填空题(29题)

一.填空题（30题，30.0分）1、帝国主义列强还运用武力或欺诈手段,霸占中国通商口岸内的土地,设立完全由外国直接控制和统治的( )。

正确答案：租界2、1860年10月,英法联军攻进北京城前,首先抢劫和焚烧了清朝皇帝的离宫——( )。

正确答案：圆明园3、( )人民的抗英斗争,是中国近代史上中国人民第一次大规模的反侵略武装斗争,显示了中国人民不甘屈服和敢于斗争的英雄气概。

正确答案：三元里我的答案：4、1874年,( )在美国帮助下,派军队侵犯台湾琅峤地区,遭到高山族人民的迎头痛击。

正确答案：日本我的答案：5、( )在1843年1月编成《海国图志》,提出了“师夷长技以制夷”的思想。

正确答案：魏源6、1851年1月,洪秀全率拜上帝教教众在广西省桂平县金田村发动起义,建号( )。

正确答案：太平天国7、在太平天国的制度文献中,《( )》确立了平均分配土地的方案。

正确答案：天朝田亩制度8、《天朝田亩制度》实际上是起义农民提出的一个以解决( )问题为中心的比较完整的社会改革方案。

正确答案：土地9、为了挽救清政府的统治危机,封建统治阶级中的部分成员如奕䜣、曾国藩、李鸿章、左宗棠等,主张学习西方的武器装备和科学技术。

这些官员被称为( )。

正确答案：洋务派10、( )是指清政府为挽救统治危机,自上而下推行的一场以引进西方的军事装备、机器生产和科学技术为主要内容,以富国强兵为目的的自救运动。

正确答案：洋务运动11、洋务派创办的民用企业多数采用( )的方式。

正确答案：：官督商办12、戊戌维新作为中国民族资产阶级登上政治舞台的第一次表演,竟失败得这么快,这不但暴露了资产阶级的( ),同时也说明在半殖民地半封建的旧中国,企图通过统治者走自上而下的改良的道路,是根本行不通的。

正确答案：软弱性13、( )具有资产阶级共和国宪法性质。

正确答案：《中华民国临时约法》;中华民国临时约法14、( )运动挫败了袁世凯复辟帝制的阴谋。

正确答案：护国15、李大钊在《我的马克思主义观》一文中,明确地把( )称为“世界改造原动的学说”。

1-5（工程测量）考试题库（含单选题42题、多选题10题、填空题29题、简答题8题)一、单选题：（共42题）1、在地形图上，量得A点高程为21.17m ，B点高程为16.84m，AB距离为279.50m，则直线AB的坡度为( C )。

A.6.8%B.1.5%C.-1.5%D.-6.8%2、GPS定位技术是一种( B )的方法。

A.摄影测量B.卫星测量C.常规测量D.不能用于控制测量3、在水准测量中，若后视点 A 读数小，前视点 B 读数大，则( D )。

A. A点比B点低B. A、B可能同高C. A、B的高程取决于仪器高度D. A点比B点高4、在测量直角坐标系中，横轴为 ( D ) 。

A. x轴，向东为正B. x轴，向北为正C. y轴，向东为正D. y轴，向北为正5、线路由一方向转到另一方向时，转变后方向与原始方向间的夹角为( C ) 。

A．交角 B．转折角 C．方向角 D．转向角6、某导线全长789.78米，纵横坐标增量闭合差分别为-0.21米、0.19米，则导线相对闭合差为( D )。

A.1/2800B.0.28米C.1/2000D.0.000367、DJ6 经纬仪的测量精度通常要 ( D )DJ2 经纬仪的测量精度。

A.等于B.高于C.接近于D.低于8、水准测量中，设A为后视点，B为前视点，A尺读数为1.213m,B尺读数为1.401m,A点高程为21.000m，则视线高程为( B )m。

A.22.401B.22.213C.21.812D.20.8129、方位角的角值范围为( A ) 。

A.0～360°B.-90～90°C.0～180°D.0～90°10、在地形图上，量得 A 、 B 的坐标分别为 xA=432.87m ， yA=432.87m ，xB=300.23m ， yB=300.23m ，则 AB 的边长为 ______m 。

( A )A.187.58B.733.10C.132.64D.265.2811、某建筑首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为－l.500m，则室外地面的绝对高程为（B ）m。

一、填空题（共30题）1、（参观人员）和（未经培训的人员）不得进入生产区和质量控制区。

2、应当建立物料和产品的（操作规程），确保物料和产品的正确接收、贮存、发放、使用和发运，防止（污染）、（交叉污染）、（混淆）和（差错）。

3、、应当建立划分产品生产批次的操作规程，生产批次的划分应当能够确保同一批次产品（质量）和（特性）的均一性。

4、干燥设备的进风应当有（空气过滤器），排风应当有防止(空气倒流装置)。

5、质量受权人应当具有必要的专业理论知识，并经过( 产品放行)有关的培训，方能独立履行其职责。

6、企业所有人员都应当接受（卫生要求）的培训，应当建立人员卫生操作规程。

7、物料和产品发放及发运应当符合（先进先出）和（近效期先出）的原则。

8、原辅料应当按照（有效期）或（复验期）贮存。

9、应当对首次采购的最初三批物料（全检合格）后，方可对后续批次进行部分项目的检验。

10、为确保企业实现（质量目标）并按照本规范要求生产药品，企业负责人应当负责提供必要的资源，合理计划、组织和协调，保证（质量管理部门）独立履行其职责11、在生产的每一阶段，应当保护产品和物料免受（微生物）和(其他污染 )。

