第三节 本量利分析模型

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本—量—利关系中的敏感性分析 （3）
✓反映贡献毛益及其形成过程 ✓将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映贡献毛益、 固定成本及利润之间关系 ✓✓贡无献法毛直益接应反先映补固偿定固成定本成线本，只有超额的部分才构成利17 润
如果横轴是销售量，利 润线的斜率是单位贡献毛 益 如果横轴是销售额，利 润线的斜率是贡献毛益率 如果销售量＝0，企业 最大的亏损额是a
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盈亏临界点分析（3）
盈亏临界图
盈亏临界图就是将盈亏临界点分析反映在直角 坐标系中。盈亏临界图依据数据的特征和目的 的不同，可以有多种形式，主要包括传统式、 贡献毛益式、利量式和单位式。
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传统式盈亏临界图
企业利润的高低决定于销售收入与总成本之间 的对比，而销售收入的大小取决于销售数量和 销售单价两个因素；总成本的大小则取决于变 动成本和固定成本这两个因素。
在进行盈亏临界点分析时，贡献毛益的启示就
是：只要销售单价高于单位变动成本(必须如
此，否则销售量越大则亏损越大)，固定成本
就可以获得补偿，所以，至少理论上盈亏临界
点是存在的。至于盈亏临界点的位置则取决于
固定成本、单位变动成本、销售单价这三个因
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y(元)
y1
安
全
边
际
y0
额
盈亏临界点
利润线y=p
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安 全 边 际 量
✓可以反映业务量变动对利润
的影响，简单明了
✓不能显示业务量变动对成本
利量式盈亏临界图 的影响

本：固定成本、变动成本
量：销售量、生产量
利：营业利润、销售收入、销售单价
2. 本量利分析的基本假设
相关范围和
模型线性假
设
成本按性态
分类假设
产销平衡假
设
品种结构不
变假设
本量利
分析
目标利润假
设
3. 本量利分析的基本模型
营业利润=销售收入－总成本
=销售收入－变动成本－固定成本
L=px-bx-a
cmR=
Tcm
px
=
cm
p
✓变动成本率（bR）是指变动成本占销售收入的百分比。
bx
bR= px =
b
p
✓边际贡献率与变动成本率的关系：
cmR+bR=
cm
p
b
+p=
cm+b
p
p
= p =1
指标的相互关系
px
bx
Tcm
a
边际贡献=销售收入－变动成本
=固定成本＋营业利润
L
Tcm=px-bx
=a+L
计算：
L：利润
x：销售量
p：单价
a：固定成本
b：单位变动成本
基本模型的变换
➢销售量=(固定成本+利润)(单价-单位变动成本)
+
x=
−
➢单价=(固定成本+利润)销售量+单位变动成本
+
p=

Hale Waihona Puke +b➢单位变动成本=单价-(固定成本+利润) 销售量
+
b=p−

➢固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润

=（SP-VC） V0-FC+（SP-VC） V1
= （SP-VC） V1
= cm V1
V ∴
Pt 1= cm
=
Pt SP-VC
∴利润就是超过盈亏临界点 的销售量所提供的贡献毛益。
实现目标利 润的销售量
=
目标利润+固定成本 单位贡献毛益
=
Pt+ FC Pt+ FC cm = SP-VC
实现目标利 润的销售额 =
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第三节 本—量—利分析的扩展
一、不完全线性关系下的本—量—利分析 二、非线性关系下的本—量—利分析 三、不确定状况下的利润预测
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
固定成本总额 销售单价－单位变动成本
=
FC SP －VC
=
固定成本总额 单位贡献毛益
盈亏临界 点销售额 =
盈亏临界 点销售量
×
销售 单价
=
FC SP －VC
SP
固定成本总额
=
贡献毛益率
盈亏临界 点作业率
=
盈亏临界点销售量 正常销售量
×100%
2. 盈亏临界图
(1)传统式
①确定坐标，横轴表示业务量，纵轴表示销售收入及利润等；
单位贡献毛益率
（三）相关因素变动对实现目标利润的影响
（见教材P100）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

