面向广义预测控制的协调控制系统建模与控制

控制系统的建模与仿真分析I. 概述控制系统是一种可以自动地对一定的输入信号进行响应的系统，它可以对物理系统进行精确的控制，既可以是以电器元件为主体的电气控制系统，也可以是以机械、液压、气动器件为主体的机械控制系统，而控制系统的建模与仿真是控制系统理论研究和实践工程中的重要环节，是传动控制技术的最基本和最关键的方面之一。

II. 控制系统的建模控制系统建模是指将现实世界中的控制系统转换为计算机模型，以便实现对其进行仿真和控制分析，常用的建模方法包括：1. 状态空间法(Space/sate variable approach)，是描述动态系统的主要方法，通过建立系统状态方程、输出方程来研究系统的稳态和动态响应特性，确定控制策略。

2. 传递函数法(Transfer function approach)，是建立闭环控制系统的主要方法，通过定义系统全过程的输入和输出响应之间的关系，以传递函数G(s) (s为变量)模拟系统的动态响应，确定控制策略。

3. 广义函数法(Laplace transform approach)，是用拉普拉斯转换来表示系统的状态和输出量之间的关系，以求得系统的稳态和动态响应特性，常用于求解系统的微分和积分公式，确定控制策略。

III. 控制系统的仿真分析控制系统的仿真分析是指通过计算机处理控制系统的模型，模拟控制系统行为，评价控制系统设计或控制系统算法的预测特性，常用的仿真软件有Simulink、PSIM、Matlab等，主要应用于下列方面：1. 确定系统的响应特性：通过控制系统的仿真分析，可以研究系统的响应特性，包括稳态响应和动态响应，调试控制策略和设计参数，从而优化控制系统性能。

2. 仿真分析系统的失效点：通过仿真分析，寻找控制系统中的潜在故障和失效点，制定应急措施，以保证控制系统的可靠性和稳定性。

3. 仿真分析控制器性能：仿真分析可以对控制器的稳定性、收敛性、响应时间、扰动抑制能力、抗干扰性能等方面进行分析，以提高控制器性能。

控制系统建模与分析控制系统建模与分析是自动控制领域中的重要内容。

通过对系统进行建模，可以模拟和分析控制系统的性能，以便优化系统设计和参数调整。

本文将介绍控制系统建模的基本原理和常用方法，并通过一个案例来说明。

一、控制系统建模的基本原理在控制系统中，建模是指将实际的物理系统以数学方式进行描述。

通过建立控制系统的数学模型，可以更好地理解系统的性质、预测系统的行为以及设计有效的控制策略。

建模的基本原理包括：1. 系统边界的确定：确定需要建模的系统的范围和界限，明确哪些部分对于控制系统的性能影响较大。

2. 变量的选择：选择适当的系统变量，可以是输入、输出或者中间变量，以便对系统进行分析和控制。

3. 建立数学方程：根据系统的物理特性、动力学行为和控制目标，建立系统的数学方程，可以是微分方程、差分方程或者状态空间方程。

4. 参数估计：通过实验或者仿真，对模型的参数进行估计和调整，使模型更加准确地反映实际系统的行为。

二、常用的控制系统建模方法在控制系统建模中，常用的方法包括：1. 传递函数法：通过输入和输出之间的关系，建立系统的传递函数，可以直接对系统进行频域分析和控制器设计。

