七年级数学上学期期末考试试卷(含解析) 新人教版

14.如果∠1+∠2＝90°,∠1+∠3＝90°,那么∠2与∠3的大小关系是______．
[答案]相等
[解析]
[分析]
根据“等角的余角相等”即可得解.
[详解]解：∵∠1+∠2＝90°,∠1+∠3＝90°,
∴∠2＝∠3(等角的余角相等)．
故答案为：相等.
[点睛]本题主要考查余角,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
9.如图,在6×4的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是()
A.点MB.格点NC.格点PD.格点Q
[答案]后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．
[详解]解：如图,连接N和两个三角形的对应点；
发现两个三角形的对应点到点N的距离相等,因此格点N就是所求的旋转中心；
[详解]∵a2+2ab=-8,b2+2ab=14,
∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6,
a2+2ab-(b2+2ab)=a2-b2=-8-14=-22．
[答案]B
[解析]
分析]
先把y的值代入关于y的方程求得m的值,然后将m的值代入关于x的方程得到关于x的一元一次方程,然后求解方程即可.
[详解]解：把y＝1代入方程得：2﹣ (m﹣1)＝2,
去分母得：6﹣m+1＝6,
解得：m＝1,
把m＝1代入方程得：x﹣3﹣2＝1,
解得：x＝6,
故选：B．
[点睛]本题主要考查一元一次方程,解此题 关键在于熟练掌握一元一次方程的解与解一元一次方程的一般步骤.
[详解]解：设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x﹣80)元,

新人教版七年级数学上册期末试卷（附答案）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若分式的值为0, 则x的值为（）A. 0B. 1C. ﹣1D. ±12．如图, 点O在直线AB上, 射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°, 则∠AOD等于( ).A. 35°B. 70°C. 110°D. 145°3．关于x的方程无解, 则m的值为（）A. ﹣5B. ﹣8C. ﹣2D. 54．已知5x=3, 5y=2, 则52x﹣3y=（）A. B. 1 C. D.5．点A在数轴上, 点A所对应的数用表示, 且点A到原点的距离等于3, 则a的值为（）A. 或1B. 或2C.D. 16．如图, 要把河中的水引到水池A中, 应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短, 这样做依据的几何学原理是（）A. 两点之间线段最短B. 点到直线的距离C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短7. 把根号外的因式移入根号内的结果是（）A. B. C. D.8. 的计算结果的个位数字是（）A. 8B. 6C. 2D. 09．某车间有27名工人, 生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品, 每人每天生产螺母16个或螺栓22个, 若分配x名工人生产螺栓, 其他工人生产螺母, 恰好使每天生产的螺栓和螺母配套, 则下面所列方程中正确的是（）A. 22x=16（27﹣x）B. 16x=22（27﹣x）C. 2×16x=22（27﹣x）D. 2×22x=16（27﹣x）10．如图, 在菱形ABCD中, AC=6 , BD=6, E是BC边的中点, P, M分别是AC, AB上的动点, 连接PE, PM, 则PE+PM的最小值是（）A. 6B. 3C. 2D. 4.5二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 的立方根是________.2．如图a是长方形纸带, ∠DEF=25°, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 则图c中的∠CFE的度数是__________°．3. 正五边形的内角和等于______度.4. 若有意义,则___________.5. 对于任意实数a、b, 定义一种运算: a※b=ab﹣a+b﹣2. 例如, 2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll. 请根据上述的定义解决问题: 若不等式3※x＜2, 则不等式的正整数解是________.6. 已知|x|=3, 则x 的值是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）30564x x --=； （3） .2. 已知 , 互为相反数, 且 , , 互为倒数, 数轴上表示数 的点距原点的距离恰为 个单位长度。

