2018届南京、盐城高三年级第一次模拟试卷-地理(含答案)

【最新整理，下载后即可编辑】南京市、盐城市2018届高三年级第一次调研考试地理试题一、选择题(共60 分)(一)单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

在北半球，把手表平置，时针指向太阳方向，在当地时间中午12点前，按顺时针沿时针与12点刻度线之间所成的夹角的平分线方向为南方（如下图a），中午12点后，按逆时针，沿时针与12点刻度线之间所成的夹角的平分线方向为南方。

北京时间上午7时，正在罗布泊（41°N，90°E）野外考察的李教授将手表的时针对准了刚刚日出的太阳（图b），据此完成1-2题。

1．李教授所在地的正南方应该是图b中的A．S1B．S2C．S3D．S42．图c中，能正确表示此时晨线的是A．L1B．L2C．L3D．L4读我国某地区日雨量等值线与泥石流分布图，完成3-4题。

3．与图中泥石流分布关联度不强的是A．河流B．城镇C．降雨量D．地形4．图中甲地的日雨量可能为A．45毫米B．55毫米C．65毫米D．75毫米右图为某区域近地面两点和对应高空两点的气压图（单位：hpa），读图完成5-6题。

5．若四点构成热力环流，则空气运动的方向为A．M→N→P→O→MB．P→O→M→N→PC．O→P→M→N→OD．N→M→O→P→N6．若四点构成中纬度大气环流圈，则A．O点的纬度高于P点B．P地多阴雨天气C．OM间盛行下沉气流D．PN间盛行上升气流肯尼亚山位于东非高原，是距离赤道最近的雪山。

下图为非洲肯尼亚山位置图和植被垂直分布示意图。

读图完成7-8题。

7．甲坡的坡向及降水较多原因分析正确的是A．东北坡赤道低气压带控制B．东南坡东南信风迎风坡C．西北坡东北信风迎风坡D．西南坡盛行西风迎风坡8．图中①、②、③自然带依次是A．高山草甸、灌丛、森林B．灌丛、高山草甸、森林C．森林、高山草甸、灌丛D．高山草甸、森林、灌丛河流左、右两岸的侵蚀和淤积面积的变化可以反映出河道宽度的变化。

江苏省盐城市达标名校2018年高考三月地理模拟试卷一、单选题（本题包括20个小题，每小题3分，共60分）1．下图为我国某区域图，读图完成下列问题。

1．上图中四段河流的流速最快的是（）A．R1B．R2C．R3D．R42．下列关于图中四块沉积作用明显区叙述正确的是（）A．早期聚落最先形成在①、③两地区B．①沉积区是我国春小麦种植区C．②地区海拔最高，沉积作用最弱D．④地区是最适宜种植水稻2．据相关媒体报道，119年国内首个海上浮动核电站有望开工建设，这是继俄罗斯、美国等国之后又一实现该技术的国家。

海上浮动核电站（如图）也被称为海上移动“充电宝”，是小型核反应堆和船舶工程的有机结合，可为海洋石油开采和偏远岛屿提供安全、有效的能源供给，也可广泛应用于海水淡化领域。

据此回答下列各题。

1．下列国家，最适合广泛使用海上浮动核电站的是A．加拿大B．印度尼西亚C．冰岛D．尼日利亚2．与陆上核电站相比，海上浮动核电站的优势是A．机动灵活，发电量大B．受地质灾害的影响小C．适用范围广，建设难度小D．不会对周边环境造成破坏3．美国核工业界一直在寻求建造一种模块化的小型核电站满足美国阿拉斯加地区能源的供给，他们认为这些小型核电站应该建造在地下。

主要原因是A．建造在船舶上所需要的成本高B．为了有效防止恐怖袭击C．有利于极端环境下正常运行D．阿拉斯加地区海冰广布3．据中国气象局国家气候中心预测分析，2019-2020年秋冬季东亚冬季风偏弱。

由此推测可能对我国带来的影响有（）①东部地区冬季气温较常年偏高②暴雪、大风、降温等灾害性天气增多③南方雨带停留时间长，降水偏多④不利于华北地区污染物的扩散A．①②B．③④C．①④D．②③4．2017年5月11日,舟山航空产业园建设和波音项目开工仪式在浙江舟山举行,美国波音公司的首个海外工厂正式落户舟山。

浙江舟山航空产业园以“一园两区”的方式协同布局(见下图)。

其中,飞机制造园区位于朱家尖岛,用于飞机制造、航空运营、科研培训等产业,零部件制造园区则位于舟山本岛北部的舟山经济开发区,用于航空零部件配套制造产业,与之生产相关的企业将在此集聚。

盐城市达标名校2018年高考一月适应性考试地理试题一、单选题（本题包括20个小题，每小题3分，共60分）1．被誉为“中国医疗耗材之都”的河南省长垣市拥有各类卫材生产和经营企业其口罩销售市场覆盖率占全国75%以上。

