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1 电荷及其守恒定律
[课时作业]
[A组基础巩固]
一、单项选择题
1．下列说法正确的是( )
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷
C．摩擦起电过程是靠摩擦产生了电荷
D．利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体
解析：自然界中的电荷量不是任意无限可分的，其最小单位为元电荷所带电荷量 1.60×10－19 C，故A项错．物体不带电，是由于其内部正、负电荷的量值相等，对外不显电性，故B项错．电荷既不能创造，也不能消灭，摩擦起电同样不能创造电荷，是一个物体失去电子、另一个物体得到电子的过程，故C项错．自由电子是金属导体中的自由电荷，在带电体的作用下，导体中的自由电子会趋向或远离带电体，使导体两端带等量异种电荷，选项D正确．
答案：D
2．如图所示是伏打起电盘示意图，其起电原理是( )
A．摩擦起电B．感应起电
C．接触起电D．以上三种方式都不是
解析：伏打起电盘的起电原理是感应起电，故选B.
答案：B
3．用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦，实验结果如图所示．由此对摩擦起电说法正确的是( )
A．两个物体摩擦时，表面粗糙的物体易失去电子
B．两个不带电的物体摩擦起电时，一定同时带上种类相同而数量不同的电荷
C．两个不带电的物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同且数量不相等
D．同一物体与不同种类的物体摩擦，该物体所带电荷种类可能不同
解析：两物体摩擦时是否得失电子取决于原子核对电子的束缚力大小，选项A错误；由于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电种类一定不同，数量相等，选项B、C错误；由题中例子不难看出，同一物体与不同种类的物体摩擦，带电种类可能不同，选项D 正确．
答案：D
4.如图所示，原来不带电的金属导体MN，在其两端下面都悬挂有金属
验电箔片，若使带负电的金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象( )
A．只有M端验电箔片张开，且M端带正电
B．只有N端验电箔片张开，且N端带负电
C．两端的验电箔片都张开，且左端带负电，右端带正电
D．两端的验电箔片都张开，且两端都带正电或负电
解析：根据同种电荷相互排斥可知，金属球A上的负电荷将排斥金属导体MN上的自由电子，使其向N端移动，N端带负电，M端带正电，故两端的金箔片均张开，C正确，A、B、D均错误．
答案：C
5.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a近
旁放一绝缘金属球b.开始时，a、b都不带电，如图所示．现使b带电，则( )
A．b将吸引a，吸住后不放开
B．b先吸引a，接触后又把a排斥开
C．a、b之间不发生相互作用
D．b立即把a排斥开
解析：b球带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷，远离b的一侧出现与b同种的感应电荷．虽然a上的感应电荷等量异号，但因为异种电荷离b更近，所以b对a的作用力为引力．当b吸引a使两者接触后，由于接触带电，b、a又带上同种电荷，有斥力作用，因而又把a排斥开，所以B正确．
答案：B
二、多项选择题
6．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小
明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )
A．摩擦使笔套带电
B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷
C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
解析：带电的本质是电子的转移．笔套与头发摩擦带电，A正确．笔套靠近圆环时，圆环发生静电感应，其上、下部感应出异号电荷，笔套与圆环有静电吸引力，当圆环所受静电力的合力大于圆环的重力时圆环将被吸引到笔套上，B、C正确．当笔套碰到圆环时，其整体所带电荷量与笔套之前所带电荷量相同，D错误．
答案：ABC
7．如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通电球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中两球至少有一个带电
D．乙图中两球只有一个带电
解析：若两物体相互排斥，必定带同种电荷；若两物体相互吸引，二者可能带异种电荷，也可能一个带电荷，另一个不带电荷．当只有一个物体带电时，不带电物体由于受到带电物体电荷的作用，物体内部的异种电荷趋向于靠近带电物体，同种电荷趋向于远离带电物体，因此两物体之间的吸引力大于排斥力，宏观上显示的是吸引力．综合上述，B、C选项正确．
答案：BC
8．如图所示，在真空中把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )
A．两端的感应电荷越来越多
B．两端的感应电荷是同种电荷
C．两端的感应电荷是异种电荷
D．两端的感应电荷电荷量相等
解析：由于绝缘导体内有大量可自由移动的电子，当它慢慢靠近带负电的球P时，由于同种电荷相互排斥，绝缘导体上靠近P的一端因电子被排斥到远端而带上正电荷，远离P 的一端带上了等量的负电荷．绝缘导体离P球越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多，故B错误，A、C、D正确．
答案：ACD
三、非选择题
9.如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球
与大球接触，达到稳定状态时，发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比，小球获得的电荷量为q.现给A球补充电荷，使其电荷量再次为Q，
再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，经过反复多次接触后，小球的带电荷量不再发生变化，求此时小球的带电荷量．
解析：由于两个球的大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分布比例不是1∶1，但电荷量与体积成正比，两者电荷量之比应该是一个确定的值．根据第一次接触达到稳定状态时两者的电荷量关系可知，此比例为(Q－q)∶q＝V A∶V B(V A、V B未知)．经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B球带电荷量为q′，
则
Q
q′
＝
V
A
V
B
，所以
Q－q
q
＝
Q
q′
，q′＝
Qq
Q－q
.
答案：Qq
Q－q
[B组能力提升]
一、选择题
1.如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近
导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切
开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为
Q
A
、Q B，则下列结论正确的是( )
A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q B>Q A
B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q B＝Q A
C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B>Q A
D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关
解析：导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分带了多余的电子，而带负电；A部分减少了电子，因而带正电．A部分减少的电子数目和B部分多余的电子的数目是相同的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，故应选D.
答案：D
2．(多选)已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克u或反夸克d)组成的，它们的电荷量如下表所示，表中e为元电荷.
A ．π＋由u 和d 组成
B ．π＋由d 和u 组成
C ．π－由u 和d 组成
D ．π－由d 和u 组成
解析：近代物理学的夸克理论，打破了“元电荷”的界限，但电荷守恒定律仍成立．π＋所带电荷量为＋e ，u 所带电荷量为＋23e ，d 所带电荷量为＋1
3e ，故π＋由u 和d 组成，
故选项A 正确，选项B 错误；π－所带电荷量为－e ，d 所带电荷量为－1
3e ，u 所带电荷量
为－2
3e ，故π－由d 和u 组成，故选项C 错误，选项D 正确．
答案：AD 二、非选择题
3．多少个电子的电荷量等于－32.0 μC ？干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0 μC 的净电荷．此人身上有多少个净剩余电子？(电子电荷量e ＝－1.6×10－
19
C,
1 μC ＝10－6 C)
解析：n 1＝Q 1e ＝－32.0×10－6－1.6×10－19＝2.0×1014
(个)．
人身上聚集的电子个数
n 2＝Q 2e ＝－48.0×10－6－1.6×10－19＝3.0×1014
(个)．
答案：2.0×1014个 3.0×1014个
4.(2018·华南师大附中高二检测)如图所示，A为带负电的金属板，沿
金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球由绝缘丝线悬挂于O点．小球因受到金属板向右的作用力偏转θ角而静止，试求金属板对小球的作用力的大小．
解析：作出小球的受力分析图，如图所示，由平衡条件可求得金属板对
小球的作用力F.设绳上的拉力大小为F T，则
F
sin θ＝F，
T
F
cos θ＝mg.
T
由以上两式解得F＝mg tan θ.
答案：mg tan θ。
