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梁正截面抗弯承载力计算表

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正截面承载力计算

正截面承载力计算

最小配筋率的确定原则：配筋率 为的钢筋混凝土受弯构件，按Ⅲa 阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩M cr （M cr 为按Ⅰa 阶段计算的开裂弯矩）。

对于受弯构件， 按下式计算：（2）基本公式及其适用条件 1）基本公式式中:M —弯矩设计值；f c —混凝土轴心抗压强度设计值； f y —钢筋抗拉强度设计值； x —混凝土受压区高度。

2）适用条件l 为防止发生超筋破坏，需满足ξ≤ξb 或x ≤ξb h 0； l 防止发生少筋破坏，应满足ρ≥ρmin 或 A s ≥A s ，min=ρmin bh 。

在式（3.2.3）中，取x =ξb h 0，即得到单筋矩形截面所能min t y max(0.45f /f ,0.2% )ρ= （3.2.1） sy c 1A f bx f =α（3.2.2）()20c 1x h bx f M -≤α（3.2.3） ()20y s x h f A M -≤（3.2.4）或承受的最大弯矩的表达式： （3）计算方法 1）截面设计己知：弯矩设计值M ，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b 、h求：所需受拉钢筋截面面积A s 计算步骤：①确定截面有效高度h 0h 0=h -a s式中h —梁的截面高度；a s —受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。

承载力计算时，室内正常环境下的梁、板，a s 可近似按表3.2.4取用。

表 3.2.4 室内正常环境下的梁、板a s 的近似值（㎜）②计算混凝土受压区高度x ，并判断是否属超筋梁若x ≤ξb h 0，则不属超筋梁。

否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或构件种类纵向受力 钢筋层数混凝土强度等级 ≤C20 ≥C25 梁一层 40 35 二层65 60 板一层2520提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。

③计算钢筋截面面积A s ，并判断是否属少筋梁若A s ≥ρmin bh ，则不属少筋梁。

否则为少筋梁，应A s=ρmin bh 。

简支梁正截面抗弯承载力计算表格

简支梁正截面抗弯承载力计算表格


4 砼弹性模量
5 钢筋弹性模量
6 预应力弹性模量
7 主筋抗拉强度设计值
8
9 板的铰缝截面积
fcd MPa 13.8 fsd MPa 195 fpd MPa Ec MPa 31500 Es MPa 210000 Ep MPa fsd MPa 280
mm2
三 计算系数及其他参数
1 桥梁结构的重要性系数 γo 2 钢筋与砼的弹性模量比 αES 3 预筋与砼的弹性模量比 αEp 4 纵向受拉钢预筋配筋率 ρ
桥梁承载力计算用表
Ⅰ、基本参数
编号
参数名称
13m简支梁桥钢筋砼主梁正截面抗弯承载力计算表
符号 单位 数值 编号
参数名称
符号 单位 数值 编号
参数名称
符号 单位 数值
一
几何参数
1 梁高
2 梁（腹板）宽
3 受压翼缘板宽
4 受压翼缘板厚
5 受弯构件计算跨径
6 预筋和钢筋合力至拉区边缘
7 钢筋合力至拉区边缘距离
224
91
641 当x≤b'f，则Md=fcdb’f x (ho-x /2) / γo 792 当x＞b'f，则Md=fcd[ b x (ho-x /2)+（b'f-b）h'f(ho-h'f/2)] / γo
641
第 1 页，共 1 页
杭州市萧山区交通规划设计处
-
1
- 6.666667
-
0
- 0.01169
5 受拉钢筋截面积
As mm2 6381
6
7 毛截面积
A mm2 545894
8 换算截面积
Ao mm2 582055
普通钢筋混凝土箱梁计算书

普通钢筋混凝土箱梁计算书

A 匝道桥第一联计算书1 普通钢筋混凝土箱梁纵向验算 1.1 荷载组合短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合 标准组合：作用取标准值，汽车荷载考虑冲击系数基本组合：永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合偶然组合： 永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合1.2 验算规则1.2.1 裂缝宽度验算新《公桥规》第6.4条规范以及《城市桥梁设计规范》 A.0.3 3) 条规范： 1.2.1.1 钢筋混凝土构件，在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。

