水轮机空蚀安全裕量系数K值的取法

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尼泊尔KGG水电站水轮机泥沙磨损程度计算

尼泊尔KGG水电站水轮机泥沙磨损程度计算摘要：在多泥沙含量电站中，水轮机磨损会导致效率的降低，发电频率的不稳定，以及检修期间的被动断电。

本文结合高泥沙含量地区尼泊尔的KGG水电站，对水斗式水轮机和卡普兰水轮机两种不同机型的泥沙磨损程度进行了计算，对大修周期进行了比较计算，结果表明，KGG水电站中采用水斗式水轮机具有维修较简便，喷涂容易，直径小、转速高，机组造价和土建造价均较小等优点。

1.工程概况KGG水电站采用低坝长引水式开发，电站主要由首部枢纽、输水建筑物、地面厂房及开关站等组成。

发电厂房为岸边式地面厂房，布置在卡利甘达基河谷左岸的噶帕村，距离坝址约7km。

厂内安装4台单机容量45MW的水斗式水轮发电机组。

1.1电站基本参数（1）上游水位旱季正常蓄水位 1841.00 m沉沙池运行控制水位 1833.50 m（2）尾水位设计最高尾水位 1344.65m（3）流量额定流量 45.9 m3/s（4）动能参数装机容量 180 MW年利用小时数 4884 h总发电量879.18GW•h（5）电站特征水头最大毛水头 488.40m加权平均水头 464.90m额定水头 456m最小净水头 455.60m（6）泥沙（7）电站特征水头工程区地震基本烈度Ⅷ度2水轮机泥沙磨蚀计算公式2.1 泥沙对水轮机磨损程度计算公式根据“IEC 62364：2013 Hydraulic machines - Guide for dealing with hydro-abrasive erosion in Kaplan，Francis，and Pelton turbines”，计算水轮机磨蚀深度由式（1）估算：（1）式中：S：水轮机部件磨蚀深度（mm）；W：部件过流流速（m/s）；PL：含沙量载荷（kg×h/m3）；Km：材料因素系数；Kf：流量因素系数（kg×h×mα）；RS：参考水轮机尺寸（m）；P：指数。

2012水力机械空蚀及防护_7章研究方法

空化系数的数值计算
下图是由图可见，转轮空化系数实验曲线与计算曲线的对比。值将随流量的变化而发生显著变化。这是
由于稀疏叶栅所特有的扩散流动的结果。
水轮机空化特性的模型试验及原型观测
目前较通用的方法：在专用的水轮机空化试验装置上，通过能量法进行测定。即通过改变水轮机的静吸出高度，测定效率与空化系数的关系，进而求出每一工况点的临界空
五、冲击试验装置（冲击和空化对材料的腐蚀相似）
1. 射流冲击装置：下图为该装置的一种，试件装在高速旋转的圆盘上，用高速射流冲击。
材料抗蚀能力的测定
2. 液滴冲击装置：如下图，试件通常是静止的，用机械冲击产生高速液滴对试件冲击。
3. 稳定液流冲击装置：试件多是静止不动的，用稳定的射流冲击。第一种方法最早，应用较广。该装置的冲击速度取决于圆盘的旋转速度和射流速度。液体与试件间的接触压力
盛有试验液体的开敞式或封闭式容器中。容器体积300~800立方厘米。容器直径无明确规定，深度大于波长的一半，由隔音腔隔离。
3. 辅助设备：由功率和频率测量仪表，及热交换器组成。
材料抗蚀能力的测定
振动装置示意图
材料抗蚀能力的测定
振动装置中，对空化强度影响最大的参数是振幅。振幅通常在 5~100毫米之间。腐蚀速率与振幅的关系式：
化系数。
还可借助频闪观测仪、超声波空穴探测仪。一、模型实验设备封闭式水轮机空化试验台系统图如下：
水轮机空化特性的模型试验及原型观测
两台轴流泵供水，由直流电动机拖动。通过改变泵的转速改变系统的水头和流量。通过管路系统及阀门，供水泵可以串联和并联。辅助泵在进行可逆式水力机械泵工况的实验时，用来调节管路系统的阻力。水泵的安装位置必须低于水轮机中心高程10~15米，以避免水轮机在高真空度下试验时水泵处于严重的空化条件。为避免循环管路系统的含气量不断增加，造成观测困难并影响空化初生压力，设置了空气溶解箱。为保证水轮机进口处水流的稳定，压力箱必须有足够的横截面积。为保证在较大范围内改变真空度，尾水管出口处的真空箱必须有足够的刚度。

