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等值面提取等值面提取是地理信息系统中常用的一种数据处理方法，用于将连续的数据转换为离散的等值线或等值面。
等值面是在地图上表示相同数值的点的连线形成的区域，通过等值面可以直观地展示地理现象的变化规律。
等值面提取的过程一般包括数据预处理、插值方法选择、等值线生成和等值面生成四个步骤。
首先，需要对原始数据进行预处理，包括数据清洗、空值填充等操作，以确保数据的准确性和完整性。
然后，根据具体的需求和数据特点选择合适的插值方法，常用的插值方法有反距离加权法、克里金插值法、样条插值法等。
选择合适的插值方法可以在一定程度上减小插值误差，提高等值面的精度。
在等值线生成阶段，通过将插值后的数据按照一定的数值间隔绘制等值线，即将相同数值的点连接起来，形成等值线。
等值线的绘制需要根据数据的分布情况和数值间隔进行调整，以保证等值线的连续性和平滑性。
在等值线生成的基础上，可以进一步生成等值面。
等值面是由相邻等值线之间的区域填充而成的，可以通过填充颜色或阴影来区分不同数值区域，达到直观展示数据分布的目的。
等值面提取在地理信息系统中具有广泛的应用。
例如，在地形分析中，可以使用等值面提取方法生成数字高程模型，通过等值面展示地形高度的变化；在气象学中，可以利用等值面提取方法绘制气温、降雨量等气象要素的分布图，以便分析和预测气候变化；在地质勘探中，可以通过等值面提取方法绘制地下水位、地下水质等地质要素的分布图，为地下水资源的开发和利用提供参考。
等值面提取是一种重要的数据处理方法，可以将连续的数据转换为离散的等值线或等值面，在地理信息系统中具有广泛的应用。
通过等值面可以直观地展示地理现象的变化规律，为地理分析和决策提供有力的支持。
在使用等值面提取方法时，需要注意合理选择插值方法、调整等值线的间隔和样式，以及合理解释等值面的含义，以确保提取结果的准确性和可靠性。
2019高考地理学问总结-等值线地图综合分析和判读高考地理备考系列(四)等值线地图综合分析和判读等值线图是将某种地理事物或某种地理现象取其数值相等的点所做的连线图。
中学地理的等值线有许多类型，如等高线、等温线、等压线、等降水量线、等盐度线、等酸雨pH值线、等太阳辐射线、等太阳高度线、等时线、等深线、等潜水线、等物质线、降水变率等值线、等水温压线、等震线、等地价线等等。
其中等高线、等温线、等压线最重要。
地理事象的空间分布、空间演化以及地理各要素之间的相互联系都可以通过等值线图来展示。
它可以充分考查学生的空间概念、空间想像，以及分析计算实力，历年来高考都特别重视对等值线图的考查。
所以，了解等值线的基本特点，把握等值线图的判读方法和综合分析特别重要。
一、等值线的基本特点1.同一条等值线上的数值相等。
2.等值线为闭合曲线。
3.两条等值线一般不能相交。
等高线图上悬崖可以显示为重合状态。
4.相邻的两条等值线数值相等或差一个等值距。
二、判读的一般方法1.读数值一等值差(每相邻的两条线数值差相等或为0);改变规律(这是做题的基础)2.看疏密状况一了解影响因素3.看走向和形态一了解影响因素4.留意等值线的弯曲处—可添加协助线，变抽象为直观三.综合应用(一)、等高线地形图1.坡度问题：一看等高线疏密，密集的地方坡度陡，稀疏的地方坡度缓;二计算，坡度的正切=垂直相对高度/水平实地距离2.通视问题：通过作地形剖面图来解决，假如过已知两点作的地形剖面图无山地或山脊阻挡，则两地可相互通视;留意凸坡(等高线上疏下密)不行见，凹坡(等高线上密下疏)可见;留意题中要求，分析图中景观图是仰视或俯视可见。