12、进入洁净生产区的人员不得(化妆和佩带饰物)。

13、物料、中间产品、（待包装产品）和成品必须按照质量标准进行检查和检验，并有记录。

14、每批药品均应当编制唯一的（批号）。

除另有法定要求外，生产日期不得迟于产品成型或灌装（封）前经最后混合的操作开始日期，不得以产品（包装日期）作为（生产日期）。

15、不合格的（物料）、中间产品、待包装产品和成品的每个包装容器上均应当有清晰醒目的标志。

16、生产和清洁过程中应当避免使用（易碎）、（易脱屑）、（易发霉）器具。

17、过滤器不（吸附药液）的组分或向药液中（释放其他物质），否影响产品质量。

18、用于药品包装的厂房或区域应当合理设计和布局，以避免混淆或交叉污染。

如同一区域内有数条包装线，应当有（隔离措施）。

一年级数学上册填空题专项训练班级考号姓名总分1、11里面有( )个十和( )个一，这个数在( )和( )的中间。

2、5○14－5(>、<或=)3、12前面第2个数是( )，后面的第4个数是( )。

4、1个十和2个一组成的数是( )。

5、排队放学时，小红的前面有4个人，后面有10个人，这一队共有( )个人。

6、比5多1的数是( )，5比1多( )，比5少1的数是( )。

7、20前面的第5个数是( )，14前面的3个数是( )8、10里面有( )个一。

17里面有( )个十和( )个一。

9、18前面的一个数是( )10、3个十是( )，13里面有( )个一。

11、11里面有( )个十和( )个一。

12、比11大1的数是( )，19比10多( )。

13、个位是3，十位是1，这个数是( )。

14、写出三个比4大，比19小的数：( )、( )、( )。

15、有两个相等的数，它们的和是2，这两个数是( )和( )。

16、右边起，第一位是3，第二位是1，这个数是( )。

17、15里面有( )个十和( )个一，或者说15里面有( )个一。

18、排队放学时，小红的前面有2个人，后面有12个人，这一队共有( )个人。

19、0＋( )＝1020、16里面有( )个十和( )个一。

21、在1+6=7中，1是( )，6是( )，7是( )22、19里面有( )个十和( )个一。

23、两个两个的数，从3数到13，数了( )个数。

24、8个一和1个十合起来是( )，十位是1，个位上是8，这个数是25、20里面有( )个一。

18里面有( )个十和( )个一。

26、16-4○12(>、<或=)27、从右边起第一位是( )位，第二位是( )位。

28、9个十是( )个一。

29、两个两个的数，从5数到13，数了( )个数。

30、和15相邻的两个数是( )和( )。

从7数起，第3个数是( )。

31、14是( )位数，它个位上的4数表示( )。

古代汉语填空题(一)1．在古今词义异同的问题上，难处不在同，而在____；不在“迥别”，而在“_____”。

2．单纯的复音词，绝大部分是______字，其中的两个字仅代表单纯复音词的两个______，不可以拆开来逐字解释。

3．在“多人，不能无生得失”中，“得失”是复音词，“得”字无义，“失”字主导。

有人把这种复音词叫做_______。

4．汉字是属于______体系的文字，字形和字义有密切关系，分析字形有助于对_____的了解。

5．《说文解字》的部首是根据_____原则的，而不是检字法原则的部首。

明代_____的《字汇》把部首减为_______部。

6．在汉字发展的过程中，____的产生是一次重大的改革，它直接影响到汉字的构造，改变了篆书以前的古文字的面貌。

7．在秦汉以前，判断句一般不用_____，而是在谓语后面用_____字来帮助判断。

8．在秦代以前，判断句中的“是”字，其实乃是______用作主语或谓语。

9．在古代汉语叙述句中，为了强调宾语，可以把宾语置于动词前，而在宾语后用____字、___字或____字复指。

10．古代汉语的被动名句，可以在动词后面用介词___字以引进行为的主动者。

11．“矣”字是一个表示_____的语气词。

12．“焉”字是一个________兼________。

13．上古双声叠韵词大多描绘_______，古人还利用这样的连绵词来加强诗歌的______，古书注解常用_____字来解释。

14．“彼有遗秉，此有滞穗”，“秉”的词义是_____。

15．“愿无伐善”，“伐”的词义是_____。

16．“八月剥枣”，“剥”通_____，是______的意思。

17．注解古书的工作开始于___代。

汉代著名的注释家有____、____、____、_____等。

18．“传”是指________，“笺”是_________，“疏”、“正义”指的是_________。

19．司马迁的《史记》，在唐代的注解有______的《史记索隐》和______的《史记正义》。

小升初英语填空题专项训练120题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、补全句子1．Mike always ______________ (感觉困) because he went to bed late when he was young. 2．Helen’s mother ______________ (喜欢把她的东西摆放整齐).3．The girl is reading _______ in the library. (安静地)4．My mother _______ gets up late. (从不)5．Please look at the traffic _______ here.6．Wang Bing f_______ his homework early last night.7．The lion is very strong, but the mouse is too w_______.8．Does Yang Ling have any good _______? (习惯)9．We should cross the road s_______.10．To keep h_______, we must do sports every day.11．The sign means “No s_______”. Smoke is bad for our body.12．There ___________ (be) three bags of rice in the kitchen this morning.13．That girl _______ (仅仅) eats a little rice for lunch.14．Lily likes s_______ food, such as cakes and ice cream.15．I don't like _______ (喝) juice.16．We don't have_______ (一些) mangoes.17．People n_______ a lot of water every day.18．Does Mike have a h_______ diet?19．My grandpa often has some n_______ for breakfast.20．Nancy drinks a l_______ milk for breakfast every morning.21．—What are you going to do?—I'm going to ______ my ______ (刷牙).22．I ______ ______ (没做作业)my homework yesterday.23．The old woman is ______ ______ (慢走) by the river.24．He u______ gets up early in the morning.25．Miss Li often w______ TV after dinner.26．My father n______ does housework at home.27．I'm s______. I want to have a sleep.28．Tim likes eating m_________ (肉).29．Baobao __________ (买) an eraser for her.30．_________ (多少钱) is the eraser?31．Do you __________ (记住) all the months of a year?32．Wenwen will be __________ (十岁).33．What are they __________ (谈论)?34．—W__________ camera is that?—Is it yours?二、看图完成句子35．Liu Tao often keeps his bedroom clean and _______.看图写出下列过去式短语。

六年级下册数学填空题专项易错题1、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（90）度，这个三角形叫做（直角）三角形。

2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是（正方形）。

3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（36）天。

4、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（18.84）厘米。

5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（15）个直径是2分米的圆形铁板。

6、3/4吨可以看作3吨的（1/4），也可以看作9吨的（1/12）。

7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是（1）∶（9），体积比是（1）∶（27）。

8、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（750）个。

9、棱长1厘米的小正方体至少需要（8）个拼成一个较大的正方体，需要（1000）个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。

如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（10）米。

10、一个数的20%是100，这个数的3/5是（300）。

11、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（96）%。

12、A除B的商是2，则A∶B=（1）∶（2）。

13、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=（2）∶（3）。

14、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（9.375）。

15、6/5吨：350千克，化简后的比是（24:7），比值是（24/7）。

16、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（4:3）。

17、甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲、乙速度比是（16:25）18、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（5008400），改写成万为单位的数写作（500.84）万，省略万后面的尾数写作（500）万。

