人教B版高中数学选修(2-1)-2.2《椭圆的几何性质》参考教案

椭圆复习一教学目标：知识与技能1通过讲解，回忆椭圆的相关知识；2 利用椭圆的性质及定义求简单的椭圆方程；3 会用椭圆的知识解决一些实际问题。

2 过程与方法1让学生回忆知识点，利用数形结合思想帮助学生加深印象，掌握椭圆相关知识2让学生归纳整理本节所学知识，并会解题3 情感态度与价值观使学生感受到学习椭圆的必要性，增强学习的积极性二教学重点难点重点：椭圆的定义及其性质难点：椭圆的应用三学法学法：学生通过回忆椭圆相关知识，自主学习思考交流讨论和概括，从而更好地完本钱节课的教学目标四教学过程一命题探究考查椭圆的概念、性质、方程等根底知识，主要题型有：〔1〕以选择或填空题考查椭圆的定义和性质①求椭圆的标准方程②几何特征值a、b、c、e〔求离心率〕〔2〕以解答题形式重点考查椭圆的综合问题，多与直线结合进行命题①直线与椭圆问题，从弦长到位置关系以及涉及的最值问题②定点〔定值〕等综合问题注：椭圆与方程的关系问题，利用：直接法、相关点法、待定系数法、定义法、交轨法、点差法等（二）椭圆的定义（三）椭圆方程（四）椭圆的几何性质〔五〕例题讲解考点1 求椭圆的标准方程〔六〕练习〔七〕小结整体认识归纳整理，在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：1．本节课我们学习过哪些知识内容2．利用椭圆知识解题的思路是什么？〔八〕板书设计中间展台播放PPT，两边手写黑板〔九〕教学反思1、没有把握好时间，导致课堂结构不完整；2、自己的语言没有魅力，不能很好地调动课堂气氛。

3、选择的题目都是小题，应该选一个大题给学生大胆的尝试解决。

在今后的学习工作中，我会继续努力，进一步锻炼自己掌握课堂的能力，特别是时间的控制。

语言能力继续加强锻炼，例题的选择，上网多看演讲视频，学习幽默技巧。

多听课，多思考，对自己的教学做到精益求精。

《椭圆的简单几何性质》教学设计武定民族中学武东海一、教材分析椭圆是生活中常见的曲线，是学生学习第二章所接触到的第一个重要的圆锥曲线，研究它的几何性质，对于后续学习圆锥曲线有着重要的指导作用，也为研究双曲线和抛物线奠定了基础。

在高考中，椭圆的几何性质是考察的重点也是难点内容。

二、学情分析本节课是在学生学习了椭圆的定义、标准方程的基础上，根据方程研究曲线的性质。

按照学生的认知特点，改变了教材中原有安排顺序，引导学生从观察课前预习所作的图形入手，从分析对称开始，循序渐进进行探究。

三、目标分析（一）知识与技能掌握椭圆的简单的几何性质，学会由已知椭圆的标准方程求椭圆的几何性质的一般方法与步骤。

（二）过程与方法通过实际活动培养学生发现、观察、归纳的能力；培养分析、抽象、概括的能力，加强数形结合等数学能力的培养；经历几何问题代数化的过程，感受解析几何研究问题的思路和方法。