42.水轮机全过程技术监督精益化管理实施细则

水电厂的运行水头范围及其运行特点，提出可供选择的水轮机机型方案，并从技术特性、经济指标、运行可靠性及设计制造经验等方面，经技术经济比较后选定。对于最大水头20m及以下的径流式水电厂，宜优先选用贯流式水轮机。冲击式水轮机宜选用立轴式。 3.《抽水蓄能电站设计导则》（DL/T 5208-2005）9.1.1抽水蓄能电站的机型选择，应根据水头/扬程、运行特点及设计制造水平等因素经技术经济比较确定。抽水蓄能电站
2 对于过机泥沙量大和建在高海拔地区的电站，应选用较低水平的比转速。
3 应对大容量、高水头/扬程水泵水轮机的运行稳定性 (包括振动、摆度、压力脉动、
空载不稳定S区等)进行充分的论证研究。此外，当所选比转速超过水头和容量相当的
并己成功投运的水泵水轮机的比转速时，应专题研究
1.《水力发电厂机电设计规范》（DL/T 5186-2004）4.1.8：
采取抗空蚀和耐磨蚀的技术措施
监督要求查阅资料
监督结果
对应监督要点条目，记录水轮机结
构设计是否合理
1-3：
《水机技术监督导则》（Q/GDW11301-2014）6.2.1.3
(a)模型试验台检验合格，并持有鉴定合格证明，进行模型效率试验
前试验台原位率定综合误差应满足合同要求。试验水头应符合模型水
2
及事故扩
大设计
《水机技术监督导则》（Q/GDW11301-2014）6.2.1.9导水机构（含非
同步导叶）应设有防止破坏及事故扩大的保护装置，以及导叶最大开
对应监督要点条
度限位装置和导叶轴向位置的调整和止推装置。导叶的水力矩在全开查阅资料/（图纸) 目，记录导水机构
至接近空载开度间应有自关闭趋势，导叶在任何情况下均不得与转轮

水轮机的空化和空蚀

水轮机的空化与空蚀
空化发生在流道中水流局部压力下降到临界压力（一般接近汽化压
力）时，水中气核发展成为气泡，从而使液相流体的连续性遭到破坏，变为含气的二相流（若同时含气和含砂，则为多相流）。气泡中主要充满着液体的蒸汽以及从溶液中析出的气体。当这些气泡进入压力较低的区域时，就发育成长为较大的气泡，当气泡随水流运动到压力较高区域，气泡将迅速凝缩并溃灭。因此，空化包括了气泡的积聚、流动、分裂到溃灭的整个过程。空化过程可以发生在液体内部，也可以发生在固体边界上。空蚀是指由于空泡的溃灭，引起过流表面的材料损坏。在空泡溃灭过程中伴随着机械、电化、热力、化学等过程的作用。空蚀是空化的直接后果，空蚀只发生在固体边界上。
空化、空蚀导致的不良后果
（1）损坏水轮机过流部件表面。在水轮机运行过程中，随着时间的推移，在转轮和某些过流部件的局部表面上，开始时表面金属失去光泽而变成灰暗色，接着形成即麻点状，进一步发展形成海绵状（即蜂窝状），此时金属表面已受到严重破坏，再进一步发展就会产生金属局部脱落，甚至穿孔。（2）当空化、空蚀发展到破坏正常水流流动的程度时，能量损失会急剧增加，效率和出力大幅度下降。（3）水轮机在空化、空蚀状态下运行，特别是混流式水轮机，其过流部件易发生低频率大振幅的压力脉动，甚至导致整个机组和水电厂厂房危险的振动及噪声。
最后整理后得
Hs pa pv H
式中
pa——水轮机安装处的大气压力； pv ——该处相应于平均水温下的汽化压力； ——相应工况点的水轮机空化系数，由综合特性曲线查得；
H ——对应的水轮机工作水头。
水轮机安装高程的确定在进行实际计算时，考虑到：
pa 10.33mH 2O ； ⑴海平面的平均大气压力 r