02填空题-2021中考数学真题知识点分类汇编-锐角三角形（含答案，29题）一．锐角三角函数的定义（共1小题）1．（2021•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则sin B的值是 ．二．特殊角的三角函数值（共1小题）2．（2021•杭州）计算：sin30°＝ ．三．解直角三角形（共6小题）3．（2021•无锡）如图，在△ABC中，AD是高，E是AB上一点，CE交AD于点F，且AD：BD：CD：FD＝12：5：3：4，则sin∠BEC的值是 ．4．（2021•无锡）如图，△ABC中，∠C＝90°，tan B＝3，MN垂直平分AB，AN＝10，则BC ＝ ．5．（2021•内江）已知，在△ABC中，∠A＝45°，AB＝4，BC＝5，则△ABC的面积为 ．6．（2021•绵阳）在直角△ABC中，∠C＝90°，+＝，∠C的角平分线交AB于点D，且CD＝2，斜边AB的值是 ．7．（2021•海南）如图，△ABC的顶点B、C的坐标分别是（1，0）、（0，），且∠ABC＝90°，∠A＝30°，则顶点A的坐标是 ．8．（2021•乐山）如图，已知点A（4，3），点B为直线y＝﹣2上的一动点，点C（0，n），﹣2＜n＜3，AC⊥BC于点C，连接AB．若直线AB与x轴正半轴所夹的锐角为α，那么当sinα的值最大时，n的值为 ．四．解直角三角形的应用（共6小题）9．（2021•遵义）小明用一块含有60°（∠DAE＝60°）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度AB为1.62m，小明与树之间的水平距离BC为4m，则这棵树的高度约为 m．（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.73）10．（2021•梧州）某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是40米，测得∠A＝83°，则大桥BC的长度是 米．（结果精确到1米）（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）11．（2021•娄底）高速公路上有一种标线叫纵向减速标线，外号叫鱼骨线，作用是为了提醒驾驶员在开车时减速慢行．如图，用平行四边形ABCD表示一个“鱼骨”，AB平行于车辆前行方向，BE⊥AB，∠CBE＝α，过B作AD的垂线，垂足为A′（A点的视觉错觉点），若sinα＝0.05，AB＝300mm，则AA′＝ mm．12．（2021•衢州）图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面CE 与地面平行，支撑杆AD，BC可绕连接点O转动，且OA＝OB，椅面底部有一根可以绕点H 转动的连杆HD，点H是CD的中点，FA，EB均与地面垂直，测得FA＝54cm，EB＝45cm，AB＝48cm．（1）椅面CE的长度为 cm．（2）如图3，椅子折叠时，连杆HD绕着支点H带动支撑杆AD，BC转动合拢，椅面和连杆夹角∠CHD的度数达到最小值30°时，A，B两点间的距离为 cm（结果精确到0.1cm）．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）13．（2021•荆州）如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B 转动，测量知BC＝8cm，AB＝16cm．当AB，BC转动到∠BAE＝60°，∠ABC＝50°时，点C到AE的距离为 cm．（结果保留小数点后一位，参考数据：sin70°≈0.94，≈1.73）14．（2021•金华）如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置．木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E．已知AB⊥BC，MN⊥BC，AB＝6.5，BP＝4，PD＝8．（1）ED的长为 ．（2）将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC′（如图2），点P的对应点为P′，BC′与MN的交点为D′，从A点发出的光束经平面镜P′反射后，在MN上的光点为E′．若DD′＝5，则EE′的长为 ．五．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共2小题）15．（2021•无锡）一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为 米．16．（2021•山西）太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于2020年12月26日开通，如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i＝5：12（i为铅直高度与水平宽度的比）．王老师乘扶梯从扶梯底端A以0.5米/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端B，则王老师上升的铅直高度BC为 米．六．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共11小题）17．在数学实践活动课上，某兴趣小组测量操场上篮球筐距地面的高度如图所示，已知篮球筐的直径AB约为0.45m，某同学站在C处，先仰望篮球筐直径的一端A处，测得仰角为42°，再调整视线，测得篮球筐直径的另一端B处的仰角为35°．若该同学的目高OC 为1.7m，则篮球筐距地面的高度AD大约是 m．（结果精确到1m）．（参考数据：tan42°≈0.9，tan35°＝0.7，tan48°≈1.1，tan55°≈1.4）18．（2021•黔西南州）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是 m．19．（2021•百色）数学活动小组为测量山顶电视塔的高度，在塔的椭圆平台遥控无人机．当无人机飞到点P处时，与平台中心O点的水平距离为15米，测得塔顶A点的仰角为30°，塔底B点的俯角为60°，则电视塔的高度为 米．