2018高考物理第一轮复习专题库仑定律、电场及其描述习题鲁科版

第2讲 电场能的性质[课时作业] 单独成册 方便使用[基础题组]一、单项选择题1．(2018·江西九江十三校联考)对于静电场中的A 、B 两点，下列说法正确的是( )A ．点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向B ．电势差的公式U AB ＝W AB q，说明A 、B 两点间的电势差U AB 与静电力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比C ．根据E ＝U d 知，电场强度与电场中两点间的距离d 成反比D ．若将一正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则A 点的电势高于B 点的电势解析：正点电荷所受的电场力与电场强度方向相同，负点电荷所受的电场力与电场强度方向相反，故A 错误．电势差的公式U AB ＝W AB q，运用比值法定义，电势差U AB 与静电力做功、移动电荷的电荷量无关，故B 错误．E ＝U d 中d 是两点沿电场方向的距离，只适用于匀强电场，而匀强电场的电场强度处处相同，场强与d 无关，故C 错误．根据公式W AB ＝qU AB 知，W AB >0，q >0，则U AB >0，则A 点的电势高于B 点的电势，故D 正确．答案：D2．一个带正电的质点，电荷量q ＝2.0×10－9 C ，在静电场中由a 点移动到b 点． 在这过程中除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5 J ，质点的动能增加了8.0× 10－5 J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( )A ．1×104 VB ．－1×104 VC ．4×104 VD ．－7×104 V 解析：根据动能定理得W ab ＋6.0×10－5 J ＝8.0×10－5 J ，则W ab ＝8.0×10－5 J －6.0×10－5 J＝2.0×10－5J ．由U AB ＝W AB q 得U ab ＝2.0×10－52.0×10－9 V ＝1×104 V ，选项A 正确． 答案：A3.如图所示，匀强电场方向平行于xOy 平面，在xOy 平面内有一个半径为R ＝5 m 的圆，圆上有一个电荷量为q ＝＋1×10－8C 的试探电荷P ，半径OP 与x 轴正方向的夹角为θ，P 沿圆周移动时，其电势能E p ＝2.5×10－5sin θ(J)，则( )A ．x 轴位于零势面上B．电场强度大小为500 V/m，方向沿y轴正方向C．y轴位于零势面上D．电场强度大小为500 V/m，方向沿x轴正方向解析：由E p＝2.5×10－5sin θ(J)知，x轴上的势能为零，是零势面，电场线沿y轴方向，A正确，C错误；当θ＝90°时，E p＝2.5×10－5 J＝EqR，解得E＝500 V/m，此时电势能大于零，故电场强度的方向沿y轴负方向，B、D错误．答案：A4．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小解析：根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错误；N、C 间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，B错误；根据N→D间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正确；正电荷从N移到D，由E p＝qφ知，电势能先减小后增大，D错误．答案：C5.(2018·陕西西安质检)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN.以下说法正确的是( )A．O点电势与Q点电势相等B．O、M间的电势差小于N、Q间的电势差C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上解析：由电场线的方向可知φM＞φO＞φN，再作出此电场中过O的等势线，可知φO＞φQ，A错误；MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故U MO＞U ON，B错误；因U MQ＞0，负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，C正确；正电荷在Q点的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆的切线方向，D错误．答案：C二、多项选择题6．(2016·高考全国卷Ⅰ)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小解析：带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功，则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误．答案：AB7.(2018·贵州贵阳高三检测)如图所示，虚线ac和bd分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在椭圆的两个焦点P、Q上，c、e两点关于Q点对称，下列说法正确的是( )A．a、c两点场强相同，电势也相同B．b、d两点场强相同，电势也相同C．同一带正电的试探电荷在e点具有的电势能小于在c点具有的电势能D．将一带负电的试探电荷沿椭圆从a点经b点移到c点的过程中电场力始终做负功解析：a、c两点场强相同，电势不等，故A错误．b、d两点场强大小方向都相同，电势也相同，故B正确．e点电势高于c点，同一正电荷在e点具有的电势能大于在c点具有的电势能，故C错误．负电荷沿椭圆从a点移到c点，因电势一直降低，故电场力一直做负功，故D正确．答案：BD8.