遗传算法多目标优化matlab源代码

遗传算法详解（含MATLAB代码）Python遗传算法框架使用实例（一）使用Geatpy实现句子匹配在前面几篇文章中，我们已经介绍了高性能Python遗传和进化算法框架——Geatpy的使用。

本篇就一个案例进行展开讲述：pip install geatpy更新至Geatpy2的方法：pip install --upgrade --user geatpy查看版本号，在Python中执行：import geatpyprint(geatpy.__version__)我们都听过“无限猴子定理”，说的是有无限只猴子用无限的时间会产生特定的文章。

在无限猴子定理中，我们“假定”猴子们是没有像人类那样“智能”的，而且“假定”猴子不会自我学习。

因此，这些猴子需要“无限的时间"。

而在遗传算法中，由于采用的是启发式的进化搜索，因此不需要”无限的时间“就可以完成类似的工作。

当然，需要产生的文章篇幅越长，那么就需要越久的时间才能完成。

下面以产生"T om is a little boy, isn't he? Yes he is, he is a good and smart child and he is always ready to help others, all in all we all like him very much."的句子为例，讲述如何利用Geatpy实现句子的搜索。

之前的文章中我们已经讲述过如何使用Geatpy的进化算法框架实现遗传算法编程。

这里就直接用框架。

把自定义问题类和执行脚本编写在下面的"main.py”文件中：# -*- coding: utf-8 -*-import numpy as npimport geatpy as eaclass MyProblem(ea.Problem): # 继承Problem父类def __init__(self):name = 'MyProblem' # 初始化name（函数名称，可以随意设置） # 定义需要匹配的句子strs = 'Tom is a little boy, isn't he? Yes he is, he is a good and smart child and he is always ready to help others, all in all we all like him very much.'self.words = []for c in strs:self.words.append(ord(c)) # 把字符串转成ASCII码M = 1 # 初始化M（目标维数）maxormins = [1] # 初始化maxormins（目标最小最大化标记列表，1：最小化该目标；-1：最大化该目标）Dim = len(self.words) # 初始化Dim（决策变量维数）varTypes = [1] * Dim # 初始化varTypes（决策变量的类型，元素为0表示对应的变量是连续的；1表示是离散的）lb = [32] * Dim # 决策变量下界ub = [122] * Dim # 决策变量上界lbin = [1] * Dim # 决策变量下边界ubin = [1] * Dim # 决策变量上边界# 调用父类构造方法完成实例化ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb, ub, lbin, ubin)def aimFunc(self, pop): # 目标函数Vars = pop.Phen # 得到决策变量矩阵diff = np.sum((Vars - self.words)**2, 1)pop.ObjV = np.array([diff]).T # 把求得的目标函数值赋值给种群pop的ObjV执行脚本if __name__ == "__main__":"""================================实例化问题对象============================="""problem = MyProblem() # 生成问题对象"""==================================种群设置================================"""Encoding = 'RI' # 编码方式NIND = 50 # 种群规模Field = ea.crtfld(Encoding, problem.varTypes, problem.ranges,problem.borders) # 创建区域描述器population = ea.Population(Encoding, Field, NIND) # 实例化种群对象（此时种群还没被初始化，仅仅是完成种群对象的实例化）"""================================算法参数设置=============================="""myAlgorithm = ea.soea_DE_rand_1_L_templet(problem, population) # 实例化一个算法模板对象myAlgorithm.MAXGEN = 2000 # 最大进化代数"""===========================调用算法模板进行种群进化========================="""[population, obj_trace, var_trace] = myAlgorithm.run() # 执行算法模板population.save() # 把最后一代种群的信息保存到文件中# 输出结果best_gen = np.argmin(obj_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代best_ObjV = obj_trace[best_gen, 1]print('最优的目标函数值为：%s'%(best_ObjV))print('有效进化代数：%s'%(obj_trace.shape[0]))print('最优的一代是第 %s 代'%(best_gen + 1))print('评价次数：%s'%(myAlgorithm.evalsNum))print('时间已过 %s 秒'%(myAlgorithm.passTime))for num in var_trace[best_gen, :]:print(chr(int(num)), end = '')上述代码中首先定义了一个问题类MyProblem，然后调用Geatpy内置的soea_DE_rand_1_L_templet算法模板，它实现的是差分进化算法DE-rand-1-L，详见源码：运行结果如下：种群信息导出完毕。

硕士生考查课程考试试卷考试科目：考生姓名：考生学号：学院：专业：考生成绩：任课老师(签名)考试日期：年月日午时至时《MATLAB 教程》试题：A 、利用MATLAB 设计遗传算法程序，寻找下图11个端点最短路径，其中没有连接端点表示没有路径。

