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密码学和网络安全密码学是一门研究和实践关于通信和数据安全的学科。
它涉及到各种加密和解密技术，以保护信息的机密性、完整性和可用性。
在当今数字化时代，网络安全也成为了一个非常重要的问题。
网络安全旨在保护计算机网络系统中的数据和通信免遭未经授权的访问和恶意攻击。
密码学是网络安全的基础。
密码学通过不同的加密算法，将原始的数据转化为加密的形式，使得只有授权的人员能够解密并访问原始数据。
密码学可以通过对称加密和非对称加密两种方式来实现。
对称加密使用相同的秘钥来进行加密和解密，而非对称加密则使用不同的秘钥对进行加密和解密。
密码学也包括其他技术，如数字签名、消息认证码和哈希函数等，以提供数据完整性和认证。
网络安全是建立在密码学基础之上的，它涉及到更广泛的安全措施和策略。
网络安全的目标是通过预防和应对各种网络威胁和攻击来保护计算机网络系统的数据和通信。
网络安全包括保护服务器和网络设备免受未经授权的访问、防止恶意软件和病毒的感染、确保数据传输的安全性和隐私性等。
为了实现网络安全，需要采取一系列的安全措施。
首先，网络管理员需要建立强大的访问控制策略，确保只有授权的用户能够访问系统。
其次，需要安装和更新最新的防火墙和安全软件，以监控和阻止潜在的网络攻击。
另外，对于重要的数据和通信，可以使用加密技术进行保护。
此外，还需要建立灾难恢复计划和备份策略，以便在网络遭受攻击或故障时能够快速恢复正常运行。
尽管密码学和网络安全能够提供强大的安全保护，但是网络威胁和攻击也在不断演进。
黑客和恶意分子使用越来越复杂和高级的技术来试图突破网络安全措施。
因此，密码学和网络安全专家需要不断更新和改进他们的技术，以应对新的威胁和挑战。
总之，密码学和网络安全是保护通信和数据安全的重要学科。
密码学通过各种加密技术实现数据的保密性和完整性，而网络安全则通过预防和应对各种网络攻击来保护计算机网络系统的安全。
尽管网络安全面临着不断发展和变化的威胁，但是密码学和网络安全专家将继续努力保护我们的数据和通信安全。
密码学与网络信息安全在当今数字化的时代，网络已经成为我们生活中不可或缺的一部分。
我们通过网络进行交流、购物、工作、娱乐等等。
然而，随着网络的普及和发展，网络信息安全问题也日益凸显。
密码学作为保护网络信息安全的重要手段，正发挥着越来越关键的作用。
首先，我们来了解一下什么是密码学。
简单来说，密码学就是研究如何隐藏信息和如何对信息进行验证的学科。
它通过一系列的算法和技术，将明文（也就是原始的、可读的信息）转换为密文（不可读的、加密后的信息），只有拥有正确密钥的人才能将密文还原为明文。
密码学的历史可以追溯到古代。
早在几千年前，人们就已经开始使用各种方法来隐藏和传递信息。
例如，古罗马时期的凯撒密码，就是一种简单的替换加密方法。
然而，现代密码学则是在计算机技术和数学理论的基础上发展起来的，它更加复杂和高效。
在网络信息安全中，密码学有着广泛的应用。
其中，最常见的就是加密通信。
当我们在网上进行购物、银行转账等操作时，我们输入的个人信息、账号密码等敏感数据都会被加密后再传输。
这样，即使这些数据在传输过程中被截获，攻击者也无法直接获取其中的内容。
另外，数字签名也是密码学在网络信息安全中的重要应用。
数字签名就像是一份文件的“指纹”，它可以证明文件的来源和完整性。
通过数字签名技术，我们可以确保收到的文件没有被篡改，并且确实来自声称的发送者。
此外，密码学还用于身份认证。
在登录各种网站和系统时，我们通常需要输入用户名和密码。
这些密码在服务器端会进行加密存储，当我们登录时，输入的密码会经过加密处理后与服务器端存储的密文进行比对，从而验证我们的身份。
然而，密码学并不是解决网络信息安全问题的万能钥匙。
