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五年级下册-正方体的认识精选练习题目学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 学号：___________一、正方体的特征1．长方体( )的面完全相同，正方体( )的面完全相同。
2．正方体和长方体都有________个面，________个顶点，________条棱。
3．一个正方体，无论从前面、上面或左面，看到的都是( )形。
4．下图中，用小棒与小球搭一个正方体，还缺( )个小球和( )根小棒。
5．如图，这个魔方是( )体，它的棱长是( )cm，有( )个面的形状完全相同。
6．每个长方体或正方体，棱的数量都是（）。
A．4条B．6条C．8条D．12条7．下面几种纸片，请你从中选出5张，围一个无盖的长方体或正方体。
下面第（）种围法，体积最大。
A．①①①①①B．①①①①①C．①①①①①D．5张①二、判断题8．用至少4个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
( )9．观察正方体时，从正面和左面看到的形状完全相同。
( )10．四个正方体可以组成一个大的正方体。
( )11．有三条棱相交于一个顶点，且长度相等的长方体一定是正方体。
( )12．长方体是特殊的正方体．( )三、棱长总和13．一个正方体的底面周长是12cm，它的棱长之和是( )cm。
14．若一个正方体棱和扩大到原来的2倍，则这个正方体的棱长总和扩大到原来的（）倍。
A．2B．8C．12D．2415．如下图，绳子的长是( )厘米。
16．捆下图正方体盒子要用( )厘米彩带。
（打结用了35厘米彩带）17．一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（）．A．4cm B．5cm C．10cm18．现在有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。
这个正方体框架的棱长是________厘米。
19．用一根铁丝制成了一个长8cm，宽8cm，高是2cm的长方体框架．如果用这根铁丝制成一个正方体，制成的正方体的棱长是多少厘米？四、展开图20．下列图形中，不能折成正方体的图形是（）A．B．C．D．21．如图为一个正方体盒子的展开图，与4号面对的面是（）号面。
空间⼏何体的表⾯积及体积公式⼤全空间⼏何体的表⾯积与体积公式⼤全⼀、全（表）⾯积（含侧⾯积） 1、柱体①棱柱②圆柱 2、锥体①棱锥：h c S ‘底棱锥侧21=②圆锥：l c S 底圆锥侧213、台体①棱台：h c c S )(21‘下底上底棱台侧+=②圆台：l c c S )(21下底上底棱台侧+=4、球体①球：r S 24π=球②球冠：略③球缺：略⼆、体积 1、柱体①棱柱②圆柱 2、①棱锥②圆锥3、①棱台②圆台 4、球体①球：rV 334π=球②球冠：略③球缺：略说明：棱锥、棱台计算侧⾯积时使⽤侧⾯的斜⾼h '计算；⽽圆锥、圆台的侧⾯积计算时使⽤母线l 计算。
三、拓展提⾼ 1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的⼉⼦）夹在两个平⾏平⾯间的两个⼏何体，如果它们在任意⾼度上的平⾏截⾯⾯积都相等，那么这两个⼏何体的体积相等。
最早推导出球体体积的祖冲之⽗⼦便是运⽤这个原理实现的。
2、阿基⽶德原理：（圆柱容球）圆柱容球原理：在⼀个⾼和底⾯直径都是r 2的圆柱形容器内装⼀个最⼤的球体，则该球体的全⾯积等于圆柱的侧⾯积，体积等于圆柱体积的32。
分析：圆柱体积：r r h S V r 3222)(ππ=?==圆柱圆柱侧⾯积：r h cS r r 242)2(ππ=?==圆柱侧因此：球体体积：r r V 3334232ππ=?=球球体表⾯积：r S 24π=球通过上述分析，我们可以得到⼀个很重要的关系（如图）+ =即底⾯直径和⾼相等的圆柱体积等于与它等底等⾼的圆锥与同直径的球体积之和 3、台体体积公式公式： )(31S SS S h V 下下上上台++=证明：如图过台体的上下两底⾯中⼼连线的纵切⾯为梯形ABCD 。