2. 状态空间法：将系统表示为状态量和输入输出之间的关系，可以对系统进行状态观测、状态反馈和状态估计。

3. 神经网络法：利用神经网络的映射和学习能力，对系统进行建模和控制，适用于复杂、非线性系统。

4. 系统辨识法：通过对系统输入输出数据的分析，识别系统的数学模型和参数，适用于实际系统的建模。

三、控制系统分析的方法控制系统分析是指对建立的系统模型进行性能评估和分析，以确保系统的稳定性、鲁棒性和控制效果。

常用的控制系统分析方法包括：1. 稳定性分析：通过判断系统的极点位置，确定系统的稳定性，可以使用根轨迹法或者频域法进行分析。

2. 响应分析：分析系统对不同输入信号的响应，包括阶跃响应、脉冲响应和频率响应等，以评估系统的动态性能。

3. 鲁棒性分析：分析系统对参数变化或者干扰的鲁棒性能，可以使用辨识方法或者鲁棒控制理论进行分析。

控制工程中的系统建模与分析作为一种研究系统动态行为的工程学科，控制工程在各个领域都有广泛的应用。

然而，在控制工程中，系统建模和分析是必不可少的基础工作之一。

系统建模和分析是指通过对系统本身及其所处环境的深入分析，建立数学模型来描述系统的行为，从而预测和控制系统的运动。

本篇文章将从系统建模和分析的角度来介绍控制工程的相关知识。

一、系统建模系统建模的目的是通过对系统本身的深入分析，建立系统的数学模型。

系统模型是个数学方程组或图表，用于预测和控制系统的运动。

1. 确定系统输入和输出系统建模的第一步是确定系统的输入和输出。

输入是指系统接收的外部信号或控制信号，输出是系统产生的响应或结果。

输入和输出之间的关系是系统建模的核心。

2. 确定系统特性确定系统的特性是模型建立的关键。

系统特性包括系统的线性与非线性、时变与定常性、因果性等方面。

具体分析时可以采用各种信号分析方法，如响应对特定信号的线性性、频率响应特性、幅频特性等。

3. 建立模型建立模型的目的是描述输入和输出之间的关系。

系统模型可以分为几何模型和数学模型两种。

几何模型主要是指几何形态上的描述，而数学模型是将系统用数学符号予以描述。

数学模型可以采用数值模拟、微分方程、状态方程、传递函数、矩阵方程等方法。

二、系统分析系统分析是指通过对系统模型的分析，预测和控制系统的运动。

常见的系统分析方法包括模拟分析、频域分析、状态空间分析。

1. 模拟分析模拟分析是指通过对系统进行一系列仿真实验，得出模型的行为特性，如稳态和暂态特性。

模拟分析通常需要使用数值模拟技术，采用计算机仿真软件或实验平台进行实验。

2. 频域分析频域分析是指通过对系统产生的信号在频域上的响应特性进行分析，来分析系统的行为特性。

常用的频域分析方法包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、功率谱密度等。

3. 状态空间分析状态空间分析是一种系统描述方法，它以状态向量为基础，将系统的状态用状态矢量和状态方程描述出来。

工业控制系统中的动态建模和预测控制算法工业控制系统是人类赖以生存的重要基础设施。

它包括了生产控制、流程控制、安全控制、环境监测等多个方面。

其中，动态建模和预测控制算法是工业控制系统中的核心内容，它们能够对生产流程进行实时监测和优化，提高生产效率和产品质量。

本文就来详细讲解一下动态建模和预测控制算法在工业控制系统中的应用和优势。

一、动态建模算法的概念和应用动态建模算法是指利用系统的输入和输出数据建立一个数学模型，来描述系统的动态行为和控制性能。

在工业控制系统中，动态建模算法可以应用于自动化调节、实时监测、故障检测等多个方面。

例如，在某种复杂工业流程中，通过对系统输入和输出数据的采集和分析，可以建立一个动态模型，实时预测和控制系统状态，并对产生的异常进行实时分析和处理。

这种动态建模算法可以大大提高生产效率，节省成本，并且能够保证产品质量的稳定和可靠性。

二、预测控制算法的概念和应用预测控制算法是指基于系统的历史数据和当前输入数据，利用数学模型对未来系统状态进行预测，并根据预测结果进行控制决策的一种算法。

在工业控制系统中，预测控制算法可以应用于生产调度、能源管理、物流控制等多个方面。

例如，在一个复杂工业生产系统中，通过对历史数据的分析和建模，可以预测未来的生产状况，并根据预测结果进行生产调度和优化。

这种预测控制算法可以在生产流程中实现实时控制和优化，提高生产效率和产品质量。