3.引水线路：留意让其从高处向低处引水，以实现自流，且线路要尽可能短，这样经济投入才会较少。
4.交通线路选择：利用有利的地形地势，既要考虑距离长短，又要考虑路途平稳(间距、坡度等)，一般是在两条等高线间绕行，沿等高线走向(延长方向)分布，以削减坡度，只有必要时才可穿过一、两条等高线;尽可能少地通过河流，少建桥梁等，以削减施工难度和投资;避开通过断崖、沼泽地、沙漠等地段。
如何用Section作平面等值线图
在我们平时的工作中，常常会遇到需作等高线或等值线图的情况，如根据煤层底板作煤层底板等高线图，根据GPS点高层数据作地形等高线图等情况。
以前我也为这事烦恼，有了Section这件事就变得简单了，下面我就根据自己的实际操作步骤写出来，和大家一起分享。
1、平时我们可以将各地质点的X、Y、Z作好一个Excel表，等
要作图时将其另存为文本文件。
2、打开Section—1辅助工具—绘制等值线---高程数据网格化----
找到要作等值线的那个文本文件，打开。
此时弹出如下界面：
3、在数据列中，选择好X、Y、Z所对应的列和网格化方法，确
定。
4、Section—1辅助工具—绘制等值线---高程数据网格化—平面
等值线图，找到刚才网格化得到的文件，打开。
5、设置等值线参数：
⑴设置是否等值线套区，保留边界；
⑵等值线是否光滑处理；
⑶图幅范围一般选择原始数据范围；
⑷等值层值可以根据需要设置，只要双击就可以设置；设置线参数；
⑸点击注记参数，可以设置标注字体、格式、起始层、频度等；
⑹单击区中和颜色可以修改不同等值范围的颜色；
⑺全部设置完成后，点击确定。
6、然后点击1：1，即可看到等值线了。
7、将这个文件的点、线、文件保存，然后添加到相应的图中，就形成了底板等高线或等值线图了。
16种等值线图的解读与应用一、等值线的原理1、等值性或同距性原理在等值线图中，相邻的两条等值线要么等值，要么同距。
2、低高低和高低高原理低值凸向高值，凸处的值变低高值凸向低值，凸处的值变高3、疏差小和密差大原理等值线越稀疏，单位距离的差值越小等值线越密集，单位距离的差值越大二、等值线的类型中学地理主要有：等高线、等深线、等温线（等气温线、等水温线）、等压线（水平面等压线、垂直面等压线）、等降水量线、等太阳辐射量线、等盐度线、等PH值线、等太阳高度线、等潜水位线、等承压水位线等等。
三、主要等值线的应用1、通过判读等高线来判断地形的种类（山地、盆谷、轮廓、山脊线、山谷线、陡崖）坡度的陡与缓，确定山脉的走向，选择水库大坝的位置、修筑公路线的走向选择、地形剖面图的绘制及工程土方的估计等。
２、通过判读等深线来判断海洋地形的种类如大陆架、海沟、海盆、海岭、海底火山等；甚至判断地形图所在的具体海域；确定港口的区位条件。
３、通过判读大气等压线来判断气压中心的名称：如气旋、反气旋、高压脊、低压糟、轮廓；判断不同部位的天气特点，风向与风力大小。
也可以从全球范围的等压线图来判定典型的气压中心名称。
４、通过判读大气等温线来判断所在地的南北半球、季节与天气、以及该季节大陆与海洋上的气压中心、季风盛行方向（亚洲东部和南部）。
５、通过判读海洋等水温线判定洋流的性质，洋流的南北半球位置及大陆东西岸位置，以及洋流对环境的影响。
６、通过判读等降水量线结合具体的地形轮廓判定山地的迎风坡与背风坡，具体离海远近、山脉走向等。
７、判读太阳辐射等值线，判断回答太阳辐射极大值、极小值出现的地区及原因，分布的总体规律及对人类的影响。
８、通过判读等震线判定地表某点地震的烈度、震源位置及震中距等。
