水平荷载作用下空心板柱结构等代梁计算宽度

板柱—抗震墙办公楼结构设计戴亚鹏【摘要】According to the engineering examples,the paper sums up some attentive problems for designing the slab-column and anti-seismic wall structure,including the selection of the calculation methods,the equivalent frame-beam calculation of width,and the allocation of the plane structure,and illustrates the evaluation for the beam＇s width and the thickness of the plate in the equivalent frame method,so as to direct the practice.%通过工程实例总结了设计板柱—抗震墙结构时应注意的计算方法的选用,等代框架梁宽度计算,平面结构布置等问题,着重阐述了选用等代框架法中梁宽的取值、板厚的取值,以期指导实践。

【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2011(037)027【总页数】3页(P51-53)【关键词】无梁楼盖;板柱—抗震墙结构;等代框架法;等代梁宽度【作者】戴亚鹏【作者单位】山西省建筑科学研究院,山西太原030001【正文语种】中文【中图分类】TU243无梁楼盖结构体系又称板柱—抗震墙结构体系，这是相对梁板结构体系而言的。

在我国，无梁楼盖结构体系是近年来发展较为迅速的一项建筑结构新技术。

较之传统的密肋梁结构体系它具有整体性好、建筑空间大，可有效地增加层高等优点。

并且，采用无梁楼盖体系的建筑物的地震效应也要明显小于层高较大的梁板结构体系的建筑物。

在施工方面，采用无梁楼盖结构体系的建筑物具有施工支模简单、楼面钢筋绑扎方便，设备安装方便等优点，从而大大提高了施工速度。

浅谈无梁楼板的计算方法作者：郜麦丽来源：《房地产导刊》2014年第11期【摘要】：本文介绍了无梁楼板结构体系的两种计算方法：经验系数法和等代框架法，供结构设计者参考。

【关键词】：无梁楼盖，等代平面框架法，等代空间框架法。

一、无梁楼板概述无梁楼板是因楼板中不设梁而得名，它是一种双向受力楼板，因无梁楼板通常直接支承在柱上或承重墙上，故与相同柱网尺寸的双向板肋梁楼板相比，其板厚要大些。

为了增强板与柱的整体连接，通常在柱顶上设置柱帽，这样可以提高柱顶处板的受冲切承载力，有效的减小板的计算跨度，使板的配筋经济合理。

无梁楼板的结构层厚度比肋梁楼板的小，这使的建筑内部的有效空间加大，故无梁楼盖常用于多层的工业与民用建筑中，如商场、书库、冷藏库、仓库、水池顶盖等。

二、无梁楼板的受力特点无梁楼盖可按柱网划分成若干区格，将其视为支承在柱上的“柱上板带”和弹性支承于“柱上板带”上的“跨中板带”组成的水平结构，柱轴线两侧各Lx/4（或Ly/4）范围内的板带称为“柱上板带”，柱距中间Lx/2（或Ly/2）范围内的板带称为“跨中板带”，“柱上板带”相当于以柱为支承点的连续梁，而“跨中板带”则相当于弹性支承在另一个方向柱上板带的连续梁。

如下图所示：三、无梁楼板的内力计算（1）按弹性理论计算无梁楼板按弹性理论的计算方法，有经验系数法和等代框架法。

A.经验系数法经验系数法直接给出两个方向的截面总弯矩，再将截面总弯矩分配给同一方向的柱上板带和跨中板带，计算过程简便。

用该法计算时，板面荷载取全部均布荷载，而不考虑活荷载的不利组合。

在应用该法时，要求无梁楼盖必须满足下列条件：（a）每个方向至少有三个连续跨；（b ）同一方向各跨跨度相差不超过20%，边跨的跨度不大于其相邻的内跨；（c ）区格为矩形，任一区格长、短跨的比值不大于1.5；（d）活荷载与恒荷载的比值不大于3；经验系数法板带弯矩分配系数截面柱上板带跨中板带内跨支座负弯矩跨中正弯矩 0.5Mo0.18Mo 0.17Mo0.15Mo边跨第一内支座负弯矩跨中正弯矩边支座负弯矩 0.5Mo0.22Mo0.48Mo 0.17Mo0.18Mo0.05Mo其中Mox= ， Moy=至于沿外边缘（靠墙）平行于圈梁的跨中板带和半柱上板带的截面弯矩，由于沿外边缘设置有圈梁，而圈梁又承担了部分板面荷载，故可以比中区格和边区格的相应系数值有所降低。

关于板柱结构计算小结关于板柱结构的计算方法，《混凝土结构设计规范》中只有个原则性的规定如下: 承受均布荷载的板柱体系，根据结构布置和荷载的特点，可采用弯矩系数法或等代框架法计算承载能力极限状态的内力设计值(条文说明：结构布置规则的板柱体系可直接采用弯矩系数法计算柱上板带和跨中板带的各支座和跨中截面的弯矩值。