要求设计遗传算法对该问题求解。

ae h kB 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下：321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =⎧=⎪⎨⎪-≤≤=⎩∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。

C 、利用MATLAB 编程实现：三名商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人手中，商人们怎样才能安全渡河？D 、结合自己的研究方向选择合适的问题，利用MATLAB 进行实验。

以上四题任选一题进行实验，并写出实验报告。

选择题目：B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下：321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =⎧=⎪⎨⎪-≤≤=⎩∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。

一、问题分析（10分）这是一个简单的三元函数求最小值的函数优化问题，可以利用遗传算法来指导性搜索最小值。

实验要求必须以matlab 为工具，利用遗传算法对问题进行求解。

在本实验中，要求我们用M 函数自行设计遗传算法，通过遗传算法基本原理，选择、交叉、变异等操作进行指导性邻域搜索，得到最优解。

二、实验原理与数学模型（20分）（1）试验原理：用遗传算法求解函数优化问题，遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。

其采纳了自然进化模型，从代表问题可能潜在解集的一个种群开始，种群由经过基因编码的一定数目的个体组成。

每个个体实际上是染色体带有特征的实体；初始种群产生后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的解：在每一代，概据问题域中个体的适应度大小挑选个体；并借助遗传算子进行组合交叉和主客观变异，产生出代表新的解集的种群。

MATLAB多目标优化计算多目标优化是指在一个优化问题中同时优化多个目标函数，这些目标函数往往存在冲突，不能同时达到最优。

MATLAB提供了许多工具和函数，可以帮助解决多目标优化问题。

在MATLAB中，多目标优化问题可以用以下形式表示：min f(x)s.t.g(x)≤0h(x)=0lb ≤ x ≤ ub其中，f(x)表示待优化的多个目标函数，g(x)和h(x)分别表示不等式约束和等式约束条件，lb和ub分别表示x的下界和上界。

1. paretofront函数：可以用来判断一组给定解的非支配解集合。

```index = paretofront(F)```其中，F是一个m×n矩阵，每一行表示一个解的m个目标函数值。

index是一个逻辑向量，长度为n，表明对应位置的解是否为非支配解。

2. paretofun函数：可以用来对非支配解集进行排序。

```rank = paretofun(F)```其中，F同样是一个m×n矩阵，每一行表示一个解的m个目标函数值。

rank表示对应位置的解在非支配解集中的排序。

3. gamultiobj函数：使用遗传算法进行多目标优化。

```[x, fval, exitflag, output, population] = gamultiobj(fun, nvars, A, b, Aeq, beq, lb, ub)```其中，fun是一个函数句柄，表示待优化的目标函数。

nvars表示决策变量的个数。

A、b、Aeq、beq、lb和ub分别表示不等式约束、等式约束、下界和上界。

x是优化后的决策变量值，fval是优化后的目标函数值。

exitflag是优化器的退出标志，output包含了优化算法的输出结果，population包含了所有迭代过程中的解集。

4.NSGA-II函数：使用非支配排序遗传算法进行多目标优化。

```[x, fval, exitflag, output, population] = nsga2(fun, nvars, A, b, Aeq, beq, lb, ub)```参数和返回结果的含义同gamultiobj函数相似。

南京航空航天大学共 8 页第 1 页学院：航空宇航学院姓名: 魏德宸基于遗传算法优化多元多目标函数的MATLAB实现0.引言现实生活中的很多决策问题都要考虑同时优化若干个目标,而这些目标之间有时是彼此约束，甚至相互冲突,这样就需要从所有可能的方案中找到最合理、最可靠的解决方案。

而遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的一种新的迭代的全局优化搜索算法,它能够使群体进化并行搜寻多个目标,并逐渐找到问题的最优解。

1.问题描述变量维数为5，含有2个优化目标的多目标优化问题表达式如下对于该问题，利用权重系数变换法很容易求出最优解，本题中确定f1和f2的权重系数都为0.5。

2.遗传算法2.1遗传算法简述遗传算法的基本原理是通过作用于染色体上的基因寻找好的染色体来求解问题，它需要对算法所产生的每个染色体进行评价，并基于适应度值来选择染色体，使适应性好的染色体有更多的繁殖机会，在遗传算法中，通过随机方式产生若干个所求解问题的数字编码，即染色体，形成初始种群；通过适应度函数给每个个体一个数值评价，淘汰低适应度的个体，选择高适应度的个体参加遗传操作，经过遗产操作后的个体集合形成下一代新的种群，对这个新的种群进行下一轮的进化。

