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第6章 土坡稳定与挡土墙

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第六章 土压力和挡土墙题解-1

第六章 土压力和挡土墙题解-1

第六章 土压力和挡土墙一、名 词 释 义1．挡土墙：用来支撑天然或人工土坡，防止土体滑坍的构筑物。

2．土压力：墙后填土的自重或填土表面上的荷载对墙产生的侧向压力。

3．刚性挡土墙：指用砖石或混凝土所筑成的断面较大、在土压力作用下仅能发生整体平移或转动、墙身挠曲变形可忽略不计的挡土墙。

4．柔性挡土墙：挡土结构物自身在土压力作用下发生挠曲变形，结构变形影响土压力的大小和分布，这种类型挡土结构物称为柔性挡土墙。

5. 重力式挡土墙：依靠墙本身重量维持其抗倾覆和抗滑移稳定性的刚性挡土墙。

6. 静止土压力：挡土墙在墙后填土的推力或其他外力作用下，不发生任何移动或滑动，这时墙背上的土压力，称为静止土压力。

7. 主动土压力：挡土墙受到墙后填土的作用产生离开填土方向的移动，当移动量足够大，墙后填土土体处于极限平衡状态时，墙背上的土压力称为主动土压力。

8．被动土压力：挡土墙受外力作用向着填土方向移动，挤压墙后填土使其处于极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力称为被动土压力。

9．朗肯土压力理论：根据半空间的应力状态和土的极限平衡条件得出土压力的计算方法。

10．临界深度：对墙后填土为粘性土的挡土墙，若离填土面某一深度处的主动土压力等于零，该深度称为临界深度。

11. 库仑土压力理论：是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出土压力的理论。

12．坦墙：墙后土体破坏时，滑动土楔不沿墙背滑动，而沿第二滑裂面滑动的墙背比较平缓的挡土墙。

二、填 空 题1. 根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为 、和被动土压力三种。

Δ，与产生被动土压力所需的墙身 2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量aΔ。

位移量，的大小关系是p3．在挡土墙断面设计验算中考虑的主要外荷载是 。

4．挡土墙按其刚度及位移方式可分为 、 和临时支撑三类。

5．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状 态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是 。

土压力理论

土压力理论

Ep Eo
(0.01~0.1)h
静止：无摩阻力，仅重力作用， 静止：无摩阻力，仅重力作用，
故居中。 故居中。
Ea o -△ △ △p a
+△
规律： 规律： Ea <Eo <<Ep △p >>△a§6.3Fra bibliotek朗金土压力理论
一、基本假定 墙背垂直、光滑、填土面水平
此时可满足墙背某土体的大、小主应力方向为垂直和水平 方向。当墙背土体处于极限平衡状态时则满足：
σ o = K oγ z
γz
K0γz 静止土压力 系数
z
经验公式 K0 = 1-sin 弹性理论
’
1
1 2 Eo = γh K o 2
一般K 取 一般 0可取: 砂土 0.35-0.5 粘性土 0.5-0.7
K0γh 三角形 距墙底h 距墙底 /3
土压力分布： 土压力分布： 合力作用点： 合力作用点：
E a = ( h z 0 )(γhK a 2c K a ) / 2 90 .4 kN / m ＝
(1 / 3)( h z0 ) = 1.55m
五、几种常见情况下土压力计算
原则：计算某点土压力强度时以该点以上土的自重加超载， 原则：计算某点土压力强度时以该点以上土的自重加超载，乘 以相应的土压力系数K 再计入该点处粘聚力的影响。 以相应的土压力系数 a或Kp，再计入该点处粘聚力的影响。 墙背总侧压力＝土压力＋ 墙背总侧压力＝土压力＋水压力 合力大小可采用侧压力分布面 积求和。 积求和。
本章提要
本章重点讨论各种条件下挡土墙朗金和库仑土压力理论的计 算方法，较深入地探讨粘性土的库仑土压力理论，并简要介 绍土压力计算的《规范》方法，对土压力计算中存在的实际 问题进行讨论；并简要介绍重力式挡土墙的墙型选择、验算 内容和方法，以及挡土墙的各种构造措施，初步了解加筋土 挡土墙等新型挡土结构；此外，对各种地基的破坏形式进行 分析，介绍地基临塑荷载、临界荷载以及地基承载力的确定 方法；最后，简要介绍无粘性土坡、粘性土坡以及地基稳定 性分析的常用方法。 要求掌握各种土压力的形成条件、朗金和库仑土压力理论、 地基承载力的计算方法，以及无粘性土土坡和粘性土土坡的 圆弧稳定分析方法。能处理各种特殊情况下的土压力计算。

