基于多目标遗传算法的制冷循环优化

基于遗传算法的多目标优化算法研究近年来，多目标优化问题在实际生产和科学研究中得到广泛应用。

多目标优化问题是指同时优化多个目标函数，目标函数之间可能存在冲突和矛盾。

因此，如何找到一组最优解成为了多目标优化问题的重要研究方向。

传统的优化算法虽然在单目标优化问题上具有良好的应用效果，但在面对多目标优化问题时，很难找到一个全局最优解。

这时候，基于遗传算法的多目标优化算法就成为了研究的热点。

遗传算法是模拟自然进化过程的一种求解优化问题的算法。

基于遗传算法的多目标优化算法仿照进化过程中的自然选择、遗传和变异等过程，获取优化问题的最优解。

其算法多用于求解多目标优化问题，具有较广泛的应用。

基于遗传算法的多目标优化算法的具体实现过程大概可以分为以下几个步骤：第一步，初始化种群。

在进化过程中，初始的种群是随机生成的一组解，排列成一个矩阵。

这里的“解”是指多个目标函数的取值组合，并且每个目标函数都有一个最小值或最大值需要满足。

第二步，选择操作。

从当前种群中选择部分个体来作为繁殖下一代的基础，而不好的个体被直接抛弃。

在多目标优化算法中，选择操作的方式有二元锦标赛和轮盘赌选择等，这些选择方式主要是为了保留多样性，尽量保证种群中存在各种类型的解。

第三步，交叉操作。

将已经选择的个体进行交叉操作，可以是单点交叉、多点交叉等方式。

交叉后，新个体的解需要重新计算适应度，并与原种群进行比较，确定是否替代原有个体。

第四步，变异操作。

在进行交叉操作后，为了增加搜索空间的多样性，还需要随机选择一些个体进行变异操作。

变异也是指向种群中的个体进行随机变动，从而产生新的解。

第五步，评价操作。

在每个种群可行解被选定后，算法会进行评价操作，用评价函数确定种群的适应度。

评价函数通常是将多个目标函数值距离多目标优化问题的最优解距离作为评价标准。

第六步，重复以上过程，直到达到某个终止条件（如到达最大迭代次数、求解精度达到要求等），完成对多目标优化问题的求解。

基于遗传算法的多目标优化调度问题研究与应用引言：多目标优化调度问题是一类在实际生产和管理中十分常见的问题。

尽管经典的优化算法可以解决单一目标的调度问题，但是对于多目标的调度问题，传统的算法往往无法得到最优解。

遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，在多目标优化调度问题中展现出一定的优势。

本文将介绍基于遗传算法的多目标优化调度问题的研究与应用。

一、多目标优化调度问题概述多目标优化调度问题是指在多个相互冲突的目标下，通过合理的资源分配和任务调度来达到多个目标的最优化。

这类问题在实际生产和管理中广泛存在，例如生产车间的作业调度、交通路线规划等。

多目标优化调度问题可以描述为一个多目标目标函数的最小化或最大化的优化问题。

二、遗传算法简介遗传算法是一类基于进化思想的优化算法，模拟了生物进化中的自然选择、遗传变异和遗传交叉过程。

遗传算法通过对解空间进行搜索和优化，寻找最优解。

其基本过程包括初始化种群、选择操作、交叉操作和变异操作等。

三、基于遗传算法的多目标优化调度问题研究基于遗传算法的多目标优化调度问题研究主要集中在实现多目标函数的最优化和提高算法性能方面。

1. 多目标函数的最优化在多目标函数的最优化中，遗传算法可以通过引入适应度函数来衡量解的质量。

针对不同的多目标优化调度问题，可以设计不同的适应度函数来评估解的优劣。

例如，对于生产车间的作业调度问题，适应度函数可以考虑作业的完成时间、成本和资源利用率等。

通过不断优化适应度函数，可以获取到更优的解。

2. 算法性能的提高为了提高遗传算法在多目标优化调度问题中的性能，研究者们提出了许多改进的策略。

其中包括种群初始化策略、选择操作策略、交叉操作策略以及变异操作策略等。

通过改进这些策略，可以增加算法的搜索空间和收敛性，提高算法的效率和性能。

四、基于遗传算法的多目标优化调度问题应用基于遗传算法的多目标优化调度问题在实际应用中取得了一定的成果。

1. 生产车间作业调度问题生产车间作业调度是一个典型的多目标优化调度问题。

基于多目标遗传算法的优化问题研究随着计算机技术的不断发展和计算速度的不断提高，各种算法也在不断发展和改进，其中多目标遗传算法（MOGA）是一种比较优秀的算法。

MOGA是一种优化算法，能够处理多个决策变量和多个目标函数之间的关系。

在研究中，我们往往需要考虑多个目标并进行权衡，而采用传统的单一优化方法往往会忽视一些目标，从而导致结果偏差。

MOGA的基本思路是将优化问题转化为一组多个优化目标的问题，然后使用遗传算法进行计算。

在MOGA中，遗传算法主要用于产生一组优化解决方案，而多目标的目标函数则用于评估这些解决方案的优劣。

在实际应用中，MOGA可用于优化多个目标函数，如金融领域的资产组合、汽车工业的车辆设计以及工业流程控制等。

同时，MOGA还可以运用到社会管理、气象预报、环境保护等领域中，帮助人们制定更好的决策和策略。

然而，MOGA也存在着一些问题。

首先，MOGA的计算复杂度较高，需要较长的计算时间和大量的计算资源。

其次，MOGA 的解的集合（Pareto前沿）可能很大，此时需要人们选择最合适的解决方案。

此外，MOGA对目标函数之间的相互作用有一定的假定，可能会导致不准确的结果。

对于这些问题，人们正在不断探索和改进MOGA算法。

其中，一些研究者提出了改进的多目标遗传算法（IMOGA），以减少计算复杂度和获取更准确的结果。

IMOGA采用增量式的优化方法，使得每次迭代所需的计算时间更少，同时通过提高进化操作的效率，减少了Pareto前沿的大小。

除此之外，还有一些其他的改进方法，如多目标差分进化算法（MDEA）和多目标人工免疫算法（MOAIA）等。

这些算法都在解决MOGA存在的问题方面起到了积极的作用。

总的来说，基于多目标遗传算法的优化问题研究是一个非常重要的领域，应用范围十分广泛。

然而，MOGA仍存在许多限制，需要研究者们不断地探索和改进。

相信在不远的将来，MOGA及其改进算法将会成为优化问题领域的重要研究方法之一，助力于解决现实生活中的复杂问题。