一方面，密码算法的安全性取决于其数学基础和计算复杂度。
如果算法存在漏洞或者被破解，那么基于该算法的加密系统就会失去作用。
另一方面，人为因素也是网络信息安全中的一个重要问题。
例如，用户设置过于简单的密码、随意泄露密码、在不安全的网络环境中操作等等，都可能导致密码被破解和信息泄露。
密码学与网络信息安全密码学与网络信息安全1. 引言1. 背景介绍：对于现代社会而言，网络已经成为人们生活和工作中不可或缺的一部分。
然而，随着互联网的普及和应用范围的扩大，各种形式的网络攻击也日益增多。
2. 目标说明：本文旨在提供关于密码学与网络信息安全方面知识以及相关技术实践指南。
2. 密码学基础1. 对称加密算法：- 定义解释；- 常见算法（如DES、AES）简要介绍；- 使用场景示例。
2. 非对称加密算法：- 定义解释；- RSA 算法原理讲解；- 公钥私钥过程详述;- 加密/解密流程演示.3.数字签名与认证机制数字签名定义: 解析, 应用领域举例等;PKI体系结构:＋ CA (Certification Authority) 的角色功能, + RA(Registration Authority),+ 用户注册申请流程图表展开阐述.4.常见威胁类型及防护措施a) 恶意软件:- 病毒、蠕虫和木马的定义及区别;－常见恶意软件攻击手段简述,+ 防护措施建议.b) 社会工程学:- 定义解释；- 常见社交工程技术举例说明，如钓鱼邮件，方式诈骗等。
c）网络入侵与防御：1. 入侵类型分类（如拒绝服务攻击、SQL注入等）；2. 检测方法介绍；3. 预防策略推荐。
5.安全协议a) SSL/TLS 协议：原理讲解, 握手过程详述;b) IPsec 协议: VPN 技术基础知识概念引出, IPSec 的组成部分以及加密模式深度剖析.6.法律名词及注释在本文档中涉及到以下法律名词时，请参考下列相关内容进行了解或咨询专业人士获取准确信息。
请注意，在具体应用场景中遇到问题时，最好寻求合格的法务支持。
（此处添加相应的附件）7.结论通过对密码学与网络信息安全方面的详细介绍，我们可以更好地理解和应对网络安全威胁。
本文档提供了一些基础知识、技术实践指南以及相关法律名词注释，希望能够为读者在保护个人隐私和信息安全方面提供有价值的参考。
密码学与网络安全密码学是研究如何保护信息安全的学科，而网络安全是以密码学为基础的一项重要技术。
在如今信息化的社会中，密码学与网络安全战略不可或缺。
密码学主要研究如何保证通信的机密性、完整性和可用性。
在信息传输过程中，我们常常会发现信息可能会被非法获取、篡改或者伪造。
而密码学的目标就是通过加密技术和身份认证等手段，防止信息的泄露和篡改。
常见的密码学算法包括对称加密算法和非对称加密算法。
对称加密算法使用同一个密钥进行加密和解密，例如DES和AES 算法。
而非对称加密算法则使用一对密钥，公钥用于加密，私钥用于解密，例如RSA算法。
这些算法通过将明文转化为密文，使得黑客无法直接获取信息内容。
网络安全则是基于密码学和其他安全技术的应用，保护计算机网络和网络上的数据安全。
随着互联网的发展，网络安全问题日益突出。
黑客通过网络漏洞、病毒攻击等手段，获取用户的个人隐私信息，造成巨大的经济损失。
为了应对不断变化的网络安全威胁，网络安全技术也在不断演进。
例如防火墙、入侵检测系统、蜜罐等技术，都被广泛使用来保护网络安全。
同时，密码学在网络安全中的应用也越来越广泛。
比如，通过对数据进行加密保护，以防止数据在传输过程中被窃取或更改。
除了保护通信安全，密码学在身份认证方面也发挥着重要作用。
通过使用数字证书和数字签名，可以验证通信双方的身份，防止冒充和篡改。
然而，密码学和网络安全依然面临很多挑战。
随着计算机计算能力的不断提高，传统的加密算法可能会变得脆弱，所以我们需要不断研发更加复杂的算法来应对这一挑战。
