逻辑学概论

相 似 例 子
1
从前有一个县官要买金锭，店家遵 命送来两只金锭。县官问：“这两 只金锭要多少钱？”店家答：“太 爷要买，小人只按半价出售。”县 官收下一只，还给店家一只。过了 许多日子，他不还帐，店家便说： “请太爷赏给小人金锭价款。”县 官装作不解的样子说：“不是早已 给了你吗？”店家说：“小人从没 有拿到啊！”县官拍案大怒道： “大胆刁民，本官要你两只金锭， 你说只收半价，我已把一只还给了 你，就折合那一半的价钱，本官何 曾亏了你！”店家听罢，苦不堪言。


二 、 归 理 纳 的 推 可 理 靠 和 性 类 比 推
在归纳推理和类比推理中，前 提与结论的联系是或然的。 逻辑学研究归纳推理和类比推 理时，主要是解决如何提高其 结论的可靠性程度的问题，即 寻求提高其结论可靠性程度的 逻辑方法。

例 题 一
网络作家蔡智恒在其成名作 《第一次亲密接触》的开头写道： “如果我有一千万，我就能买一座房子。 我有一千万吗？没有。 所以我仍然没有房子。 如果我有翅膀，我就能飞。 我有翅膀吗？没有。 所以我也没办法飞。 如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对 你爱情的火焰。 整个大平洋的水能倒得出吗?不行。 所以我并不爱你。”




猫和鱼的关系，就像鸡和米的关系 所有的昆虫都是六条腿，蟋蟀是昆 虫所以蟋蟀也是六条腿。 金是能导电的，银是能导电的，铜 是能导电的，铁是能导电的，金、 银、铜、铁都是金属。所以所有的 金属都是能导电的 桃树和桃子的关系就相当于梨树和 梨的关系

一 、 演 绎 推 理 的 有 效 性


例1和例2的推理形式是：
所有M是P
所有S是M 所以，所有S是P

三 个 例 子 的 推 理 形 式

（有效）


例3的推理形式是：
所有P是M 所有S是M

（无效） 推理形式的有效和结论的真实是两个不同 的概念。要保证演绎推理结论的真实必须 满足两个条件：
1、前提真实 2、形式有效
所以，所有S是P

三 、 简 逻 单 辑 的 的 逻 基 辑 本 方 规 法 律 和

同一律、矛盾律、排中律

定义、划分；限制、概括；探求因 果联系的逻辑方法
与 可推 靠理 性的 有 效 性
第 三 节
逻辑学主要研究思维的逻辑形式， 即命题形式和推理形式。其中推 理形式又是重点。 推理分为两类：必然性推理和或 然性推理 必然性推理即 演绎推理(一般到个别) 或然性推理包括: 归纳推理(个别到一般) 类比推理(特殊到特殊)




二 、 学 习 普 通 逻 辑 的 方 法
1.抓住中心，循序渐进 概念、判断是基础，推理是中心，再进 行论证。 2.勤思多练，注重理解 要学好普通逻辑，就要在理解和掌握基 本的逻辑概念和逻辑理论上下工夫。在理 解的基础上记住概念的定义，把握逻辑形 式的特征及表达公式和符号，以及它们的 规则。 3.结合实际，学会运用 联系专业把学和用结合起来。平时能自觉 地运用逻辑知识，遵守逻辑规律。做到概 念明确，判断恰当，推理准确，条理清楚， 结构严密。


古 代 印 度 因 明 学

三支式 宗：此山有火 因：此山有烟 喻：凡有烟处皆有火，如灶
唐僧 五明大论 声明 工巧明 医方明 因明 内明






古 希 腊 逻 辑 学

亚里士多德的《工具论》 概念、范畴、定义、命题、推理、 证明 演绎系统 三段论 词项逻辑

《形而上学》矛盾律 排中律

思 维 训 练 题
“有角的”诡辩(欧布利德斯) 在古希腊，有一个“有角的” 诡辩。这个诡辩是这样说的： “你没有失去的东西，还在你 那里；你没有失去角，所以， 你有角。” 试问：在这个诡辩中，诡辩家 使用的诡辩手法是什么？要害 在哪里？

解 释
欧布利德斯的诡辩就在于，前 一个“没有失掉”指的是你原 来就有的东西仍然存在，后一 个“没有失掉”指的是你根本 没有的东西也仍然存在。这是 强加于人，因为从来没有的东 西，不存在“失掉”或“没有 失掉”的问题。可以看出，在 欧布利德斯的议论中，“没有 失掉”这个词，前后表达的是 两个不同的 式与 思 维 的
又如：1、如果天下雨，那么地 上湿。 2、如果摩擦，那么就会 生热。 如果怎样，那么就怎样。 如果p，那么q

一 、 思 逻维 辑内 形容 式与 思 维 的
再如：1、所有动物都是会死的， 所有人都是动物；所以，所有 人都是会死的。 2、所有金属都是导电的， 所有的铜都是金属；所以，所 有的铜都是导电的 所有M是P 所有S是M 所以，所有S是P

相 似 例 子
2
某公擅长诡辩，又喜欢占小便宜。 有一次他去饭馆吃饭，先要的是面 条，服务员端来面条，他不想吃， 就让服务员换了一盘包子，吃过之 后不付款就走。服务员对他说： “您吃的包子还没有交钱呢！”此 人说：“我吃的包子是用面条换 的。”服务员说：“面条你也没有 交钱。”此人又说：“面条我没有 吃呀！”气得服务员一时说不出话 来。