1.2.1.2 钢筋混凝土构件 其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规范的限值：1）Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.25mm 2）Ⅲ类和Ⅳ类环境 0.15mm1.2.1.3 矩形、T 行和I 形截面钢筋混凝土构件，其最大裂缝宽度W fk 可按下列公式计算：12330()0.2810SSfk SSdW C C C E σρ+=+ （mm ）0()S Pf fA A bh b b h ρ+=+−1.2.2 正截面抗弯承载力验算新《公桥规》第5.2.2条规范：矩形截面或翼缘位于受拉边的T 形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力计算应符合以下规定：()()()'''''''000002d cd sd s s pd p p p x M f bx h f A h a f A h a γσ⎛⎞≤−+−+−−⎜⎟⎝⎠混凝土受压区高度x 应按下式计算：()'''''sd s pd p cd sd s pd po p f A f A f bx f A f A σ+=++−1.2.3 斜截面抗剪承载力验算新《公桥规》第5.2.7条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：0d cs sb pb V V V V γ≤++31230.4510cs V bh ααα−=×30.7510sin sb sd sb s V f A θ−=×∑ 30.7510sin pb pd pb p V f A θ−=×∑新《公桥规》第5.2.9条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：000.5110d V γ−≤× ()kN1.3 计算模型4x20m （8.0m 宽）箱梁纵向计算模型1.4 正常使用极限状态裂缝验算短期效应组合弯矩图（kN*m ）短期效应组合裂缝图（kN*m ）经计算，最大负弯矩处裂缝宽度为0.12mm ，最大正弯矩处裂缝宽度为0.16mm ，均符合规范要求。

受弯构件正截面的承载力计算

受弯构件正截面的承载力计算

Teacher Chen Hong
2019年7月17日星期三
解：1.荷载计算(设梁截面为250 650)：
恒载： 30厚面层：1.2 0.03 20 6 4.32KN / m
110厚板： 1.2 0.11 25 6 19.80KN / m 15厚抹灰： 1.2 0.01517 6 1.84KN / m
KN/m3 。
30厚水泥土砂浆面层
实心钢筋砼平板
15厚板底抹灰
240
240
2400
2.试设计某教学楼L1梁的正截面配筋，该梁净跨5700 mm，房 间的开间为3300 mm，板厚75 mm，水泥砂浆30厚，板底抹 灰15厚，活载标准值为2.5KN/m2。
Teacher Chen Hong
2019年7月17日星期三
3.4 双筋矩形截面梁的正截面受弯承载力计算
一.采用双筋梁的条件 1. M很大，且截面和砼强度受到限制时； 2.在进行荷载组合时，同截面弯矩异号。
► 注：采用双筋矩形截面梁是不经济的，工程中应尽量避免。 二.计算公式与适用条件
Teacher Chen Hong
2019年7月17日星期三
►梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和 梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm； ►梁高度h>450mm时，要求在梁两侧沿高度每隔200mm设 置一根纵向构造钢筋，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径 ≥10mm；
►矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5 ►T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。 ►为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽度b=120、150 、180、200、220、250、300、350、…(mm)，梁高度h=250 、300、……、750、800、900、…(mm)。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算—单筋矩形截面梁计算