2.2遗传算法的过程遗传算法的基本过程是：1.初始化群体。

2.计算群体上每个个体的适应度值3.由个体适应度值所决定的某个规则选择将进入下一代个体。

4.按概率Pc进行交叉操作。

5.按概率Pm进行变异操作。

6.没有满足某种停止条件，则转第2步，否则进入第7步。

7.输出种群中适应度值最优的染色体作为问题的满意解或最优界。

8.遗传算法过程图如图1：图1 遗传算法过程图3.遗传算法MATLAB代码实现本题中控制参数如下：（1）适应度函数形式FitnV=ranking(ObjV)为基于排序的适应度分配。

（2）交叉概率取为一般情况下的0.7，变异概率取其默认值.（3）个体数目分别为2000和100以用于比较对结果的影响。

matlab多目标优化遗传算法Matlab多目标优化遗传算法引言：多目标优化是在现实问题中常见的一种情况，它涉及到在多个目标函数的约束下，寻找一组最优解，从而使得多个目标函数达到最优状态。

遗传算法是一种常用的优化方法，它模拟了自然界中的遗传和进化过程，通过不断迭代、选择和交叉变异等操作，逐步搜索最优解。

本文将介绍如何使用Matlab中的遗传算法工具箱来实现多目标优化。

多目标优化问题描述：在传统的单目标优化问题中，我们寻找的是一组参数，使得目标函数的值最小或最大。

而在多目标优化问题中，我们需要考虑多个目标函数的最优化。

具体来说，我们假设有m个目标函数，目标向量为f(x)=(f1(x), f2(x), ..., fm(x))，其中x是决策变量向量。

我们的目标是找到一组解x∗，使得f(x∗)在所有可行解中最优。

然而，由于多目标问题中的目标函数之间往往存在冲突，即改善一个目标函数的同时可能会导致其他目标函数的恶化，导致不存在一个唯一最优解。

因此，我们常常追求一组非劣解，即无法通过改变解的一个目标值而不改变其他目标值。

Matlab多目标优化遗传算法工具箱：Matlab提供了一个强大的工具箱，即Multiobjective Optimization Toolbox，可用于解决多目标优化问题。