如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点由静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a( )A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：小球a 从N 点释放一直到达Q 点的过程中，a 、b 两球的距离一直减小，库仑力变大，a 受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A 错误；小球a 从N 到P 的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a 球速率先增大后减小，选项B 正确；小球a 由N 到Q 的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C 正确；小球a 从P 到Q 的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D 错误．答案：BC[能力题组]一、选择题9.如图甲所示，直线AB 是某电场中的一条电场线，一电子仅在电场力作用下由电场线上A 点沿直线运动到B 点，其速度平方v 2与位移s 的关系如图乙所示．E A 、E B 表示A 、B 两点的电场强度，φA 、φB 表示A 、B 两点的电势．以下判断正确的是( )A ．E A ＜EB B ．E A ＞E BC ．φA ＞φBD ．φA ＜φB解析：由速度平方v 2与位移s 的关系与v 2－v 20＝2as 对比可得，电子做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，合力(电场力)恒定，此电场为匀强电场，选项A 、B 错误；电子从A 到B ，电场力做正功，电势能减小，电势增大，选项D 正确，C 错误．答案：D10.如图所示为沿水平方向的匀强电场的三条电场线，竖直平面内有一个圆周，A 点为圆周上和圆心同一高度的一点，B 点为圆周上的最高点．在A 点的粒子源以相同大小的初速度v 0在竖直面内沿各个方向发射带正电的同种粒子(不计粒子重力)，竖直向上发射的粒子恰好经过B 点，则从圆周上离开的粒子的最大速度大小为( )A ．3v 0B ．2v 0 C.2v 0 D ．v 0解析：设粒子所带电荷量为＋q ，质量为m ，电场强度为E ，圆周的半径为R ，因竖直向上发射的粒子做类平抛运动经过B 点，故电场方向水平向右，且有a ＝qE m ，R ＝v 0t ，R ＝12at 2，解得qE ＝2mv 20R .粒子从圆周上右侧与圆心等高处离开时的速度最大，则有qE ×2R ＝12mv 2－12mv 20，可得v ＝3v 0，选项A 正确．答案：A11.在中间位置有固定转动轴的长为2l 的轻质杆两端固定两完全相同的质量为m 、电荷量为＋q 的小球1和2，装置放在如图所示的关于竖直线对称的电场中，开始时杆在水平位置静止．现给小球1一个竖直向上的速度，让小球1、2绕转动轴各自转动到B 、A 位置，A 、B 间电势差是U ，小球1、2构成的系统动能减少量是( )A ．一定大于12Uq B ．一定等于2(Uq ＋mgl ) C ．一定小于Uq D ．一定大于Uq ＋mgl解析：杆水平时，1、2两球所在处电势相等，令电势为零，φ0＝0，设A 、B 两处的电势分别为φA 和φB ，显然φA ＞0，φB ＜0，且φA －φC＞φC －φB (C 为过1、2的等势线与竖直杆的交点)，系统电势能的增加量为ΔE p 增＝q φA ＋q φB ＝q (φA ＋φB )据题意知，φA －φB ＝φA ＋|φB |＝U故φA ＋φB ＜U ，再据能量守恒定律知ΔE k 减＝ΔE p 增故有ΔE k 减＜qU ，可见C 选项正确．答案：C12.(多选)如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的小球在电场强度为E 、区域足够大的匀强电场中，以初速度v 0沿ON 在竖直面内做匀变速直线运动．ON 与水平面的夹角为30°，重力加速度为g ，且mg＝qE ，则( )A ．电场方向竖直向上B ．小球运动的加速度大小为gC ．小球上升的最大高度为v 202gD ．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为mv 204解析：如图所示，由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动，其合力沿ON 方向，而mg ＝qE ，由三角形定则，可知电场方向与ON 方向成120°角，A 项错误；由图中几何关系可知，小球所受合力为mg ，由牛顿第二定律可知a ＝g ，方向与初速度方向相反，B 项正确；设带电小球上升的最大高度为h ，由动能定理可得－mg ·2h ＝0－12mv 20，解得h ＝v 204g，C 项错误；小球上升过程中，当带电小球速度为零时，其电势能最大，则E p ＝－W ON ＝－qE ·2h cos 120°＝mv 204，D 项正确．答案：BD二、非选择题13.如图所示，在距足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h 高度的P 点，固定电荷量为＋Q 的点电荷，一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处的电势为零)，PA 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．解析：(1)物块在A 点受到点电荷的库仑力F ＝kQq r 2由几何关系可知P 、A 间距离r ＝h sin 60°，设物块在A 点时受到轨道的支持力大小为N ，在竖直方向由平衡条件有N －mg －F sin 60°＝0，解得N ＝mg ＋33kQq 8h2. (2)设点电荷产生的电场在B 点的电势为φB ，由动能定理有q (φ－φB )＝12mv 2－12mv 20 解得φB ＝φ＋m v 20－v 22q .答案：(1)mg ＋33kQq 8h 2 (2)φ＋m v 20－v 22q14．(2015·高考全国卷Ⅱ)如图，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A 、B 两点间的电势差．解析：设带电粒子在B 点的速度大小为v B .粒子在垂直于电场方向上的速度分量不变，即v B sin 30°＝v 0sin 60°①由此得v B ＝3v 0②设A 、B 两点间的电势差为U AB ，由动能定理有qU AB ＝12m (v 2B －v 20)③ 联立②③式得U AB ＝mv 20q ④ 答案：mv 20q。