三、动态建模和预测控制算法的优势动态建模和预测控制算法在工业控制系统中应用非常广泛，并且有着很多的优势。

首先，动态建模算法可以实现对复杂工业流程的实时监测和控制，从而更好地适应生产流程的变化和需求。

其次，预测控制算法可以根据历史数据和当前输入数据进行实时预测和控制，实现精确控制和高效生产。

最后，动态建模和预测控制算法可以大大提高生产效率和产品质量，节约成本并提高企业竞争力。

综上所述，动态建模和预测控制算法在工业控制系统中具有重要的应用和优势。

研 究 与 应 用
化 动 及 表，０ ，５６： ～７ 工自 化 仪 ２ ８ ３（ ６ ６ ０ ）４
Ｃ ｎｒ ｌａ ｄ Ｉ ｓｒ ｍｅ ｔ ｉ ｈ ｍｉａ ｎ ｕ ｔ ｏ ｔ ｎ ｎ ｔ ｏ ｕ ｎ ｓ ｎ Ｃ ｅ ｃ ｌＩ ｄ ｓ ￣
基 于广 义预 测 控 制 为 主 的综 合控 制算 法 构 成 控 制 器 的 开 发 与 应 用
些过程对象 中 ， 扰是 随机 的 ， 干 幅值 的大 小是 未知
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补偿控制效果好与坏取决 于建立 的数学模型 的精度
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图 ２ 预 测控 制 原 理 框 图
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这 种新 的控制算法的应用做一介绍 。 ２ 综合控制算法简 介
ＰＤ控制是 最早 发展 起来 的控制 策 略之一 ， Ｉ 由
于其算法简单 、 鲁棒性好及可靠性高 ， 被广泛 用于过 程控制和运动控制 中 ， 尤其适 用于可 建立精确数 学
模型 的确定性系统。然而实际工业生产过程 往往具
关键 词 ： 广 义预 测 控 制 ； 无模 型控 制 律 ；ｍｔ 预 估 控 制 ； Ｓｉ ｈ 多变 量 状 态反 馈 控 制 器 ； 用 应 中 图分 类 号 ： Ｐ ７ 文 献 标 识 码 ： 文 章 编 号 ： ００３３ （０ ８ ０ － ６ －４ Ｔ２３ Ａ １０ —９ ２ ２ ０ ）６０ ４０ ０
估计得到 的参 数取 代原来 的模 型参数 的 自校 正 机

广义预测控制在机组控制系统中的仿真研究摘要：由于单元机组是一个复杂的系统，一般都存在着很大的延迟和惯性，被控对象具有不确定性和强耦合，常规的PID 控制器在处理大延迟对象上很难获得较好的控制效果。

我们将广义预测算法应用到机组控制中，利用MA TLAB 仿真，对响应速度和鲁棒性进行分析，通过比较仿真效果表明广义预测控制方法对系统具有良好的适应性和鲁棒性。

关键词：预测控制 控制系统 仿真0 引言广义预测控制（GPC ）是在最小方差控制的基础上，汲取动态矩阵控制（DMC ）和模型算法控制（MAC ）中的多步预测优化策略，随着自适应控制的研究而发展起来的一种预测控制方法。

此种控制算法的数学模型是通过推导控制律参数而获取的，在理论研究和实际应用中都得到了重视[1]。

本文采用广义预测控制算法对500MW 机组80%负荷点处定压运行进行仿真研究。

1 多变量广义预测控制算法预测控制算法是在工业生产过程和相关的理论知识结合的基础上提出来的，与传统的PID 控制方法相比较，预测控制算法具有自身的优越性。

广义预测控制具有预测控制算法的基本特征，因而具有优良的控制性能和鲁棒性，使系统的设计更加灵活，被认为是在复杂工业控制领域具有代表性的预测控制算法之一。

广义预测控制算法采用的预测模型是具有一定结构和参数的最小化模型，因此对系统输出进行预测时需要已知模型结构，这给预测模型的建立增加了难度，但所需确定的参数较少，减少了计算量。

在GPC 中，采用了最小方差控制中所用的受控自回归积分滑动平均模型来描述收到随机干扰的对象[2]∆+-=---)()()1()()(q A 111t q C t u q B t y ξ）（ （1） 其中cc b b a a n n n n n n q c q c c q A q b q b b q B q a q a q A ---------+++=+++=+++=...)(...)(...1)(11011101111式中，1q -是后移算子，表示后退一个采样周期的相应的量；11--=∆q 为差分算子；）（t ξ是一个不相关的随机序列，表示一类随机噪声的影响。