此外，社交工程、钓鱼等网络攻击手段也日益猖獗，网络安全人员需要不断增强意识和提高技术，以保护网络和数据的安全。
综上所述，密码学和网络安全是当今数字化社会不可或缺的关键技术。
通过研究和应用密码学算法、加密技术和网络安全措施，我们可以保护个人隐私、防止数据泄露和网络攻击，建立一个安全可靠的网络环境。
同时，我们也需要不断更新技术手段，以适应不断变化的网络安全威胁。
网络安全与密码学技术密码学技术是现代网络安全的重要组成部分，通过加密算法和密钥管理来保护数据的安全性和完整性。
在数字化时代，信息的传输和存储已经成为人们生活中不可或缺的一部分，网络安全问题也日益受到关注。
本文将介绍网络安全的现状，以及密码学技术在网络安全中的应用。
一、网络安全的现状随着互联网的普及，网络安全问题逐渐凸显。
黑客攻击、数据泄露、恶意软件等网络安全威胁不断涌现，给个人和企业带来了严重的损失。
骇客利用漏洞和弱密码，侵入他人的系统，窃取用户的个人信息。
因此，保护网络安全变得尤为重要。
二、密码学技术在网络安全中的应用1. 加密算法加密算法是密码学技术的核心，用于将原始数据转换为不可读的密文，以保证数据在传输和存储过程中的安全。
常见的加密算法包括对称加密算法和非对称加密算法。
对称加密算法使用相同的密钥进行加密和解密，加密过程高效，适合大量数据的加密。
然而，对称加密算法的密钥管理和分发是一个难题，需要解决密钥安全性和密钥分发的问题。
非对称加密算法使用公钥和私钥进行加密和解密，安全性更高。
公钥是公开的，可以给其他人使用，而私钥只有拥有者知道。
非对称加密算法可以解决密钥分发的问题，但加密和解密过程的计算量较大，不适合加密大量数据。
2. 数字签名数字签名是一种用于验证数据完整性和真实性的技术，它使用私钥对数据进行加密，然后使用公钥进行验证。
数字签名可以防止数据被篡改和伪造，通常用于验证电子文档的合法性。
3. 身份认证密码学技术还可用于身份认证，保证只有经过授权的用户可以访问某些资源。
常见的身份认证技术包括密码认证、指纹识别、智能卡等。
这些技术通过对用户提供的信息进行加密和比对，来验证用户的身份。
4. VPN技术虚拟私人网络（VPN）技术利用密码学技术在公共网络上建立加密的通信通道，保证数据在传输过程中的安全性。
VPN技术广泛应用于企业内网和远程办公等场景，提供了更安全、更私密的网络连接。
三、密码学技术面临的挑战虽然密码学技术在网络安全中起到了至关重要的作用，但也面临着一些挑战。
密码学与网络安全技术随着互联网在我们生活中越来越重要，网络安全问题也变得越来越突出。
为了防止敏感信息泄露和网络攻击的发生，密码学和网络安全技术越来越受到重视。
本文将从密码学和网络安全技术的定义与实用价值、密码学与网络安全技术的常见应用、密码学与网络安全技术的未来趋势等几个方面进行论述。
一、密码学与网络安全技术的定义与实用价值密码学是一门将信息加密和解密的技术，确保只有有权访问的人才能够识别加密信息的过程。
密码学在信息和通信安全中具有重要的作用，是数据保护的重要手段。
与此对应的是网络安全技术，它是指保护计算机网络不受非法侵入和病毒感染等威胁的技术。
网络安全技术包括防火墙、入侵检测和反病毒等，它们都被广泛应用于企业和政府机构等各种组织中，保障着数据安全。
这些技术的实用化不仅保障了各种企业和我国重要机构信息的安全，还对于普通的个人用户而言有着不可替代的作用。
毕竟，现代人的大部分活动都已经在网络上展开，密码学与网络安全技术可以有效保障个人隐私以及交易安全，近年来越来越成为个人用户值得学习的技能。
二、密码学与网络安全技术的常见应用1. 计算机密码学计算机密码学是将密码学应用于计算机安全领域的学科。
它包括密码算法、密钥管理和公钥基础设施等技术。