第3节电场及其描述[随堂检测]1．(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是()A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B．电场是人为设想出来的，其实并不存在C．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D．某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向解析：选AC．电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场F产生的，不是假想的，故A正确，B错误；由E＝得F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，q所以C正确；场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受电场力的方向相反，D错误．2．(2018·西藏日喀则区第一高级中学期中考试)下列关于电场线的说法中正确的是()A．电场线是电场中实际存在的线B．在复杂电场中的电场线是可以相交的C．沿电场线方向，场强必定越来越小D．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的静电力越大解析：选D．电场线是假想的曲线，不是实际存在的线，选项A错误；电场线是不能相交的，选项B错误；沿电场线方向，场强不一定越来越小，选项C错误；电场线越密的地方，场强越大，同一试探电荷所受的静电力越大，选项D正确．3．(多选)某电场的电场线分布如图所示，则()A．电荷P带正电B．电荷P带负电C．a点的电场强度大于b点的电场强度D．正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力解析：选AD．电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的场强大于1d点的场强，所以正检验电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确．4．如图所示，abcde是半径为r的圆的内接正五边形，当在顶点a、b、c、d、e处各固定有电荷量为＋Q的点电荷时，O点的电场强度为零；若在e处固定有电荷量为－3Q的点电荷，a、b、c、d各处仍为电荷量为＋Q的点电荷，则圆心O处的电场强度大小为()4kQ3kQA．B．r2 r22kQ kQC．D．r2 r2解析：选A．假设在e处固定电荷量为＋Q的点电荷，则O点的电场强度大小为零，若取Q走e处的点电荷，则其余点电荷在O处的电场强度大小为k，方向指向e处．若换取－3Q的r23Q点电荷，则在O处产生的电场强度大小为k，方向也指向e处，因此方向相同叠加而得，圆r24kQ心O处的电场强度大小为，故A正确，B、C、D错误．r2[课时作业]一、单项选择题1．关于电场线的性质，以下说法正确的是()A．电场线是正电荷在电场中的运动轨迹B．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的大小C．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D．空间中两条电场线能相交解析：选B．电场线是为了描述电场的强弱及方向的方便而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A错误，B正确．电场线的箭头方向表示场强的方向，C错误．由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D错误．2.在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷q，得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示，则()A．E A＞E BB．E A＜E B2C．E A＝E BD．不能判定E A、E B的大小F解析：选A．根据电场强度的定义式E＝，电场强度与图中图线的斜率相对应，故E A＞qE B，A项正确．3．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左，则下列说法中正确的是()A．当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左B．该点场强方向一定向右C．该点场强方向一定向左D．该点场强方向可能向右，也可能向左解析：选B．电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力方向一致，与负电荷的受力方向相反，故只有B正确．4．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右解析：选B．等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到的电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，故选B．5．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是()3解析：选A．从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小，图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A．6.(2018·西藏日喀则一中期中)如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则()Q2A．A点的场强大小为E2＋k2r4QB．B点的场强大小为E－kr2C．D点的场强大小不可能为0D．A、C两点的场强相同kQ解析：选A．正点电荷Q在A点的电场强度大小E′＝，而匀强电场在A点的电场强度r2Q2 大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为E2＋k2 ，故A正r4确；同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为E kQ＋，故B错误；当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等，r2则D点的电场强度大小可以为零，故C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知，A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误．二、多项选择题F kQ7．(2018·黑龙江大庆实验中学期中)下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝的叙q r2述，正确的是()FA．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的q电荷量，它适用于任何电场4FB．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电q荷量kQC．E＝是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场r2kq1q2 kq2D．从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式F＝中是点电荷q2产生的电场在点r2 r2kq1电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小r2F解析：选ACD．E＝是定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中电荷的qkQ电荷量，它适用于任何电场，A正确，B错误；E＝是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的r2F 电荷的电荷量，它不适用于匀强电场，故C正确；根据E＝，从点电荷场强计算式分析库仑qkq1q2 kq2 kq1 定律的表达式F＝，是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷r2 r2 r2q1产生的电场在q2处场强的大小，故D正确．8．将质量为m的正点电荷q在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述正确的是()A．点电荷运动轨迹必与电场线重合B．点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致C．点电荷的加速度方向必与所在点的电场线的切线方向一致D．点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致解析：选CD．正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，但如果电场线是曲线，电荷一定不沿电场线运动(因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件)，故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与静电力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，即电荷所受静电力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D选项正确．9．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由M运动到N，以下说法正确的是()A．粒子必定带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度5。

专题8.1 库仑定律电场力的性质（一）真题速递1．（2017海南，2）关于静电场的电场线，下列说法正确的是A．电场强度较大的地方电场线一定较疏B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小C．沿电场线方向，电势一定越来越低D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹【答案】C【点评】记住电场线的特点：电场线的疏密代表电场的强弱，沿电场线方向电势逐渐降低，并要掌握电场线的两个意义：电场线的方向反映电势的高低，电场线的疏密表示场强的方向．2．（2017北京，22）如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。