广义预测控制在600 MW超临界机组协调及汽温控制系统优化中的应用陈涛;王珩;胡昌盛;钟奕南;徐昌凯;张琦【摘要】针对安徽淮南平圩发电有限责任公司3号和4号600 MW超临界机组存在的变负荷速率仅为1％/min、主蒸汽压力和温度的波动分别达0.7 MPa和15℃以上及再热汽温无法投入自动控制的实际情况,采用广义预测控制技术,提出了先进的协调及再热汽温控制策略.实际应用表明:新的协调控制策略使机组的变负荷速率达到1.5％/min以上;在变负荷过程中主蒸汽压力和温度的最大动态偏差控制在0.4 MPa和6℃以内,且参数不再振荡,有效提高了机组的运行稳定性;新的再热汽温控制策略实现了烟气挡板对再热汽温的有效控制,再热汽温的最大动态偏差控制在6℃以内,且减少了再热喷水量20 t/h以上,提高了机组的运行经济效率.【期刊名称】《中国电力》【年(卷),期】2014(047)002【总页数】6页(P5-10)【关键词】超临界机组;协调控制系统;再热汽温;广义预测控制;负荷调节性能【作者】陈涛;王珩;胡昌盛;钟奕南;徐昌凯;张琦【作者单位】安徽淮南平圩发电有限责任公司,安徽淮南232089;安徽淮南平圩发电有限责任公司,安徽淮南232089;安徽淮南平圩发电有限责任公司,安徽淮南232089;安徽淮南平圩发电有限责任公司,安徽淮南232089;安徽淮南平圩发电有限责任公司,安徽淮南232089;安徽淮南平圩发电有限责任公司,安徽淮南232089【正文语种】中文【中图分类】TK223.7+30 引言安徽淮南平圩发电有限责任公司3 号和4 号600 MW 超临界机组 DCS 采用Foxboro 公司的I/A控制系统，原机组的协调控制系统是基于PID 控制策略的前馈-反馈控制方案。

由于锅炉煤量对主蒸汽压力影响的惯性时间超过900 s，常规的PID控制是一种“事后” 调节方式，往往很难对大滞后过程进行有效控制 [1-3]；而对于再热汽温控制，由于再热烟气挡板对再热汽温影响的滞后很大，导致基于PID 控制策略的再热烟气挡板控制系统无法稳定投入运行。

一种改进的协调控制系统广义预测控制方法焦健（北京京能科技有限公司，北京100036）摘要：介绍了一种改进的协调控制系统的广义预测控制算法，与现有的算法相比，做出了两点改进：一是使用对角受控自回归积分滑动平均模型推导模型的输出预测值，避免了丢番图方程的计算，减小了计算量；二是将过热度的控制方式由定值控制改为区间控制，充分利用系统的控制“冗余”，提高了主汽压力和负荷的控制效果。

仿真结果表明，这种改进的广义预测控制算法相比现有的方法，计算量小，能同时实现定值控制和区间控制方式，全面提高了主汽压力和负荷的控制效果。

关键词：协调控制系统；广义预测控制；对角CARIMA 模型；区间控制中图分类号：TM621文献标志码：A文章编号：1671-0320（2022）04-0031-050引言单元火电机组是一个复杂的多变量系统，以350MW 的超临界机组为例，其协调控制系统是一个典型的三输入—三输出系统：系统的输入包括煤量、汽轮机调门开度和给水流量，系统的输出包括主汽压力、负荷和过热度。

传统的控制策略是使用比例积分微分PID （proportion integration differentiation ）控制器对各输出进行控制，其缺点是PID 参数整定复杂烦琐，同时需要加入各种前馈补偿，导致整个回路的控制逻辑十分复杂，不利于现场调试。

随着火电控制技术的不断发展，近些年人们对预测控制在协调控制系统上应用的研究逐渐增多，并取得了一些较好的结果。

预测控制是以计算机为实现手段的，因此其算法一般应为采样控制算法而不是连续控制算法。

顾名思义，预测控制应包含预测的原理。

在传统的采样控制中，有些算法也用到了预测的原理。

在现有的研究中，广义预测控制GPC （generalized predictive control ）作为一种对模型要求较低、鲁棒性好、适用于计算机实现的智能控制算法，已成功应用于协调控制系统中，取得了比较好的结果[1]。

