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广东省肇庆市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共11分)1. （1分）－5的相反数是（）A . 5B . －5C .D . -2. （1分） (2019七上·杨浦月考) 单项式的系数与次数依次是（）A .B .C . 2,2 ;D . 2,3.3. （1分）若方程：的解互为相反数，则a的值为（）A .B .C .D . -14. （1分）如图所示，∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=150°，则∠DOC的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°5. （1分） 2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为（）A . 380000B . 3.8×105C . 38×104D . 3.844×1056. （1分） (2019七上·马山期中) 在①2x2﹣3xy﹣1是二次三项式；②近似数 2.5万精确到十分位；③的系数是；④﹣22ab2的次数是6，错误的个数有（）A . 4B . 3C . 2D . 17. （1分）下列说法错误的是（）A . 长方体和正方体都是四棱柱B . 棱柱的侧面都是四边形C . 柱体的上下底面形状相同D . 圆柱只有底面为圆的两个面8. （1分） (2016七上·庆云期末) 下列叙述正确的是（）A . 画直线AB=10厘米B . 若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C . 河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”D . 在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条9. （1分）化简3－2[3a－2(a－3)]的结果等于（）A . 2a－9B . －2a－9C . －2a＋9D . 2a＋910. （1分） (2020八下·椒江期末) 如图是一种古代计时器—“漏壶”的示意图，壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上面有刻度，人们可以根据壶中水面的位置计算时间.用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.下列图象适合表示y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响) （）A .B .C .D .11. （1分） (2016七上·南昌期末) 利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A . 15°B . 135°C . 165°D . 100°二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分）(2020·黄石) 据报道，2020年4月9日下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，我市现场共签项目20个，总投资137.6亿元，用科学计数法表示137.6亿元，可写为________元.13. （1分） (2018七上·柘城期中) 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝________.14. （1分） (2016七上·临海期末) 如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过________秒时线段PQ的长为5厘米．15. （1分）(2019·张家界) 如图：正方形ABCD的边长为1，点E ， F分别为BC ， CD边的中点，连接AE ，BF交于点P ，连接PD ，则 ________．16. （1分）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+ = ________．17. （1分） (2016七上·县月考) 一个角的余角与这个角的补角也互为补角，这个角等于________度．三、解答题 (共7题；共11分)18. （3分） (2019七下·海港开学考) 计算（1）﹣﹣（+13）+（﹣）﹣（﹣17）（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5（3）先化简再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．19. （2分） (2019七上·马山月考) 解方程（1）（2）20. （1分） (2019七下·覃塘期末)（1）先化简，再求值：（2-3x）（-3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2 ，其中x=- ；（2）已知xy2=-2，求xy（x2y5+3xy3-2y）的值．21. （1分） (2015七上·宝安期末) 列方程解应用题某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？22. （1分） (2015七上·郯城期末) 如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）若AB=8cm，AC=3.2cm，求线段MN的长；（2）若BC=a，试用含a的式子表示线段MN的长．23. （2分） (2019七上·鞍山期末) 某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍。
肇庆市七年级上册数学期末试卷一、选择题1．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --= 2．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋13．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．124．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°5．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 6．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝137．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞09．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣410．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯ B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯11．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm 12．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．5535______. 15．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示) 169________ 17．化简：2xy xy +=__________． 18．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 19．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；20．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．21．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____． 22．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 23．