已知小球所带电荷量q=1.0×10–6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.，求：（1）小球所受电场力F的大小。

（2）小球的质量m。

（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。

【答案】⑴3.0×10-3N ；⑵4.0×10-4kg ；⑶2.0m/s【解析】⑴根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为：F ＝qE ＝1.0×10-6×3.0×103N ＝3.0×10-3N【名师点睛】本题是比较基本的平衡问题，虽与电场综合，但与对小球施加水平向右的恒力F 无异，因而撤去电场，其实就是撤去恒力F ，这样就回到了纯力学问题。

3．(2016全国卷Ⅱ)如图，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆。

带电粒子Q 在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点。

若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c ，则( )A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v bB ．a a >a b >a c ，v b >v c >v aC ．a b >a c >a a ，v b >v c >v aD ．a b >a c >a a ，v a >v c >v b 【答案】D【解析】由库仑定律F ＝kq 1q 2r 2可知，粒子在a 、b 、c 三点受到的电场力的大小关系为F b >F c >F a ，由a ＝Fm，可知a b >a c >a a 。

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带电粒子在电场中的运动【模拟试题】（答题时间：60分钟)一、选择题1. 下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场后，哪种粒子的速率最大A。

质子B。

氘核 C. α粒子D。

钠离子2。

在匀强电场中,将质子和α粒子由静止释放，若不计重力,当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为 [ ]A. 1∶1 B。

1∶2 C. 2∶1 D. 4∶13. 如图所示，质量为m,带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时,滑块的运动状态［］A。

继续匀速下滑B。

将加速下滑C. 将减速下滑D. 上述三种情况都有可能发生4。

平行金属板板长为L，相距为d,两板间电势差为U. 带电量为q，质量为m的粒子以速度v垂直板间电场方向进入板间电场区，并飞离出电场区域，则其侧移y的大小为 [ ］A。

与板长L成正比B. 与板间距离成反比C. 与两板间电势差U成正比D。

与粒子初速度v成正比5. 如图所示，两平行金属板间的距离为d，两板间的电压为U,今有一电子从两板间的O点沿着垂直于板的方向射出到达A点后即返回，若OA距离为h，则此电子具有的初动能是［ ]A. edh/UB. edhU C。

Ue/（dh）D。

高考物理一轮复习库仑定律和电场强度专项练习（附答案）库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，是电磁学和电磁场理论的基本定律之一。

