2017年春季沪教版五四制五年级数学下学期3、列方程解应用题教案8
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《列方程解应用题》(教案)五年级下册数学沪教版教学内容:本节课主要学习如何利用方程解决实际问题。
通过具体问题的分析,让学生理解方程在解决问题过程中的作用,掌握列方程解应用题的基本步骤。
教学目标:1. 知识与技能:让学生掌握列方程解应用题的基本方法,能够根据问题的具体情况选择合适的方程进行求解。
2. 过程与方法:培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
教学难点:1. 正确理解问题的数量关系,找出问题中的等量关系。
2. 根据问题的具体情况选择合适的方程进行求解。
教具学具准备:1. 教具:PPT、黑板、粉笔等。
2. 学具:练习本、笔等。
教学过程:一、导入通过PPT展示一些实际生活中的问题,引导学生发现这些问题都可以通过列方程来解决,从而引出本节课的主题——《列方程解应用题》。
二、新课讲解1. 讲解方程的基本概念,让学生理解方程是表示两个数量相等的式子。
2. 通过具体例子,让学生了解如何根据问题的数量关系来列方程。
3. 讲解如何根据方程求解未知数,让学生掌握解方程的基本方法。
三、案例分析1. 给学生发放一些实际问题,让学生分组讨论,尝试自己列方程解决问题。
2. 各小组汇报自己的解题过程和结果,教师点评并给出正确答案。
四、课堂小结对本节课的内容进行总结,强调列方程解应用题的关键步骤和注意事项。
五、课后作业布置1. 让学生完成课后练习题,巩固本节课所学内容。
2. 预习下一节课的内容,为下节课的学习做好准备。
板书设计:1. 方程的基本概念2. 列方程解应用题的基本步骤3. 解方程的方法作业设计:1. 完成课后练习题,巩固本节课所学内容。
2. 预习下一节课的内容,为下节课的学习做好准备。
课后反思:本节课通过讲解和案例分析,让学生掌握了列方程解应用题的基本方法。
在课堂实践中,要注意引导学生正确理解问题的数量关系,找出等量关系,并根据问题的具体情况选择合适的方程进行求解。
列方程解决问题(教案)-五年级下册数学沪教版教学内容本课内容选自五年级下册数学沪教版,主要围绕“列方程解决问题”这一主题展开。
通过学习,学生将掌握如何在实际问题中抽象出数学模型,进而运用方程进行求解。
教学内容包括但不限于:线性方程的建立、解法和应用,以及如何通过方程解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能:学生能够理解方程的概念,掌握建立和求解简单线性方程的方法。
2. 过程与方法:通过实际问题引入方程,让学生体会数学模型的应用,提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,增强其解决实际问题的信心。
教学难点1. 抽象出实际问题中的数量关系,建立方程模型。
2. 理解方程解的意义,并正确求解。
3. 将方程的解应用于实际问题,验证解的正确性。
教具学具准备1. 教具:黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具:练习本、铅笔。
教学过程第一阶段:引入新课1. 利用PPT展示一些实际问题,如“小明买了3本书和2支笔,一共花了35元,问一本书和一支笔的价格分别是多少?”2. 引导学生观察问题中的数量关系,并尝试用数学语言表达。
第二阶段:探究新知1. 讲解方程的概念,让学生了解方程是表示两个数量相等的数学式子。
2. 演示如何从实际问题中抽象出方程,例如上面的例子可以抽象为3x 2y = 35的方程。
3. 讲解解方程的方法,包括移项、合并同类项等。
第三阶段:实践应用1. 给学生发放练习题,让学生尝试独立建立和求解方程。
2. 在学生解题过程中巡回指导,解答学生的疑问。
第四阶段:总结反馈1. 让学生分享解题过程和答案,互相学习。
2. 对学生的表现给予肯定和鼓励,指出需要改进的地方。
板书设计板书设计将围绕以下要点展开:1. 方程的定义和特点。
2. 如何从实际问题中建立方程。
3. 解方程的步骤和方法。
4. 方程解的意义和应用。
作业设计作业将包括以下内容:1. 填空题:让学生填写方程的解。
2. 计算题:让学生求解给定的方程。
沪教版数学五下3.2《列方程解应用题》word教案1列方程解决问题教学目标:知识和技能1.进一步学习用字母表示常见的数量关系。
2.在理解问题含义的基础上,找到等价关系,初步学会追踪问题方程和求解问题的一般方法。