2010年以来，北方“小温州”长垣的卫材生产开始走上工业化、规模化道路。

据此完成下面小题。

1．长垣及周边地区有2000多家卫材生产经营企业，这些企业集聚的原因包括（）①充分利用现有设施②及时反馈用户信息，加强信息交流③降低能源消耗④共同利用廉价劳动力⑤接近原料产地A．①②③B．①②④C．③④⑤D．②③⑤2．2020年春节疫情肆虐期间，长垣各口罩生产企业克服重重困难来确保市场供应，其需要克服的困难包括（）①生产工艺待提高②从业者暂时短缺③交通运输的阻隔④原材料成本上涨A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．下图为北京时间某日11时亚洲局部海平面气压分布图（单位:百帕）。

读下图，完成下面小题。

1．据图推断，此时A．①地可能出现强降水天气B．②地风向为西北风C．③地受高压控制气流上升D．④地可见海上日出2．与北京相比A．①地气压高B．②地风速大C．③地云量多D．④地气温低3．上图所示季节A．我国塔里木河进入丰水期B．地中海沿岸温和多雨C．印度盛行西南风，降水多D．南非热带草原一片枯黄3．薯莨染整是制造香云纱的核心技术，包括用植物薯莨的汁水对桑蚕丝织物涂层、用珠三角地区特有的含矿河塘淤泥覆盖、反复日晒等工序。

广东佛山薯茛染整只在每年3—11月进行。

香云纱穿在身上凉爽、不粘身，被称为纺织界的“软黄金”，畅销东南亚等地区。

据此回答下面小题。

1．每年3-11月，广东佛山薯莨染整工艺面临的不利条件是( )A．气温高B．光照强C．降水多D．温差大2．香云纱特产于佛山的原因是( )A．原料丰富B．劳动力充足C．市场广阔D．政策扶持3．香云纱畅销东南亚的最主要原因是( )A．香云纱价格低廉B．东南亚气候湿热C．运输距离短D．文化风俗相近4．上海是传统的草莓种植地区，往年草莓5月开始上市，现在冬月12月份就开始上市了。

南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试语文试题第Ⅰ卷（总分：160分时间：150分钟）一、语言文字运用（15分）1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）我们初学为文，一看题目便搔首踟蹰，不知如何落笔，即便▲，敷衍成篇，自己也觉得索然寡味。

度过枯涩阶段便又是一种境界，提起笔来对于什么都有意见，有时一事未竟而枝节横生，有时旁征博引而轻重倒置，▲，下笔不能自休。

知道割爱才进入第三阶段，对不恰当的内容要▲地加以削删，所谓“绚烂之极趋于平淡”就是这种境界。

A.披肝沥胆纷纷扬扬大刀阔斧B.搜索枯肠洋洋洒洒大刀阔斧C.披肝沥胆洋洋洒洒大张旗鼓D.搜索枯肠纷纷扬扬大张旗鼓【答案】B.披肝沥胆：比喻真心相见，倾吐心里话；也形容非常忠诚。

搜索枯肠：比喻才思枯窘(含贬义)。

因此第一空选搜索枯肠。

纷纷扬扬：形容雪、花等多而杂乱地在空中飘舞；也形容消息、流言广为传布。

洋洋洒洒：形容文章或谈话丰富明快，连续不断；也形容规模或气势盛大；还形容才思充沛；写起文章来很顺畅。

第二空提到“下笔”，因此选洋洋洒洒。

大刀阔斧：意思是比喻像使大刀、用阔斧那样，形容办事果断而有魄力。

大张旗鼓：形容进攻的声势和规模很大；也形容群众活动声势和规模很大；也比喻公开。

因此第三空选大刀阔斧。

2.下列语句中，所使用的修辞手法不同于．．．其他三句的一项是（3分）A.文艺是国民精神所发的火光，同时也是引导国民精神前途的灯火，文艺工作者要潜心探索，创造出鲜活、丰富的艺术形象来。

B.在硅谷这片热带雨林里，既有领军企业的大树，也有创业企业的小苗，即使大树或小苗死去，留下的腐殖质也会滋养创新的种子。

C.必须把纪律和规矩放在前面，让正常的批评和自我批评成为党内政治空气的清洁剂，坚决防止不正之风成为滋生腐败的温床。

D.衰败的大时代，精致的小人物，《受戒》和《倾城之恋》骨子里很像，我们几乎可以把《受戒》看作《倾城之恋》的乡村版。

【答案】D(A、B、C三个选项均使用了比喻修辞手法。

一、单项选择题（共30 小题，每小题2 分，共计60 分）“生态脚印”是指各国消耗资源时对自然环境造成的冲击程度，它是根据每个国家的人口数量和各国自给自足能力的平衡关系得出的。

阿拉伯联合酋长国因国民的生活形态、消费水准和国内原油出口，已成为在地球留下最大“生态脚印”的国家，排名紧随其后的国家是新加坡、美国、科威特、丹麦等。

据此回答1-2 题。

1.“生态脚印”说明( )A．发展经济不能以牺牲环境为代价B．人们对环境规律的认识具有一定的局限性C．对自然资源利用的范围不能继续扩大和加深D．环境容量是无限的2.阿联酋等国“生态脚印”大，主要是因为这些国家( )A．发展速度快B．生态系统的承载力太小C．资源消费量大D．资源利用与环境保护不协调下图为“我国东北某区域等高线图”(单位：米)。

