加法交换律和乘法交换律

《加法交换律和乘法交换律》教学设计教学内容:北师大版四年级数学上册第50页教学目标：1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，理解加法交换律和乘法交换律的意义，并会用字母表示两个规律，发展符号意识。

2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。

3. 培养发现问题和提出问题的能力、积累数学活动经验。

教学重点：会用字母表示并理解加法交换律和乘法交换律。

教学难点：探索并理解加法交换律和乘法交换律。

教学过程：一、游戏导入1．请两位学生到讲台表演，看到指令后做出相关的动作。

（交换位置）。

2．下面的学生猜老师的指令是什么。

（指定学生回答）3．提出问题：两位同学交换位置后，什么变了什么没变？（教师引导发现变化）4．过渡：在数学当中也有这种现象，位置交换但结果不变，今天这节课我们就来讨论有关这样规律的问题。

二、探索新知（一）引导探究加法交换律1.师板书4+6和6+4师问这两个算式的结果是多少呢？师追问结果都是10，可以用什么符号连接这两个算式呢？2.发现：观察这两个算式,有什么相同点和不同点?3.你能照样子再写一组这样的算式吗？请尝试完成学习单自学内容一第1小题，学生汇报交流。

4.小结：两个加数交换了位置，和不变。

5.验证：你能利用生活中的事例解释你的发现吗？数字教材出示情境图，请尝试完成学习单自学内容一第2小题（学生汇报,集体交流订正）6.归纳:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这就是加法交换律。

（板书）7.用你喜欢的符号、图形、字母代表两个数，写出符合加法交换律的式子。

请尝试完成学习单自学内容一第3小题。

（展示学生作品，集体交流）8.通常情况下加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。

（板书）（二）自主探索乘法交换律1.师:我们已经学习了加法交换律,那么乘法也有交换律吗?2．请尝试完成学习单自学内容二第1、2小题。

学生汇报发现结果,初步得出:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：用字母表示为：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

3、乘法结合律：用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

如25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

4、乘法分配律：用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

5、乘法交换律用字母表示为：axb=bxa。

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

扩展资料1、在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。

整十、整百与整千，结合起来更简单。

交换定律记心间，交换位置和不变。

结合定律应用广，加数凑整更简便。

2、在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

注意：1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。

乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。

加法交换律和乘法交换律教案教案：加法交换律和乘法交换律年级：小学四年级学科：数学一、教学目标：理解和掌握加法交换律和乘法交换律的概念；能够应用加法交换律和乘法交换律解决实际问题；培养学生善于观察和发现规律的能力。

二、教学内容：加法交换律的概念和运用；乘法交换律的概念和运用；实际问题中的应用。

三、教学过程：导入：回顾加法和乘法的基本概念，简单复习加法和乘法的计算方法。

加法交换律的引入：出示示意图：3 + 5 = 5 + 3引导学生观察，并问：这两个算式的结果相同吗？学生思考后回答：相同。

解释加法交换律：交换加法算式中的加数位置，结果不变。

练习加法交换律：出示算式：2 + 8 = ？6 + 4 = ？学生完成计算，比较两个算式的结果。

乘法交换律的引入：出示示意图：4 ×3 = 3 ×4引导学生观察，并问：这两个算式的结果相同吗？学生思考后回答：相同。

解释乘法交换律：交换乘法算式中的因数位置，结果不变。

练习乘法交换律：出示算式：2 ×5 = ？3 ×4 = ？学生完成计算，比较两个算式的结果。

实际问题的应用：出示实际问题：小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一起有几个苹果？引导学生用加法交换律解决问题：3 + 5 = 5 + 3 = 8。

出示实际问题：小明有4个苹果，他买了3份相同的水果，一共有几个苹果？引导学生用乘法交换律解决问题：4 ×3 = 3 ×4 = 12。

总结：复习加法交换律和乘法交换律的概念，强调在实际问题中的应用。

四、课堂作业：计算：（1）2 + 7 = （2）4 ×6 =解决问题：小明有5个橙子，小红有6个橙子，他们一共有几个橙子？五、教学反思：通过本节课的教学，学生对加法交换律和乘法交换律的概念和应用有了初步了解，能够灵活运用在实际问题中。

同时，通过实际问题的引导，培养了学生观察和发现规律的能力。

但还需要进一步加强学生的练习和巩固，确保学生能够熟练掌握这两个交换律的运用。

《加法交换律和乘法交换律》教学设计《加法交换律和乘法交换律》教学设计作为一位无私奉献的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是店铺为大家整理的《加法交换律和乘法交换律》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《加法交换律和乘法交换律》教学设计篇11.理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。