当结构布置不规则时，可将计算图形取为平面等代框架进行分析，再按柱上板带和跨中板带分配各支座和跨中截面的弯矩值)。

《高层建筑混凝土结构技术规程》也有个迷迷糊糊的规定，说是无梁楼盖的面外刚度可用有限元或者等效为扁梁计算(条文说明中有扁梁宽度的取值，与等代框架法中，水平力作用下等代梁宽度的取值基本一致)。

不知《高规》的意思是采用等代框架法呢，还是说简单的将一部分楼板等效为扁梁，其他按照普通梁板结构计算。

我想应该是前者，但是需注意，等代框架法中在竖向荷载和水平力作用下，等代梁宽度是不一样的。

高规还规定高层建筑不能采用纯板柱结构，必须设置剪力墙(8.1.9条文说明)弯矩系数法(也叫经验系数法或者直接设计法)和等代框架法的具体计算方法，可参见《钢筋混凝土升板结构技术规范》GBJ 130-90。

这是板柱结构的传统手算方法。

经验系数法和等代框架法，其实质是将双向板在纵横两个方向按照单向结构分别计算，且每个方向计算时都要考虑全部的作用荷载。

采用等代框架法计算竖向荷载时时，当跨度差别较大或相邻跨荷载相差较大时，宜考虑柱及柱两侧抗扭构件的影响按等效柱计算，可称之为“等效框架法”(无粘结预应力混凝土结构技术规程5.3.1条)。

另外，pkpm软件的SLABCAD模块，采用有限元和板带相结合方法，可计算板柱结构(可考虑预应力)。

关于板带：对于板柱结构，无论用哪个方法计算，都将楼板划分为柱上板带和跨中板带。

注意等代梁与柱上板带的区别，柱上板带和跨中板带的宽度一般各取板跨度的一半，而等代梁的宽度在竖向荷载和水平力作用下的取值是不同的。

钢筋混凝土板柱结构体系中等代框架法及其相关问题研究【摘要】在普通框架中，框架梁与框架柱的宽度相差不大，弯矩的传递可直接在梁宽范围内进行。

但在等代框架中，其框架梁实为宽度很大的板，跨中板带所传递的弯矩要靠柱两侧扭转条带传递至柱子。

柱子及柱子两侧的抗扭构件合在一起构成等效柱。

该模型实质是增加柱子的有效长度，使得对该等代框架采用一般的框架分析方法计算时，所得的结果与实际情况相近。

【关键词】混凝土结构；板柱结构；等代框架法；空间刚度；竖向荷载；冲切0 引言等代框架法是分析板系结构的一种简化方法，在多年的工程应用中取得了丰富的经验，已为许多规范采用。

该方法将三维结构视为由纵向和横向穿过建筑物轴线的等代框架所构成。

每榀框架由一列等效或支座和板带所构成，板带是以柱或支座的中心线两侧板格中心为界限，每榀等代框架可以作为一个整体来分析和进行板带的截面设计，并假设纵向和横向每一方向的等代框架分别承受全部的竖向荷载。

等代框架由三部分组成：（1）功水平板带（含梁和板）；（2）柱子或其它支承构件；（3）在板带和柱子间起弯知传递作用的跨中板带。

1 板柱结构等代框架法设计步骤1.1 结构选型与结构布置后张预应力板柱结构适宜用于跨度为6m-12m，活荷载在5kn/m2以内，中等地震裂度区。

柱网宜优先选取等柱网，有时从建筑和使用上可设置悬挑部分，同时一个方向的柱子不宜少于3个，必要时须设置边梁和剪力墙。

1.2 材料及构件截面的选择板和柱的混凝土强度等级均不宜低于c30；预应力筋宜采用无粘结预应力碳素钢丝、钢绞线。

板中非预应力筋可采用i、ii级钢筋，柱的受力纵筋采用ii级钢筋，构造钢筋采用i级钢筋。

对于各跨连续的预应力平板，楼板跨高比可取40-45，屋盖的跨高比可取45-48。

板厚选择时还应考虑防火及防腐蚀的要求。

一般来说，板厚不宜小于120mm，常用为160mm-200mm。

柱的截面宜采用正方形或接近正方形，其截面尺寸可通过轴压比限值（与钢筋混凝土框架柱相同）来控制，柱的最小边长不宜小于350mm。

无梁楼盖结构设计要点探讨李玉明发表时间：2017-07-27T15:54:47.413Z 来源：《基层建设》2017年第10期作者：李玉明[导读] 摘要：由于无梁楼盖结构存在着高度较小，结构简单，整体性好诸多好处和优点，基于其多方面的优越性能使得这类结构在各类民用建筑目前获得越来越广泛的应用。

新地能源工程技术有限公司 065000摘要：由于无梁楼盖结构存在着高度较小，结构简单，整体性好诸多好处和优点，基于其多方面的优越性能使得这类结构在各类民用建筑目前获得越来越广泛的应用。