延长两侧棱相交于⼀点P 。
设台体上底⾯积为S 上，下底⾯积为S 下⾼为h 。
易知：PDC ?∽PAB ?，设h PE 1=，则h h PF +=1由相似三⾓形的性质得：PFPEAB CD =即：hh hSS +=11下上(相似⽐等于⾯积⽐的算术平⽅根)整理得：SS h S h 上下上-=1⼜因为台体的体积=⼤锥体体积—⼩锥体体积∴h S S S h h S h h S V 下上下上下台）（31)(313131111+-=-+=代⼊：SS h S h 上下上-=1得：h S S S SS h S V 下上下上下上台31)(31+--=即：)(3131)(31S SS S h h S S S hS V 下下上上下上下上台++=++=∴)(3S S h V 下下上上台++=4、球体体积公式推导分析：将半球平⾏分成相同⾼度的若⼲层（层n ），n 越⼤，每⼀层越近似于圆柱，+∞→n 时，每⼀层都可以看作是⼀个圆柱。
涂色正方体每个面的公式一、正方体的基本概念正方体是一种立体图形，它有六个面，每个面都是一个正方形。
正方体的六个面分别为上、下、前、后、左、右面。
二、涂色正方体的面的编号为了方便描述和涂色，我们给正方体的每个面都编号。
如下所示：1. 上面2. 下面3. 前面4. 后面5. 左面6. 右面三、涂色正方体每个面的公式1. 上面的公式上面是正方体的最上面的面，它的编号为1。
我们可以使用公式：上面 = 正方体顶面来表示。
其中，正方体顶面是指正方体的最上面的面。
2. 下面的公式下面是正方体的最下面的面，它的编号为2。
我们可以使用公式：下面 = 正方体底面来表示。
其中，正方体底面是指正方体的最下面的面。
3. 前面的公式前面是正方体的正面，也是正方体的正方向，它的编号为3。
我们可以使用公式：前面 = 正方体正面来表示。
其中，正方体正面是指正方体的前面的面。
4. 后面的公式后面是正方体的背面，也是正方体的反方向，它的编号为4。
我们可以使用公式：后面 = 正方体背面来表示。
其中，正方体背面是指正方体的后面的面。
5. 左面的公式左面是正方体的左侧面，它的编号为5。
我们可以使用公式：左面= 正方体左侧面来表示。
其中，正方体左侧面是指正方体的左侧面。
6. 右面的公式右面是正方体的右侧面，它的编号为6。
我们可以使用公式：右面= 正方体右侧面来表示。
其中，正方体右侧面是指正方体的右侧面。
四、涂色正方体每个面的特点1. 上面和下面的特点上面和下面是正方体的平行面，它们具有相同的形状和大小。
涂色时，我们可以选择相同的颜色或不同的颜色来涂色上面和下面。
2. 前面和后面的特点前面和后面是正方体的对称面，它们具有相同的形状和大小。
涂色时，我们可以选择相同的颜色或不同的颜色来涂色前面和后面。
3. 左面和右面的特点左面和右面是正方体的对称面，它们具有相同的形状和大小。
涂色时，我们可以选择相同的颜色或不同的颜色来涂色左面和右面。
五、涂色正方体的变化涂色正方体的每个面可以根据具体需求来变化。
知识点：长方体的特征：有6个面，都是长方形，〔有时相对的两个面是正方形〕，相对的面形状相同，面积〔大小〕相等；有12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。
长方体的棱长总和=〔长+宽+高〕×4 长方体的高=长方体的棱长总和÷4－长－宽12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等长方体最多有 个面是正方形，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面 【基础检测】1．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的〔 〕 A ． 外表积 B ． 体积 C ． 容积 D ． 不能确定2．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，棱长总和是〔 〕厘米． A ． 