数学理科卷·浙江省诸暨中学2010届高三上学期期中考试(2009.11)

2010年诸暨中学期中考试高三自选模块试卷注意事项：1．本试卷共12题，满分60分，考试时间90分钟。

2．考生可任选6道题作答，作答时请在答题卷相关区域填上所答题目的相应题号，所答试题应与题号一致，否则视作无效。

语文题号：01“中国古代诗歌散文欣赏”模块（10分）在浩如烟海的中国古典诗词里，愁事是诗人经常表现的一种情绪，因此也留下了许多抒写愁绪的名篇名句。

请你结合具体的诗句来谈一谈古诗词中写愁的艺术。

要求：运用学过的“以意逆志，知人论世”的诗歌鉴赏方法分析，指出诗歌中“愁”的具体内容，并分析它是如何表现出来的。

文中至少要举出两个与“愁”相关的诗（词）佳句。

字数在150个以上。

题号：02“中国现代诗歌散文欣赏”模块（10分）阅读下面的散文，回答文后问题。

荣辱丰子恺为了一册速写簿遗忘在里湖的一爿小茶店里了，特地从城里坐黄包车去取。

讲到车钱来回小洋四角。

这速写簿用廿五文一大张的报纸做成，旁边插着十几个铜板一枝的铅笔。

其本身的价值不及黄包车钱之半。

我所以是要取者，为的是里面已经描了几幅画稿。

本来画稿失掉了可以凭记忆而背摹；但这几幅偏生背摹不出，所以只得花了功夫和车钱去取。

我坐在黄包车里心中有些儿忐忑。

仔细记忆，觉得这的确是遗忘在那茶店里面第二只桌子的墙边的。

记得当我离去时，茶店老板娘就坐在里面第一只桌子旁边，她一定看到这册速写簿，已经代我收藏了。

即使她不收藏，第二个顾客坐到我这位置里去吃茶，看到了这册东西一定不会拿走，而交给老板娘收藏。

因为到这茶店里吃茶的都是老主顾，而且都是劳动者，他们拿这东西去无用。

况且他们曾见我在这里写过好几次，都认识我，知道这是我的东西，一定不会吃没我。

我预卜这辆黄包车一定可以载了我和一册速写而归来。

车子走到湖边的马路上，望见前面有一个军人向我对面走来。

我们隔着一条马路相向而行，不久这人渐渐和我相近。

当他走到将要和我相遇的时候，他的革靴嘎然一响，立正，举手，向我行了一个有色有声的敬礼。

诸暨中学2010学年期中考考试试卷（高三文科数学）2010．11．16一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设全集R U =，集合}31|{},20|{≤≤=≤≤=y y B x x A ，则B A C U ⋂)(=A. (]3,2B.(]()+∞∞-,21,C.[)2,1D.()[)+∞∞-,10,2．在由正数组成的等比数列{}n a 中，12341,4a a a a +=+=，则45a a += A ．6 B ．8 C ．10 D ．123．过点)2,3(-的直线l 经过圆：0222=-+y y x 的圆心，则直线l 的倾斜角大小为A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°4．向量)1,5(-=x ，),4(x =，⊥，则=xA ．1B ． 2C ．3D ． 45．P 为椭圆1162522=+y x 上的一点，1F ，2F 为左、右焦点，21PF F ∠ 60=，则21F PF ∆的面积为A ．316B ．38C ．3316 D ．338 6. 若x ，y ∈R ，则“x>3 或y>2” 是“x+y>5”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件8．⎪⎩⎪⎨⎧≤+->=)1(2)24()1()(x x ax a x f x 是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为 A ．（1，+∞）B ．[4，8）C ．（4，8）D ．（1，8）9.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，点M 在双曲线的左支上，且||7||12MF MF =，则此双曲线离心率的最大值为A ．34 B ．35 C ．2 D ．37 10．已知△ABC 为斜三角形，且O 是△ABC 所在平面上的一个定点，动点P 满足，),0[sin ||sin ||(2222∞+∈++=λλCAC BAB 则P 的轨迹一定通过△ABC 的A ．外心B ．内心C ．垂心D ．重心二、填空题（本大题共7小题，共28分，把答案填写在答题卷相应位置上）11．抛物线261x y -=的准线方程为 ▲ ． 12．