3.让学生尝试绘制线段图。
过程和方法1.从不同角度探究解题的思路,初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
2.体验解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集和处理信息的能力。
情绪、态度和价值观培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重、难点:能够读懂问题的意思并找出等价关系。
教学过程设计一、新课程介绍:1.上一节课,我们学习了什么问题?它有什么特点?相遇问题的一般等量关系是什么?(甲行的路程+乙行的路程=相距的路程)2.这节课我们继续学习有关行程的应用题。
[注]复习遇到问题的引入使学生在学习后能够比较两者之间的差异,以跟上问题,从而避免混淆其基本关系。
2、探索新知识一.一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京,客车先行50千米后轿车出发,客车平均每小当行驶80公里时,汽车平均每小时行驶100公里。
这辆车能赶上公共汽车多少小时?(1)学生阅读并讨论:已知数量是多少?为了什么?(2)学生尝试绘制线段图并找到等价关系;(3)交流反馈:客车80千米/时50公里巴士旅程的第二部分轿车100千米/时汽车行驶的总距离a:客车行驶的第二段路程:80×时间b:轿车一共行驶的路程:100×时间旅客列车第二节的时间和车厢的时间一样吗?c:从线段图中可以看出什么相等?公共汽车的第一段距离+第二段距离=汽车的总距离解:设轿车x小时后追上客车。
50+80x=100x100x-80x=5020x=50x=2.52.5小时后,汽车赶上了公共汽车。
(4)思考一下,还有没有其他列方程的方法?(5)小结:这样,在B开始解决a的应用程序问题之前,a走了很长一段路。
我们称之为问题的答案用题。
2.练习在公路上,一辆客车正以65千米/时的速度向前行驶,在它后面15千米的地方有一辆轿车正以85千米/时的速度追上来,几小时后轿车可以追上客车?(1)独立画线段图、反馈。
五年级下册数学教案3.1 列方程解应用题(三)(相遇问题)▏沪教版教案:五年级下册数学教案3.1 列方程解应用题(三)(相遇问题)▏沪教版我作为一名经验丰富的教师,今天我要为大家分享的是五年级下册数学教案3.1,主要内容是列方程解应用题(三)(相遇问题)。
一、教学内容我们今天使用的教材是沪教版五年级下册的数学课本,主要涉及第三章节第一节的内容,即相遇问题。
相遇问题是解决两个或多个物体在同一时间从不同地点出发,最终在某一点相遇的问题。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生们能够掌握相遇问题的基本概念,学会使用方程来解决相遇问题,提高他们解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握相遇问题的解题方法,难点是让学生能够自己发现并运用方程来解决问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解相遇问题,我准备了PPT、黑板、粉笔等教具,同时要求学生们准备好纸和笔,以便于他们随堂练习。
五、教学过程1. 实践情景引入:我会在课堂上创设一个实践情景,比如两个同学从学校的东西两端同时出发,相向而行,最终在学校门口相遇。
我会提问学生们,他们需要多长时间才能相遇?2. 例题讲解:我会选取一些典型的相遇问题题目,向学生们展示如何使用方程来解决问题。
我会 stepstep 地讲解,确保学生们能够理解并掌握解题方法。
3. 随堂练习:在讲解完例题后,我会给出一些类似的题目,让学生们在课堂上独立解决。
我会及时给予他们反馈和指导。
4. 小组讨论:我会让学生们分成小组,共同讨论一些复杂的相遇问题,鼓励他们互相交流和合作,共同解决问题。
六、板书设计我会在黑板上设计一些简洁明了的板书,列出相遇问题的解题步骤和关键公式,方便学生们随时查阅和复习。
七、作业设计为了让学生们在课后继续巩固今天所学的内容,我会布置一些相关的作业题目。
其中包括一些典型的相遇问题题目,要求学生们使用方程来解决。
八、课后反思及拓展延伸在课后,我会对今天的学习进行反思,看看学生们对相遇问题的掌握情况,并根据他们的反馈进行调整。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三)▏沪教版教学内容本节教学内容为《五年级下册数学》中的“列方程解应用题(三)”,旨在引导学生通过列方程的方法解决实际问题,进一步巩固和提升学生对方程的理解和应用能力。
