中考数学总复习资料大全_精华版_
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初中中考数学知识点总结书一、数与代数1. 有理数的运算- 正数、负数、整数、分数、小数的概念- 有理数的加、减、乘、除运算法则- 乘方、开方的概念及运算- 绝对值的概念及性质2. 整式与分式- 单项式、多项式的概念- 同类项、合并同类项- 整式的加减、乘除运算- 分式的基本性质、约分、通分- 分式的加减、乘除运算3. 代数方程- 一元一次方程、二元一次方程的概念- 方程的解法:移项、合并同类项、系数化为1- 不等式及其解集- 一元二次方程的概念及解法:开平方法、配方法、公式法、因式分解法4. 函数- 函数的概念、表示法- 线性函数、二次函数的图像和性质- 函数的简单运算:加法、减法、数乘- 函数的应用题二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念:邻角、对角、同位角- 三角形的分类与性质:等边、等腰、直角三角形- 四边形的分类与性质:平行四边形、矩形、菱形、正方形 - 圆的基本性质:圆心、半径、直径、弦、弧、切线2. 几何图形的计算- 面积的计算:长方形、正方形、三角形、梯形、圆- 体积的计算:长方体、正方体、圆柱、圆锥- 相似三角形的性质与应用- 几何图形的变换:平移、旋转、对称3. 解析几何- 坐标系的概念:直角坐标系、坐标点- 点的位置由坐标确定- 直线方程:点斜式、斜截式、两点式- 圆的方程:标准式、一般式三、统计与概率1. 统计- 统计调查的基本概念- 数据的收集、整理、描述- 频数、频率、频数分布表- 平均数、中位数、众数的计算与意义2. 概率- 随机事件的概念- 概率的初步认识- 计算简单事件的概率- 用树状图法解决简单的概率问题四、综合应用题1. 数列- 等差数列的概念、通项公式、求和公式- 等比数列的初步认识2. 应用题- 利用数学知识解决实际问题- 列方程解应用题- 利用函数知识解决优化问题3. 综合题- 结合数与代数、几何、统计与概率的知识解决综合性问题- 培养解决复杂问题的能力附录:常用数学公式- 乘法公式:平方差公式、完全平方公式- 一元二次方程的求根公式- 圆周率π的近似值- 常用三角函数的值:30°、45°、60°的正弦、余弦、正切值本总结书旨在为初中生提供一份全面的中考数学复习资料,涵盖了中考数学的主要知识点。
中考数学总复习资料中考数学总复习资料数学是一门学科,也是中考必考科目之一。
为了帮助同学们更好地复习数学知识,我准备了以下总复习资料。
一、数与代数1. 自然数:自然数包括正整数和零,用于计数和排序。
2. 整数:整数包括自然数、0和负整数,用于表示有向量的数。
3. 分数:分数是两个整数的比值,包括真分数、假分数和整数。
4. 小数:小数是有限的或无限循环的十进制数。
5. 平方根和立方根:平方根是一个数的平方等于给定数,立方根是一个数的立方等于给定数。
6. 代数式:代数式是由数、变量和运算符号组成的式子,可通过运算得出结果。
7. 一元一次方程:一元一次方程是形如ax + b = 0的方程,其中a和b是已知数,x是未知数。
8. 二元一次方程组:二元一次方程组是形如ax + by = c和dx + ey = f的方程组。
9. 比例:比例是表示两个数相对大小的关系,可以写成a:b或a/b的形式。
二、几何与图形1. 点、线、面:点没有长度、宽度和高度,线是由点构成的,面是由线和点构成的。
2. 直线与曲线:直线是两个不同点之间的最短路径,曲线是不直的路径。
3. 角与三角形:角是由两条射线的公共起点形成的,三角形是由三条线段构成的。
4. 直角、钝角和锐角:直角是90度的角,钝角大于90度,锐角小于90度。
5. 圆与圆周:圆是由等距离于一个固定中心的点组成的,圆周是圆的边界。
6. 相似与全等:相似表示两个图形的形状和角度相等,但大小可以不同;全等表示两个图形的形状、角度和大小都相等。
7. 平行线与垂直线:平行线在平面上永远不相交,垂直线互相成直角。
8. 多边形:多边形是由直线段组成的封闭图形,包括三角形、四边形、五边形等。
三、函数与图像1. 函数:函数是有输入和输出的关系,输入称为自变量,输出称为因变量。
2. 函数的图像:函数的图像是自变量和因变量之间的关系在坐标平面上的表示。
3. 直线函数:直线函数是y = kx + b的形式,其中k是斜率,b是截距。
中考数学总复习资料大全第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表:说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准2.非负数:正实数与零的统称。
(表为:x ≥0) 常见的非负数有:性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。
3.倒数: ①定义及表示法②性质:A.a ≠1/a (a ≠±1);B.1/a 中,a ≠0;C.0<a <1时1/a >1;a >1时,1/a <1;D.积为1。
4.相反数: ①定义及表示法②性质:A.a ≠0时,a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴:①定义(“三要素”)②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1偶数:2n (n 为自然数) 7.绝对值:①定义(两种): 代数定义:实数 无理数(无限不循环小数)0 (有限或无限循环性数) 整数分数正无理数负无理数0 实数 负数 整数 分数无理数 有理数正数整数分数无理数 有理数│a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数) a(a≥0)-a(a<0)│a │=几何定义:数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。
二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律) 3.运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷51×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
