双量子点系统输运性质的研究【毕业作品】

电子输运与量子点导言：电子输运是指电流在材料或器件中的传输过程。

电子输运的研究对于理解材料的电导性质以及开发高效率的电子器件具有重要意义。

量子点是一种纳米级的半导体颗粒，具有独特的能带结构和量子尺寸效应，因此在电子输运研究领域引起了广泛的关注。

本文将介绍电子输运和量子点的基本概念、特性以及其在电子器件中的应用。

1. 电子输运的基本概念电子输运是指电荷载流子在导体或半导体材料中的运动过程。

在晶体中，载流子主要包括电子和空穴。

电子传输通常遵循欧姆定律，即电流与电压成正比。

而在半导体中，由于能带结构的存在，载流子的输运过程受到多种因素的影响，例如载流子浓度、载流子迁移率、散射等。

2. 量子点的基本特性量子点是一种纳米级的半导体颗粒，其尺寸通常在1-10纳米之间。

由于其尺寸远小于传统的宏观材料，量子点具有许多独特的物理和化学特性。

首先，量子点的能带结构发生量子限制效应，能级间距由于其尺寸的变化而发生显著改变。

其次，量子点具有高表面积和界面效应，使其在光电子、催化等领域具有广泛的应用前景。

3. 电子输运在量子点中的特性在量子点中，电荷载流子的输运行为受到量子尺寸效应的显著影响。

一方面，由于能级的量子约束效应，量子点中的载流子能级分立，导致量子点的能带结构发生变化，从而影响载流子的输运特性。

另一方面，量子点的尺寸与载流子散射过程密切相关，尺寸减小会导致散射机制的变化，进而影响电子的迁移率。

4. 量子点的电子器件应用由于量子点具有独特的能带结构和光学性质，因此在电子器件中具有广泛的应用前景。

其中最具代表性的是量子点显示技术。

利用量子点的窄带隙特性和高色纯度的荧光发射，可以实现高对比度、广色域以及低功耗的显示器件。

此外，量子点还被应用于光电探测器、太阳能电池、发光二极管等领域，以提高器件的性能。

结论：电子输运和量子点是当前材料科学和电子器件研究领域的热点。

电子输运的研究有助于揭示材料的电导性质和器件的工作机制，而量子点作为一种纳米级半导体材料，具有独特的能带结构和量子尺寸效应，对电子输运具有显著影响。

班级：物理1201班姓名：吴为伟学号：20121800121时间：2014年7月1日 ——量子点的制备及特性分析 大学物理实验报告课题意义：量子点是一种准零维半导体纳米晶体，其三个维度的尺寸都在几到几十纳米，外观恰似一极小的点状物，其内部电子在各方向的运动都受到限制，可以产生类似于原子的分立能级。

量子点具有量子尺寸效应、量子限域效应以及表面效应等特殊效应。

量子尺寸效应是指半导体量子点的带隙相对于体材料发生蓝移，并且随着量子点尺寸的减小，蓝移量增大，在光学性质方面引起吸收和发射光谱的蓝移现象：而且，相对于体材料，量子点还具有吸收和发光效率高的优点。

量子点的这些有益光学特性使其在生物荧光标记、太阳能电池、发光二极管、激光器、探测器、量子计算机等新型光电子器件方面都具有非常重要的应用前景，成为各国科研人员研究的热点，并在多个学科中引起很大的反响。

实验目的：本课题实验要求通过有机液相法制备CdS量子点、以及对其吸收和荧光光谱的测量，了解量子点的生长过程、吸收和荧光光谱基本原理和特点，以及量子尺寸效应的基础知识。

实验器材：实验仪器：量子点制备设备一套、分析天平、离心机、吸收谱仪和荧光谱仪等。

化学试剂：硫粉（S）、氧化镉(CdO)、油酸(OA)、十八碳烯（ODE）、甲醇、正己烷、高纯氩气（Ar）等。

实验原理：有机液相法即以有机溶液为介质，以具有某些特殊性质的无机物和有机物作为反应原料，在适当的化学反应条件下合成纳米晶材料的方法。

通常这些反应物、中间产物、生成物都是对水、空气敏感，在水溶液中不能稳定存在。

最常用的方式是在无水无氧条件下的有机溶剂中进行的化学反应。

通过改变反应温度、时间、反应物浓度、配体种类、含量等参数，可以制备出具有不同尺寸的纳米晶体。

该方法制备的纳米晶体在尺寸和形貌上通常具有很好的单分散性，纳米晶质量高；而且，由于反应是在有机介质中进行，生成的纳米晶在有机溶剂中具有良好的分散性，非常有利于实际应用。