９、通过判读海底岩石年龄等值线判定海岭、海沟的位置，及海底张裂地带与碰撞地带的位置与走向。
10、通过判读人口密度等值线分析某地区人口分布的规律及其影响的自然、历史、社会、经济诸因素。
第三章优化设计的数学基础一等值（线）面目标函数是n维变量的函数，它的函数图像只能在n+1维空间中描述出来。
为了在n维设计空间中反映目标函数的变化情况，常采用目标函数等值面的方法。
对于可计算的函数f(x)，给定一个设计点X(k)，f(x)总有一个定值c 与之对应；而当f(x)取定值 c 时，则有无限多个设计点X(i)（i=1,2, …）与之对应，这些点集构成一个曲面，称为等值面。
即具有相等目标函数值的设计点构成的平面曲线或曲面称为等值线或等值面。
目标函数F(x)的等值面（线）数学表达式为：F(x)=C当 c 取c1,c2, …等值时，就获得一族曲面族，称为等值面族。
等值线的“心”（以二维为例）一个“心”：是单峰函数的极（小）值点，是全局极（小）值点。
没有“心”：例，线性函数的等值线是平行的，无“心”，认为极值点在无穷远处。
多个“心”：不是单峰函数，每个极（小）值点只是局部极（小）值点，必须通过比较各个极值点和“鞍点”（须正确判别）的值，才能确定极（小）值点。
等值线的形状：同心圆族、椭圆族，近似椭圆族；严重非线性函数——病态函数的等值线族是严重偏心和扭曲、分布疏密严重不一的曲线族。
等值线的疏密：沿等值线密的方向，函数值变化快；沿等值线疏的方向，函数值变化慢。
等值线的疏密定性反应函数值变化率。
二 方向导数与梯度1 方向导数二元函数在点x 0处沿某一方向s 的方向导数方向导数是偏导数概念的推广。
方向导数与偏导数之间的数量关系是n 元函数在点x 0处沿s 方向的方向导数2 梯度二元函数的梯度▽F (x 0)为函数F (x 1，x 2)在x 0点处的梯度。
设010*********(,)(,)lim S F F x x x x F x x s s ∆→∂+∆+∆-=∂∆x 0001212cos cos F F F s x x θθ∂∂∂=+∂∂∂x x x 0000012121cos cos cos cos n n n ii i F F F F s x x x F x θθθθ=∂∂∂∂=+++∂∂∂∂∂=∂∑x x x xx O x 110x 0001212cos cos F F F s x x θθ∂∂∂=+∂∂∂x x x 01212cos cos F F x x θθ⎡⎤⎡⎤∂∂=⎢⎥⎢⎥∂∂⎣⎦⎣⎦x 0010122()T F x F F F F x x x ∂⎡⎤⎢⎥∂⎡⎤∂∂⎢⎥∇==⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦⎢⎥∂⎣⎦x x x 12cos cos s θθ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦s 方向和梯度方向重合时，方向导数值最大。
如何根据离散点自动绘制等值线(等高线)之三角形法自动绘制等值线的方法从技术方向上看可以分为两大类,插值和曲线拟合.其中曲线拟合总的来说效果不如插值算法经典和应用广泛,效果也较逊色.这里着重介绍插值算法.其中插值算法中,按照方式不同分为离散点客观化和三角网方式.两者区别在于三角网计算主要在生成三角网过程,省去了插值到格点的过程.而客观分析过程则是将离散点分析到格点后再内插到细网格,然后大多利用追踪法生成等值线,也有在这里再使用曲线拟合.1、三角形算法a、首先生成delaunay三角形，这一点在我的帖子"delaunay triangulation之丰衣足食“内有源程序，大家可以参考。