本文首先分析了无梁顶板结构的优点，其次对无梁底板结构设计的相关内容进行了详细的介绍。

无梁楼盖是一种直接支持钢筋混凝土双向受力的结构柱，但由于板带横向的刚度，因此只适用于抗震设计防烈度较低的建筑物。

无梁结构是由地板与立柱共同构成的屋顶柱结构体系，楼面荷载直接通过屋顶到立柱和立柱底座，大大缩短了动力传递路径，增加了建筑面积，节约了建筑模板，但容易导致板材冲切破坏现象。

在的施工中，通常只需要对抗震结构的要求进行综合考虑，无梁底盖可以更好地适用于结构，特别是屋盖结构。

关键词：无梁楼盖；建筑；设计无梁楼盖结构直接将板支承在柱上，与梁板结构相比，其具有构造高度相对较小，有效空间相对增加，施工方便等优点，且有利于采光、通风等特点，故无梁楼盖结构得到越来越多的应用。

随着新技术、新工艺日新月异的变化，在传统的平板无梁楼盖和带柱帽的无梁楼盖基础之上，现在又出现了诸如密肋板无梁楼盖、预应力无梁楼盖、预应力空心板无梁楼盖等各种新型的无梁楼盖结构形式。

文中以传统的带柱帽的无梁楼盖为研究对象，通过查阅大量文献，对无梁楼盖设计的相关问题进行了分析和研究。

与梁板结构相比，无梁楼盖结构直接将板支撑于柱子上，只在边缘设置梁或墙，其设置参数的选择有其自身的要求；其荷载直接由板传递给柱，受力形式较为复杂；目前关于无梁楼盖结构的设计方法和理论相对较少，还不够成熟。

以上三点问题正是目前无梁楼盖结构设计中的关键问题。

现浇混凝土空心楼盖结构设计规定5设计规定5．1承载力计算5．1．1对现浇混凝土空心楼盖结构，各类构件的材料选择和承载力计算应符合国家现行标准《混凝土结构设计规范》GB50010、《建筑抗震设计规范》GB50011、《无粘结预应力混凝土结构技术规程》JGJ92等的有关规定。

空心楼板根据内力分析结果进行承载力计算时，应取空心楼板的实际截面。

5．1．2边支承双向板可按下列规定进行承载力计算：1当按弹性方法计算楼板内力时，对于双向板的每个方向，自板边向内1/4楼板短边跨度范围内的正弯矩可取相应方向楼板最大正弯矩的1/2，中间部分的正弯矩可取相应方向楼板的最大正弯矩(图5．1．2)；每个方向的楼板负弯矩均可取相应方向楼板的最大负弯矩。

图5．1．2边支承双向板弹性内力分析正弯矩示意注：图中lχ≥l y，Mχ、M y分别为lχ、l y跨度方向的最大计算弯矩。

2当有可靠经验时，可考虑楼盖的薄膜效应，对区格板的跨中和支座截面的计算弯矩适当折减；对中间区格板弯矩折减不应超过20％；对边区格板，边支座截面不折减，跨中和其他支座截面弯矩折减不应超过10％；对角区格板不折减。

5．1．3对柱支承板楼盖结构，当需考虑水平荷载、地震作用时，在本规程第4．6．1条第3款规定的等代框架梁宽度范围内的配筋计算应考虑水平荷载、地震作用效应与竖向荷载效应的组合，在楼板的其余范围可仅考虑竖向荷载效应。

5．1．4考虑弯距调幅的空心楼板，其正截面承载力计算中的截面受压区高度不宜大于受压区最小翼缘厚度。

对其他构件，截面受压区高度应符合中国工程建设标准化协会标准《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》CECS51：93的相关规定。

5．1．5当内模为筒芯时，对不配置受力箍筋的现浇混凝土边支承楼板，受剪承载力应符合下列规定：V≤0．7βvƒt b w h0＋V p(5．1．5)式中V——宽度(b w＋D)范围内的剪力设计值；βv——受剪计算系数。

（四）抗震墙结构抗震构造措施（1 ）抗震墙的厚度，一、二级不应小于160mm且不宜小于层高或无支长度的 1 / 20 ，三、四级不应小于140mm 且不应小于层高或无支长度的 1 / 25；无端柱或翼墙时，一、二级不应小于层高或无肢长度的1 / 12，三、四级不应小于层高或无支长度的 1 / 20 。

底部加强部位的墙厚，一、二级不宜小于200mm 且不宜小于层高或无支长度的1 / 16 ；三、四级不应小于160mm 且不应小于层高或无支长度的 1 / 20 。

无端柱或翼墙时，一、二级不应小于层高或无支长度的1 / 12；三、四级不应小于层高或无支长度的 1 / 12。

（2 ）一、二、三级抗震墙在重力荷载代表值作用下墙肢的轴压比，一级时，9度不宜大于0.4，7、8度不宜大于0.5；二、三级时不宜大于0.6。

（3 ）抗震墙竖向、横向分布钢筋的配筋，应符合下列要求：l ）一、二、三级抗震墙的竖向和横向分布钢筋最小配箍率均不应小于0.25 % ；四级抗震墙不应小于0.20 %。