（三）情感与态度通过有关椭圆几何性质的实际应用的介绍，激发学生研究椭圆的几何性质的积极性。

四、重难点分析（一）教学重点：由标准方程分析出椭圆的几何性质（二）教学难点：椭圆离心率几何意义的理解五、教学过程（一）复习回顾1、椭圆的定义2、椭圆的标准方程 （二）新课1、探究一：观察椭圆12222=+by a x 的形状，你能看出它有怎样的对称性吗？学生观察得出结论：椭圆既是轴对称图形：对称轴为轴、轴 又是中心对称图形：对称中心为原点（设计意图：学生通过直观感知椭圆的基本图形性质，培养学生的观察能力）2、探究二：椭圆 12222=+by a x 上有哪些点比较特殊？它们的坐标分别是什么？学生小组讨论完成得出结论：顶点：)0,(1a A -，)0,(2a A ，),0(1b B -，),0(2b B 教师引出：轴长：长轴a A A 2||21=，短轴b B B 2||21=（设计意图：通过问题的探究培养学生的观察能力、分析能力和小组合作能力）3、思考：由椭圆12222=+by a x 的顶点，你能推断出方程中、的取值范围吗？学生独立思考得出结论：a x a ≤≤-，b y b ≤≤-（设计意图：本环节的难度不大，通过完成问题，培养学生独立思考的能力）4、讨论：若椭圆焦点在轴上，即椭圆12222=+bx a y 的顶点坐标、轴长及、的取值范围有何变化？学生在独立思考的基础上交流得出结论),0(1a A -，),0(2a A ，)0,(1b B -，顶点：)0,(2b B轴长：长轴a A A 2||21=，短轴b B B 2||21= 范围：b x b ≤≤-，a y a ≤≤-（设计意图：通过对焦点在轴上的椭圆性质的推导，培养学生学会用类比的思想分析问题和合作交流能力）5、教师引出概念：离心率：ac e =探究三：（1）由c b a ,,之间的关系推断，e 的范围是什么？ 学生独立思考得出结论：10<<e（2）既然离心率e 的大小反映了椭圆的圆扁程度，那么e 越大椭圆越圆还是e 越小椭圆越圆？学生小组讨论得出结论：e 越大椭圆越扁，e 越小椭圆越圆（设计意图：通过本环节，学生进一步理解椭圆方程中 a 、b 、c 之间的关系，培养学生的分析能力）（三）归纳总结：学生将以上性质填写到表格中，其中挑选两名学生板书（设计意图：在对知识的理解的基础上加强记忆，同时培养学生的归纳能力）（四）例题讲解1、 题型1：求椭圆400251622=+y x 的长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标2、 题型2：已知椭圆C 的焦点在轴上，6=a ，31=e ，求椭圆C 的方程 （设计意图：通过例题的练和讲，使学生能够应用所学知识解决基本问题，加强对知识的理解）（五）巩固练习1、 求适合下列条件的椭圆的标准方程 （1） 经过点P （-3,0），Q （0，-2）（2） 长轴长为2021心率为532、 比较椭圆369221=+y x C ：与椭圆11216222=+y x C ：哪个更圆哪个更扁？ （设计意图：通过自主完成练习，加强对所学知识的理解，巩固提升知识的应用能力）（六）课堂小结学生自主完成知识和方法的小结，教师必要时进行引导和补充（设计意图：训练学生对课堂知识的总结归纳能力）（七）作业布置《优佳学案》P25 例1、例2（设计意图：通过课外作业的完成巩固所学知识） 六、 板书设计例题1：求椭圆400251622=+y x 的长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标 例题2：已知椭圆C 的焦点在轴上，6=a ，31=e ，求椭圆C 的方程 七、 教学反思本节课内容较多，但由于学生预习充分，积极参与知识的探索和归纳总结，例题和练习的完成情况较好，说明对本节所学知识掌握已经达标；但由于课堂节奏较快，时间紧，练习机会较少，对于基础薄弱学生还没有真正掌握所学知识，需要在后期进行巩固。

《椭圆的简单几何性质》第一课时科目：高二数学授课教师：徐东旭完成时间：年8月4日教学过程设计教学步骤教师活动学生活动设计意图（一）导入一、复习导入：1椭圆的定义；1.2椭圆的标准方程在解析几何里，是利用曲线的方程来研究曲线的几何性质的，我们现在利用焦点在轴上的椭圆的标准方程来研究其几何性质通过提出问题、分析问题、解决问题激发学生的学习兴趣,在掌握新知识的同时培养能力（二）椭圆的大小思考1：如何将一个长、宽分别为10cm，８cm的矩形纸板制作成一个最大的椭圆呢？1范围由椭圆的标准方程可知，椭圆上点的坐标,都适合不等式22ax≤1,22by≤1即2≤a2, 2≤b2所以||≤a，||≤b即－a≤≤a, －b≤≤b通过提出问题、分析问题、解决问题激发学生的学习兴趣,在掌握新知识的同时培养能力研究椭圆在直角坐标系中的范围，就是研究椭圆在哪个区域里，只要讨论方程中，的范围就知道了这说明椭圆位于直线＝±a, ＝±b所围成的矩形里。