－2的相反数是__．24．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；（2）若将图②中的点P向左移动x cm，点Q向右移动3x cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？26．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．27．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．28．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．29．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．30．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）31．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．32．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．C 解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．2．C解析：C 【解析】 【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负， 指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ， ∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ， 故选C. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.3．C解析：C 【解析】 【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程． 【详解】解：移项、合并得，36x =， 化系数为1得：2x =，【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．4．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒， 又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．5．B解析：B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．D解析：D 【解析】 【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解． 【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.8．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．9．B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0， 解得：x ＝4， 故选：B ． 【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数. 【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案. 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.11．B解析：B 【解析】 【分析】由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长 【详解】∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ， ∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ）， ∵D 是AC 的中点， ∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）． 故选：B ． 【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.12．C解析：C 【解析】 【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可． 【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．二、填空题13．14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC =2x ,CD =4x ,BD =7x ,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM =12AC x =,DN =1722BD x =, 因为mn =17cm,所以x +4x +72x =17,解得x =2,所以BD =14,故答案为:14. 14．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 15．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．16．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．3=，；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．17．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.18．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37 213【解析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213． 【点睛】 本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.19．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大20．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．21．130°．【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．22．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键． 23．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.24．4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=，求解即可.【详解】解：{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 三、压轴题25．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.26．（1）135，135；（2）∠MON ＝135°；（3）同意，∠MON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝1290°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.27．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ， ∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），解得t=152或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．28．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．29．