读图，完成3～4 题。

3．在图示范围最高点能够目测到的点是( )A．a B．b C．c D．d4.图中①②③④四条虚线处可能有河流发育的是( )A．①②B．③④C．①③D．②④2015 世界机器人大会于11 月23 日至25 日在北京举行。

当前，机器人被认为是影响人类生产和生活的四大技术之一。

下图为2014 年世界前五大机器人供应国的机器人密（度每万名员工使用机器人的台数）。

读图，回答第5～7 题。

5.影响机器人产业布局的主导区位因素是( )A．廉价劳动力B．交通运输C．科学技术D．市场6．我国机器人密度的特点说明我国( )A．机器人产业发展水平高B．机器人发展潜力较大C．工业的机械化水平高D．机器人产业起步晚7.推广使用机器人的直接影响是( )A.提高劳动效率，提高工业产值B．减少能源消耗，缓解劳动力不足C．提高劳动效率，缓解劳动力不足D．减少能源消耗，减轻环境污染西班牙耕地面积占国土总面积的40%，以旱作农业为主。

20 世纪80 年代开始，西班牙大力推广农业机械化，提高灌溉技术，扩大耕地灌溉面积，使大麦、小麦、水稻等粮食作物产量大增，占农业产值比重曾高达80%以上。

江苏省盐城市达标名校2018年高考一月调研地理试卷一、单选题（本题包括20个小题，每小题3分，共60分）1．纳马夸兰地区年平均降水量只有150毫米，却有超过3000种植物，其中多肉植物超过1000多种。

在某些时候大部分多肉植物会选择“休眠”甚至“自残”度过。

其多肉植物出口量已位居世界前列。

下图示意纳马夸兰地区。

据此完成下面小题。

1．与其他荒漠地区相比，纳马夸兰地区植物种类较多的主要原因是A．山地地形，垂直落差大，垂直分异明显B．冬雨和冷雾带来湿润的水汽和补充土壤水分C．有河流作为灌溉水源，水源充足D．有高山冰雪融水补给，土壤含水量大2．纳马夸兰地区多肉植物选择“休眠”甚至“自残”的时间大概是A．1月B．4月C．7月D．10月2．“积分入户”指外来人口取得政策规定分值后即可申请落户，是迁入地促进外来人口融入的有效方式，东莞市于2010年推出“积分入户”政策。

下图为2010～2015年东莞市积分入户和外来人口的数量变化图。

据此完成下面小题。

1．该地2013年后外来人口数量变化的主要原因是A．产业转型升级B．环境质量下降C．交通拥堵加重D．生活成本上升2．图示时段内，该地“积分入户”人数波动的主要原因是A．外来人口增加B．经济增速变化C．入户政策调整D．居住条件变化3．“积分入户”政策给当地带来的主要影响最可能是A．拓展城市空间范围B．加速人口老龄化C．加大人口管理难度D．提升劳动力素质3．珊瑚礁是由碳酸钙组成的珊瑚虫骨骼在漫长过程中形成的。

岸礁沿海岸或岛屿周围延伸，像一道坚实的屏障，保护着海岸免受海浪的冲击。

堡礁大致与海岸平行延伸，其间有潟湖与海岸隔海相望。

环礁呈圓形、椭圓形或不规则环形。

下图为珊瑚礁演化过程图。

据此完成下列各题。

1．珊瑚礁形成先后顺序合理的是A．甲乙丙丁B．甲丙丁乙C．丁甲乙丙D．丁丙乙甲2．促进珊瑚礁形成的外力作用是A．沉积作用B．地壳运动C．风化作用D．海水侵蚀4．2019年7月3日下午,辽宁开原市强对流天气产生的龙卷风击了小半个城市,10多分钟的灾害造成6人死亡,受灾房3591户,受灾人数达90余人。

苏北四市2018届高三一模地理试卷说明：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2．在答题卡的相应位置处填涂学校、班级、姓名、准考证号。

3．请将所有答案按照题号直接填涂到答题卡相应位置处。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(共60分)(一)单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

“金光穿洞”是指落日余晖照亮北京颐和园十七孔桥桥洞侧壁，金光灿灿的光辉映满桥洞。

每年有两次日落方向与十七孔桥走向相同，其中一次出现在5月8日前后。

图1为“金光穿洞”景观图。

读图回答1～2题。

1．此桥的走向大致是 A ．东南-西北向 B ．东北-西南向C ．南北向D ．东西向 2．日落方向与十七孔桥走向相同的另外一个日期是A ．1月8日前后B ．2月6日前后 C ．8月6日前后D ．11月8日前后台湾东部的太鲁阁峡谷是世界上规模最大的大理岩峡谷。

图2为太鲁阁峡谷景观图，图3为地壳物质循环示意简图。

读图回答3～4题。

3．太鲁阁峡谷形成的主要原因是 A ．流水侵蚀C ．板块拉张4．太鲁阁山体岩石类型属于图3A ．①B ．②图4为2018年1月5～6题。

图1图2图35．图示时刻 A ．风向：甲地与乙地相同 B ．气压：乙地低于丙地C ．降水概率：乙地小于丙地D ．风速：甲地小于丁地6．未来两天，丁地的天气变化是 A ．气温下降，出现阴雨天气 B ．气温升高，风力增强C ．出现暴雨、冰雹天气D ．雨过天晴，气温升高图5为我国天山冰川面积随海拔分布图。