人教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣33．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1074．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b5．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A类B类C类50200400252015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡7．下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．100二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．﹣1.5的绝对值是，﹣1.5的倒数是．10．在，3.14，0.161616…，中，分数有个．11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．13．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．14.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为．15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．16．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为cm．17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设，可得方程．18．如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．三、解答题（本题共9小题，共96分）19．计算（12）（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．20．（12分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．21．解方程（12）（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．22．（12分）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD∠ECO．23．（12）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：cm3．24．（12分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．25（12分）．甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时km；快车的速度为每小时km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．26．（12分）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为射线CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，则α=，β=．②写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当D点在BC边上，E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），D在CB的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β的关系式．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣3【考点】有理数大小比较；有理数的加法．【专题】计算题．【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．故选B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a=﹣a，错误；B、a2+a2=2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b=﹣a2b，正确．故选D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．5．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是所看到的线都要用实线表示．y6．一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型A 类B 类C 类办卡费用（元）50200400 每次游泳收费（元）252015例如，购买 A 类会员年卡，一年内游泳 20 次，消费 50+25×20=550 元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 45～55 次之间，则最省钱的方式为（）A ．购买 A 类会员年卡B ．购买 B 类会员年卡C ．购买 C 类会员年卡D ．不购买会员年卡【考点】一次函数的应用．【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为 x 次，消费的钱数为 y 元，根据题意得： =50+25x ，y =200+20x ， ABy =400+15x ，当 45≤x ≤55 时，确定 y 的范围，进行比较即可解答．C【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为 x 次，消费的钱数为 y 元，根据题意得：y =50+25x ，Ay =200+20x ，By =400+15x ，C当 45≤x ≤55 时，1175≤y ≤1425；A1100≤y ≤1300；B1075≤y ≤1225；C由此可见，C 类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买 C 类会员年卡．故选：C ．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．7．下列结论中，不正确的是（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【考点】命题与定理．【分析】利用确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两点确定一条直线，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C、对顶角相等，正确；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义，属于基础题，难度不大．8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．100【考点】一元一次方程的应用．【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．﹣1.5的绝对值是 1.5，﹣1.5的倒数是．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据倒数和绝对值的定义解答即可．【解答】解：﹣1.5的绝对值是1.5，﹣1.5的倒数是，故答案为：1.5；．【点评】本题考查了倒数、绝对值的定义，熟练掌握定义是解题的关键．10．在，3.14，0.161616…，中，分数有3个．【考点】有理数．【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可．【解答】解：，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．【点评】本题考查的是有理数的概念，掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．11．|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是四棱锥．【考点】几何体的展开图．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥；故答案为：四棱锥．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．13．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是C．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面．故答案为：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是66.75°．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵一个角是23°15′，∴这个角的余角=90°﹣23°15′=66°75′=66.75°．故答案为：66.75．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5．【考点】代数式求值．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将所求代数式变形是解题关键．16．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为20cm．【考点】两点间的距离．【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故答案为：20．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设这堆糖果有x个，可得方程．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．【解答】解：设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知=．故答案为这堆糖果有x个．【点评】本题考查了由实际问题抽象出的一元一次方程，比较简单，关键是根据题意设出未知数，此题还可以设糖果的总量为x，这样得出的方程会不一样，但最终的结果是一样的．18．如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．【考点】列代数式．