该工具箱基于遗传算法，并结合了其他优化策略和算子，能够高效地搜索多目标优化问题的非劣解集合。

使用Matlab多目标优化遗传算法工具箱的步骤如下：1. 定义目标函数：根据具体问题，编写目标函数，输入为决策变量向量，输出为目标函数向量。

2. 设置优化参数：包括种群大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等。

3. 定义决策变量的上下界：根据问题的约束条件，设置决策变量的取值范围。

4. 运行遗传算法：使用Matlab中的gamultiobj函数来运行多目标优化遗传算法，得到非劣解集合。

5. 分析结果：根据具体问题，分析非劣解集合，选择最优解。

nsga-ⅲ算法matlab代码及注释一、NSGA-Ⅲ算法简介NSGA-III算法是多目标优化领域的一种经典算法，它是基于非支配排序的遗传算法。

该算法通过模拟自然选择的过程，不断改进种裙中的个体，以寻找Pareto前沿上的最优解。

NSGA-III算法在解决多目标优化问题方面表现出色，广泛应用于工程、经济和管理等领域。

二、代码实现下面是NSGA-III算法的Matlab代码示例，包含了代码的注释和解释。

```matlab初始化参数pop_size = 100; 种裙大小max_gen = 100; 最大迭代次数p_cross = 0.8; 交叉概率p_mut = 0.1; 变异概率n_obj = 2; 目标函数数量初始化种裙pop = initialization(pop_size);进化过程for gen = 1:max_gen非支配排序和拥挤度距离计算[fronts, cd] = non_dominated_sort(pop);种裙选择offspring = selection(pop, fronts, cd, pop_size);交叉和变异offspring = crossover(offspring, p_cross);offspring = mutation(offspring, p_mut);合并父代和子代种裙pop = merge_pop(pop, offspring, pop_size);end结果分析pareto_front = get_pareto_front(pop);plot_pareto_front(pareto_front);```三、代码解释1. 初始化参数：设置种裙大小、最大迭代次数、交叉概率、变异概率和目标函数数量等参数。

2. 初始化种裙：调用初始化函数，生成初始的种裙个体。

3. 进化过程：在每一代中，进行非支配排序和拥挤度距离计算，然后进行种裙选择、交叉和变异操作，最后合并父代和子代种裙。

遗传算法MATLAB完整代码（不用工具箱）遗传算法解决简单问题%主程序：用遗传算法求解y=200*exp(-0.05*x).*sin(x)在区间[-2,2]上的最大值clc;clear all;close all;global BitLengthglobal boundsbeginglobal boundsendbounds=[-2,2];precision=0.0001;boundsbegin=bounds(:,1);boundsend=bounds(:,2);%计算如果满足求解精度至少需要多长的染色体BitLength=ceil(log2((boundsend-boundsbegin)'./precision));popsize=50; %初始种群大小Generationmax=12; %最大代数pcrossover=0.90; %交配概率pmutation=0.09; %变异概率%产生初始种群population=round(rand(popsize,BitLength));%计算适应度，返回适应度Fitvalue和累计概率cumsump[Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population);Generation=1;while Generation<generationmax+1< p="">for j=1:2:popsize%选择操作seln=selection(population,cumsump);%交叉操作scro=crossover(population,seln,pcrossover);scnew(j,:)=scro(1,:);scnew(j+1,:)=scro(2,:);%变异操作smnew(j,:)=mutation(scnew(j,:),pmutation);smnew(j+1,:)=mutation(scnew(j+1,:),pmutation);endpopulation=scnew; %产生了新的种群%计算新种群的适应度[Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population);%记录当前代最好的适应度和平均适应度[fmax,nmax]=max(Fitvalue);fmean=mean(Fitvalue);ymax(Generation)=fmax;ymean(Generation)=fmean;%记录当前代的最佳染色体个体x=transform2to10(population(nmax,:));%自变量取值范围是[-2,2],需要把经过遗传运算的最佳染色体整合到[-2,2]区间xx=boundsbegin+x*(boundsend-boundsbegin)/(power((boundsend),BitLength)-1);xmax(Generation)=xx;Generation=Generation+1;endGeneration=Generation-1;Bestpopulation=xx;Besttargetfunvalue=targetfun(xx);%绘制经过遗传运算后的适应度曲线。

遗传算法matlab程序代码遗传算法是一种优化算法，用于在给定的搜索空间中寻找最优解。

在Matlab中，可以通过以下代码编写一个基本的遗传算法：% 初始种群大小Npop = 100;% 搜索空间维度ndim = 2;% 最大迭代次数imax = 100;% 初始化种群pop = rand(Npop, ndim);% 最小化目标函数fun = @(x) sum(x.^2);for i = 1:imax% 计算适应度函数fit = 1./fun(pop);% 选择操作[fitSort, fitIndex] = sort(fit, 'descend');pop = pop(fitIndex(1:Npop), :);% 染色体交叉操作popNew = zeros(Npop, ndim);for j = 1:Npopparent1Index = randi([1, Npop]);parent2Index = randi([1, Npop]);parent1 = pop(parent1Index, :);parent2 = pop(parent2Index, :);crossIndex = randi([1, ndim-1]);popNew(j,:) = [parent1(1:crossIndex),parent2(crossIndex+1:end)];end% 染色体突变操作for j = 1:NpopmutIndex = randi([1, ndim]);mutScale = randn();popNew(j, mutIndex) = popNew(j, mutIndex) + mutScale;end% 更新种群pop = [pop; popNew];end% 返回最优解[resultFit, resultIndex] = max(fit);result = pop(resultIndex, :);以上代码实现了一个简单的遗传算法，用于最小化目标函数x1^2 + x2^2。