第六章 土压力与挡土墙

第六章 土压力与挡土墙

粘性土的抗剪强度： f c tg
等值抗剪强度： f tgD
D —等值内摩擦角
D
tg 1 (tg
c
)
2H
3
2．土压力相等方法
Ea1
1 2
H
2tg 2 (45o
)
2
2c
H
tg (45o
2
)
2c2
Ea2
1 2
H
2tg 2 (45
D
2
)
tg(45 D ) tg(45 ) 2c
2
2 H
四、稳定性验算
1、抗滑稳定性
1)验算公式
Ks
抗滑力＝(G 滑动力
Eaz )
Eax
1.3
G
Ea
2）弥补措施 ①修改挡土墙的断面尺寸，通常加大底宽增加墙自重G以增大抗滑力； ②在挡土墙基底铺砂、碎石垫层，提高摩擦系数值增大抗滑力； ③加大逆坡角度； ④墙后面加钢筋混凝土拖板。利用拖板上的填土重增大抗滑力。拖 板和挡土墙之间用钢筋连接。
衡状态
性平衡状态
衡状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面 被动朗肯
与竖直面夹角为45o-/2
状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直 面夹角为45o＋/2
二、主动土压力 1、主动土压力集度
3
1tg 2 (45o
) 2c tg(45o
2
)
2
粘性土 无粘性土
A
A’ E F
A
B
h q
h' Ka
(h'H )Ka
讨论：土压力计算的几个应用问题
1．朗金理论与库仑理论的比较

6 边坡稳定及挡土墙5.19.ppt

6 边坡稳定及挡土墙5.19.ppt

6.4 库仑土压力理论
6.4.1 库仑土压力基本假设
1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）；
2.当墙体产生一定位移时，墙后土体将形成破裂体，并 沿着墙背和破裂面滑动。
3.滑动破坏面为通过墙踵的平面。 4.当开始发生滑动时，土体处于极限平衡状态，破裂体 在自重、墙背反力和破裂面反力作用下维持平衡。 5.挡土墙及破裂体均视为刚体。
6、边坡稳定及挡土墙
6.1 土压力类型 6.2 静止土压力的计算 6.3 朗肯土压力理论 6.4 库仑土压力理论 6.5 规范法计算土压力 6.6 土压力计算举例 6.7 特殊情况下的土压力计算方法 6.8 挡土墙设计 6.9 边坡稳定性分析
6.1 土压力类型
6.1.1 概述 挡土墙是一种保证天然或人工土坡稳定的构筑物，用以
6.2 静止土压力的计算
H E0 H 3
静止土压力的分布
例6-1 已知某挡土墙高4.0m， 墙背垂直光滑，墙后填土面水平， 填土重力密度为γ=18.0kN／m3， 静止土压力系数Ko=0.65，试计算 作用在墙背的静止土压力大小及 其作用点，并绘出土压力沿墙高 的分布图。
解:按静止土压力计算公式， 墙顶处静止土压力强度为：
（3）计算第二层的土压力 Ka 2 0.75
顶面 a1 1h1 2 z Ka 2 2C Ka 2
17 2 19 0 0.57 2 10 0.75 4.4kPa
底面 a 2 1h1 2 z Ka 2 2C Ka 2
防止土体滑塌。 按结构形式分：重力式、悬臂式、扶臂式、锚定板式和
锚杆式挡土墙等。
墙顶
墙面
墙背
立壁
钢筋
墙趾 墙基

