人教新课标五年级数学下册课课练：第四单元 分数的意义和性质

(新人教版)五年级数学下册第4单元分数的意义与性质教学设计一. 教材分析新人教版五年级数学下册第4单元分数的意义与性质，主要内容包括分数的比较、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法以及分数的基本性质。

这部分内容是学生进一步学习分数的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减法和乘除法，对于新的学习内容有一定的接受能力。

但是，分数的概念和运算方法对于学生来说较为抽象，需要通过具体的情境和操作活动来帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.理解分数的意义，掌握同分母和异分母分数的加减法运算方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.分数的意义和运算方法的掌握。

2.异分母分数加减法的计算方法的推导和理解。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和合作学习法，通过设置具体的情境，提出问题，引导学生进行思考和讨论，通过操作活动和小组合作来帮助学生理解和掌握分数的意义和运算方法。

六. 教学准备1.教学课件和教学素材。

2.分割工具和练习纸。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的情境，比如分蛋糕，引出分数的概念，让学生感知到分数的实际意义。

2.呈现（10分钟）通过讲解和示例，呈现同分母和异分母分数的加减法运算方法，让学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，帮助学生巩固所学内容。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的分数知识进行解决，巩固所学内容。

5.拓展（10分钟）引导学生进行一些分数的拓展活动，比如自己设计一些分数的运算题目，或者用分数来解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行小结，加深对分数的意义和性质的理解。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，巩固所学内容。

8.板书（5分钟）教师根据所学内容进行板书，帮助学生理解和记忆。

11、在数轴上画出分数32和37所对应的点.【拓展题】阴影部分把一个正方形的43表示出来.（至少四种）【典型例题2】不用画数轴，请判别下列分数哪些在数轴上表示同一个点？ （1）124；（2）108；（3）186；（4）146. 解析 依据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等. 解 （1）124=31；（2）108=54（3）186=31；（4）146=73； 答：124，186在数轴上表示同一个点. 【学问点】 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.即=b a k k ⨯⨯b a =nb n a ÷÷（b ≠0，k ≠0，n ≠0）. 【基本习题限时训练】1、下列各分数中，与分数86相等的分数是（ ）（A ）43 （B ）1311 （C ）3218 （D ）24242、在括号内添上适当的数，使等式成立． （1）1812=（）（）⨯⨯32； （2）（）（）⨯⨯74=（）16； （3）（）（）⨯⨯43=20（）； （4）（）（）÷÷3214=16（）； 123（5）15（）=52=（）16； （6）（）5=2415=48（）； （7）76=（）++766； （8）21=421++（）. 3、()()13216466==÷ 4、分数83的分母加上24，分子应加上 ，分数的值才不会变更. 5、一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）。