基于遗传算法的多目标优化设计技术研究近年来，多目标优化设计技术在工程领域中得到了广泛应用。

为了解决这一问题，遗传算法被引入到多目标优化设计中。

本文将介绍基于遗传算法的多目标优化设计技术的研究概况。

一、遗传算法简介遗传算法是模拟生物进化过程中的原理，通过模拟基因质量的选择、对染色体进行重组、变异等操作实现对优秀基因的筛选和优化的一类方法。

其中包括三个基本操作：选择、交叉、变异。

在遗传算法中，适应度函数是关键。

适应度函数是评价个体适应程度的函数，是遗传算法中优胜劣汰的依据。

适应度函数的选择有很大的灵活性，可以依据不同的目标进行定义。

二、多目标优化设计技术多目标优化设计技术是指在设计过程中，存在多个设计指标需要被考虑，以便找到最优的解决方案。

与单目标优化设计不同，多目标优化设计中，不同的目标往往存在矛盾关系，改进一项指标可能会导致另一项指标的劣化。

解决这种问题的经典方法是Pareto前沿技术。

Pareto前沿技术是指在多目标优化过程中，强调对于指标的平衡优化，在不牺牲最小值的情况下，让不同指标尽量向其最优值靠近。

通过引入Pareto前沿技术，可以将多个目标的优化问题转换为一个约束优化问题。

三、基于遗传算法的多目标优化设计技术研究基于遗传算法的多目标优化设计技术是一种常见的解决多目标设计问题的方法。

其具有如下优点。

1. 搜索效率高。

通过交叉、变异等方式，遗传算法实现了对于优秀个体的筛选和优化，从而极大地提高了搜索效率。

2. 理论基础稳定。

基于遗传算法的多目标优化设计技术将遗传算法与多目标约束优化相结合，具有良好的理论基础和稳定性。

4. 非参数型优化方法。

由于基于遗传算法的多目标优化设计技术不需要对目标函数进行参数化，可以更加灵活地优化，因此具有非参数型优化方法的优点。

五、结论综上所述，基于遗传算法的多目标优化设计技术是一种常见的解决多目标设计问题的方法。

它通过模拟生物进化过程，实现优秀个体的筛选和优化，从而提高了搜索效率。

基于遗传算法的多目标优化设计研究现如今，优化设计成为了一个越来越重要的话题，特别是多目标优化设计。

遗传算法可以为多目标优化设计提供有效的解决方案，被广泛应用于各个领域，如机械、电子、航空、设计等。

这里，我们将深入探讨基于遗传算法的多目标优化设计研究。

一、遗传算法的基本原理遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法。

该算法通过模拟遗传、变异、选择等自然规律，对一组初始解进行优化。

其流程主要包括初始化、适应度评估、交叉、变异、选择等步骤。

二、多目标优化设计多目标优化设计主要解决一个系统或产品的多个目标优化问题。

其目标函数包括多个，可能涉及到相互矛盾的要求，例如成本、质量、性能等。

传统的单目标优化设计无法满足多目标优化设计的需求，因此需要寻求其他优化算法。

三、基于遗传算法的多目标优化设计遗传算法作为一种优秀的优化算法也广泛应用于多目标优化设计。

在基于遗传算法的多目标优化设计研究中，主要包括以下几个方面：1.适应度函数的设计适应度函数用于评估一组解的优劣性。

在多目标优化设计中，需要采用多个适应度函数对解进行评估，以此实现多目标的优化。

适应度函数的设计需要符合实际需求，并遵循一定的规律性。

2.决策变量的确定决策变量是遗传算法中决定优化空间的关键要素，决定了搜索空间的大小和优化效果。

在多目标优化设计中，需要在保证搜索空间广度和深度的前提下，确定多个决策变量，从而实现多目标优化。

3.遗传算子的应用遗传算子包括交叉操作和变异操作。

在多目标优化设计中，需要采用多种交叉操作和变异操作，并根据实际情况进行选择。

不同的操作可以对优化结果产生不同的影响，需要进行综合考虑。

4.种群大小的确定种群大小对优化效果具有直接影响。

在多目标优化设计研究中需要进行大量的实验和分析，以此确定合适的种群大小。

在此过程中，需要进行综合权衡，考虑到优化效率和优化质量等多方面因素。

五、结论基于遗传算法的多目标优化设计具有广泛的应用前景。

作为一种高效的优化算法，其可以帮助优化设计者快速、准确地对系统或产品进行优化。

基于多目标优化的遗传算法遗传算法是一种优化算法，采用模拟生物进化的方式解决问题。

它是一种固定的搜索策略，一般用于寻找最优解或近似最优解。

近年来，随着多目标问题的出现，研究人员开始将遗传算法应用于多目标优化领域中。

从根本上讲，多目标优化是寻找一组最佳解决方案，使得多个目标函数达到最优状态。

在许多实际问题中，只有最优解并不足够，而需要在多个指标之间找出一个平衡点，称为权衡解。

因此，遗传算法的应用也需要考虑多个目标函数的优化问题。

基于多目标优化的遗传算法（MOGA）是遗传算法在多目标优化问题上的一种扩展。

MOGA不仅能够在给定时间内找到解空间中的所有Pareto前沿，而且还能够通过基因操作生成更多的解，并与Pareto前沿进行比较。

因此，MOGA在多目标问题上的性能优于传统的遗传算法，具有广泛的应用前景。

MOGA的核心思想是利用多种策略尽可能地探索解空间，使得算法能够发现多个异构解。

这些解分布在Pareto前沿上，其中每个解都在目标函数之间达到了最好的平衡点。

MOGA的优点不仅在于它能够为实际应用提供解决方案，还可以进一步帮助理解多目标问题本身。

对于问题复杂度高的问题，MOGA可以节省大量的搜索时间和成本。

虽然MOGA在多目标优化问题中的应用前景十分广阔，但也存在一些挑战和限制。

首先，选择和基因操作的效率可能会影响算法的性能。

其次，在大型问题中，多目标优化会导致搜索空间的急剧增加，从而导致算法变得无效。

最后，多目标优化的实现需要深入理解解空间，并且需要进行大量的实验设计和测试。

总之， MOGA是遗传算法在多目标优化领域的重要应用，它可以帮助解决一些实际问题，例如蛋白质折叠、投资组合问题等。

随着计算机科学和人工智能的不断发展，MOGA在工程和科学领域中的应用前景将继续提高。

基于遗传算法的多目标优化问题求解技术研究随着时代的不断变化和科技的不断发展，越来越多的问题需要我们来解决。

在解决这些问题的过程中，许多问题都需要寻找最优解或者最优解集。

多目标优化就是面临这样一种情况，需要在众多的解中找到最佳的解集。