量子点的电子输运特性研究量子点是一种特殊的纳米结构，具有优异的性质和潜在应用。

近年来，研究者们对量子点的电子输运特性进行了深入研究，以期进一步了解其行为规律，并开发出更加高效的电子器件。

本文旨在介绍量子点的电子输运特性的研究进展，并探讨其在科学与技术领域的应用前景。

一、量子点的基本概念与结构量子点是一种三维空间的纳米结构，尺寸在纳米量级。

它由晶体原子或分子组成，具有明确定义的边界和禁闭能级。

量子点可以是半导体、金属或者绝缘体材料。

当其尺寸小于或等于某种关键尺寸时，会形成量子限制效应，使得量子点的电子性质发生显著的变化。

二、量子点的电子输运特性研究表明，在量子点中，由于边界效应的存在，电子的能级结构发生了变化。

量子点的大小和形状可以调控量子点的能带结构和电子输运特性。

尤其是由于量子限制效应的影响，量子点的能带结构呈现出离散的态密度，形成具有单一能级的能带。

这种能带结构对电子在量子点中的输运过程有着重要的影响。

三、电子输运机制量子点中电子的输运过程涉及多种机制。

其中，载流子的离子化、散射、扩散与注入是量子点中常见的电子输运机制。

此外，量子点的尺寸和形状也会影响电子的输运行为。

通过对这些机制的研究，可以揭示量子点的电子输运特性，进一步优化和设计相关器件。

四、量子点的应用前景量子点具有优异的光电性质和可调控性，广泛应用于多个领域。

例如，在光电器件方面，量子点被用于制备高效率的太阳能电池、显示器和激光器等。

在生物医学领域，量子点被应用于生物荧光成像和药物传输系统。

此外，量子点还可用于催化剂、传感器、存储器等方面。

五、研究展望与挑战尽管量子点在理论和实验研究中取得了一些重要的突破，但仍面临着一些挑战。

首先，量子点的合成方法和表征技术仍需要进一步改进和发展，以满足不同应用领域的需求。

其次，对于量子点中的电子输运机制和行为的深入理解仍然不足。

因此，需要进一步的实验和理论研究，以揭示量子点的内在规律和物理性质。

总结起来，量子点的电子输运特性研究是一个重要的研究领域，涉及量子点的基本概念与结构、电子输运特性、电子输运机制、应用前景以及研究展望与挑战等方面。

马约拉纳费米子-量子点杂化系统输运性质的研究毛祥;吴绍全【摘要】从理论上研究马约拉纳费米子-量子点杂化系统的输运性质.基于广义主方程方法,计算通过此系统的电流、微分电导和Fano因子.计算结果表明:马约拉纳费米子与量子点中电子的耦合导致系统的零偏置反常,而2个马约拉纳费米子的耦合压制系统的零偏置反常.%We theoretically investigate the effect of the Majorana fermion on the transport properties through quantum dot hybrid system.With the framework of the generalized master equation method,we analyze the current through system,differential conductance and Fano factor as a function of bias.Our results reveal that the coupling of the Majorana fermion and electrons on the quantum dot can lead to a zero-bias anomaly,while the coupling of the two Majorana fermion inhibits the zero-bias anomaly,and relevant underlying physics problems is discussed.【期刊名称】《四川师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(040)004【总页数】8页(P503-510)【关键词】马约拉纳费米子;零偏置反常;主方程方法;微分电导;Fano因子【作者】毛祥;吴绍全【作者单位】四川师范大学物理与电子工程学院,四川成都610101;四川师范大学物理与电子工程学院,四川成都610101【正文语种】中文【中图分类】O482.5在最近几年，针对拓扑超导体的研究已经成为凝聚态物理中非常热门的课题[1-4],其主要原因之一是理论研究表明拓扑超导体中的含有马约拉纳费米子.马约拉纳费米子满足非阿贝尔交换统计[5-9],其主要特征就是它的反粒子是它自己本身,即如果γ为马约拉纳费米子的消灭算子,则有γ=γ+,这使得该粒子不受退相干的影响,这在拓扑量子计算机中有重要的潜在应用价值[10-11].此外,在分数量子霍尔系统、P-波超导体半量子涡旋、掺杂拓扑绝缘体中超导涡旋的两端等都存在马约拉纳费米子.目前,大量的理论研究已经提出了如何在实验室中实现拓扑超导体[12-23],许多探测马约拉纳费米子的仪器已在实验室中制造出来了,并已初步探测到了马约拉纳费米子存在的信息[24-32].在这些信息中,最为引人关注的一个实验探测是把一根半导体量子线与一个超导体接触,由于近邻效应,这根半导体量子线带有超导性；再把它与一根金属线组成一个杂化系统,在这个系统中探测到了一个电导的零偏置常峰作为马约拉纳费米子存在的证据[24-26].