广义预测控制的反馈矫正体现在 ：在滚动优化的过程 中，实时地把系统实际输出与预测值相比较，依据两者的 差值来在线修正模型参数，从而实现反馈校正。
2 系统建模及应用
为使 y(k) 尽可能平稳地到达设定值 w，选用如下参考 ： （15） （16）
2）输出预测 为了预测 j 步以后的输出，引入 Dioaphantine 方程 ：
第 28 卷 第 7 期 2021 年 7 月
仪器仪表用户 INSTRUMENTATION
Vol.28 2021 No.7
基于T-S模糊建模的广义预测控制系统在热工过程 中的应用
孙 涛，何同祥
（华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003）
摘 要 ：由于过热汽温系统具有大惯性、大迟延和时变性的特性，传统的 PID 串级控制策略很难达到理模法，并利用广义预测控制算法对过热汽温系统进 行控制。针对该算法在火电厂过热汽温控制系统中进行了仿真，仿真结果表明，该算法较常规 PID 控制方法具有更 好的控制性能。
（19）
由于 ω(k+j) 都是 k 时刻以后的白噪声，则 k+j 时刻的 最优预测是 ：
写成向量形式即为 ：
（20）
（21）
采用改进模糊聚类算法的 T-S 模糊辨识方法辨识过热 汽温系统输出参数，如图 1 所示。 1.3 广义预测控制算法 1.3.1 预测模型
假设被控对象 CARIMA 模型为 ：
图3 对比两种控制方法示意图 Fig.3 Comparison of two control methods
e-100s 作为被控对象进行仿真研究，并与常规 PID（Kp=1.25， Ki=0.5）串级控制对比来评估本文所用方法的性能，得到 的仿真图如图 3 所示。

控制系统工程中的模型预测控制技术近年来，随着科技迅速发展，控制系统技术也在不断进步。

模型预测控制技术（Model Predictive Control，MPC）是一种最为常见的控制系统技术。

它的特点是能够考虑系统未来的动态过程，从而对系统进行优化控制。

本文将对MPC技术进行分析，探讨其应用于控制系统工程的优点与局限性。

一、MPC技术概述MPC技术是指利用数学模型预测系统未来的动态过程，从而根据预测结果采取相应的控制策略，使得系统在特定的性能指标下达到最优。

MPC技术一般由三部分组成：建模，预测和优化控制。

其中，建模部分主要是根据系统的动态特性建立数学模型；预测部分则主要是根据数学模型预测系统未来的动态变化过程；而优化控制则是根据预测结果来制定控制策略，使得系统在特定的性能指标下达到最优。

二、MPC技术在控制系统工程中的应用1. 非线性控制系统在非线性控制系统中，MPC技术具有比较显著的优势。

非线性系统较为复杂，很难通过传统的PID控制器进行控制。

而MPC技术可以根据系统的非线性特性建立数学模型，并对系统进行优化控制，从而达到更好的控制效果。

2. 多变量系统对于多变量系统来说，MPC技术也是比较适用的。

多变量系统通常涉及多个输入和输出，传统的PID控制器难以处理。

而MPC 技术可以同时考虑多个输入和输出因素，并且能够预测系统未来的状态，从而提供更加准确的控制策略。

3. 非平稳过程在非平稳过程中，传统的PID控制器往往无法对系统进行稳定控制。

而MPC技术可以对系统进行长期的预测，并且能够对未来的升降变化进行预测，从而使得系统在非平稳过程中能够保持稳定的控制状态。

三、MPC技术的局限性虽然MPC技术具有很多优点，但其也存在一些局限性。

主要表现在以下几个方面：1. 计算量大MPC算法通常需要较大的计算量，对计算机的硬件要求较高，因此在某些系统中可能不太适合使用。

2. 参数调整困难MPC技术的优化控制部分需要根据预测结果来进行控制策略的制定，但控制策略的制定与系统的性能指标密切相关，需要进行参数的调整。

广义预测控制算法及实例分析一．广义预测控制算法1.广义预测控制的提出广义预测控制是预测控制中三种常见算法之一。

预测控制的提出并不是某一种统一理论的产物，而是源于工业实践，并在工业实践过程中发展和完善起来的一类新型计算机控制算法。

预测控制不会过分依赖被控对象的精确数学模型，能很好的应对工业对象的结构、参数的不确定性，且用工业计算机较容易实现。

2.广义预测控制的基本原理广义预测控制是预测控制中最具代表性的算法，他有三方面的特点：基于传统的参数模型，模型参数少；是在自适应发展过称中发展起来的，保留了自适应发展的优点且更具鲁棒性；采用多步预测、滚动优化、反馈校正更适于工业应用。