二、盈亏临界图 1.传统式保本图
特点： 在图中绘出固定成本线、总成本线和收入线，
确定保本点。 绘制步骤： ① 选择坐标系，确定业务量轴和成本、收入轴； ② 绘制固定成本线； ③ 绘制总成本线； ④ 绘制收入线； ⑤ 确定保本点，标明盈利区和亏损区。
本-量-利分析
第二节 本-量-利分析
二、盈亏临界图 1.传统式保本图
因此，可采取增加销售量或降低保本点的措 施，来提高安全性。
本-量-利分析
第二节 本-量-利分析
一、盈亏临界点及其相关指标
3.安全边际率与保本作业率 (1)安全边际率：
安全边际率是指安全边际量（金额）与预计 销售量（金额）之比。 国外企业一般根据如下表数值来判断企业经营安 全状况。
安全边 际率
经营安 全状态
Y= Px=100x 利润
Y= a+bx=2800+60x
Y= a=2800
70件
Y= a`
0 2 4 6 8 10 12 14
产量（十件）
本-量-利分析
第二节 本-量-利分析
二、盈亏临界图 1.传统式保本图
结论4： 企业保本点下降，利润增多，或亏损减少
；企业保本点上升，利润减少，或亏损增加。 保本点的高低，取决于单价、单位变动成
本、固定成本的变化。单价上升，单位变动成 本下降，固定成本下降，引起保本点下降；相 反，引起保本点上升。
其他因素不变时，销售量的变动不影响保 本点，但会引起利润的增加或减少。
本-量-利分析
第二节 本-量-利分析
二、盈亏临界图
2.贡献毛益式保本图 特点： 在图中绘出变动成本线、总成本线和收入 线，确定保本点。 绘制步骤： 1.选择坐标系，确定业务量轴和成本、收 入轴； 2.绘制变动成本线； 3.绘制总成本线； 4.绘制收入线； 5.确定保本点，标明盈利区和亏损区。

[例3-7]设某企业的固定成本总额为62 000元，该企业生 产和销售A、B和C三种产品（假定各种产品的产销完全 一致），其有关资料如表所示。
项 目 产销量（件） 单位价格（元/件） A产品 5 600 25 B产品 4 200 20 C产品 2 800 20
20 14 8 单位变动成本（元/件） 要求：设品种结构不变，计算企业的盈亏临界点销售额和销售量。
[例3-11]设某企业为生产和销售单一产品企业。计划年 度内预计有关 数据如下：销售量为5 000件，单价为50 元，单位变动成本为20元，固定成本为60 000元。计算： （1）预计的目标利润？ （2）销售单价的临界值？ 影响利润的因素具 （3）单位变动成本的临界值？ 有不确定性，因此 有必要进行控制， （4）销售量的临界值？ 测定控制的底限。 （5）固定成本的临界值？
第三章 本-量-利分析 Cost-Volume-Profit Analysis
本-量-利分析 （CVP）是对成本、产 量（或销售量）、利润之间相互关系进行 分析的一种简称。 在企业的预测、决策、计划和控制等 多方面具有广泛的用途。
本章内容
第一节 本-量-利分析的基本假设 第二节 本-量-利分析 第三节 本-量-利分析的扩展
（一）有关因素临界值的确定
R=（P—b）X—a
确定利润R的各个变量均是预计值
P min= （a / X）+b b max=P—（a / X） X min= a /（P—b） a max=（P—b）X
（二）有关因素变化对利润变化 的影响程度
P 、b、X、a各因素的变化，都会对R产 生影响，但影响程度上存在差别。 有的因素虽然只发生较小的变动，却会导 致利润发生了很大变化，即利润对这些因素 的变化十分敏感。 有的因素虽然变化很大，但利润的变化却 微乎其微，即利润对这些因素并不敏感。 因此有必要确定哪些是敏感因素、哪些 是不敏感因素，以便分清主次，抓重点进行 控制，确保实现目标利润。