NSGA-II 算法实例目前的多目标优化算法有很多, Kalyanmoy Deb 的带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA-II) 无疑是其中应用最为广泛也是最为成功的一种。

本文用的算法是MATLAB 自带的函数gamultiobj ，该函数是基于NSGA-II 改进的一种多目标优化算法。

一、 数值例子多目标优化问题424221*********422421221211212min (,)10min (,)55..55f x x x x x x x x x f x x x x x x x x x s t x =-++-=-++-≤≤⎧⎨-≤≤⎩二、 Matlab 文件1． 适应值函数m 文件： function y=f(x) y(1)=x(1)^4-10*x(1)^2+x(1)*x(2)+x(2)^4-x(1)^2*x(2)^2;y(2)=x(2)^4-x(1)^2*x(2)^2+x(1)^4+x(1)*x(2);2． 调用gamultiobj 函数，及参数设置：clearclcfitnessfcn=@f; %适应度函数句柄nvars=2; %变量个数lb=[-5,-5]; %下限ub=[5,5]; %上限A=[];b=[]; %线性不等式约束Aeq=[];beq=[]; %线性等式约束options=gaoptimset('paretoFraction',,'populationsize',100,'ge nerations',200,'stallGenLimit',200,'TolFun',1e-100,'PlotFc ns',@gaplotpareto);% 最优个体系数paretoFraction 为；种群大小populationsize 为100，最大进化代数generations 为200，% 停止代数stallGenLimit 为200， 适应度函数偏差TolFun 设为1e-100，函数gaplotpareto ：绘制Pareto 前端[x,fval]=gamultiobj(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)3. 计算结果-40-35-30-25-20-15-10-5-505101520253035Objective 1O b j e c t i v e 2Pareto front图1. 实例1对应的Pareto 前沿图从图1可以看出Pareto 前分布较均匀，多样性较好。

使用Matlab进行多目标遗传算法优化问题求解的方法引言多目标优化问题是在现实生活中经常遇到的一种复杂的决策问题，其目标是寻找一个最优解来同时优化多个冲突的目标。

在实际应用中，往往难以找到一个能够满足所有目标的最优解，因此需要采取一种合理的方法来寻找一个最优的解集，这就是多目标优化问题。

多目标遗传算法是一种常用的方法之一，本文将介绍如何使用Matlab进行多目标遗传算法优化问题求解。

1. 问题的定义首先，我们需要明确多目标优化问题的定义和目标函数的形式。

多目标优化问题可以写成如下形式：minimize F(X) = [f1(X), f2(X), ..., fn(X)]subject to constraints(X)其中，X表示问题的决策变量，fi(X)表示问题的第i个目标函数（i=1,2,...,n），constraints(X)为问题的约束条件。

2. 遗传算法的基本原理遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化方法，它模拟了遗传、交叉和突变等自然进化的过程。

遗传算法的基本原理包括：种群初始化、适应度评估、选择、交叉、变异和新种群更新等步骤。

3. 多目标遗传算法的改进传统的遗传算法只能求解单目标优化问题，对于多目标优化问题需要进行改进。

常用的改进方法有非支配排序、拥挤度距离以及遗传算子的设计等。

非支配排序：对于多目标优化问题，需要定义支配关系。

如果一个解在优化问题的所有目标上都比另一个解好，则称这个解支配另一个解。

非支配排序根据支配关系将解分为多个非支配层级，层级越高的解越优。

拥挤度距离：拥挤度距离用于衡量解的分布情况，越分散的解拥挤度越大。

拥挤度距离可以有效地保持种群的多样性，避免收敛到局部最优解。

遗传算子的设计：选择、交叉和变异是遗传算法中的三个重要操作。

在多目标遗传算法中，需要设计合适的遗传算子来保持种群的多样性，并尽可能地寻找高质量的解。

4. Matlab实现多目标遗传算法Matlab是一种功能强大的数学软件，它提供了丰富的工具箱和函数来实现多目标遗传算法。

function youhuafunD=code;N=50; % Tunablemaxgen=50; % Tunablecrossrate=0.5; %Tunablemuterate=0.08; %Tunablegeneration=1;num = length(D);fatherrand=randint(num,N,3);score = zeros(maxgen,N);while generation<=maxgenind=randperm(N-2)+2; % 随机配对交叉A=fatherrand(:,ind(1:(N-2)/2));B=fatherrand(:,ind((N-2)/2+1:end));% 多点交叉rnd=rand(num,(N-2)/2);ind=rnd tmp=A(ind);A(ind)=B(ind);B(ind)=tmp;% % 两点交叉% for kk=1:(N-2)/2% rndtmp=randint(1,1,num)+1;% tmp=A(1:rndtmp,kk);% A(1:rndtmp,kk)=B(1:rndtmp,kk);% B(1:rndtmp,kk)=tmp;% endfatherrand=[fatherrand(:,1:2),A,B];% 变异rnd=rand(num,N);ind=rnd [m,n]=size(ind);tmp=randint(m,n,2)+1;tmp(:,1:2)=0;fatherrand=tmp+fatherrand;fatherrand=mod(fatherrand,3);% fatherrand(ind)=tmp;%评价、选择scoreN=scorefun(fatherrand,D);% 求得N个个体的评价函数score(generation,:)=scoreN;[scoreSort,scoreind]=sort(scoreN);sumscore=cumsum(scoreSort);sumscore=sumscore./sumscore(end);childind(1:2)=scoreind(end-1:end);for k=3:Ntmprnd=rand;tmpind=tmprnd difind=[0,diff(t mpind)];if ~any(difind)difind(1)=1;endchildind(k)=scoreind(logical(difind));endfatherrand=fatherrand(:,childind);generation=generation+1;end% scoremaxV=max(score,[],2);minV=11*300-maxV;plot(minV,'*');title('各代的目标函数值');F4=D(:,4);FF4=F4-fatherrand(:,1);FF4=max(FF4,1);D(:,5)=FF4;save DData Dfunction D=codeload youhua.mat% properties F2 and F3F1=A(:,1);F2=A(:,2);F3=A(:,3);if (max(F2)>1450)||(min(F2)<=900)error('DATA property F2 exceed it''s range(900,1450]')end% get group property F1 of data, according to F2 value F4=zeros(size(F1));for ite=11:-1:1index=find(F2<=900+ite*50);F4(index)=ite;endD=[F1,F2,F3,F4];function ScoreN=scorefun(fatherrand,D)F3=D(:,3);F4=D(:,4);N=size(fatherrand,2);FF4=F4*ones(1,N);FF4rnd=FF4-fatherrand;FF4rnd=max(FF4rnd,1);ScoreN=ones(1,N)*300*11;% 这里有待优化for k=1:NFF4k=FF4rnd(:,k);for ite=1:11F0index=find(FF4k==ite);if ~isempty(F0index)tmpMat=F3(F0index);tmpSco=sum(tmpMat);ScoreBin(ite)=mod(tmpSco,300);endendScorek(k)=sum(ScoreBin);endScoreN=ScoreN-Scorek;遗传算法实例:% 下面举例说明遗传算法 %% 求下列函数的最大值 %% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] %% 将 x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为 (10-0)/(2^10-1)≈0.01 。

1、遗传算法介绍遗传算法，模拟达尔文进化论的自然选择和遗产学机理的生物进化构成的计算模型，一种不断选择优良个体的算法。

谈到遗传，想想自然界动物遗传是怎么来的，自然主要过程包括染色体的选择，交叉，变异（不明白这个的可以去看看生物学），这些操作后，保证了以后的个基本上是最优的，那么以后再继续这样下去，就可以一直最优了。

2、解决的问题先说说自己要解决的问题吧，遗传算法很有名，自然能解决的问题很多了，在原理上不变的情况下，只要改变模型的应用环境和形式，基本上都可以。

但是遗传算法主要还是解决优化类问题，尤其是那种不能直接解出来的很复杂的问题，而实际情况通常也是这样的。

本部分主要为了了解遗传算法的应用，选择一个复杂的二维函数来进行遗传算法优化，函数显示为y=10*sin(5*x)+7*abs(x-5)+10,这个函数图像为：怎么样，还是有一点复杂的吧，当然你还可以任意假设和编写，只要符合就可以。

那么现在问你要你一下求出最大值你能求出来吗？这类问题如果用遗传算法或者其他优化方法就很简单了，为什么呢？说白了，其实就是计算机太笨了，同时计算速度又超快，举个例子吧，我把x等分成100万份，再一下子都带值进去算，求出对应的100万个y的值，再比较他们的大小，找到最大值不就可以了吗，很笨吧，人算是不可能的，但是计算机可以。

而遗传算法也是很笨的一个个搜索，只不过加了一点什么了，就是人为的给它算的方向和策略，让它有目的的算，这也就是算法了。

3、如何开始？我们知道一个种群中可能只有一个个体吗？不可能吧，肯定很多才对，这样相互结合的机会才多，产生的后代才会多种多样，才会有更好的优良基因，有利于种群的发展。

那么算法也是如此，当然个体多少是个问题，一般来说20-100之间我觉得差不多了。

那么个体究竟是什么呢？在我们这个问题中自然就是x值了。

其他情况下，个体就是所求问题的变量，这里我们假设个体数选100个，也就是开始选100个不同的x值，不明白的话就假设是100个猴子吧。

遗传算法matlab代码以下是一个简单的遗传算法的MATLAB 代码示例：matlab复制代码% 遗传算法参数设置pop_size = 50; % 种群大小num_vars = 10; % 变量数目num_generations = 100; % 进化的代数mutation_rate = 0.01; % 变异率crossover_rate = 0.8; % 交叉率% 初始化种群population = rand(pop_size, num_vars);% 开始进化for i = 1:num_generations% 计算适应度fitness = evaluate_fitness(population);% 选择操作selected_population = selection(population, fitness);% 交叉操作offspring_population = crossover(selected_population,crossover_rate);% 变异操作mutated_population = mutation(offspring_population,mutation_rate);% 生成新种群population = [selected_population; mutated_population];end% 选择最优解best_solution = population(find(fitness == max(fitness)), :);% 适应度函数function