以下是库仑定律和电场强度专项练习，希望对大家复习有帮助。

1.(2019全国卷)在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b 和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电，电荷量均为q，c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A. B.C. D.【答案】B【解析】由于三个小球均处于静止状态，可分析其受力，依据平衡条件列方程，c球受力如图所示.由共点力平衡条件可知F=2kcos 30，F=Eqc，解得E=，场强方向竖直向上，在此电场中a、b两球均可处于平衡，故选项B正确.2.(2019年江苏卷)真空中A、B 两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B 两点的电场强度大小之比为()A.3∶1B.1∶３C.9∶1D.1∶９【答案】C【解析】根据电场强度的决定式E=k，可知=9∶1，选项C正确.3.，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是()A.加速度始终增大B.加速度先减小后增大C.速度先增大后减小D.速度始终增大【答案】D【解析】根据等量同号点电荷电场的特点，可知两个电荷连线上中点的电场强度为零，电场强度从C点到无穷远，先增大后减小，所以点电荷C的加速度先增大后减小，故A、B 错误;在全过程中，电场力做正功，点电荷C的速度始终增大，故C错误，D正确.4.(2019年陕西三模)，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，相互绝缘且质量均为 2 kg，A带正电，电荷量为0.1 C，B不带电.开始处于静止状态，若突然加上沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为15 N.g=10 m/s2，则()A.电场强度为50 N/CB.电场强度为100 N/CC.电场强度为150 N/CD.电场强度为200 N/C【答案】B【解析】物体B开始时平衡，A对其的压力等于A的重力，为20 N，加上电场后瞬间A对B的压力大小变为15 N，而弹簧的弹力和重力不变，故合力为 5 N，方向向上，根据牛顿第二定律，有：a===2.5 m/s2，再对物体A受力分析，设电场力为F(向上)，根据牛顿第二定律，有：FN+F-mg=ma，解得：F=m(g+a)-FN=2(10+2.5) N-15 N=10 N故电场力向上，为10 N，故场强为：E==100 N/C，方向向上.5.下列关于电场强度的叙述，正确的是()A.沿着电场线的方向，场强越来越小B.电场中某点的场强就是单位电量的电荷在该点所受的电场力C.电势降落最快的方向就是场强的方向D.负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大【答案】CD【解析】场强的强弱由电场线的疏密决定，而沿着电场线的方向，电势降低且降落最快，所以选项A错误，C正确;选项B错在表述有误，场强与电场力是不同物理量，故就是应改为大小等于.6.可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()A.可能受到2个力作用B.可能受到3个力作用C.可能受到4个力作用D.可能受到5个力作用【答案】AC【解析】以A为研究对象，根据其受力平衡可知，如果没有摩擦力，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力而平衡.如果受摩擦力，则一定受弹力，此时A受四个力作用而平衡.7.(2019年湖北模拟)真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m.在A 点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示.下列说法正确的是()A.B点的电场强度的大小为0.25 N/CB.A点的电场强度的方向沿x轴正方向C.点电荷Q是正电荷D.点电荷Q的位置坐标为0.3 m【答案】BD【解析】由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，故选项C错误;设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强EA=k==N/C=4105 N/C，为正方向，故B正确;同理可得，点电荷在B点产生的场强为EB=k== N/C=2.5105 N/C，解得l=0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ=xA+l=(0.2+0.1) m=0.3 m，故选项A错误， D正确.8.(2019年潍坊联考)把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球 B.现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是()A.若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动B.若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动C.若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动D.若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动【答案】AD【解析】若A、B带同种电荷，B球受到库仑斥力作用，一定做速度增大加速度减小的曲线运动，选项A正确，B错误;若B球带负电，则B球向电势较高处运动，选项C错误;若A、B带异种电荷，B球可能绕A球做匀速圆周运动，即做速度和加速度大小都不变的曲线运动，选项D正确.9.质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑.当带电滑块滑到有理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为(电场力小于重力)()A.将减速下滑B.将加速下滑C.如带正电则匀速下滑D.如带负电则匀速下滑【答案】CD【解析】滑块未进入电场区域时，匀速下滑，mgsin mgcos ，得sin cos 滑动进入电场区域时，将受到竖直方向的电场力qE，若滑块带正电，有(mg+qE)sin (mg+qE)cos ，若滑块带负电，有(mg-qE)sin (mg-qE)cos ，所以选项C、D正确，A、B错误.二、非选择题10.(2019年惠州模拟)质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变.不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：图K6-1-8(1)A球刚释放时的加速度是多大;(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离.【解析】(1)由牛顿第二定律可知mgsin -F=ma，根据库仑定律F=k，又据几何关系有r=H/sin ，解得a=gsin -.(2)当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大.设此时A球与B点间的距离为d，则mgsin =，解得d=.11.光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平.质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B 2点间距离为4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点.设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点时的速度大小;(2)小球受到的电场力大小;(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.【答案】(1) (2)mg (3)3mg，水平向右【解析】(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有mg4R=mv，到达B点时速度大小vB=.(2)设电场力的竖直分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy=mg，小球从B运动到C的过程中，由动能定理，得-Fx2R=mv-mv.小球从管口C处脱离管后，做类平抛运动，由于经过A点，有y=4R=vCt，x=2R=axy2=t2.联立解得Fx=mg.电场力的大小qE==mg.(3)小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则Fx+N=，解得N=3mg.根据牛顿第三定律，可知小球经过管口C处时对圆管的压力N=N=3mg，方向水平向右.12.(2019年安徽调研)水平面被竖直线PQ分为左、右两部分，左部分光滑，范围足够大，上方存在水平向右的匀强电场，右部分粗糙.一质量为m=2 kg，长为L的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距离为s=3 m，给棒一个水平向左的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初 2 s的运动图象如图K6-1-10乙所示.2 s末棒的B 端刚好进入电场，已知直棒单位长度带电荷量为=0.1 C/m，取重力加速度g=10 m/s2.求：(1)直棒的长度;(2)匀强电场的场强E;(3)直棒最终停在何处.(1)1 m (2)10 N/C(3)A端距PQ 2.25 m处，在PQ右边【解析】(1)0～2 s内，棒运动的位移s1=t=t=4 m棒长为L=s1-s=1 m.(2)由题图(乙)知，棒在向左运动至B端刚好进入电场的过程，棒的加速度一直不变，为a==0.5 m/s2.直棒所带电荷量q=L=0.1 C当B端刚进入电场时有qE=ma得出E==10 N/C.(3)AB棒未进入电场前有mg=ma得出==0.05棒B端进入电场后向左减速然后返回出电场直到最终停止，设A端在PQ右侧与PQ相距为x.由动能定理得--mgx=0-mv解得x=2.25 m故A端在PQ右边且距PQ为2.25 m.库仑定律和电场强度专项练习和答案的所有内容就是这些，查字典物理网希望考生可以考上理想的大学。