读图回答7～8题。

7．下列说法正确的是A ．冰川面积变化与冰川面积累积百分比的 变化成正相关B ．冰川海拔的最小值约为2500米C ．草甸带可能分布在海拔6000～6600米处D ．冰川集中发育区位于海拔3600～4800米处8．山体超过一定高度后，冰川面积快速减少的 原因是 A ．光照增强 B ．山体面积减小 C ．气温升高D ．大气保温作用弱本地农民工是指在户籍所在乡镇地域以内从业的农民工。

(这是边文，请据需要手工删加)2018届南京、盐城高三年级第一次模拟考试地理参考答案一、选择题(共60分)(一) 单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。

1. C2. C3. B4. D5. C6. B7. B8. A9. B10. D11. C12. D13. A14. C15. D16. B17. A18. D(二) 双项选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

19. BC20. AB21. AC22. BC23. BD24. AD25. AB26. CD二、综合题(共60分)27. (13分)(1) (6分)(2) 空气稀薄(1分)，白天，大气的削弱作用小，气温升得高，夜里大气的保温作用弱，气温降得低(1分)，大气干旱也使气温日较差变大(1分)(共3分)(3) 由于青藏高原的隆起(1分)，该地区气候逐渐变干(1分)，蒸发旺盛，咸水湖泊逐渐萎缩，盐分沉淀形成很厚的钾盐层。

(4) 从自然环境看，这里自然环境与火星相似；(1分)从人文环境看，这里人口稀少，开发利用程度低。

(1分)28. (12分)(1) 地势低平，排水不畅；纬度高，气温低，蒸发少；大面积冻土，不易下渗；凌汛泛滥(任两点给2分)(2) 北海道渔场处于寒暖交汇处(2分)(3) 有利：航程距离短；运输成本低；从国际关系看航线相对安全(2分)不利：通航时间短；自然条件恶劣；沿途补给点少；沿线港口少，对沿线地区经济拉动有限(2分)(4) 有利：港阔水深，避风良港，筑港自然条件好；腹地经济活力强(发展潜力大)(2分)不利：冬季封冻，通航期相对较短；淡水缺乏(2分)29. (12分)(1) 地处秦岭北侧，山地坡地众多；夏季凉爽湿润地区多，昼夜温差大，日照时间长雨量充沛；多山前冲积扇，土壤肥沃疏松；河流纵横．灌溉条件好，水源充足。

(任三点给3分)(2) 带动基础设施建设，改善交通；扩大知名度，拓展产品市场；带动种植园的观光旅游业(3分)(3) 延长产业链长，提高产品附加值，增加农民收入；增加就业机会；利于生产规模的扩大；进一步地提高产品品质；促进农业技术的研创等(任三点给3分)(4) 进一步加大区域开放力度；加快交通与物流业的发展；促进与沿线国家和地区的交流与合作；促进资金、技术、人才、资源等要素合理流动；拓展发展新空间，实现优势互补，互利共赢。

江苏省一般高等学校招生考试高三模拟测试卷(十一)地理本试卷分第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ卷(综合题)两部分。

满分120 分，考试时间 100 分钟。

第Ⅰ卷 (选择题共 60分)一、选择题 (共 60 分)(一 ) 单项选择题：本大题共18 小题，每题 2 分，共36 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

2016 年 12 月 18 日，北京某校王老师赴莫斯科某校参加为期七天的国际沟通。

王老师发现两校学生在校时间均是当地时间8：00～ 17：00。

图 1 为世界时区表示图，读图回答1～2题。

图 11. 两校学生同时在校的北京时间为()A. 8 ： 00～ 12： 00 C. 12： 00～ 16： 00B. 10：00 ～ 14：00 D. 13 ：00～ 17：002. 王老师参加国际沟通时期，莫斯科()A.太阳从东南方升起B.日落时间推延C.昼长先变长后变短D.中午太阳高度减小图 2 是地质循环表示图，此中a， c、d 表示三大类岩石。

读图回答3～ 4 题。

图 23. b 物质最可能是 ()A.岩浆的喷发物B.风化作用的产物C.堆积形成的岩石D.裸露在地表的岩石4. 图中 b 到 d 的过程 ()A.均在地表进行B.岩石性质发生改变C.能量主要来自太阳能D. 物质进入软流层图3为2016年12月12 日8 时亚洲局部地区海平面气压局势图(单位： hPa)。

读图回答5～6 题。

图 35.图示时辰 ()A.气压：太原高于呼和浩特B.风速：乌兰巴托小于上海C.降水概率：呼和浩特大于上海D.风向：乌兰巴托与呼和浩特相反6. 以下对于太原市将来两每日气状况，说法可信的是()A. 雨过天晴，气温高升B. 气压降落，出现连续性降水C. 出现暴风、暴雨、冰雹等强对流天气D. 雨雪、狂风以后可吸入颗粒物减少太阳辐射以平行光芒的形式直接投射到地面上，称为太阳直接辐射。