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC =∠AOC －∠AON =90°－∠MOC 即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC 平分∠MON 列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC =30°，OM 平分∠BOC ，∴∠BOC =2∠COM =2∠BOM =150°，∴∠COM =∠BOM =75°．∵∠MON =90°，∴∠CON =15°，∠AON +∠BOM =90°，∴∠AON =∠AOC ﹣∠CON =30°﹣15°=15°，∴∠AON =∠CON ，∴t =15°÷3°=5秒；②∵∠CON =15°，∠AON =15°，∴ON 平分∠AOC ．（2）∵∠AOC =30°，∴∠NOC =∠AOC －∠AON =90°－∠MOC ，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t 秒，∠AON =5t ，∠AOC =30°+8t ，∠CON =45°，∴30°+8t =5t +45°，∴t =5．即t =5时，射线OC 第一次平分∠MON ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．30．（1）是；（2）5cm 或7.5cm 或10cm ；（3）10或607． 【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C 在中点的左边，点C 在中点，点C 在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P 应在Q 的右边，分别表示出AQ 、QP 、PB ，求出t 的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”． 故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm 或AC ＝1523⨯=10cm ． （3）∵点Q 是线段AP 的“2倍点”，∴点Q 在线段AP 上．如图所示：由题意得：AP =2t ，BQ =t ，∴AQ =20-t ，QP =2t -（20-t ）=3t -20，PB =20-2t ．∵PB =20-2t ≥0，∴t ≤10．∵QP =3t -20≥0，∴t ≥203，∴203≤t ≤10． 分三种情况讨论：①当AQ ＝13AP 时，20-t ＝13×2t ，解得：t ＝12＞10，舍去； ②当AQ ＝12AP 时，20-t ＝12×2t ，解得：t ＝10； ③当AQ ＝23AP 时，20-t ＝23×2t ，解得：t 607=； 答：t 为10或607时，点 Q 是线段AP 的“2倍点”． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．31．问题一、(1)32；（2）3-2x ；2x -3；13-6x ；问题一、（1）35；120；24011. 【解析】【分析】问题一根据等量关系，路程=速度⨯时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。
肇庆市七年级上册数学期末试卷 一、选择题 1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3 2．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B ．3 C ．2- D ．2273．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列分式中，与2x y x y---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x-+ 5．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170° 6．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ）A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm7．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=18．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°9．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．1 10．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°11．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．14．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___15．如图所示，ABC90∠=，CBD30∠=，BP平分ABD.∠则ABP∠=______度.16．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．17．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．18．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．19．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.20．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝____.21．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．22．已知关于x的方程4mx x-=的解是1x=，则m的值为______.23．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x，则这四个数的和为______(用含x的式子表示) 24．若2a﹣b=4，则整式4a﹣2b+3的值是______．三、解答题 25．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x 天可追上弩马．（1）当良马追上驽马时，驽马行了 里（用x 的代数式表示）．（2）求x 的值．（3）若两匹马先在A 站，再从A 站出发行往B 站，并停留在B 站，且A 、B 两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？26．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值.27．温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程.根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查,绘制成以下频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)这次共抽取了 名学生进行调查.(2)用时在2.45~3.45小时这组的频数是_ ， 频率是_ .(3)如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数.28．先化简，再求值：22222(4)(322)(121)y xy x xy y x ---+---其中 x =-13，y =-2. 29．解方程：（1）3723x x --=+ （2）123126x x +--=- 30．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”)，对本市某所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：()1补全条形统计图；()2本次抽样调查了______名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．()3若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．四、压轴题31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