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算—单筋矩形截面梁计算


受压混凝土的应力－应变关系
计算原则
2）等效矩形应力图
简化原则：受压区混凝土的合力大小不变；受压区混凝土的合力作用点不变。
等效矩形应力图形的混凝土受压区高度 x 1xn ，等效矩形应力图形的应力值 为 1 fc， 1、1 的值见下表。
表 1、1 值
混凝土强 度等级
≤C50
C55
C60
C65
C70
C75
（2）求跨中截面的最大弯矩设计值。
因仅有一个可变荷载，故弯矩设计值应有取下列两者中的较大值：
M 1 1.2g 1.4q l 2
8
1 1.2 5 1.4 10 5.02 62.5
8
M 1 1.35g 1.4 0.7q l 2
8
1 1.35 5 1.4 0.7 10 5.02 51.7
需要加固、补强
计算原则
1）基本假定
01 平截面假定。
02
钢筋的应力 s 等于钢筋应变 s 与其弹性模量 Es 的乘积，但不得大
于其强度设计值 fy，即
s sEs fv
03 不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度。
计算原则
04
受压混凝土采用理想化的应力－应变关系，当混凝土强度等级为
C50及以下时，混凝土极限压应变 cu=0.0033。
（1）受拉钢筋为4 25，As=1964 mm2； （2）受拉钢筋为3 18，As=763 mm²。
单筋矩形截面梁计算
解 查表得：
fc 9.6N/mm2
ft 1.10N/mm2
f y 300N/mm2 c 1.0
b 0.550
c 30mm
单筋矩形截面梁计算
（1）
d
25
h0 h c 2 450 30 2 408
【免费工程实用表格】梁正截面抗弯承载力计算表.xls

【免费工程实用表格】梁正截面抗弯承载力计算表.xls


混凝土强度及弹性模
强度 类型 fc N/mm2 ft N/mm2 Ec N/mm2
强度 类型 fy N/mm2 Es N/mm2
梁截面尺寸
b＝
300 (mm)
h＝
600 (mm)
ca＝
35 (mm)
h0＝
565 (mm)
纵向钢筋：3φ 20
N＝
3
梁宽度 b 梁高度 h 梁保护层厚度 ca 梁有效高度 h0=h-ca
335 HRB(235,335,400) 纵筋强度等级
300 (N/mm2) 纵筋抗拉压强度设计值 fy
200000 (N/mm2)
1.00
1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξ b＝β 1/(1+fy/0.0033Es)
7.14
α E＝Es/Ec
纵筋根数 N
φ＝
20 (mm) 纵筋直径 φ
As＝
942 (mm2) 纵筋面积 As=N*(Pi*φ ^2/4)
ρ＝
0.56%
纵筋配筋率 ρ =As/(b*h0)
ρ max
2.18%
最大配筋率 ρ max=ξ b*(α 1*fc)/fy
ρ min
0.20%
最小配筋率 ρ min=max(0.45ft/fy,0.2%)
注意：ρ min<ρ <ρ max，将继续计算！
ξ ＝ 0.140 (mm) 相对受压区高度 ξ =ρ *fy/(α 1*fc)
x＝
79
受压区高度 x=ξ *h0
Mu＝ 148.55 (kN-m) 支座抗弯承载力 Mu
梁正截面受弯承载力计算书

梁正截面受弯承载力计算书

梁正截面受弯承载力计算书1 已知条件梁截面宽度b=250mm,高度h=600mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离a s=35mm,计算跨度l0=6300mm,混凝土强度等级C20,纵向受拉钢筋强度设计值f y=300MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=300MPa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,截面设计弯矩M=142.88kN·m,截面下部受拉。

2 配筋计算构件截面特性计算A=150000mm2, I x=4499999744.0mm4查混凝土规范表4.1.4可知f c=9.6MPa f t=1.10MPa由混凝土规范6.2.6条可知α1=1.0 β1=0.8由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变εcu=0.0033由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量E s=200000MPa相对界限受压区高度ξb=0.550截面有效高度h0=h-a's=600-35=565mm受拉钢筋最小配筋率ρsmin=0.0020受拉钢筋最小配筋面积A smin=ρsmin bh=0.0020×250×600=300mm2混凝土能承受的最大弯矩M cmax=α1f cξb h0b(h0-0.5ξb h0)=1.0×9.6×0.550×565×250×(565-0.5×0.550×565)=304043584N·mm >M由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得αs=M/α1/f c/b/h20=142880000/1.0/9.6/250/5652=0.19截面相对受压区高度ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.19)0.5=0.209由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积A s=(α1f c bξh0)/f y=(1.0×9.6×250×0.21×565)/300=941.47mm2A s>A smin,取受拉钢筋面积A s=941.47mm2梁斜截面受剪承载力计算书1 已知条件梁截面宽度b=250mm,高度h=600mm,纵向钢筋合力点至截面近边缘距离a s=35mm,计算跨度l0=6300mm,箍筋间距s=100mm,混凝土强度等级C20,箍筋设计强度f yv=270MPa,非抗震设计,竖向剪力设计值V=90.72kN,求所需钢筋面积。

钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算表

钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算表


C20 13.4 1.54 9.6 1.1 25500
HPB23 强度 类型 5 fyv N/mm2 210
HPB23
强度 类型 5
fy N/mm2 210
Es N/mm2 210000
直径
8~20
梁截面尺寸
b＝
300 (mm)
h＝
600 (mm)
c＝
35 (mm)
h0＝
565 (mm)
l0＝
3.000 (m)
300 )(N/mm2 纵筋抗拉压强度设计值 fy
200000 )
1.00
1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
7.14
αE＝Es/Ec
混凝土强度及弹性模量
强度 类型 fck N/mm2 ftk N/mm2 fc N/mm2 ft N/mm2 Ec N/mm2
1.27 )(N/mm2 混凝土抗拉强度设计值 ft
28000 )
混凝土弹性模量 Ec
HPB fyv＝
235 (HNP/Bm(m2325,335,400) 箍筋强度等级
210 )
箍筋抗拉压强度设计值 fyv
HRB fy＝ Es＝ α1＝ β1＝ ξb＝ αE＝
335 (HNR/mB(m2325,335,400) 纵筋强度等级
Nj＝ φj＝
dj＝
2 6 (mm) 200 (mm)
ρj＝
0.283
跨中正筋直径 φz 跨中正筋面积 Asz 跨中正筋配筋率 ρz
箍筋肢数 Nj 箍筋直径 φj 箍筋间距 dj 配箍率 ρj
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

◆ 混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d；(见附表4—1) ◆ 钢筋直径通常为6~12mm，Ⅰ级钢筋；
板厚度较大时如水闸，钢筋直径可用12~25mm，Ⅱ级钢筋； ◆ 受力钢筋间距一般在70~250mm之间；要便于混凝土浇捣。 ◆ 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传
递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也 可抵抗温度和收缩等产生的应力，每米不少于3根。
◆ 同时不应小于0.2%
◆ 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋 率不应小于0.15%。
板常用配筋率: 矩形截面 0.6 %～0.8 %
梁常用配筋率: 0.6%～1.5%
T形截面配筋率: 0.9%～1.8%
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
三、截面配筋计算步骤：
已知材料强度、截面尺寸，M 求 AS ?
结性能，钢筋的混凝土保护层厚度c一般不小于 25mm；
并符合附录四附表4—1的规定。 截面有效高度 h0 h as
Ý¡ 30mm
1.5d cݡ cmin
d
混凝土保护层计算厚度as:
h0
钢筋一层布置时 as=c+d/2 ，
钢筋二层布置时 as=c+d+e/2， a
其中e为钢筋之间净距。
Ý¡ cmin 1.5d
⑴ 等效前后混凝土压应力的合力C大小相等； ⑵ 等效前后两图形中受压区合力C的作用点不变。 见图3-10
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
㈢ 相对受压区高度
混凝土相对受压区高度
正截面混凝土受压区高度x与h0的比值为大小受压区高度
即
x
h0
当截面内纵向受力钢筋达到屈服时，混凝土受压区最
梁正截面抗弯承载力计算

