14.驻波 多普勒效应
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《大学物理》作业No.14驻波多普勒效应班级___________ 学号__________ 姓名_________ 成绩________一、选择题1.在波长为λ的驻波中,两个相邻波腹之间的距离为[ ](A) λ/4 . (B) λ/2 . (C) 3λ/4 . (D) λ .2. 关于产生驻波的条件,以下说法正确的是[ ](A) 任何两列波叠加都会产生驻波;(B) 任何两列相干波叠加都能产生驻波;(C) 两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波;(D) 两列振幅相同,在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波.3. 关于驻波的特性, 以下说法错误的是[ ](A) 驻波是一种特殊的振动,波节处的势能与波腹处的动能相互转化;(B) 两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长;(C) 一波节两边的质点的振动步调(或位相)相反;(D) 相邻两波节之间的质点的振动步调(或位相)相同.4. 关于半波损失,以下说法错误的是[ ](A) 在反射波中总会产生半波损失;(B) 在折射波中总不会产生半波损失;(C) 波从波疏媒质射向波密媒质反射时,反射波中产生半波损失;(D) 半波损失的实质是振动相位突变了π.二.填空题1.. 两列波在同一直线上传播,其表达式分别为y1 = 6.0cos[π (0.02x-8t) /2 ]y2 = 6.0cos[π (0.02x +8t) /2 ]式中各量均为( S I )制.则驻波波节的位置为.2. 设沿弦线传播的一入射波的表达式为波在x=L处(B点)发生反射,反射点为固定端(如图),设波在传播和反射过程中振幅不变,则反射波的表达式为y1 = .三.计算题两列波在一根很长的细绳上传播,其波动方程为m t x y )4(c o s 06.01-=π,)4(cos 06.02t x y +=πm ,(1) 证明细绳上的振动为驻波式振动;(2) 求波节和波腹的位置;(3) 波腹处的振幅有多大?在x=1.2m 处的振幅是多少?。
波动现象中的驻波与多普勒效应波动是自然界中非常普遍的现象,我们可以在水波、声波、光波等各种形式的波动中观察到。
而驻波与多普勒效应是波动现象中两个非常重要的概念。
本文将就这两个现象展开探讨。
一、驻波当一条波传播在一个有界的介质中时,一部分波将被来自相反方向的波反射回来,与原始波相遇后产生干涉,形成了驻波现象。
驻波的出现取决于波的频率和介质内边界条件。
在驻波中,波节和波腹的分布是关键因素。
对于驻波的研究,我们可以以一根有两个固定端的绳子为例。
当我们在一端向绳子上施加周期性的横向震动时,波将在绳子中传播。
当传播到另一端时,会发生反射,并与原始波干涉形成驻波。
在绳子上,波节处振动幅度最小,而波腹处振动幅度最大。
这是因为波节处受到原始波和反射波相消干涉的影响,而波腹处正好相加增强。
驻波不仅仅出现在绳子上,实际上在许多自然界中的现象中都可以观察到驻波的存在。
比如,在管列中的空气柱中,当空气柱的长度合适时,声波在管内来回反射形成了驻波。
这也是乐器产生音调的原理之一。
二、多普勒效应多普勒效应是由于波源与接收者相对运动而导致的频率变化现象。
它适用于各种波动,如声波、光波等。
我们常常能够观察到多普勒效应在声音传播中的表现。
当一个运动的声源向接收者靠近时,接收到的声音频率将比源的频率高。
相反,当声源远离接收者时,接收到的声音频率将比源的频率低。
这是因为,声源和接收者之间的运动会引起声波波长的压缩或伸长,进而导致相对频率的变化。
多普勒效应不仅仅适用于声波,光波也有类似的现象。
例如,当一个光源以一定速度向我们靠近时,我们观察到的光的频率将变高,呈蓝移;当光源远离我们时,观察到的光的频率则变低,呈红移。
三、驻波与多普勒效应的联系虽然驻波和多普勒效应是波动现象中的两个独立概念,但在一些情况下,它们可能会相互影响。
以声波为例,当声源以一定速度运动时,会引起多普勒效应导致频率变化。
而当运动的声波受到边界反射时,会形成驻波。
因此,驻波现象会受到多普勒效应的影响,波节和波腹的位置可能会发生变化。
简析题:用蓝色底标出。
名词解释:属于①类(具有明确定义)的用红色;属于②类(区分两种理论的声学特有名词)用绿色标出;属于③类(满足②类的,但没有明确定义)的,用紫色表示。
第二章听觉系统对音高的识别1音高:是听觉系统对声音高度的一种认定。
2人耳对音高的感知范围:受个体差异影响(纯音:信号中只含一种单纯的声音成分。
)3 主观音高:我们凭借自己的听觉感受到并表达出来的音高就是主观音高。
客观音高:用声学仪器测量设备得到的音高数值就是客观音高。
(简析)两者之间的关系:①联系:两者之间构成不严格的对数关系;②两者对数的关系是在一定的条件下成立的,如果没有这一条件那么他们的关系就会发生偏移。
这一条件就是要在一定的音区范围内。
4 音差分辨阈(最小可辨音差):人耳对最小音高差异的识别能力。
5 音准感:人们对音乐演奏或演唱中存在的音准状况的感觉。
同一性音准感:是判断乐音之间在高度上的一致性的感觉。
相对性音准感:是判断乐音之间相对音高(音程或音列)关系的准确性的感觉。
6 音准宽容度:即是音乐欣赏或音乐表演者对演奏、演唱音乐过程中音准偏离的容忍程度。
第三章听觉系统对音强的识别1音强的感知机理声压:声波产生的压力。
声压级:表示声音强弱的一个物理量。
响度:是以人耳感觉到的声音大小或强弱为主要内容的一种主观感觉量。
声反射:P43是人体的一种自我保护机制。
2 等响曲线:是以人耳对1000Hz纯音的听感响度为基准,把其他频率点上相同响度的声压级串连成线而得到的曲线。
(简析)外耳道共鸣现象?宋:主观听觉的响度单位。
规定了1000Hz的纯音,强度在40分贝时所产生的响度,即为一“宋”。
方:以等响曲线中1000Hz的响度曲线为基准,每条曲线的单位称为“方”。
3 音强变化对音高感觉的影响动态范围4掩蔽效应:一种声音掩盖另一种声音,在声学上被称为掩蔽效应。
5效应产生的条件:①因高尚距离较近的纯音比较远的容易发生声掩蔽。
②较高的乐音更容易被较低的音所掩蔽。
大学物理习题集(下册,含解答)单元一 简谐振动一、 选择题1. 对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的? [ C ](A) 物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值; (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零; (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;(D) 物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。