广义预测控制基本原理：预测模型、滚动优化、反馈校正预测模型：预测控制的模型称为预测模型。

预测控制对模型的要求只强调其功能而非结构，只要模型可利用过去己知数据信息预测系统未来的输出行为，就可以作为预测模型。

在DMC、MAC等预测控制策略中，采用了阶跃响应、脉冲响应等非参数模型，而GPC预测控制策略则多选择CARIMA参数模型。

滚动优化：预测控制是一种优化控制算法，通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用。

预测控制的优化标准不是采用一成不变的全局最优化目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。

优化不是一次离线进行，而是反复在线进行。

在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到未来有限的时域，而到下一采样时刻，这一优化时域同时向前推移。

因此，预测控制在每一时刻有一个相对于该时刻的优化性能指标，即实现滚动优化。

反馈校正：预测控制算法在进行滚动优化时，优化的基点应与系统实际一致。

但作为基础的预测模型，只是对象动态特性的粗略描述，可能与实时状态不慎符合。

这就需要用附加的预测手段补充模型预测的不足，或对基础模型进行在线修正。

预测控制算法在通过优化确定了一系列未来的控制作用后，每次只是实施当前时刻的控制作用。

到下一采样时刻，则首先检测对象的实际输出，并利用这一实时信息对基于模型的预测进行修正，然后再进行新的优化。

控制系统模型预测控制技术（MPC）是一种优化控制技术，能够在一定的约束条件下确定未来的控制输入。

它适用于许多复杂动态系统的控制问题，如化工、电力、交通、机械和航空等行业。

MPC通过数学建模，预测当前系统状态下，未来一段时间内控制变量的最优值，并对当前状态下的控制变量进行最优化调整，实现控制系统的最优控制。

1、MPC技术的基本原理在MPC控制系统中，首先需要建立系统的动态数学模型，将系统行为求解并预测。

MPC技术可看作是一个动态最优化问题。

系统的控制输入x是所有时间点上的控制变量的集合，系统输出y 包括所有时间点上的被控变量的集合。

MPC控制器所要确定的控制输入x，需要满足给定的约束条件。

MPC利用预测模型，预测当前系统状态下，并且在一定时间内给出最优控制输入信号。

在当前时间，只执行控制输入中的第一个控制命令，该命令的处理会得到系统反应的状态变量，并用它们来更新模型预测，重新计算下一个预测周期内的最优控制输入。

这个过程依次进行，就可以避免静态最优化问题中面临的固有限制条件的问题，并且可以随着时间的推移实施逐渐更变的最优控制输入。

2、MPC技术的优势MPC技术与传统的PID控制器相比，有许多优势，如下所述：a) 更好的关注约束条件MPC技术可以将约束条件直接包含在控制器中，从而使得控制器可以在约束条件下进行操作。

而传统的PID控制器则很难实现这一点。

b) 能够推广到非线性系统上传统的控制器仅限于一个线性的系统范围内，而MPC技术可以推广到非线性系统上，可以更好地处理非线性系统的动力学特性。

c) 更好的探测和改进过程的稳态状况在某些系统中，稳态状况可能会发生变化，MPC可以更好地探测这些变化，并且进行实时的控制，以保持系统达到最优状态。

而传统的控制器则很难实现这一点。

3、MPC技术的应用MPC技术可以运用在许多复杂动态系统的控制问题中，下面以化工行业为例详细说明。

化工行业中的生产过程通常会涉及到非线性动态系统的控制问题，而MPC技术正是为这些问题提供了一种优化解决方案。

基于RBF网络的广义预测控制在单元机组中的应用X王景学1,杨学敏2(1.内蒙古机电职业技术学院,2.呼和浩特供电局,内蒙古呼和浩特　010010) 摘　要:大型火电机组具有控制对象复杂、非线性、大滞后、模型难以建立等特点,用传统的控制方法很难得到最佳的运行效果。

本文在RBF 神经网络建模的基础上,采用多变量广义预测控制策略,可有效弥补上述不足。

仿真结果表明了其有效性。

关键词:RBF 神经网络;广义预测控制;非线性;多变量;单元机组 中图分类号:T P183∶T M76 文献标识码:A 文章编号:1006—7981(2012)04—0020—02 火电厂大型单元机组控制对象具有非线性,多变量、强耦合、时变、大滞后的特性,当各种扰动作用时导致控制对象的参数不确定,模型难以准确建立,属于复杂难控的大型生产过程。