（A ）扩大4倍 （B ）缩小4倍 （C ）大小不变 （D ）大小无法确定 6、分数abba +中a 和b 同时扩大为原来的3倍，现在的分数是原来的（ ）。

（A ）31（B ）3倍 （C ）9倍 （D ）不变 【拓展题】1、字母A 、B 各表示一个互不相等，且都不超过10的正整数，假如B B A⨯=81，求A 、B 各表示哪个数？ 解析 依据分数的基本性质可知，81=162=…=648=…；而分母又是两个不超过10的正整数的乘积，而又因为16=4×4，64=8×8，所以A=2，B=4或A=8，B=8，依据题意A 与B 是两个不相等的正整数，因此A=8，B=8不合题意.2、写出大于52且小于43，分母是20的全部最简分数. 解：析 依据分数的基本性质，把52和43化成分母是20的分数，分别是208和2015，只要找在大于208且小于2015这个范围内的分母是20的全部最简分数.【典型例题3】把下列分数化成最简分数． （1）6946； （2）5522； （3）5134；（4）16926.解析： 利用分数的基本性质把分数化成最简分数.通过约分使分子和分母成为互素数，在约分的过程中，可以干脆约去分子和分母的最大公因数，这是一次约分.也可以不断地约分，直到分子和分母互素为止，这是逐步约分.【典型例题4】下列哪些分数是最简分数． （1）3224；（2）5045；（3）2712；（4）11235；（5）18415.【学问点】 1．最简分数分子和分母互素的分数. 2．约分把一个分数的分子和分母的公因数约去的过程. 【基本习题限时训练】1、推断题：（正确的在括号内填入“√”，错误的在括号内填入“×”） （1）将分数3018化成159的过程叫约分. （ ）（2）最简分数的分子、分母肯定是素数. （ ） （3）分子、分母的公因数只有1的分数是最简分数. （ ） （4）分子、分母都是奇数的分数是最简分数. （ ） （5）分子、分母都是偶数的分数肯定不是最简分数. （ ） （6）分子、分母都是合数的分数肯定不是最简分数. （ ） （7）分子、分母都是素数的分数是最简分数. （ ） （8）分子、分母是连续的两个正整数的分数是最简分数. （ ）2、一个分子为24的分数经过约分后，结果为32，这个分数原来为（ ）（A ）2420 （B ）2416 （C ）3624 （D ）42243、分数74、2324、3913、69中,最简分数的个数为（ ） （A ）0 （B ） 1 （C ） 2 （D ）34、一个分数的分子、分母的最大公因数是12，经过约分后得43，则原来分数是 . 5、在155,255,153,2515中，与分数31相等的分数是 .6、把145的分子和分母同时加一个数，使它的结果等于32，求加上的数.7、一个分数的分子、分母的差为28，经过约分后得73，求原来分数.8、写出大于52且小于43，分母是20的全部最简分数.9、写出大于52且小于43，分子是6的全部最简分数.课后作业专案学生姓名 所属年级 六年级 辅导学科 数学 任课老师作业时限1小时布置时间月 日1.用分数表示3÷7的商是_____________.2..73中有________个71；5个81是__________.3.把1米长的绳子平均分成6份，那么每份长是61米，假如一根12米长的绳子，也把它平均分成6份，每份是原来的（ ）A.612 B.61米 C.61D.612米 4、 把10千克糖果平均分成3份，下列说法正确的是（ ）A 、每份糖果是310千克 B 、每份糖果是31千克 C 、每份糖果是103千克 D 、每份糖果是101千克 5、把4米长的木料平均分成5段，每段长是几分之几米？每段长是这根木料的几分之几？6、 小明家养了23只灰鸽子，11只白鸽子，白鸽子是灰鸽子的几分之几？7、 在数轴上分别标出下列各数所表示点的位置：点A 表示53；点B 表示59；点C 表示512。

五年级数学·下新课标[人]第4单元分数的意义和性质本单元教学的主要内容有:分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。

分数的意义和分数的基本性质是本单元教学内容的主体,也是本单元的教学重点。

真分数和假分数是分数意义的延伸。

约分、通分则是分数的基本性质的运用。

分数和小数的互化的方法是在沟通分数与小数在表现形式上的相互联系而得出的。

整个单元的教学内容大体上显现出由概念到性质,再到方法、技能的递进发展关系。

教材内容注重从生活实际中获得知识,掌握技能。

学好本单元的内容是掌握分数四则运算的重要基础,也是学会应用分数的知识解决实际问题的重要基础。

1.使学生知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。

2.使学生认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能够把假分数化成带分数或整数。

3.使学生理解和掌握分数的基本性质,会运用分数的基本性质把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数。

4.使学生理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能够找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能够比较熟练地进行约分和通分。