图 4 为贵州贵阳和新疆塔中 (塔里木盆地中部 )太阳直接辐射的年变化图。

南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数 学 试 题(总分160分，考试时间120分钟)注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式：柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知集合{}|(4)0A x x x =-<，{}0,1,5B =，则A B =I ▲ ．2．设复数(,z a i a R i =+∈为虚数单位），若(1)i z +⋅为纯虚数，则a 的值为 ▲ ． 3．为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间，现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50,100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在[70,80)(单位：分钟)内的学生人数为 ▲ ．4．执行如图所示的伪代码，若0x =，则输出的y 的值为 ▲ ．5．口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为 ▲ ．6．若抛物线22y px =的焦点与双曲线22145x y -=的右焦点重合，则实数p 的值为 ▲ ． 时间(单位:分钟)50 60 70 80 90 100 0.035 a0.0200.0100.005第3题图 第4题图7．设函数1x xy e a e =+-的值域为A ，若[0,)A ⊆+∞，则实数a 的取值范围是 ▲ ．8．已知锐角,αβ满足()()tan 1tan 12αβ--=，则αβ+的值为 ▲ ． 9．若函数sin y x ω=在区间[0,2]π上单调递增，则实数ω的取值范围是 ▲ ． 10．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若{}n a 的前2017项中的奇数项和为2018，则2017S 的值为 ▲ ．11．设函数()f x 是偶函数，当x ≥0时，()f x =(3),03,31,>3x x x x x-≤≤⎧⎪⎨-+⎪⎩，若函数()y f x m =-有四个不同的零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．12．在平面直角坐标系xOy中，若直线(y k x =-上存在一点P ，圆22(1)1x y +-=上存在一点Q ，满足3OP OQ =，则实数k 的最小值为 ▲ ． 13．如图是蜂巢结构图的一部分，正六边形的边长均为1，正六边形的顶点称为“晶格点”．若,,,A B C D 四点均位于图中的“晶格点”处，且,A B 的位置所图所示，则CD AB ⋅的最大值为 ▲ ．14．若不等式2sin sin sin 19sin sin k B A C B C +>对任意ABC ∆都成立，则实数k 的最小值为 ▲ ．二、解答题（本大题共6小题，计90分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，CA CB =，点,M N 分别是11,AB A B 的中点. （1）求证：BN ∥平面1A MC ； （2）若11A M AB ⊥，求证：11AB AC ⊥.16．(本小题满分14分)在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,,a b c已知2c =. （1）若2C B =，求cos B 的值；（2）若AB AC CA CB ⋅=⋅ ，求cos()4B π+的值．第13题图 ABC A 1B 1C 1MN第15题图17．(本小题满分14分)有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边AB 长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形ABCD （如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好．．能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中OEMF 是以O 为圆心、120EOF ∠=︒的扇形，且弧»EF,¼GH 分别与边BC ,AD 相切于点M ,N ． （1）当BE 长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；（2）当BE 的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？18. (本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的下顶点为B ，点,M N 是椭圆上异于点B 的动点，直线,BM BN 分别与x 轴交于点,P Q ，且点Q 是线段OP 的中点．当点N运动到点处时，点Q的坐标为． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）设直线MN 交y 轴于点D ，当点,M N 均在y 轴右侧，且2DN NM =时，求直线BM 的方程．第17题-图甲F第17题-图乙19．(本小题满分16分)设数列{}n a 满足221121()n n n a a a a a λ+-=+-，其中2n …，且n N ∈，λ为常数. （1）若{}n a 是等差数列，且公差0d ≠，求λ的值；（2）若1231,2,4a a a ===，且存在[3,7]r ∈，使得n m a n r ⋅-卪对任意的*n N ∈都成立，求m 的最小值；（3）若0λ≠，且数列{}n a 不是常数列，如果存在正整数T ，使得n T n a a +=对任意的*n N ∈均成立. 求所有满足条件的数列{}n a 中T 的最小值.20．(本小题满分16分)设函数()ln f x x =，()bg x ax c x=+-（,,a b c R ∈）. （1）当0c =时，若函数()f x 与()g x 的图象在1x =处有相同的切线，求,a b 的值； （2）当3b a =-时，若对任意0(1,)x ∈+∞和任意(0,3)a ∈，总存在不相等的正实数12,x x ，使得120()()()g x g x f x ==，求c 的最小值；（3）当1a =时，设函数()y f x =与()y g x =的图象交于11(,),A x y 2212(,)()B x y x x <两点．求证：122121x x x b x x x -<<-.南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21．[选做题]（在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内） A .（选修4-1：几何证明选讲）如图，已知AB 为⊙O 的直径，直线DE 与⊙O 相切于点E ，AD 垂直DE 于点D . 若4DE =，求切点E 到直径AB 的距离EF ．B .