2对称性点（,）关于轴对称的点的坐标为,－；点（,）关于轴对称的点的坐标为－, ；点（,）关于原点对称的点的坐标为－,－；（1）在曲线的方程里，如果以－代方程不变，那么当点P,在曲线上时，它关于的轴对称点P’,－也在曲线上，所以曲线关于轴对称。

（2）如果以－代方程方程不变，那么说明曲线的对称性怎样呢？[曲线关于轴对称。

]（3）如果同时以－代、以－代，方程不变，这时曲线又关于什么对称呢？[曲线关于原点对称。

]椭圆关于轴，轴和原点都是对称的。

这时，椭圆的对称轴是什么？[坐标轴]椭圆的对称中心是什么？[原点]椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。

3顶点在椭圆的标准方程里，令=0,得=±b。

这说明了B10,－b,B2021是椭圆与轴的两个交点。

令=0,得=±a。

这说明了A1－a,0,A2a,0是椭圆与轴的两个交点。

因为轴，轴是椭圆的对称轴，所以椭圆和它的对称轴有四个交点，这四个交点叫做椭圆的顶点。

椭圆――第1课时椭圆及其性质教学目标：1 了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；2 能从几何和代数两个角度理解椭圆的定义、标准方程；3 能运用待定系数法求椭圆的标准方程；4 能运用椭圆的几何性质简化代数运算；5 能解答，增强学习信心。

1．椭圆的概念平面内与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数大于|F 1F 2|的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距． 集合2＋n 2＝1m >0，n >0，m ≠n 表示的曲线是椭圆． √2．椭圆错误!＋错误!＝1的焦距为4，则m 等于 CA ．4B ．8C ．4或8D ．12解析 当焦点在轴上时，10－m >m －2>0，10－m －m －2＝4，∴m ＝4当焦点在轴上时，m －2>10－m >0，m －2－10－m ＝4，∴m ＝8∴m＝4或83．过点A3，－2且与椭圆错误!＋错误!＝1有相同焦点的椭圆的方程为A＋错误!＝1 ＋错误!＋错误!＝1 错误!未定义书签。

＝1解析由题意知c2＝5，可设椭圆方程为错误!＋错误!＝1λ>0，则错误!＋错误!＝1，解得λ＝10或λ＝－2舍去，∴所求椭圆的方程为错误!＋错误!＝14．若方程错误!＋错误!＝1表示椭圆，则m的取值范围是CA．－3,5 B．－5,3 C．－3,1∪1,5 D．－5,1∪1,3解析由方程表示椭圆知错误!解得－3b>0的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为错误!，过F2的直线交C于A，B两点，若△AF1B的周长为4错误!，则C的方程为A＋错误!＝1 ＋2＝1 ＋错误!＝1 ＋错误!＝1解析∵△AF1B的周长为4错误!，∴4a＝4错误!，∴a＝错误!，∵离心率为错误!，∴c＝1，∴b＝错误!＝错误!，∴椭圆C的方程为错误!＋错误!＝1题型一椭圆的定义及应用1如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点2＋n2＝1m，n>0，m≠n．由错误!解得m＝错误!，n＝错误!∴椭圆方程为错误!＋错误!＝16过点错误!，－错误!，且与椭圆错误!＋错误!＝1有相同焦点的椭圆的标准方程为____错误!错误!未定义书签。

一．课题：2.1.3椭圆的几何性质（1）二．教学目标：1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；2.能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.三．教学重、难点：目标1；数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质.四．教学过程：（一）复习： 1．椭圆的标准方程.（二）新课讲解：1．范围：由标准方程知，椭圆上点的坐标(,)x y 满足不等式22221,1x y a b≤≤，∴22x a ≤，22y b ≤，∴||x a ≤，||y b ≤，说明椭圆位于直线x a =±，y b =±所围成的矩形里.2．对称性：在曲线方程里，若以y -代替y 方程不变，所以若点(,)x y 在曲线上时，点(,)x y -也在曲线上，所以曲线关于x 轴对称，同理，以x -代替x 方程不变，则曲线关于y 轴对称。