24 B ． 48 C ． 72 D ． 96 3．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体〔 〕 A ． 只有三个面 B ． 只能看到三个面 C ． 最多只能看到三个面 4.小明有9根a 厘米长的小棒和6根b 厘米长的小棒，〔a 与b 不相等，均不为0〕他用其中的12根搭成了一个长方体框架．长方体框架的棱长和是 厘米．〔接头处的长度忽略不计〕 5.观察图，在下面的括号内填上合适的字母，使等式成立．=．判断题：长方体的6个面中至少有4个面是长方形． ．【例题1】一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱．用三根铁丝捆起来〔如图〕，打结处要用1分米铁丝．这根铁丝总长至少为 分米．【同步训练】一个长方体礼品盒如图，长30厘米，宽20厘米，高是25厘米，接头处是30厘米，选择〔 〕分米绳子更合适．【拓展提升1】仓库里有如下几种规格的长方形、正方形的铁皮：①长0.64米，宽0.35米；②长0.64米，宽0.5米；③长0.5米，宽0.35米；④边长0.35米．张师傅要从中选择5张铁皮正好焊接成一个无盖长方体水箱，应取哪几张？请你把所有的取法都找出来，并把每种规格铁皮取的张数填入下表． 教师 学科 数学 上课时间 讲义序号(同一学生)学生年级五年级组长签字日期课题名称 长方体与正方体专题复习A ． 230分米B ． 33分米C ． 330分米D ．23分米取法二取法三取法四取法五取法六【拓展提升2】用120cm长的铁丝焊接成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的体积是 cm．【考点二】正方体的特征正方体的特征：有6个面，都是正方形，6个面的面积相等；12条棱的长度相等；8个顶点。
《长方体和正方体的认识》教学反思身为一名刚到岗的人民教师，我们要在教学中快速成长，借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧，那要怎么写好教学反思呢？下面是小编精心整理的《长方体和正方体的认识》教学反思（通用6篇），希望对大家有所帮助。
《长方体和正方体的认识》教学反思篇1在教学“长方体和正方体的认识”一课时，在学生认识了长方体和正方体的“正面”、“上面”“侧面”以后，我让小组自由讨论“站在不同位置看老师的讲桌，最多能看到几个面？”为了便于观察，我允许孩子们可以自由走动，寻找答案。
看着他们在讲台边快乐地转来转去，我沾沾自喜：“站在不同位置看讲台，最多能看到3个面”的正确答案马上就可以水到渠成了。
谁知在反馈时有的学生告诉我“站在不同位置看讲台，最多能看到3个面”，而有的学生告诉我“站在不同位置看讲台，最多能看到5个面”，更有甚者，报的数更多，全班学生就这样分成了几派，相持不下。
见局面一时不好控制，我严肃地重复着第二种回答：“请同学们再认真观察，真的最多能看到5个面吗？”这一反问，那些认为能看到5个面的学生顿时一愣，继而默然地垂下了头，虽然有个别同学暗地里仍然不服气地自言自语“没错嘛，就是5个面”，然而更多的则是沉默，不作声，课堂上因为老师严肃的一问全然没有了刚才相持，争论的气氛，我顿觉师威的负面力量，于是我及时调整了心态，微笑着绕着讲台转了一圈，自言自语地说：“看来5个面也蛮有可能的嘛，谁愿意当小老师上来说说到底最多能看到几个面？”于是气氛又活跃了起来，几派学生争着上来讲解示范，就在他们讲解示范的争论中，突然有一个学生发现新大陆似的嚷起来：“老师，我知道他们为什么是五个面了，他们算的是两次观察的和”，学生们顿时恍然大悟：“噢，原来他们算的是一次最多能看到几个面，而我们算的是合起来最多能看到几个面，难怪会不一样啦。
”话音刚落又有一个学生激动地喊起来“老师，老师，我也发现了，书本上这个问题提得不好，它没有讲清楚是算一次还是算合起来的。