中考初中数学知识点大全(详细、全面)第一章实数考点一、实数的概念及分类(3 分)1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一实质,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如7 , 3 2 等;π(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等;(4)某些三角函数,如 sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值(3 分)+8 等;a a a实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果 a 与 b 互为相反数,则有 a+b=0,a=—b ,反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。
零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则 a≥0;若|a|=-a ,则 a≤0。
正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。
3、倒数如果 a 与 b 互为倒数,则有 ab=1,反之亦成立。
倒数等于本身的数是 1 和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根(3—10 分)1、平方根如果一个数的平方等于 a ,那么这个数就叫做 a 的平方根(或二次方跟)。
一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“ ± ”。
2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根,记作“ ”。
正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
a ( a ≥ 0)≥ 0= a =;注意 的双重非负性:- a ( a <0) a ≥ 0a 2 a3 - a如果一个数的立方等于 a ,那么这个数就叫做 a 的立方根(或 a 的三次方根)。
初三中考数学总复习资料备考大全本文将为你提供一份初三中考数学总复习资料备考大全。
以下内容将根据数学知识点分成小节,让你更好地复习和备考。
一、整数与有理数
整数的概念、性质及运算法则;
有理数的概念、性质及运算法则;
整式的概念、性质及运算法则。
二、分数与比例
分数的概念、性质及运算法则;
比例与等比例的概念、性质及运算法则;
百分数与比例的概念及运算。
三、代数式与方程式
代数式的概念、性质及运算法则;
一元一次方程及其应用;
一元一次方程组的概念及其解法;
两数之和与差的运算、积的定义。
四、平面图形
平面图形的基本概念与性质;
相似图形的概念及性质;
直角三角形及其三角函数;平行四边形及其性质;
梯形、菱形和矩形的性质。
五、空间与立体图形
空间中点、线、面的概念;直线与平行线的判定;
平行线之间的距离及其应用;多面体的概念及性质;
柱体和锥体的概念及性质。
六、数据与统计
统计调查的方法;
统计图的绘制及分析。
七、函数与图像
函数的概念、性质及表示法;函数的增减性与最值;
一次函数与一次函数方程。
八、数与式
数列的概念、性质及表示法;
等差数列的通项和求和公式。
九、概率与统计
概率的概念、性质及基本应用;
统计与概率的综合应用。
以上所列出的知识点是初三中考数学复习备考的重点内容。
希望你能认真学习每一个知识点,并通过大量的练习来加深理解。
祝你取得优异的成绩!。
中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念:整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算:加减乘除四则运算,乘方、开方运算,分数运算,小数运算等。
3. 代数表达式:用字母表示数,表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式:解一元一次方程,解一元一次不等式,理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念:点、线、面、体,角、度数,平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换:平移、旋转、对称等图形变换,相似图形,全等图形。
3. 面积与体积:计算平面图形的面积,计算立体图形的体积。
4. 解析几何:理解直线的方程,理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念:理解变量间的关系,用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算:函数的加减法,函数的乘法,复合函数。
3. 函数的图像:理解函数的图像及其变换,根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数:理解反函数的概念,理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理:理解数据收集的方法,会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算:平均数、中位数、众数等统计量的计算,方差和标准差的计算。
3. 概率的概念:理解概率的基本概念,会计算事件的概率。
4. 概率的应用:理解概率在生活中的应用,会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称:运用几何知识解决实际问题,理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用:理解函数在实际问题中的应用,如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策:运用统计知识解决实际问题,理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习:理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中,我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结,形成系统的知识框架。