已知53)4sin(=-x π，则x 2sin 的值为 ▲ .13．定义运算2)2(2)(,)(,222-⊕*=-=⊕-=*x xx f b a b a b a b a 则函数是 ▲ 函数（判断函数的奇偶性）．14．已知函数f (x )=3231x ax ax -++在区间(,)-∞+∞内既有极大值,又有极小值,则实数a 的取值范围是 ▲ ．15．若12,e e 是夹角为60的两个单位向量，则122a e e =+，1232b e e =-+的夹角为 ▲ . 16．在数列{n a }中，)1)(1(232321+-=++++n n n na a a a n ，则n a = ▲ . 17．过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 的直线l 与抛物线在第一象限的交点为A ，与抛物线准线的交点为B ，点A 在抛物线准线上的射影为C ，若48,=⋅=，则抛物线的方程为__ ▲ __.三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．18．(本小题满分14分) 已知等差数列{a n }中，28a =,前10项和10S =（1）求通项n a ；（2）若从数列{a n }中依次取第2项 第4项 第8项 (2)项……按原来的顺序组成一个新的数列{}n b ，求数列{}n b 的前n 项和.n T19. (本小题满分14分)在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对应的三边，已知222b c a bc +=+. （1）求角A 的大小; （2）若222sin 2sin 122B C+=，判断ABC ∆的形状.20. (本小题满分14分) 已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线241x y =的焦点，离心率等于.552 （1）求椭圆C 的标准方程；（2）过椭圆C 的右焦点作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若2121,,λλλλ+==求证BF MB AF MA 为定值.21．（本小题满分15分）．设函数)(x f =3x -2ax +b （x ∈R ，b a ,为常数） ⑴若)(x f 在x =4时有极小值-32，求)(x f 的单调区间； ⑵若f ＇)(x 在区间[-1，1]内有最小值-9，求实数a 的值；⑶在⑴的条件下，令)(x g =|)(x f -k |，记)(x g 在[0，6]上的最小值为)(k h ，求)(k h 的表达式.22．（本小题满分15分）． 过点)1,0(F 作直线l 与抛物线y x 42=相交于两点B A ,，圆1)1(:22=++y x C .（1）若抛物线在点B 处的切线恰好与圆C 相切,求直线l 的方程;（2）过点B A ,分别作圆C 的切线AE BD ,,试求222||||||BD AE AB --的取值范围.诸暨中学2010学年期中考试答题卷（高三文科数学）2010．11．16二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11． 12． 13． 14．15． 16． 17．三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 18．（本小题满分14分）19．（本小题满分14分）20．（本小题满分14分）22. (本小题满分15分)文科数学（高*考/资%源#网）2010.11.16二．填空题： 11．23=y 12. 25713．奇函数 14．09<>a a 或 15．︒120 16．6(n-1) 17．x y 42=三．解答题：18. （本小题满分14分） (1)n a =3n+2 (2) .n T =62231-+⨯+n n19．（Ⅰ）在ABC ∆中，2222cos b c a bc A +-=，又222b c a bc +=+∴1cos ,23A A π== （Ⅱ）∵222sin2sin 122B C +=，∴1cos 1cos 1B C -+-= ∴2cos cos 1,cos cos()13B C B B π+=+-=，22cos cos cos sin sin 133B B B ππ++=，1cos 122B B +=，∴sin()16B π+=，∵0B π<<，∴,33B C ππ==∴ABC ∆为等边三角形。