在多目标优化问题中，不同的相对重要性目标之间可能会存在冲突，为了寻找最佳的解集，我们需要一些专门的算法来解决这些问题。

其中，基于遗传算法的多目标优化问题求解技术是一种非常有效的算法。

一、多目标优化问题什么是多目标优化问题？简而言之，多目标优化问题就是不止一个目标的优化问题。

在一个多目标优化问题中，通常需要同时考虑多个目标。

例如，在生产制造领域中，我们可能需要同时优化成本和质量。

在交通规划领域中，我们可能需要同时优化安全性和效率，等等。

由于涉及到的不止一个目标，因此解决这种问题需要特别的算法。

对于一个多目标优化问题，我们通常需要寻找一个最优解集，而不是单个最优解。

在最优解集中，所有解都是等价的，但在一个特定的问题情境中，有些解集可能更优。

具体来说，解集的优劣要根据问题情境和目标权值的设置而定。

不同的问题需要不同的解集，因此，我们需要一些算法来帮助我们寻找这些解集。

二、基于遗传算法的多目标优化问题求解技术基于遗传算法的多目标优化问题是一种非常有效的技术。

根据遗传算法的原理，我们可以通过一种适应性度量方法来获取目标函数的值。

这种度量方法可以帮助我们识别哪个解更优，同时也可以帮助我们寻找多个等价解的集合。

在遗传算法中，我们通常使用染色体表达式来表示解，其中，每个基因都代表着解中一个特定的参数。

通过模拟繁殖的过程，遗传算法可以帮助我们产生新的解，这些解有一定的变异率，使得多样性也得到了保留。

在捕获最优解集的同时，基于遗传算法的技术还可以帮助我们快速搜索整个解空间，这一优点为其在多目标优化问题中的应用提供了坚实的基础。

三、基于遗传算法的多目标优化问题的应用遗传算法作为一种优秀的优化算法，已经被广泛应用于多个领域，包括工程、自然科学、商业和经济等。

基于遗传算法的多目标优化问题求解研究概述：多目标优化问题是现实生活中广泛存在的一类问题，对于这类问题求解难度较大，并且往往没有一个唯一的最优解。

基于遗传算法的多目标优化问题求解研究成为了一个研究热点。

本文将研究基于遗传算法的多目标优化问题求解方法。

引言：遗传算法是一种模仿生物进化过程的搜索算法，已经被广泛应用于多目标优化问题的求解中。

多目标优化问题是指在多个冲突的目标函数下，寻求一组最优解来平衡各个目标之间的权衡。

如何有效地利用遗传算法解决多目标优化问题成为了一个研究热点。

方法：基于遗传算法的多目标优化问题求解方法包括以下关键步骤：1. 建立适应度函数：在多目标优化问题中，适应度函数是非常重要的。

适应度函数用于评估每个个体的优劣程度，可通过目标函数的加权求和、Pareto支配关系等方式进行定义。

适应度函数的设计需要兼顾多个目标之间的权衡，并且在求解过程中需要根据具体问题进行调整。

2. 选择操作：选择操作是遗传算法的核心步骤之一，用于选择适应度较好的个体作为父代。

常用的选择算子包括轮盘赌选择、锦标赛选择等。

选择算子的设计需要考虑到多目标优化问题的特性，既要兼顾个体的适应度值，又要保持种群的多样性。

3. 交叉操作：交叉操作是指将已选择的个体进行染色体交叉，产生新的个体。

在多目标优化问题中，交叉操作需要保持新生成个体的性状与父代个体之间的关联，并且需要在多个目标之间进行权衡。

常用的交叉算子包括单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。

4. 变异操作：变异操作是指对某些个体进行基因位点的变异，增加种群的多样性。

在多目标优化问题中，变异操作需要兼顾多个目标之间的权衡。

常用的变异算子包括单点变异、多点变异、非一致变异等。

5. 停止准则：停止准则用于判断遗传算法是否达到了终止条件。

在多目标优化问题中，停止准则的设计需要考虑到多个目标之间的权衡以及算法的收敛性。

常用的停止准则包括达到最大迭代次数、满足一定收敛条件等。

应用：基于遗传算法的多目标优化问题求解方法已经被广泛应用于各个领域。

基于NSGA多目标遗传算法直接空冷凝汽器设计优化的开题报告一、选题背景空气冷凝器广泛应用于空调、冷冻机等空调系统中，是空调系统中重要的换热器件之一。

随着人们对环境保护和能源节约的要求越来越高，空气空调系统中的空气冷凝器设计相应地得到了更高的要求。

传统空气冷凝器在设计时，通常采用经验公式和定性评估方法进行初步设计，再通过经验调整和仿真检验等手段进行优化。

这种方法虽然具有实用性，但设计结果可能并不是最优的。

随着计算机技术的不断进步和多目标优化算法的不断发展，利用多目标优化算法进行空冷凝汽器设计优化的方法已经成为了空调系统设计的趋势之一。

多目标优化算法可以在考虑建模精度的同时，根据不同的设计需求，寻找到最优的设计方案。

本课题旨在研究运用多目标优化算法优化空气冷凝器设计，有望从理论上提高空冷凝汽器的制热能力和能耗效率，从而更好地满足现代社会能源节约和环境保护要求。

二、研究内容1.调研和分析空气冷凝器设计的主要参数以及其对空气冷凝器性能的影响。

2.探究多目标优化算法的基本原理及其在空气冷凝器设计中的应用，选取适合的算法。

3.运用数值模拟方法建立空气冷凝器的数值模型。

4.以制热能力、能耗效率、压降等指标为优化目标，利用选定的多目标优化算法，寻找最优的空气冷凝器设计方案。

5.验证优化方案的有效性和可行性。

三、研究方法1.基于ANSYS Fluent软件，建立空气冷凝器的数值模型，对空气冷凝器的流场和换热特性进行模拟分析，确定设计变量及其范围。

2.采用NSGA多目标遗传算法，构建多目标优化模型。

将制热能力、能耗效率、压降等指标定义为优化目标，确定设计变量的范围和相应的约束条件，得出最优设计方案。

3.在模拟和优化过程中，利用Design Explorer将结果可视化，并进行结果分析和比对。

4.验证和优化所得方案的可行性和有效性。

四、预期成果1.建立空气冷凝器模型的数值分析方法，验证其可行性和有效性。

2.优化设计方案，得到最优的空气冷凝器设计，使其制热能力和能耗效率达到较高的水平。

基于遗传算法的多目标优化问题的研究与应用基于遗传算法的多目标优化问题的研究与应用简介：多目标优化问题是指在一个问题中存在多个冲突的目标，而无法单独优化某一个目标而不影响其他目标。