拓扑量子计算机的主要优点是不受退相干的影响,且计算的基础是由成对的马约拉纳费米子构成.每对马约拉纳费米子在空间中都是分离的,每个马约拉纳费米子只与另一个马约拉纳费米子耦合成对,由此形成一个费米能级，能级的占据数可以编码为一个量子比特，这种非局域的拓扑量子比特不受局域的微扰的影响.然而基于同样的原因，要转移和读出拓扑态的信息同样是一个大的挑战.现在已经有人建议用马约拉纳费米子-量子点杂化系统作为解决这个问题的途径之一[33].各种不同的马约拉纳费米子-量子点杂化系统[26-33]被提出来的目的是探测马约拉纳费米子、调整非局域关联、估计寿命、消除无序的影响.因此，研究马约拉纳费米子-量子点杂化系统的输运性质是重要的.本文基于广义主方程方法研究了马约拉纳费米子-量子点杂化系统的输运性质，研究结果表明：马约拉纳费米子与量子点中电子的耦合Tm消除了系统的四重简并，但维持了系统4个双重简并，而双重简并的基态随偏压的增加而负增长，由此导致系统的零偏置反常；库仑相互作用仅仅增加了系统量子态|e4〉和|o4〉的能量,因而增加了电流台阶,但库仑相互作用不会改变系统量子态的简并度,也不会压制零偏置反常现象.而2个马约拉纳费米子的耦合压制了系统的零偏置反常,并消除了基态和最高能态的双重简并，但维持了2个中间能态的简并.本文所研究的系统(系统模型如图1)可用一个与马约拉纳费米子相耦合的单量子点安德森模型描述[33-34].哈密顿量H=Hlead+HQD+Htunnel,3个分量分别为: Htunnel是导体与量子点之间的隧穿耦合，其耦合强度可以用其固有线性宽度来表示，用公式可表示成Γiσ=2π|ti|2ρiσ,，ti指的是量子点与左右两端导体的隧穿矩阵元，而ρiσ指的是对应导体中的电子态密度.在主方程近似下,与马约拉纳费米子耦合的单量子点系统共有8个量子态，分别为：|0,0〉、|↑,0〉、|↓,0〉、|0,1〉、|↑,1〉、|↓,1〉、|↑↓,0〉、|↑↓,1〉；但这8个量子态不是HQD的本征态,通过久期方程,可以得到该哈密顿量的本征值和本征能量如表1所示.表1中各式的参数为：b1=-(Ed+Em+a1)， b2=-(Ed+Em-a1)，本文主要研究量子点与电极处于弱耦合时的输运性质，选择Γiσ<kBT，对系统的输运起主要作用的是一级隧穿过程,即序贯隧穿，适合用主方程方法处理.主方程方法是基于系统约化密度算符ρ(t)，其时间演化方程由刘维尔方程[35]表示为,其中W是一个矩阵,与隧穿进程相关.约化密度算子在系统量子态中的矩阵元ρx1x2=〈x1|ρ|x2〉,其中x1和x2是双量子点系统的本征态.当x1=x2=x时,密度矩阵的对角元ρx1x2代表了双量子点系统处于x态的概率,所表征的意思是在量子点系统中可以探测到量子态x出现的几率的大小.当x1=x2=x时有,在方程3(a)和3(b)中,p=+、-描述了在电子跃迁时电子的流向,+表示电子流向为流入量子点,-表示电子流向为流出量子点.当量子态通过正交化处理后,矩阵W只包含对角元,在定态的情况下,系统各个占有态出现的几率是稳定的,满足一般主方程ρ.通过使用归一化条件,求解8个方程组成的线性齐次方程组,可得到约化密度矩阵的各个矩阵元.将约化密度矩阵元素代入(6)式便可得到通过系统的电流].可以认为是随机独立出现的,所以电子形成的电流并不是固定不变的，而是在一个平均值上起伏变化，散粒噪声就是反映电流这种起伏变化大小的量，因此散粒噪声可以为提供电流所不能提供的有关电子输运的额外信息.计算散粒噪声[36]的标准公式为在主方程近似下，零频散粒噪声[32-33]的计算公式可表示为在定态下，算子满足的方程为而算子的迹满足归零条件，即计算中一些具体参数取值：T=0.01,ΓL=ΓR=Γ0=0.005,Ed=0.3,和I0=2πeΓ0/h,所有参数都以Γ0作为能量单位.首先讨论Em=0,U=0的情况,图2展示了通过量子点的电流、微分电导和Fano因子随偏压变化的情况，而图3展示了量子态能量随Tm变化的情况.当Tm=0的时候，从图2中可以发现，在U<2Ed时，由于偏压没有达到阈值电压，量子点是空的和电流被阻塞.随着偏压的增加接近阈值电压时，系统的量子态开始由态|e1〉和|o1〉向态|e2〉、|e3〉、|e4〉、|o2〉、|o3〉和|o4〉跃迁，使得通过系统的序贯电流开始单调地增加，并最终到达一个平台,并在U=2Ed=0.6 V 处,其微分电导的变化曲线上出现的一个波峰.在U<2Ed时，Fano因子大于1，这种超泊松噪声的现象是由于偏压小于阈值电压，电子的隧穿受到压制所致;当U<kBT时，热涨落导致Fano因子开始趋于发散;而在U>2Ed时，Fano因子小于1(泊松噪声)但大于0.5(双势垒噪声).从图3的能级图可以看到，此时量子态|e1〉与|o1〉和量子态|o3〉与|o4〉为二重简并,而|e2〉、|e3〉、|o2〉和|o3〉为四重简并.当Tm≠0时,情况起了变化,原来四重简并的量子态|e2〉、|e3〉、|o2〉和|o3〉分裂成了|e2〉与|o2〉和|e3〉与|o3〉的二重简并,Ee2和Eo2与Ee4和Eo4一样，其值随Tm的增加而增加;但Ee3和Eo3随Tm的增加而减少，这导致电流线型呈现出多台阶.