诸暨中学2012学年第一学期期中考试高三数学（理科）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数()i i1ia b+=-（其中,a b∈R，i是虚数单位），则a b+的值为A．2-B．1-C．0 D．22．函数2,231,1x xyx x⎧>=⎨-+<⎩定义域为A.(,1)-∞ B. (2,)+∞ C. (1,2) D. (,1)(2,)-∞+∞U3．“2a=”是“函数()2xf x ax=-有零点”的．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．对两条不相交的空间直线a和b，则A．必定存在平面α，使得,a bαα⊂⊂B．必定存在平面α，使得,//a bαα⊂5．函数|sintan|sintan xxxxy-++=在区间(2π，23π)内的图象大致是C．必定存在直线c，使得//,//a cbc D．必定存在直线c，使得//,a cb c⊥A B C D6．已知两个非零向量a与b，定义sinθ⨯=a b a b，其中θ为a与b的夹角．若()3,4-a=，()0,2b=，则⨯a b的值为A．8-B．6-C．8 D．67．已知,1,=>abba则baba-+22的最小值是（）．A 22 B 2 C 2 D 18．已知等比数列{}na中，各项都是正数，且2312,21,aaa成等差数列，则8967a aa a++等于A．21+ B. 21- C. 223+ D. 223-9．抛物线24y x=的焦点为F，准线l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AB l⊥，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于A．33B．43C．63D．8310．设函数)2,(1)(≥∈-+=+nNnxxxf n.则)(xf在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭内A．不存在零点B．存在唯一的零点nx,且数列23,,,nx x xL L单调递增C．存在唯一的零点nx,且数列23,,,nx x xL L单调递减D．存在唯一的零点nx,且数列23,,,nx x xL L非单调数列二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的体积为▲12．如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则()BA BC CF⋅+u u u r u u u r u u u r的值为▲第11题第12题13．已知0ω>，函数()sin()4f x xπω=+在(,)2ππ上单调递减,则ω的取值范围是▲14．若点P在直线1:30l x my++=上，过点P的直线2l与圆22:(5)16C x y-+=只有一个公共点M，且||PM的最小值为4，则m=▲15．按如右图所示的程序框图运算，若输入2x=，则输出k的值是▲16．设()g x是定义在R上以1为周期的函数，若()()f x xg x=+在区间[0,1]上的值域为[2,5]-，则()f x在区间[0,3]上的值域为▲17．设双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>的右顶点A，x轴上有一点(2,0)Q a，若双曲线上存在点P，使AP PQ⊥，则双曲线的离心率的取值范围是▲三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18． (本小题满分14分)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且(2)cos cos b A C =． （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若54cos ,1==B a ，求ABC ∆的面积．19. (本小题满分14分)已知公差不为零的等差数列{}n a 与等比数列{}n b 中，1122351,,b a b a b a ====。