水轮机的汽蚀系数

式中的P2 ，可用2点和下游水位a点的伯诺里方程式求得：
由于下游水位处水流的行进速度很小，可以近
似地认为
，则可写出P2 的表达式为：
将(2—32)式代人(2—31)式并整理后得：
由于K、2两点相距很近，Hk - 2，可忽略不计，则损失主要为尾水管的水力损失h 2-a，可写
为
上式可写为：
，L为尾水管的水力损失系数，则
为了保证水轮机不发生翼型汽蚀，则必须限制 K点的压力PK ，并使其大于或等于水的汽化压力 PB，由此(2-36)式可写为：
在设计水电站时则可采取选择合宜的安装高程，即选择吸出高 Hs 以达到限制汽蚀的目的，为此 Hs 应满足：
上式可写为：
当引入安全系数k 时：
一般可取k =1. 1～1. 2。对立轴混流式水轮机，如前所述应为K点到下游水面的垂直高度，但K点的位置在计算时很难确定，同时在工况不同时K点的位置亦有所改变，所以对不同类型和不同装置方式的水轮机，工程上作了如下的规定，如图2—17所示：
第二章水轮机的工作原理
第一节水流在反击式水轮机转轮中的运动
第二节水轮机工作的基本方程式
单位时间内水流流进转轮外缘的动量矩为，如图2—2所示，流离转轮内缘的动量
矩
矩的增加
所以在单位时间内水流质量
动量
应等于此质量在转轮出口与
进口间的动量矩之差，即
水流对转轮的作用力矩M，根据作用力与反作用力的定律，它与上述外力矩Mo在数值上相等而方向相反，即 M一Mo，则有：
整理后得：
第五节
水轮机的汽蚀
在水轮机的运行和检修中，为了比较和说明水轮机汽蚀的严重程度，我国采用以单位时间内叶片背面单位面积上的平均浸蚀深度作为标准，也称为浸蚀指数，用K表示，即

戈兰滩水电站水轮发电机组及其附属设备设计

埋设部件主要包括蜗壳、座环和尾水管。水轮机蜗壳采用圆形断面，包角３５３０金属蜗壳，进口断面直径为西５７１２眦Ｉ，压力钢管直径中７ｓ０Ｑ姗ｎ，蜗壳进口与压力钢管之间用渐变段连接。蜗壳为钢板焊接结构，蜗壳能承受最大水头下产生１３５．９ｍ的水柱压力。尾水管璎式为弯肘型，尾水管包括尾水锥管、肘管、中墩护头及其锚固件等。７．２导水机构导水机构主要包括顶盖、底环、导叶、操作机构等。
４水轮机安装高程
ｌⅡＡ踌３ａ—Ｕ一４８０３
４．８
嘶．２
７５．３
∞
１５３．０６１４２．９
２１０．７３９５．Ｏ１４０
９Ｂ．∞
１６８．３７２３３．６０
水轮机吸出高度见值计算按１台机组在额定水头下发电，下游水位为３６５．９５ｍ考虑，并用最大水头校核。
皿值按下式计算：
＾
甄＝ｌｏ一茹岫ｍ日
式中Ｉ｜｝——空蚀安全系数；
从表１中可以看出：（１）戈兰滩水电站最大水头嘶．２ｍ，最小水头７５．３ｍ。水头变幅小，其最大水头与最小水头的比值为１．１４５，小于１．５，当额定水头为∞，８１，８２ｍ时，其最大水头与额定水
万方数据
高普新等·戈兰滩水电站水轮发电机组及其附属设备设计
·４３·
头的比值分别为１．０７８，１．０６４，１．０５ｌ，均小于１．１５（目前国
３供货的水轮机参数
哈尔滨电机厂有限责任公司承担３台水轮发电机的设计、制造及成套供货，水轮机参数如下：
水轮机型号台数，台转轮直径，ｍ最大水头，ｍ最小水头，ｍ额定水头，ｍ额定出力，Ｍｗ额定转速，（ｒ·ｎ血‘１）额定流量，（ｍ３·８。）最高效率，％最小水头下出力，ＭＷ最小水头下效率，％最大出力，Ｍｗ比转速／（ｍ·ｋｗ）