专题六 电 场第1讲 库仑定律 电场强度一、单项选择题1．(2018年广东惠东高级中学检测)如图K6­1­1所示，最近，一则“女子自助加油 静电起火点燃油枪”的视频被微信疯转，但凡看过视频的人无不瞠目结舌，感叹冬天自己动手加油真危险！有关加油时静电起火，下列说法正确的是( )图K6­1­1A ．加油时可以通过不断整理衣服导走静电B ．该女子通过加油机接地的金属面板进行操作时，不会导走身上的静电C ．加油前可以先通过洗手以消除静电D ．加油时衣服上的静电产生方式属于接触起电 2．电场中有一点P ，下面说法正确的是( ) A ．若放在P 点的点电荷减半，则P 点的场强减半 B ．若P 点没有检验电荷，则P 点的场强为零C ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大D ．P 点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向3．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )A B C D4．如图K6­1­2所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则( )A ．A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r4B ．B 点的场强大小为E －k Q r2 C ．D 点的场强大小不可能为0 D ．A 、C 两点的场强相同图K6­1­2 图K6­1­35．(2018年陕西渭南质检)两个带电荷量分别为Q 1、Q 2的质点周围的电场线如图K6­1­3所示，由图可知( )A ．两质点带异号电荷，且Q 1>Q 2B ．两质点带异号电荷，且Q 1<Q 2C ．两质点带同号电荷，且Q 1>Q 2D ．两质点带同号电荷，且Q 1<Q 26．A 、B 是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其v ­t 图象如图K6­1­4所示．则电场的电场线分布可能是( )图K6­1­4A B C D7．如图K6­1­5甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝2πk σ⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1－x R 2＋x 212，方向沿x 轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图乙所示．则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为()甲 乙图K6­1­5A ．2πk σxr 2＋x212B ．2πk σrr 2＋x212C ．2πk σx r D ．2πk σ0r x二、多项选择题8．(2018年广东广州执信中学期中)如图K6­1­6所示为点电荷a 、b 所形成的电场线分布图，以下说法正确的是()图K6­1­6A ．a 、b 为异种电荷B ．a 、b 为同种电荷C ．A 点场强大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势9．如图K6­1­7所示，半径为r 的硬胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，单位长度的电量为q ，其圆心O 处的合场强为零，现截去圆环顶部一小段AB ，AB ＝l ，则关于剩余部分电荷在圆心O 处产生的场强，下列说法正确的是()图K6­1­7A ．O 处场强方向竖直向下B ．O 处场强方向竖直向上C ．O 处场强的大小为k ql r 2D ．O 处场强的大小为kqπr －lr 210．(2018年浙江卷)如图K6­1­8所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电荷量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )图K6­1­8A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d2B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d＝mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0三、非选择题11．三个电荷量均为Q (带正电)的小球A 、B 、C 质量均为m ，放在水平光滑绝缘桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L ，如图K6­1­9所示．(1)三角形的中心O 点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？(2)若中心电荷的电荷量在(1)问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其开始运动瞬间的加速度大小．(3)若中心电荷的电荷量在(1)问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求它们旋转的线速度大小．图K6­1­9专题六 电 场第1讲 库仑定律 电场强度1．C 2．C 3．D 4．A5．A 解析：由图可知，电场线起于Q 1，止于Q 2，故Q 1带正电，Q 2带负电，两质点带异号电荷，在Q 1附近电场线比Q 2附近电场线密，故Q 1>Q 2，选项A 正确．6．D7．A 解析：利用均匀带电圆板轴线上的电场强度公式，当R 无限大时，Q 点电场强度E 1＝2πk σ0；当R ＝r 时，Q 点电场强度E 2＝2πk σ0⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤1－x r 2＋x 212.现从带电平板上中间挖去一半径为r 的圆板，则Q 点电场强度E 3＝E 1－E 2，选项A 正确．8．AD9．AC 解析：我们可以把圆环看成是无数个点电荷，而圆环中心O 处的场强是圆环上除AB 段外所有的点电荷单独存在时在这点产生的场强的矢量和．整个圆环圆心O 处的合场强为零，截去圆环顶部一小段AB 后，圆环其余部分点电荷在O 处合场强方向竖直向下，因此A 正确，B 错误；由E AB ＝E 其余＝k qlr2可知C 正确，D 错误． 10．AC11．解：(1)根据对称性，A 、B 、C 每个带电小球受其他两个小球的库仑力的合力沿与中心连线向外，所以要使三个带电小球都处于静止平衡状态，必须在O 点放上负电荷．对A 、B 、C 中任意一个受力分析，根据平衡条件列方程可得2kQ2L2c o s 30°＝kQq⎝ ⎛⎭⎪⎫L2cos 30°2，所以q ＝33Q . (2)如图D78所示对任意小球由牛顿第二定律得图D782kQ2L 2cos 30°＝ma所以a ＝3kQ2mL 2.(3)对任意小球由牛顿第二定律得 2kQ2L 2cos 30°＝mv 2L2cos 30°所以v ＝Q k mL.。

