第2章平面连杆机构

180°-θ
C1 D
A
只要 θ ≠ 0 ， 就有 K >1 且θ越大，K值越大，急回性质越明显。 设计新机械时，往往先给定K值，于是:
K 1 180 K 1
所以可通过分析机构中是否存在θ 以及θ 的大小来判断机构是否有急 回运动或运动的程度。
根据机构出现极位夹角θ时的特殊几何位置来设计机构
②任取一点D，作等腰三角形 腰长为CD，夹角为φ; ③作C2P⊥C1C2，作C1P使 ∠C2C1P=90°－θ,交于P; ④作△P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。 ⑤选定A，设曲柄为a ，连杆为b ，则: P A C2
C1
E
θ φ θ D
90°-θ
A C2=b- a A C1= b+a => a =( A C1－A C2)/ 2 ⑥以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得： a=EC1/ 2 b = A C1－EC1/ 2
折叠床、牙膏筒拔管机、单车等。
洛阳高专用
一、铰链四杆机构的基本型式
铰链四杆机构
在平面四杆机构中，如果所有的运动副都是转动 副则该机构为铰链四杆机构。
机架—固定不动的构件； 曲柄—作整周定轴回转的构件；
连杆—不与机架相连的构件； 摇杆—作定轴摆动的构件； 连架杆—与机架相联的构件； 周转副—能作360 相对回转的运动副； 摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。
洛阳高专用
三类设计要求：
1)满足预定的运动规律要求。
洛阳高专用
三类设计要求：
1)满足预定的运动规律要求。 2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。
B’
C’ B C A D
要求连杆在两个位置 垂直地面且相差180˚
洛阳高专用
三类设计要求：
1)满足预定的运动规律要求。
2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。 3)满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机、搅拌机等。
曲柄摇杆、 双曲柄、 双摇杆机构。
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§2－3 铰链四杆机构的演化
(1) 改变构件的形状和运动尺寸
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
↓ ∞
偏心曲柄滑块机构
洛阳高专用
对心曲柄滑块机构
(2)改变运动副的尺寸
(3)选不同的构件为机架
B 1 A B 3 C 1 A
偏心轮机构
2 4
2 4 导杆机构
3 C 摆动导杆机构 转动导杆机构
则铰链C的平均速度为 V1 C1C2 t1
洛阳高专用
2）当曲柄以ω 继续转过180°-θ 时，摇杆从C2D位置 摆到C1D，此时摇杆摆过的角度仍为ψ
此过程所用时间为 t2 (180 ) /
则铰链C的平均速度为 V2 C1C2 t2 显然：t1 >t2 V2 > V 1
C2
A B洛阳高专用来自EFD C
G
也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。
P
C D A A C B
γ=0 B
B
B 2 2 C
C γ=0 33
P
飞机起落架
F
工件
A
11 A
D D
T
4
钻孔夹具
洛阳高专用
§2－2 铰链四杆机构有整转副的条件
平面四杆机构具有整转副→可能存在曲柄。 杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线 则由△B’C’D可得： l1+ l4 ≤ l2 + l3
两极限位置间的夹角为摇杆摆角。
当摇杆位于左右两个极限位置时，对应的曲柄所 夹锐角θ 称为极位夹角。
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B 180°＋θ ω θ A B1 B2
C2 D D
CC
1
1)当曲柄以ω 逆时针转过180°+θ 时，摇杆从C1D位 置摆到C2D。此时摇杆摆过的角度为ψ，
此过程所用时间为
t1 (180 ) /
A C E B D D E B C
Q
Q A
搅拌机构
鹤式起重机 要求连杆上E点的轨 迹为一条水平直线
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要求连杆上E点的轨 迹为一条卵形曲线
一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构
1) 曲柄摇杆机构 已知：CD杆长，摆角φ及K， 设计此机构。步骤如下： ①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);
C’
C”
l2l
3
l3
D
AB为最短杆
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l4 l4- l1
曲柄存在的条件： 1. 最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和 称为杆长条件。 2.连架杆或机架之一为最短杆。
此时，铰链A为整转副。
若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。
l2
B A
C
l1 l4
l3
D
洛阳高专用
当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同 的构件作为机架时，可得不同的机构。如：