计算机密码学的应用范围非常广泛，还包括（但不限于）安全电子邮件、电子商务、网络安全、移动安全等领域。
2. 防火墙防火墙是一种防范网络攻击的技术，它是依托于特定硬件和软件实现起来的安全系统。
防火墙之所以得名，是因为它该有意识地进行“隔离”和“过滤”网络上的数据，防止不良信息和攻击行为等对系统造成危害和侵害。
3. 数字签名数字签名是为解决网上交易无法获得对方身份证明问题的安全措施。
它是一种将明文信息转换为密文，再用私人密钥进行加密，以确保数字信息的安全性和完整性的安全机制。
数字签名技术可以应用于电子邮件、电子商务、数据安全等领域。
三、密码学与网络安全技术的未来趋势1. AI技术的应用在未来的密码学与网络安全技术中，AI技术的应用将会变得越来越普遍。
密码学与网络信息安全在当今数字化的时代，网络已经成为我们生活中不可或缺的一部分。
我们通过网络进行购物、社交、工作，享受着前所未有的便利。
然而，伴随着网络的飞速发展，信息安全问题也日益凸显。
密码学作为保障网络信息安全的核心技术，发挥着至关重要的作用。
那么，什么是密码学呢？简单来说，密码学就是研究如何保护信息安全的一门学科。
它通过对信息进行加密、解密等操作，使得只有授权的人员能够获取和理解信息的真实内容，而对于未经授权的人员，这些信息则是一堆毫无意义的乱码。
在网络环境中，信息的传输和存储面临着诸多威胁。
比如，黑客可能会试图窃取我们的个人信息、银行账户密码等重要数据；不法分子可能会篡改我们的通信内容，造成误解和损失；甚至有些恶意软件可能会悄悄入侵我们的设备，监控我们的活动。
而密码学就像是一道坚固的防线，能够有效地抵御这些威胁。
加密算法是密码学的核心组成部分。
常见的加密算法有对称加密算法和非对称加密算法。
对称加密算法，顾名思义，就是加密和解密使用相同的密钥。
这种算法的优点是加密和解密速度快，效率高，适用于大量数据的加密。
但是，它也存在一个明显的缺点，那就是密钥的分发和管理比较困难。
如果在密钥分发过程中被窃取，那么整个加密系统就会面临崩溃的危险。
非对称加密算法则解决了对称加密算法中密钥分发的难题。
它使用一对密钥，即公钥和私钥。
公钥可以公开，任何人都可以使用它来对信息进行加密，但只有对应的私钥才能解密。
这种方式大大提高了密钥管理的安全性，但由于其加密和解密过程较为复杂，所以效率相对较低，一般用于对少量关键数据的加密，比如数字签名。
数字签名是密码学在网络信息安全中的另一个重要应用。
它类似于我们日常生活中的手写签名，用于证明信息的来源和完整性。
通过数字签名，接收方可以确认信息确实是由声称的发送方发送的，并且在传输过程中没有被篡改。
这有效地防止了信息的伪造和篡改，保障了信息的真实性和可靠性。
除了加密算法和数字签名，密码学还在身份认证、访问控制等方面发挥着重要作用。
密码学与网络信息安全密码学与网络信息安全导言网络信息安全是当今社会中一个非常重要的话题，随着互联网的普及和发展，人们在网络上交流、工作、娱乐的方式越来越多样化。
网络空间的安全性问题也日益突出，网络犯罪、数据泄露和隐私侵犯等问题频繁发生。
为了更好地保护网络信息的安全性，密码学作为一门重要的学科在网络信息安全中起到了重要的作用。
什么是密码学密码学是研究信息安全和加密技术的学科。
它的目标是通过使用算法和协议来保证信息的保密性、完整性和可用性。
密码学的基本原理是通过加密和解密算法对信息进行转换，使得未经授权的人无法理解这些转换后的信息。
密码学的基本原理密码学的基本原理可以简单地分为两个方面：对称加密和公钥加密。
对称加密是指发送方和接收方使用相同的密钥进行加密和解密。
而公钥加密则是使用公钥和私钥进行加密和解密。
公钥由接收方公开，而私钥由接收方保密。
这种加密方式可以保证信息在传输过程中的安全性。
常见的密码学算法密码学领域有许多著名的算法被广泛应用于网络信息安全中。