水轮机空化安全系数与比转速

又由于 V2 = K 2
Q =R 则 V !2gH ， π D2 4 2
2
RV =
2
4K 2Q 2 πD 2 !2gH
（5 ）
式中，（5 ）， K 2 为速度不均匀系数 . 将上述 D2 和 Q2 表达式代入式
4K 2 ・ RV = πK 2 !2g
2
N γ Hη N " !H ! nγ Hη $
2
（8 ）
同理可得（2 ）
3 /3 wK = K w n 2 s !2gH
K
Ru =
2
πD2n 60 !2gH
（9 ）（10 ）
、式（8 ）和式（9 ）代入式（1 ），并整理得将式（7 ）
2 2 /3 4 /3 （K w σ= -K 2 n4 w +η w K V ） s = K0n s
H s 值来达到 .
当用 Kσ 表示空化安全系数时，即 K σ =σy / σ >1. 吸出高度
H s 可写成 H s =10- ▽ -K σ σ H 900
引入空化安全系数 K σ 是基于下列原因来考虑的 . 在进行水轮机工况模拟时，由于试验条件的局限，实际上不能完全满足原、模型水轮机中水流的动力相似条件，所以必须考虑比尺效应 . 水轮机空化系数 σ 是由模型试验确定的， σ 的取值是根据空化开始明显影响水轮机能量参数时确定的. 但事实上，在试验曲线上这一临界点往往难于确切地确定 . 由于原型与模型水轮机制造工艺的偏差，使它们的过流部件常常不能精确地几何相似 . 特别是原型水轮机在对空蚀区进行补焊后，局部翼形偏差增大及表面糙度增加 . 原型水轮机所处的环境条件，如大气压力的变化及水温变化引起的饱和汽化压力的变化，这些变化的幅值甚至可能达到（11 ）

水力机械空化与空蚀

空化的防护措施（从流体机械本身着手）
空化的防护措施（从流体机械本身着手）
4 水力机械的空化与空蚀
§4-1 汽蚀现象
• 某温度T下→临界压力（Pv一般） →空泡→向高压区移动→溃灭凝结 →破坏（疲劳破坏，剥蚀、电化学） →噪音，性能下降。
4 水力机械的空化与空蚀
§4-1 汽蚀现象
• 某温度T下→临界压力（Pv一般） →空泡→向高压区移动→溃灭凝结 →破坏（疲劳破坏，剥蚀、电化学） →噪音，性能下降。
• 八、汽蚀比转速
• 汽蚀余量或吸上（吸出）真空度（高），只能说明某台机器汽蚀性能的好坏，而不能比较不同机器的汽蚀性能，为此引进包括设计参数在内的综合汽蚀性能相似特征参数——汽蚀比转速C。
• 1、汽蚀相似律
• 由必需汽蚀余量的定义
hr
1
c02 2g
2
w02 2g
1 1 ,
2
wk w0
2
hr
1
c02 2g
2
w02 2g
• C0——叶片进口前（水轮机出口）液流的绝对速度 • W0——相对速度
• 1, 2 ——流速分布不均系数。由试验得出，是泵的固有参数
4 水力机械的空化与空蚀
§4-2 汽蚀性能参数
① S-0列能量方程
Zs
ps
cs2 2g
Z0
p0
c02 2g
hs0
② 0-k列相对运动伯努利方程
2g
w02 [(wk 2g w0
)2
1] 2
w02 2g
(1 )
c02 2g
1
c02 2g
即：
hr
1
c02 2g
2
w02 2g