本节课程将围绕沪教版教材的相关内容进行展开,通过典型例题的分析和讲解,让学生掌握列方程解决应用题的基本步骤和技巧。
教学目标1. 让学生理解列方程解应用题的基本思路和方法。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 通过典型例题的讲解,让学生掌握列方程解决应用题的步骤和技巧。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 如何引导学生正确理解题目中的数量关系,并将其转化为方程。
2. 如何帮助学生掌握列方程解决应用题的基本步骤和技巧。
3. 如何提高学生解决问题的能力,特别是在面对复杂问题时能够迅速找到解决方案。
教具学具准备1. 教材:《五年级下册数学》沪教版。
2. PPT课件:用于展示典型例题和解析过程。
3. 白板和笔:用于板书和讲解。
4. 练习题:用于学生巩固所学知识。
教学过程1. 导入:通过复习上一节课的内容,引导学生回顾列方程解应用题的基本思路和方法。
2. 新课导入:通过PPT课件展示本节课的教学目标和内容,让学生明确学习任务。
3. 例题讲解:挑选典型例题,通过PPT课件展示解题过程,引导学生逐步理解和掌握列方程解应用题的步骤和技巧。
4. 课堂练习:让学生独立完成练习题,巩固所学知识。
5. 讲评:针对学生在练习中遇到的问题进行讲解和指导,帮助学生提高解题能力。
6. 总结:对本节课所学内容进行总结,强调重点和难点。
7. 作业布置:布置课后作业,要求学生在规定时间内完成。
板书设计板书设计应简洁明了,突出重点。
主要包括以下内容:1. 教学目标:列方程解应用题的基本思路和方法。
2. 教学难点:正确理解题目中的数量关系,将其转化为方程;掌握列方程解决应用题的步骤和技巧。
3. 例题解析:展示典型例题的解题过程。
五年级数学下册列方程解应用题3教学计划沪教版教学目标- 研究理解列方程解应用题的解题步骤和方法;- 培养学生解决实际问题的数学思维和运算能力;- 提高学生的逻辑思维和推理能力。
教学内容- 引导学生通过具体应用问题,理解列方程解应用题的概念;- 研究通过观察、归纳和推理,建立和解决列方程解应用题;- 练解答多种类型的列方程解应用题。
教学步骤第一步:引入通过一个生活中的实际问题,引发学生对列方程解应用题的兴趣和思考,激发他们解决实际问题的动力。
第二步:解题步骤介绍简要介绍列方程解应用题的解题步骤,包括:1. 阅读题目,理解问题的背景和要求;2. 确定未知数和其它变量;3. 建立方程,根据问题中的条件和关系;4. 求解方程,得到未知数的值;5. 验证答案,检查解是否符合问题的要求。
第三步:实例演示通过具体的例子,演示解答列方程解应用题的过程和方法。
逐步引导学生理解解题步骤和思维过程,并鼓励他们积极参与思考和讨论。
第四步:练巩固布置一些列方程解应用题的练题,要求学生独立完成。
提供适当的辅助材料和指导,让学生通过实际操作巩固所学知识,并培养解决问题的能力。
第五步:总结梳理引导学生总结列方程解应用题的解题思路和方法,回顾本节课的研究内容,并强调重点和注意事项。
教学评价- 观察学生在课堂上的研究情况和表现;- 收集学生完成的练题和解答过程,进行评价和反馈;- 鼓励学生提出问题和疑惑,及时解答和指导;- 根据学生的掌握情况,调整教学策略。
课后作业布置适量的列方程解应用题作为课后作业,要求学生独立完成,并记录解题过程。
鼓励学生积极思考和探索,并提供必要的指导和辅助材料。
参考资源- 沪教版五年级数学下册教材及教辅材料;- 数学教学网站和相关教学视频。
教案:利用公式列方程解应用题教学内容:本节课我们将学习如何利用公式来列方程解决应用题。
通过前面的学习,我们已经掌握了基本的算术运算和简单的方程解法,现在我们将进一步学习如何将实际问题转化为数学方程,并通过求解方程来找到问题的答案。
教学目标:1. 学会根据问题中给出的信息,找出相关的公式,并列出相应的方程。
2. 学会通过方程求解,找到问题的答案。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点:1. 正确找出问题中的相关信息,并将其转化为数学表达式。
2. 正确列出方程,并求解方程得到问题的答案。
教具学具准备:1. 教师准备一些应用题的实例,以便在课堂上进行讲解和示范。
2. 学生准备纸和笔,以便在课堂上进行练习和记录。