【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．【解答】解：如图所示，S阴影=S=AC×BD=a2，正方形ABCD故答案为：a2．【点评】此题主要考查了列代数式的能力，利用割补法判断出阴影部分的面积是解决本题的难点．三、解答题（本题共9小题，共64分）19．计算（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20+2+10=﹣20+12=﹣8；（2）原式=﹣1﹣÷（﹣）=﹣1+×=﹣1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项．【专题】计算题．【分析】先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将x及y的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4．【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21．解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1=7，移项合并得：3x=18，解得：x=6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x=﹣12，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．【考点】作图—复杂作图；角的大小比较；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】根据已知条件画出图形，然后根据图形即可得到结论．【解答】解：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．故答案为：CG，＞，=．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，角的大小的比较，垂线段的性质，点到直线的距离，熟记各概念是解题的关键．23．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：12cm3．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．故答案为：12．【点评】本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．24．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有5对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据邻补角的性质解答即可；（2）根据角平分线的定义和补角的概念计算；（3）根据等角的补角相等证明．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1与∠DOB互补，∠2与∠DOB互补，∠3与∠AOE互补，∠4与∠AOE互补，∠AOC与∠BOC，故答案为：5；（2）∵∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°，∴∠BOC=180°﹣100°=80°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点评】本题考查的是余角和补角的概念、角平分线的定义，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，这两个角互为补角是解题的关键．25．如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．（1）画射线OD⊥OC．（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．【考点】垂线．【分析】（1）根据垂线的定义，可得答案；（2）根据余角的性质，可得答案；根据角的和差，可得答案．【解答】解：（1）如图：，；（2）如图1：，∠AOD=∠BOC．因为∠AOB=90°，所以∠AOC+∠BOC=90°．因为OD⊥OC，所以∠AOD+∠AOC=90°．所以∠AOD=∠BOC；如图2：，∠AOD+∠BOC=180°．因为∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°．【点评】本题考查了垂线，利用了余角的性质，角的和差，要分类讨论，以防遗漏．26．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围不超过150千瓦时的部分超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分超过300千瓦时的部分电费价格（单位：元/千瓦时）aba+0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a、b的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；（2）首先判断出用电是否超过300千瓦时，再根据收费方式可得等量关系：前150千瓦时的部分的费用+超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分的费用+超过300千瓦时的部分的费用=交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）根据当居民月用电量y≤150时，0.6≤0.62，当居民月用电量y满足150＜y≤300时，0.65y﹣7.5≤0.62y，当居民月用电量y满足y＞300时，0.9y﹣82.5≤0.62y，分别得出即可．【解答】解：（1）a=60÷100=0.6，150×0.6+50b=122.5，解得b=0.65．（2）若用电300千瓦时，0.6×150+0.65×150=187.5＜277.5，所以用电超过300千瓦时．设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150+0.65×150+0.9（x﹣300）=277.5，解得x=400答：该户居民月用电400千瓦时．（3）设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况：①若y不超过150，平均电价为0.6＜0.62，故不合题意；②若y超过150，但不超过300，则0.62y=0.6×150+0.65（y﹣150），解得y=250；③若y大于300，则0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y﹣300），解得．此时y＜300，不合题意，应舍去．综上所述，y=250．答：该户居民月用电250千瓦时．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．27．甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时75km；快车的速度为每小时150km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了或小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由速度=路程÷时间计算即可；（2）需要分类讨论：相遇前距离300km和相遇后相距300km；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：慢车在前和慢车在后．【解答】解：（1）慢车速度为：900÷12=75（千米/时）．快车的速度：75×2=150（千米/时）．故答案是：75，150；（2）①当相遇前相距300km时，②当相遇后相距300km时，==（小时）；（小时）；综上所述，当两车相距300km时，两车行驶了或小时；故答案是：或；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：①慢车在前，则75×3+75x﹣150=150x，21解得x=1．此时900﹣150×（3+1）﹣150×1=150．②慢车在后，则75×3+75x+150=150x，解得x=5．此时第一列快车已经到站，150×5=750．综上，第二列快车和慢车相距150km时，两列快车相距150km或750km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意：分类讨论数学思想的应用．22。

2024年最新人教版初一数学(上册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b，则下列不等式成立的是（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中，是有理数的是（）A. √3B. √2C. √5D. √94. 已知2x3=0，则x的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 35. 下列式子中，计算结果为0的是（）A. 5x 5xB. 5x + 5xC. 5x 5xD. 5x / 5x二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和仍然是有理数。

（）2. 任何两个有理数的积仍然是有理数。

（）3. 任何两个整数的商仍然是有理数。

（）4. 任何两个整数的和仍然是有理数。

（）5. 任何两个整数的差仍然是有理数。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 已知a > b，且c > d，则a + c ______ b + d。

2. 若x为正数，则x为______数。

3. 任何数与0相乘，结果都为______。

4. 任何数与1相乘，结果都为______。

5. 任何数与1相乘，结果都为______。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述有理数的定义。

2. 简述整数的定义。

3. 简述分数的定义。

4. 简述正数和负数的定义。

5. 简述相反数的定义。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 已知a > b，且c < d，求证：a + c > b + d。

2. 已知a > b，且c > d，求证：a c < b d。

3. 已知a > b，且c < d，求证：a c > b d。

4. 已知a > b，且c > d，求证：a c > b d。