p1．“141型”, 中间一行4个作正面, 上下两个各作为上下底面, 共有6种基本图形.之南宫帮珍创作2．“132型”, 中间3个作正面, 共3种基本图形.3．“222型”, 两行只能有1个正方形相连.4．“33型”, 两行只能有1个正方形相连.找“相对面”法子：先找同层隔一面, 再找异层隔两面, 剩下两面必相对.（通过正方体展开图找相对面时, 首先在同一层四个或三个连续相连的正方形中隔一面寻找, 再在异层中隔两面寻找, 剩下的两面自然相对.）1、如图是一个正方体展开图, 和“2”对应的面的是分析：同层中有连续四个正方形, 优先利用“同层隔一面”寻找相对面, 2和5隔一面, 所以2和5是对面, 4和6隔一面, 所以4和6是对面, 剩下的1和3是对面.2、如图是一个正方体展开图, 与①对应的面的是分析：含有同层三个连续正方形, 优先利用“同层隔一面”寻找, 3和5隔一面, 所以3和5是对面, 再用“异层隔两面”, 1和4是对面, 剩下2和6是对面.3、如图是一个的正方体展开图, 在正方体中, 与2对应的面的是分析：不存在同层三个或四个连续正方形, 利用“异层隔两面”的方法找, 2和9是对面.4、一个正方体的每个都有一个汉字, 其平面图展开如图所示, 那么在该正方体中和“流”字相对应的字是（）分析：含有同层三个连续正方形, 利用“同层隔一面”寻找, 防与流是对面5、如图一个正方体的六面都标上数字, 请问5对面是（）1、如图是一个正方体展开图, 和“2”对应的面的是第面2、如图是一个正方体展开图, 与①对应的面的是3、如图是一个的正方体展开图, 在正方体中, 与2对应的面的是4、一个正方体的每个都有一个汉字, 其平面图展开如图所示, 那么在该正方体中和“流”字相对应的字是（）5、如图一个正方体的六面都标上数字, 请问5对面是（）。
判断正方体相对面的技巧正方体是一种非常特殊的几何体，其六个面都是正方形，且每个顶点与相邻的三个顶点围成的面也是正方形。
在求解正方体的各类问题中，常常涉及到判断正方体的相对面，这是许多初学者最难解决的问题。
下面，将介绍几种判断正方体相对面的技巧，帮助读者更好地掌握正方体的基本性质。
一、底面与顶面相对底面与顶面是相对的两个面，只需要注意它们的形状和位置即可。
正方体的底面和顶面都是正方形，底面所在的平面与顶面所在的平面相距恰好为正方体的高度。
因此，只需要找到一个正方体底面的中心点，并在正方体的对面放置一个与原中心点距离相等的点，即可确定正方体的顶面。
此外，底面和顶面也可以通过它们的颜色区分。
在常见的正方体物体中，底面常常是黑色或灰色，而顶面常常是白色或浅色。
二、前面与后面相对前面和后面也是相对的两个面，可以通过正方体的前后位置进行判断。
前面和后面的确定需要根据正方体所在的视角进行判断，如果采用了标准的三维坐标系，需要注意坐标轴的正方向。
在这种情况下，正方体前面的面通常被称为“正面”，后面的面通常被称为“反面”。
在标准的三维坐标系中，增大z坐标会将正方体向前移动，减小z坐标会将正方体向后移动。
因此，在确定正方体的前面和后面时，只需要找到z坐标值最大或最小的面即可。
三、左面与右面相对正方体的左面与右面也是相对应的两个面，可以根据正方体在三维坐标系中的位置和朝向来进行判断。
在标准的三维坐标系中，正方体的右面位于x坐标轴的正半轴，左面位于x坐标轴的负半轴。
因此，在确定正方体的左右面时，只需要找到x坐标值最大或最小的面即可。
四、结合判断确定相对面有时，为了更准确地确定正方体的相对面，需要通过结合多个标志来进行判断。
例如，可以通过底面和顶面的位置关系，以及正方体在三维坐标系中的位置和朝向来同时确定正方体的前后面和左右面。
此外，在实际操作中，还可以根据正方体的颜色、贴纸、坑槽等特征来进行辅助判断。
总之，判断正方体相对面需要注意正方体的位置、朝向、形状和特征等多个方面，需要与其他几何体一起相互配合。
近年来，无论是高考，还是全国竞赛，涉及空间结构的试题日趋增多，成为目前的热点之一。
本文将从最简单的五种空间正多面体开始，与大家一同探讨中学化学竞赛中与空间结构有关的内容。
第一节 正方体与正四面体
在小学里，我们就已经系统地学习了正方体，正方体（立方体或正六面体）有六个完全相同的正方形面，八个顶点和十二条棱，每八个完全相同的正方体可构成一个大正方体。