若同时以x -代替x ，y -代替y 方程也不变，则曲线关于原点对称.所以，椭圆关于x 轴、y 轴和原点对称.这时，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是对称中心，椭圆的对称中心叫椭圆的中心. 3．顶点：确定曲线在坐标系中的位置，常需要求出曲线与x 轴、y 轴的交点坐标.在椭圆的标准方程中，令0x =，得y b =±，则1(0,)B b -，2(0,)B b 是椭圆与y 轴的两个交点。

同理令0y =得x a =±，即1(,0)A a -，2(,0)A a 是椭圆与x 轴的两个交点.所以，椭圆与坐标轴的交点有四个，这四个交点叫做椭圆的顶点.同时，线段21A A 、21B B 分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别为2a 和2b ，a 和b 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.由椭圆的对称性知：椭圆的短轴端点到焦点的距离为a ；在22Rt OB F ∆中，2||OB b =，2||OF c =，22||B F a =，且2222222||||||OF B F OB =-，即222c a c =-．4．离心率：椭圆的焦距与长轴的比ce a=叫椭圆的离心率. ∵0a c >>，∴01e <<，且e 越接近1，c 就越接近a ，从而b 就越小，对应的椭圆越扁；反之，e 越接近于0，c 就越接近于0，从而b 越接近于a ，这时椭圆越接近于圆。

课题：椭圆的简单几何性质设计意图：本节内容是椭圆的简单几何性质，是在学习了椭圆的定义和标准方程之后展开的，它是继续学习双曲线、抛物线的几何性质的基础。

因此本节内容起到一个巩固旧知，熟练方法，拓展新知的承上启下的作用，是发展学生自主学习能力，培养创新能力的好素材。

本教案的设计遵循启发式的教学原则，以培养学生的数形结合的思想方法，培养学生观察、实验、探究、验证与交流等数学活动能力。

教学目标：了解用方程的方法研究图形的对称性；理解椭圆的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点的概念；掌握椭圆的标准方程、会用椭圆的定义解决实际问题；通过例题了解椭圆的第二定义，准线及焦半径的概念，利用信息技术初步了解椭圆的第二定义．培养学生的数形结合的思想方法。