（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵 2 00 1⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M ，求圆221x y +=在矩阵M 的变换下所得的曲线方程.C ．（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线cos()13πρθ+=与曲线r ρ=(0r >)相切，求r 的值.D ．(选修4-5：不等式选讲）已知实数,x y 满足2231x y +=，求当x y +取最大值时x 的值.A B ED F O · 第21(A)图[必做题]（第22、23题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内） 22．（本小题满分10分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是菱形，AC 与BD 交于点O ，OP ⊥底面ABCD ，点M 为PC 中点，4,2,4AC BD OP ===. （1）求直线AP 与BM 所成角的余弦值；（2）求平面ABM 与平面PAC 所成锐二面角的余弦值．23．（本小题满分10分）已知n N *∈，()0112112r r n n n n n n n n n n nf n C C C C rC C nC C --=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+．（1）求()1,f ()2,f ()3f 的值；（2）试猜想()f n 的表达式（用一个组合数表示），并证明你的猜想．M A CD O P 第22题图南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1．{}1 2．1 3．1200 4．1 5．236．6 7．(,2]-∞8．34π 9．1(0,]4 10．4034 11．9[1,)412． 13．24 14．100二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．证明：（1）因为111ABC A B C -是直三棱柱，所以11//AB A B ，且11AB A B =，又点,M N 分别是11,AB A B 的中点，所以1MB A N =，且1//MB A N ． 所以四边形1A NBM是平行四边形，从而1//A M BN ． ……………4分又BN ⊄平面1A M C ，1A M ⊂平面1A M C ，所以BN∥面1A MC ． ……………6分（2）因为111ABC A B C -是直三棱柱，所以1AA ⊥底面ABC ，而1AA ⊂侧面11ABB A ，所以侧面11ABB A ⊥底面ABC ．又CA CB =，且M 是AB 的中点，所以CM AB ⊥． 则由侧面11ABB A ⊥底面ABC ，侧面11ABB A 底面ABC AB =，CM AB ⊥，且CM ⊂底面ABC ，得CM ⊥侧面11ABB A ． ……………8分又1AB ⊂侧面11ABB A ，所以1AB CM ⊥． ……………10分又11AB A M ⊥，1,A M MC ⊂平面1A MC ，且1AM MC M = ， 所以1AB ⊥平面1A M C． ……………12分又1AC ⊂平面1A M C，所以11AB AC ⊥． ……………14分16．解：（1）因为2c =，则由正弦定理，得sin 2C B =． ……………2分 又2C B=，所以s in 2s i2B B =，即4sn c o s5s i nB B =． ……………4分 又B是ABC ∆的内角，所以s i n B >，故co B =． ……………6分（2）因为AB AC CA CB ⋅=⋅， 所以cos cos cb A ba C =，则由余弦定理，得222222b c a b a c +-=+-，得a c =． ……………10分从而223cos 25a c bB ac+-===， ……………12分又0B π<<，所以4sin 5B ==． 从而3c o 4B Bπ+=． ……………14分17．解：（1）在图甲中，连接MO 交EF 于点T ．设OE OF OM R ===，在Rt OET∆中，因为1602EOT EOF ∠=∠=︒，所以2ROT =，则2RM T O MO T =-=． 从而2R B EMT==，即22R BE ==. ……………2分故所得柱体的底面积OEF OEF S S S ∆=-扇形22114sin120323R R ππ=-︒=. ……………4分又所得柱体的高4EG =， 所以V S EG =⨯=163π-. 答：当BE 长为1分米时，折卷成的包装盒的容积为163π-立方分米. …………………6分 （2）设BE x =，则2R x =，所以所得柱体的底面积OEF OEF S S S ∆=-扇形222114sin120(323R R x ππ=-︒=.又所得柱体的高62EG x =-，所以V S =⨯=328(3)3x x π--+，其中03x <<. …………………10分令32()3,(0,3)f x x x x =-+∈，则由2()363(2)0f x x x x x '=-+=--=，解得2x =. …………………12分答：当BE 的长为2分米时，折卷成的包装盒的容积最大.…………………14分 18．解：（1）由2N Q ，得直线NQ 的方程为32y x =- …………………2分 令0x =，得点B的坐标为(0,．所以椭圆的方程为22213x y a +=． …………………4分 将点N 的坐标2213=，解得24a =．所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=． …………………8分（2）方法一：设直线BM 的斜率为(0)k k >，则直线BM的方程为y kx =在y kx =0y =，得P x =，而点Q 是线段OP的中点，所以Q x = 所以直线BN 的斜率(3)2B B Q k k ===． ………………10分联立22143y kx x y ⎧=⎪⎨+=⎪⎩，消去y，得22(34)0k x +-=，解得M x =． 用2k 代k ，得6316N x =………………12分 又2DN NM =，所以2()N M N x x x =-，得23M N x x =． ………………14分故23=0k >，解得k =． 所以直线BM 的方程为y x =． ………………16分 方法二：设点,M N 的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ．由(0,B ，得直线BN的方程为1y x =0y =，得P x =．同理，得Q x =而点Q 是线段OP的中点，所以2P Qx x =，故=． …………………10分又2DN NM = ，所以2122()x x x =-，得21203x x =>4=，解得2143y y =+…………………12分将21212343x x y y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩C的方程中，得2119x =．又22114(1)3y x =-，所以214(1)319y -=21120y +=，解得1y =（舍）或13y =．又10x >，所以点M 的坐标为(3M ．……………14分故直线BM 的方程为y x =． …………………16分 19．