传统的优化方法在解决多目标优化问题时困难重重，因此，研究者们开始寻找新的优化方法。

遗传算法作为一种模拟生物进化过程的优化方法，得到广泛应用，尤其在解决多目标优化问题上表现出色。

遗传算法背景：遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，由John Holland 于1975年首次提出。

它通过模拟生物的遗传操作，如选择、交叉和变异，以寻找目标函数空间中的最优解。

遗传算法的优势在于能够在搜索过程中同时维持多个解，并通过适应度函数进行选择。

多目标遗传算法的发展：多目标遗传算法（MOGA）是遗传算法的扩展，用于解决多目标优化问题。

它的目标是找到Pareto最优解集合，即无法通过改变一个目标而得到改进。

MOGA通过保持多个非支配解并选择适应度最好的解来进行优化。

MOGA的算法流程：MOGA的算法流程包括初始化种群、交叉、变异和选择等操作。

初始化种群时，可以随机生成一组解作为初始种群；交叉和变异操作用于生成新的解，并通过交叉和变异概率决定是否进行相应操作；选择操作通过计算适应度值来选择适应度最好的解，并且通过非支配排序和拥挤度计算来保持一定的多样性。

MOGA的应用：MOGA在许多领域得到了广泛的应用。

在工程领域，MOGA被用于设计优化、资源分配和路径规划等问题。

例如，在机械设计中，MOGA可以同时优化多个目标，如减少重量和提高刚度；在物流规划中，MOGA 可以优化不同的目标，例如减少成本和缩短运输时间。

在经济学领域，MOGA被用于多目标决策问题。

例如，在投资组合优化中，MOGA可以寻找风险最小和收益最高的投资组合；在资源分配中，MOGA可以优化多个目标，如最大化社会福利和公平分配资源。

在环境保护领域，MOGA被用于多目标环境问题的研究。

基于遗传算法的多目标优化技术研究随着科技的进步，许多问题的解决方式都出现了新的思路。

其中一种重要的技术是优化技术，可以使得我们在短时间内得到更好的结果。

而多目标优化技术，更是在实际生产和工程中有广泛的适用性。

本文将阐述基于遗传算法的多目标优化技术的原理及应用场景，并分析其优点与不足。

一、基于遗传算法的多目标优化技术的原理遗传算法是一种基于仿生学的优化算法，其主要思想是引入自然选择、交叉和突变等概念，通过比较种群中的个体适应度来选择出优秀的个体并产生后代，从而逐渐进化到更优解。

而多目标优化技术是在优化的过程中同时考虑多个目标函数，以得到多个最优解的一种技术。

基于遗传算法的多目标优化技术，也称为多目标遗传算法（MOGA），其主要思路是设计适应度函数，以使得个体在多个目标函数下都达到较好的效果。

设计适应度函数需要考虑多个目标函数之间的权重关系，通常采用多目标规划中的加权和法来设计。

同时，为了防止优秀个体在交叉和突变过程中失去优良特征，可以采用聚合和紧密度保持两种策略，以保持种群的多样性和收敛性。

二、基于遗传算法的多目标优化技术的应用场景基于遗传算法的多目标优化技术在实际生产和工程中有广泛的适用性。

例如，在建筑结构设计中，需要同时考虑多个目标函数，如使用的材料量、建筑成本、抗震性等，而采用遗传算法可以帮助设计师找到多组最优解。

在物流配送中，需要同时考虑多个目标函数，如成本、速度、数量等，而采用遗传算法可以在保证配送量的前提下，最大限度地节约成本。

在机器人控制中，需要同时考虑多个任务目标，如导航、避障、搬运等，而采用遗传算法可以帮助机器人实现多目标决策。

三、基于遗传算法的多目标优化技术的优点与不足基于遗传算法的多目标优化技术具有以下优点：1. 可以避免局部最优解：遗传算法的概率性搜索可以避免陷入局部最优解，从而保证全局最优解的搜索。

2. 能够解决多个目标并存问题：基于遗传算法的多目标优化技术可以同时优化多个目标函数，使得解空间更加广阔。

基于遗传算法的多目标优化设计方法探究摘要：多目标优化问题是现实世界中常见的问题，而遗传算法作为一种强大的优化算法，被广泛应用于解决多目标优化问题。

本文探究了基于遗传算法的多目标优化设计方法，包括问题建模、遗传算法原理、适应度函数设计以及解集生成等方面，并提出了一种改进的多目标遗传算法。

实验证明，基于遗传算法的多目标优化设计方法能够有效地在设计领域中解决多目标优化问题。

1. 引言多目标优化是在现实世界中广泛存在的问题，它的特点是存在多个冲突的目标函数，无法通过传统的单目标优化方法进行解决。

而遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化方法，具有全局搜索能力和良好的适应性，因此被广泛应用于多目标优化问题的求解。