教学过程:1. 导入:教师通过一个简单的应用题,引导学生回顾一下如何利用公式列方程解应用题。
2. 示例讲解:教师选取一个稍微复杂的应用题,通过讲解和示范,展示如何找出问题中的相关信息,如何列出方程,以及如何求解方程得到问题的答案。
3. 练习:学生在教师的指导下,进行一些类似的练习题,巩固所学知识。
4. 小组讨论:学生分成小组,相互讨论自己在练习中遇到的问题,并共同解决。
5. 总结:教师对本次课程进行总结,强调利用公式列方程解应用题的方法和步骤。
板书设计:1. 利用公式列方程解应用题2. 教学内容:介绍如何利用公式列方程解应用题。
3. 教学目标:学会根据问题中给出的信息,找出相关的公式,并列出相应的方程;学会通过方程求解,找到问题的答案;培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 教学难点:正确找出问题中的相关信息,并将其转化为数学表达式;正确列出方程,并求解方程得到问题的答案。
5. 教学过程:导入、示例讲解、练习、小组讨论、总结。
作业设计:1. 让学生回家后,选择一道应用题,尝试自己利用公式列方程解决。
2. 要求学生在下次课堂上,分享自己解决应用题的过程和结果。
课后反思:本节课通过讲解和练习,让学生掌握了利用公式列方程解应用题的方法和步骤。
五年级下册数学教案3.1 列方程解应用题(三)沪教版我今天要上的课程是五年级下册数学的第三单元第一课时,主要内容是列方程解应用题。
我的教学目标是让学生掌握列方程解应用题的方法,培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学难点和重点上,我会重点讲解如何根据问题列出方程,并解出方程的答案。
难点在于如何引导学生理解问题中的数量关系,并将其转化为方程。
为了上好这节课,我准备了多媒体教学课件和一些实际的应用题让学生进行练习。
在板书设计上,我会将问题和答案用公式的方式展示出来,让学生清晰地看到解题的过程。
对于作业设计,我会布置一些类似的列方程解应用题,让学生在课后进行练习。
我会提供详细的答案和解题过程,以便学生可以自行检查自己的答案。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会思考这节课的讲解是否清晰易懂,学生是否掌握了列方程解应用题的方法。
同时,我也会给学生提供一些拓展延伸的材料,让他们可以进一步深入学习。
这就是我今天要上的五年级下册数学教案,列方程解应用题。
希望通过我的讲解和引导,学生能够掌握这个重要的数学技能。
重点和难点解析:1. 实际情景引入:我选择了小明买书的问题来引入课程,这个问题贴近学生的生活,能够激发他们的兴趣。
通过这个实际情景,我希望学生能够理解问题中的数量关系,并将其转化为方程。
2. 列方程的方法:在讲解如何将问题转化为方程时,我强调了找出问题中的已知量和未知量的重要性。
我让学生注意题目中给出的信息,并指导他们如何将这些信息转化为数学表达式。
3. 解方程的步骤:我详细讲解了解方程的步骤,包括化简方程、移项、合并同类项等。
我让学生跟随我的讲解,一步步解出方程的答案。
4. 例题讲解:我给出了几个例题进行讲解,让学生通过实际操作理解列方程解应用题的方法。
我让学生注意观察例题中的数量关系,并引导他们如何列出方程。
5. 随堂练习:在讲解完例题后,我让学生进行随堂练习,巩固他们刚刚学到的知识。
我鼓励学生积极思考,并及时给予他们反馈和指导。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三)-盈亏问题▏沪教版教学内容本节课将引导学生运用列方程的方法解决盈亏问题。
盈亏问题是一类经典的应用题,它通常涉及两个或多个数量的增减,通过设定未知数,列出方程,进而求解。
教学内容包括理解盈亏问题的概念,掌握列方程解盈亏问题的步骤,并能够灵活运用到实际情境中。
教学目标1. 让学生理解盈亏问题的基本概念和实际背景。
2. 培养学生通过设定未知数、列出方程解决盈亏问题的能力。
3. 引导学生将数学知识与生活实际相结合,增强数学应用意识。
教学难点教学难点在于如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型,即如何将盈亏问题转化为方程,以及如何求解这些方程。
此外,如何让学生理解方程解的物理意义,并将其应用于实际问题,也是教学中的一个挑战。
教具学具准备- 教学课件或黑板,用于展示问题和方程的列写。
- 纸和笔,供学生做笔记和练习。