教学重点：椭圆的简单几何性质的应用。

教学难点：椭圆的简单几何性质的应用。

二过程与方法目标（1）复习与引入过程引导学生复习由函数的解析式研究函数的性质或其图像的特点，在本节中不仅要注意通过对椭圆的标准方程的讨论，研究椭圆的几何性质的理解和应用，而且还注意对这种研究方法的培养．①由椭圆的标准方程和非负实数的概念能得到椭圆的范围；②由方程的性质得到椭圆的对称性；③先定义圆锥曲线顶点的概念，容易得出椭圆的顶点的坐标及长轴、短轴的概念；④通过P48的思考问题，探究椭圆的扁平程度量椭圆的离心率．〖板书〗椭圆的简单几何性质．（2）新课讲授过程（i）通过复习和预习，知道对椭圆的标准方程的讨论来研究椭圆的几何性质．提问：研究曲线的几何特征有什么意义？从哪些方面来研究？通过对曲线的范围、对称性及特殊点的讨论，可以从整体上把握曲线的形状、大小和位置．要从范围、对称性、顶点及其他特征性质来研究曲线的几何性质．（ii）椭圆的简单几何性质①范围：由椭圆的标准方程可得，222210y x b a=-≥，进一步得：a x a -≤≤，同理可得：b y b -≤≤，即椭圆位于直线x a =±和y b =±所围成的矩形框图里；②对称性：由以x -代x ，以y -代y 和x -代x ，且以y -代y 这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以x 轴和y 轴为对称轴，原点为对称中心；③顶点：先给出圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点．因此椭圆有四个顶点，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做长轴，较短的叫做短轴；④离心率： 椭圆的焦距与长轴长的比ac e =叫做椭圆的离心率（10<<e ），⎩⎨⎧→→→椭圆图形越扁时当01a ，，b ，c e ；⎩⎨⎧→→→椭圆越接近于圆时当a ，b ，c e 00 ． （iii ）例题讲解与引申、扩展例1 求椭圆221625400x y +=的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．分析：由椭圆的方程化为标准方程，容易求出,,a b c ．引导学生用椭圆的长轴、短轴、离心率、焦点和顶点的定义即可求相关量．扩展：已知椭圆()22550mx y m m +=>的离心率为e =求m 的值．解法剖析：依题意，0,5m m >≠，但椭圆的焦点位置没有确定，应分类讨论：①当焦点在x 轴上，即05m <<时，有a b c ===，∴=，得3m =；②当焦点在y 轴上，即5m >时，有a b c ===，∴2553m =⇒=． 例2 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．过对对称的截口BAC 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点1F 上，片门位于另一个焦点2F 上，由椭圆一个焦点1F 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点2F ．已知12BC FF ⊥，1 2.8F B cm =，12 4.5F F cm =．建立适当的坐标系，求截口BAC 所在椭圆的方程．解法剖析：建立适当的直角坐标系，设椭圆的标准方程为22221x y a b+=，算出,,a b c 的值；此题应注意两点：①注意建立直角坐标系的两个原则；②关于,,a b c 的近似值，原则上在没有注意精确度时，看题中其他量给定的有效数字来决定．引申：如图所示， “神舟”截人飞船发射升空，进入预定轨道开始巡天飞行，其轨道是以地球的中心2F 为一个焦点的椭圆，近地点A 距地面200km ，远地点B 距地面350km ，已知地球的半径6371R km =．建立适当的直角坐标系，求出椭圆的轨迹方程．例3如图，设(),M x y 与定点()4,0F 的距离和它到直线l ：254x =的距离的比是常数45，求点M 的轨迹方程．分析：若设点(),M x y ，则MF =，到直线l ：254x =的距离254d x =-，则容易得点M 的轨迹方程． 引申：（用《几何画板》探究）若点(),M x y 与定点(),0F c 的距离和它到定直线l ：2a x c=的距离比是常数c e a =()0a c >>，则点M 的轨迹方程是椭圆．其中定点(),0F c 是焦点，定直线l ：2a x c=相应于F 的准线；由椭圆的对称性，另一焦点(),0F c '-，相应于F '的准线l '：2a x c=-． (3)小结1．知识总结：椭圆的几何性质2．思想方法总结：教师根据学生的总结做适当补充、归纳、点评。

教学设计教学设计例3 已知椭圆经过两点（)5,3()25,23与-，求椭圆的标准方程 解：设椭圆的标准方程),0,0(122n m n m ny m x ≠>>=+ 则有 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+-1)5()3(1)25()23(2222n mn m ，解得 10,6==n m 所以，所求椭圆的标准方程为110622=+y x 例4 已知B ，C 是两个定点，｜BC ｜＝6，且ABC ∆的周长等于16，求顶点A 的轨迹方程坐标系，设顶解：以BC 所在直线为x 轴，BC 中垂线为y 轴建立直角点),(y x A ，根据已知条件得|AB|+|AC|=10 再根据椭圆定义得4,3,5===b c a所以顶点A 的轨迹方程为1162522=+y x （y ≠0）（特别强调检验) 因为A 为△ABC 的顶点，故点A 不在x 轴上，所以方程中要注明y ≠0的条件三、课堂练习：1．设21,F F 为定点，|21F F |=6，动点M 满足6||||21=+MF MF ，则动点M 的轨迹是 （ ）A.椭圆B.直线C.圆D.答案：D A C B xO y2.椭圆171622=+y x 的左右焦点为21,F F ，一直线过1F 交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为 （ ）A.32B.16C.8D.4答案：B3.设α∈(0,2π)，方程1cos sin 22=+ααy x 表示焦点在x 轴上的椭圆，则α∈A.(0,4π] B.(4π,2π) C.(0,4π) D.［4π,2π)答案：B4.如果方程222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是______.分析：将方程整理，得12222=+k y x ，据题意⎪⎩⎪⎨⎧>>022k k ，解之得0＜k ＜1.5.方程11222=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是______.分析：据题意⎪⎩⎪⎨⎧>--><-m m m m 2)1(0201，解之得0＜m ＜316.在△ABC 中，BC =24，AC 、AB 的两条中线之和为39,求△ABC 的重心轨迹方程.分析：以BC 所在直线为x 轴，BC 的中垂线为y 轴建立如图所示的平面直角坐标系，M 为重心，则|MB |+|MC |=32×39=26. 根据椭圆定义可知，点M 的轨迹是以B 、C 为焦点的椭圆，故所求椭圆方程为12516922=+y x (y ≠0) 四、小结 ：椭圆标准方程的两种形式及运用待定系数法求椭圆的标准方程的方法五．作业训练，巩固提高FE A MC B x O y教学设计教师教学设计教学设计。