20．（2021•阜新）如图，甲楼高21m，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°，看乙楼底的俯角是30°，则乙楼高度约为 m（结果精确到1m，≈1.7）．21．（2021•赤峰）某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头C处的高度CD 为238米，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为 米．（结果保留整数，参考数据sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）22．（2021•烟台）数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为 米．（结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）23．（2021•黄石）如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC＝5米，CD＝4米，∠BCD＝150°，在D处测得电线杆顶端A 的仰角为45°，则电线杆AB的高度约为 米．（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果按四舍五入保留一位小数）24．（2021•湖北）如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为3m/s，从A处沿水平方向飞行至B处需10s．同时在地面C处分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°，则这架无人机的飞行高度大约是 m（≈1.732，结果保留整数）．25．（2021•广西）如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45°，看楼下荷塘D处的俯角为60°，已知楼高AB为30米，则荷塘的宽CD为 米（结果保留根号）．26．（2021•黄冈）如图，建筑物BC上有一高为8m的旗杆AB，从D处观测旗杆顶部A的仰角为53°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则建筑物BC的高约为 m（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）27．（2021•乐山）如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为30°，她朝石碑前行5米到达点D处，又测得石碑顶A点的仰角为60°，那么石碑的高度AB的长＝ 米．（结果保留根号）七．解直角三角形的应用-方向角问题（共2小题）28．（2021•南通）如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为 海里（结果保留根号）．29．（2021•武汉）如图，海中有一个小岛A．一艘轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上；航行12nmile到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．小岛A到航线BC的距离是 nmile（≈1.73，结果用四舍五入法精确到0.1）．参考答案与试题解析一．锐角三角函数的定义（共1小题）1．（2021•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则sin B的值是 ．【解析】解：∵∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，∴sin B＝＝．【答案】．二．特殊角的三角函数值（共1小题）2．（2021•杭州）计算：sin30°＝ ．【解析】解：sin30°＝．三．解直角三角形（共6小题）3．（2021•无锡）如图，在△ABC中，AD是高，E是AB上一点，CE交AD于点F，且AD：BD：CD：FD＝12：5：3：4，则sin∠BEC的值是 ．【解析】解：过C作CH⊥AB于点H，过点F作FG⊥AB于点G，设BD＝5x，则AD＝12x，CD＝3x，DF＝4x，∴AB＝，CF＝，AF＝AD﹣DF＝8x，∵∠AGF＝∠ADB＝90°，∠GAF＝∠DAB，∴△AGF∽△ADB，∴，即，∴FG＝，∵∠B＝∠B，∠BHC＝∠BDA，∴△BCH∽△BAD，∴，即，∴CH＝，∵FG∥CH，∴△EFG∽△ECH，∴，即，∴EF＝，∴sin∠BEC＝，【答案】．4．（2021•无锡）如图，△ABC中，∠C＝90°，tan B＝3，MN垂直平分AB，AN＝10，则BC＝　6　．【解析】解：∵MN⊥AB，∴∠AMN＝∠ACB＝90°，∴∠ANM＝∠B，在Rt△AM中，设MN＝a，AM＝b，则，解得：a＝，b＝3，∴AM＝3，∵MN垂直平分AB，∴AB＝2AM＝6，在Rt△ABC中，设BC＝m，AC＝n，则，解得：m＝6，即BC＝6．【答案】6．5．（2021•内江）已知，在△ABC中，∠A＝45°，AB＝4，BC＝5，则△ABC的面积为　2或14　．【解析】解：过点B作AC边的高BD，Rt△ABD中，∠A＝45°，AB＝4，∴BD＝AD＝4，在Rt△BDC中，BC＝5，∴CD＝＝3，①△ABC是钝角三角形时，AC＝AD﹣CD＝1，∴S△ABC＝AC•BD＝＝2；②△ABC是锐角三角形时，AC＝AD+CD＝7，∴S△ABC＝AC•BD＝×7×4＝14，【答案】2或14．6．（2021•绵阳）在直角△ABC中，∠C＝90°，+＝，∠C的角平分线交AB于点D，且CD＝2，斜边AB的值是　3　．【解析】解：如图，∵∠C＝90°，∠C的角平分线交AB于点D，且CD＝2，∴DE＝EC＝CF＝FD＝2，∵tan A＝，tan B＝，+＝，∴+＝，即＝，又∵AC2+BC2＝AB2，∴＝，在Rt△ADE中，AE＝＝，在Rt△BDF中，BF＝＝，∴AC•BC＝（2+）（2+）＝4（1+++1）＝4（2+）＝18，∴＝∴AB2＝45，即AB＝3，【答案】3．7．