2. 遗传算法原理遗传算法是通过模拟自然界中的遗传机制来进行优化的一种算法。

它包括初始化种群、选择、交叉、变异等步骤。

在多目标优化问题中，遗传算法通过不断迭代，生成一组解集，其中每个解都是一组可能的 Pareto 最优解。

3. 问题建模在多目标优化设计中，首先需要对问题进行建模。

通过明确问题的目标函数、约束条件和设计变量，可以将多目标优化问题转化为数学优化问题。

建立适当的数学模型是解决多目标优化问题的关键。

4. 适应度函数设计适应度函数是遗传算法中的重要部分，它用于评估个体的适应性。

在多目标优化问题中，适应度函数需要同时考虑多个目标函数的值。

通常使用均值函数、加权函数或 Pareto 支配等方法来评估个体的适应度。

合理的适应度函数设计可以有效地引导遗传算法的搜索方向。

5. 解集生成遗传算法生成的解集包含一系列可能的 Pareto 最优解，称为近似 Pareto 前沿。

解集生成是多目标优化设计中的关键步骤，目标是通过遗传算法在设计空间中生成尽可能多的非劣解。

通常使用非劣排序和拥挤度距离等技术来生成多样性的解集。

6. 改进的多目标遗传算法在传统的多目标遗传算法中，存在着早熟收敛和搜索局限性的问题。

为了解决这些问题，本文提出了一种改进的多目标遗传算法。

一种生物质气化冷热电联供系统的多目标优化方法与流程随着全球能源危机的加剧和对环境保护的需求不断增长，生物质能作为可再生能源备受瞩目。

生物质气化冷热电联供系统是一种将生物质资源转化为电力、热能和制冷能的技术，具有很高的应用潜力。

然而，如何优化该系统以提高能源转化效率成为了研究的重点。

一种多目标优化方法是解决这一问题的有效途径。

多目标优化方法能够同时考虑多个目标，如提高能源利用率、降低碳排放和降低投资成本等。

在生物质气化冷热电联供系统中，多目标优化方法可以帮助我们找到最优的操作策略和系统配置，以实现更高的效益。

多目标优化方法的流程一般分为以下几个步骤：首先，确定目标函数。

在生物质气化冷热电联供系统中，我们可以考虑多个目标，如最大化电力输出、最大化热能供应、最小化碳排放等。

根据实际需求和系统特点，选择合适的目标函数。

其次，建立模型。

建立生物质气化冷热电联供系统的数学模型是优化的基础。

模型要考虑到能源的转化和分配过程，包括生物质气化过程、燃气发电过程、余热回收利用等。

通过模型，我们可以计算不同操作策略下的目标函数值。

然后，选择优化算法。

多目标优化方法有很多种，如遗传算法、粒子群算法等。

选择合适的优化算法可以提高优化效率和精度。

接下来，进行优化计算。

根据所选的优化算法，利用计算机进行数值计算，寻找最优的操作策略和系统配置。

计算过程中，会生成一组解集，称为“帕累托前沿”，包含了系统在不同目标下的最优解。

最后，进行结果评价与决策。

通过对“帕累托前沿”的分析，可以比较不同解的优劣，选择出最佳的解决方案。

在做出决策时，还要考虑到系统的可行性、稳定性和经济性等因素。

通过以上流程，我们可以得到一种生物质气化冷热电联供系统的多目标优化方法与流程。

这种方法能够帮助我们提高能源转化效率，降低能源消耗和环境污染，推动可再生能源的发展。

随着科学技术的不断发展，相信这种方法将在未来得到更广泛的应用。

基于多目标遗传算法的舰载液冷板散热优化设计杨平;陈正江;黄巍【摘要】本文针对舰载液冷板的散热、压力损失等问题,采用变截面流道设计提高流场内的雷诺系数,以达到高效换热的目标.为提高计算效率,利用BP网络建立液冷板的散热函数关系.以设备关键器件最高温度与液冷板的循环压差为设计目标,以流道内的翘片截面的几何尺寸与变截面长度为设计变量,采用增加惩罚算子的NGSA-2算法进行优化计算,取得了液冷系统的pareto前沿解集,并依据实际使用环境,选取一组解进行了工程实施验证,此优化方法的应用对液冷板的设计具有重要的指导意义.%Aiming at the problem of marine cooling plate heat exchange and pressure loss, Using the variable cross-sec-tion channel design to improve the Reynolds coefficient, in order to achieve the goal of efficient heat exchanger . building functional relationships of liquid cooling plate by Using BP network, In order to improve the computational efficiency. With the highest temperature of key device and cooling plate circulation pressure as the design object, and the geometry size of the fin section in channel and the length of variable cross-section as design variables, No-dominated Sorting Genetic Algorithm with punishment operator is used to obtain Pareto front solution of the cooling system. According to the actual use environ-ment, a set of solutions is selected for engineering verification,The using of this optimization method has an important guid-ing significance for design of cooling plate.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2018(040)006【总页数】5页(P134-138)【关键词】液冷板;散热;BP神经网络;NSGA-2算法;pareto前沿【作者】杨平;陈正江;黄巍【作者单位】中国电子科技集团第三十研究所,四川成都 610041;中国电子科技集团第三十研究所,四川成都 610041;中国电子科技集团第三十研究所,四川成都610041【正文语种】中文【中图分类】TH120 引言随着舰载电子设备的小型化与功能集成化，设备的整体功耗与单位热流密度不断提升，传统的风冷散热技术在空间受限的条件下，已无法满足高热流密度的散热需求。

基于多目标遗传算法的串联通道水冷散热器优化设计郝晓红;胡争光;侯琼;方瑛;李学康;彭倍【期刊名称】《机械工程学报》【年(卷),期】2013(49)10【摘要】为最大限度的提高水冷散热器的散热效率,需要对外形尺寸固定的水冷散热器进行优化设计。

将串联通道散热器按通道数离散成N个并联的热阻单元,各个热阻单元之间用焓变热阻相连,并以此为基础建立散热器的热阻网路模型及压力损失模型。

以热阻和压力损失模型为目标函数,在层流状态下,采用多目标遗传算法对散热器的结构参数,如通道数、通道宽度和高度以及入口水流速度进行优化,通过多次迭代得到Pareto优化解。