2 ）部分框支抗震墙结构的抗震墙底部加强部位，纵向及横向分布钢筋配筋率均不应小于0.3 %。

（4 ）抗震墙竖向、横向分布钢筋的配置，应符合下列要求：1）抗震墙竖向、横向分布钢筋的间距不宜大于300mm，部分框支抗震墙结构的落地抗震墙底部加强部位，竖向和横向分布钢筋的间距不一大于200mm;2 ）抗震墙厚度大于140mm 时，其竖向和横向分布钢筋应双排布置，双排分布钢筋间拉筋的间距不宜大于600mm ，直径不应小于6mm ;3 ）抗震墙竖向和横向分布钢筋的直径，均不宜大于墙厚的1 / 10且不应小于8mm; 竖向钢筋直径不宜小于10mm。

( 5 ）抗震墙两端和洞口两侧应设置边缘构件，边缘构件包括暗柱、端柱和翼墙，并应特合下列要求：1 ）对于抗震墙结构，底层墙肢底截面的轴压比不大于表8-17 规定的一、二、三级抗震墙及四级抗震墙，墙肢两端可设置构造边缘构件，构造边缘构件的范围按图8 一l 采用，韵造边缘构件的配筋除应满足受弯承载力要求外，并宜符合表8 一18 的要求。

常用计算公式(一)基础1.带形基础(1)外墙基础体积=外墙基础中心线长度×基础断面面积(2)内墙基础体积=内墙基础底净长度×基础断面面积+T形接头搭接体积其中T形接头搭接部分如图示。

V=V1+V2=（L搭×b×H）+ L搭〔bh1/2+2(B-b/2×h1/2×1/3)〕=L搭〔b×H+h1(2b+B/6)〕式中：V——内外墙T形接头搭接部分的体积；V1——长方形体积，如T形接头搭接示意图上部所示，无梁式时V1=0；V2——由两个三棱锥加半个长方形体积，如T形接头搭接示意图下部所示，无梁式时V= V2 ；H——长方体厚度，无梁式时H=0；2.独立基础（砼独立基础与柱在基础上表面分界）(1)矩形基础：V=长×宽×高(2)阶梯形基础：V=∑各阶(长×宽×高)(3)截头方锥形基础：V=V1+V2=H1/6×［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］+A×B×h2截头方锥形基础图示式中：V1——基础上部棱台部分的体积（m3 ）V2——基础下部矩形部分的体积（m3 ）A，B——棱台下底两边或V2矩形部分的两边边长（m）a,b——棱台上底两边边长（m）h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）（4）杯形基础基础杯颈部分体积（m3 ）V3=abh3式中：h3——杯颈高度V3_——杯口槽体积（m3 ）V4= h4/6+［A×B+（A+a）（B+b）+a×b］式中：h4—杯口槽深度（m）。

杯形基础体积如图7—6所示：V=V1+V2+V3－V4式中：V1，V2，V3，V4为以上计算公式所得。

3. 满堂基础（筏形基础）有梁式满堂基础体积=（基础板面积×板厚）+（梁截面面积×梁长）无梁式满堂基础体积=底板长×底板宽×板厚4. 箱形基础箱形基础体积=顶板体积+底板体积+墙体体积5.砼基础垫层基础垫层工程量=垫层长度×垫层宽度×垫层厚度（二）柱1.一般柱计算公式：V=HF式中：V——柱体积；H——柱高（m）F——柱截面积2.带牛腿柱如图所示V=（H × F）+牛腿体积×n=（h × F）+［(a ×b ×h1)+a × b V2 h2/2］n =h ×F+a ×b ×(h1+h2/2)n式中：h——柱高（m）；F——柱截面积a.b——棱台上底两边边长；h1——棱台部分的高（m）h2——基座底部矩形部分的高（m）；n——牛腿个数3.构造柱：V=H ×(A×B+0.03×b×n)式中：H—构造柱高（m）； A.B—构造柱截面的长和宽b—构造柱与砖墙咬槎1/2宽度；n—马牙槎边数（三）梁1.一般梁的计算公式（梁头有现浇梁垫者，其体积并入梁内计算）V=Lhb式中：h—梁高（m）；b—梁宽；L—梁长2.异形梁（L、T、十字型等梁）V=LF式中：L—梁长；F—异型梁截面积3.圈梁圈梁体积V=圈梁长×圈梁高×圈梁宽4.基础梁V=L×基础梁断面积式中：V—基础梁体积（m3）；L—基础梁长度（m）。