2.2.1 椭圆的标准方程
预习案
1理解椭圆的定义，掌握椭圆的画法
2掌握椭圆标准方程的推导及标准方程
1重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程
2难点：椭圆的标准方程的推导
求点的轨迹方程的步骤是：
，，，，
在圆柱形玻璃杯中盛半杯水，把杯体倾斜一个角度，观察水面的边界形成什么样的图形
探究案
※探究1：椭圆的画法
★课前准备：一根细线，铅笔，一张白纸。

通过动手实践，你发现椭圆上的点都具有什么特征？
※结论1：椭圆的定义 定点21,F F 叫做椭圆的 ，两焦点的距离21F F 的长叫做椭圆的 。

※探究2：椭圆的标准方程
※结论2
（1）焦点在x 轴上： （2）焦点在y 轴上： 思考：方程中的c b a ,,有怎样的关系？
例1: 根据条件求椭圆的标准方程：
（1）焦点坐标为()()0,3,0,3-，椭圆上一点P 与两焦点的距离之和等于8；
（2）焦点坐标为()()4,0,4,0-，椭圆过点
()5,3-
例2：求下列椭圆的焦点坐标和焦距： （1）124362
2=+y x （2）243822=+y x。

课题：椭圆的几何性质昌图四高赵岩一、教学目标知识与技能1 探究椭圆的几何性质，初步学习利用方程研究曲线性质的方法。

2 掌握椭圆的几何性质，理解椭圆方程与椭圆曲线间互逆推导的逻辑关系及利用数形结合解决实际问题。

过程与方法1通过椭圆的方程研究椭圆的几何性质，使学生经历知识产生与形成的过程，培养学生观察、分析、逻辑推理，理性思维的能力。

2通过掌握椭圆的几何性质及应用过程，培养学生对研究方法的思想渗透及运用数形结合思想解决问题的能力。

情感、态度与价值观通过数与形的辩证统一，对学生进行辩证唯物主义教育，通过对椭圆对称美的感受，激发学生对美好事物的追求。

二、教学重难点教学重点：椭圆的几何性质及其探究过程教学难点：椭圆几何性质的实际应用三、教学方法启发式诱导四、教学准备多媒体五、教学环节内容授课内椭圆的范围学生回答出椭圆的范围-a≤≤a, -b≤≤b2椭圆的对称性老师用多媒体演示椭圆中点的对称。

学生用计算的方式总结对称性把换成-,方程不变，说明椭圆关于轴对称。

把换成-,方程不变，说明椭圆关于轴对称。

把换成-, 把换成-,方程不变,关于原点对称。

总结：椭圆分别以轴,轴为对称轴的轴对称图形，又是以原点为对称中心的中心对称图形，椭圆的对称中心为椭圆的中心。

三．椭圆的顶点令 =0，得 =？，说明椭圆与轴的交点令 =0，得 =？, 说明椭圆与轴的交点顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。

长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。

a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。

问题2：圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较“扁”，有些比较“圆”，用什么样的量来刻画椭圆“扁”的程度呢？四、离心率离心率定义：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率学生得出结果教师分析学生总结师生共同总结学生快速作答教师和同学一起探究总结22221(0)，x ya ba b+=>>在之中22221(0)，x ya ba b+=>>在之中ace=容授课内容1离心率的取值范围：0<e<12离心率对椭圆形状的影响：1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小，椭圆就越扁2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大，椭圆就越圆与a,b的关系:五．概念深化和理解{1}基本量：a、b、c、e、（共四个量）{2}基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）{3}基本线：对称轴（共两条线）性质分布表（见多媒体）六．例题讲解例1:求椭圆16 2 252 =400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标。