2.经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，掌握科学探究的一般方法(举倒验证)。

课前互动。

1.老师姓王，谁和我一样也姓王。

你属什么?属鸡，小王同学属鸡，那我猜你们都是属鸡的，我猜得对不对?(有不是属鸡的，我就不能说你们属鸡)那老师猜错了。

看来我问一个人，只能证明一个问题，那就是她属鸡!2.那我再猜猜，你们这么小，每天早上一定都有家长送你们来上学，我猜得对不对呢?我要想证明我的猜测，我可以怎么办?(什么情况下，我猜的是对的?什么情况下，我猜的是错的)(只要有一个不是家长送，就证明我是错的了)3.那我再猜一个，我猜你们平时都住在锦州。

(所有人都住锦州，证明我的猜测是对的。

)一、创设情境，激发兴趣1.这回换你们了，我最近喜欢上了一档亲子节目，湖南卫视的，猜猜是什么?《爸爸去哪儿》。

上期，joe和kimi一起做刨冰，给我留下了深刻的印象，2.从图中你能获得到哪些重要的信息?(joe做了5杯，kimi做了3杯)数学课堂，一下子抓到了重要的数据信息，真棒!3.你能提出什么数学问题吗?(一共做了多少杯?)这个问题都会解答吗? 5+3=8提个更简单的问题，还记得加法算式中的各部分名称吗?还有不同的解决方法吗?4.大家有没有发现点什么?得数相等，那我能这两个式子变变形，改写成一个等式吗?5+3=3+5二、探究发现1.猜想观察这一等式，你有什么发现?交换两个加数的位置和不变。

四年级上加法交换律和乘法交换律在我们四年级的数学学习中，加法交换律和乘法交换律是两个非常重要的概念。

它们就像是数学世界里的小魔法，能让我们的计算变得更加轻松和有趣。

首先，咱们来聊聊加法交换律。

加法交换律说的是：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

比如说，3 ＋ 5 ＝ 8，那么 5 ＋ 3 也等于 8。

这是不是很神奇？那为什么会有这样的规律呢？我们可以通过生活中的例子来理解。

假设小明有 3 个苹果，小红有 5 个苹果，那么他们俩苹果的总数就是 3 ＋ 5 ＝ 8 个。

反过来想，小红有 5 个苹果，小明有 3 个苹果，总数还是 8 个，也就是 5 ＋ 3 ＝ 8。

所以，不管是先数小明的苹果还是先数小红的苹果，总数都不会改变。

加法交换律在我们的计算中可是大有用处呢！比如说，计算 25 ＋37 ＋ 75 时，我们就可以运用加法交换律，把 25 和 75 先相加，因为25 ＋ 75 ＝ 100，这样计算起来就简单多啦，100 ＋ 37 ＝ 137。

接下来，再看看乘法交换律。

乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

例如 2 × 3 ＝ 6，那么 3 × 2 同样等于 6。

乘法交换律也能在生活中找到例子。

比如一个班级有 2 排座位，每排 3 个，那么座位总数就是 2 × 3 ＝ 6 个。

反过来，如果是 3 排座位，每排 2 个，总数还是 6 个，即 3 × 2 ＝ 6。

在计算中，乘法交换律同样能让我们更快捷地得出答案。

比如计算25 × 16 × 4 时，我们可以先把 25 和 4 相乘，因为 25 × 4 ＝ 100，然后再乘以 16，100 × 16 ＝ 1600，是不是很方便？加法交换律和乘法交换律虽然形式不同，但它们都体现了数学的一种对称美，也反映了数学运算的规律性和确定性。

学会了这两个运算定律，我们在做数学题的时候就像是多了两件厉害的武器，可以更快更准确地得出答案。

《加法交换律和乘法交换律》说课稿一、说教材：1、教学内容。

“加法交换律和乘法交换律”是北师大版四年级上册第四单元运算律的内容。

主题图呈现的分别是两道加法算式和两道乘法算式，引导学生观察两个算式得数相等，可以用“=”连接，然后再举出一些这样的例子，进而发现加法交换律和乘法交换律,再用字母表示加法交换律乘法交换律。