正四面体是我们在高中立体几何中学习的，它有四个完全相同的正三角形面，四个顶点和六条棱。
那么正方体和正四面体间是否有内在的联系呢？请先让我们看下面一个例题吧：
【例题1】常见有机分子甲烷的结构是正四面体型的，请计算分子中碳氢键的键角（用反三角函数表示）
【分析】在化学中不少分子是正四面体型的，如CH 4、CCl 4、NH 4＋、 SO 42－……
它们的键角都是109º28’，那么这个值是否能计算出来呢？
如果从数学的角度来看，这是一个并不太难的立体几何题，首先我们把它抽象成一个立体几何图形（如图1-1所示），取CD 中点E ，截取面ABE
（如图1-2所示），过A 、B 做AF ⊥BE ，BG ⊥AE ，AF 交
BG 于O ，那么 ∠AOB 就是所求的键角。
我们只要找
出AO （=BO ）与AB 的关系，再用余弦定理，就能圆满地解决例题1。
当然找出AO 和AB
的关系还是有一定难度的。
先把该题放下，来看一题初中化学竞赛题：
【例题
2】CH 4分子在空间呈四面体形状，1个C 原子与4
个H 原子各共用一对电子对形成4条共价键，如图
1-3所示为一
个正方体，已画出1个C 原子(在正方体中心)、1个H 原子(在正
方体顶点)和1条共价键(实线表示)，请画出另3个H 原子的合适
位置和3条共价键，任意两条共价键夹角的余弦值为
①
【分析】由于碳原子在正方体中心，一个氢原子在顶点，因
为碳氢键是等长的，那么另三个氢原子也应在正方体的顶点上，
正方体余下的七个顶点可分成三类，三个为棱的对侧，三个为面
对角线的对侧，一个为体对角线的对侧。
显然三个在面对角线对
侧上的顶点为另三个氢原子的位置。
【解答】答案如图1-4所示。
【小结】从例题2中我们发现：在正四面体中八个顶点中不
相邻的四个顶点（不共棱）可构成一个正四面体，正四面体的棱
长即为正方体的棱长的2倍，它们的中心是互相重合的。
【分析】回到例题1，将正四面体ABCD 放入正方体中考虑，设正方体的边长为1，则AB 为面对角线长，即2，AO 为体对角线长的一半，即3/2，
图1-1 图1-2 图1-3 图1-4
由余弦定理得cos α＝(AO 2＋BO 2－AB 2)/2AO ·BO ＝－1/3
【解答】甲烷的键角应为 π－arccos1/3
【练习1】已知正四面体的棱长为2，计算它的体积。
【讨论】利用我们上面讲的思想方法，构造一个正方体，那么正四面体就相当于正方体削去四个正三棱锥（侧面为等腰直角三角形），V 正四面体＝a 3－4×(1/6)×a 3。
若四面体相对棱的棱长分别相等，为a 、b 、c ，求其体积。
我们也只需构造一个长方体，问题就迎刃而解了。
【练习2】平面直角坐标系上有三个点（a 1，b 1）、（a 2，b 2）、（a 3，b 3）求这三个点围成的三角形的面积。
【讨论】通过上面的构造思想，你能构造何种图形来解决呢？是矩形吧！怎样表达面积呢？你认为下面的表达式是否写得有道理？
S △＝（max{a 1，a 2，a 3}－min{a 1，a 2，a 3}）×（max{b 1，b 2，b 3}－min{b 1，b 2，b 3}）－2
1（21a a -21b b -＋32a a -32b b -＋13a a -13b b -） 【练习3】在正四面体中体心到顶点的距离是到底面距离的几倍，能否用物理知识去理解与解释这一问题呢？
【讨论】利用物理中力的正交分解来解决这一问题，在平面正三角形中，从中心向顶点构造三个大小相等，夹角为120º的力F 1、F 2、F 3。
设F 1在x 轴正向，F 2、F 3进行正交分解在x 、y 轴上，在x 轴上的每一个分力与F 1相比就相当于中心到底面与到顶点距离之比，而两个分力之和正好与F 1抵消，即大小相等。
显然中心到顶点距离应为到底边距离的2倍。
在空间，构造四个力F i （i ＝1，2，3，4），F 1在x 轴正向（作用点与坐标原点重合），F 2、F 3、F 4分解在与x 轴与yz 面上，yz 面上三个力正好构成正三角形，而在x 轴（负向）上有三个分力，其之和与F 1抵消，想想本题答案应为3吗？当然这个问题用体积知识也是易解决的。