- 盈亏问题的实际案例,如商品买卖、水量调配等。
教学过程1. 导入:通过一个简单的盈亏问题实例引入本节课的主题,激发学生的兴趣。
2. 问题分析:与学生一起分析盈亏问题的特点,讨论如何将其转化为数学方程。
3. 方程列写:指导学生如何设定未知数,并列出相应的方程。
4. 方程求解:教授学生解方程的方法,并让他们尝试自己解决一些简单的盈亏问题。
5. 案例练习:提供一些实际的盈亏问题案例,让学生独立或分组解决。
6. 讨论与总结:全班讨论解决问题的方法,总结解决盈亏问题的步骤和策略。
7. 反馈与评价:对学生的理解和应用能力进行评价,并提供反馈。
板书设计板书设计将包括以下内容:- 盈亏问题的定义和例子。
- 列方程解决盈亏问题的步骤。
- 重要的公式和方程。
- 学生练习题的示例。
作业设计作业将包括几个不同难度的盈亏问题,要求学生独立完成。
这些问题将覆盖课堂教授的内容,并鼓励学生将所学应用到新的情境中。
课后反思课后反思将关注学生在解决盈亏问题时的常见错误和难点,以及如何改进教学方法以提高学生的理解和应用能力。
列方程解应用题教学目标:知识与技能:在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题的方法。
过程与方法1.从不同角度探究解题的思路,让学生学会合理设未知数,使所列的方程较简单。
2.培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。
情感、态度与价值观1.让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
2.在探究交流的过程中,养成仔细观察、认真思考的学习习惯。
教学重点及难点1.合理设未知数,使所列的方程较简单。
2.让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学用具准备配套教与学的平台。
教学过程设计一、复习引入1.看图列出方程,求甲数和乙数甲 X乙 3X 共9.6数量关系:甲+乙=一共X +3X=9.6甲 X乙多4.8 共9.6数量关系:甲+乙=一共X+(X+4.8)=9.6甲 X乙 3X 多4.8数量关系:乙-甲=相差3X-X=4.82.揭示课题:列方程解应用题(3)[说明:复习部分安排用线段图来表示数量关系,旨在帮助学生学会看线段图,并能根据线段图来分析数量关系,引导学生根据数量关系来列方程。
这样为学习新知作好铺垫,导入新课也比较自然、有效。
]二、探究新知1.出示例题:小胖和小丁丁共有315张邮票,小胖的邮票张数比小丁丁多33张,小胖、小丁丁各有多少张邮票?(1)线段图:小丁丁的邮票张数小胖的邮票张数(2)分析、交流:先设小丁丁有x 张邮票,那么小胖的邮票张数可以用(x +33)张表示。
等量关系是:小丁丁的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数(3)学生练习并交流。
(4)板书:解:设小丁丁有x 张邮票,那么小胖就有(x +33)张邮票。
x +(x +33)=315,2x +33=315,2x =282,X =141.x +33 =141+33=174。
答:小胖有174张邮票,小丁丁有141张邮票。
(5)检验。
315张2.小结:在解这类题目时,通常可根据所给的两个未知量之间的和差关系,设一个数为x,则另一个为(x±n),然后根据其他条件中的等量关系列出方程。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三)沪教版教学内容本节课将深入探讨列方程解应用题的方法,重点在于让学生掌握如何从实际问题中抽象出数量关系,并能熟练地运用方程进行求解。
教学内容主要包括理解问题的实际背景,找出等量关系,正确列出方程,并求解方程。
通过具体的实例,如行程问题、工程问题等,让学生在实践中学习并应用这些方法。
教学目标1. 知识与技能:使学生能够识别问题中的等量关系,并能够根据这些关系列出方程。
2. 过程与方法:培养学生通过实际问题抽象出数学模型的能力,提高解决问题的技能。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,增强学生解决实际问题的信心。
教学难点1. 等量关系的识别:学生在理解问题背景时,往往难以准确找出数量间的等量关系。
2. 方程的正确列出:学生可能在列出方程时出现错误,例如符号错误或数量关系表达不准确。
3. 方程求解的准确性:在解方程的过程中,学生可能会出现计算错误。