常见的密码学算法包括：对称加密算法：DES、AES、RC4等；公钥加密算法：RSA、ECC等；散列算法：MD5、SHA-1、SHA-256等。
这些算法都有各自的特点和适用场景，在网络信息安全中起到了重要的作用。
密码学在网络信息安全中的应用密码学在网络信息安全中有着广泛的应用。
其中，最常见的应用是在数据传输和存储中加密敏感信息。
通过使用密码学算法，可以保证敏感信息在传输和存储过程中不被未经授权的人获得和篡改。
密码学还可以用于身份验证、数字签名和安全通信等方面，为网络信息安全提供了强有力的支持。
密码学的挑战尽管密码学在网络信息安全中起到了重要的作用，但是它也面临着一些挑战。
其中之一是密码算法的。
随着计算机技术的发展，密码算法的方法也越来越高级和复杂，这给了黑客和攻击者破坏网络信息安全的机会。
密钥管理和分发也是一个挑战。
对于大规模的网络系统，如何安全地管理和分发密钥是一个复杂的问题。
密码学与网络信息安全关键信息项：1、协议目的2、密码学技术应用范围3、网络信息安全责任划分4、数据加密与解密规范5、密钥管理机制6、安全漏洞处理流程7、违规行为与处罚8、协议变更与终止条件11 协议目的本协议旨在规范和保障在网络环境中密码学技术的合理应用，以确保网络信息的安全性、完整性和可用性。
通过明确各方的权利和义务，建立有效的安全机制，防范网络信息安全风险。
111 明确保护网络信息的重要性，包括但不限于用户个人信息、企业机密数据、金融交易数据等。
112 确定密码学技术作为保障网络信息安全的核心手段之一，其应用应遵循合法、合规、合理的原则。
12 密码学技术应用范围121 涵盖网络通信中的数据加密传输，包括电子邮件、即时通讯、文件传输等。
122 用于数据库中敏感信息的加密存储，以防止数据泄露。
123 在身份认证过程中，采用密码学技术确保用户身份的真实性和不可否认性。
13 网络信息安全责任划分131 网络服务提供商应负责保障网络基础设施的安全性，定期进行安全评估和维护。
132 信息所有者有责任对其拥有的信息进行分类和评估，确定适当的加密级别和安全策略。
133 用户应遵守网络安全规定，妥善保管个人密码和密钥，不进行任何危害网络信息安全的行为。
14 数据加密与解密规范141 采用经过验证和认可的加密算法，如 AES、RSA 等。
142 规定加密密钥的长度和强度，以满足不同级别的安全需求。
143 明确数据加密和解密的流程和操作权限，确保只有授权人员能够进行相关操作。
15 密钥管理机制151 建立密钥生成、存储、分发、更新和销毁的规范流程。
152 采用安全的密钥存储方式，如硬件加密模块或加密服务器。
153 定期对密钥进行更新和轮换，以降低密钥泄露的风险。
16 安全漏洞处理流程161 建立安全漏洞监测机制，及时发现和报告潜在的安全威胁。
162 制定漏洞修复的优先级和时间表，确保及时解决安全问题。
163 在漏洞修复过程中，采取必要的措施保护受影响的信息和系统。
密码学与网络安全密码学与网络安全是当今信息社会不可或缺的重要组成部分。
随着互联网的发展和普及，网络安全问题也日益突出，而密码学作为网络安全的基石之一，发挥着至关重要的作用。
密码学是一门研究保护信息安全的学科。
它旨在通过使用不同的算法和协议，确保信息在传输过程中的机密性、完整性和可用性。
密码学涵盖了许多重要的概念和技术，包括加密算法、密钥管理、数字签名、安全协议等。
密码学中最基本的概念是加密和解密。
加密是将明文转换为密文的过程，而解密则是将密文还原为明文的过程。
加密算法可以分为对称加密算法和非对称加密算法。
对称加密算法使用相同的密钥来进行加密和解密，而非对称加密算法使用公钥和私钥来进行加密和解密。
对称加密算法的优势在于速度快，但需要确保密钥的安全性；非对称加密算法则能够解决密钥分发的问题，但速度较慢。