梁正截面抗弯承载力计算

Sn＝200 Nhomakorabea (mm)
hf＝
120 (mm)
bf＝
1000 (mm)
支座负弯矩钢筋：5φ22
φf＝
22 (mm)
Asf＝ ρf＝
1901 (mm2) 1.121%
跨中正弯矩钢筋：4φ20
Nz＝
4
φz＝
20 (mm)
Asz＝ ρz＝
1257 (mm2) 0.741%
箍筋：φ6@200
Nj＝
2
φj＝
6 (mm)
钢筋和混凝土指标
C fck＝ ftk＝
fc＝ ft＝ Ec＝
25 (CN?/(m20m,225,30,35,40,45,50,55) 混凝土等级
16.7 )(N/mm2 混凝土抗压强度标准值 fck
1.78 )(N/mm2 混凝土抗拉强度标准值 ftk
11.9 )(N/mm2 混凝土抗压强度设计值 fck
dj＝ ρj＝
200 (mm) 0.283
梁宽度 b 梁高度 h 梁保护层厚度 c 梁有效高度 h0 梁计算跨度 l0 梁净距 Sn 梁翼缘高度 hf 梁支座负弯矩截面宽度 bf
支座负弯矩钢筋直径 φf 支座负弯矩钢筋面积 Asf 支座负弯矩钢筋配筋率 ρf
跨中正弯矩钢筋根数 Nz 跨中正弯矩钢筋直径 φz 跨中正弯矩钢筋面积 Asz 跨中正弯矩钢筋配筋率 ρz
300 )(N/mm2 纵筋抗拉压强度设计值 fy
200000 )
1.00
1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
双筋矩形梁正截面承载力计算

双筋矩形梁正截面承载力计算

双筋矩形梁正截面承载力计算一、双筋矩形梁正截面承载力计算图式二、基本计算公式和适用条件1．根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计算公式：由∑=0X 得：s y s y c A f A f bx f =''+1α由∑=0M 得：)(2001a h A f x h bx f M M sy c u '-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=≤α 式中'y f —— 钢筋的抗压强度设计值; 's A —— 受压钢筋截面面积;'a —— 受压钢筋合力点到截面受压边缘的距离。

其它符号意义同前。

2．适用条件 应用式以上公式时必须满足下列适用条件：（1）0h x b ξ≤ （2）'2a x ≥如果不能满足(2)的要求，即'2a x <时，可近似取'2a x =，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为：)(0a h A f M M s y u '-=≤当b ξξ≤的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。

只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小ξ。

三、计算步骤（一）截面选择（设计题）设计双筋矩形梁截面时，s A 总是未知量，而's A 则可能有未知或已知这两种不同情况。

1．已知M 、b 、h 和材料强度等级，计算所需s A 和's A （1）基本数据：c f ，y f 及'y f ，1α, 1β，b ξ（2）验算是否需用双筋截面由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取mm a 60=，a h h -=0。

单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：M bh f M b b c u <-=)5.01(201max 1ξξα，说明需用双筋截面。

简支梁正截面抗弯承载力计算公式.docx

桥梁承载力计算用表Ⅰ、基本参数编号参数名称符号一几何参数1梁高h2梁（腹板）宽b3受压翼缘板宽b'f4受压翼缘板厚h'f5受弯构件计算跨径L6预筋和钢筋合力至拉区边缘a7钢筋合力至拉区边缘距离a s8挖空圆的直径D9毛截面积型心至底边Y x Ⅱ、计算参数13m简支梁桥钢筋砼主梁正截面抗弯承载力计算表单位数值编号参数名称符号单位数值编号参数名称二材料性能参数三计算系数及其他参数mm5001砼轴心抗压强度设计值f cd MPa13.81桥梁结构的重要性系数mm2802箍筋抗拉强度设计值f sd MPa1952钢筋与砼的弹性模量比mm9903预应力抗拉强度设计值f pd MPa3预筋与砼的弹性模量比mm754砼弹性模量E c MPa315004纵向受拉钢预筋配筋率mm126005钢筋弹性模量E s MPa2100005受拉钢筋截面积mm396预应力弹性模量E p MPa6mm397主筋抗拉强度设计值f sd MPa2807毛截面积mm35088换算截面积mm2509板的铰缝截面积mm 29换算截面积型心至底边符号单位数值γo-1αES- 6.666667αEp-0ρ-0.0142792A s mm6381A mm 2446894A o mm 2483055Y o mm257编号计算参数名称符号单位1截面有效高度h o mm 2中性轴x mm 或中性轴x mm判断（ξ h o）mm结论：取值为x mm Ⅲ、计算结果1正截面抗弯承载力M d kn.mkn.m结论：取值为kn.m 数值计算公式及说明461h o=h-a91x 值由下式确定：f sd A s+f pd A p= f cd b'f x；但若x＞b'f，则h'f -x=(16) 132x值由下式确定： f sd A s+f pd A p = f cd[ b x+（ b'f-b）h'f] ；且 x≤0.4h o(预砼 )或x≤0.56h o（钢筋砼）18491517当 x≤ b'f，则 Md=f cd b’f oγox (h -x / 2) /457当 x＞ b'f，则 Md=f cd[ b x (h o-x / 2)+（ b'f-b）h'f ( h o-h'f/ 2) ] / γo517第 1 页，共 1 页杭州市萧山区交通规划设计处。