尤其值得注意的是，Ee1和Eo1随Tm的增加而负增长，这导致在偏压为零时电子隧穿就开始出现了，这就是著名的零偏置反常现象.微分电导在电流线型中每个台阶处都出现了一个波峰，而Fano因子在U<2Ed时等于1，为泊松噪声，并在U=0.6 V处出现了一个峰值大于1的波峰，这是由于在偏压达到阈值电压时打开了一个新的电子隧穿通道,导致电流有大的涨落.从图3还可以看到，随着偏压的增加，每打开一个电子隧穿通道都会导致Fano因子出现一个波峰.在Tm的增加过程中,整个系统保持偶宇称量子态与奇宇称量子态一对一的双重简并,既Tm的出现消除了系统的四重简并,但保持了系统的双重简并,导致零偏置反常现象的出现.图4展示了当Em=0,U=0.3 V时通过量子点的电流、微分电导和Fano因子随偏压变化的情况.可以看到,在Tm=0时,库仑相互作用增加了量子态|e4〉和|o4〉的能量,也就增加了量子点通过这2个量子态隧穿的阈值电压,导致电流线型呈现出2个台阶,分别对应2个阈值电压U=0.6和1.2 V,伴随每个电流台阶的出现都会在微分电导和Fano因子线型中留下一个波峰,标志着电子隧穿通道的打开所引起电流的涨落.与图2一样,随着Tm的出现,不仅导致零偏置反常现象,也使四重简并量子态|e2〉、|e3〉、|o2〉和|o3〉的退化为二重简并,使得电流线型最后呈现出4个台阶,伴随电流线型中每个台阶处的出现都会导致在微分电导和Fano因子线型中出现一个波峰,所以库仑相互作用仅仅增加了量子态|e4〉和|o4〉的能量,因而增加了电流台阶,但库仑相互作用不会影响系统量子态的简并度,也不会压制零偏置反常现象.在Em=0.2,U=0时,图5展示了通过量子点的电流、微分电导及Fano因子随偏压变化的情况，而图6展示了量子态能量随Tm变化的情况.从图5中可以看到:原来二重简并的量子态|e1〉与|o1〉和|o3〉与|o4〉分裂了,而原来四重简并的量子态|e2〉、|e3〉、|o2〉和|o3〉分裂为|e2〉与|e3〉和|o2〉与|o3〉的二重简并,如此系统形成了4个激发态.特别是分裂后的量子态|e1〉的能量小于零,而量子态|o1〉的能量大于零,Em导致系统量子态能级的这种分裂显著地改变了系统的输运性质.首先讨论Tm=0的情况.从图6中可以清楚地看到:电流、微分电导和Fano因子随偏压变化的情况与Em=0和U=0时的情况是一样的,这说明单独Em的出现不会影响量子点的输运性质.这很好理解,因为这时量子点与P-波超导体退藕.然而当Tm≠0的时候情况有了很大地不同.随Tm的增加,由于Em消除了系统的能级简并,形成了4个激发态,出现了4个阈值电压,控制着4个电子隧穿通道,随着偏压的增加,4个电子隧穿通道依次被打开,最后导致电流线型随偏压的变化出现了4个台阶,每个台阶的出现都会在微分电导和Fano因子的线型中留下一个波峰.特别是由于Em消除了基态能级Ee1和Eo1的简并,并且Ee1<0而Eo1>0,这导致零偏置反常消失了.此外在偏压小于阈值电压的阻塞区,Fano因子大于1,系统出现由于电子隧穿受到阻塞而导致的超泊松噪声现象,一旦打开一个电子隧穿通道,Fano因子迅速降为一,系统进入泊松噪声.这点与Em=0似的情况不一样,在那里由于Tm≠0时系统出现零偏置反常,所以一旦Tm≠0,Fano因子迅速降为一,系统进入泊松噪声.图7展示了在Em=0.2,U=0.3 V时,通过量子点的电流、微分电导及Fano因子随偏压变化的情况，此时的情况与Em=0.2,U=0时稍有不同的是在Tm=0时,由于库仑相互作用的出现,增加了双占据态的能量,导致电流线型随偏压的变化出现了2个台阶.但随着Tm的增加,其能级分裂情况与在Em=0.2,U=0时能级分裂情况是一样的,电流线型随偏压的变化最后演变出了4个台阶,而微分电导和Fano因子随偏压变化的线型在2种取值条件下也是一样的,这说明当Em和Tm都不为零时,库仑相互作用U对量子点输运性质没有影响.本文研究了马约拉纳费米子-量子点杂化系统的输运性质，研究结果表明:马约拉纳费米子与量子点中电子的耦合Tm导致了系统的零偏置反常，并消除了系统的四重简并,使系统变成了4个双重简并.库仑相互作用仅仅增加了系统量子态|e4〉和|o4〉的能量,因而增加了电流台阶,但库仑相互作用不会改变系统量子态的简并度,也不会压制零偏置反常现象.而2个马约拉纳费米子的耦合压制了系统的零偏置反常,并消除了基态和最高能态的双重简并，但维持了2个中间能态的简并.该系统的这些性质在量子器件开发和拓扑量子计算开发等方面有重要的意义.【相关文献】[1] EUGENIE S R. A solid case for Majorana fermions[J]. Nature,2012,483(7388):132.[2] BROUWER P W. Enter the Majorana fermion[J]. Science,2012,336(6084):989-990.[3] WILCZEK F. Quantum physics:Majorana modes materialize[J].Nature,2012,486(7402):195-197.[4] ALICEA J. New directions in the pursuit of Majorana fermions in solid state systems[J]. Reports on Progress in Physics Physical Society,2012,75(7):076501.