水泵水轮机空化系数选择

水泵水轮机空化系数选择伍志军（中国水电顾问集团中南勘测设计研究院湖南长沙 410014）[摘要] 水泵水轮机空化主要受翼型空化影响，其空化性能一般由水泵工况决定。

本文从水泵水轮机空化的特点入手，依据国内部分已建、在建电站的统计资料，对已有的经验公式进行了复核，并提出了与电站无空化运行要求相适应的水泵水轮机空化比转速的建议范围和空化系数的拟合曲线。

[关键词] 水泵水轮机空化空化系数电站空化系数空化比转速0 概述水泵水轮机吸出高度和安装高程选择需综合考虑水泵水轮机的空化特性和土建投资，同时还要考虑过渡过程中尾水管最小压力值。

一般情况下，抽水蓄能电站土建工程往往先于机组设备招标，因此，在机组定厂、机组特征参数确定前需要凭经验选择水泵水轮机吸出高度和安装高程。

吸出高度越小，水泵水轮机安装高程越低，水泵水轮机抗空化性能愈好，但电站的土建投资愈大；如果吸出高度过大，水泵水轮机抗空化性能差，过流部件上易空蚀，严重时还会影响水力效率，产生噪音和压力脉动。

目前，在吸出高度具体计算时，一般参考经验公式、国内外已建电站资料和机组制造厂的技术方案综合确定。

机组招标时，吸出高度和安装高程作为水力开发设计的边界条件，要求初生空化系数小于电站空化系数。

1 空化类型空化主要有四个类型，即翼型空化、空腔空化、间隙空化和局部空化。

翼型空化主要由叶片低压面的负压和水流冲角引起，空化主要发生在叶型表面的低压区和叶片头部与水流发生撞击后的脱流区；空腔空化是反击式水轮机所特有的一种漩流空化，由非设计工况下转轮后涡带中心的负压引起；间隙空化是由于水流通过狭小通道或间隙时引起局部流速升高、压力降低引起；局部空化主要是由流道表面不平整、砂眼、气孔等引起的局部流态突变造成。

一般而言，水力机械的翼型空化影响的是机组的性能及母材的寿命，水力设计的一项重要任务就是尽可能优化叶片形状，使翼型空化尽可能小；而空腔空化，直接影响的是机组的水力稳定性，虽然可以通过优化流道和采取专门的结构措施降低空腔空化，但无法根本消除。

轴流式水轮机选型计算

β
S
m2
X
m
R
m
V
m/s
Q
m3/s
IEC497 Latitude φ degrees Height z in meters above mean sea level Acceleration g due to gravity
φ
度
Z
m
g
m/s2
60 4000
参考/计算值
5.00 4.420
效率说明
发电机参数额定无功功率 Kvar 飞逸转速 r/min 额定功率因数绝缘等级额定励磁电压 V 额定励磁电流 A
调速器参数
工作电源 V
操作电源 V 阀门参数
操作方式
2.0 2.1 4.0 70.0 60.0 167.7 2.0 4.7 193.5 174.1 8.8 159.9 4.8 195.1 216.8 176.8 4.5 167.6 150.8
根据水头计算，
根据流量计算
1、发电机转速，2、水轮机转速
ηm-Δη
ηf*ηt
9.81H*Q*ηt
ZZ
比转速、A系列、D系列等
卧轴W、立轴L
金属J、混凝土H、明槽M、压力明槽MY
水轮机参数计算
查综合曲线
查综合曲线
查综合曲线
查综合曲线
查综合曲线
查综合曲线
0.7
4.0----6.0
0.4-0.6
0.4---0.6
V
ZZT03-LH-100
0.85
1.15
1.3
0.348
r/min
330
0.7
s
4
0.7
0.6
15