反向
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（3）双摇杆机构 特征：两个连架杆都是摇杆 应用举例：铸造翻箱机构 鹤式吊
特例：等腰梯形机构－汽车转向机构
B’ C’ B C A D
D
E E
A
C
B
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二、基本特性
1.急回运动
曲柄摇杆机构
3D
在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆 位于左右两个极限位置，这个位置简称极位。摇杆在
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二、按预定连杆位置设计四杆机构 a) 给定连杆两组位置
将 铰 链 A 、 D 分 别 选 在 B1B2 ， C1C2连线的垂直平分线上任意位置 都能满足设计要求。 B1 B2
C1 C2 D D’ C1 B1 B2 C2 C3
A
A’
有无穷多组解。 b) 给定连杆上铰链BC的三组位置 有唯一解。
A
θ
φ=θ
D
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3) 曲柄滑块机构 已知K，滑块行程H， 偏距e，设计此机构 。 ①计算: θ ＝180°(K-1)/(K+1); ②作C1 C2 ＝H
H C1
90°-θ
C2
90°-θ
A
E
2θ
e
o
③作射线C1O 使∠C2C1O=90°－θ, 作射线C2O使∠C1C2 O=90°－θ。 ④以O为圆心，C1O为半径作圆。 ⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。 ⑥以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得： b = A C2－EC2/ 2 a =EC2/ 2
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(4) 双滑块机构
=l sin φ
φ
l
2
2 1 4
1
3 4
3
正弦机构
椭圆仪机构
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§2－4 平面四杆机构的设计
平面四杆机构设计，主要是根据给定的运动 要求，确定机构运动简图的尺寸参数。 同时要满足其他辅助条件： a) 结构条件（如要求有曲柄、运动副结构合理等）;
b) 动力条件（如γmin）。
曲柄滑块机构
洛阳高专用
应用实例:
D
B C2 1
2 4
3 C
C1
A
牛头刨床
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(3)选不同的构件为机架
B 1 A B 2 1 3 A 2 3
4 C 曲柄滑块机构
B 2 3
4 C 摇块机构
1 A
应用实例 C 3
4 2 A
A A 11 4Aφ 1 4 1 4 AA 1 2 B 2 34 3 C3 C
则由△B”C”D可得： l2≤(l4 – l1)+ l3 → l1+ l2 ≤ l3 + l4 l3≤(l4 – l1)+ l2
最长杆与最短杆 的长度之和≤其 他两杆长度之和
→ l1+ l3 ≤ l2 + l4 l2
l1
A l1
将以上三式两两相加的： l1≤ l2, l1≤ l3, l1≤ l4 B’
B
B’ A D
C C’
实例：火车轮 摄影平台 播种机料斗机构 天平
A
AB = CD BC = AD
B B B
C
B
C
D C 料斗
A
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D
耕地
平行四边形机构在共线位置出现运 动不确定。采用两组机构错开排列。
B’ A’ E’ F’ D’ C’ G’
A B
E F
D C
G
反平行四边形机构 --车门开闭机构
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连杆 曲柄
机架
摇杆
对于铰链四杆机构，机架和连杆总是存在， 因此可按照连架杆是曲柄还是摇杆将铰链四杆机 构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机
构、双摇杆机构。
（1）曲柄摇杆机构 特征：一个连架杆为曲柄 另一个连架杆为摇杆 作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。
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由余弦定律有： ∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc 若∠B1C1D≤90°,则 γ1＝∠B1C1D
∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc 若∠B2C2D>90°, 则 γ2＝180°-∠B2C2D
γmin＝[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min 机构的传动角一般在运动链 最终一个从动件上度量。
180°＋θ ω
C1
D
θ
B1
A B2
摇杆的这种特性称为急回运动。 急回运动特性用行程速比系数 k 来描述
V2 K V1
洛阳高专用
C1C2 t2 180 C1C2 t1 180
V2 K V1
C1C2 t2 180 C1C2 t1 180
C2 B1
B2
A a B1 γ C2 2 b γ1 c