受弯构件正截面承载力计算

压区砼被压碎，梁破坏。属 “脆性破坏”
P
P
P
P
..
(a) P P P P
...
P P (b) P P
..
(c)
2、适筋梁跨中弯矩-挠度（M/Mu~f）曲线
第一阶段 —— 截面开裂前阶段。
第二阶段 —— 从截面开裂到纵向受拉钢筋
到屈服阶段。
第三阶段 —— 破坏阶段。
3、 各阶段截面应力 - 应变分析：
1. 截面平均应变符合平截面假定； 2. 不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度； 3. 假定受压区砼的应力-应变曲线 ( — 关系见下图)； 4. 假定受拉钢筋的应力-应变曲线 ( — 关系见下图)。

fc

fy
0
0
砼
cu
0
fy 钢筋

c 0时， c f c 1 1 c 0 0 c cu 时， c f c
1 1 2a s 2
工程实践表明, 当在适当的比例时, 梁、板 的综合经济指标较好, 故梁、板的经济配筋率： 实心板 矩形板 T形梁
= (0.4~0.8)% = (0.6~1.5)% = (0.9~1.8)%
4.4.3
基本公式的应用
在实际工程设计中通常有两类设计问题：
1、截面设计：
（2）配筋率适量—— 适筋梁
适当, 截面开裂以后钢筋承担拉力，刚开裂时 s<fy，随 着荷载增大，裂缝开展、 s增加，当 s =fy 时钢筋屈服，
荷载继续增加钢筋应力保持fy不变，当压区最外边缘砼应 变达c=cu 时，砼被压碎。“延性破坏”
（3）配筋率大——超筋梁
过大 , 出现许多细而密的裂缝，但 s<fy, 当 c=cu,

单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算

··
As2fy
b
(c)
43
问题: 在T形截面设计时, 怎样利用单筋矩形截面的
表格 (, , )。
M=M1 + M2
As=As1 + As2
M1
1
fc
(bf
b)hf (h0
hf 2
)
As1
1
fc (bf fy
b)hf
M2 M M1
s2
M2
1 fcbh02
2
As2
1 fcb2h0
fy
但对于更高强度的钢材由于受砼极限压应变
的限值, fy'最多为400N/mm2。
20
4.5.3 基本公式的应用
截面设计 截面复核 截面设计：
又可分As和As均未知的情况I和已知As 求As‘的情况II。
21
情况I: 已知, bh, fcm, fy, fy ' 求As及As'
解: • 验算是否能用单筋: Mmax= α1fc bh02b(10.5b)
或
M = As fy h0(1－ 0.5)
15
令 s = (10.5)
s = 10.5 , s, s之间存在一一对应的关系, 可预先制
成表待查, 因此对于设计题：
s
M
1 fcbh02
对于校核题：
As
1 fcbh0
fy
As fy 1 fcbh0
s (1 0.5 )
Mu 1 fcbh02s
16
As bh0
min和x
xb (或
b )
• 若Mu M，则结构安全
当 < min Mu = Mcr = m ftw0
当 x > xb Mu = Mmax = α1fcbh02b(1-0.5b)