2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A ,周期为T ,振动方程用余弦函数表示,如果该振子的初相为43π,则t=0时,质点的位置在: [ D ](A) 过1x A 2=处,向负方向运动; (B) 过1x A 2=处,向正方向运动;(C) 过1x A 2=-处,向负方向运动;(D) 过1x A 2=-处,向正方向运动。
3. 一质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为/2A ,且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ]x o A x ω(A) A/2 ω (B) (C)(D)o ooxxxA x ω ωAxAxA/2 -A/2 -A/2 (3)题4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统,组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示,(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为: [ B ](A) 2:1:1; (B) 1:2:4; (C) 4:2:1; (D) 1:1:25. 一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动,若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图,试判断下面哪种情况是正确的: [ C ](A) 竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动;(B) 竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动; (C) 两种情况都可作简谐振动; (D) 两种情况都不能作简谐振动。
(4)题(5)题6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动,它的动能与势能相等时,它的相位和坐标分别为: [ C ]2153(A),or ;A;(B),;A;3326623223(C),or ;A;(D),;A442332ππ±±π±±±π±ππ±±π±±±π±7. 一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为 10.04cos(2)3x t ππ=+(SI ),从t = 0时刻起,到质点位置在x = -0.02 m 处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 [ D ](A)s 81; (B) s 61; (C) s 41; (D) s 218. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线,这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为[ C ]xtOx 1x 2(8)题(A) π23; (B) π; (C) π21 ; (D) 0二、 填空题9. 一简谐振动用余弦函数表示,振动曲线如图所示,则此简谐振动的三个特征量为: A=10cm , /6rad /s =ωπ,/3=φπ10. 用40N 的力拉一轻弹簧,可使其伸长20 cm 。
《大学物理》练习题 No.14驻波 多普勒效应
班级 ___________ 学号 __________ 姓名 _________ 成绩 ________
一、选择题
1.在波长为λ的驻波中,两个相邻波腹之间的距离为
[ B ](A) λ/4 . (B) λ/2 . (C) 3λ/4 . (D) λ .
2. 关于产生驻波的条件,以下说法正确的是
[ D ](A) 任何两列波叠加都会产生驻波;
(B) 任何两列相干波叠加都能产生驻波;
(C) 两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波;
(D) 两列振幅相同,在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波.
3. 关于驻波的特性, 以下说法错误的是
[ B ](A) 驻波是一种特殊的振动,波节处的势能与波腹处的动能相互转化;
(B) 两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长;
(C) 一波节两边的质点的振动步调(或位相)相反;
(D) 相邻两波节之间的质点的振动步调(或位相)相同.
4. 关于半波损失,以下说法错误的是
[ A ](A) 在反射波中总会产生半波损失;
(B) 在折射波中总不会产生半波损失;
(C) 波从波疏媒质射向波密媒质反射时,反射波中产生半波损失;
(D) 半波损失的实质是振动相位突变了π.
二.填空题
1.. 两列波在同一直线上传播,其表达式分别为
y 1 = 6.0cos[π (0.02x -8t ) /2 ]
y 2 = 6.0cos[π (0.02x +8t) /2 ]
式中各量均为( S I )制.则驻波波节的位置为 )12(50+=k x .
2. 设沿弦线传播的一入射波的表达式为
y 1=A cos [2π(t /T -x /λ)+ϕ]
波在x=L 处(B 点)发生反射,反射点为固定端(如图),设
波在传播和反射过程中振幅不变,则反射波的表达式
y 1=A cos [2π(t /T +x /λ)+(π+ϕ-2L/λ]
3.相对于空气为静止的声源振动频率为νs ,接收器R 以速率v R 远离声源,设声波在空气中传
播速度为u , 那么接收器收到的声波频率νR =
s R u
v ν)(-1 .
三.计算题 两列波在一根很长的细绳上传播,其波动方程为m t x y )4(c o s 06.01-=π,)4(cos 06.02t x y +=πm ,
(1) 证明细绳上的振动为驻波式振动;
(2) 求波节和波腹的位置;
(3) 波腹处的振幅有多大?在x=1.2m 处的振幅是多少?
解(1)因合成波方程为:
21y y y +=
tm x m t x t x t x t x m
t x t x ππππππππ4cos cos 12.02)4()4(cos 2
)
4()4(cos 06.02)]4(cos 06.0)4(cos 06.0[⨯=+--⨯++-⨯=++-=
故细绳上的振动为驻波式振动。
(2) 由0cos =x π得: 2)
12(ππ+=k x 故波节位置为: )2,1,0())(12(21 ±±=+=k m k x 由1|cos |=x π得: ππk x =
故波腹位置 )2,1,0()( ±±==k m k x
(3) 由合成波方程可知,波腹处振幅为:
m 12.0=A 在x=1.2m 处的振幅为:
097.0|2.1cos 12.0|==m A x π。