库仑定律·电场强度一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求.全部选对的得8分,选对但不全的得5分,有选错的得0分)1.两电荷量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为l,能正确反映两电荷连线上电场强度大小E与x关系的是图()解析:由等量异种点电荷的电场强度的关系可知,在两电荷连线中点处电场强度最小,但不是零,中点两侧的电场关于中点对称,因此A正确.答案:A2.在一个电场中A、B、C、D四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷所受电场力跟其电荷量的函数关系图象如图a、b、c、d所示,下列叙述正确的是()A.这个电场是匀强电场B.四点电场强度大小关系是E D>E A>E B>E CC.四点电场强度大小关系是E A>E B>E D>E CD.无法确定四个点的电场强度大小关系解析:因F=Eq,所以F-q图象的斜率表示电场强度大小,有E D>E A>E B>E C.答案:B3.如图所示,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处的电荷量为-q外,其余各点处的电荷量均为+q,则圆心O处()A.电场强度大小为,方向沿OA方向B.电场强度大小为,方向沿AO方向C.电场强度大小为,方向沿OA方向D.电场强度大小为,方向沿AO方向解析:如果在A点放的也是正电荷,那么根据对称性,在圆心O处的电场强度为零,因此B、C、D、E四点的电荷在O处产生的合电场强度方向沿OA方向,大小为,现在A处放电荷-q时,合电场强度大小为,方向沿OA方向.答案:C4. (2014·河北衡水调研)水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷,将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点,OABC恰构成一棱长为L的正四面体,如图所示.已知静电力常量为k,重力加速度为g,为使小球能静止在O点,小球所带的电荷量为()A. B.C. D.解析:对小球进行受力分析,小球受重力和A,B,C处正点电荷施加的库仑力.将A,B,C处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向.设α是A,B,C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角,将库仑力分解到水平方向与竖直方向,根据竖直方向平衡条件得在竖直方向3F cosα=mgF=根据几何关系得cosα=解得q=答案:A5.(2014·安徽模拟)如图所示,电荷Q均匀分布在半径为R的球面上,在球壳上任取一小圆片B,Q'点是小圆圆心,小圆半径r远小于大球半径R,图中M、N、Q'三点在一条半径上,非常靠近圆片内外的两点M、N的电场强度都可以看作是圆片B上电荷产生的电场强度与剩余球壳A 上电荷产生电场强度的叠加而成的,均匀带电球壳内部的电场强度为零,在其外部某处产生的电场强度表达式是E=,r是该点到球心的距离,则球壳表面的电场强度是()A.0B.C.D.解析:根据题意可知,M、N的电场强度可以表达为E M=0=E A-E B=0 ①E N=E A+E B=②其中E A是剩余球壳A上电荷产生的电场强度,由于M、O'、N点的距离非常近,所以在M、O'、N点的E A都相等,-E B、E B分别是B点上的电荷在M点和N点处产生的电场强度,E A、E B方向相同,由①②得E A=,又B点上的电荷在O'点处产生的电场强度为零,所以O'点的电场强度等于E A,得E O'=,O'点为任意取的小圆片,所以O'点也是球壳表面的任意一点,所以球壳表面的电场强度是.答案:B6.两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3,相距为r时相互作用的库仑力的大小为F,今使两小球接触后再分开放到相距为2r处,则此时库仑力的大小为()A.FB.FC.FD.F解析:设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q和3q由库仑定律得F=由于两个导体小球完全相同,故接触后它们的带电情况完全相同.若它们原来带相同性质的电荷,则接触后它们的电荷量均为2q,于是有F1=F若它们原来带相异性质的电荷,则接触后它们的电荷量均为q,于是有F2=F.答案:AD7.在光滑的绝缘水平面上,有一个正三角形ABC,顶点A、B、C处分别固定一个正点电荷,电荷量相等,如图所示,D点为正三角形外接圆的圆心,E、G、H点分别为AB、AC、BC的中点,F 点为E关于C电荷的对称点,则下列说法中正确的是()A.D点的电场强度一定为零B.E、F两点的电场强度等大反向C.E、G、H三点的电场强度相同D.若释放C电荷,C电荷将一直做加速运动解析:根据电场强度E=可知,三个电荷在D点的电场强度大小相等,方向之间的夹角为120°,因此D点的合电场强度为零,选项A正确;A、B电荷在E点的电场强度为零,在F点的电场强度不为零,C电荷在E、F点的电场强度等大反向,所以三个电荷在E、F点的电场强度方向相反、大小不等,选项B错误;根据“同种电荷连线中点的电场强度为零”可知,E点的电场强度等效于C点的电荷单独产生的电场强度.同理可知,G、H点的电场强度分别等效于B、A点的电荷单独产生的电场强度,因此E、G、H三点的电场强度大小相等,方向不同,选项C错误;A、B电荷在其连线的中垂线上的电场强度方向沿中垂线向外,因此若释放C电荷,C电荷将一直做加速运动,选项D正确.答案:AD8.如图所示,用绝缘轻质细线悬吊一质量为m、电荷量为q的小球,在空间施加一匀强电场,使小球保持静止时细线与竖直方向成θ角(已知θ满足0<θ<45°),则所加匀强电场的电场强度的可能值为()A. B.C. D.解析:小球静止可能有以下情况:(1)细线无张力,电场力F=mg,则电场强度E=;(2)细线有张力,小球受力分析如图.①当电场力垂直张力F T时,有F=mg sinθ,E=;②当电场力水平时,有F=mg tanθ,E=;选项A、B、C正确.答案:ABC二、论述·计算题(本题共2小题,共36分)9.(18分)如图甲,在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B 两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m.放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷的电荷量关系图象如图乙中直线a、b所示,放在A点的电荷带正电,放在B点的电荷带负电.求:(1)B点的电场强度的大小和方向.(2)试判断电荷Q的电性.(3)点电荷Q的位置坐标.解析:(1)由图线斜率可求出B点的电场强度E B==2.5V/m方向沿x轴负向;同理A点的电场强度E A=40V/m方向沿x轴正向.(2)点电荷Q应位于A、B两点之间,带负电荷.,(3)点电荷Q的坐标设为x,由点电荷的电场强度E=k可知--解得x=2.6m.答案:(1)2.5 V/m,沿x轴负向(2)负电(3)x=2.6 m10.(18分)质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点,平衡时小球A、B的位置如图甲所示,线与竖直方向夹角α=30°,当外加水平向左的匀强电场时,两小球平衡位置如图乙所示,线与竖直方向夹角也为α=30°,求:(1)A、B小球电性及所带电荷量Q.(2)外加匀强电场的电场强度E的大小.解析:(1)A球带正电,B球带负电两小球相距d=2l-2l sin30°=l由A球受力平衡可得mg tanα=k解得Q=l.(2)加上匀强电场后,此时两球相距d'=2l+2l sin30°=3l根据A球受力平衡可得QE-k=mg tanα解得E=答案:(1)A球带正电,B球带负电,l(2)三、选做题(10分)11.如图所示,质量为m、电荷量为+q的带电小球拴在一不可伸长的绝缘轻细绳一端,绳的另一端固定于O点,绳长为l.现加一个水平向右的匀强电场,小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A点.已知重力加速度为g.求:(1)所加电场的电场强度E的大小.(2)若将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放,则小球经过最低点C时,绳对小球拉力的大小.解析:(1)在A点,由小球受力平衡得Eq=mg tanθ,解得E=.(2)B到C点过程由动能定理得mgl-Eql=mv2①小球做圆周运动,在C点有F T-mg=m②联立①②得F T=3mg-mg.答案:(1)(2)3mg-mg。