混凝土升板结构计算4．1 一般规定4．1．1 对提升阶段和使用阶段的升板结构分别进行计算时，计算模型可采用等代框架模型、等代梁模型或有限元模型。

4．1．2 板柱-剪力墙结构和板柱-支撑结构计算分析时，应分别考虑剪力墙和支撑施工顺序的影响。

4．1．3 升板结构中，楼盖受力复杂区域宜按有限元应力分析结果校核配筋设计。

4．2 提升阶段Ⅰ竖向荷载效应计算4．2．1 提升阶段，板的自重和施工荷载效应可采用等代梁法计算。

采用等代梁法计算板的纵横两个方向的弯矩时，应符合下列规定：1 等代梁的计算跨度应取柱中心线之间的距离，计算宽度应取垂直于计算跨度方向的两相邻区格板中心线之间的距离(图4．2．1)。

2 短期荷载作用下，等代梁的刚度可按下式计算：式中：E c——混凝土弹性模量(N／mm2)；I b——等代梁的截面惯性矩(mm4)。

对平板，I b可取为，b x、b y为等代梁的计算宽度，h s为平板的厚度；对密肋板，I b可取为计算宽度范围内所图4．2．1 板带划分及等代梁1-柱上板带；2-跨中板带有肋按T形截面计算的惯性矩之和；对空心板，I b可取为计算宽度范围内所有肋按工形截面计算的惯性矩之和；对格梁板，I b可取为柱轴线两侧板中心线范围内的T形截面主梁惯性矩与次梁惯性矩之和；密肋板与空心板肋的翼缘计算宽度和格梁板主梁及次梁的翼缘计算宽度应符合现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010的相关规定。

4．2．2 平板和空心板的等代梁弯矩设计值，可按表4．2．2的比例分配给柱上板带和跨中板带，在总弯矩不变的条件下，也可将柱上板带负弯矩的10％分配给跨中板带。

表4．2．2 平板与空心板柱上板带和跨中板带弯矩分配比例注：本表为无悬臂板的弯矩分配经验系数。

4．2．3 两个方向主次梁相互垂直且相邻主梁间仅布置两根次梁的格梁板，其等代梁弯矩设计值应分别按下列公式分配给主次梁；其他情况的格梁板可按交叉梁结构计算。

式中：M——格梁板的等代梁弯矩设计值(N·mm)；M m、M s——分别为格梁板的主、次梁弯矩设计值(N·mm)；I m、I s——分别为格梁板的主、次梁的截面惯性矩(mm4)；E c——混凝土弹性模量(N／mm2)；α——弯矩分配时次梁有效刚度系数，可按表4．2．3取用。