本量利分析模型.doc
本量利分析模型是用于分析企业在不同销售量下利润变化的一个工具。

它是由固定成本、可变成本、销售量和销售价格等变量构成的数学模型。

通过分析销售量的变化对企业利润的影响，企业可以在做出相关决策时更准确地估计风险和回报。

本量利分析模型的基本假设是：所有成本可以分为固定成本和可变成本，销售价格和可变成本是恒定的，销售量的变化对利润的影响是线性的。

在这些基础假设的基础上，可以得到以下公式：
总成本 = 固定成本 + 可变成本× 销售量
总收益 = 销售价格× 销售量
利润 = 总收益 - 总成本
其中，固定成本是在任何销售量下都不会变化的成本，例如房租、固定薪资等；可变成本是随销售量变化而变化的成本，例如原材料、生产设备维修费用等。

销售价格是产品或服务售出的价格，销售量是指企业在一定时间内售出的产品或服务数量。

通过本量利分析模型，企业可以确定不同销售量下的利润和利润率，进而进行决策，例如确定适当的价格、调整生产量、开拓新市场等。

同时，本量利分析模型也可以帮助企业评估不同投资方案的风险和回报。

但需要注意的是，本量利分析模型的基础假设可能并不完全符合实际情况，例如销售价格和可变成本不一定始终保持不变，利润与销售量的关系也可能不是线性的。

因此，在应用本量利分析模型进行决策时，还需要加入实际情况的考虑，以准确地估计风险和回报。

总之，本量利分析模型是一个非常有用的工具，可以帮助企业决策时更好地估计风险和回报，从而做出更明智的决策。

盈亏临界点 变 动 成 本
销售量（件）
（2）贡献毛益式
特点是将固定成本置于变动成本之上（其绘制方法见书P69） 按例2中的数据绘制贡献毛益式盈亏临界图，如下图所示：
成 本 与 销 售 收 入
销售量（件）
（3）利量式
特点是将纵轴上的销售收入与成本因素略去，使坐标图上仅仅反 映利润与销售数量之间的依存关系。（绘制方法见书P69）
企业利润的计算可以借助安全边际这一概念，
利润 安全边际销售数量 单位产品贡献毛益

安全边际销售数量
销售单价
单位产品贡献毛益 销售单价
安全边际销售收入 贡献毛益率
上式左右同除以产品销售收入，则 销售利润率=安全边际率×贡献毛益率
盈亏临界图
（1）传统式 传统式是盈亏临界图最基本的形式，其特点就是将固定
d.安全边际
正常销售量（额）或者现有销售量（额）超过盈亏临界点销售量
（额）的差额。
安全边际率

正常销售量 盈亏临界点销售量 现有销售量或预计销售 量
100 %
安全边际表明企业的销售量在超越了保本点之后，到底有多大的盈利空 间，超出安全边际部分所提供的贡献毛益才能形成企业的利润。
1、盈亏临界点分析
第三章 本—量—利分析
第一节 本—量—利分析的基本假设
第二节 本—量—利分析
（一）盈亏临界点分析 （二）实现目标利润分析 （三）本—量—利关系中的敏感性分析
第三节 本—量—利分析的扩展
（一）非线性关系下的本—量—利分析 （二）不确定状况下的本—量—利分析
WHAT-IF分析
企业销售量、价格、成本一定的情况下，利 润会是多少？
①
②
③
④=①×②