f = evaluate_fitness(population)f = zeros(size(population));for i = 1:size(population, 1)f(i) = sum(population(i, :));endend% 选择函数function selected_population = selection(population, fitness)% 轮盘赌选择total_fitness = sum(fitness);probabilities = fitness / total_fitness;selected_indices = zeros(pop_size, 1);for i = 1:pop_sizer = rand();cumulative_probabilities = cumsum(probabilities);for j = 1:pop_sizeif r <= cumulative_probabilities(j)selected_indices(i) = j;break;endendendselected_population = population(selected_indices, :);end% 交叉函数function offspring_population = crossover(parental_population, crossover_rate)offspring_population = zeros(size(parental_population));num_crossovers = ceil(size(parental_population, 1) *crossover_rate);crossover_indices = randperm(size(parental_population, 1),num_crossovers);以下是另一个一个简单的遗传算法的MATLAB 代码示例：matlab复制代码% 初始化种群population = rand(nPopulation, nGenes);% 进化迭代for iGeneration = 1:nGeneration% 计算适应度fitness = evaluateFitness(population);% 选择父代parentIdx = selection(fitness);parent = population(parentIdx, :);% 交叉产生子代child = crossover(parent);% 变异子代child = mutation(child);% 更新种群population = [parent; child];end% 评估最优解bestFitness = -Inf;for i = 1:nPopulationf = evaluateFitness(population(i, :));if f > bestFitnessbestFitness = f;bestIndividual = population(i, :);endend% 可视化结果plotFitness(fitness);其中，nPopulation和nGenes分别是种群大小和基因数；nGeneration是迭代次数；evaluateFitness函数用于计算个体的适应度；selection函数用于选择父代；crossover函数用于交叉产生子代；mutation函数用于变异子代。

NSGA-III算法是一种多目标优化算法，它是NSGA-II算法的改进版本。

NSGA-III算法在处理多目标优化问题时具有较好的性能，可以在更短的时间内得到比较优质的解集。

而Matlab是一种非常强大的数学计算软件，尤其在优化领域有着广泛的应用。

结合NSGA-III算法和Matlab的特点，编写NSGA-III算法的Matlab代码可以帮助我们更好地理解和应用该算法。

下面将介绍如何使用Matlab编写NSGA-III算法的代码：1. 导入基本的优化工具包我们需要导入Matlab中常用的优化工具包，包括遗传算法、多目标优化等工具包，以便于后续使用。

可以使用以下命令导入：```matlabimport matlab.ga.*;import matlab.multiobjective.*;```2. 定义多目标优化问题我们需要定义一个多目标优化问题，包括目标函数、约束条件等。

这里以一个简单的多目标优化问题为例，定义一个包括两个目标函数、两个约束条件的优化问题，可以使用以下代码进行定义：```matlabnvars = 10; 定义变量的个数LB = zeros(1, nvars); 定义变量的下界UB = ones(1, nvars); 定义变量的上界FitnessFunction = multiObjectiveFunction; 定义目标函数```3. 设置NSGA-III算法参数在使用NSGA-III算法求解多目标优化问题之前，需要设置算法的参数，包括种裙大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等。

可以使用以下代码进行设置：```matlaboptions =nsga3('PopulationSize',100,'Generations',250,'CrossoverFraction' ,0.8,'Mutation',mutationadaptfeasible);```4. 调用NSGA-III算法进行优化通过调用使用设置好的参数，使用NSGA-III算法对定义好的多目标优化问题进行优化计算。

一、简介Matlab非支配遗传算法（NSGA）是一种用于解决多目标优化问题的进化算法。

它通过模拟自然选择的过程，利用遗传操作来搜索问题的最优解集。

NSGA是一种被广泛应用于工程、经济学、管理和其他领域的优化方法，其代码实现在Matlab中十分方便。

二、NSGA算法原理1. 多目标优化问题多目标优化问题是指在考虑多个竞争性目标的情况下，寻找最优解的问题。

传统的单目标优化问题只考虑一个目标函数的最优解，而多目标优化问题需要找到一个最优解集，以平衡多个目标之间的权衡关系。

NSGA算法通过比较个体之间的非支配关系来维护一个解的集合，以保证最终获得均衡的最优解集。

2. NSGA算法流程NSGA算法通过遗传操作（交叉、变异）和非支配排序来进行多目标优化。

其流程包括以下步骤：- 初始化种裙- 根据非支配排序和拥挤度距离进行选择和繁衍- 进行交叉和变异- 更新种裙- 重复以上步骤直到收敛三、Matlab实现NSGA算法代码在Matlab中实现NSGA算法的代码可以遵循以下步骤：1. 定义优化问题的目标函数和约束条件在Matlab中，可以使用函数句柄来表示目标函数和约束条件，例如：```matlabfunction [y1, y2] = objective(x)y1 = x^2;y2 = (x-2)^2;end```2. 设置算法参数对于NSGA算法，需要设置种裙大小、遗传操作的概率、迭代次数等参数。