土压力与挡土墙

土压力与挡土墙
(3) 土体达到主动平衡、产生主动土压力所需的墙体位移 量较小，而墙体达到被动平衡，产生被动土压力所需的墙
体位移量很大。
图3 墙身位移与土压力的关系
静止土压力的计算
静止土压力计算；如房屋地下室外墙、地下水池侧墙以及 其他不产生位移的挡土结构，作用在外墙上的土压力均可 认为是静止土压力。
在墙后填土中任意深度Z处取一微小单元体，作用于单元 体水平面上的应力为Z ，则该点的静止土压力，即侧压力 强度为：
a 2( h H )K a ( q H )ta 2 ( 4 n 0 5 2 ) 3 .1 K 5 a P
总主动土压力 Ea= 1 ( 2.8+35.1)6=113.8KN/ m 2
土压力作用点位置 z= h2a1a2 2.15m 3 a1a2
墙后填土中有地下水位时的土压力
粘性土，地下水位以下按饱和重度计算土压力，土压力分 布在地下水位处有一转折点，不再另计静水压力，称为 “水土合算”
(3)计算墙底处土压力强度 a2HaK 2cKa3.5 8K 2 Pa
p2HpK 2cKp20 .07 K 8Pa
(4)计算单位墙长的总压力
Zc
2c
Ka
1.446m
E a1 2(H Z0)a26.6 3K 5/N m E P1 2H 2K p2 cK p5.8 3K 6 5/m N
[例2] 挡土墙高H=5m，墙背倾角
2sin co csos()2[K (qsin()sin()sin co )sK (q
1
sin()sin()sin co )s2 ]}
Kq 12hqssiinn(co)s
2c H
《建筑地基基础规范》公式具有普遍性,但计算系数 较繁。
（1）当填土为无粘性土时，可按库仑土压力理论确 定；

土力学第六章土压力地基承载力和土坡稳定精品PPT课件

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动朗金状态）。
f ctan
0
a
K0 z
z
主动朗金状态时的莫尔应力圆
3）被动朗金状态
当挡土墙在外力作用下向右挤压土体，此时，单元体竖向
应力z不变，而法向应力x却逐渐增大，当x超过z时， x为
大主应力， z为小主应力。直至满足极限平衡条件（称为被动
朗金状态）。
f ctan
0
K0 z
z
p
被动朗金状态时的莫尔应力圆
E p
2
2 7 4 1 .7 6 k N /m
合力作用点在离挡土墙底面高度
h ' 3 4 .6 4 9 4 .5 1 2 5 4 0 9 3 1 4 0 2 .9 2 7 2 9 0 3 .1 7 m
2 7 4 1 .7 6
2 7 4 1 .7 6
34.64kPa
34.64kPa
绿色圆代表静止土压力状态
黄色圆代表主动土压力状态
红色圆代表被动土压力状态
f ctan
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔应力圆
2.土体的极限平衡条件
பைடு நூலகம்
1）无粘性土 2）粘性土
1
3
tan
2
45
2
3
1
tan
2
45
2
1
3
tan2
45
22ctan45
2
3
1
tan2
45
22ctan45
2
3. 主动土压力计算
朗金土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力 状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。
朗金土压力理论的假设： 1） 挡土墙背竖直、光滑 2） 墙后填土面水平