诸暨中学2010学年期中考考试试卷（高三文科数学）2010．11．16一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设全集R U =，集合}31|{},20|{≤≤=≤≤=y y B x x A ，则B A C U ⋂)(=A. (]3,2B.(]()+∞∞-,21,C.[)2,1D.()[)+∞∞-,10,2．在由正数组成的等比数列{}n a 中，12341,4a a a a +=+=，则45a a += A ．6 B ．8 C ．10 D ．123．过点)2,3(-的直线l 经过圆：0222=-+y y x 的圆心，则直线l 的倾斜角大小为A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°4．向量)1,5(-=x m ，),4(x n =，⊥，则=xA ．1B ． 2C ．3D ． 45．P 为椭圆1162522=+y x 上的一点，1F ，2F 为左、右焦点，21PF F ∠ 60=，则21F PF ∆的面积为A ．316B ．38C ．3316 D ．3386. 若x ，y ∈R ，则“x>3 或y>2” 是“x+y>5”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件8．⎪⎩⎪⎨⎧≤+->=)1(2)24()1()(x x ax a x f x 是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为 A ．（1，+∞）B ．[4，8）C ．（4，8）D ．（1，8）9.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，点M 在双曲线的左支上，且||7||12MF MF =，则此双曲线离心率的最大值为A ．34 B ．35 C ．2 D ．37 10．已知△ABC 为斜三角形，且O 是△ABC 所在平面上的一个定点，动点P 满足，),0[sin ||sin ||(2222∞+∈++=λλCAC BAB OA OP 则P 的轨迹一定通过△ABC 的A ．外心B ．内心C ．垂心D ．重心二、填空题（本大题共7小题，共28分，把答案填写在答题卷相应位置上）11．抛物线261x y -=的准线方程为 ▲ ． 12．已知53)4sin(=-x π，则x 2sin 的值为 ▲ .13．定义运算2)2(2)(,)(,222-⊕*=-=⊕-=*x xx f b a b a b a b a 则函数是 ▲ 函数（判断函数的奇偶性）．14．已知函数f (x )=3231x ax ax -++在区间(,)-∞+∞内既有极大值,又有极小值,则实数a 的取值范围是 ▲ ．15．若12,e e 是夹角为60的两个单位向量，则122a e e =+，1232b e e =-+的夹角为 ▲ . 16．在数列{n a }中，)1)(1(232321+-=++++n n n na a a a n ，则n a = ▲ . 17．过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 的直线l 与抛物线在第一象限的交点为A ，与抛物线准线的交点为B ，点A 在抛物线准线上的射影为C ，若48,=⋅=，则抛物线的方程为__ ▲ __.三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．18．(本小题满分14分) 已知等差数列{a n }中，28a =,前10项和10S =（1）求通项n a ；（2）若从数列{a n }中依次取第2项 第4项 第8项 (2)项……按原来的顺序组成一个新的数列{}n b ，求数列{}n b 的前n 项和.n T19. (本小题满分14分)在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对应的三边，已知222b c a bc +=+. （1）求角A 的大小; （2）若222sin 2sin 122B C+=，判断ABC ∆的形状.20. (本小题满分14分) 已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线241x y =的焦点，离心率等于.552 （1）求椭圆C 的标准方程；（2）过椭圆C 的右焦点作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若2121,,λλλλ+==求证BF MB AF MA 为定值.21．（本小题满分15分）．设函数)(x f =3x -2ax +b （x ∈R ，b a ,为常数） ⑴若)(x f 在x =4时有极小值-32，求)(x f 的单调区间； ⑵若f ＇)(x 在区间[-1，1]内有最小值-9，求实数a 的值；⑶在⑴的条件下，令)(x g =|)(x f -k |，记)(x g 在[0，6]上的最小值为)(k h ，求)(k h 的表达式.22．（本小题满分15分）． 过点)1,0(F 作直线l 与抛物线y x 42=相交于两点B A ,，圆1)1(:22=++y x C .（1）若抛物线在点B 处的切线恰好与圆C 相切,求直线l 的方程;（2）过点B A ,分别作圆C 的切线AE BD ,,试求222||||||BD AE AB --的取值范围.诸暨中学2010学年期中考试答题卷（高三文科数学）2010．11．16二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11． 12． 13． 14．15． 16． 17．三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 18．（本小题满分14分）19．（本小题满分14分）20．（本小题满分14分）22. (本小题满分15分)文科数学（高*考/资%源#网）2010.11.16二．填空题： 11．23=y 12. 257 13．奇函数 14．09<>a a 或 15．︒120 16．6(n-1) 17．x y 42=三．解答题：18. （本小题满分14分） (1)n a =3n+2(2) .n T =62231-+⨯+n n19．（Ⅰ）在ABC ∆中，2222cos b c a bc A +-=，又222b c a bc +=+∴1cos ,23A A π== （Ⅱ）∵222sin 2sin 122B C +=，∴1cos 1cos 1B C -+-=∴2cos cos 1,cos cos()13B C B B π+=+-=，22cos cos cos sin sin 133B B B ππ++=，1cos 122B B +=，∴sin()16B π+=， ∵0B π<<，∴,33B C ππ==∴ABC ∆为等边三角形。