2、加法交换律和乘法交换律在数学学习中的作用.《课程标准》指出：数学中，研究数地运算，在给出运算的定义后,最主要的基础工作就是研究该运算的性质。

在运算的各种性质中，最基本的几条性质，就是“运算定律”，可见，运算定律在数学中的地位和作用。

加法交换律和乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此,学生学起来比较容易.但是用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难，所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数"打下基础.二．说教学目标、教学重难点：有了上面的想法，我把本课的教学目标定为：1、通过具体的数学计算，让学生在仿写之中观察、比较和分析，归纳出加法交换律、乘法交换律。

2、发现和理解加法交换律、乘法交换律在验算中的作用。

3、让学生在经历发现和归纳加法交换律、乘法交换律的过程中，学习“猜测—验证”的科学思维方式,提高学生类比、分析、概括的能力。

教学重难点是：加法交换律和乘法交换律的探索过程，以及理解加法交换律、乘法交换律.三．说设计意图：设计本节课时，我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律?,“加法交换律和乘法交换律"是不是应该“浓墨重彩"去渲染？交换两个加数的位置,和不变，又或者交换两个因数的位置，积不变。

第四单元运算律·第3课时加法交换律和乘法交换律·教案班级：课时：课型：一、学情分析对于加法交换律和乘法交换律的知识，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括。

本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。

但是用符号或字母表示运算律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难。

二、教学目标1.掌握加法交换律和乘法交换律，会用字母表示加法交换律和乘法交换律。

2.列举生活事例解释加法交换律和乘法交换律，了解加法交换律和乘法交换律的作用。

三、重点难点【教学重点】掌握加法交换律和乘法交换律。

【教学难点】理解加法交换律和乘法交换律在生活中的应用。

四、教学过程设计第一板块【创设情境引入新课】教师出示情境图：师：淘气有一本标价为4元的日记本和一支标价为6元的钢笔，而笑笑有一个标价为6元的蛋糕和一瓶标价为4元的酸奶，请问淘气的日记本和钢笔可以与笑笑的蛋糕和酸奶互换吗？生：可以，因为淘气的日记本和钢笔加起来是10元；笑笑的蛋糕和酸奶加起来也正好是10元。

师：也就是说笑笑和淘气的东西是等价的，因此可以相互交换。

那交换两个数的位置到底会对结果产生什么影响？今天我们一起来学习。

（教师板书课题）设计意图：通过生活情境引入，增强趣味性，吸引学生注意，引发思考。

第二板块【合作交流探索新知】1.认识加法交换律和乘法交换律师：分别观察下面的式子，说说你发现了什么？思考：什么变了？什么没变？生1：在加法中，交换加数的位置，和不变。

生2：在乘法中，交换乘数的位置，积不变。

师：如果换成其他的数，还会有这样的规律吗？学生仿写，全班交流汇报：（教师挑选有代表性的例子进行板书，引导学生用语言归纳总结规律）师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫作加法交换律；两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫作乘法交换律。

四年级《加法交换律和乘法交换律》教学设计四年级《加法交换律和乘法交换律》教学设计在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是店铺为大家整理的四年级《加法交换律和乘法交换律》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

四年级《加法交换律和乘法交换律》教学设计篇1教学目标：1.理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。

2.了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。

3.培养学生的观察能力、概括能力、迁移能力和语言表达能力。

教学重点：理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。

教学难点：理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。

教学准备：课件。

教学过程：一、激趣导入：请两名同学起立，让他们交换位置。

抽生说说发现了什么?师：生活中，我们经常会遇到交换位置这种现象。

那么，在我们的数学中是不是也存在这种现象呢?这节课我们就来研究这个问题。

二、自主合作：★活动一：探索加法交换律1.根据观察，提出猜想:①教师板书2+3和3+2。

②学生观察2+3和3+2，说说这两个算式有什么相同点和不同点?③师：任何两个数相加，和都不会变吗?(学生猜想)2.学生验证：(完成学案中的活动1)①你能照黑板上的样子再写两组吗?②观察上面的式子，你发现了什么?你能给你所发现的规律起个名字吗?我发现了：我给这个规律起的名字是：③你能用自己喜欢的方式来表示你所发现的规律吗?3.运用加法交换律填一填。

13+9=（）+1376+58=（）+（）（）+（）=32+21（）+（）=（）+（）★活动二：探索乘法交换律学生完成学案中的活动2。

乘法也有交换律吗?我的猜想：举例验证：我的发现：★加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点?★列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律。

感受加法交换律和乘法交换律的用途。

1.数的分解，根据乘法口诀列式。