肇庆市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019九上·孝义期中) 已知x＝1是方程x2+m＝0的一个根，则m的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 22. （2分） (2010七下·浦东竞赛) 运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A . 1 ;B . 2;C . 3;D . 4.3. （2分）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（）A . 45%B . 50%C . 90%D . 95%4. （2分） (2019七上·巴州期末) 下面四个图形中，经过折叠能围成的几何图形是（）A .B .C .D .5. （2分）小于1010而不小于-1011的所有整数的和为（）A . 0B . 1009C . -1011D . -20216. （2分）(2017·泰安) “2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）A . 3×1014美元B . 3×1013美元C . 3×1012美元D . 3×1011美元7. （2分）（2014•朝阳）3的相反数是（）A . 3B .C . -3D . -8. （2分） (2019九下·天心期中) 下列运算正确是（）A . a+2a=2a2B . (﹣2ab2)2=4a2b4C . (a﹣3)2=a2﹣9D . a6÷a3=a29. （2分） (2016七上·德州期末) 下列方程是一元一次方程的是（）A . +2=5B . +4=2xC . y2+3y=0D . 9x﹣y=210. （2分） (2019七上·盐津月考) 在解方程＝1时，去分母正确的是（）A . 3(x﹣1)﹣2(2+3x)＝1B . 3(x﹣1)+2(2x+3)＝1C . 3(x﹣1)+2(2+3x)＝6D . 3(x﹣1)﹣2(2x+3)＝611. （2分）如图：如果∠1=∠3，那么（）A . ∠1=∠2B . ∠2=∠3C . ∠AOC=∠BODD . ∠1=∠BOD12. （2分） (2020七上·景县期末) 以下说法中，①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段②经过两点有一条直线并且只有一条直线③同一锐角的补角一定大于它的余角，说法正确的是（）A . ②③B . ③C . ①②D . ①13. （2分） (2017七下·南平期末) 如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个14. （2分）碳氢化合物的化学式为：CH4 ， C2H6 ,C3H8, C4H10……，观察其化学式的变化规律，则第n 个碳氢化合物的化学式为（）A . Cn-2HnB . Cn-1HnC . CnH2n+2D . CnHn+2二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分） (2018七上·硚口期中) 如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：米），则其总面积为________米2.16. （1分） (2016七上·南京期末) 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=63°，则∠AOD=________．17. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为24，第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……，则第2019次输出的结果为________ 。
广东省肇庆市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·重庆期中) 有理数2017的相反数是（）A . 2017B . －2017C . 0D .2. （2分） (2019七上·石家庄月考) 如图所示，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）一粒米的质量约是0.0000217千克，这个质量用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A . 2.2×10-5千克B . 2.2×10-6千克C . 2.17×10-5千克D . 2.17×10-6千克4. （2分） (2019九下·鞍山月考) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·钦州期末) 如图，在中，E为边上一点，将沿折叠至处，与交于点F，若，，则的大小为（）A .B .C .D .6. （2分）下列代数式书写正确的是（）A . ab•B . abC . 2 abD . 3 a×b7. （2分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是A . 0B . 1C . 3D . 78. （2分） (2019七上·金华期末) 有下面的算式：①(-1)2001=-2001；②0-(-1)=1；③ ；④2×(-3)2=-12；⑤-3÷ ×2=-3；⑥ =±4，正确的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 4-二、填空题 (共2题；共2分)9. （1分）(2019·嘉兴) 数轴上有两个实数，，且＞0，＜0， + ＜0，则四个数，，，的大小关系为________（用“＜”号连接）．10. （1分） (2019七上·右玉月考) 若|a+2|+|b-3|＝0，则a-2b的值为________．三、解答题 (共2题；共15分)11. （10分） (2016七上·仙游期末) 计算：（1） 12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）计算：12. （5分）(2020·深圳) 先化简，再求值：，其中a=2．四、单项选择题（二） (共4题；共8分)13. （2分） (2015八下·扬州期中) 下列调查中，适合用普查方式的是（）A . 了解瘦西湖风景区中鸟的种类B . 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C . 了解学生对“扬农”牌牛奶的喜爱情况D . 航天飞机发射前的安全检查14. （2分） (2019九上·罗湖期末) 如图，Rt△BOA与Rt△COA的斜边在x轴上，BA＝6，A（10，0），AC与OB相交于点E，且CA＝CO，连接BC，下列判断一定正确的是（）①△ABE∽△OCE；②C（5，5）；③BC＝；④S△ABC＝3．A . ①③B . ②④C . ①②③D . ①②③④15. （2分）(2016·南山模拟) 关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）A . m≥2B . m≤2C . m＞2D . m＜216. （2分）一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（）A . 70秒B . 60秒C . 50秒D . 40秒五、填空题（二） (共2题；共2分)17. （1分） (2017七上·台州期中) 在方程①3x﹣y=2，②x+ =1，③ =1，④x=0，⑤x2﹣2x﹣3=0，⑥= 中，是一元一次方程的有________ （填写序号）．18. （1分） (2019七下·右玉开学考) 如果∠A的余角是26°，那么∠A的补角为________°．六、解答题（二） (共5题；共51分)19. （10分） (2015七上·番禺期末) 解方程：（1） 9﹣3x=7+5x；（2）﹣ =1．20. （10分）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？21. （15分）嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：（1）求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数（2）求嘉兴市近三年（2012～2014年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结果）．22. （6分）中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费。