让我们再回到正题，从上面的例题1，2中，我们了解了正四面体与正方体的关系，虽然这是一个很浅显易懂的结论，但我们还是应该深刻理解和灵活应用，帮助我们解决一些复杂的问题。
先请再来看一个例题吧：
【例题3】SiC 是原子晶体，其结构类似金刚石，为C 、Si 两原子依次相间排列的正四面体型空间网状结构。
如图1-5所示为两个中心重合，各面分别平行的大小两个正方体，其中心为一Si 原子，试在小正方体的顶点上画出与该Si 最近的C 的位置，在大正方体的棱上画出与该Si 最近的Si 的位置。
两大小正方体的边长之比为_______；Si —C —Si 的键角为______(用反三角函数表示)；若Si —C 键长为 a cm ，则大正方体边长为_______cm ；SiC 晶体的密度为________g/cm 3。
（N A 为阿佛加德罗常数，相对原子质量 C.12 Si.28）②
【分析】正方体中心已给出了一个Si 原子，那么与Si 相邻的四个C 原子则在小正方体不相邻的四个顶点上，那么在大正方体上应画几个Si 原子呢？我们知道每个碳原子也应连四个硅原子，而其中一个
必为中心的硅原子，另外还剩下4×3＝12个硅原子，这12个点应落在大正方体上。
那么这12个又在大正方体的何处呢？
前文介绍正方体时曾说正方体有12条棱，是否每一条棱上各有一个碳原子？利用对称性原则，这12个硅原子就应落在各棱的中点。
让我们来验证一下假设吧。
过大正方体的各棱中心作截面，将大正方体分割成八个小正方体，各棱中点、各面心、顶点、中心构成分割后正方体的顶点。
原来中心的硅原子就在分割后八个正方体的顶点上了，由于与一个碳原子相邻的四个硅原子是构成一个正四面体的。
利用例2的结论，分割后的正方体上另三个硅原子的位置恰为原来大正方体的棱心（好好想一想）。
那么碳原子又在分割后的正方体的哪里呢，毫无疑问，在中心。
那么是否每个分割后的正方体的中心都有碳原子呢？这是不可能的，因为只有四个碳原子，它们应该占据在不相邻的四个正方体的中心。
碳原子占据四个硅原子构成的最小正四面体空隙的几率为1/2，那么反过来碳原子占据碳原子四面体空隙的几率又是多少呢？也1/2吧，因为在空间，碳硅两原子是完全等价的，全部互换它们的位置，晶体是无变化的。
我们可以把大正方体看成SiC 晶体的一个基本重复单位，那么小正方体（或分割后的小正方体）能否看成一个基本重复单位呢？这是不行的，因为有的小正方体中心是有原子的，而有些是没有的。
大小两个正方体的边长应是2:1吧，至于键角也就不必再说了。
最后还有一个密度问题，我们将留在第二节中去分析讨论。
【解答】如图1-6所示（碳原子在小正方体不相邻的四个顶点上，硅原子在大正方体的十二条棱的中点上） 2:1 arcos (－1/3) 43/3 153/2N A a 3
【练习4】金刚石晶体是正四面体型的空间网状结构，课本上的金刚石结构图我们很难理解各原子的空间关系，请用我们刚学的知识将金刚石结构模型化。
【练习5】在例题3中，如果在正方体中心不画出Si 原子，而在小正方体和大正方体上依旧是分别画上C 原子和Si 原子，应该怎么画呢？
【讨论】还是根据例题3 的分析，在例题3中，将大正方体分割成小正方体后，我们所取的四个点在大正方体上是棱心和体心，那么我们是否可以取另外四个点呢？它们在大正方体中又在何位置呢？与原来的位置（棱心＋体心）有什么关系呢？
【练习参考答案】
1．331
a ；))()((6
1222222222b a c a c b c b a -+-+-+ 2．该表达式是正确的； 3．3倍
4．只需将例题3中将Si 原子变成C 原子，就是我们所需
的金刚石结构模型，大正方体就是金刚石的晶胞（下文再详述）。
5．可以取另外四个点，C 原子的位置无变化，Si 原子在大
正方体的面心和顶点上（这不就是山锌矿的晶胞吗？下文再详述）；与原来的位置正好相差了半个单位，即只需将原来的大正
方体用一水平面分成两等份，将下面部分平移到上面一部分的上面接上即可。
图1-6
本文不着重探讨其中涉及纯理论的内容，大家可参考相应的竞赛书籍和大学教材。
