小数乘除法的计算技巧

第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。

（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。

具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：去掉小数末尾的0。

能化简的要化简。

小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3、规律:乘法中各部分之间的变化关系：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。

一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。

一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积就缩小A×B倍一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

（这叫做积不变性质）4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

5、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法“四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于5就向被保留数位进1；如果小于5就舍去。

（注意：在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。

）6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

小数的乘法与除法运算技巧知识点总结小数的乘法和除法是我们在数学学习中常常会遇到的运算，掌握小数的乘法和除法运算技巧对于解题和计算都非常重要。

下面将总结一些小数的乘法和除法运算的技巧和知识点。

一、小数的乘法运算技巧：1. 对齐小数点：在进行小数的乘法运算时，要先将小数点对齐，然后按照整数的乘法规则进行计算。

例如，计算0.25 × 0.6，将小数点对齐后，变成25 × 6 = 150，再将结果右移两位，得到1.50。

2. 乘法交换律：小数的乘法满足交换律，即a × b = b × a。

因此，在计算小数乘法时，可以根据需要改变小数的位置，使得计算更加简便。

例如，计算0.6 × 0.25，可以将它变成0.25 × 0.6进行计算，利用小数乘法的交换律，可以得到同样的结果。

3. 保留有效数字：在进行小数的乘法运算时，需要根据乘积的位数决定保留几位有效数字。

例如，计算0.32 × 0.28，得到乘积为0.0896，保留两位有效数字，结果为0.09。

二、小数的除法运算技巧：1. 调整除数和被除数：当除数或被除数较大时，可以适当进行调整，使得计算更加简便。

例如，计算1.5 ÷ 0.03，可以先将除数和被除数都扩大100倍，转换为150 ÷ 3进行计算，得到的结果再除以100。

2. 倍数法除法：对于除数为10的倍数的除法，可以利用倍数法进行计算，即将除数左移相应的位数，将被除数右移相同的位数后进行计算。

例如，计算4.8 ÷ 40，可以将除数40左移一位，变为4，将被除数4.8右移一位，变为0.48，然后计算0.48 ÷4，得到的结果再左移一位。

3. 除法交换律：小数的除法不满足交换律，即a ÷ b ≠ b ÷ a。

因此，在计算小数除法时，应注意除数和被除数的位置不能颠倒。

例如，计算0.25 ÷ 0.5和0.5 ÷ 0.25，得到的结果是不同的。

五年级上册数学⼩数乘除法知识点整理1、计算（1）⼩数乘法会计算⼩数乘法。

⼩数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上⼩数点。

②看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起（或个位）数出⼏位，点上⼩数点。

③当乘得的积的⼩数位数不够时，要在前⾯⽤0补⾜，再点⼩数点。

求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的⽅法⑴四舍五⼊法5、计算钱数，保留两位⼩数，表⽰计算到分。

保留⼀位⼩数，表⽰计算到⾓。

6、⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能⽤简便⽅法的⽤简便⽅法计算。

32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数缩⼩相同的倍数，积不变。

⼀个因数不变，另⼀个因数扩⼤（缩⼩）多少倍，积也扩⼤（缩⼩）多少倍。

⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数扩⼤多少倍，积就扩⼤它们的乘积倍。

⼩数乘法中的⽐⼤⼩当⼀个因数⼤于1时，积⼤于另⼀个因数。

（另⼀个因数≠0）当⼀个因数⼩于1时，积⼩于另⼀个因数。

（另⼀个因数≠0）当⼀个因数等于1时，积等于另⼀个因数。

练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）⼩数除法会计算⼩数除法。

小学三年级数学小数点乘除法一、小数点的读法和位置小数点是用来表示小数的特殊符号，它的位置决定了小数的读法。

小数点在数字的右边时，表示小数的部分；小数点在数字的左边时，表示数字的整数部分。

二、小数的乘法小数的乘法和整数的乘法类似，只需要注意小数点的位置即可。

1. 直接相乘：先将小数点忽略，按整数相乘的方法计算出结果的积，再根据小数点的位置确定结果的小数位数和小数点的位置。

例如：计算1.5 × 0.4（1）忽略小数点，计算1.5 × 4 = 6（2）根据小数点的位置，确定结果是一个小数，并且小数点在结果的右边第二位，所以答案是0.6。