广东省肇庆市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在(－2)2 ， (－2)，+(−) ， -|-2|这四个数中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列计算正确的是（）A . 8x+4=12xB . 4y﹣4=yC . 4y﹣3y=yD . 3x﹣x=33. （2分）下列各式成立的是（）A . 2x+3y=5xyB . a-(b+c)=a-b+cC . 3a2b+2ab2=5a3b3D . -2xy+xy=-xy4. （2分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（）A . 富B . 强C . 自D . 由5. （2分） (2017七上·台州期中) 如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中x1 ， x2 ， x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（）A . x1＞x2＞x3B . x1＞x3＞x2C . x2＞x3＞x1D . x3＞x2＞x16. （2分）给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确说法的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共8分)9. （3分） (2016七上·高台期中) 绝对值小于4的整数有________个，它们的和是________，积是________．10. （1分）(2017·东营模拟) 某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水59800吨，将59800吨用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为________吨．11. （1分） (2019七下·路北期中) 若x、y为实数，且满足，则xy的立方根为________．12. （1分） (2016七下·白银期中) 若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3．理由是________．13. （1分）(2017·江阴模拟) 某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利________ %．14. （1分） (2019七上·泰州月考) 已知，，且、均为正整数，如果将进行如图所示的“分解”，那么在的“分解”中，最小的数是________.三、解答题 (共9题；共72分)15. （10分） (2015七上·深圳期末) 计算题（1）（ +1 ﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2016；（2）﹣12﹣[1 +（﹣12）÷6]2×（﹣1 ）2．16. （20分）解方程（1） x+3x=﹣12（2） 2x+5=5x﹣7（3） 3（x﹣2）=2﹣5（x﹣2）（4）﹣ =1．17. （5分） (2016七上·富裕期中) 化简求值4x2﹣3（2x2﹣x﹣1）+2（2﹣x2﹣3x），其中 x=﹣2．18. （5分）解方程|x|﹣2=0，可以按下面的步骤进行：解：当x≥0时，得x﹣2=0．解这个方程，得x=2．当x＜0时，得﹣x﹣2=0．解这个方程，得x=﹣2．所以原方程的解是x=2或x=﹣2．仿照上述的解题过程，解方程|x﹣2|﹣1=0．19. （7分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=________（直接写出结果）（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=________（直接写出结果）．20. （10分） (2019七上·萧山月考) 已知（1）分别写出a，b，c表示的数，并计算（a+b）+（b+c）+（c+a）的值；（2）设a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，点B，点 C.若点M是线段AB上的一点，比较与MC的大小，说明理由.21. （5分） (2017七上·定州期末) 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？22. （5分） (2016七上·东阳期末) 先化简再求值：其中，23. （5分）(2013·宜宾) 2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、二、填空题 (共6题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共72分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、。
2015-2016学年广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣3|等于（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a4．（3分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．5．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°6．（3分）网购越来越多的成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年11月11日的网上促销活动中，阿里巴巴中国可谓独占鳌头，当天交易额达到了惊人的9720000万元！其中9720000万元用科学记数法表示为（）万元．A．9.72×107B．9.72×106C．97.2×105D．0.972×1077．（3分）已知等式ax=ay，则下列变形不正确的是（）A．x=y B．ax﹣1=ay﹣1 C．D．3﹣ax=3﹣ay8．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与19．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°10．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）﹣2的倒数是．12．（3分）单项式﹣a2b的系数是，次数是．13．（3分）若x=2是方程10﹣7x=ax的解，则a=．14．（3分）计算：﹣1﹣3=．15．（3分）计算：15°37′+42°50′=°．16．（3分）图中各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n=，最后一个正方形中的m=．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．（5分）计算：﹣23÷．18．（5分）一个角的余角比这个角的多30°，请你计算出这个角的大小．19．（5分）如图所示，是一个长方形的铝合金窗框．已知窗框的长是a米，宽是长的，若一用户需该类型窗框5个，则共需铝合金窗框材料多少米？（结果用含有a的代数式表示）四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．（7分）解方程：．21．（7分）先化简，再求值：﹣（a2+3a﹣1）+2（3﹣4a+a2），其中a=2．22．（7分）一个足球先按成本提高40%标价，再以9折（标价的90%）出售，结果获利13元，求这个足球的成本是多少元？