小学数学西师新版五年级上册《循环小数》学案
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小学数学西师新版五年级上册
《循环小数》学案
一、学习目标
1.初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2.经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。
二、重点难点
1.能用循环节的形式表示循环小数。
2.能用循环小数表示除法的商。
三、导学问题
使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。
1．算一算这个算式2÷6，计算过程中你又能发现什么？
2．为什么2÷6的商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？
四、参考资料
本节知识由3个例题、1个课堂活动和练习十二组成。
这3个例题编排的意图是：例1让学生直观地认识小数的循环现象，例2研究循环小数的循环规律，并用描述性的语言归纳循环小数的意义，例3是循环小数在计算过程中的具体应用。
从严格的意义上来说，循环小数属于探索规律的内容，因为循环小数的规律性非常强。
所以例1就从“发现”两字入手，指导学生在具体的计算过程中探索循环小数的规律。
在这个例题中重点让学生发现3个规律，这3个规律通过3个小孩的对话框呈现出来。
这些规律都是相互依存的，正因为余数不断出现，才使商重复出现，正因为余数和商重复出现，才出现除不尽这种现象。
在这个算式中，既要指导学生发现规律，又要指导学生发现这些规律之间的联系。
在学生发现规律以后，教科书出现了0．333…这是第一次出现循环小数的表达方式，这里要求学生理解为什么要在这里用省略号，并用自己的语言说一说省略号表示的意思。
例2的循环小数和例1不同，它的循环节不是1个数字而是3个数字，也就是说它要每除3次才循环1次。
由于在这3次除的过程中，每一次的商都不同，因此有的学生会认为这个商不是一个循环小数。
如果无休止地除下去，会给学生增加计算上的负担，而且还不利于学生认识循环小数的规律。
所以，教科书在商第一次循环时，就用小女孩的对话框帮助学生思考“余数‘4’重复出现了，猜一猜接着除下去的商和余数。
”这样鼓励学生把在例1掌握的余数、商的关系应用到这个例题中来，让学生经历猜想、验证的过程，在这个过程中进一步掌握循环小数的特点。
在学生经历了多次探讨的基础上，教科书用描述性的方式揭示了循环小数的定义，并且用讨论的方式一方面加深学生对循环小数特点的理解，另一方面由这个特点引发学生对循环节的讨论。
具体介绍循环节的写法，同时介绍了无限小数和有限小数的概念，这部分内容概念比较多，而且比较抽象，所以教科书尽量结合学生认识的循环小数来认识这些概念，使学生能结合前面学习的知识来理解这些概念。
例3是循环小数在现实生活中应用的一个例子。
教科书先用循环小数表示这个算式的商后，再取这个商的近似值。
在这道题中，学生要在计算中由余数的循环判断这道题的商是无限小数，并判断它的循环节；再由循环节判断商的近似值。
这些知识都是学生解决问题中要用到的知识，帮助学生牢固地掌握这些知识，对学生今后的发展有利。
课堂活动安排的是送信游戏，实质是一个分类活动。
教科书要求把卡片上的算式分为有限小数、循环小数、其他三类，这里的“其他”是指无限不循环小数，也就是3．14159…通过这样的分类，使学生对循环小数的认识更加深刻。
练习十二由7道题和1道思考题组成。
其中第1题是让学生判断循环小数，为了便于学生判断，每个数都至少出现了两个循环节，让学生能直观地发现这些小数的循环规律，有利于学生对循环小数的判断。
第2题是用计算的方式，让学生在计算的过程中发现有的计算能除尽，而有的计算不能除尽，需要用循环小数来表示。
这样在计算的过程中加深学生对
循环小数应用过程的理解，能使学生从中体会所学知识的应用价值。
第3题是把循环小数按要求改写成最接近这个循环小数的近似数，这是从另一个角度加深学生对循环小数的理解，同时也沟通了循环小数和求商的近似值这两部分内容的联系。
第4题是探索规律的题目，通过这个题目的练习，让学生知道循环小数是有规律可循的，使学生对循环小数更有兴趣。
第6，7题是把循环小数与求商的近似值结合起来，同时将循环小数应用于具体的现实生活中，通过这些生活情境让学生感受所学知识的应用价值，增强学生解决实际问题的能力。
其中第7题采用了“神舟5号”搭载联合国旗的事例，让学生再一次从我国发射的载人航天飞船这个事例中激发民族自豪感。
思考题是探索规律的问题，在探讨过程中，主要用到循环小数的知识，把它安排到这个练习，能提高学生对循环小数的掌握水平。