解：（1）由题意，可得22()()n n n a a d a d d λ=+-+， 化简得2(1)0d λ-=，又d ≠，所以1λ=. ………………4分（2）将1231,2,4a a a ===代入条件，可得414λ=⨯+，解得0λ=，所以211n n n a a a +-=，所以数列{}n a 是首项为1，公比2q =的等比数列，所以12n n a -=. ……6分欲存在[3,7]r ∈，使得12n m n r -⋅-…，即12n r n m --⋅…对任意*n N ∈都成立，则172n n m --⋅…，所以172n n m --…对任意*n N ∈都成立. ………………8分令172n n n b --=，则11678222n n nn n n n nb b +-----=-=， 所以当8n >时，1n n b b +<；当8n =时，98b b =；当8n <时，1n n b b +>．所以n b 的最大值为981128b b ==，所以m 的最小值为1128. ………………10分 （3）因为数列{}n a 不是常数列，所以2T …． ①若2T =，则2n n a a +=恒成立，从而31a a =，42a a =，所以22221212221221()()a a a a a a a a λλ⎧=+-⎪⎨=+-⎪⎩， 所以221()0a a λ-=，又0λ≠，所以21a a =，可得{}n a 是常数列．矛盾．所以2T =不合题意. ………………12分②若3T =，取*1,322,31()3,3n n k a n k k N n k =-⎧⎪==-∈⎨⎪-=⎩（*），满足3n n a a +=恒成立． ………………14分由2221321()a a a a a λ=+-，得7λ=． 则条件式变为2117n n n a a a +-=+．由221(3)7=⨯-+，知223132321()k k k a a a a a λ--=+-； 由2(3)217-=⨯+，知223313121()k k k a a a a a λ-+=+-； 由21(3)27=-⨯+，知223133221()k k k a a a a a λ++=+-．所以，数列（*）适合题意．所以T 的最小值为3. ………………16分20．解：（1）由()ln f x x =，得(1)0f =，又1()f x x'=，所以(1)1f '=，. 当c =时，()bg x ax x=+，所以2()bg x a x'=-，所以(1)g a b '=-. ………………2分因为函数()f x 与()g x 的图象在1x =处有相同的切线，所以(1)(1)(1)f gf g''=⎧⎨=⎩，即10a b a b -=⎧⎨+=⎩，解得1212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. ………………4分 （2）当01x >时，则0()0f x >，又3b a =-，设0()t f x =，则题意可转化为方程3(0)aax c t t x-+-=>在(0,)+∞上有相异两实根12,x x ． ………………6分即关于x 的方程2()(3)0(0)ax c t x a t -++-=>在(0,)+∞上有相异两实根12,x x ．所以2121203()4(3)030a c t a a c t x x a ax x a <<⎧⎪∆=+-->⎪⎪+⎨+=>⎪⎪-=>⎪⎩，得203()4(3)0a c t a a c t <<⎧⎪+>-⎨⎪+>⎩， 所以3)c a t >--对(0,),(0,3)t a ∈+∞∈恒成立． ………………8分因为03a <<，所以23=（当且仅当32a =时取等号）， 又0t -<，所以t 的取值范围是(,3)-∞，所以3c …． 故c最小值为3. ………………10分 （3）当1a =时，因为函数()f x 与()g x 的图象交于,A B 两点，所以111222ln ln b x x c x b x x cx ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩，两式相减，得211221ln ln (1)x x b x x x x -=--. ………………12分要证明122121x x x b x x x -<<-，即证211221212121ln ln (1)x x x x x x x x x x x x --<-<--，即证212211ln ln 11x x x x x x -<<-，即证1222111l n 1x x xx x x -<<-. ………………14分 令21xt x =，则1t >，此时即证11ln 1t t t -<<-．令1()ln 1t t t ϕ=+-，所以22111()0t t t t tϕ-'=-=>，所以当1t >时，函数()t ϕ单调递增．又(1)0ϕ=，所以1()ln 10t t tϕ=+->，即11ln t t-<成立； 再令()ln 1m t t t =-+，所以11()10tm t t t-'=-=<，所以当1t >时，函数()m t 单调递减，又(1)0m =，所以()ln 10m t t t =-+<，即ln 1t t <-也成立． 综上所述，实数12,x x 满足122x x x b x x x-<<-. ………………16分附加题答案21．（A ）解：如图，连接AE ，OE ，因为直线DE 与⊙O 相切于点E ，所以DE OE ⊥，又因为AD 垂直DE 于D ，所以//AD OE ，所以DAE OEA ∠=∠，① 在⊙O 中OE OA =，所以OEA OAE ∠=∠，② ………………5分 由①②得DAE ∠OAE =∠，即DAE ∠FAE =∠， 又ADE AFE ∠=∠，AE AE =，所以ADE AFE ∆≅∆，所以DE FE =，又4DE =，所以4FE =， 即E 到直径AB 的距离为4. ………………10分（B ）解：设()00,P x y 是圆221x y +=上任意一点，则22001x y +=，设点()00,P x y 在矩阵M 对应的变换下所得的点为(),Q x y ，则002 00 1x x y y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦， 即2x x y y =⎧⎨=⎩，解得012x x y y⎧=⎪⎨⎪=⎩， ………………5分 代入22001x y +=，得2214x y +=，即为所求的曲线方程. ………………10分（C ）解：以极点O 为原点，极轴Ox 为x 轴建立平面直角坐标系，由cos()13πρθ+=，得(cos cossin sin )133ππρθθ-=， 得直线的直角坐标方程为20x -=． ………………5分曲线r ρ=，即圆222x y r +=，所以圆心到直线的距离为1d ==．因为直线c o s()13πρθ+=与曲线r ρ=（0r >）相切，所以r d =，即1r =. ……………10分ABE DF O ·第21(A)图（D）解：由柯西不等式，得22222[)][1](1x x ++≥⨯+， 即2224(3)()3x y x y +≥+． 而2231x y +=，所以24()3x y +≤，所以x y ≤+≤ ………………5分由1x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪⎪+=⎩，得x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以当且仅当26x y ==时，max ()x y += 所以当x y +取最大值时x的值为x =. ………………10分 22．