例如：某自行车厂生产一种自行车，每辆售价300元， 耗用的原材料、人工等变动成本为180元，固定成本 为600000元，共生产销售了10000辆。则： 单位贡献毛益为： 120元， 全部贡献毛益为：120万元 贡献毛益率为：40% 盈亏临界点销售量=600000 ÷120=5000 （辆） 盈亏临界点销售额=600000 ÷ 40% =150 （万元）
金额
盈亏平衡点 p
盈利区 总成本
固定成本 边际贡献
变动成本
安全边际
销售量
3、利量式盈亏临界图
利润
利润线
0 亏损区
盈利区
盈亏临界点
销售量
优点：直观、明了地反映了利润与销售量之间 的关系 缺点：不能揭示出成本和销售量之间的内在 联系。
（四）相关因素变动对盈亏临界点的影响 1、固定成本变动对盈亏临界点的影响
固定成本的增加会导致盈亏临界点的升高，固定成 本的减少会导致盈亏临界点的降低；
2、变动成本变动对盈亏临界点的影响
单位变动成本的增加会导致盈亏临界点的升高，单 位变动成本的减少会导致盈亏临界点的降低；
3、销售价格变动对盈亏临界点的影响
销售价格的上升会导致盈亏临界点的降低，销售 价格的下降会导致盈亏临界点的升高；
例5：某企业生产和销售一种产品，单价为18元，单位 变动成本为12元，全月固定成本为120000元，每月销售 40000件。
要求：
1、计算单位贡献毛益、贡献毛益总额、贡献毛益率和 变动成本率；
2、计算盈亏临界点的销售量和销售额，和达到盈亏临 界点的作业率；
3、计算安全边际、安全边际率和销售利润率。 由于某些原因，其产品价格将降至13.5元，同时每
计算公式为：
安全边际=预计销售量（金额）－保本点销售量（金额）

第三章 本量利分析
【本单元目的与要求】
1.了解本量利分析的基本关系； 2.掌握本•量•利分析;本量利的用途？ 3.掌握贡献毛益计算; 4.重点掌握单一品种的保本点利分析； 5.重点掌握多品种的保本点分析。 【本章重点难点】
重点：单一产品的保本分析；多种产品的保本分析。 难点：多种产品的保本分析；本量利图的绘制及其分 析。
四、贡献毛益及其相关指标
贡献边际也称边际贡献、贡献毛益、边际利润。
1.单位贡献边际是产品的单价与单位变动成本的
差额。以 cm 表示。
2、贡献毛益总额（贡献边际）：指产品的销售
收入与相应的变动成本的差额，以 Tcm表示。
3.贡献边际率是贡献边际占销售收入的百分比。
以 cmR 表示。
单位贡献边际×销售量 Tcm = 销售收入---- — 变动成本 = px —bx
4）计算企业综合贡献毛益率
（1）加权平均贡献毛益率法（ 在实际工作中，加权平均法是预测多种产品保本点最常用的方法）
5）计算企业的综合保本销售额；
综合保本 固定成本总额 ＝ 销售额 各种产品加权贡献毛益率合计 各种产品 ＝ 综合保本 × 的保本销 销 售 额 售 额
各种产品的 销售比重
6）计算各种产品的保本销售额及 销售量 各种产品 的保本销＝ 售 量 各种产品保本销售额
固定成本总额 综合保本销售额 综合贡献毛益率
综合贡献毛益率的计算方法又分为三种： （1）加权平均贡献毛益率法 （2）贡献毛益率总和法 （3）贡献毛益总额法
（1）加权平均贡献毛益率法
定义：是指在各种产品贡献毛益的基础上，以各种产品的预计销售收入比重作为权数，先确 定企业加权平均的综合毛益率，然后分析多品种条件下本量利关系的一种定量分析的方法。 预计全部 产 品 的 总 ＝∑ 销 售 额 各种产品 各种产品的 × 的预计销 销 售 单 价 售 量

例、设某企业生产和销售单一产品，产品的
售价为50元，单位变动成本为25元，固定成 本为50 000元。 求：（1）目标利润定为40 000元时，实现该 目标的销售量和销售额； （2）实现税后目标利润33 500时的销售 量和销售额。（所得税率为33%）
（二）相关因素的变动对实现目标利润的影响
固定成本的敏感系数 FC P
单位变动成本敏感系数 V VC P
单价的敏感系数 V SP P
V （ SP VC ） 销售量的敏感系数 P
六、本量利分析的扩展
多品种产品的本量利分析
不完全线性关系下的本量利分析 非线性关系下的本量利分析 不确定状况下的本量利分析
第三章 本—量—利分析
本—量—利分析是成本、业务量和利 润三者依存关系的简称，是指在成本性态 分析的基础上，运用数学模型和图示，对 成本、利润、业务量与单价之间的依存关 系进行具体分析，研究其规律性。以便为 企业进行经营决策和目标控制提供有效信 息的一种方法。
一、本量利分析的基本假设
相关范围假设
2、多因素的影响
例、设某企业生产和销售单一产品，当年有关数据为： 单位变动成本为25元，全年固定成本为50 000元，产品 售价为50元，产品销售3 000件，实现利润25 000元， 计划年度目标利润为40 000元。企业考虑如何才能实现 目标利润。
实现目标利润的销售量=
40000 50000 =3600（件） 50 25
要求：1、计算本期甲产品的贡献毛益、单 位贡献毛益和贡献毛益率； 2、利用贡献毛益指标计算该企业的 本期实际利润。
变动成本率的计算公式
变动成本率=变动成本÷销售收入×100%
=单位变动成本÷单价×100%

管理会计实务
第四章 本量利分析
02 本量利分析的基本数学模型
本量利分析的基本数学模型
一、本量利分析的基本数学模型 利润＝销售收入总额－成本总额
＝销售收入总额–（变动成本总额＋固定成本总额） ＝销售量×销售单价－销售量×单位变动成本－固定成本总额 ＝销售量×（销售单价－单位变动成本）－固定成本
π＝px－（bx＋a）＝px－bx－a＝（p－b）x－a
本量利分析的基本数学模型
二、本量利分析的相关概念 1.贡献毛益 贡献毛益是反映企业产品盈利能力的绝对指标，其表现形式有两种： 单位贡献毛益（cm）和贡献毛益总额（Tcm）。 单位贡献毛益＝销售单价－单位变动成本 cm＝p－b 贡献毛益总额＝销售收入总额－变动成本总额 Tcm＝px–bx＝（p－b）x＝cmx 利润＝贡献毛益总额－固定成本总额 π＝Tcm－a
3.变动成本率 变动成本率，是指产品变动成本占产品销售收入的百分比。
变动成本 变动成本总额 单位变动成本
变动成本率=
=
=
销售收入 销售收入总额
销售单价
bx bห้องสมุดไป่ตู้ =
px
b =
p
它表明每增加1元销售收入所增加的变动成本。
本量利分析的基本数学模型 4.贡献毛益率和变动成本率的关系 贡献毛益率和变动成本率具有互补关系。变动成本率低的企业，贡 献毛益率高，创利能力强，相反，变动成本率高的企业，贡献毛益率低， 创利能力弱。
本量利分析的基本数学模型
2.贡献毛益率 贡献毛益率（cmR），是指产品贡献毛益占产品销售收入的百分比。
贡献毛益 贡献毛益总额 单位贡献毛益
贡献毛益率=
=
=
销售收入 销售收入总额
销售单价

b0 p
a x
a 0 x ( p b)
2. 计算p0 a 60 000 b 20 32 （元） x 5 000 3. 计算b0 p0 a 60 000 b0 p 50 38 （元） x 5 000 4. 计算a0 a0 x ( p b) 5 000 (50 20) 150 000 （元）
安全边际率 安全程度 10%以下 危险 11%-20% 值得注意 21%-30% 比较安全
(P 67)
31%-40% 安全
41%以上 很安全
例：（P67 - 2 ）若：xo = 2 500件 x = 4 000件 解：安全边际量：= 4 000 – 2 500 = 1 500 (件) 安全边际额：= 1 500×50=75 000 (元)
第三章 本量利分析（CVP）
一 本量利模型的理论假设 （一）基本公式： Ｐ＝px-bx-a 式中： P：利润 p：单位售价 x：销量 b：单位变动成本 a：固定成本总额
（二）理论假设 1， 相关范围假设 2， 线性假设 3， 产销平衡假设 4， 产品结构假设
二 保本点（盈亏临界点）的计算与分析 （一） 保本点的概念及其表现形式 企业达到不盈不亏状态所对应的业务量 P＝px-bx-a＝0 形式： 1， 保本销售量 x。 2， 保本销售额 px。
P x a 0， 定义： 现象 P x
2，经营杠杆率的计算
Tcm a P DOL 1 X P P X
P
(倍)
a = 800万元
例： 若 A公司产品，x = 40 000件，p = 1 000元 b=600元 bR=60%
解： Tcm 4 000 (1 60%) DOL 2 (倍) P 4 000 (1 60%) 800 或 a 800 DOL 1 1 2 (倍) P 4 000 (1 60%) _ 800