2. 移动小数点相乘：可以通过调整小数点的位置，将小数相乘转化为整数相乘，便于计算。

例如：计算0.25 × 0.6（1）移动小数点：将0.25的小数点向右移两位，变成整数25。

（0.25 × 100 = 25）（2）计算整数相乘：25 × 6 = 150（3）根据移动小数点的规则，将结果的小数点向左移两位，得到0.150。

由于小数点后面的0可以省略，所以最后答案是0.15。

三、小数的除法小数的除法也需要注意小数点的位置，执行类似于整数的除法操作。

1. 归纳除法：将除数和被除数中的小数点去掉，按整数的除法操作计算商和余数，最后根据小数点的位置确定结果的小数位数和小数点的位置。

例如：计算2.4 ÷ 0.3（1）去掉小数点，计算24 ÷ 3 = 8（2）根据小数点的位置，确定结果是一个小数，并且小数点在结果的左边第一位，所以答案是8.0。

2. 移动小数点除法：可以通过调整小数点的位置，将小数除法转化为整数除法，便于计算。

例如：计算0.48 ÷ 0.03（1）移动小数点：将0.03的小数点向右移两位，变成整数3。

（0.03 × 100 = 3）（2）计算整数除法：48 ÷ 3 = 16（3）根据移动小数点的规则，将结果的小数点向左移两位，并补齐位数，得到16.00。

小数乘除法计算技巧
小数的乘法计算技巧：
1. 将小数转化为分数进行计算，然后化简结果。

例如，0.5乘
以0.2可以转化为1/2乘以1/5，计算结果为1/10，再化简为
0.1。

2. 使用近似值进行计算。

如果小数比较接近整数，可以忽略小数点后的位数，将小数转化为整数进行计算。

例如，0.96乘以0.88可以近似为1乘以1，计算结果为1。

3. 对于小数的乘法运算，可以利用尾数相乘、指数相加的规律进行计算。

例如，0.7乘以0.2可以看作7乘以2再除以100，
计算结果为1.4/100，即0.014。

小数的除法计算技巧：
1. 将除数转化为整数。

如果小数没有循环小数部分，可以将除数的小数点向右移动，将小数转化为整数。

例如，0.4除以0.2可以转化为4除以2，计算结果为2。

2. 对于循环小数的除法计算，可以将小数的循环部分提取出来，并转化为分数，然后进行计算。

例如，0.333
3...除以0.1，将循环小数0.3333...转化为1/3，计算结果为1/3除以1/10，即
（1/3）乘以（10/1），计算结果为10/3，再化简为3.3333...。

这些技巧仅是一些常见的计算方法，实际计算中还需要根据具体情况灵活应用。

小数乘除法的计算方法与整数乘除法有什么相同点和不同点
相同点是：小数乘、除法和整数乘、除法都是按照整数乘除法法则进行计算；
不同点是：小数乘法算出积后，要看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点; 计算小数除法之前，要先把除数变成整数。

计算小数乘、除法时注意：
计算小数乘法时注意：末位对齐，按照整数乘法来乘，算出积后，要看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。

计算小数除法时注意：先把除数扩大成整数，被除数也扩大相应的倍数，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除到哪一位，商就写在哪一位的上面，而且余数要比除数小。

要看这一步有没有除完，就看这一步里有没有商和余数。

还有，先要把小数点带上去，除到哪一位，就把哪一位的数带下来。

小数乘除法的计算技巧1、用分解的方法，将一个数适当地分解为n个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。

2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。

(1)一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积;也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。

即a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a(2)两个数的积除以第三个数，等于用任意一个乘数除以第三个数，再与另一个乘数相乘。

3、运用商不变的性质：被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(零除外)，商不变。

4、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。

下面，我们结合具体的题目来进行分析和解答。

三、难点知识剖析。

例1、计算：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82分析：把174.8的小数点向左移动一位，把1.9的小数点向右移动一位，两数的乘积不变。

再运用乘法的分配律来简算。

解：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82=17.48×37-17.48×19+17.48×82=17.48×(37-19+82)=17.48×100=1748例2、计算13.5×9.9+6.5×10.1分析：用“凑整数”的思想，即把要处理的数凑成整十、整百等，便于计算。

解：13.5×9.9+6.5×10.1=13.5×(10-0.1)+6.5×(10+0.1)=13.5×10-13.5×0.1+6.5×10+6.5×0.1=135-1.35+65+0.65=(135+65)-(1.35-0.65)=200-0.7=199.3例3、计算172.4×6.2+2724×0.38分析：根据题中数字构成的特点，将2724拆成(1724+1000)，再按积不变的规律，利用乘法分配律使计算简便。