解：（1）因为ABCD 是菱形，所以AC BD ⊥．又OP ⊥底面ABCD ，以O 为原点，直线,,OA OB OP 分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立如图所示空间直角坐标系．则(2,0,0)A ,(0,1,0)B ,(0,0,4)P ,(2,0,0)C -,(1,0,2)M -．所以(2,0,4)AP =- ，(1,1,2)BM =--，10AP BM ⋅= ，||AP = ||BM =．则cos ,6||||AP BM AP BM AP BM ⋅<>===． 故直线AP 与BM ………5分 （2）(2,1,0)AB =- ，(1,1,2)BM =--．设平面ABM 的一个法向量为(,,)n x y z = ，则00n AB n BM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得2020x y x y z -+=⎧⎨--+=⎩，令2x =，得4y =，3z =． 得平面ABM 的一个法向量为(2,4,3)n =．又平面PAC 的一个法向量为(0,1,0)OB = ，所以n 4OB ⋅=，||n = ||1OB = ．则cos ,||||n OB n OB n OB ⋅<>===. 故平面ABM与平面PAC 所成锐二面角的余弦值为C第22题图………………10分 23．解：（1）由条件，()0112112r r n nn n n n n n n n nf n C C C C rC C nC C --=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+ ①，在①中令1n =，得()011111f C C ==． ………………1分在①中令2n =，得()011222222226f C C C C =+=，得()23f =． ………………2分在①中令3n =，得()011223333333332330f C C C C C C =++=，得()310f =． ………………3分 （2）猜想()f n =21nn C -（或()f n =121n n C --）． ………………5分 欲证猜想成立，只要证等式011211212n r r n nn n n n n n n n nnC C C C C rC C nC C ---=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+成立． 方法一：当1n =时，等式显然成立，当2n …时，因为11!!(1)!==!()!(1)!()!(1)!()!rr n n r n n n rC n nC r n r r n r r n r --⨯-=⨯=-----（），故11111()r r r r r r n n n n n nrC C rC C nC C -----==． 故只需证明00111111211111n r r n n n n n n n n n n nnC nC C nC C nC C nC C ---------=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+． 即证00111111211111n r r n n n n n n n n n n nC C C C C C C C C ---------=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+． 而11r n r n n C C --+=，故即证0111111211111n n n r n r n n n n n n n n n nC C C C C C C C C ---+------=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+ ②． 由等式211(1)(1)(1)n n n x x x --+=++可得，左边nx 的系数为21n n C -． 而右边1(1)n n xx -++()()0111n nn nC C ------=++++++++，所以nx 的系数为01111111111n n r n r n n n n n n n n nC C C C C C C C ---+-----++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+． 由211(1)(1)(1)n n n x x x --+=++恒成立可得②成立. 综上，()21nn f n C -=成立. ………………10分方法二：构造一个组合模型，一个袋中装有21n -个小球，其中n 个是编号为1，2，…，n的白球，其余n －1个是编号为1，2，…，n －1的黑球，现从袋中任意摸出n 个小球，一方面，由分步计数原理其中含有r 个黑球（n r -个白球）的n 个小球的组合的个数为1r n rn nC C --，01r n ≤≤-，由分类计数原理有从袋中任意摸出n 个小球的组合的总数为01111111n n n n n n n n nC C C C C C -----+++ ． 另一方面，从袋中21n -个小球中任意摸出n 个小球的组合的个数为21nn C -． 故0111121111n n n n n n n n n n nC C C C C C C ------=++ ，即②成立. 余下同方法一. ………………10分方法三：由二项式定理，得0122(1)n n n n n n n x C C x C x C x +=++++ ③．两边求导，得112111(1)2n r r n n n n n n n x C C x rC x nC x ---+=+++++ ④．③×④， 得21012212111(1)()(2)n n n r r n n n n n n n n n n n x C C x C x C x C C x rC x nC x ---+=+++++++++⑤．左边n x 的系数为21nn nC -． 右边nx 的系数为121112n n r n r n n n n n n n n n C C C C rC C nC C --+++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+ 1021112r r n n n n n n n n n nC C C C rC C nC C --=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+0112112r r n nn n n n n n n n C C C C rC C nC C --=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+．由⑤恒成立，可得011211212n r r n nn n n n n n n n nnC C C C C rC C nC C ---=++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+． 故()21nn f n C -=成立. ………………10分。