教具学具准备- 教学课件- 黑板和粉笔- 练习题册- 答题纸教学过程1. 导入:通过简单的实际问题引入,让学生回顾之前学习的列方程解应用题的方法。
2. 新授:介绍新的问题类型,引导学生识别等量关系,并示范如何列出方程。
3. 实践:让学生分组讨论,针对具体问题列出方程,并尝试解决。
4. 讲解与演示:针对学生遇到的问题进行讲解,演示正确的解题步骤。
5. 巩固练习:通过练习题,让学生独立完成方程的列写和求解。
6. 总结:总结本节课学习的要点,强调等量关系的识别和方程的正确列写。
板书设计- 课题:列方程解应用题(三)- 重点:等量关系的识别与方程的列写- 难点:方程的正确求解- 示例:具体问题示例,展示解题步骤作业设计- 配套练习册相关习题- 选做思考题:针对学有余力的学生,设计更具挑战性的问题课后反思- 教师应反思教学过程中学生的参与度和理解程度,针对学生的问题进行个别辅导。
- 分析学生在作业中的常见错误,为后续的教学提供参考。
沪教版五年级下册《列方程解应用题(第一课时)》数学教案一、教学目标通过本节课的学习,学生应能够:1.掌握列方程解应用题的基本方法和步骤;2.能够灵活运用所学知识,解决实际问题;3.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面:1.复习方程的基本概念和解法;2.学习列方程解应用题的方法和步骤;3.进行一些应用题的练习。
三、教学重点和难点1.教学重点:学生掌握列方程解应用题的基本方法和步骤;2.教学难点:培养学生分析问题和列方程的能力。
四、教学准备1.教师准备:课件、教案、板书工具等;2.学生准备:课本、练习册等。
五、教学过程1. 导入新知识教师可通过一个简单的生活例子引入本节课的主题,如:小明从家里到学校要经过一个红绿灯路口,这个路口红灯亮25秒,绿灯亮30秒。
如果小明恰好在绿灯亮的时候到达路口,那么他要等多长时间才能通过路口?通过这个问题,引导学生思考如何解决这个问题,并逐步引入列方程解应用题的方法。
2. 学习列方程解应用题的方法和步骤教师通过课件展示列方程解应用题的基本方法和步骤,步骤包括:•分析问题需求,找到未知量;•假设未知量的值,列出方程;•解方程,求出未知量的值;•检验解是否正确。
教师通过一个例子详细讲解每个步骤,并解释其中的思路和方法。
3. 进行应用题的练习教师在课件上展示一系列列方程解应用题,由学生自主解答,并在课堂上进行讨论。
教师可以将学生的回答和解题思路进行梳理和总结,引导学生注意问题的关键点和解题的技巧。
4. 拓展练习教师设计一些较难的列方程解应用题,提供给学生进行拓展练习,巩固所学的知识。
5. 总结和归纳教师和学生一起总结本节课的重点内容和解题方法,培养学生的归纳整理能力。
六、课堂小结本节课主要学习了列方程解应用题的方法和步骤,学生通过练习了解了如何运用所学知识解决实际问题,并培养了分析问题和解题的能力。
七、作业布置布置练习册上相关题目的完成,要求学生按照所学方法和步骤解答题目,并在下节课上进行检查和讲解。
列方程解应用题
教学内容:
九年制义务教育课本五年级第二学期P20相遇问题。
教学目标:
知识与技能
1.在理解题意的基础上寻找等量关系,初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法;
2.让学生尝试着画线段图;
3.从生活中提取素材,培养学生获取生活中数学信息的能力,让学生体验数学就在身边。
过程与方法:
联系生活,以学生互动为主线,让学生在探索、认识相遇的过程中理解运用等量关系的解决问题,帮助学生建立行程问题的观念。
情感、态度与价值观:
培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重难点:
运用所学知识,培养解决实际问题的能力。
教学过程:
一、复习引入:
1.小亚3分钟行了180米,她每分钟行多少米?
这里的3分钟,180米,每分钟行60米各表示什么?
2.路程,速度,时间三者之间有什么关系?
【设计意图:路程,速度,时间是行程问题中3个最关键的量,所以在新知学习前先搞清他们之间的关系尤为重要。
】
二、创设情景,理解相遇问题
(1)创设情景:(课件)
师:今天我来给大家介绍一位老师和一位同学的故事,在去年署假里,发生了这样一件事。
请听他们的电话录音:
姚远:喂,顾老师吗?我是姚远,我在做署期作业中有个问题想当面请教你。
顾老师:好的,我有事要到学校里去,那我们8点同时出发,见面后再细说。
姚远:那好,我和妈妈正好开车去堡镇买东西,我们路上见。
师:发生了一件什么事?
