阶段，采用合适的教学方法，一提高教学效果，本课程采用的教学方法有启发引导法、分组讨论法、项目教学法、现场示范法、案例分析法等。

2、建筑工程测量课程采用传统教学方式，受到场地和手段等条件限制，效果难以理想，因此本课程广泛应用现代教学技术手段，取得了良好效果。

(1)采用多媒体课件辅助教学；(2)虚拟全站仪操作演示；(3)虚拟工作场景；(4)《建筑工程测量实训》仿真教学软件。

一、名词解释1、绝对高程：绝对高程是指地面点到大地水准面的铅垂距离。

2、水准点：水准点是指用水准测量的方法测定的高程控制点。

3、视准轴：视准轴是指望远镜的十字丝交点与物镜光心的连线。

4、水准路线：水准路线是由一系列水准点间进行水准测量所经过的路线。

5、水平角：水平角是测站点至两个观测目标方向线垂直投影在水平面上的夹角。

6、转点：转点就是用于传递高程的点。

7、鞍部：鞍部是指相邻两个山头之间的低凹处形似马鞍状的部分。

8、地物：地物是指地球表面上轮廓明显，具有固定性的物体。

9、方位角：通过测站的子午线与测线间顺时针方向的水平夹角。

16、平板仪测定地面点位的方法有：极坐标法和前方交会。

17、测设的基本工作有水平距离测设、水平角测设和高程测设。

18、施工控制网分为平面控制网和高程控制网。

19、建筑基线是建筑场地的施工控制基准线。

20、施工高程控制网常采用四等水准测量作为首级控制。

21、平面控制网满足测设点的平面位置的需要，高层控制网满足测设点的高程位置的需要。

22、、圆水准器轴——圆水准器零点(或中点)法线。

2、管水准器轴——管水准器内圆弧零点(或中点)切线。

3、水平角——过地面任意两方向铅垂面之间的两面角。

4、垂直角——地面任意方向与水平面在竖直面内的夹角。

5、视差——物像没有成在望远镜十字丝分划板面上，产生的照准或读数误差。

6、真北方向——地面P点真子午面与地球表面交线称为真子午线，真子午线在P点的切线北方向称真北方向。

7、等高距——相邻两条等高线的高差。

8、水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。

9、直线定向——确定地面直线与标准北方向的水平角。

10、直线定线——用钢尺分段丈量直线长度时，使分段点位于待丈量直线上，有目测法与经纬仪法。

11、竖盘指标差——经纬仪安置在测站上，望远镜置于盘左位置，视准轴水平，竖盘指标管水准气泡居中(或竖盘指标补偿器工作正常)，竖盘读数与标准值(一般为90°)之差为指标差。