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阿博士将一筐香蕉分给小朋友，如果分给四年级的小朋友每人4根，则余11根；如果分给五年级的小朋友每人6根，则缺3根，并且四年级与五年级的人数不一样，四年级的人数比五年级多4人。
求这筐香蕉共有多少根？师：同学们，我们做盈亏问题的，都是在什么相等的情况下进行分配的呢？生：人数相等。
师：这里题中人数一样吗？生：不一样。
师：对，像这样的盈亏问题我们需要进行关系的转换，要先把人数转化成一样多的。
师：假设四年级与五年级人数一样多，可不可以算出总的盈亏数量？生：可以。
师：我们知道四年级每人分4根，会余11根，这11根是盈还是亏？生：盈。
师：那假设五年级与四年级人数一样多，每人分6根，会盈还是亏？生：会亏。
师：亏多少？生：6×4+3＝27（根）。
师：对，所以盈亏总额是多少？生：11+27＝38（根）。
师：两次分配差是多少？生：6－4＝2（根）。
师：由此我们可以求出什么？生：四年级的人数。
师：四年级有多少人？生：（27+11）÷（6－4）＝19（人）师：那有多少根香蕉呢？生：19×4+11＝87（根）。
板书：6×4+3＝27（根）（27+11）÷（6－4）＝19（人）19×4+11＝87（根）答：这筐香蕉共有87根。
练习五：卡尔将一筐苹果分给五年级同学，如果分给五（1）班的学生每人5个剩10个；如果分给五（2）班的学生每人8个少2个。
已知五（1）班比五（2）班多3个学生，那么这一筐苹果有多少个？分析：如果五(1)班的人数与五(2)班的人数相等，则缺3×8+2=26（个），盈亏总。
![[k12精品]八年级物理上册2.4新材料及其应用练习1新版北师大版](https://img.taocdn.com/s1/m/6d23b8184b73f242336c5f8b.png)
新材料及其应用[知识提要]1．纳米材料：主要是将某些物质的尺度加工到1-100nm 时，它的物理性质和化学性能与大尺度相比，发生了很大的异常的变化，而将这些新的纳米材料应用到某些产品上，就会产生神奇的效果。
2．绿色能源：人类一直在寻求各种高效和绿色能源，新材料在这些方面发挥了重要的作用。
3. 记忆合金：记忆合金的主要成分是镍和钛，它独有的物理特性是：当温度达到某一数值时，材料内部的晶体结构会发生变化，从而导致外形发生变化。
这一特性有非常巧妙的应用。
[分级导练]双 基 园 地一．填空题1．“采用最新技术制成的纳米机器人小得像跳蚤一样”，这里提到的“纳米”是 的单位。
2．有下列物品；橡皮、钢直尺、盐水、塑料三角板、煤油，试把它们分成两类：一类包括 ，其特征为 ；另一类包括 ，其特征为 ．3．有一种碳纳米管的直径只有1.4nm ，5万个这种碳纳米管并排起来只有一根头发丝那么粗，则这种碳纳米管的直径约等于 m ，—根头发丝的直径等于 nm ，合 μm 。
4．科普展览会上有一种神奇的金属花，它的花瓣是用一种特殊的金属片——形状记忆合金制成的(如图2-12)。
它具有记忆能力，制作时先将记忆合金制成的花瓣制成开放状态，然后在低温下将花瓣闭合。
当灯光一照它会 ，如 图(填“左”或“右”)，当关上灯它又会 ，如 图(填“左”或“右”)。
5．目前，我国在对纳米技术的研究方面已经跻身世界前列，尤其是对“超级纤维”——碳纳米管的研制上走在世界前沿。
已知我国已研制成的碳纳米管的强度（可理解为“单位面积能承受的最大拉力”）是钢的100倍，而碳纳米管的密度仅为钢的1/6。
假设有两根足够长的细绳，一根由上述碳纳米管制成，一根由钢制成，将它们分别在地面附近竖直悬挂起来，设它们能承受自身重力而不断裂时的最大长分别为L 纳米与L 钢，则L 纳米/L 钢= 。
二．选择题1．纳米材料所特有的性能及应用是 ( )① 大大提高材料的强度和硬度；②降低烧结温度；③提高材料的磁性；④能制作高贮存密度的量子磁盘；⑤纳米机器人“医生”能进入人体杀死癌细胞A ．只有①B ．只有①②C ．只有①②③⑤D ． ①②③④⑤都是2. 如图2-13所示物体中，利用材料的延展性制成的是（ ）3．铝合金因具有坚固、轻巧、美观、易于加工等优点而成为多数现代家庭封闭阳台时的首选材料。
（六年级）备课教员：×××第八讲定义新运算一、教学目标： 1. 熟悉定义新运算的意义。
2. 掌握新旧转化的方法及基本类型。
二、教学重点： 1. 使学生学会运用定义新运算解决基本题型。
三、教学难点： 1. 掌握定义新运算的解题方法。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们你们还记得乘法运算定义吗？生：……师：乘法是在加法运算上发展出来的新运算。
我们再来看看我们身边的变化。
师：改革开放30多年，中国发生翻天覆地的变化昔日的农村的土坯房变成了今天的高楼大厦，交通也发生了新的变化，这些变化都是由于改革的需要。
而在我们的数学中，有时为了某种需要，会用一种新符号来表示含有加、减、乘、除的运算，这种运算是根据需要而定义的，我们称之为定义新运算。
让我们一起来探讨其中的知识。
【板书课题：定义新运算】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）如果A*B=3A+2B，那么7*5的值是多少？师：同学们，我们来看下题目，其中的*是什么符号？生：……师：它是一种定义的符号，同学们还记得乘法的定义吗？（乘法表示几个相同的数相加，类同于新定义的加法运算）生：……师：那么这里*符号的运算是什么呢？生：3A+2B。
师：我们再来看看题目中要求的是7*5，这里A是多少？B是多少？生：A是7,B是5。
师：我们在计算新运算的时候，把数字代入相对应的字母，再按照我们以前学习的四则运算进行计算。
（要强调“代入”这个概念，这是定义新运算的关键知识点）板书：7*5=3×7+2×5=31练习1：（6分）如果A*B=5A+3B，那么6*4的值是多少？分析：找到定义新运算字母中相对应的数字，并代入计算。
A=6,B=3。
板书：6*4=5×6+3×4=42（二）例题2：（13分）如果A#B 表示4B A + ，照这样的规定，9#（6#5）的结果是多少？ 师：这里新定义的符号是什么？生：#。
元素)。
他们设计了图18所示的实验装置，使该塑料试样在纯氧中完全燃烧，观察实验现象、分析有关数据、推算元素含量。
(1)实验装置中有一处明显错误，请写出改正方法.
(2)装置A 中反应的化学方程式为 .
(3)装置E 中的现象是，装置F 的作用是
(4)若装置C 的玻璃管中放入的塑料试样质量为5.9g ，塑料试样充分燃烧后，装置D 增重7.2g ，则该
塑料试样中含氢元素的质量为g ；假设塑料的组成为C x H y ，则装置C 的玻璃管中反应的化学方程式
为(化学计量数用含x 、y 的代数式表示，且可以是分数)
(5)若装置中没有连接装置B ，将使该塑料试样中氢元素的质量测算结果( 填“偏小”、“ 偏大”或
“无影响” )
上课情况：。