(2)出示情境图:
师:这是当时的具体情况。
认真观察你知道了哪些数学信息?
顾老师和姚远约定两人同时坐车出发。
堡镇和合兴的距离是19千米。
顾老师乘坐面包车,面包车的速度是每时40千米,姚远乘坐小轿车,小轿车的速度是每时55千米。
师:为了便于我们观察理解,把这条路线拉直,用一条线段表示堡镇到合兴的距离,是19千米。
板书画图:
师:想一想,他们是怎样行驶的呢?结果会怎样?
师:请同学们拿出你的小汽车,两个人一组,演示一下他们是怎样行驶的呢?边演示边想你发现什么?
(生以两人一组活动,每人手里拿一辆小汽车的图片,演示行驶的过程。
)
学生汇报,通过你们的演示,说一说他们是怎么行驶的?你发现了什么?
(开始的时候是同时走的,方向是面对面的,也就是相对,可以说相向而行。
结果是相遇了。
)(演示)
师:你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题(板书课题相遇问题)
师:什么是相遇问题呢?
(多媒体演示)
三、自主探究尝试解决问题:
出示例题
沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行,轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时两车在途中相遇?
(1)出示多媒体演示(看仔细)
师:看了题目后,你得到了哪些信息?
师:它们行驶的时间怎样?
(2)作线段图(老师演示)
师:从线段图中我们又可以看出。
客车和小轿车行驶的路程与全程之间有什么关系?
(客车行驶的路程+小轿车行驶的路程=270千米)
师:他们行驶的时间是相同的,那么经过几小时相遇?与小组同学交流你的想法共同解决这个问题。
把你们的想法,写在纸上。
学生以小组的形式自主探究,解决经过几小时相遇的问题。
学生汇报:
1.利用方程的方法解决问题。
解:设经过x时两车相遇,那么,轿车行驶100x千米,客车行驶80x千米。
根据“轿车行驶的路程+客车行驶的路程=270千米”这个等量关系列出方程:100x+80x=270,然后再解方程。
解:设经过x时两车相遇。
100x+80x=270
180x=270
=1.5
答:两车经过1.5小时相遇。
师:还可以怎样列式?
(100+80)X=270
师:还可以用什么方法?
算求方法: 270÷(100+80)
=270÷180
=1.5(小时)
在实物投影上展示学生解决问题的过程。
师:在解题时可以用多种方法进行解答,多媒体演示
总结:我们用方程的方法或者用算术的方法解决了相遇中求时间的问题。
生活中还有许多相遇问题的情况。
你能用方程的方法解答吗?
师:能计算出顾老师和姚远在什么时间相遇吗?
解:设X小时两人相遇
40X+55X=19
95X=19
X=0.2
答:0.2小时后两人相遇
三、应用新知,扩展练习
1.尝试练习(要求画线段图)
西安站和武汉站相距1500km,一列慢车从西安开出,速度为60km/时,一列快车从武汉开出,速度为90km/时,两车同时相向而行,几小时相遇?
【设计意图通过画线段图理解了两车行的路程与总路程的关系,然后放手让学生尝试解答例题,这样激发学生强烈的参与意识,最后通过检验求证学生的做法,使学生从中体验到成功的乐趣。
】2.变式练习
(1)沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行,轿车平均每小时行100千米,1.5小时后两车相遇,客车每小时行多少千米?
师:这道题跟例题有什么相同点和不同点?(等量关系相同)
(2)挖一条长165米的隧道,由甲、乙两个工程队从两端同时施工。
甲队每天向前挖6米,乙队每天向前挖5米。
挖通这条隧道需要多少天?
师:这道题能不同用相遇问题来解决?为什么?
【设计意图:通过变化练习帮助学生理解相遇问题的题意,开阔学生的思路,让学生明白题目在变,其实等量关系没变。
】
3.综合练习
(1)北京和呼和浩特相距660千米。
一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;另一列火车从北京开出,每时行驶72千米。
两列火车同时开出,相向而行,经过几时相遇?
(2)两个城市相距255千米,甲乙两辆汽车同时从两个城市出发,相向而行。
3小时后两车相遇。
如果甲车每小行42千米,乙车每小时行多少千米?
(3)甲乙两个工程队合挖一条长760米的水渠,甲队从东往西挖,乙队从西往东挖西挖,甲队每天挖50米,乙队每天挖45米。
多少天可以挖完?
四、小结:这节课学了什么?你有什么收获?。