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工程中，要确定转轮叶片压力最低点的准确位置是很困难的，而且叶片上的最低压力点也是随着水轮
机工况的变化而改变的。为了统一起见，在文献［１］
云南水力发电
ＹＵＮＮＡＮＷＡＴＥＲＰＯＷＥＲ
第２９卷第４期
水轮机空蚀安全裕量系数Ｋ值的取法
刘中成
（哈尔滨电机厂（昆明）有限责任公司６５０１００）
摘
要：以空蚀安全系数Ｋ值的取法为核心，首先明确了吸出高度值的计算基准、水轮机不同空化系数的概念及水轮机空化系数
０前言
在水轮机流道内及其它过流部件的局部表面上，当水流经过低压区而压力降至该温度下的气化压力时便产生汽泡，此种汽泡随水流进入高压区时迅速凝结。凝结时，水质点以很高速度向汽泡中心撞击，以填满由汽泡凝结而产生的空间，这种现象一
ＬＩＵＺｈｏｎｇ－ｃｈｅｎｇ（ＨａｒｂｉｎＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＭａｃｈｉｎｅｒｙＣｏｍｐａｎｙ（Ｋｕｎｍｉｎｇ）Ｌｉｍｉｔｅｄ，Ｋｕｎｍｉｎｇ，Ｙｕｎｎａｎ６５０１００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＷｉｔｈｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｓｅｌｅｃｔｉｎｇｔｈｅｃａｖｉｔａｔｉｏｎｓａｆｅｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｖａｌｕｅＫａｓｔｈｅｂａｓｅ，ｔｈｅｐａｐｅｒｆｉｒｓｔ — ｌｙｄｅｆｉｎｅｓｔｈｅｂａｓｉｓｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｕｃｔｉｏｎｈｅｉｇｈｔｖａｌｕｅ，ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃａｖｉｔａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉ — ｃｉｅｎｔｓｏｆ３ｈｙｄｒａｕｌｉｃｔｕｒｂｉｎｅａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｃａｖｉｔａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｔｕｒｂｉｎｅｏｎｐｅｒ — ｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｔｕｒｂｉｎｅａｎｄｆｉｎａｌｌｙｉｌｌｕｍｉｎａｔｅｓｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｓｅｌｅｃｔｉｎｇｔｈｅｅａｖｉｔａｉｏｎｓａｆｅｔｙｃｏｅｆｆｉ —
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１ＯＯ６ —３９５１．２０１３．０４一Ｏ３８
ＴｈｅＭｅｔｈｏｄｏｆＳｅｌｅｃｔｉｎｇｔｈｅＷａｔｅｒＴｕｒｂｉｎｅＣａｖｉｔａｔｉｏｎＳａｆｅｔｙＭａｒｇｉｎＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＶａｌｕБайду номын сангаасｅＫ
ｓｐｅｅｄｓｂｙｇｉｖｉｎｇｌｉｖｉｎｇｅｘａｍｐｌｅｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ；ｓｕｃｔｉｏｎｈｅｉｇｈｔｖａｌｕｅ；ｃｒｉｔｉｃａｌｃａｖｉｔａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｉｎｉｔｉａｌｃａｖｉｔａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｃａｖｉｔａｔｉｏｎｓａｆｅｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ
对水轮机性能的影响，最后通过实例说明对不同机型及不同比转速机组的空蚀安全系数Ｋ值的取法。关键词：气蚀；吸出高度值；临界空化系数；初生空化系数癌！蚀安全系数中图分类号：ＴＫ７３０．２文献标识码：Ａ文章编号：１００６－３９５１（２０１３）Ｏ４一Ｏ１３４一Ｏ４
ｃｉｅｎｔｏｆｔｈｅｈｙｄｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｅｔｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｙｐｅｓｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃｔｕｒｂｉｎｅｓａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｐｅｃｉｆｉｃ