FORTRAN90程序设计教程 第1章 FORTRAN程序设计基础

K=B
当K不能被A整除时
Y 返回K值
N
K=K+B 返回K值
例1.8 验证哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数 都是两个素数之和。

给出每一个偶数N，验证能否表示成两个素数之和， 如果不能，输出No，否则继续验证下一个偶数N。 接下来的的问题是如何把N分解为N1和N2(N=N1+N2) 以及如何判断N1和N2是素数。 把N分解为N1和N2的方法很多，一种方法是，N1从2 变化到N/2，且N2=N-N1。为了判断N1和N2是否素数， 可以分别引入逻辑变量L1和L2，N1是素数时，L1为 真，否则为假，N2是素数时，L2为真，否则为假。二 级算法如图1.13(b)所示，其中判断N1或N2是否素数可 采用子程序技术。
输出max
2. 程序的三种基本结构
1966年Bohra和Jacopini提出了组成结构化 算法的三种基本结构，即顺序结构、选择 结构和循环结构。
顺序结构
顺序结构是最简单的一种基本结构，依次 顺序执行不同的程序块。
S1 S2 S3
选择结构
选择结构根据条件 满足或不满足而去 执行不同的程序块。 当条件P满足时执 行A程序块，否则 执行B程序块。
模块化
所谓模块化就是把大程序按照功能分为较小的程 序。一般地讲，一个程序是由一个主控模块和若 干子模块组成的。主控模块用来完成某些公用操 作及功能选择，而子模块用来完成某项特定的功 能。当然，子模块是相对主模块而言的。作为某 一子模块，它也可以控制更下一层的子模块。一 个复杂的问题可以分解成若干个较简单的子问题 来解决。这种设计风格，便于分工合作，将一个 庞大的模块分解为若干个子模块分别完成。然后 用主控模块控制、调用子模块。
2 2 2 2例1.2 ຫໍສະໝຸດ 入十个数，要求找出 其中最大的数。
设max单元用于存放最大数，先将输入的 第一个数放在max中，再将输入的第二个 数与max相比较，大者送到max，然后将第 三个数与max相比，大者放在max中，…， 一直到比完九次为止。
例1.2的算法
(1) 输入一个数，放在存储单元max中。 (2) 设置用来统计比较次数的单元i，初值置1。 (3) 若i≤9，做第(4)步，否则做第(8)步。 (4) 输入一个数，放在存储单元x中。 (5) 比较max和x中的数，若x>max，则将x的值送 给max，否则，max值不变。 (6) i增加1。 (7) 返回到第(3)步。 (8) 输出max中的数，此时max中的数就是十个数 中最大的数。
例1.3的算法：
(1)输入m和n的值。 (2)求m除以n的余数r。 (3) 若r=0 ，则转至第 (6) 步，否则执行第 (4) 步。 (4)n→m，r→n。 (5)转第(2)步。 (6)输出n。
算法的五个特征：
(1) 有穷性。算法中执行的步骤总是有限次数的， 不能无止境地执行下去。 (2) 确定性。算法中的每一步操作必须具有确切 的含义，不能有二义性。 (3) 有效性。算法中的每一步操作必须是可执行 的。 (4) 要有数据输入。算法中操作的对象是数据， 因此应提供有关数据。 (5) 要有结果输出。算法的目的是用来解决一个 给定的问题，因此应提供输出结果，否则算法 就2没有实际意义。
Y
P
N
S1
S2
循环结构
循环结构是指重复执行某 些操作，重复执行的部分称 为循环体。判断条件是否满 足，当条件P满足时反复执 行A程序块，每执行一次测 试一次P，直到P不满足为止， 跳出循环体执行它下面的基 本结构。
P Y N
S
三种基本程序结构的共同特点：
(1)只有一个入口。 (2)只有一个出口。 (3)结构中无死语句，即结构内的每一部分都有机 会被执行。 (4)结构中无死循环。 结构化定理表明，任何一个复杂问题的程序， 都可以用以上三种基本结构组成。具有单入口单 出口性质的基本结构之间形成顺序执行关系，使 不同基本结构之间的接口关系简单，相互依赖性 少，从而呈现出清晰的结构。
x>max?
n
输出max
1.3 程序设计方法
1.3.1 结构化程序设计 随着计算机技术的不断发展，人们对程序设 计方法的研究也在不断深入。早期程序设计的好 坏常以运行速度快、占用内存少为主要标准，然 而在计算机的运算速度大大提高，存储容量不断 扩大的情况下，程序具有良好的结构成为第一要 求，一个结构良好的程序虽然在效率上不一定最 好，但结构清晰，易于阅读和理解，便于验证其 正确性。这对传统的程序设计方法提出了严重的 挑战，从而促使了结构化程序设计方法的产生。
M从2变化到333
N=667-M 求G
求L Y
L=120*G？
N
输出M、N
求最大公约数及最小公倍数
对参数A和B(A<B)，使K从A开始变化，找 到一个能同时整除A与B的K，K就是最大 公约数。而求最小公倍数是：若干个B之和， 若能被A整除，则该和便是A和B的最小公 倍数。
K从A变化到1
A和B能同 时被K整除？
自顶向下
自顶向下是指对设计的系统要有一个全面 的理解，从问题的全局入手，把一个复杂 问题分解成若干个相互独立的子问题，然 后对每个子问题再作进一步的分解，如此 重复，直到每个问题都容易解决为止。
逐步求精
逐步求精是指程序设计的过程是一个渐进 的过程，先把一个子问题用一个程序模块 来描述，再把每个模块的功能逐步分解细 化为一系列的具体步骤，以致能用某种程 序设计语言的基本控制语句来实现。逐步 求精总是和自顶向下结合使用，一般把逐 步求精看作自顶向下设计的具体体现。
第一章
FORTRAN程序设计基础
计算机是在“程序”的控制下进行自动工作 的，它解决任何实际问题都依赖于解决问题的程 序。 学习FORTRAN程序设计的目的，就是要学 会利用FORTRAN语言编写出适合自己实际需要 的程序，让计算机完成自己指定的任务。 本章将介绍: 程序设计的基本概念 FORTRAN 语言的发展 FORTRAN程序的基本结构与书写格式 FORTRAN 90开发环境
什么叫程序设计？
对于初学者来说，往往把程序设计简单地 理解为只是编写一个程序。这是不全面的。程 序设计反映了利用计算机解决问题的全过程， 包含多方面的内容，而编写程序只是其中的一 个方面。使用计算机解决实际问题，通常是先 要对问题进行分析并建立数学模型，然后考虑 数据的组织方式和算法，并用某一种程序设计 语言编写程序，最后调试程序，使之运行后能 产生预期的结果。这个过程称为程序设计。
这是求若干项之和的问题
S=0 I从1~10 求F S=S+F 输出S F=0 J从1~ I 求F1 F=F+F1 F1=1 K从1~J F1=F1*K
例1.7 两个自然数之和是667，且它们的最 小公倍数与最大公约数之比是120:1，例如 115和552，求这样的自然数。 设两个自然数分别 为M和N=667-M (2<=M<=333)，两 数最小公倍数为L， 两数最大公约数为 G，则一级算法如 图所示。
1.2.2 算法的描述
算法的描述有许多方法，常用的有：自 然语言、一般流程图、N－S图等。前面例 1.1~例1.3的算法是用自然语言──汉语描述 的，其优点是通俗易懂，但它不太直观， 描述不够简洁，且容易产生二义性。在实 际应用中常用流程图表示算法。
1. 一般流程图
一般流程图是一种传统的算法描述方法，它 用不同的几何图形来代表不同性质的操作。例 如，用矩形框表示要进行的操作，用菱形框表 示判断，用流程线将各步操作连接起来并指示 算法的执行方向。一般流程图的主要优点是直 观性强，初学者容易掌握。缺点是对流程线的 使用没有严格限制，如毫无限制地使流程任意 转来转去，将使流程图变得毫无规律，难以阅 读。为了提高算法可读性和可维护性，必须限 制无规则的转移，使算法结构规范化。
例1.3 求两个正整数m和n的最大公约数。
m,n的最大公约数即是所有能同时除尽 m,n的数中的最大数。求两个正整数的最大 公约数常用展转相除法。由于m和n是两个 正整数，因此存在q,r，使m=n×q+r (q≥0,r≥0,r<n)。如果r=0，则n即是m和n的最 大公约数。否则，可以证明n和r的最大公 约数就是m和n的最大公约数。用同样的方 法求n和r的最大公约数。如此继续下去， 直到余数为0。
具体要经过以下四个基本步骤：
(1)分析问题，确定数学模型或方法。 (2)设计算法，画出流程图。 (3)选择编程工具，编写程序。 (4)调试程序，分析输出结果。
1.2 算法及其描述
1.2.1 算法的概念 在日常生活中，我们做任何一件事情，都是 按照一定规则，一步一步地进行的，这些解决问 题的方法和步骤称为算法。比如工厂生产一部机 器，先把零件按一道道工序进行加工，然后，把 各种零件按一定法则组装起来，生产机器的工艺 流程就是算法。同样，我们要编写解决问题的程 序，首先应设计算法，任何一个程序都依赖于特 定的算法，有了算法，再来编写程序是很容易的 事情。
S1 S2
P
当P满足时 N S2
S3
Y S1
S
例1.5 用N-S图来描述例1.1的算法。
输入a、b
Y
a<b?
N
x a2 b2
ab y ab
u
x a2 b2
y 4 a b
x y x y
输出u
例1.2的算法。
输入max 1→i 当i≤9时
输入x y
x →max i+1 →i
3. N-S图
由于传统流程图的缺点，1973年美国学者 I.Nassi和B.Shneiderman提出了一种新的流程图工 具─N-S图。N-S图以三种基本结构作为构成算法 的基本元素，每一种基本结构用一个矩形框来表 示，而且取消了流程线，各基本结构之间保持顺 序执行关系。N-S图可以保证程序具有良好的结 构，所以N-S图又叫做结构化流程图。