（2021•海南）如图，△ABC的顶点B、C的坐标分别是（1，0）、（0，），且∠ABC＝90°，∠A＝30°，则顶点A的坐标是　（4，）　．【解析】解：过点A作AG⊥x轴，交x轴于点G．∵B、C的坐标分别是（1，0）、（0，），∴OC＝，OB＝1，∴BC＝＝2．∵∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，∴AB＝＝＝＝2．∵∠ABG+∠CBO＝90°，∠BCO+∠CBO＝90°，∴∠ABG＝∠BCO．∴sin∠ABG＝＝＝，cos∠ABG＝＝＝，∴AG＝，BG＝3．∴OG＝1+3＝4，∴顶点A的坐标是（4，）．【答案】（4，）．8．（2021•乐山）如图，已知点A（4，3），点B为直线y＝﹣2上的一动点，点C（0，n），﹣2＜n＜3，AC⊥BC于点C，连接AB．若直线AB与x轴正半轴所夹的锐角为α，那么当sinα的值最大时，n的值为 ．【解析】解：过点A作AM⊥y轴于点M，作AN⊥BN交于点N，∵直线y＝﹣2与x轴平行，∴∠ABN＝α，当sinα的值最大时，则tanα＝值最大，故BN最小，即BG最大时，tanα最大，即当BG最大时，sinα的值最大，设BG＝y，则AM＝4，GC＝n+2，CM＝3﹣n，∵∠ACM+∠MAC＝90°，∠ACM+∠BCG＝90°，∴∠CAM＝∠BCG，∴tan∠CAM＝tan∠BCG，∴，即，∴y＝﹣（n﹣3）（n+2）＝﹣（n﹣）2+，∵﹣＜0，∴当n＝时，y取得最大值，故n＝，【答案】．四．解直角三角形的应用（共6小题）9．（2021•遵义）小明用一块含有60°（∠DAE＝60°）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度AB为1.62m，小明与树之间的水平距离BC为4m，则这棵树的高度约为　8.5　m．（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.73）【解析】解：∵AB⊥BC，DC⊥BC，AD∥BC，∴四边形ABCD是矩形，∵BC＝4m，AB＝1.62m，∴AD＝BC＝4m，DC＝AB＝1.62m，Rt△AED中，∵∠DAE＝60°，AD＝4m，∴ED＝AD•tan60°＝4×＝4（m），∴CE＝ED+DC＝4+1.62≈8.5（m）答：这棵树的高度约为8.5m．【答案】8.5．10．（2021•梧州）某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是40米，测得∠A＝83°，则大桥BC的长度是　326　米．（结果精确到1米）（参考数据：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）【解析】解：由题意，在Rt△ABC中，∵AC＝40米，∠A＝83°，tan A＝，∴BC＝tan A•AC≈8.14×40＝325.6≈326（米）．【答案】326．11．（2021•娄底）高速公路上有一种标线叫纵向减速标线，外号叫鱼骨线，作用是为了提醒驾驶员在开车时减速慢行．如图，用平行四边形ABCD表示一个“鱼骨”，AB平行于车辆前行方向，BE⊥AB，∠CBE＝α，过B作AD的垂线，垂足为A′（A点的视觉错觉点），若sinα＝0.05，AB＝300mm，则AA′＝　15　mm．【解析】解：∵BA'⊥AD，AD∥BC，∴A'B⊥BC，∴∠A'BC＝∠ABE＝90°，∴∠ABA'＝∠CBE＝α，∵sin∠A'BA＝sinα＝＝0.05，∴AA'＝300×0.05＝15（mm），【答案】15．12．（2021•衢州）图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面CE 与地面平行，支撑杆AD，BC可绕连接点O转动，且OA＝OB，椅面底部有一根可以绕点H 转动的连杆HD，点H是CD的中点，FA，EB均与地面垂直，测得FA＝54cm，EB＝45cm，AB ＝48cm．（1）椅面CE的长度为　40　cm．（2）如图3，椅子折叠时，连杆HD绕着支点H带动支撑杆AD，BC转动合拢，椅面和连杆夹角∠CHD的度数达到最小值30°时，A，B两点间的距离为　12.5　cm（结果精确到0.1cm）．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）【解析】解：（1）∵CE∥AB，∴∠ECB＝∠ABF，∴tan∠ECB＝tan∠ABF，∴，∴，∴CE＝40（cm），【答案】40；（2）如图2，延长AD，BE交于点N，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，在△ABF和△BAN中，，∴△ABF≌△BAN（ASA），∴BN＝AF＝54（cm），∴EN＝9（cm），∵tan N＝，∴＝，∴DE＝8（cm），∴CD＝32（cm），∵点H是CD的中点，∴CH＝DH＝16（cm），∵CD∥AB，∴△AOB∽△DOC，∴＝＝＝，如图3，连接CD，过点H作HP⊥CD于P，∵HC＝HD，HP⊥CD，∴∠PHD＝∠CHD＝15°，CP＝DP，∵sin∠DHP＝＝sin15°≈0.26，∴PD≈16×0.26＝4.16（cm），∴CD＝2PD＝8.32（cm），∵CD∥AB，∴△AOB∽△DOC，∴，∴，∴AB＝12.48≈12.5（cm），【答案】12.5．13．（2021•荆州）如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B 转动，测量知BC＝8cm，AB＝16cm．当AB，BC转动到∠BAE＝60°，∠ABC＝50°时，点C到AE的距离为　6.3　cm．（结果保留小数点后一位，参考数据：sin70°≈0.94，≈1.73）【解析】解：如图，过点B、C分别作AE的垂线，垂足分别为M、N，过点C作CD⊥BM，垂足为D，在Rt△ABM中，∵∠BAE＝60°，AB＝16，∴BM＝sin60°•AB＝×16＝8（cm），∠ABM＝90°﹣60°＝30°，在Rt△BCD中，∵∠DBC＝∠ABC﹣∠ABM＝50°﹣30°＝20°，∴∠BCD＝90°﹣20°＝70°，又∵BC＝8，∴BD＝sin70°×8≈0.94×8＝7.52（cm），∴CN＝DM＝BM﹣BD＝8﹣7.52≈6.3（cm），即点C到AE的距离约为6.3cm，【答案】6.3．14．