板柱结构计算的经验总结关于板柱结构的计算方法,《混凝土结构设计规范》中只有个原则性的规定如下:承受均布荷载的板柱体系,根据结构布置和荷载的特点,可采用弯矩系数法或等代框架法计算承载能力极限状态的内力设计值(条文说明：结构布置规则的板柱体系可直接采用弯矩系数法计算柱上板带和跨中板带的各支座和跨中截面的弯矩值.当结构布置不规则时,可将计算图形取为平面等代框架进行分析,再按柱上板带和跨中板带分配各支座和跨中截面的弯矩值).《高层建筑混凝土结构技术规程》也有个迷迷糊糊的规定,说是无梁楼盖的面外刚度可用有限元或者等效为扁梁计算(条文说明中有扁梁宽度的取值,与等代框架法中,水平力作用下等代梁宽度的取值基本一致).不知《高规》的意思是采用等代框架法呢,还是说简单的将一部分楼板等效为扁梁,其他按照普通梁板结构计算.我想应该是前者,但是需注意,等代框架法中在竖向荷载和水平力作用下,等代梁宽度是不一样的.高规还规定高层建筑不能采用纯板柱结构,必须设置剪力墙(8.1.9条文说明)弯矩系数法(也叫经验系数法或者直接设计法)和等代框架法的具体计算方法,可参见《钢筋混凝土升板结构技术规范》GBJ130-90.这是板柱结构的传统手算方法.经验系数法和等代框架法,其实质是将双向板在纵横两个方向按照单向结构分别计算,且每个方向计算时都要考虑全部的作用荷载.采用等代框架法计算竖向荷载时时,当跨度差别较大或相邻跨荷载相差较大时,宜考虑柱及柱两侧抗扭构件的影响按等效柱计算,可称之为“等效框架法”(无粘结预应力混凝土结构技术规程5.3.1条).另外,pkpm软件的SLABCAD模块,采用有限元和板带相结合方法,可计算板柱结构(可考虑预应力).关于板带：对于板柱结构,无论用哪个方法计算,都将楼板划分为柱上板带和跨中板带.注意等代梁与柱上板带的区别,柱上板带和跨中板带的宽度一般各取板跨度的一半,而等代梁的宽度在竖向荷载和水平力作用下的取值是不同的.板带是最后用来计算配筋的构件,等代梁计算出的弯矩要分配到板带上.板柱结构计算之经验系数法经验系数法是根据钢筋混凝土板的试验,考虑楼板开裂后的转动和内力重分布,归纳出弯矩系数,直接求出两个方向柱上板带和跨中板带的弯矩,然后便可分别计算两个方向的楼板配筋.经验系数法只能计算竖向均布荷载作用下的无梁楼盖,且有以下适用条件.由于考虑了楼板开裂后的转动和内力重分布,经验系数法也不适合楼板中加预应力的情况.经验系数法的适用条件(钢筋混凝土升板结构技术规范GBJ 130-90,3.3.3条；《北京市院建筑结构专业技术措施》2006年版,5.7.4条.两者略有不同)：1）每个方向至少有三个连续跨；2）任一区格的长宽比不大于1.5(北京院规定为2.0)；3）在同一方向上的最大跨度与最小跨度之比不应大于1.2(北京院规定为跨度差不大于长跨的1/3)；4）活荷载不大于恒荷载的3倍.经验系数法具体的弯矩系数和计算方法可参见上述两本文献.板柱结构计算之等代框架法不满足经验系数法时,可采用等代框架法.等代框架法的实质是取一定宽度的楼板,当做“等代梁”,然后在两个方向分别计算平面框架(均考虑全部荷载).如果有柱帽的话,需要将其视为刚域,修正等代梁和框架柱的线刚度.等代框架法可以考虑竖向荷载与水平荷载,不过需要注意两种情况等代梁宽度取值不一样.在竖向均布荷载作用下,等代梁的宽度一般取楼板的全宽.由竖向荷载产生的等代梁弯矩按照一定比例分配到柱上板带和跨中板带.在水平力作用下,等代梁宽度取楼板全宽的一半(有柱帽的话加上柱帽有效宽度的一半)和垂直方向板跨度3/4的较小值.对于跨度差别不大,且没有柱帽的无梁楼盖,等代梁的宽度一般与柱上板带相同.水平荷载产生的等代梁弯矩只由柱上板带承担.当二者宽度相同时可认为等代梁的弯矩即为柱上板带的弯矩.而当二者宽度不同时,如何将等代梁弯矩换算为柱上板带的弯矩还是个问题,各本规范都没有给出.实际工程中,计算楼板时忽略柱帽的影响,尽量使等代梁和柱上板带的宽度一致,应该也可行,对于楼板是偏于安全的.将竖向荷载和水平荷载作用下,柱上板带的内力组合后,便可配筋；而跨中板带只需承担竖向荷载的内力.上述等代框架法的详细算法可见《钢筋混凝土升板结构技术规范》GBJ130-90,3.3节和6.2节.对于最一般的情况,如需要考虑地震等水平力、有剪力墙、结构层数跨数较多、比较复杂时,手算会很繁琐,还得求助于电子计算机,用结构分析软件设计板柱结构.用电脑分析时,其计算原理无非是上面介绍的等代框架法,或者是楼板有限元法.对于等代框架法,和手算一样,需要在竖向荷载和水平荷载作用下,采用不同的等代梁宽度,而且要有“板带”的概念,我们最常用的结构设计软件如satwe,etabs、yjk等,都没有这些计算的功能.《北京市院建筑结构专业技术措施》的板柱剪力墙结构,给出了用空间分析软件(例如satwe)计算无柱帽板柱结构的方法.其主要意思是,按照等代框架法中水平力时对应的等代梁宽度输入程序,并且提供了一种荷载输入方法(较为复杂)以避免荷载重复计算,然后按照一般结构计算,不过还需要在此计算结果上,手工将竖向荷载作用下的等代梁弯矩分配到柱上板带和跨中板带(注意,这时等代梁的宽度为板宽度的一半,而手算时竖向荷载下等代梁宽度为板全宽,不过荷载是完全相同的.所以其计算结果相对手算来说应该是：柱子相对刚度偏大,内力偏大；柱子相当于等代梁的支座,支座的约束刚度变大,所以等代梁的负弯矩偏大,正弯矩偏小.书中没有指出这一点),然后手工与水平力工况组合,求出最后柱上板带和跨中板带的内力,再进行配筋.可知,上述方法的缺点还是比较繁琐,而且无法考虑柱帽的影响.如果想将楼板定义为壳元,进行有限元划分以考虑其面外刚度,例如软件pmsap,etabs都有这功能.复杂楼板有限元分析和设计模块SLABCAD,完善了板柱结构计算的功能,它将有限元和板带相结合,可以考虑楼板预应力,给出了较为完整的板柱结构的设计.注意事项：1）SATWE整体计算时,要注意竖向荷载的输入.因为等代梁很宽,按常规模式输入,就会导致部分恒载重复计算.可以采用《北京市院建筑结构专业技术措施》5.7节中给出的方法,不过比较麻烦.其实还有个简单点的方法就是：将混凝土容重设为零,楼面均布荷载输入时包括楼板自重,在每层柱、墙上施加对应其自重的集中力、线荷载即可.2）SATWE整体计算时无法考虑柱帽的影响.这一点比较难以考虑,因为需要根据柱帽修正柱和等代梁的刚度,如果要考虑的话就需要改动satwe的核心分析代码.存在疑问：1）板柱-剪力墙计算时,规范要求剪力墙承担全部的地震剪力,同时板柱承担20%的地震剪力.SATWE整体计算时如何满足这条规定.SATWE总信息中,结构体系选择为“板柱剪力墙”即可?2）在SLABCAD前处理中是可以布置柱帽的.不过程序没有说明这里柱帽的布置,是否会影响楼板在竖向荷载下有限元的计算,还是仅仅用于楼板抗冲切的计算?。