采用计算流体力学仿真方法验证散热器的热阻模型和压力损失模型的准确性,并从优化解集中选择部分解进行比较分析。

这种方法能够同时降低串联通道散热器的热阻和压力损失,为串联通道水冷散热器的优化设计提供理论依据,在工程上也具有很好的指导意义。

【总页数】5页(P151-155)【关键词】散热器优化;串联通道;热阻模型;压力损失;多目标遗传算法【作者】郝晓红;胡争光;侯琼;方瑛;李学康;彭倍【作者单位】电子科技大学机械电子工程学院【正文语种】中文【中图分类】TB61【相关文献】1.芯片水冷式微通道散热器的优化设计 [J], 张钊;李林林;郑朴;赵举2.基于多目标遗传算法的汽车散热器装芯机排管部基座的优化设计 [J], 张圆;周海3.基于多目标遗传算法的微通道结构优化 [J], 王江;翟玉玲;姚沛滔;马明琰4.基于多目标拓扑优化方法的微通道散热器设计 [J], 付亚玲;杨晓庆;张田田5.基于遗传算法的多目标串联水库系统优化调度方法 [J], 杜丹;朱仲元因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于改进多目标遗传算法的连铸二冷过程优化翟莹莹;厉英;敖志广【摘要】采用一种改进的多目标遗传算法对二冷工艺进行优化.改进的多目标遗传算法应用概率法选取选择算子,根据适应度值来动态计算交叉和变异概率,能够得到更好的全局最优解,提高算法精度和整体性能.在基于凝固传热模型的二冷优化过程中,采用变间距差分法离散求解传热方程,对比粒子群算法、多目标遗传算法,改进的多目标遗传算法搜索效率高,得到的价值函数最小.在实际生产中,采用优化后的二冷工艺,使得总用水量减少约10％,提高了铸坯质量,达到了节能降耗的要求.【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(040)005【总页数】5页(P658-662)【关键词】连铸;二冷工艺;凝固传热模型;多目标遗传算法;冶金准则【作者】翟莹莹;厉英;敖志广【作者单位】东北大学计算机科学与工程学院,辽宁沈阳 110169;东北大学冶金学院,辽宁沈阳 110819;东北大学计算机科学与工程学院,辽宁沈阳 110169【正文语种】中文【中图分类】T391.4连铸过程中,二次冷却工艺用于加速铸坯凝固进程,对出结晶器的带液芯的铸坯进行冷却,避免铸坯表面和内部产生缺陷,因此,合理控制各段水量是提高铸坯质量的重要因素.二次冷却工艺控制有静态和动态两种方式,目前,动态控制方式多处于理论研究阶段.国内外连铸生产中仍普遍采用静态控制方法.静态控制模式易于实现,在其他工艺参数变化不大,拉速较平稳时可以保证铸坯质量.连铸二冷过程优化既要使各段水量合理分配,又要使得铸坯凝固过程中的温度梯度和前沿速度在一定区间内,是典型的多目标优化问题.基于二维传热模型,应用冶金准则函数与先进的优化策略相结合的方法[1-2],建立稳定的二冷工艺优化模型能够提高连铸坯的质量.在优化模型中,需要分析数值求解传热模型的计算量,及基于冶金准则的价值函数的复杂性等问题,而传统的优化方法[3]求解该非线性优化问题的效率较低.为了合理控制工艺,提高铸坯质量,国内外学者做了大量研究工作,基于智能优化算法提出了多种二冷控制模式[4-8],如多目标优化[4]、粒子群算法[5]、遗传算法[7]等.但在优化过程中仍然存在很多问题,如基于凝固传热模型的求解优化过程中的收敛速度慢、搜索能力弱、优化时间长等.为了提高算法的收敛速度和局部搜索能力,本文提出一种基于改进的多目标遗传算法的二冷多目标优化方法,在建立铸坯凝固传热仿真模型的基础上,应用改进的多目标遗传算法,提高算法收敛精度,获取全局最优解,得到连铸二冷工艺的最优方案,使得铸坯均匀冷却,提高铸坯质量.1 多目标遗传算法及改进遗传算法是基于模拟生物进化过程与机制求解的自组织和自适应的人工智能技术,是一种从种群到种群的全局随机搜索和优化方法,广泛应用于多目标优化问题的求解.1.1 基本多目标遗传算法应用多目标遗传算法(MOGA)[9]求解,首先要找到Pareto最优解的评价方法,然后设计不同的选择、交叉和变异算子.在多目标算法优化设计过程中,利用优化关系,既可以独立地对每个子目标函数进行选择,也可以各个子目标函数进行个体选择.对于实际的多目标优化问题,如何选择算法,主要取决于决策者对问题的分析及算法的偏好.多目标遗传算法求解优化问题的步骤如下:步骤1 确定个体表现型及解空间,即决策变量和约束条件;步骤2 描述问题的数学形式及最终目标函数,构建优化模型;步骤3 确定个体表现型转换成基因型的编码方法及可行解的搜索空间;步骤4 确定个体基因型转换成表现型的解码方法;步骤5 确定适应度函数,明确目标函数与个体之间的映射规则;步骤6 设计选择、交叉、变异等算子的实现方法及遗传算法的运行参数.该算法在进化初期,能够保留适应度较好的个体,淘汰了种群中的其他个体,加快了种群的收敛速度.但是,在进化后期,种群中的个体处于停滞状态,很难收敛到全局最优解,易产生算法早熟收敛.1.2 改进的多目标遗传算法为了提高遗传算法的性能,克服求解问题中的困难,改善算法的早熟收敛性,本文提出了一种改进的多目标遗传算法(IMOGA),首先,为了降低算子的局部收敛性,本文采用概率法对选择算子进行筛选,在下一代中保留适应度较大的个体.具体步骤如下:步骤1 个体在下一代中的生存期望fiti根据群体中的个体适应度值来计算:(1)步骤2 计算个体的生存期望值Ni，取其整数部分[Ni]作为下一代的生存数目.步骤3 下一代个体的适应度值为(2)用基本比例法随机确定下一代中余下的个体.进一步地,根据适应度值来动态调整交叉概率、变异概率和基于概率法进行选择算子的选取.该方法降低了局部收敛性,提高全局搜索能力.交叉和变异概率公式为(3)(4)其中：fmax是种群的最大适应度值;favg是每代种群的平均适应度值;f′是交叉操作的两个个体中较大的适应度值;f是变异个体的适应度值;Pc3<Pc2<Pc1∈(0,1);Pm3<Pm2<Pm1∈(0,1).Pc和Pm随f呈阶段性线性变化,并且Pc和Pm在fmax的个体处均不为零,提高种群中优秀个体的Pc和Pm,使得这些个体一直处于运算过程中,算法不会局限于局部解,克服早熟收敛,从而得到全局最优解.2 连铸二冷工艺优化建模2.1 连铸坯凝固传热模型连铸凝固传热模型采用内热源的非稳态方程描述,根据不同的初始边界条件模拟铸坯的凝固过程,用于实际生产中的工艺参数优化.本文采用有限差分法求解凝固传热模型,得到铸坯的温度场分布、坯壳厚度及液芯长度等数据.1) 凝固传热建模.为了描述凝固传热模型,对具体的连铸过程进行假设:沿拉坯方向上铸坯的温度不随时间变化;忽略凝固冷却收缩引起的铸坯尺寸变化;在液相区中,采用增大导热系数法把对流传热等效成传导传热;忽略辊子的接触传热.采用薄片移动法,根据铸坯表面在不同冷却段的换热条件,建立热流与时间的函数关系,其中xy方向为铸坯的横截面;连铸过程的二维凝固传热控制方程:(5)其中:T为铸坯温度,K;ρ为密度,kg/m3;c为等效热容,J/(kg·℃);λ为导热系数,W/(m·℃);Q为内热源项.采用增大对流系数[10]的方式来处理二冷区不同传热方式带走的热量.对流传热方程:q=h(ts-ta)+σε[(ts+273)4-(ta+273)4].(6)其中:h为综合对流换热系数,W/(m2·℃);ts为铸坯表面温度,℃;ta为室温,℃;σ为斯蒂芬-玻耳兹曼常数,值为5.67×10-8W/(m2·K4);ε为铸坯表面黑度系数,值为0.8. 二冷区综合对流换热系数:h=[1 570W0.55(1-0.007 5tw)]/C.(7)其中:tw为二冷水温度,℃;W为水流密度,L/(m2s);C为常量,在不同的连铸过程中取值不同.2) 离散方法.凝固传热模型采用薄片移动法模拟,在空间上采用变间距有限差分法进行离散化处理,在时间上采用向后差分进行处理.为了保证差分计算精度和收敛性,采用变间距网格划分,圆坯横截面划分为外环部分和内环部分,在内外环划分大小不同的切向角网格,其交界位置可任意选择,在温度变化较大的外环区域,网格稠密,在温度较为平缓的内环区域,网格稀疏.2.2 基于冶金准则的多目标优化模型连铸坯在冷却过程中,水量分配不均,导致铸坯产生裂纹、疏松等缺陷.在二冷过程中应考虑冷却强度、水量分配、喷雾区的划分以及喷嘴的布置形式等冶金准则.基于传热模型,采用多目标遗传算法迭代计算各二冷段的传热系数,使价值函数的值最小,得到满足冶金准则的二冷区的工艺参数.1) 表面目标温度.根据钢的高温力学性能、冶金准则及生产工艺要求确定的铸坯表面目标温度tM,i,计算得到的表面温度tb,i应该充分接近目标温度,该函数尽量取最小值.f1,i(Qi)=(tM,i-tb,i)2.(8)2) 冷却水量消耗.从节能减排的角度考虑,整个二冷区的总冷却水量越少越好.即表示任一冷却段,n为总的冷却段数,该函数应取最小值,优化过程中,各个段的水量取为相应的目标水量:f2,i(Qi)=Qi.(9)3) 冶金长度限制.考虑到生产安全及连铸坯质量,液芯长度应该限制在某一区间内.为了减少应力作用下铸坯凝固前沿产生的裂纹,液芯LM在矫直点Ld之前完全凝固. f3,i(Qi)=(Max(0,LM-Ld))2.(10)4) 表面温度的最大冷却速度和回升速率限制.铸坯表面温度回升使得凝固前沿产生巨大的应力,铸坯内部易产生裂纹;铸坯沿拉坯方向的表面回温速率上限值Cp(℃·m)和冷却率上限为Cn(℃·m)，表面回温速率和最大冷却速率满足限制条件:(11)(12)5) 其他约束性条件.矫直区温度应避开脆性温度区间,可以减少横裂纹的产生,脆性温度取值范围700 ℃<tBmin<900 ℃;铸坯鼓肚时,沿铸坯凝固前沿产生拉应力,使得凝固前沿发生断裂或者偏析.