土力学-第六章土压力、地基承载力和土坡稳定


土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h Ka 2
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E 的最大值Emax，即为墙背的主动土压 力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑 动面
1 2 Ea h 2 cos 2 ( ) sin( )sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
36.6kPa
paB下 1h1K a 2 2c2 K a 2＝ .2kPa － 4 paC ( 1h1 2 h2 ) K a 2 2c2 K a 2 36.6kPa
＝ 主动土压力合力 Ea 10.4 2 / 2 (4.2 36.6) 3 / 2 71.6kN / m
hKp ＋2c√Kp
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
hp
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
pa zKa 2c K a
pa zK a
h
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h/3
Ea
(1/ 2)h2 Ka
当c＞0, 粘性土
pa zKa 2c K a
z0 ≤0说明不存在负侧压力区，
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
h2 h3
A B

土力学与地基基础——土压力及土坡稳定ppt文档


列表计算 li Wi i
1.挡土墙背垂直、光滑 说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向
库仑偏大可达几倍;
粘性土被动土压力强度包括两部分
2.填土表面水平 一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动
挡土结构物上的土压力
莫尔－库仑破坏准则
3.墙体为刚性体 第三节 朗肯土压力理论 一、基本假定
h
z
三、被动土压力
z(σ3)
pp(σ1)
三 挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土
体，产生位移，竖向应力保持不变，
、 水平应力逐渐增大，位移增大到△p，
墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后
被 土体出现一组滑裂面，它与小主应力
面夹角45o－/2，水平应力增大到最
大极限值
动
45o－/2
土
极限平衡条件
1
3
tan2 45o＋
v=z
13
31
45-f/2
被动极限平衡应力状态
K0v
v=z
1f
f
伸展
45o-/2
pa K0z
z
45o＋/2 压缩
pp
主动极限平 水平方向均匀伸展 衡状态
土体处于弹 水平方向均匀压缩 性平衡状态
被动极限平 衡状态
主动朗肯状 态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面与竖直
面夹角为45o-/2
五、几种常见情况下土压力计算
1.填土表面有均布荷载
pa zK a 2c K a
pp zK p 2c K p
1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）
q
填土表面深度z处竖向应力为(q+z)
h
z

第六章挡土墙上的土压力


总被动土压力
Ep
1 2
gH
2K
p
2cH
Kp
§2 朗肯土压力理论
小结
问题：
1 朗肯土压力理论的基本条件和假定
2 请画出刚性墙后粘性土的主动和被动破坏面形状
3 给出粘性土主动和被动土压力分布及计算公式
复习上节内容
(一) 填土为砂土－主动土压力 1. 土压力分布和墙后破裂面形状
pa=Kagz
H
H/3
g H Ka
EAp
1 gH
2
2Kp
W
C E库仑
Kp
Ecos2
cos(
cos2(f ) )[1 sin(f
) sin(f
)
]2
R
W
cos(
)
cos(
R
)
B
§3 库仑土压力理论
(二) 被动土压力
土压力分布
H
－
Ep
Ep H/3
gHKp
pp
dE p dz
d
1 2
g
z
2
K
p
dz
g
zK p
§3 库仑土压力理论
（二） 应用条件
朗肯
库仑
1
墙背光滑垂直 墙背、填土无限制
填土水平
粘性土一般用图解法
2
坦墙
3
墙背垂直
填土倾斜
坦墙
§6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较
（三） 计算误差--朗肯土压力理论
E朗肯
E库仑 W R
墙背垂直 填土水平 实际 > 0
E库仑
郎肯主动土压力偏大 郎肯被动土压力偏小
E朗肯
W R