诸暨中学2008—2009学年第一学期期中考试试卷（高三理科数学）2008．11．6一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．全集R U =，A =}4|{2>x x ，B ={1log |3<x x }， 则B A =A ．{2|-<x x }B ．{|23x x <<}C ．{|3x x >}D ．{2|-<x x 或23x <<} 2．有下列四个命题，其中真命题有①“若x +y =0，则x , y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若0>m ，则02=-+m x x 有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题.A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④3．已知两条不同的直线m 、n ，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是 A ．若α⊥m ，β⊥n ，αβ⊥，则m n ⊥. B ．若α⊥m ，n ∥β，αβ⊥，则m n ⊥. C ．若m ∥α，n ∥β，α∥β，则m ∥n . D ．若m ∥α，n β⊥，αβ⊥，则m ∥n .4．在ABC ∆中，C B A 、、是它的三个内角，则B A <是B A sin sin <的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．数列}{n a 满足211=++n n a a )(*∈N n ，12=a ，n S 是}{n a 的前n 项和，则21S 的值为A ．29 B ．211C ．6D ．10 6．已知两个函数)(x f 和)(x g 的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表：则方程x x f g =)]([的解集为A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ．φ7．设))(4sin3sin,4cos3(cosR x x x x x M ∈++ππππ为坐标平面上一点，记2||)(2-=x f ，且)(x f 的图像与射线)0(0≥=x y 交点的横坐标由小到大依次组成数列}{n a ，则||3n n a a -+=A ．24B ．36C ．π24D ．π368．设动点坐标),(y x 满足⎩⎨⎧≥≥-++-30)4)(1(x y x y x ，则22y x +的最小值为A ．5B ．10C ．217D ．10 9．已知锐角A 是ABC ∆的一个内角，c b a 、、是它的对应边，若21cos sin 22=-A A ，则A ．a c b 2=+B ．a c b 2<+C ．a c b 2≤+D ．a c b 2≥+10．如图，点P 为ABC ∆的外心，且4||=，2||=AB ，则)(-⋅等于 A ．4 B ．6 C ．8D ．10二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11．若向量),1(k =，)6,2(-=，k R ∈，且a ∥b ，则a +b = ▲ ． 12．已知βα、),43(ππ∈，sin (βα+)=－,53 sin 1312)4(=-πβ，则)4cos(πα+= ▲ .13．若函数)(x f 在)2,0(上是增函数，函数)2(+x f 是偶函数，则)1(f 、)25(f 、)27(f 的大小关系是（由小到大的顺序） ▲ .14．已知整数对的序列如下：),1,3(),2,2(),3,1(),1,2(),2,1(),1,1(),4,1(),3,2( ),4,2(),5,1(),1,4(),2,3(，则第61个数对是 ▲ ．15．抛物线x y 22=与直线x y -=4围成的平面图形的面积是 ▲ .16．已知ABC ∆中，2=AB ，1=BC ，120=∠ABC ，平面ABC 外一点P 满足2===PC PB PA ，则三棱锥ABC P -的体积是 ▲ .17．在计算机的算法语言中有一种函数[]x 叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数．例如：[2]2,[3.1]3,[ 2.6]3==-=-．设函数C21()122x x f x =-+，则函数[()][()]y f x f x =+-的值域为 __▲_.三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 18．（本小题满分14分）已知函数23cos sin cos 2)(2-+=x x b x a x f ，且23)0(=f ，21)4(=πf . ⑴求函数()f x 的表达式； ⑵求函数()f x 的单调递增区间； ⑶当]2,0[π∈x 时，求函数()f x 的取值范围.19．（本小题满分14分）已知一四棱锥ABCD P -的三视图如下. ⑴画出四棱锥ABCD P -的直观图； ⑵求点B 到平面PAD 的距离；⑶求直线AB 与平面PAD20．（本小题满分14分）已知函数bx axx f +=2)(在1=x 处取得极值2.⑴求函数)(x f 的解析式；⑵问m 满足什么条件时，区间)12,(+m m 为函数)(x f 的单调增区间？⑶若),(00y x P 为函数)(x f 图像上的任意一点，直线l 与函数)(x f 的图像切于P 点，求直线l 的斜率的取值范围.21.(本小题满分15分)设0>a ，函数x x x a x f --++-=111)(2的最大值为)(a g .⑴设x x t --+=11，求t 的取值范围，并把)(x f 表示为t 的函数)(t m ； ⑵求)(a g ；⑶试求满足)1()(ag a g =的所有实数a .22．（本小题满分15分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足)(11*∈+-=N n S t t a n n ，其中t 为常数，)2,21(∈t ，n n a b lg =. ⑴求数列}{n b 的通项公式；⑵1≠t 时，设)(2)(212*++∈++=N n b x b x b x f n n n 的图像在x 轴上截得的线段长为n c ，求)2(1433221≥++++-n c c c c c c c c n n ；⑶若)1(21nn n a a d +=，数列}{n d 的前n 项和为n T ，求证：n n n T )22(2-<.诸暨中学2008—2009学年第一学期期中考试答卷（高三理科数学）2008．11．6一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．班级姓名考号诸暨中学2008—2009学年第一学期期中考试高三理科数学参考答案2008．11．6一、选择题：二、填空题：11．（-1，3） 12．6556-13． )27(f <)1(f <)25(f 14．（6，6） 15．18 16．6517．{-1，0}三、解答题：18．⑴)32sin()(π+=x x f⑵)](12,125[Z k k k ∈+-ππππ ⑶]1,23[-19．⑴略⑵552 ⑶55 20．⑴14)(2+=x xx f ⑵01<<-m⑶421≤≤-k21．⑴22≤≤-t ； )22(21)(2≤≤-++-=t a t at t m⑵⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+≤<=)22(21)220(2)(a a aa a g⑶1=a22．⑴t n b n lg = ⑵)11(4n-⑶先证明)212(21n n n d +<。