通常铸坯表面温度tBmax<1 100 ℃,即温度脆性区间温度取值范围为tBmax>ti,τ>tBmin,拉速根据实际生产状况,限定范围vmax>v貌一新i>vmin.由于以上各约束条件的单位不同,数量差异很大,为此需要将上述目标函数进行归一化处理fk,i∈[0,1],k=1,2,…,5.由于上述不同的约束条件对铸坯质量的影响程度不同,为此,选定不同加权系数对多目标价值函数进行评价:(13)其优化策略是通过寻找主控向量Q=[Q1,…,Qn]T(n为二冷区的分段个数),得到价值函数的最小值.3 现场应用及结果分析为了测试应用改进的多目标遗传算法的二冷优化模型的精确性,对石油套管钢26CrMoVTiB圆坯的二冷工艺进行优化分析.根据现场实际工艺条件,连铸机的主要设备参数为:圆坯直径为178 mm;结晶器长度0.9 m,足辊段长度为0.35 m,水雾冷却区分四段,长度分别为1.55,1.4,2.9,3.5 m,辐射区长度为5 m.浇注过程中拉速为1.9 m/min;浇铸温度为1 554 ℃;液相线温度为1 508 ℃,固相线温度为1 420 ℃;结晶器水流量为1 700 L/min,冷却水温差6.5 ℃.26CrMoVTiB的物性参数为:比热容为830 J/(kg·K);液态钢密度为ρl=6.9×103kg/m3, 固态钢密度ρs=7.5×103kg/m3;导热系数液态为kl=31.2 W/(m·K),固态为ks=37.4 W/(m·K).在传热模型及其他工艺条件相同的情况下,使用多目标遗传算法(MOGA)、粒子群算法(PSO)和改进的多目标遗传算法(IMOGA)对二冷工艺进行优化,其迭代搜索的优化过程如图1所示.IMOGA比其他两种算法的收敛效果更好,在经过35次迭代后,价值函数的取值最低,寻优效果最好.图1 二冷配水优化搜索过程的寻优曲线Fig.1 Optimization curve of water distribution in secondary cooling zone表1为优化前后二冷配水量对比.由表1可知,优化后的总用水量较优化前节省了10%左右,二冷各段的水量均有不同程度的降低,沿拉坯方向水量逐渐减少,减少铸坯应力的产生,不易产生内裂纹.表1 优化前后二冷配水量对比Table 1 Compare water distribution of secondary cooling scheme L/min二冷各段拉速 1.9m/min拉速2.1m/min拉速2.3m/min优化前优化后优化前优化前优化后优化前足辊段30.928.13431.162.259.31段45.941.147.544.268.466.32段28.925.527.325.739.337.93段20.718.522.719.337.236.94段16.815.917.715.629.127.6总水量143.2129.1149.2135.9236.2228.026CrMoVTiB钢优化前后的表面温度和液芯温度及坯壳厚度分布如图2所示.优化后26CrMoVTiB钢铸坯表面温度在结晶器出口处温度高于900 ℃,避开了低塑性区,不易在弯曲段出现裂纹;二冷区的铸坯表面温度低于1 100 ℃,符合防止铸坯鼓肚的要求;铸坯表面温度的回温速率低于100 ℃/m,表面温度降温速率小于200 ℃/m,温度变化平缓,有效地防止铸坯表面裂纹生成.二冷区三段、四段的铸坯表面温度波动幅度较小,均在奥氏体化温度以上,减小铸坯内的热应力及相变引起的组织应力,防止内裂纹的产生.图2 优化前后铸坯温度对比Fig.2 Comparison temperature distribution before and after optimization在实际生产中,分别抽取优化前和优化后的铸坯40块,铸坯质量缺陷等级分布如图3所示.水量优化后,温度变化更加平缓,温度梯度变小,铸坯质量较优化前提高较大.其中,中心疏松小于1.0级由49.45%上升到85.26%,中心缩孔小于1.0级由68.13%上升到80.17%,中心裂纹低于0.5级由44.84%上升到70.01%,且平均等轴晶率由28.42%上升到42.13%.二冷工艺优化后,铸坯低倍评级得到明显改善.图3 铸坯质量缺陷等级分布Fig.3 Grade distribution of various defects4 结论1) 本文提出了一种改进的多目标遗传算法,增强了全局搜索能力,避免过早陷入局部最优,解决了不可微、非线性优化问题,提高了算法的收敛精度.2) 采用改进的多目标遗传算法,优化连铸二冷工艺,其价值函数比改进前低0.1,比粒子群算法低0.05,得到了更优的全局解.3) 优化后的二冷工艺应用于生产实际中,铸坯表面温度和温度梯度趋势平缓,减少铸坯缺陷,二冷总用水量减少了约10%,既达到节能降耗的要求,又提高铸坯质量.参考文献：【相关文献】[1]Santos C A,Spim J A,Garcia A.Mathematical modeling and optimization strategies applied to the continuous casting of steel [J].Engineering Applications of Artificial Intelligence,2003,16(5/6):511-527.[2]Cheung N,Garcia A.The use of a heuristic search technique for the optimization of quality of steel billets produced by continuous casting [J].Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2001,14(2):229-238.[3]Lotov A V,Kamenev G K,Berezkin V E,et al.Optimal control of cooling process in continuous casting of steel using a visualization-based multi-criteria approach [J].Applied Mathmatical Modeling,2005,29(7):653-672.[4]Imran M,Pambudi N,Farooq M.Thermal and hydraulic optimization of plate heat exchanger using multi objective genetic algorithm [J].Case Studies in Thermal Engineering,2017,10(9):570-578.[5]纪振平,马交成,谢植,等.基于混沌蚁群算法的连铸二冷参数多准则优化[J].东北大学学报(自然科学版),2008,29(6):782-785.(Ji Zhen-ping Ma Jiao-cheng,Xie Zhi,et al.Multi-criteria optimization based on chaos ant colony algorithm for secondary cooling parameters in continuous casting [J].Journal of Northeastern University(Natural Science),2008,29(6):782-785.)[6]Chakraborti N,Gupta R S P.Optimization of continuous casting process using genetic algorithms:studies of spray and radiation cooling regions [J].Ironmaking and Steelmaking,2003,30(4):273-278.[7]Zhai Y Y,Li Y,Ma B Y,et al.The optimisation of the secondary cooling water distributionwith improved genetic algorithm in continuous casting of steels [J].Materials Research Innovations,2015,19(1):26-31.[8]Wang X D,Wang Z F,Liu Y,et al.A particle swarm approach for optimization of secondary cooling process in slab continuous casting [J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2016,93(1):250-256.[9]Fonseca C M,Fleming P J.Genetic algorithms for multiobjectiveoptimization:formulation,discussion and generalization [C]//Proceedings of the Fifth International Conference on Genetic Algorithms.San Mateo,1993:416-423.[10]Mosayebidorcheh S,Gorji-Bandpy M.Local and averaged-area analysis of steel slab heat transfer and phase change in continuous casting process [J].Applied Thermal Engineering,2017,118:724-733.。