（2021•金华）如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置．木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E．已知AB⊥BC，MN⊥BC，AB＝6.5，BP＝4，PD＝8．（1）ED的长为　13　．（2）将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC′（如图2），点P的对应点为P′，BC′与MN的交点为D′，从A点发出的光束经平面镜P′反射后，在MN上的光点为E′．若DD′＝5，则EE′的长为　11.5　．【解析】解：（1）如图，由题意可得，∠APB＝∠EPD，∠B＝∠EDP＝90°，∴△ABP∽△EDP，∴＝，∵AB＝6.5，BP＝4，PD＝8，∴＝，∴DE＝13；【答案】13．（2）如图2，过点E′作∠E′FD′＝∠E′D′F，过点E′作E′G⊥BC′于点G，∴E′F＝E′D′，FG＝GD′，∵AB∥MN，∴∠ABD′+∠E′D′B＝180°，∴∠ABD′+∠E′FG＝180°，∵∠E′FB+∠E′FG＝180°，∴∠ABP′＝∠E′FP′，又∠AP′B＝∠E′P′F，∴△ABP′∽△E′FP′，∴＝即，＝，设P′F＝4a，则E′F＝6.5a，∴E′D′＝6.5a，在Rt△BDD′中，∠BDD′＝90°，DD′＝5，BD＝BP+PD＝12，由勾股定理可得，BD′＝13，∴cos∠BD′D＝，在Rt△E′GD′中，cos∠BD′D＝＝，∴GD′＝2.5a，∴FG＝GD′＝2.5a，∵BP′+P′F+FG+GD′＝13，∴4+4a+2.5a+2.5a＝13，解得a＝1，∴E′D′＝6.5，∴EE′＝DE+DD′﹣D′E′＝13+5﹣6.5＝11.5．【答案】11.5．五．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共2小题）15．（2021•无锡）一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为　10　米．【解析】解：设上升的高度为x米，∵上山直道的坡度为1：7，∴水平距离为7x米，由勾股定理得：x2+（7x）2＝1002，解得：x1＝10，x2＝﹣10（舍去），【答案】10．16．（2021•山西）太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于2020年12月26日开通，如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i＝5：12（i为铅直高度与水平宽度的比）．王老师乘扶梯从扶梯底端A以0.5米/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端B，则王老师上升的铅直高度BC为 米．【解析】解：由题意得：∠ACB＝90°，AB＝0.5×40＝20（米），∵扶梯AB的坡度i＝5：12＝，∴设BC＝5a米，则AC＝12a米，由勾股定理得：（5a）2+（12a）2＝202，解得：a＝（负值已舍去），∴BC＝（米），【答案】．六．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共11小题）17．在数学实践活动课上，某兴趣小组测量操场上篮球筐距地面的高度如图所示，已知篮球筐的直径AB约为0.45m，某同学站在C处，先仰望篮球筐直径的一端A处，测得仰角为42°，再调整视线，测得篮球筐直径的另一端B处的仰角为35°．若该同学的目高OC为1.7m，则篮球筐距地面的高度AD大约是　3　m．（结果精确到1m）．（参考数据：tan42°≈0.9，tan35°＝0.7，tan48°≈1.1，tan55°≈1.4）【解析】解：如图：由题意可得四边形AEFB是矩形，四边形OCDE是矩形，∴AB＝EF＝0.45，OC＝ED＝1.7，设OE＝x，AE＝BF＝y，在Rt△AOE中，tan42°＝，∴，在Rt△BOF中，tan35°＝，∴，联立方程组，可得，解得：，∴AD＝AE+ED＝≈3，【答案】3．18．（2021•黔西南州）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是　100　m．【解析】解：如图，过A作AH⊥BC，交CB的延长线于点H，在Rt△ACD中，∵∠CAD＝30°，AD＝150m，∴CD＝AD•tan30°＝150×＝50（m），∴AH＝CD＝50m．在Rt△ABH中，∵∠BAH＝30°，AH＝50m，∴BH＝AH•tan30°＝50×＝50（m），∴BC＝AD﹣BH＝150﹣50＝100（m），答：这栋楼的高度为100m．【答案】100．19．（2021•百色）数学活动小组为测量山顶电视塔的高度，在塔的椭圆平台遥控无人机．当无人机飞到点P处时，与平台中心O点的水平距离为15米，测得塔顶A点的仰角为30°，塔底B点的俯角为60°，则电视塔的高度为　20　米．【解析】解：在Rt△APO中，OP＝15米，∠APO＝30°，∴OA＝OP•tan30°＝（米），在Rt△POB中，OP＝15米，∠OPB＝60°，∴OB＝（米），∴AB＝OA+OB＝20（米），【答案】20．20．（2021•阜新）如图，甲楼高21m，由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°，看乙楼底的俯角是30°，则乙楼高度约为　57　m（结果精确到1m，≈1.7）．【解析】解：如图，过A作AE⊥CD于E，则AB＝CE，在△ACE中，∵∠AEC＝90°，∠CAE＝30°，EC＝AB＝21米，∴AC＝21×2＝42（米），∴AE＝＝＝21≈35.7（米），在Rt△ADE中，∵∠AED＝90°，∠DAE＝45°，∴AE＝DE＝35.7米，∴乙楼DC＝CE+ED＝21+35.7＝56.7≈57（米）．答：乙楼的高约为57米．21．（2021•赤峰）某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头C处的高度CD 为238米，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为　438　米．