诸暨中学高三期中考试英语试卷（2009.11）第一部分：英语知识运用（共两节，满分30分）第一节单项填空（共20小题；每小题0.5分，满分10分）从A.B.C.D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项标号涂黑。

1. It was believed that ______ big event like the Year of Russia in China would certainly benefit ______ relationship between the two countries.A. a; theB. the; aC. a; /D. the; the2. A teacher should make his lessons simple enough for the students to ______.A. take offB. take upC. take inD. take down3. If we are to catch the first train, we have to hurry. It ______ at 7:55.A. is going to startB. will startC. is startingD. starts4. As we know, emotional or mental problems can ______ from a physical cause.A. riseB. ariseC. liftD. raise5. Every time he tries to break a record, he reaches a point ______ he feels he cannot physicallydo any more.A. whatB. whichC. whereD. that6. ______ its large population, China is not rich in natural resources at all.A. In terms ofB. In spite ofC. Regardless ofD. Instead of7. –Did Mary go to the concert last night?--Yes. But she paid for a seat when she ______ free.A. could enterB. might enterC. might have enteredD. could have entered8. We needed to get to London but we had no ______ of transport.A. wayB. methodC. approachD. means9. I sat down to read the postcard, ______ a note from someone back home.A. expectingB. expectedC. to expectD. having expected10. It has been rather expensive to bring in these machines, but it should ______ in the long run.A. work outB. pay offC. turn outD. come back11. It is reported that the medical team has already reached ______ is regarded as the mostdangerous area.A. whereB. whichC. whatD. as12. In most parents‘ eyes, what a child should do, ______, is to do well in his studies.A. first of allB. above allC. after allD. in all13. ______ you are a college student, you should learn to be independent of your parents‘ help.A. Now thatB. WhileC. UnlessD. Even though14. Little as he is, Tom, like his parents, ______ others who are in need.A. are always helpingB. has always helpedC. is always helpingD. have always helped15. Oil prices fell this week to their lowest level in fourteen months, ______ because ofover-production.A. appropriatelyB. extremelyC. apparentlyD. strongly16. I was very busy yesterday, otherwise I ______to the meeting.A. cameB. would have comeC. had comeD. would come17. --Have you been here before?-- Yes, it‘s the second time ______ I ______ the Great Wall.A. when; visitedB. that; visitedC. when; have visitedD. that; have visited18. I kept myself ready, but ______ the right chance never seemed to present itself.A. anyhowB. somewhatC. anywhereD. somehow19. Though ______ to stop and take a rest, the farmer went on working till sunset.A. toldB. being toldC. tellingD. having told20. --Are you free this evening?--_______--Then let‘s go out for some coffee.A. I‘m afraid not.B. Yes, I think so.C. For what?D. What‘s the matter?第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21～40各题所给的四个选项（A.B.C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该选项标号涂黑。

台州中学2009-2010学年第一学期期中试题高三数学（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设U为全集，M，P是U的两个子集，且，则等于（）A. MB. PC.D.2.为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位3.函数（a>0，且a≠1）的图像过一个定点P，且点P在直线的最小值是（）A．12 B．13 C．24 D．254.函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．5.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第1 鼠2猴1兔2猫1猫2兔1猴2鼠兔3猫4鼠3猴4猴3鼠4猫3兔4 开始第一次第二次第三次A．编号1 B．编号2 C．编号3 D．编号46.设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为（）A． B． C． D．7.正方形ABCD内有一个正，设，则等于（）A、 B、 C、 D、8.在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)=f(2－x)，若f(x)在区间[1，2]上是减函数，则f(x)在区间[－2，－1]上是（）函数，在区间[3，4]上是（）函数（）A.增，增B.增，减C.减，增D.减，减9.设分别是的三个内角所对的边，则是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件10.若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.函数上为增函数，则实数的取值范围是____________.12.已知向量a=（1,2）,b=（3,-4）,则a在b方向上的投影为___________.13.已知的最大值为.14.已知等差数列，若，且，则公差=__ _。