基于试验设计-遗传算法的船用柴油机冷却系统多目标优化张博;张萍;郭旭;曾凡明
【期刊名称】《推进技术》
【年(卷),期】2020(41)11
【摘要】为了获取船用柴油机冷却系统的最佳运行参数,在柴油机可靠运行的前提下,尽量提升动力性和经济性。

建立了柴油机工作过程-燃烧室-冷却系统耦合仿真模型,提出试验设计-遗传算法优化算法,该算法具备节省试验成本和多目标全局寻优的优势。

选取柴油机的6个典型推进工况点进行研究,采用该算法对冷却系统运行参数开展多目标优化设计,优化设计以海、淡水泵转速为变量因子,以提升动力性参数和经济性参数为目标,以涡前排温、淡水出机温度和峰值缸压为约束条件,优化后,在低负荷点,淡、海水泵节省功耗79.4%和71.73%,扭矩提升7.2%,有效功率提升7.6%,热效率提升8%,耗油率降低6.73%,摩擦功降低9.71%,峰值缸压降低5%。

研究结果表明:耦合仿真模型与实机更加贴近;试验设计-遗传算法在解决强耦合、非线性系统的多目标优化问题具备成本低、效率高、精度高的优点。

【总页数】12页(P2518-2529)
【作者】张博;张萍;郭旭;曾凡明
【作者单位】海军工程大学动力工程学院;中国人民解放军驻芜湖军代室
【正文语种】中文
【中图分类】U664.121
【相关文献】
1.基于微遗传算法的多目标Box-Behnken设计试验条件优化分析
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3.基于正交试验设计和多目标遗传算法的H EV参数优化
4.基于微遗传算法的多目标中心复合设计试验条件优化分析
5.船用高强化柴油机冷却系统优化设计与试验研究
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