在常规局部控制系统基础上发展起来的协调控制系统是解决这个问题的有效途径。

协调控制系统的控制策略的设计直接决定了系统的调试和控制品质。

本文利用RBF 神经网络对非线性、大时滞和时变的大型单元机组协调控制系统进行建模和用广义预测控制方法进行控制,为大型单元机组协调控制问题的解决提供了一条很好的途径。

1　理论研究基于RBF 网络的广义预测控制算法由两部分组成:一是利用RBF 神经网络学习简单的受控对象非线性模型和以此为预测模型的滚动优化计算。

1.1　基于RBF 神经网络的预测模型火电厂锅炉、汽机协调控制系统是一个多变量非线性的复杂控制对象,数学上已经证明RBF 神经网络可以实现任何非线性映射,可以逼近任何复杂的函数。

因此本文首先建立一个RBF 神经网络来逼近此被控对象。

它是具有单隐层的三层前馈网络,结构如图1所示:图1　RBF 网络结构第一层为输入层,输入层节点数等效于系统的独立变量数目;第二层为隐含层,隐含层节点数目的选择通常根据经验确定;第三层为输出层,输出层节点数为被控对象输出的个数。

隐单元的变换函数是RBF,它是一种局部分布的对中心点径向对称衰减的非负非线性函数。

广义预测控制(GPC)是一种鲁棒性强、能够有效地克服系统滞后、可应用于开环不稳定非最小相位系统的先进控制算法，但由于它需要Diophantine方程计算、矩阵求逆和最小二乘的递推求解，因此计算量很大，本文针对此缺陷提出四种不基于对象模型且实时性高的广义预测控制快速算法，为广义预测控制应用于实时性要求高的快速系统奠定了理论基础，具体研究工作如下。

(1)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种参数自适应直接广义预测控制(DGPC)方法，该方法直接辨识广义预测控制器参数，即基于广义误差估计值对控制器参数和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。

然后利用中值定理将参数未知单输入单输出非线性系统线性化变为时变线性系统，在自适应辨识中对时变参数采用三次样条函数进行逼近，以此将单输入单输出线性系统直接广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。

最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。

(2)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种径向基函数(RBF)网络的直接广义预测控制方法，该方法利用RBF网络来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数即网络权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。

然后将单输入单输出线性系统RBF网络广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。

最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。

(3)对参数未知单输入单输出线性系统提出一种模糊自适应的直接广义预测控制方法，该方法利用模糊逻辑来逼近控制增量表达式，直接设计出广义预测控制器，并基于广义误差估计值对控制器参数权值和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。

然后将单输入单输出线性系统模糊自适应广义预测控制方法推广到单输入单输出非线性系统。

最后，将此方法推广到多输入多输出线性系统和非线性系统。

(4)提出一种基于灰色模型的多变量广义预测控制算法，该算法所需估计的参数少，而且多步情况下无需求解Diophantine方程，从而使计算量明显减少，极大的提高了实时性。