诸暨中学2010届高三第一学期期中考试卷理科数学2010.11一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1) 设全集R U =，集合}31|{},20|{≤≤=≤≤=y y B x x A ，则B A C U )(=（ ▲ ）A. (]3,2B.(]()+∞∞-,21,C.[)2,1D.()[)+∞∞-,10, (2) 已知条件0:<a p ，条件a a q >2:，则q p ⌝⌝是的（▲ ）A ．充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ．充要条件D ． 既不充分也不必要条件(3) 已知n m ,是两条不同直线,γβα,,是三个不同平面,下列命题中正确的是 ( ▲ )A ．若αα//,//n m ,则n m //B ．若γβγα⊥⊥,,则βα//C ．若βα//,//m m ,则βα//D ．若αα⊥⊥n m ,,则n m //(4) 如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 为BD 1的中点，则△P AC 在该正方体各个面上 的射影可能是 ( ▲ )A ．①④B ．②③C ．②④D ．①② (5) 已知向量a =（1，2），b =（-2，-4），|ca b +）·c =52，则a 与c 的 夹角为 （ ▲ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°AB CD1A 1B 1C 1DP ①③④②(6) 已知m x x f --=)62sin(2)(π在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 上有两个零点，则m 的取值范围为( ▲ ) A ．（1，2） B ．[1，2] C ．[1,2) D ．（1，2] (7) 设函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+≠><的图像关于直线23x π=对称，且它的最小正周期为π，则 （ ▲ ）A.()f x 的图像经过点1(0,)2B.()f x 在区间52[,]123ππ上是减函数 C.()f x 的最大值为A D.()f x 的图像的一个对称中心是5(,0)12π(8) 若函数f(x)＝xxaka --(a ＞0且a ≠1)在()+∞∞-,上既是奇函数又是增函数，则g(x)＝)(log k x a +的图象是 ( ▲ )(9) 过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 右焦点F 作圆222a y x =+的切线FM （切点为M ），交y 轴于点P .若M 为线段FP 的中点,则双曲线的离心率是 ( ▲ ) A ．2 B ．3 C ．2D ．5(10)在直角坐标系中，如果两点),(),,(b a B b a A --在函数)(x f y =的图象上，那么称],[B A为函数)(x f 的一组关于原点的中心对称点（],[B A 与],[A B 看作一组）.函数⎪⎩⎪⎨⎧>+≤=0),1(log 0,2cos )(4x x x x x g π关于原点的中心对称点的组数为 ( ▲ ) A ．1 B ．2 C ．3D ．4二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分. (11) 已知53)4sin(=-πx ，则x 2sin 的值为 ▲ . (12) 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是 ▲ ．(13) 若关于x 的方程|1|2xa a -=(0,1)a a >≠则a 的取值范围是 ▲ ．(14) P 是ABC ∆所在平面上的一点，满足02=++PC PB PA 若ABC ∆的面积为1，则ABP ∆的面积为 ▲ ．(15) 过抛物线)0(22>=p px y 的焦点F 的直线l 与抛物线在第一象限的交点为A ，与抛物线准线的交点为B ，点A 在抛物线准线上的射影为C ，若48,=⋅=BC BA FB AF ，则抛物线的方程为 ▲ ．(16)设直线0543=-+y x 与圆4:221=+y x C 交于B A ,两点,若圆2C 的圆心在线段AB上,且圆2C 与圆1C 相切,切点在圆1C 的劣弧AB 上,则圆2C 的半径的最大值是 ▲ . (17)一个半径为1的小球在一个内壁棱长为64的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是 ▲ ．三．解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． (18)(本题满分14分) 在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对应的三边，已知222b c a bc +=+. （Ⅰ）求角A 的大小; （Ⅱ）若222sin 2sin 122B C+=，判断ABC ∆的形状.(19)(本题满分14分)已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线241x y =的焦点，离心率等于.552（I ）求椭圆C 的标准方程； 正视图侧视图俯视图(第12题)（II ）过椭圆C 的右焦点作直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，交y 轴于M 点，若2121,,λλλλ+==求证BF MB AF MA 为定值.(20)(本小题满分15分）如图，四棱锥P —ABCD 中，P A ⊥ABCD ，四边形ABCD 是矩形. E 、F 分别是AB 、 PD 的中点.若P A=AD=3，CD=6. （I ）求证：AF//平面PCE ； （II ）求点F 到平面PCE 的距离；（III ）求直线FC 与平面PCE 所成角的正弦值.(21)(本题满分14分) 过点)1,0(F 作直线l 与抛物线y x 42=相交于两点B A ,，圆1)1(:22=++y x C .（I ）若抛物线在点B 处的切线恰好与圆C 相切,求直线l 的方程; （II ）过点B A ,分别作圆C 的切线AE BD ,,试求222||||||BD AE AB --的取值范围.(22) (本小题满分15分） 已知x e d cx bx x x f ⋅+++=)()(23，且1,54)0(=-=x b f 为)(x f 的极值点，x ex x g 2)22()(-⋅+=.（I ）若)(x f 在),2(+∞上递增，求b 的取值范围；（II ）对任意],1,0[1∈x 存在2x 使得)()(21x g x f =成立，求b 的取值范围.诸暨中学2011届高三第一学期期中考试数学答题卷（理科）一．选择题（本大题共10小题，每小题5 分，共50分）：二．填空题（本大题共7小题，每小题4 分，共28分）：11．；12．13．；14．15．；16．17．三．解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18．(本题满分14分)20．(本题满分15分)21．(本题满分14分) 22．(本题满分15分)诸暨中学2010届高三第一学期期中考试卷参考答案理科数学高*考/资%源#网2010.11.16一．选择题：二．填空题： 11．257 12. 2 13．)21,0( 14．21 15．x y 42= 16．1 17．372三．解答题：18．（Ⅰ）在ABC ∆中，2222cos b c a bc A +-=，又222b c a bc +=+∴1cos ,23A A π== （Ⅱ）∵222sin 2sin 122B C +=，∴1cos 1cos 1B C -+-=∴2cos cos 1,cos cos()13B C B B π+=+-=，22cos cos cos sin sin 133B B B ππ++=，1cos 122B B +=，∴sin()16B π+=， ∵0B π<<，∴,33B C ππ==∴ABC ∆为等边三角形。