额）×100％
43
安全边际越大，发生亏损的 可能性就越小，安全程度就 越高，反之亦然。
44
（二）保本作业率
保本作业率是指保本销售量（额）占实 际（预计）销售量（额）的百分比。
计算公式为：
保本点销售量（额） 保本作业率＝ 实际（预计）销售量（ 额）×100％
注意：该指标越小越好
45
例：某企业生产甲产品，单价 25 元 ， 单 位 变 动 成 本 15 元 ， 销 量800件，实际产量为1000件， 固 定 成 本 为 3000 元 ， 计 算 保 本 作业率并思考其与安全边际率的 关系。
贡献毛益总额=（30-20） × 50=500元
19
3、边际贡献率（也叫贡献毛益率、边 际利润率或创利率）（cmR)
边际贡献率是指边际贡献在销售收入中所占 的百分率，反映了产品为企业创利的能力。
边际贡献率
边际贡献总额 销售收入
100%
单位边际贡献 销量 单价 销量
100%
单位边际贡献 单价
100%
保利销售量
固定成本总额 目标利润 单价 单位变动成本
保利销售额
固定成本总额 目标利润 贡献毛益率
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第三节 多品种条件下的本量利分析
一、综合边际贡献率法 二、联合产销单位法 三、分品种计算法 四、主要品种法
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一、综合边际贡献率法
综合边际贡献率法，是指在确 定企业综合边际贡献率的基础上， 分析多品种条件下本量利关系的一 种方法。适用于多种产品都使用同 一固定资产，固定成本无法划分的 情况。
变动成本率=20 / 30=66.67%
验证：变动成本率+边际贡献率 =20 / 30+（30-20） / 30 =66.67%+33.33%=1

本－量－利关系中的敏感性分析
本－量－利关系中的敏感性分析主要研 究两个方面的问题：一是有关因素发生多大变 化时会使企业由盈利变为亏损；二是有关因素
变化对利润变化的影响程度。因此需要掌握以
下两方面的内容：
30
有关因素临界 值的确定
临界值的定义 销售量临界值的含义是什么
31
销售量临界值＝
固定成本 销售单价－单位变动成 本
本－量－利 分析
8
具体而言，本量利分析主要包括三个方面
的内容：
盈亏临界点的基本计算模型
实现目标利润分析 相关因素变动对盈亏临界点是指企业的经营规模（销售 量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。盈亏临
界点分析就是根据成本、销售收入、利润等因
素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下 达到不盈不亏的状态。
的所有特征。 3.假定在多数情况下企业只生产和销售一种产品； 若企业组织多种产品的生产经营，则假定其品 种结构不变。
4.假定计算期内产品的生产量和销售量一致，企
业能够自动实现产销平衡。
6
• • • • • • •
P——利润 TR——收入 TC——总成本 VC——单位变动成本 FC——固定成本 SP——单价 V——销量
• 企业一般可通过增加销售额，降低单位变动成本和固定成 本等措施来降低经营杠杆和经营风险。
• 一般情况下，高固定成本、低变动成本结构的 企业，相对于低固定成本、高变动成本结构的
企业，其经营杠杆功能强，经营风险也较大。
• 经营杠杆率随着产品销量的变动而呈反方向变 动，即销量上升，经营杠杆率会降低，企业经 营风险也降低；反之，销量下降，会导致经营 杠杆率上升，从而增大企业经营风险。
例题
• 例：某公司产品单价为400元，单位变动成本为325元 ，固定成本为45000元，假设公司进行市场调查显示以 下三种备选方案： • 方案一：如果广告费用增加8000元，销售量将从1600 台增加到1725台； • 方案二：如果每台产品价格从400元降到375元，销售 量将从1600台增加到1900台； • 方案三：如果价格从400元降到375元，增加广告费用 8000元，销售量将从1600台增加到2600台。 • 问：企业应该维持目前的广告和价格政策还是从备选 方案中选择？