b、随后需要在三角形的边上插补等值点。
要确定某个三角形的边上是否有等值点，需要进行判断和处理。
注意：如果某原始数据点和等值线值相同，将该点改变一个微量。
如果一个三角形三顶点的值相同则各边无等值点。
如果一个三角形的任意边两端点（A、B〕的Z值（Za、Zb）满足满足（Zd-Za）*（Zd-Zb）<0,其中Zd代表等值线的值，则该边必有等值点，其平面位置是Xd=Xa+(Xb-Xa)*(Zd-Za)/(Zd-Za) , Yd=Ya+(Yb-Ya)*(Zd-Za)/(Zb-Za)。
每个三角形上不可能三边都有同值的等值点，另一边上必定有同值的等值点。
c、等值点的追踪。
为了能将内插的等值点顺序追踪排列，绘出等值线，还必须找出相互重叠的环形网内所计算的等值点间的平面位置关系。
因每个环形网都是由多个三角形组成的，我们先简单分析一下单个三角形中存在等值点的情况。
由于不必考虑等值线穿过端点，如果一个三角形的边上存在等值点的话，只可能在某两条边上存在等值点，而不可能三条边上同时都有。
也就是说，只要三角形一边上存在等值点，则其余的两条边中必有一边存在等值点。
根据上面的约定，我们再研究等值线穿过任一环形网中两条及两条以上相邻的径边时，可能出现的几种情形：① 等值线不通过环形网的界边。
总第2讲等值线图地理要素等值线图有很多种，常见的主要有等高线地形图、等温线图、等降水量线图、等压线图、等深线图、等震线图、等盐度线图、PH等值线图、等年太阳辐射量图、等人口密度线图、等水位线图等。
无论何种等值线图，在判读时都要注意走向、弯曲形态、疏密状况、形状变化及影响分布的主要因素。
下面主要介绍等高线地形图、等温线图、等压线图的判读方法。
一．等高线图（一）等高线图的基本特性（具体细则由师生快速回顾）①同线等高；②同图等高距一致；③等高线是封闭曲线（图内封或图内不封图外封）；④两条等高线不能相交（但峭壁悬崖处可以重合）；⑤等高线疏密反映坡度缓陡：稀疏→缓坡，密集→陡坡；⑥等高线与山脊线或山谷线垂直相交；⑦两对等高线凸侧互相对称时，中间为鞍部；⑧示坡线表示降坡方向：总指向海拔较低方向，也叫降坡线。
（二）代表地形与等高线关系①海平面（也是海岸线）：0米线表示；②平原：海拔200米以下，等高线稀疏，广阔平坦；③丘陵：海拔500米以下，相对高度小于100米，等高线稀疏，弯折和缓；④山地：海拔500米以上，相对高度大于100米，等高线密集；⑤高原：海拔高度（一般为1000米以上）大，相对高度小，等高线边缘密集，顶部稀疏。
（三）综合判读和应用2．气候特征判断与应用分析等高线与气候特征关系应结合地势高低（水热状况变化）、坡向（降水和气温差别）等因素。
①相对高度较大处应考虑气温的垂直变化，对流层下部的垂直变化率为0.60C/100m 。
②山区应考虑迎风坡和背风坡，迎风坡降水多、背风坡降水少。
③盆地不易散热，又容易引起污染空气的滞留，易成雾，造成污染。
4．地形剖面图的绘制及其应用（1）地形剖面图是以等高线地形图为基础转绘而成的，它也是一种平面直角坐标图。
地形剖面图的主要制作步骤是：①根据要求选取剖面线，如图1-12甲图中的AB 线。
②选择适当的水平比例尺将等高线图上的剖面线转绘到剖面图中作横轴，一般地说剖面图的水平比例尺与等高线图的比例尺相同，如图2-11中乙图的A ′B ′线；用等高线图的高度确定合理的垂直比例尺作纵轴，一般地说垂直比例尺比水平比例尺大若干倍，以体现地势起伏。