第1章静电力与电场强度习题课:库仑定律和电场强度课后篇巩固提升基础巩固1.如图所示,负电荷q在电场中由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,由此可以判定,它所在的电场是图中的()解析负电荷q在电场中由P向Q做加速运动,故电场线方向由Q到P;由于加速度越来越大,则,电场强度逐渐增强,电场线越来越密,故选项C正确。

答案C如图所示的电场中,虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,则()A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度c点的速度一定大于在a点的速度解析做曲线运动的物体,合力指向运动轨迹的内侧,由此可知,带电的粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左,所以粒子带正电,A错误;粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点,也可能从b 点沿轨迹运动到a点,B错误;由电场线的分布可知,电场线在c点的受力较大,加速度一定大于在b点的加速度,C正确;粒子从c到a的过程,静电力与速度成锐角,所以粒子做加速运动,在c点的速度一定小于在a点的速度,D错误。

故选C。

答案C(多选)如图所示,实线表示匀强电场中的电场线,一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示,a、b是轨迹上的两点,关于粒子的运动情况,下列说法可能的是()A.该粒子带正电荷,运动方向为由a至bB.该粒子带负电荷,运动方向为由a至bC.该粒子带正电荷,运动方向为由b至a,运动方向为由b至a)两个通电小球带电后相互排斥,如图所示。

两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β,且两球在同一水平面上。

两球质量用m和M表示,所带电荷量用q和Q表示。

若已知α>β,则一定有关系()A.两球一定带同种电荷B.m一定小于MC.q一定大于QM所受的静电力,带同种电荷,A对;两球之间的静电力大小相等,q与Q的大小关系不一定,C、D错; 嬠ร 2=mg tanα=Mg tanβ,α>β,所以m<M,B对。