密钥管理是密码学中一个非常重要的问题。
密钥是加密和解密的关键，需要妥善管理和保护。
密钥管理涉及到密钥的生成、存储、分发和更新等方面。
一个好的密钥管理系统能够保证密钥的安全性和可用性，从而提高整个系统的安全性。
数字签名是密码学中的另一个重要概念。
它可以用于验证数据的完整性和真实性。
数字签名使用私钥对数据进行加密，然后使用对应的公钥进行解密。
如果解密后的数据与原始数据一致，那么可以确认数据没有被篡改过。
安全协议是在网络通信过程中确保安全性的重要手段。
常见的安全协议有SSL/TLS协议和IPsec协议等。
安全协议使用加密算法和数字证书等技术来确保通信过程中的机密性和完整性，同时也能够防止重放攻击和中间人攻击等安全威胁。
总之，密码学与网络安全紧密相连，是保护信息安全的重要手段。
通过合理的加密算法、密钥管理、数字签名和安全协议等措施，可以有效地抵御各种网络安全威胁，保护用户的信息安全。
1.AES（97）(1)AES数学基础AES使用有限域GF（28）内的算术，在8位的字节上运算。
有限域GF（28）中的多项式加法等同于按位异或（XOR）运算。
有限域GF（28）中两个元素的乘法为模2元域GF（28）上的一个8次不可约多项式的多项式乘法。
对于AES的8次不可约多项式为：m(x)=x8 + x4 + x3 + x + 1(2)AES总体结构1）明文分组的长度为128位即16字节，密钥长度可以为16字节，24字节或32字节（128位，192位或256位）2）加密和解密算法的输入是一个128位分组。
3）密码由N轮组成，其中轮数依赖于密钥长度：16字节密钥是10轮，24字节密钥对应12轮，32字节密钥对应14轮。
前N—1轮由4个不同的变换组成：字节代替，行移位，列混淆和轮密钥加。
最后一轮仅包括3个变换（字节代替，行移位和轮密钥加），而在第一轮的前面有一个起始的单变换（轮密钥加），可以视为0轮。
(3)AES详细结构（特性）1）AES结构的一个显著特征是它不是Feistel结构。
2）输入的轮密钥被扩展成由44个32位字节所组成的数组w[i]。
3）由4个不同的阶段组成，包括一个置换和3个代替：字节代替：用一个S盒完成分组的字节到字节的代替。
把该字节的高4位作为行值，低4位作为列值，以这些行列值作为索引从S盒的对应位置取出元素作为输出。
行移位：一个简单的置换。
状态的第一行保持不变。
把状态的第二行循环左移一个字节，状态的第三行循环左移两个字节，状态的第四行循环左移三个字节。
列混淆：利用域GF（28）上的算术特性的一个代替。
轮密钥加：当前分组和扩展密钥的一部分进行按位XOR。
4）算法结构非常简单。
对加密和解密操作，算法由轮密钥加开始，接着执行9轮迭代运算，每轮都包含所有四个阶段的代替，接着是第10轮的三个阶段。
5）仅仅在轮密钥加阶段中使用密钥。
6）每个阶段均可逆。
7）AES的加密解密算法不一样。
2.SHA-512算法步骤（251）算法的输入是最大长度小于2128位的消息，输出的是512的消息摘要，输入消息以1024位的分组为单位进行处理。
（1）附加填充位。
填充消息使其长度模1024与896同余[即长度≡896（mod1024）]。
填充位数在1~1024之间，由一个1和后续的0组成。
（2）附加长度。
在消息后附加一个128位的块，将其视为128位的无符号整数（最高有效字节在前），它包含填充前消息的长度。
（3）初始化Hash缓冲区。
（4）以1024位的分组（128个字节）为单位处理消息。
（5）输出。
所有的N个1024位分组都处理完以后，从第N阶段输出的是512位的消息摘要。
总结：H0= IVH1 = SUM64(H i-1,abcdefgh i)MD = H N3.椭圆曲线（223）(1)实数域上的椭圆曲线：y2 = x3 + ax + b椭圆曲线加法的运算规则：1）O是加法的单位元。