（结果保留整数，参考数据sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）【解析】解：由题意得，∠CAD＝50°，∠CBD＝45°，在Rt△CBD中，∠CBD＝45°，∴BD＝CD＝238米，在Rt△CAD中，tan∠CAD＝，则AD＝≈200米，则AB＝AD+BD≈438米，答：AB两点间的距离约为438米．【答案】438．22．（2021•烟台）数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为　14　米．（结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）【解析】解：过O点作OC⊥AB于C点，∵当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，∴AC＝45米，∠CAO＝30°，∴OC＝AC•tan30°＝（米），∴旗杆的高度＝40﹣15≈14（米），【答案】14．23．（2021•黄石）如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC＝5米，CD＝4米，∠BCD＝150°，在D处测得电线杆顶端A 的仰角为45°，则电线杆AB的高度约为　10.5　米．（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果按四舍五入保留一位小数）【解析】解：延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，∵∠BCD＝150°，∴∠DCF＝30°，又CD＝4米，∴DF＝2米，CF＝（米），由题意得∠E＝45°，∴EF＝DF＝2米，∴BE＝BC+CF+EF＝5+2+2＝（7+2）米，∴AB＝BE＝7+2≈10.5（米），【答案】10.5．24．（2021•湖北）如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为3m/s，从A处沿水平方向飞行至B处需10s．同时在地面C处分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°，则这架无人机的飞行高度大约是　20　m（≈1.732，结果保留整数）．【解析】解：过A点作AH⊥BC于H，过B点作BD垂直于过C点的水平线，垂足为D，如图，根据题意得∠ACD＝75°，∠BCD＝30°，AB＝3×10＝30m，∵AB∥CD，∴∠ABH＝∠BCD＝30°，在Rt△ABH中，AH＝AB＝15m，∵tan∠ABH＝，∴BH＝＝＝15，∵∠ACH＝∠ACD﹣∠BCD＝75°﹣30°＝45°，∴CH＝AH＝15m，∴BC＝BH+CH＝（15+15）m，在Rt△BCD中，∵∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝≈20（m）．答：这架无人机的飞行高度大约是20m．【答案】20．25．（2021•广西）如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45°，看楼下荷塘D处的俯角为60°，已知楼高AB为30米，则荷塘的宽CD为　（30﹣10）　米（结果保留根号）．【解析】解：由题意可得，∠ADB＝60°，∠ACB＝45°，AB＝30m，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝45°，∴AB＝BC，在Rt△ABD中，∵∠ADB＝60°，∴BD＝AB＝10（m），∴CD＝BC﹣BD＝（30﹣10）m，【答案】（30﹣10）．26．（2021•黄冈）如图，建筑物BC上有一高为8m的旗杆AB，从D处观测旗杆顶部A的仰角为53°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则建筑物BC的高约为　24.2　m（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）【解析】解：在Rt△BCD中，∠BDC＝45°，则BC＝CD，设BC＝CD＝x，则AC＝x+8，在Rt△ACD中，tan∠ADC＝＝，则x+8＝x•tan53°，∴x+8＝1.33x，∴x≈24.2（m），故建筑物BC的高约为24.2m，【答案】24.2．27．（2021•乐山）如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为30°，她朝石碑前行5米到达点D处，又测得石碑顶A点的仰角为60°，那么石碑的高度AB的长＝ 米．（结果保留根号）【解析】解：设石碑的高度AB的长为x米，Rt△ABC中，BC＝＝x，Rt△ABD中，BD＝＝，∵CD＝5，∴BC﹣BD＝5，即x﹣＝5，解得x＝，【答案】．七．解直角三角形的应用-方向角问题（共2小题）28．（2021•南通）如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为　25　海里（结果保留根号）．【解析】解：过P作PC⊥AB于C，如图所示：由题意得：∠APC＝30°，∠BPC＝45°，PA＝50海里，在Rt△APC中，cos∠APC＝，∴PC＝PA•cos∠APC＝50×＝25（海里），在Rt△PCB中，cos∠BPC＝，∴PB＝＝＝25（海里），【答案】25．29．（2021•武汉）如图，海中有一个小岛A．一艘轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上；航行12nmile到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．小岛A到航线BC的距离是　10.4　nmile（≈1.73，结果用四舍五入法精确到0.1）．【解析】解：过点A作AE⊥BC交BC的延长线于点E，由题意得，∠BAE＝60°，∠CAE＝30°，∴∠ABC＝30°，∠ACE＝60°，∴∠BAC＝∠ACE﹣∠ABC＝30°，∴∠BAC＝∠ABC，∴AC＝BC＝12nmile，在Rt△ACE中，sin∠ACE＝，∴AE＝AC•sin∠ACE＝6≈10.4（nmile），故小岛A到航线BC的距离是10.4nmile，【答案】10.4．。