2008-2009学年第一学期期末考试试题高三数学(理科) 卷I(选择题)参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 P(A ·B)=P(A)·P(B) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n13V Sh =次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中s 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高()()()10,1,2,n kk k n n P k P P k n C -=-=⋅⋅⋅ 棱台的体积公式球的表面积公式()1213V h S S =24S R π= 其中S 1，S 2分别表示棱台的上、下底面积，球的体积公式 h 表示棱台的高243V R π=其中R 表示球的半径一、选择题(每小题5分，共60分，答案填涂在选择题答题卡上) 1．复数21i +的共轭．．复数是( ) A ．1+i B ．1一i C ．2+2i D ．2-2i 2．已知AB 是圆x 2+y 2=25的弦，AB 的中点是(1，2)，则直线AB 的方程是( )A ．2x-y=0B ．2x+y-4=0C ．x-2y+2=0D ．x+2y-5=0 3．命题P ：“,210x R x ∃∈+≤”，则命题P 的否定是( )A ．,210x R x ∃∈+>B ．,210x R x ∀∈+>C ．,210x R x ∃∈+≥D ．,210x R x ∀∈+≥4．已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=2x +log 2x ，则f(-2)的值为( )A ．5B ．34-C ．-5D ．无意义5．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，若角sin ,3sin 2aAC b Cπ>=，则关于△ABC的两个判断“①一定锐角三角形 ②一定是等腰三角形”中（ ）A ．①②都正确B ．①正确②错误C ．①错误②正确D ．①②都错误6．已知x ，y 是正数，且45206324x y x y +≥⎧⎨+≤⎩，则3x+9y 的取值范围是（ ） A ．（15，22］ B ．［22，36） C ．［22，72） D ．（36，72］ 7．如果执行右图的程序框图，那么输出的S=（ ） A ．6 B ．15C ．16D ．115８．已知平面向量a b c r r r 、、满足1,2,2,,a b c a b a b a b c ===+=-++r r r r r r r r r r 则的最大值是 （ ） A ．5B ．52-C ．52+D ．33+9．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为2，E 为BC 的中点，G 为B 1C 1中点，F 为正方形A 1B 1C 1D 1内（包括边界）的点，则使EF 6,GF AC=⊥的点F 有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．无数个10．已知函数()21(0)f x ax x a =-+>，对函数f （x ）作变换x=g （t ），得到函数F （t ）=f[g (t)]。