五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23．（8分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC．（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律．24．（8分）为了提高学生学习数学的兴趣，端州区某中学举办了“数学实践活动周”活动．为了表彰在活动中表现突出的学生，学校购买了大、小笔记本分别65本和50本，共用了770元，其中每本大笔记本比小笔记本贵3元．（1）求大、小笔记本的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上述的两种笔记本共160本（每种笔记本的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处梁老师说：“我这次买这两种笔记本需支领1066元．”梁老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔记本，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释梁老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔记本的帐算错了？②陈老师突然想起，所做的预算还包括了包装这些奖品的包装纸．如果买包装纸的钱为小于10元而又多于5元的整数．请通过计算，直接写出买包装纸的钱用了元．2015-2016学年广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣3|等于（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：|﹣3|=3．故选C2．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．3．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．4．（3分）下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．5．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105° D．120°【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°．故选D．6．（3分）网购越来越多的成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年11月11日的网上促销活动中，阿里巴巴中国可谓独占鳌头，当天交易额达到了惊人的9720000万元！其中9720000万元用科学记数法表示为（）万元．A．9.72×107B．9.72×106C．97.2×105D．0.972×107【解答】解：将9720000用科学记数法表示为：9.72×106．故选：B．7．（3分）已知等式ax=ay，则下列变形不正确的是（）A．x=y B．ax﹣1=ay﹣1 C．D．3﹣ax=3﹣ay【解答】解：A、当a=0时，x与y的大小不确定，故本选项错误；B、∵ax=ay，∴ax﹣1=ay﹣1，故本选项正确；C、∵ax=ay，∴=，故本选项正确；D、∵ax=ay，∴﹣ax=﹣ay，∴3﹣ax=3﹣ay，故本选项正确．故选A．8．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．9．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．10．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）﹣2的倒数是．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．12．（3分）单项式﹣a2b的系数是﹣，次数是3．【解答】解：单项式﹣a2b的系数是﹣，次数是3．13．（3分）若x=2是方程10﹣7x=ax的解，则a=﹣2．【解答】解：把x=2代入方程10﹣7x=ax得：10﹣14=2a，解得：a=﹣2，故答案为：﹣2．14．（3分）计算：﹣1﹣3=﹣4．【解答】解：﹣1﹣3=﹣1+（﹣3）=﹣（1+3）=﹣4．故答案为：﹣4．15．（3分）计算：15°37′+42°50′=58.45°．【解答】解：15°37′+42°50′=57°87′=58.45°．故答案为：58.45．16．（3分）图中各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n=10，最后一个正方形中的m=212．【解答】解：根据前三个正方形的规律可知，左上、左下、右上为相邻的三个偶数，所以n=10；最后一个正方形中，左下、右上两数分别为14、16，所以m=14×16﹣12=212；故答案为：10，212．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．（5分）计算：﹣23÷．【解答】解：原式=﹣8×﹣2+7=﹣6+5=﹣1．18．（5分）一个角的余角比这个角的多30°，请你计算出这个角的大小．【解答】解：设这个角为x°，则其余角为（90﹣x）°，依题意得：x=（90﹣x）﹣30，解方程得：x=48答：这个角为48°．19．（5分）如图所示，是一个长方形的铝合金窗框．已知窗框的长是a米，宽是长的，若一用户需该类型窗框5个，则共需铝合金窗框材料多少米？（结果用含有a的代数式表示）【解答】解：由题意得：该窗框的宽为米，=5（2a+2a）=20a（米）．答：共需铝合金窗框材料20a米．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．（7分）解方程：．【解答】解：去分母，得（2x﹣1）﹣2（3x+1）=6，去括号，得2x﹣1﹣6x﹣2=6，移项，得2x﹣6x=6+2+1，合并同类项，得﹣4x=9，系数化为1得：x=﹣．21．（7分）先化简，再求值：﹣（a2+3a﹣1）+2（3﹣4a+a2），其中a=2．【解答】解：原式=﹣a2﹣3a+1+6﹣8a+2a2=a2﹣11a+7，当a=2时，原式=a2﹣11a+7=22﹣11×2+7=﹣11．22．（7分）一个足球先按成本提高40%标价，再以9折（标价的90%）出售，结果获利13元，求这个足球的成本是多少元？【解答】解：设这个足球的成本是x元，则标价为x（1+40%）元，依题意可得：x（1+40%）×90%﹣x=13，解方程得：x=50．答：这个足球的成本是50元．五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23．（8分）如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC．（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=40°∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOC=×130°=65°，∠COD=∠BOC=×40°=20°．∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=65°﹣20°=45°；（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β．又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOC=（α+β），∠COD=∠BOC=β．∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=（α+β）﹣β=α+β﹣β=α；（3）∠DOE的大小与∠BOC的大小无关，即∠DOE=∠AOB．24．（8分）为了提高学生学习数学的兴趣，端州区某中学举办了“数学实践活动周”活动．为了表彰在活动中表现突出的学生，学校购买了大、小笔记本分别65本和50本，共用了770元，其中每本大笔记本比小笔记本贵3元．（1）求大、小笔记本的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上述的两种笔记本共160本（每种笔记本的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处梁老师说：“我这次买这两种笔记本需支领1066元．”