某工程板、梁、柱、基础结构计算1.上部结构荷载取值1.1、板厚取值及荷载计算㈠面层1、板底抹灰：20×0.015=0.3kN/㎡2、楼层板面装修荷载：20×0.020（找平层）+20×0.020（粘结层）+0.4（贴面荷载）=1.2kN/㎡当用于卫生间时增加0.5kN/㎡。

3、屋面、露台面层荷：q=20x0.02（板底抹灰）+11.0×0.09（水泥炉渣找坡层,根据屋面建筑找坡情况调整）+0.2(防水及保温材料) +20×0.020（找平层）+25×0.04（细石混凝土）=3.0 KN/m2 ㈢各种板厚恒载1、楼面：板厚取 110mm,130mm,150mm 恒载输入1.5kN/㎡（板自重程序自动计算）卫生间输入2kN/㎡（板自重程序自动计算）2、上人屋面：板厚取120mm,130mm 恒载输入3kN/㎡（板自重程序自动计算）露台: 板厚取120mm,130mm 恒载输入3kN/㎡（板自重程序自动计算）㈣楼面活荷载1.2、外墙、隔墙及栏板荷载1.2.1、外墙：墙厚190，根据国标煤矸石容重为13.0kN/㎡,详细荷载取值见不同层高墙荷载取值表1.2.2、分户墙内墙：190厚煤矸石详细荷载取值见不同层高墙荷载取值表1.2.3、100厚煤矸石卫生间,厨房隔墙:详细荷载取值见不同层高墙荷载取值表1.2.4、100厚煤矸石房间隔墙:详细荷载取值见不同层高墙荷载取值表1.2.5、女儿墙荷载，玻璃顶线荷载:5.0 kN/m1.3、板厚取值及荷载1.3.1.P1恒载=面层板底抹灰0.3 kN/㎡+楼层板面装修荷载1.2kN/㎡+屋面、露台面层荷3.0 KN/m2+上人屋面板厚恒载3kN/㎡+绿化填土等3kN/㎡=10.5 kN/㎡1.3.2.P2楼面活荷载=8.0 kN/㎡2、板配筋结构计算按3.8×6.0m计算执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500-----------------------------------------------------------------------按弹性板计算:2.1 计算条件计算跨度: L x=6.000mL y=3.800m板厚h=200mm板容重=25.00kN/m3；板自重荷载设计值=6.00kN/m2恒载分项系数=1.20 ；活载分项系数=1.40荷载设计值(不包括自重荷载):均布荷载q=23.80kN/m2砼强度等级: C35, f c=16.70 N/mm2, E c=3.15×104 N/mm2支座纵筋级别: HRB400, f y=360.00 N/mm2, E s=2.00×105 N/mm2板底纵筋级别: HRB400, f y=360.00 N/mm2, E s=2.00×105 N/mm2纵筋混凝土保护层=15mm, 配筋计算as=20mm, 泊松比=0.20支撑条件=四边上:固定下:固定左:固定右:固定角柱左下:无右下:无右上:无左上:无2.2 计算结果弯矩单位:kN.m/m, 配筋面积:mm2/m, 构造配筋率:0.20%弯矩计算方法: 双向板查表---------------------------------------------------------------2.2.2.1 跨中: [水平] [竖向]弯矩 6.9 15.9面积 400(0.20%) 400(0.20%)实配 E12@250(452) E12@250(452)2.2.2.2 四边: [上] [下] [左] [右]弯矩 -33.0 -33.0 -24.3 -24.3面积 526(0.26%) 526(0.26%) 400(0.20%) 400(0.20%)实配 E12@210(539) E12@210(539) E12@250(452) E12@250(452)-----------------------------------------------------------------------3、柱配筋结构计算3.1竖向荷载:1.板自重荷载(6×3.8×0.2×25 kN/m3)÷4=28.5kN;2.均布荷载(23.80kN/m2×6×3.8) ÷4=135.66 kN.每根标准荷载P=28.5kN+135.66 kN=164.16 kN3.2柱截面设计(ZJM-1)《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010), 本文简称《抗震规范》钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500-----------------------------------------------------------------------3.2.1 已知条件及计算要求：(1)已知条件：矩形柱b=300mm，h=300mm计算长度 L=4.40m砼强度等级 C30，fc=14.30N/mm2 ft=1.43N/mm2纵筋级别 HRB400，fy=360N/mm2，fy'=360N/mm2箍筋级别 HPB300，fy=270N/mm2轴力设计值 N=164.16kN弯矩设计值 Mx=100.00kN.m，My=0.00kN.m剪力设计值 Vy=50.00kN，Vx=0.00kN(2)计算要求：1.正截面受压承载力计算2.斜截面承载力计算3.裂缝计算-----------------------------------------------------------3.2.2 受压计算3.2.2.1 轴压比b h⨯A⨯30030090000mm2===3.2.2.2 偏压计算(1)计算相对界限受压区高度ξb《混凝土规范》式6.2.7-1:(2)计算轴向压力作用点至钢筋合力点距离 e:=-h0h a s3*******mm-==20.0mme a m a x{20,h/30}==e i e0e a609.220.0629.2mm+=+==(3)计算配筋mm0.3h0⨯0.326579.5mme i629.2==>=⨯1.0014.33002650.5176588487N⨯⨯===N bα1f c b h0ξb⨯且N=164.16kN ≤ N b=588.49kN, 按照大偏心受压构件计算, 根据《混凝土规范》6.2.17:因x=38.3mm < 2a s=70mm, 取x=70.0mm3.2.2.3 轴压验算(1)计算稳定系数φ根据《混凝土规范》表6.2.15: 插值计算构件的稳定系数φ=0.903(2)计算配筋, 根据《混凝土规范》公式6.2.15:取A s=0mm2偏压计算配筋: x方向A sx=1019mm2: y方向A sy=0mm2轴压计算配筋: x方向A sx=0mm2: y方向A sy=0mm2计算配筋结果: x方向A sx=1019mm2y方向A sy=0mm2最终配筋面积:x方向单边: A sx=1019mm2 > ρmin×A=0.0020×90000=180mm2y方向单边: A sy=0mm2≤ρmin×A=0.0020×90000=180mm2, 取A sy=180mm2全截面: A s=2×A sx+2×A sy=2399mm2 > ρmin×A=0.0055×90000=495mm23.3 受剪计算3.3.3.1 x方向受剪计算剪力为零, 采用构造配筋:箍筋最小配筋率: 0.40%由于箍筋不加密, 故ρvmin=0.4%×0.5=0.2%3.3.3.2 y 方向受剪计算=-=-=h 0h a s 30035265mmλy =7.5 > 3.0, 取λy =3.0(1)截面验算, 根据《混凝土规范》式6.3.1: h w /b=0.9 ≤ 4, 受剪截面系数取0.25==<=V y 50.00kN 0.25βc f c b h 0⨯⨯⨯⨯0.251.0014.3300265284.21kN截面尺寸满足要求。