5.使学生掌握分数化小数、小数化分数的方法,并能进行分数与小数的互化。

1.经历分数有关概念的认识过程,体验观察、比较、发现和归纳概括的学习方法。

2.经历分数基本性质的理解、掌握和运用的过程,体验知识的迁移、推理的学习方法。

会运用有关分数的知识解决简单的实际问题。

1.在学习活动中体会数学知识之间的内在联系,激发学习兴趣,培养学生的抽象思维能力。

2.在学习活动中培养学生与人合作的团队精神。

【重点】1.理解分数的意义,掌握分数的基本性质。

2.理解公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义,会求两个数的最大公因数和最小公倍数。

3.会进行分数和小数的互化。

【难点】1.掌握约分的方法,会把一个分数化简。

2.掌握通分的方法,会把分母不同的分数化成分母相同而大小不变的分数。

第四章分数的性质和意义你能结合下面的例子说明分数的含义吗?■巒一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫律位的1/4。

每个茶杯是（这套茶杯）的（）分之把（）平均分成（）份，这样的（）份用（）表每袋粽子是（）的（）分之）份用（）表）。

每种颜色的跳棋是（）的（）分之的意义：一个物体.一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表（）。

二分数单位把单位"T 平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

例如（）的分数单位是（），（）的分数单位 是（）・（）的分数单位是（）。

2 • 一个3m 啲花坛,种4种花,毎种花平均占地多少平方米?5种呢?（用分数表示J思考 1、把三个苹果平均分给2个人,每个人分几个?〈把1个苹果平均分给2个人,每个人分几个?|如果用字母a 表示被除数,b 表示除数，那用字母表 示分数与除法的关系为a-b= （ ）—下b 有什么特点?）。

四 分数的分类（真分数与假分数）3 .把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?（块）这些分数比1大还是小?被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。

被除数三除数二被除数壬除数二被除数/除数三分数与除法分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1・这些葡萄干平均装在2个袋子里，毎袋重多少千克？平均装在(2)爷爷把菜地的2/5种了西红柿，3/5种了茄子.1/5种了辣椒。

(3)这块巧克力我吃了1/6 f表哥吃了5/ 6单位一不仅可以表述一个东西,一个计量这些分数比1大•还是比1小?2、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

单位,也可以表示为由一些物体组成的(),如一块田,一班学生,一堆沙子。

把全班同学平均分成5个小组，其中两个小组占全班人数的()，这里的单位一是()。

3、把5米长的绳子平均分成8段，每段长多少米？每段占绳子长度的几分之几？1 •下面的分数哪些是真分数•哪些是假分数? 4、把3千克糖平均分成5分，每份是3干克糖的几分之几？每份有多少干克？3/5 1/6 6/6 3/4 13/6 2/713、(1)写出分母是7的所有真分数。