梁老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔记本，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释梁老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔记本的帐算错了？②陈老师突然想起，所做的预算还包括了包装这些奖品的包装纸．如果买包装纸的钱为小于10元而又多于5元的整数．请通过计算，直接写出买包装纸的钱用了8元．【解答】解：（1）设小笔记本的单价为x元，则大笔记本的单价为（x+3）元．由题意得：50x+65（x+3）=770，解得：x=5，则x+3=8．答：小笔记本的单价为5元，大笔记本的单价为8元．（2）①设单价为5元的小笔记本为y本，所以单价为8元的大笔记本则为（160﹣y）本．根据题意，得5y+8（160﹣y）=1066，解得：（不符合题意）．所以陈老师肯定搞错了．②设小笔记本买了z本，买包装纸所需的钱是a元，则可列方程：5z+8（160﹣z）=1066﹣a整理得：3z=214+a，因此，214+a必须是一个能给3整除的数由“买包装纸的钱为小于10元而又多于5元的整数”可得：（1）当a=6时，，不符合题意．（2）当a=7时，，不符合题意．（3）当a=8时，z=74，符合题意．（4）当a=9时，，不符合题意．因此，买包装纸的钱用了8元．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题只有一个正确的选项，每题3分，共30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．（3分）下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．任何有理数的绝对值都是正数C．最大的负有理数是﹣1D．数轴上距原点3个单位的点表示的数是±33．（3分）如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣64．（3分）小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）A．10x+20=100 B．10x﹣20=100 C．20﹣10x=100 D．20x+10=1005．（3分）如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短6．（3分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．肇D．庆8．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．70°9．（3分）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm10．（3分）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）肇庆市常住人口是4460000人，数据4460000用科学记数法表示为．12．（3分）已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为度．13．（3分）单项式﹣5x2y3的次数是．14．（3分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=．15．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．16．（3分）若x2+2x的值是8，则4x2﹣5+8x的值是．三、解答题（每小题10分，共15分）17．（10分）计算：（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2．（2）27÷（﹣3）2﹣（﹣）×（﹣8）18．（5分）3（x2+xy）﹣2（﹣x2+xy﹣5）四、解答题（每小题7分，共21分）19．（7分）解方程：20．（7分）先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=，b=10．21．（7分）如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，试求∠3的度数．五、解答题（每小题8分，共16分）22．（8分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？23．（8分）如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，∠AOC与∠AOB 互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°．（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）试求∠AOC与∠AOB的度数．2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确的选项，每题3分，共30分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．2．（3分）下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．任何有理数的绝对值都是正数C．最大的负有理数是﹣1D．数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3【解答】解：A、负数小于0；0不是最小的数，错误；B、0的绝对值是0，错误；C、没有最大的负有理数，错误；D、正确．故选D．3．（3分）如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6【解答】解：将x=2代入方程x+a=﹣1得1+a=﹣1，解得：a=﹣2．故选C．4．（3分）小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）A．10x+20=100 B．10x﹣20=100 C．20﹣10x=100 D．20x+10=100【解答】解：设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．因此可列方程10x+20=100．故选A．5．（3分）如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短【解答】解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是两点之间，线段最短．故选D．6．（3分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣22，=﹣4，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选B．7．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．肇D．庆【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“建”与“庆”是相对面，“美”与“肇”是相对面．故选D．8．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．70°【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB=∠COE，∵∠EOB=50°，∴∠COB=100°，∴∠BOD=180°﹣100°=80°．故选：C．9．（3分）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选D．10．（3分）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）【解答】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）肇庆市常住人口是4460000人，数据4460000用科学记数法表示为4.46×106．