数学精选100填空题100题（结尾附答案）1.在一个等边三角形中，已知一边的长度为6厘米，那么这个等边三角形的周长是______厘米。

2.一个长方形的长是15米，宽是8米，那么这个长方形的面积是______平方米。

3.一个正方形的边长是10厘米，那么这个正方形的周长是______厘米。

4.一个圆的半径是7厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米。

5.一个三角形的底边长是12厘米，高是8厘米，那么这个三角形的面积是______平方厘米。

6.一个长方体的长是12米，宽是8米，高是5米，那么这个长方体的体积是______立方米。

7.一个正方体的边长是7厘米，那么这个正方体的体积是______立方厘米。

8.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是8厘米，那么这个圆柱的体积是______立方厘米。

9.一个圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，那么这个圆锥的体积是______立方厘米。

10.一个平行四边形的底边长是16厘米，高是9厘米，那么这个平行四边形的面积是______平方厘米。

11.一个梯形的上底长是8厘米，下底长是12厘米，高是6厘米，那么这个梯形的面积是______平方厘米。

12.一个圆的直径是14厘米，那么这个圆的周长是______厘米。

13.一个正方形的周长是32厘米，那么这个正方形的边长是______厘米。

14.一个长方形的周长是36米，宽是6米，那么这个长方形的长是______米。

15.一个三角形的底边长是15厘米，高是8厘米，那么这个三角形的面积是______平方厘米。

16.一个长方体的体积是96立方米，长是12米，宽是8米，那么这个长方体的高是______米。

17.一个正方体的体积是125立方厘米，边长是5厘米，那么这个正方体的表面积是______平方厘米。

18.一个圆柱的底面周长是28厘米，高是8厘米，那么这个圆柱的底面半径是______厘米。

19.一个圆锥的体积是50立方厘米，底面半径是4厘米，那么这个圆锥的高是______厘米。

填空题：1.材料为20Cr的齿轮要达到硬齿面，适宜的热处理方法是（调质（高温回火））。

2.阿基米德蜗杆（轴面）模数，应符合标准模数。

3.在非液体润滑滑动轴承设计中，限制PV值的主要目的是（限制温升避免胶合）；限制P值的目的是（减少磨损）。

4.工作时承受弯矩并传递转矩的轴称为（转）轴；自行车后轴是（心）轴。

5．不完全液体润滑滑动轴承计算准则为（P<[P] ）、（ PV<[VP] ）、（ V <[V] ）。

6．滚子轴承和球轴承相比，前者的承载能力较（高（大）），而极限转速较（低（小））。

7．一般润滑油的粘度随温度的升高而（降低），所以温度过高则容易引起蜗杆和蜗轮齿面的（胶合）。

为此，对闭式蜗杆传动应进行（热平衡）计算。

8．链传动的主要失效形式有（链的疲劳破坏）、（链条磨损）、（链条胶合）、（链的静力拉断）四种。

9．按凸轮与从动件维持高副接触的方式分,凸轮机构有（几何（形））封闭和（力）封闭两种。

10．在铰链四杆机构中，存在曲柄的必要条件是有一最短杆和最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。

11．在设计凸轮机构时，凸轮基圆半径取得越小，所设计的机构越紧凑，但是压力角增大，使机构的工作情况变坏。

12．渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是两齿轮模数和压力角必须分别相等。

13．斜齿圆柱齿轮的标准模数是法面。

直齿圆锥齿轮的标准模数是大端。

14．平键的截面尺寸应按d轴径从键的标准中查取，键的长度L可参照轮毂长度从标准中选取。

必要时应进行强度校核。

15．对一般精度的直齿圆柱齿轮传动作弯曲强度计算时，将轮齿看作悬臂梁，并假定全部载荷作用于齿顶。

15．普通V带传动的设计准则是，保证带不打滑以及具有一定的疲劳寿命。

17．按照滑动轴承工作时的摩擦状态，可分为非液体摩擦滑动轴承和液体摩擦滑动轴承两种主要类型。

18．轴如按受载性质区分，主要受弯矩的轴为心轴，主要受扭矩的轴为传动轴。

19．轴向尺寸较大的回转件，应进行动平衡，平衡时要选择两个回转平面。