新人教版五年级数学下册课课练第四单元 分数的意义和性质第1课时分数的产生和意义1、填空不困难，全对不简单。

3、在进行（ ）、（ ）或（ ）时，往往不能正好得到（ ）的结果，这时常用分数来表示。

4、一个物体、一些物体等都可以看作（ ），把这个（ ）平均分成若干份，这样的（ ）或（ ）都可以用分数来表示。

5、3000多年前，（ ）就有了分数记号。

6、2000多年前，中国用（ ）表示分数。

7、公元12世纪，（ ）发明了分数线。

2、我是小法官，对错我会判。

（1）43的意义就是把单位“1”分成4份，取其中的3份。

（ ） （2）一根木料锯成8段，用去3段，用了83，还剩85。

（ ） （3）把3kg 的糖平均分成5份，每份占总质量的53。

（ ） （4）3米的71和1米的73长度相等。

（ ） （5）五（5）班有男生30人，女生40人，男生人数占全班人数的7030。

（ ） （6） 的阴影部分的面积用分数表示为31。

（ ） 3、脑筋转转转，答案全发现。

（1）两个分数的分子相同，则这两个分数（ ）。

A.分数大小相同B.分数单位相同C.所含分数单位的个数相同（2）把2米长的绳子平均分成3段，每段占全长的（ ）。

A.32B.32米C.31D. 31米（3）小明把5个梨平均分给4个小朋友，平均每人分（ ）个梨。

A.54B.45C.41 4、动动小脑瓜，一起画一画。

用你喜欢的颜色为下图涂色，并设计出一个美丽的图案。

（1）亲自练一练，动笔算一算。

小明的课外书的本数是小新的5倍，那么小新的课外书的本数占他们总课外书本数的几分之几？第2课时 分数单位1、填空不困难，全对不简单。

（1）把（ ）平均分成若干份，表示其中的（ ）的数叫分数单位，如95的分数单位是（ ）。

（2）七分之二写作（ ）。

表示有（ ）个分数单位。

（3）把4个苹果平均分成5份，把（ ）看作单位“1”，分数单位是（ ）。

（4）（ ）个101是107。

（2）我是小法官，对错我会判。

新人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质教案公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-第四单元分数的意义和性质教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课一、导入1.用分数表示下面各图中的阴影部分。

2.下列分数表示图中的阴影部分对不对板书学生写出的分数。

如21，173，2414。

指名回答请说出21，173，2414各有几个几分之一（21有，1个21，173有3个171，2914有14个291。

）二、教学实施1.学习分数单位。

2.投影出示。

一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的()()。

平均分成3 份，2 份是这堆糖的()()。

平均分成4 份，3 份是这堆糖的()()。

平均分成6 份，5 份这堆糖的()()。

3.引导学生明确分数单位的意义。

21表示什么意思：谁是单位“1 ”。

32表示什么意思谁是单位“1”引导学生发现：21，32，43，65这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 ,6 ……表示什么意思分子又表示什么意思讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一把结果填在课本上。

动手操作用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。

集体订正。

说出21，32，43，65分别表示什么意思：集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。

数。

指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。

24 和36 的最大公因数=2×2×3=12 。

指出：两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。

3.完成教材第81页的“做一做”。

小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况(1)当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

(2)当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 。

课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了如何找到公因数、最大公因数。

公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。

师生共同小结布置作业练习十五：4、5、6题3024=230224÷÷=15121512=315312÷÷=54方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数的意义及性质综合练习）教案一. 教材分析《分数的意义和性质》是小学数学五年级下册的教学内容，本节课主要让学生理解分数的意义，掌握分数的性质，并能运用分数解决实际问题。

教材通过实例和练习，让学生体会分数与整数的关系，培养学生的数感，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的概念和运算，对数学有了一定的认识。

但在分数的学习过程中，部分学生可能还存在对分数的理解不够深入，运用分数解决实际问题的能力不足等问题。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。

三. 教学目标1.让学生理解分数的意义，掌握分数的性质；2.培养学生运用分数解决实际问题的能力；3.培养学生的数感，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.分数的意义和性质的理解；2.运用分数解决实际问题。

五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教学课件；2.练习题；3.小组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分数的概念，如妈妈分蛋糕，让学生感受分数的意义。

2.呈现（10分钟）呈现分数的性质，如分数的比较、分数的加减法等，让学生观察和思考，引导学生发现分数的性质。

3.操练（10分钟）进行分数的计算练习，如分数的加减法、比较大小等，让学生在实践中掌握分数的性质。

4.巩固（10分钟）设计一些实际问题，让学生运用分数解决，如购物时如何计算价格、分配物品等，巩固学生对分数的理解和运用。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分数在生活中的应用，如成绩的评定、投票等，提高学生的运用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分数的意义和性质，让学生明确学习目标。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关分数的练习题，巩固所学知识。

8.板书（5分钟）对本节课的主要内容进行板书，方便学生复习和记忆。

第四单元分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数1、真分数和假分数：①1。

②③2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分1、最大公因数：最大2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）五、通分1公倍数，其中最小2、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。

3、分数的大小比较：① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。

分数的加减法法则：（1） 相同分母的分数相加减，分母不变，分子相加。

（2） 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

分数的乘法法则：（1）两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。

（2）整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。

分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

用字母表示就是：)0,0,0(≠≠≠⨯=÷q n m pq n m q p n m。