控制系统的建模与设计电子与电气工程是一门涵盖广泛领域的学科，其中控制系统的建模与设计是其中一个重要的研究方向。

控制系统是指通过对系统的输入和输出进行监测和调节，以达到预期目标的系统。

在现代工业和科技领域中，控制系统广泛应用于自动化生产、交通运输、航空航天、能源管理等领域。

本文将探讨控制系统的建模与设计的基本原理和方法。

1. 控制系统建模控制系统的建模是指将实际的物理系统转化为数学模型，以便进行分析和设计。

建模的过程可以分为两个主要步骤：系统辨识和模型建立。

系统辨识是指通过实验和数据分析来确定系统的数学模型。

这可以通过采集系统的输入和输出数据，并应用信号处理和统计分析方法来实现。

根据系统的特性和需求，可以选择不同的辨识方法，如参数辨识、非参数辨识和结构辨识等。

模型建立是在系统辨识的基础上，根据系统的特性和需求，选择合适的数学模型来描述系统的行为。

常见的模型包括线性模型、非线性模型、时变模型等。

根据系统的复杂程度和设计要求，可以选择简化模型或者高阶模型。

2. 控制系统设计控制系统的设计是指根据系统的数学模型和设计要求，设计合适的控制器来实现系统的稳定性、鲁棒性和性能指标等要求。

控制器的设计可以分为两个主要步骤：控制器结构设计和参数调节设计。

控制器结构设计是根据系统的数学模型和设计要求，选择合适的控制器结构。

常见的控制器结构包括比例积分微分（PID）控制器、状态反馈控制器、模糊控制器、自适应控制器等。

根据系统的特性和需求，可以选择单一控制器或者多个控制器的组合。

参数调节设计是通过调节控制器的参数，使系统的响应满足设计要求。

常见的参数调节方法包括试验法、经验法和优化算法等。

根据系统的特性和设计要求，可以选择不同的参数调节方法，并结合仿真和实验来进行参数调节。

3. 控制系统性能评估控制系统的性能评估是指通过对系统的输入和输出进行分析和评估，来判断系统是否满足设计要求。

常见的性能指标包括稳态误差、动态响应、稳定性和鲁棒性等。

对象的状态x(k)和观测器的状态(k)将会在至多n 步内相同(deadbeat observer)，这是可以证明的。 有兴趣的同学可以自己证明。
x(k 1) ( M 1N ) x(k ) Su (k ) 1 y (k ) x(k j ) M
j 1 j 1 i 1
基于SISO传递函数模型的预测
前面给出的预测算式，只有在对象是稳定时才是可行的。因为阶跃 响应截尾假设只对稳定对象适用。不过，对于一般的SISO线性对象， 无论其是否稳定，其传递函数总是有的。在无干扰的情况下，对象 输出y(k)和控制量u(k)的关系式为：
y(k ) a1 y(k 1) an y(k n) b1u (k 1) bnu (k n)
m1n幂零性的证明011100011111110111mnmn????????????????????????????????????????11???????而注意到11111111111????????????????????????????????????????????????11110111101111111110???????????????????????????????????????????????????????????????????基于siso传递函数模型的预测前面给出的预测算式只有在对象是稳定时才是可行的
1
1
z ( E E j ) E [ y (k )] z E j E G[u (k )] z E j [v(k )]
由于zjEjv(k)是未来的扰动，其最优预测是0，因 此我们得到如下的预测算式：
ˆ (k j | k ) z j ( E E j ) E 1[ y (k )] z j E j E 1G[u (k )] y

控制系统的模型控制与应用控制系统的模型控制与应用是现代自动化系统中的一个重要组成部分。

通过建立系统的数学模型，我们能够分析和设计控制系统，以实现对系统行为的精确控制。

本文将探讨控制系统的模型控制与应用，并介绍一些常见的控制模型与应用实例。

一、控制系统的模型1.1 系统模型的概念控制系统的模型是对实际系统行为进行建模和描述的数学工具。

它能够用一组方程或算法准确地描述系统的输入、输出和内部状态之间的关系。

系统模型可以是线性的或非线性的，可以是时不变的或时变的，取决于所研究的具体系统。

1.2 控制系统的数学模型控制系统的数学模型可以分为时域模型和频域模型两种。

时域模型是以时间为基准进行描述的，常见的时域模型有差分方程模型和微分方程模型。

频域模型是以频率为基准进行描述的，常见的频域模型有传递函数模型和状态空间模型。

1.3 建立系统模型的方法建立系统模型的方法有多种，常见的方法包括物理建模、经验建模和数据驱动建模。

物理建模是根据所研究的系统的物理原理建立模型，经验建模是根据实验数据和经验规律建立模型，数据驱动建模是通过对大量实验数据进行处理和分析建立模型。

二、控制系统的模型控制2.1 模型控制的概念模型控制是利用系统的数学模型进行控制的方法。

通过对系统模型的分析和设计，可以确定最佳的控制策略，以实现对系统输出的精确控制。

2.2 常见的模型控制方法常见的模型控制方法包括比例-积分-微分（PID）控制、模糊控制、自适应控制和预测控制等。

PID控制是一种经典的控制方法，通过调节比例、积分和微分系数来控制系统的输出。

模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，能够处理系统的不确定性和非线性特性。

自适应控制是一种能够自动调整控制参数的控制方法，适用于系统参数随时间变化的情况。

预测控制是一种基于系统模型预测未来状态的控制方法，能够实现对系统输出的优化控制。

三、控制系统模型的应用3.1 工业自动化控制控制系统模型在工业自动化控制领域有广泛的应用。