[5] 郭雪林,黄劲松,谢征微,等. FM/I/FM隧道结中的隧穿时间[J]. 四川师范大学学报(自然科学版),2009,32(2):202-205.[6] READ M N. Nonabelions in the fractional quantum Hall effect[J]. NuclearPhysics,1991,B360(2/3):362-396.[7] NAYAK C, WILCZEK F. 2n-quasihole states realize 2n-1-dimensional spinor braidingstatistics in paired quantum Hall states[J].Nuclear Physics,1996,B479(3):529-553.[8] 陈尚荣,徐明,刘杰. 铁磁体/有机体/铁磁体三明治结构的隧穿磁电阻[J] . 四川师范大学学报(自然科学版),2009,32(4):482-485.[9] READ N, GREEN D. Paired states of fermions in two dimensions with breaking of parity and time-reversal symmetries and the fractional quantum Hall effect[J]. PhysRev,2000,B61:10267.[10] KITAEV A Y. Fault-tolerant quantum computation by anyons[J]. AnnPhys,2003,303(1):2-30.[11] NAYAK C, SIMON S H, Stern A, et al. Non-Abelian anyons and topological quantum computation[J]. Rev Mod Phys,2008,80:1083.[12] FU L, KANE C L. Superconducting proximity effect and Majorana fermions at the surface of a topological insulator[J]. Phys Rev Lett,2008,100(9):096407.[13] 侯涛,吴绍全,毕爱华. 耦合于铁磁电极平行双量子点的自旋极化输运[J]. 四川师范大学学报(自然科学版),2009,32(2):210-214.[14] FU L, KANE C L. Josephson current and noise at a superconductor/quantum-spin-Hall-insulator/superconductor junction[J]. Phys Rev,2009,B79:161408.[15] SAU J D, LUTCHYN R M, TEWARI S, et al. Generic new platform for topological quantum computation using semiconductor heterostructures[J]. Phys RevLett,2010,104(4):040502.[16] ALICEA J. Majorana fermions in a tunable semiconductor device[J]. PhysRev,2010,B81:125318.[17] 李玲,高洁. 单电子输运器件及其研究进展[J]. 四川师范大学学报(自然科学版),2009,32(6):822-833.[18] LUTCHYN R M, SAU J D, SARMA S D. Majorana fermions and a topological phase transition in semiconductor-superconductor heterostructures[J]. Phys RevLett,2010,105(7):077001.[19] OREG Y, REFAEL G, VON OPPEN F. Helical liquids and Majorana bound states in quantum wires[J]. Phys Rev Lett,2010,105(17):177002.[20] COOK A, FRANZ M. Majorana fermions in a topological-insulator nanowire proximity-coupled to an s-wave superconductor[J]. Phys Rev,2011,B84:201105.[21] 徐明,魏屹,何贤模,等. Si/SiNx多层膜能带结构的理论研究[J]. 四川师范大学学报(自然科学版),2010,33(4):545-548.[22] SAU J D, SARMA S D. Realizing a robust practical Majorana chain in a quantum-dot-superconductor linear array[J]. Nature Commun,2012,3(1):964.[23] NADJPERGE S, DROZDOV I K, BERNEVIG B A, et al. Proposal for realizing Majorana fermions in chains of magnetic atoms on a superconductor[J]. Phys Rev,2013,B88:020407.[24] MOURIK V, ZUO K, FROLOV S M, et al. Signatures of Majorana fermions in hybridsuperconductor-semiconductor nanowire devices[J]. Science,2012,336 (6084):1003. [25] DAS A, RONEN Y, MOST Y, et al. Zero-bias peaks and splitting in an Al-InAs nanowire topological superconductor as a signature of Majorana fermions[J]. NaturePhys,2012,8(12):887-895.[26] DENG M T, YU C L, HUANG G Y, et al. Anomalous zero-bias conductance peak in a Nb-InSb nanowire-Nb hybrid device[J]. Nano Lett,2012,12(12):6414-6419.[27] FINCK A D K, VAN HARLINGEN D J, MOHSENI P K, et al. Anomalous modulation of a zero-bias peak in a hybrid nanowire-superconductor device[J]. Phys RevLett,2013,110:126406.[28] CHURCHILL H O H, FATEMI V, GROVE-RASMUSSEN K, et al. Superconductor-nanowire devices from tunneling to the multichannel regime:Zero-bias oscillations and magnetoconductance crossover[J]. Phys Rev,2013,B87:241401.[29] NADJPERGE S, DROZDOV I K, LI J, et al. Observation of Majorana fermions in ferromagnetic atomic chains on a superconductor[J]. Science,2014,346(6209):602-607. [30] DENG M T, YU C L, HUANG G Y, et al. Parity independence of the zero-bias conductance peak in a nanowire based topological superconductor-quantum dot hybrid device[J]. Sci Rep,2013,4(7621):7261-7261.[31] HIGGINBOTHAM A P, ALBRECHT S M, KIRSANSKAS G, et al. Parity lifetime of bound states in a proximitized semiconductor nanowire[J]. Nature Phys,2015,11(12):1017-1021.[32] ALBRECHT S M, HIGGINBOTHAM A P, MADSEN M, et al. Exponential protection of zero modes in Majorana islands[J]. Nature,2016,531(7593):206-209.[33] LEIJNSE M, FLENSBERG K. Quantum information transfer between topological and spin qubit systems[J]. Phys Rev Lett,2011,107(21):210502.[34] LEE M, LIM J S, LPEZ R. Kondo effect in a quantum dot side-coupled to a topological superconductor[J]. Phys Rev,2013,B87:241402.[35] BLUM K. Density Matrix Theory and Applications[M]. New York:Taylor & Francis,1996.[36] BLANTER Y M, BÜTTIKER M. Shot noise in mesoscopic conductors[J]. Physics Reports,2000,336(1/2):1-166.。