小数的乘法与除法学习小数乘除法的基本方法在数学学习中，我们经常会遇到小数的乘法与除法运算问题。

掌握小数乘除法的基本方法是进行更复杂数学运算的关键。

本文将介绍小数乘法与除法的基本概念和具体计算步骤，帮助读者更好地理解与掌握这一知识。

一、小数乘法的基本概念和计算步骤小数乘法是在小数与整数或小数与小数之间进行的一种乘法运算。

在进行小数乘法之前，我们需要了解以下基本概念：1. 小数位的对应关系：小数位数相同的两个数，小数点对应位置上的数字相乘。

例如，计算0.2 × 0.3，我们可以将小数点后的数相乘，即2 × 3 = 6。

然后，确定答案的小数位数，这里是两位小数，所以答案为0.06。

2. 小数位数不同时的计算方法：将小数位数较多的数乘以10，使其变为整数，然后再进行乘法运算，最后恢复小数位数。

例如，计算0.25 × 1.3，首先将0.25乘以10，得到2.5。

然后，进行整数的乘法运算，即25 × 13 = 325。

最后，将答案恢复小数位数，得到2.5 × 0.1 = 0.325。

根据以上基本概念，小数乘法的计算步骤如下：步骤1：根据小数位数对齐两个数。

步骤2：将小数点对齐的两个数相乘。

步骤3：确定答案的小数位数，最终得出结果。

二、小数除法的基本概念和计算步骤小数除法是指将一个小数除以另一个数的运算。

在进行小数除法之前，我们需要了解以下基本概念：1. 小数点的移动：使被除数与除数的小数部分位数一致。

将小数点后移动相应的位数，直到两个数的小数位数相同。

例如，计算0.6 ÷ 0.08，我们可以将两个数的小数点都后移两位，即0.6 ÷ 0.08 = 6 ÷ 0.8。

2. 小数除法转化为整数除法：将小数转化为整数，然后进行普通的除法运算。

例如，将6 ÷ 0.8转化为整数除法，即6 ÷ 8 = 0.75。

根据以上基本概念，小数除法的计算步骤如下：步骤1：将被除数与除数的小数点对齐，将小数点右移转化为整数。

五年级上册小数乘除法知识点总结第一篇：五年级上册小数乘除法知识点总结五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则：1.列竖式时末位对齐。

2.按照整数乘法算出积。

3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。

如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。

）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。

二、小数除法计算法则：列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。

②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小数点。

如果够商“1”，就往下除。

②除数是几位数，先看被除数的前几位，前几位不够再往后多看一位。

③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，要用0占位。

④除的过程中，余数一定要比除数小。

⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。

注意：一列二算三检验。

三、求近似数：保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。

方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。

注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。

四、比较大小：乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

除法：除数大于1，商小于被除数。

除数小于1，商大于被除数。

除数等于1，商等于被除数。

注意：被除数不为0。

五、混合运算：1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。

2.先算乘除法，后算加减法。

3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。

简便计算：1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用题型：（1）左----右和乘、差乘。

小数的加减乘除运算技巧知识点总结在数学运算中，小数是一种十进制数，由整数部分与小数部分组成。

小数的加减乘除运算是我们在日常生活和学习中经常遇到的问题，下
面将总结一些小数运算的技巧和知识点。

一、小数的加法运算技巧
1. 对齐小数点：在进行小数的加法运算时，首先需要将小数点对齐，使得每一位数都能够对应。

2. 补零运算：如果参与运算的小数位数不同，可以通过补零的方式
使得小数位数相同，然后再进行运算。

二、小数的减法运算技巧
1. 对齐小数点：在进行小数的减法运算时，同样需要将小数点对齐。

2. 补零运算：如果被减数和减数的小数位数不同，可以通过补零的
方式使得小数位数相同，然后再进行运算。

三、小数的乘法运算技巧
1. 快速估算：对于较为简单的小数乘法运算，可以通过快速估算的
方法得到一个大致的结果。

2. 移动小数点：当小数进行乘法运算时，可以通过移动小数点的方式，使得运算过程变得更加简单。

四、小数的除法运算技巧
1. 除法的定义：小数的除法可以先转化为分数的除法，然后再进行运算。

2. 快速估算：对于较为简单的小数除法运算，可以通过快速估算的方法得到一个近似的结果。

综上所述，小数的加减乘除运算需要注意对齐小数点，补零运算以及快速估算的技巧。

在实际应用中，我们还可以结合数学公式和计算器等工具来进行小数运算，以提高计算的准确性和效率。

熟练掌握小数运算的技巧和知识点，有助于我们在日常生活和学习中更好地应用数学知识。