17世纪末德国哲学家莱布尼兹提出 把推理变成逻辑演算 英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代 数” 德国哲学家弗雷格提出命题演算和 谓词演算的思想 罗素和怀德海《数学原理》中建立 了这两个演算系统，使数理逻辑成 为一个新学科 美籍逻辑学家哥德尔证明了两条不 完全性定理，标志着数理逻辑发展 到一个新阶段

（ 二 ） 传 统 逻 辑 的 发 展





古希腊的斯多噶学派 命题逻辑 假言命题 选言命题 联 言命题 中世纪西班牙的彼得《逻辑大全》 17世纪英国的培根《新工具》归纳 逻辑 法国的亚诺德和尼柯尔《波尔-罗 亚尔逻辑》 英国的穆勒（Mill）《逻辑体系》

三 、 现 代 发逻 展辑 的 兴 起 与
解 析
题干中的推理具有这样的形式 结构 如果p，则q 非p . 所以，非q 因此答案是D。


例 题 二
交通部科研所最近研制了一种自动 照相机，它对速度有敏锐的反应， 只要(并且只有)违规超速汽车经过 镜头时，它就自动按下快门。在某 条单向行驶的公路上，在一个小时 内，这样一架照相机摄下了50辆超 速汽车的照片。在这条公路前方， 距这架照相机约l公里处，一批交通 警察于隐蔽处正在进行目测超速汽 车的能力测试。在这同一个小时内， 某个警察测定，共有25辆汽车超速 通过。由于经过那架自动照相机的 汽车一定经过目测处，可以推定， 该警察对超速汽车的目测准确率不 高于50％。
逻辑基础
第一章 引
论
第一节 传统逻辑与现代逻辑


一 释 “ 逻 辑 ”
“逻辑”最早可以追溯到一个希腊词，即 “逻各斯” 含义：
(1)任何讲出的或写出的东西； (2)所提到的和与价值有关的东西，如评价、声望； (3)灵魂内在的考虑，如思想、推理； (4)从所讲或所写发展为原因、理性或论证； (5)与“空话”、“借口”相反，“真正的逻各斯” 是事物的真理； (6)尺度，分寸； (7)对应关系，比例； (8)一般原则或规律； (9)理性的能力，如人与动物的区别在于人有逻各 斯； (10)定义或公式，表达事物的本质。
例 题
下列哪一个选项，其句子结构与上面诗句中 的类似? A．假如你是天边的月，我就是月边的星。 假如你是山上的树，我就是树上的藤。 B．假如只依靠我厂的力量，是不能攻克这 个难关的；所以，我们必须加强外部协作， 联合攻关。 C．正因为已经不是计划经济，而是市场经 济，所以我们要靠自己去争取订单，而不 是等待政府的订货。 D．有一个法国小孩，名叫梅莱娜· 若罗，写 下了这样的句子：“假如地球是方的，孩 子们就有地方藏身。但地球却是圆的，我 们不得不面对世界。” E．如果2的倍数是5，则3的倍数就是8。3的 倍数不是8，所以2的倍数不是5。

解 析
选项B是必须假定的。只有当 在照相机拍摄处和警察目测处 通过的超速汽车至少一样多(选 项B)，并且照相机所拍摄下来 的数日是准确的(题干中所隐含) 情况下，才能由“该警察所目 测到的超速汽车的数目大大低 于照相机所拍摄到的数目”， 得出“该警察对超速汽车的目 测准确宰不高于50％”的结论。 所以，正确答案是B。
意 义学 和习 方普 法通 逻 辑 的
第 二 节


一、学习普通逻辑的意义
总体上：培养批判性思维习惯与能力；思维创新 的前提；理解、论说的基础工具。具体有： 1.可以培养自己认识世界的方法 2.有助于提高逻辑思维的能力 自发的逻辑感觉——自觉的逻辑意识——自为的 逻辑训练——自由的逻辑精神。 3.有助于提高沟通交际的能力 就是想清楚、说清楚、写清楚的能力。能够准确 严密地表达思想，论证思想，使之符合准确表达 的三个条件：合逻辑，合语法，有说服力。 4.有助于提高整体思维能力 逻辑思维是批评性思维的前导（问题意识）； 逻辑思维是创新思维的基础（线形与非线形）。 5.有助于获取新的知识 6.有助于识别、反驳错误的认识或诡辩 “不讲道理”，就是不讲逻辑。 7.有利于人们理解和掌握其他各门科学知识以及 它们之间的关系。（编辑工作中的体会）
一 逻 辑 一 词 的 由 来 )

λó yos(逻各斯) → Logic →逻 辑
(
亚里士多德 彼得《逻辑大全》 名学 辩学 论理学 理则学 严复 穆勒名学 （Mill 逻辑 学体系） 章士钊 逻辑指要

二 逻 辑 一 词 的 含 义 )

希腊文中的λó yos是个多义词， 指思想，言辞，理性，规律性 等等。直到中世纪才指逻辑学

二 、 逻 辑 变 常 项 项 与 逻 辑
逻辑常项是指逻辑形式中不变的部 分。它是区分不同种类的逻辑形式 的唯一依据。 逻辑变项是指逻辑形式中可变的部 分。 例如：在“所有S都是P”中“所 有……都”、“是”是逻辑常项； “S”、“P”是逻辑变项。在“如果 p，那么q”中，“如果”、“那么” 是逻辑常项“p”、“q”是逻辑变项。