【解答】解：将4460000用科学记数法表示为4.46×106．故答案为：4.46×106．12．（3分）已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为150度．【解答】解：∵∠1=30°，∴∠1的补角的度数为=180°﹣30°=150°．故答案为：150．13．（3分）单项式﹣5x2y3的次数是5．【解答】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+3=5，故次数是5．故答案为：5．14．（3分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=﹣1．【解答】解：由题意得：2a+1﹣a=0，解得：a=﹣1．故填：﹣1．15．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．16．（3分）若x2+2x的值是8，则4x2﹣5+8x的值是27．【解答】解：∵x2+2x=8，∴原式=4（x2+2x）﹣5=32﹣5=27．故答案为：27三、解答题（每小题10分，共15分）17．（10分）计算：（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2．（2）27÷（﹣3）2﹣（﹣）×（﹣8）【解答】解：（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2=﹣4+1+（﹣3）=﹣3﹣3=﹣6（2）27÷（﹣3）2﹣（﹣）×（﹣8）=27÷9﹣4=3﹣4=﹣118．（5分）3（x2+xy）﹣2（﹣x2+xy﹣5）【解答】解：原式=3x2+3xy+2x2﹣2xy+10=5x2+xy+10．四、解答题（每小题7分，共21分）19．（7分）解方程：【解答】解：去分母得：3（x﹣1）=24﹣2（2x﹣4）去括号得：3x﹣3=24﹣4x+8，移项、合并得：7x=35，方程两边都除以7得：x=520．（7分）先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a=，b=10．【解答】解：原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2﹣ab+b2=﹣3ab，当a=﹣，b=10时，原式=﹣3×（﹣）×10=2．21．（7分）如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，试求∠3的度数．【解答】解：∵直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠AOB=90°，∴∠AOE=∠AOC+∠1=90°+65°=155°，∠3与∠AOE是对顶角，∴∠3=∠AOE=155°．五、解答题（每小题8分，共16分）22．（8分）某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？【解答】解：设原计划用x天完成任务，20x+100=23x﹣20，3x=120，解得：x=40，则订货任务是20×40+100=900（个）．答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成．23．（8分）如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，∠AOC与∠AOB 互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°．（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（2）试求∠AOC与∠AOB的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；（2）∵OM和ON分别是∠AOC和∠AOB的平分线，∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，∴∠MON=∠AOM﹣∠AON=∠AOC﹣∠AOB=（∠AOC﹣∠AOB）=∠BOC，∵∠MON=40°，∴∠BOC=80°，∴∠DOC+∠AOB=180°﹣80°=100°，∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB=50°，∴∠AOC=180°﹣∠COD=130°．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
广东省肇庆市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015七上·罗山期中) ﹣2的绝对值等于（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 22. （2分）在0，-8，1，4这四数中，最小的数是（）A . -8B . 0C . 1D . 43. （2分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A . -2与B . 3x2y与-2xy2C . -a2b2与a2b2D . a与25a4. （2分）下列计算，正确的是（）A . a6÷a2=a3B . 3a2×2a2=6a2C . （ab2）2=a2b4D . 5a+3a=8a25. （2分） (2017七上·和平期中) 下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（）A . 圆柱、圆锥、正方体、长方体B . 圆柱、球、正方体、长方体C . 棱柱、球、正方体、长方体D . 棱柱、圆锥、四棱柱、长方体6. （2分）某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是（）A . 11B . 8C . 7D . 57. （2分） (2017七上·官渡期末) 已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（）A . 120°B . 90°C . 60°D . 30°8. （2分） (2016七上·磴口期中) 若，则x2+y2的值是（）A . 0B .C .D . 1二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分）(2017·随州) 根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为________．10. （1分） (2018七上·沙洋期中) 当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值为________．11. （2分）102°43′32″+77°16′28″=________；98°12′25″÷5=________．12. （1分） (2017七上·宜春期末) 下列说法中，①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③连接两点的线段叫做这两点间的距离；④同角（等角）的补角相等．正确的有________（只填序号）．13. （1分）如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形内分别填入适当的数，使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则的值是________.14. （1分） (2017九上·罗湖期末) 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是________．三、解下列一元一次方程 (共4题；共35分)15. （10分） (2017七下·无锡开学考) 解下列方程：（1） 3x﹣3=4x+5（2）．16. （5分） (2015七下·宽城期中) 解方程：3（x﹣1）﹣2（x+2）=4x﹣1．17. （10分）解方程：（1） 11x﹣2（x﹣5）=4（2）﹣ =﹣1．18. （10分） (2018七上·天河期末) 解方程（1）解方程：；（2）解方程：四、几何题 (共3题；共22分)19. （5分）如图,请画出该几何体的主视图和左视图。