这样有O = —O；对椭圆曲线上的任何一点P，有P + O = P。
2）点P的负元具有相同的x坐标和相反的y坐标点，即若P = ( x , y )，则—P = ( x , —y )。
3）要计算x坐标不相同的两点P和Q，则在P和Q间作一条直线并找出第三个交点R，显然存在有唯一的交点R，P + Q = —R。
4）计算具有相同x坐标的两个点P和—P，有P + ( —P ) = O。
5）为计算点Q的两倍，画出一条切线并找出另一交点S，则Q + Q = 2Q = —S。
(2)Z p上的椭圆曲线：y2 mod p = ( x3 + ax + b )mod p1)P + O = P。
2)若P = ( x p , y p )，则P + ( x p , —y p ) = O。
点( x p , —y p )是P的负元，记为—P。
3)若P = ( x p , y p )，Q = ( x Q , y Q )，且P ≠ Q则R = P + Q = ( x R , y R ) 由下列规则确定：x R = （λ2—x p—x Q ）mod py R = （λ（x p—x R）—y p）mod p其中，当P ≠ Q,λ= [(y Q—y p) / （x Q—x p）]mod p当P = Q,λ= [(3 x p2 + a ) / （2 y p）]mod p4)乘法定义为重复加(3)GF（2m）上的椭圆曲线：y2 + xy = x3 + ax + bECC Diffie-Hellman 密钥交换全局公开量：E q( a , b ) 参数为a，b和q的椭圆曲线，其中q是素数或形如2m 的整数G 阶为n的椭圆曲线上的点，其中n是大整数用户A的密钥产生：选择私有的n A ，n A < n选择公开的P A，P A = n A * G用户B的密钥产生：选择私有的n B，n B < n选择公开的P B，P B = n B * G用户A产生秘密钥：K = n A * P B用户B产生秘密钥：K = n B * P A椭圆曲线加/解密加/解密系统也需要点G和椭圆群E q(a,b)这些参数（1）每个用户A选择一个私钥n A ，并产生公钥P A = n A * G（2）若A要将消息P m加密后发送给B，则A随机选择一个正整数K，并产生密文C m。
该密文是一个点对C m =（KG，P m + K P B）（3）此处A使用了B的公钥P B。
B要对密文解密，则需用第二个点减去第一个点与B的私钥之积。
P m + K P B— n B（KG）= P m + K(n B G) —n B (KG) = P m4.ElGamal数字签名方案（303）ElGamal数字签名方案的基本元素是素数q和α，其中α是q的原根。
用户A产生公钥/私钥对（1）生成随机整数X A，使得1< X A < q-1。
（2）计算Y A = αXA mod q。
（3）A的私钥是X A，A的公钥是{q, α, Y A}。
为了对消息M进行签名，用户A计算hash值m = H(M)，0 <= m <= q-1的整数。
A产生数字签名（1）选择随机整数K，使得满足1 <= K <= q-1以及gcd( K , q-1 ) = 1，即K与q-1互素（2）计算S1 = αk mod q（3）计算K-1 mod (q-1)，即计算K模q-1的逆（4）计算S2 = K-1 (m- X A S1) mod (q-1)（5）签名包括（S1,S2）对任意用户B验证签名（1）计算V1 = αm mod q（2）计算V2 = (Y A) S1(S1)S2mod q如果V1= V2则签名合法。