挡土墙的设计和土坡稳定


滑动力为 抗滑力为
TWsin
Tf Wcotsg
抗滑力与滑动力之比称为稳定安全系数K
KT Tf GcGo sistnantta a n n
一般要求K>1.25~1.30。
2.粘性土的土坡稳定分析——条分法
最危险滑动面圆心的确定
O β2 A R
β1
=0
β
B
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
A、由墙面板、拉条及填料组成，结构简单，施工方 便； B、对地区承载力要求低。
一般适用于高度较低（一 般不超过6m）的挡墙和地 质情况较好的石料丰富地 区。
适用于石料缺乏、地基承 载力低的地区；墙高可取 6m左右。 适用于石料缺乏地区，当 度墙高度可高达10m，较 悬臂式挡墙更为经济。
适用于挡墙高度大于12m 的情况以及减少开挖量的 地区和石料缺乏的地区。
锚碇板式 挡墙
加筋土式 挡墙
A、依靠墙体自重承受压力，保持平衡； B、一般用毛石砌筑，缺乏石料地区可用混凝土； C、形式简单，取材容易，施工方便； D、地基承载力低时，可在墙底放置钢筋混凝土板， 减少开挖量； E、砌体用量大、地基沉降大。
A、采用钢筋混凝土现浇成，有竖臂、墙趾板、墙 踵板组成，断面尺寸较小； B、墙较高，竖臂根部弯矩大，钢筋用量大。
2. 墙高时立臂下部的弯矩较大，需设置较多钢 筋
3. 宜在石料缺乏、地基承载力较低的填方地段 位用
4. 墙高不宜大于7m
扶壁式挡土墙(Counterfortretaining wall )
1. 当悬臂式挡墙的立臂较高时，沿墙长方向每 隔一定距离加一道扶壁把墙面板和墙踵板连接 起来，以减小立臂下部的弯矩
6.7 挡土墙的类型 6.8 重力式挡土墙的设计 6.9 重力式挡土墙的构造
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无黏性土 a = z tan2(45-/2)
或 a zKa
分析:1.无黏性土的主动土压力强度与z成正比，沿墙高的土压力呈三角 形分布
2.黏性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土的自重引 起的侧压力。另一部分是由黏聚力c引起的负侧向压力
黏性土的主动土压力强度包括两部分：一部分是由土的自重引起 的 侧压力。另一部分是由黏聚力c引起的负侧向压力，这两部分土压 力叠加的结果如图4-5c所示，其中ade部分为负侧压力，对墙背是拉力， 实际上墙与土之间没有拉应力，在计算土压力时，这部分应略去不计， 因此黏性土的土压力分布实际上仅是abc部分。
，从而得出填土表面A点和墙底B点的主动土压力强度分
别为
aA qKa
aB (q H )Ka
2．成层填土
当挡土墙后填土由几种不同的土层组成时: 1）第一层的土压力按朗肯理论计算； 2）计算第二层的土压力时，将第一层土按重度换算成第
二层土相同的当量土层，即按第二层土顶面有均布荷载作用 进行计算；
临界深度
z0


2c Ka
取单位墙长计算:
Ea

1(H 2

z0 )(HKa

2c
Ka )
6.2.2 被动土压力
当挡土墙在外力作用下推挤土体而出现被动极限状态时， 墙背土体中任一点的竖向应力z = z保持不变且成为小主应 力3，而x达到最大值，即p成为大主应力1，可以推出相 应的被动土压力强度计算公式

1 2
H
2
K
p
【 例6-1 】某挡土墙，高6m，墙背直立、光滑，填土面水平。填土
为黏性土，其物理力学性质指标为：c＝7kPa，＝22°，γ＝18.5kN/m3。
试求主动土压力及其合力作用点，并绘出主动压力分布图。
【解答】 墙底处的主动土压力强度为
a = H tan2(45-/2) - 2ctan(45-/2) =18.5 kN/m36mtan2(45-22/2)-27kPa tan(45-22/2)
挡土墙应用举例 a)防止土体坍塌的挡土墙 b)地下室侧墙 c)桥台 d)散粒材料的挡墙 e)板桩
6.1 土压力的基本概念
作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小和墙后 填土所处的状态，可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种。
挡土墙上的三种土压力 a)静止土压力 b)主动土压力 c)被动土压力
6.1.1 静止土压力
如果挡土结构在土压力作用下不发生任何位移或转动，墙后土体处于 弹性平衡状态，这时作用在墙背上的土压力称为静止土压力
静止土压
力强度
（kPa）
0
0 K0z
静止土压力的分布
每延米的总 静止土压力
（kN/m）
E0