【文章编号】:1672-4011(2008)05-0153-03无梁楼盖施工设计屈梅(中国中铁二院建筑院结构二所) 【摘　要】:无梁楼盖已广泛应用于商场、多层厂房和地下室等各类民用建筑,本文通过理论分析结合PKPM软件,对水平荷载作用下板柱结构等代梁宽度以及受力特点等问题做一些探讨。

【关键词】:无梁楼盖结构;水平荷载;SAT WE 【中图分类号】:T U74 【文献标识码】:B1　无梁楼盖概述传统的建筑结构中,明框架梁、次梁和承重墙制约了建筑物的净空。

随着居民对住房的品质要求越来越高,在居住面积一定的情况下,希望在房间中消除目前住宅建筑中常见的明梁、明柱等,无梁楼盖实现了建筑大开间无梁或少梁、隔声、隔热、灵活分隔的梦想。

111　无梁楼盖有如下优点(1)板底平整,可以不吊顶而直接粉刷做成天花板。

安装通风管道时可以顺利通过,从而减小吊顶空间。

(2)结构高度小,可显著地降低层高;与普通梁式楼盖相比,净高相同的公寓楼,每10层至少可以增加一层而建筑总高度不变,经济效益显著。

(3)采用无梁楼盖体系的建筑物的地震效应要明显小于层高较大的梁板结构体系的建筑物。

在施工方面,采用无梁楼盖结构体系的建筑物具有施工支模简单、楼面钢筋绑扎方便,设备安装方便等优点,从而大大提高了施工速度,缩短工期。

无梁楼盖中每一方向的跨数通常不少于三跨,可为等跨或不等跨。

根据实际经验,当楼面可变荷载值在5k N/m2以上,柱距在6m以内时,无梁楼盖比肋梁楼盖较为经济【1】。

112　无梁楼盖一般包括以下三种型式11211　带柱帽的无梁楼盖(flate-slab f l oor)无梁楼盖的详图如图111所示。

它的组成包括柱、柱帽、柱上托板及平板。

柱帽及柱上托板有三个功能:一是增强平板与柱的连接,增强结构的刚度;二是可以缓和柱对平板的冲切作用;三是可以减小板的计算跨度和柱的计算长度。

这种楼盖的内景略差一些。

无梁楼板的柱帽和柱上托板提供了大荷载和大跨度所需的抗剪强度,故常被用于荷载大的工业建筑和需大跨度的场合,如图书馆、仓库、停车场、多层厂房等大型工业建筑中。