正确性证明假设等式成立，那么有：αm mod q = (Y A) S1(S1)S2 mod q 假设V1= V2αm mod q = αXAS1αKS2mod q 代入Y A和S1αm- XAS1mod q = αKS2 mod q 等式左右移项m- X A S1 = KS2 mod (q-1) 原根的性质m- X A S1 = K K-1 (m-X A S1) mod (q-1) 代入S2ElGamal数字签名方案的安全性(1)ElGamal数字签名方案的安全性依赖于乘法群上的离散对数的困难性(2)要求素数q必须足够大，且q—1至少包含一个大素数(3)ElGamal签名算法对同一个消息M所产生的签名依赖于随机数k，随机数k不能泄露，且每次都不相同。
5.SSL(Safe Socket Layer 安全套接层)（303）（1）SSL概述和体系结构SSL为TCP提供可靠的的端到端安全服务，SSL是两层协议。
SSL包含两个重要概念：SSL会话和SSL连接。
（2）SSL握手协议的处理过程1）建立安全功能，包括协议版本，会话标志，密码套件，压缩方法和初始随机数。
2）服务器认证和密钥交换。
服务器发送证书，发送密钥交换信息，向客户端申请证书，发出问候消息阶段结束信号。
3）客户端认证和密钥交换。
客户端对服务器证书的合法性进行认证，发送密钥交换信息，发送证书验证信息。
4）完成安全连接设置并结束握手协议。
6.密钥协商（216）DH算法实质是一个通信双方进行密钥协定的协议，它的安全性基于有限域上计算离散对数的困难性。
Diffie-Hellman密钥交换协议：首先，Alice和Bob双方约定2个大整数q和α,其中1<α<q，这两个整数无需保密，然后，执行下面的过程1) Alice随机选择一个大整数X A(保密)，并计算Y A = αXA mod q2) Bob随机选择一个大整数X B(保密)，并计算Y B =αXB mod q3) Alice把Y A发送给Bob，Bob把Y B发送给Alice4) Alice计算K = Y B XA mod q5) Bob计算K = Y A XB mod qK即是共享的密钥。
监听者Oscar在网络上只能监听到Y A和Y B，但无法通过Y A和Y B计算出X A和X B，因此，Oscar无法计算出K= αXAXB mod q。
中间人攻击：第三方C在和A通信时扮演B；和B通信时扮演A。
A和B都与C协商了一个密钥，然后C就可以监听和传递通信量。
中间人的攻击按如下进行：（1）B在给A的报文中发送他的公开密钥。
（2）C截获并解析该报文。
C将B的公开密钥保存下来并给A发送报文，该报文具有B的用户ID但使用C的公开密钥Y C，仍按照好像是来自B的样子被发送出去。
A收到C的报文后，将Y C和B的用户ID存储在一块。
类似地，C使用Y C向B发送好像来自A的报文。
（3）B基于私有密钥X B和Y C计算秘密密钥K1。
A基于私有密钥X A和Y C计算秘密密钥K2。
C使用私有密钥X C和Y B计算K1，并使用X C和Y A计算K2。
（4）从现在开始，C就可以转发A发给B的报文或转发B发给A的报文，在途中根据需要修改它们的密文。
使得A和B都不知道他们在和C共享通信。
7.IPSec（474）（1）IPSec结构（2）传输模式与隧道模式：传输模式：为上层协议提供保护，同时增加IP包载荷的保护。
可用于两台主机之间的端到端通信。
在IPV4上运行AH或ESP时，其载荷是跟在IP报头后面的数据；对IPV6而言，其载荷是跟在IP报头后面的数据和IPV6的任何扩展头。
AH可以认证IP载荷和IP头的选中部分。
ESP可以加密和认证（可选）IP载荷，但不包括IP头隧道模式：对整个IP包提供保护。
其载荷是整个数据包加安全域AH可以认证整个内部IP包和外部IP头中的选中部分。
ESP可以加密和认证（可选）整个内部IP包，包括内部IP包头（3）ESP加密和认证范围8.PGP（447）PGP提供了可用于电子邮件和文件存储应用的认证性和保密性。