1 H
2
2K0
6.1.2 主动土压力
若挡土结构在土压力作用下背离填土方向移动或转动时，随着变形 或位移的增大，墙后土压力逐渐减小，当达到某一位移量时，墙后土体 将出现滑裂面，处于主动极限平衡状态，这时作用在墙背上的土压力称 为主动土压力。
=41.06kPa
临界深度
z0


2c Ka


27
18.5 tan 45o 22o
/2
m
1.2m
主动土压力
Ea

1(H 2

z0 )(HK a

2c
Ka
)
1 2
(6
1.12 )
41 .06 kN/m
100.19kN/m
主动土压力距墙底的距离为
用 a 表示主动土压力强度，用 Ea 表示总主动土压力
6.1.3 被动土压力
如果挡土墙在外力作用下向填土方向移动或转动时，墙挤压土体， 墙后土压力逐渐增大，当达到某一位移量时，土体也将出现滑裂面，墙 后土体处于被动极限平衡状态，这时作用在墙背上的土压力称为被动土 压力。
用
表示被动土压力强度，用
p
黏性土
p zKp 2c Kp
无黏性土 p zKp
式中 Kp——被动土压力系数，Kp =tan2(45+/2)
被动土压力强度分布图 a)被动土压力的计算 b)无黏性土压力的分布 c)黏性土压力的分布
如取单位墙长计算，则被动土压力为
黏性土 Ep

1 2
H
2
K
p

2cH
Kp
无黏性土 Ep
6.2.1 主动土压力
墙后填土 任一深度z处 的竖向应力 z= z为大主 应力1且数值 不变，主动土 压力强度a （水平向应力 x =a）为小 主应力3
主动土压力强度计算公式
黏性土 a = z tan2(45-/2) - 2ctan(45-/2) 或 a zKa 2c ka
重点
土压力的基本概念及朗肯土压力理论 土坡处治基本理论及土坡稳定的概念 重力式挡土墙的设计
难点
朗肯土压力理论 土坡稳定的分析方法
土压力是指挡土结构物后的填土因自重或自重与外荷载共同作用对 挡土结构所产生的侧向压力。土压力是挡土结构所承受的主要外荷载， 确定作用在挡土结构上土压力的分布、大小、方向和作用点是保证挡土 结构设计安全可靠、经济合理的前提。
6 土坡稳定及挡土墙
主要内容
6.1土压力的基本概念 6.2朗肯土压力理论 6.3库仑土压力理论 6.4《地基规范》推荐计算方法 6.5土坡处治基本理论及稳定分析 6.6挡土墙设计
教学目标
知道土压力的基本概念 知道土压力理论,并能计算作用在挡土墙上的土压力 会用《地基规范》推荐方法计算土压力 知道土坡处治基本理论及土坡稳定的概念 会进行重力式挡土墙的设计
（H-z0）/3 = (6-1.12)m/3 = 1.63m
主动土压力分布如下图
6.2.3 常见情况下的土压力计算
1．填土表面作用有均布荷载的情况
当挡土墙后填土面上有连续均布荷载q作用时，填土表面下深度z处
则z深度处土的主动土压力强
Ep表示总被动土压力
试验研究表明，相同条件下，产生被动土压力所需的位移量p比 产生主动土压力所需的位移量a要大得多
Ea Eo Ep
6.2 朗肯土压力理论
朗肯土压力理论(1857年)假定挡土结构墙背竖直、光滑，其后填土 表面水平并无限延伸。因此，填土内任意水平面和墙的背面均为主应力 面（即这两个面上的剪应力为零），作用于这些平面上的法向应力均为 主应力。