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（3）安全边际与安全边际率 ①安全边际 在实务中，经常用企业现有（预计）销售量（额）超过 盈亏平衡点的销售量（额）的大小来表明企业经营的安 全性（它表明企业在发生亏损前所能承受的销售量降低 数），即所谓的安全边际。
计算公式
- 安全边际 = 现有（预计）销售量 盈亏平衡点销售量
第17页/共127页
8000
盈亏平衡点销售量 =
= 400
40 — 20
第10页/共127页
一.本量利关系的基本公式
盈亏平衡点：利润=0
盈亏平衡点销售量×（单价—单位变动成本）—固定成本=0
在盈亏平衡点 贡献毛益（边际贡献）总额 = 固定成本总额
• 销售量×（单价 —单位变动成本）—固定成本=0 • 销售量×（单价 —单位变动成本）=固定成本 • 销售量×（单价 —单位变动成本）=贡献毛益 • 单价 —单位变动成本=贡献毛益÷销售量 • 单价—单位变动成本=单位贡献毛益 • 单价=单位变动成本+单位贡献毛益 • 单价÷单价=（单位变动成本+单位贡献毛益） ÷单价
（3）安全边际与安全边际率
计算公式
- 安全边际 = 现有（预计）销售量 盈亏平衡点销售量
• 安全边际+盈亏平衡点销售=现有（预计）销售量 • （安全边际+盈亏平衡点销售）÷现有（预计）销售量=现
有（预计）销售量÷现有（预计）销售量 • （安全边际+盈亏平衡点销售）÷现有（预计）销售量=1 • 安全边际÷现有（预计）销售量+盈亏平衡点销售量÷现有
一.本量分析的基本涵义
本量利分析（Cost-Volume-Profit Analysis）
是成本—业务量—利润关系分析的简称（即 CVP分析），是指在变动成本法模式的基础上， 以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、 变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变 量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策 和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方 法。又称量本利分析。

(一)损益分界点的基本计算模型
损益分界点利润 =（单价-单位变动成本）X 销量-固定成本＝0
固定成本 损益分界点销售量 单价 - 单位变动成本 固定成本 ＝ 单位边际贡献 FC ＝ SP VC
VC－－单位变动成本； FC－－固定成本； SP－－单价
利润=边际贡献率×销售收入-固定成本
• 企业扩张带来了固定成本的增加，销售量必 须增加多少才能弥补固定成本的增加？
开一个抄手店：房租1200元/月，办理卫生许可 证等费用500元，装修费5000元，购买桌椅电扇空 调等固定资产3000元，雇工人3人，每月包吃住工资 500元/人，水、电、煤1000元/月，税费等400元 /月。抄手价格：3元/10个/碗，每碗10个成本的变 动成本0.8元。假设预计开店五年。 问题：1、每天要卖多少碗抄手可保本？
固定成本 固定成本 损益分界点销售额 边际贡献率 1 变动成本率 SP VC ＝ / FC SP
或者： 损益分界点销售额 损益分界点销售量 单价 X
• 例：某企业产销一种产品，单位售价50元，单位 变动成本30元，固定成本50000元。计算损益分界 点。
单位边际贡献=50-30=20（元/件）
安全边际量、安全边际率推导的利润公式
利润= 单位边际贡献 X 销售量-固定成本 = 单位边际贡献 X （盈亏临界点销售量+ 安全 边际量）- 固定成本 = 单位边际贡献 X 安全边际量 固定成本 利润= 边际贡献率 X 销售收入 - 固定成本 = 边际贡献率 X（损益分界点销售额+安全边 际额 ） - 固定成本 = 边际贡献率 X 安全边际额 固定成本 =（1-变动成本率）X 安全边际额 销售利润率＝？
6000 4000 2000 2800 0 20 40 60