```matlabpopsize = 100; 种裙大小nvars = 1; 变量个数maxgen = 100; 迭代次数```3. 调用NSGA算法在Matlab中，可以使用现成的优化工具箱函数来调用NSGA算法进行优化。

```matlaboptions =optimoptions(gamultiobj,'PopulationSize',popsize,'MaxGenerati ons',maxgen);[x,fval] = gamultiobj(objective,nvars,[],[],[],[],[],[],options);```四、NSGA算法在工程领域的应用NSGA算法在工程领域有着广泛的应用，例如在电力系统优化、机械设计、交通规划等方面。

matlab遗传算法函数MATLAB遗传算法函数是一种高效的优化算法,它基于生物学的遗传进程和自然选择机制建立数学模型,并利用进化算法中的遗传操作和适应度评估方法,搜索最优的解。

该算法广泛应用于多个领域,如工程优化、控制系统、机器学习、生物信息学、图象处理等。

本文将对常用的MATLAB遗传算法函数进行描述和介绍。

1. ga(遗传算法)ga是MATLAB中常用的遗传算法函数,用于寻找多目标函数的最优解。

这个函数可以用来解决最优化问题,包括线性优化、非线性优化、混合整数线性优化等。

例如,如果需要在约束条件下最小化一个多项式函数,可以使用以下代码:x = ga(fun, nvars, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon, options)其中,fun是目标函数,nvars是决策变量的数量,A和b是线性不等式限制条件,Aeq和beq是线性等式限制条件,lb和ub是变量的上下限非线性限制条件由nonlcon定义,options 是定义遗传算法的参数和配置的结构体数组。

3. gaoptimset(算法选项)gaoptimset函数是用于设置MATLAB遗传算法函数的选项和参数的函数。

通过修改选项,可以控制遗传算法的行为和表现。

常用的选项包括:PopulationSize:种群大小Generations:进化代数CrossoverFraction:交叉概率EliteCount:精英个数MutationFcn:变异函数SelectionFcn:选择函数例如,以下代码设置种群大小为50、进化代数为100、交叉概率为0.8、精英个数为2、变异函数为mutationuniform:options =gaoptimset('PopulationSize',50,'Generations',100,'CrossoverFraction',0.8,'Elit eCount',2,'MutationFcn',@mutationuniform);4. mutationgaussian(高斯变异)mutationgaussian是MATLAB中默认的变异函数之一,它可以引入随机扰动以增加解的多样性。

matlab智能算法代码MATLAB是一种功能强大的数值计算和科学编程软件，它提供了许多智能算法的实现。

下面是一些常见的智能算法及其在MATLAB中的代码示例：1. 遗传算法（Genetic Algorithm）：MATLAB中有一个专门的工具箱，称为Global Optimization Toolbox，其中包含了遗传算法的实现。

以下是一个简单的遗传算法示例代码：matlab.% 定义目标函数。

fitness = @(x) x^2;% 设置遗传算法参数。

options = gaoptimset('Display', 'iter','PopulationSize', 50);% 运行遗传算法。

[x, fval] = ga(fitness, 1, options);2. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）：MATLAB中也有一个工具箱，称为Global Optimization Toolbox，其中包含了粒子群优化算法的实现。

以下是一个简单的粒子群优化算法示例代码：matlab.% 定义目标函数。

fitness = @(x) x^2;% 设置粒子群优化算法参数。

options = optimoptions('particleswarm', 'Display','iter', 'SwarmSize', 50);% 运行粒子群优化算法。

[x, fval] = particleswarm(fitness, 1, [], [], options);3. 支持向量机（Support Vector Machine）：MATLAB中有一个机器学习工具箱，称为Statistics and Machine Learning Toolbox，其中包含了支持向量机的实现。

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟生物进化过程的搜索和优化算法，通过模拟生物的遗传、交叉和变异操作来寻找问题的最优解。

它以一种迭代的方式生成和改进解决方案，并通过评估每个解决方案的适应度来选择下一代解决方案。

在Matlab中，遗传算法优化工具箱提供了方便的函数和工具，可以帮助用户快速开发和实现遗传算法优化问题。

下面，我们以一个简单的最优化问题为例，演示在Matlab中如何使用遗传算法优化工具箱进行优化。

假设我们要优化一个简单的函数f(x)，其中x是一个实数。

我们的目标是找到使得f(x)取得最小值的x值。

具体来说，我们将优化以下函数： f(x) = x² - 4x + 4首先，我们在Matlab中定义目标函数f(x)的句柄（用于计算函数值）和约束条件（如果有的话）。

代码如下：function y = testfunction(x)y = x^2 - 4*x + 4;end接下来，我们需要使用遗传算法优化工具箱的函数ga来进行优化。

我们需要指定目标函数的句柄、变量的取值范围和约束条件（如果有的话），以及其他一些可选参数。

以下是一个示例代码：options = gaoptimset('Display', 'iter'); % 设置显示迭代过程lb = -10; % 变量下界ub = 10; % 变量上界[x, fval] = ga(@testfunction, 1, [], [], [], [], lb, ub, [], options);在上面的代码中，gaoptimset函数用于设置遗传算法的参数。

在这里，我们使用了可选参数'Display'，它的值设置为'iter'，表示显示迭代过程。

变量lb和ub分别指定了变量的取值范围，我们在这里将其设置为-10到10之间的任意实数。

横线[]表示没有约束条件。