钢筋混凝土矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算系数表

d≦25d=28-40
C15 2.49 1.49 1.63
1.32C20 3.22 1.93
2.11
1.71C25 3.95
2.37 2.59
2.1C30 4.82 2.9
3.16 2.56
≦C350.40.20.15一二三四
中柱和边柱10.80.70.6
角柱、框支柱 1.210.90.8
0.2
分类
轴心受压构件的全部钢筋
偏心受压及偏心受拉构件的受压
钢筋
钢筋混凝土受弯构件最大配筋百分率％
混凝土强度等级Ⅰ级 Ⅱ级
Ⅲ级混凝土构件中纵向受力钢筋的最小配筋率％ C40-C600.40.2柱截面纵向钢筋的最小总配筋率百分比 表2—7—3
类别抗震等级
受弯构件、偏心受压构件、大偏
心受拉构件的受拉钢筋及小偏心
受拉构件每一侧的受拉钢筋
全部纵向钢筋一侧纵向钢筋钢筋种类纵向受拉钢筋水平分布钢筋竖向分布钢筋HPB2350.250.250.2HRB335\HRB400\RRB4000.20.20.16 最小配箍率：ρsv.min=0.02*fc/fyv 混凝土构件中纵向受力钢筋的最小配筋率％ 表2—7—1
受压构件受力类型 最小配筋百分率
0.6
0.2
受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋
0.2和45ft/fy中的较大值深梁中钢筋的最小配筋百分率 表2—7—2。

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钢筋和混凝土指标
C fc= fc= ft= ft= Ec= Ec= HRB fy= fy= Es= Es= α1= = β1= = ξb= αE= = 25 11.9 1.27 28000 335 300 200000 1.00 0.80 0.55 7.14 C?(20,25,30,35,40,45,50,55) 混凝土等级 (N/mm2) 混凝土抗压强度设计值 fck (N/mm2) 混凝土抗拉强度设计值 ft (N/mm2) 混凝土弹性模量 Ec HRB(235,335,400) 纵筋强度等级 (N/mm2) 纵筋抗拉压强度设计值 fy (N/mm2) 1.0<C50<内插<C80<0.94 0.8<C50<内插<C80<0.74 ξb=β1/(1+fy/0.0033Es) αE=Es/Ec
凝土强度及弹性模量
C20 C25 C30 C35 9.6 11.9 14.3 16.7 1.1 1.27 1.43 1.57 25500 28000 30000 31500 HPB235HRB335HRB400 210 300 360 210000 200000 200000 C40 19.1 1.71 32500 C45 21.1 1.8 33500 C50 23.1 1.89 34500 C55 25.3 1.96 35500
混凝土强度及弹性模
强度 fc ft Ec 强度 fy Es 类型 N/mm2 N/mm2 N/mm2 梁宽度 b 300 (mm) (mm) h= = 梁高度 h 600 (mm) ca= = 梁保护层厚度 ca 35 (mm) h0= = 梁有效高度 h0=h-ca 565 纵向钢筋: 纵向钢筋:3φ20 N= = 纵筋根数 N 3 (mm) 纵筋直径 φ φ= 20 (mm2) 纵筋面积 As=N*(Pi*φ^2/4) As= = 942 纵筋配筋率 ρ=As/(b*h0) ρ= 0.56% 最大配筋率 ρmax=ξb*(α1*fc)/fy ρmax 2.18% 最小配筋率 ρmin=max(0.45ft/fy,0.2%) ρmin 0.20% 注意: min< max,将继续计算! 注意:ρmin<ρ<ρmax,将继续计算! 相对受压区高度 ξ=ρ*fy/(α1*fc) ξ= 0.140 (mm) x= = 受压区高度 x=ξ*h0 79 Mu= = 148.55 (kN-m) 支座抗弯承载力 Mu
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