同时,我们需要关注考试动态和命题趋势,结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外,我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用,提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考,取得优异的成绩!篇2一、数与代数(一)数的认识复习要点:整数、小数、分数、百分数的认识及其关系,数的运算规则和运算性质。
中考数学知识点总结(完整版)中考数学总复习资料代数部分第⼀章:实数基础知识点:⼀、实数的分类:1、有理数:任何⼀个有理数总可以写成的形式,其中p、q是互质的整数,这是有理数的重要特征。
2、⽆理数:初中遇到的⽆理数有三种:开不尽的⽅根,如、;特定结构的不限环⽆限⼩数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、°等。
3、判断⼀个实数的数性不能仅凭表⾯上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。
⼆、实数中的⼏个概念1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(1)实数a的相反数是 -a;(2)a和b互为相反数a+b=02、倒数:(1)实数a(a≠0)的倒数是;(2)a和b 互为倒数;(3)注意0没有倒数3、绝对值:(1)⼀个数a 的绝对值有以下三种情况:(2)实数的绝对值是⼀个⾮负数,从数轴上看,⼀个实数的绝对值,就是数轴上表⽰这个数的点到原点的距离。
(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号⾥⾯的实数进⾏数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。
4、n次⽅根(1)平⽅根,算术平⽅根:设a≥0,称叫a的平⽅根,叫a的算术平⽅根。
(2)正数的平⽅根有两个,它们互为相反数;0的平⽅根是0;负数没有平⽅根。
(3)⽴⽅根:叫实数a的⽴⽅根。
(4)⼀个正数有⼀个正的⽴⽅根;0的⽴⽅根是0;⼀个负数有⼀个负的⽴⽅根。
三、实数与数轴1、数轴:规定了原点、正⽅向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正⽅向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每⼀个点都表⽰⼀个实数,⽽每⼀个实数都可以⽤数轴上的唯⼀的点来表⽰。
实数和数轴上的点是⼀⼀对应的关系。
四、实数⼤⼩的⽐较1、在数轴上表⽰两个数,右边的数总⽐左边的数⼤。
2、正数⼤于0;负数⼩于0;正数⼤于⼀切负数;两个负数绝对值⼤的反⽽⼩。
五、实数的运算1、加法:(1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值⼤的加数的符号,并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值。
中考初中数学知识点大全(详细、全面)第一章 实数考点一、实数的概念及分类 (3分)1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一实质,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等;(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 (3分)1、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。
零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。
正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 (3—10分)1、平方根如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方跟)。
一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
a (a ≥0) 0≥a==a a 2 ;注意a 的双重非负性:-a (a <0) a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
中考数学总复习资料第一篇:数学总复习资料一、整数运算1. 整数的概念和表示方法;2. 整数的加法、减法、乘法和除法运算;3. 整数运算的基本性质和规律;4. 小数和分数在整数运算中的应用;5. 整数运算问题的解决方法。
二、分数运算1. 分数的概念和表示方法;2. 分数的加法、减法、乘法和除法运算;3. 分数运算的基本性质和规律;4. 分数运算问题的解决方法;5. 分数与小数的相互转化。
三、实数运算1. 实数的概念和表示方法;2. 实数的加法、减法、乘法和除法运算;3. 实数运算的基本性质和规律;4. 实数运算问题的解决方法;5. 有理数与无理数的关系。
四、代数式与方程式1. 代数式的基本概念和运算法则;2. 简单的代数式求值;3. 一元一次方程的概念和解法;4. 实际问题的一元一次方程建立与解答;5. 代数式与方程式在实际问题中的应用。
五、平面图形与几何运动1. 点、线、面及其性质;2. 角的概念和分类;3. 平行线、垂直线、相交线及其判定;4. 三角形的分类及其性质;5. 平面图形的运动和变化。
六、比例与相似1. 比与比的运算;2. 比例的性质和应用;3. 相似图形的概念和判定;4. 相似图形的性质和应用;5. 实际问题中的比例与相似。
(字数:298)第二篇:七、数列和函数1. 等差数列和等差数列的求和公式;2. 等比数列和等比数列的求和公式;3. 斐波那契数列及其应用;4. 函数概念和函数的表示形式;5. 函数图象及其性质。
八、统计与概率1. 统计数据的收集和整理方法;2. 频数和频率的计算;3. 统计图表的制作和解读;4. 概率的概念和计算;5. 实际问题中的统计与概率应用。
九、平面向量和坐标系1. 向量的概念和表示方法;2. 向量的运算法则;3. 平面直角坐标系及其性质;4. 平面向量的坐标表示和运算;5. 向量的应用。
十、立体图形与体积1. 立体图形的概念和表示方法;2. 正方体、长方体和等边三角锥的性质和计算;3. 梯形、棱柱和棱锥的性质和计算;4. 球的性质和计算;5. 实际问题中的立体图形应用。
初中数学知识点整理大全中考数学所有知识点总结一、整数与有理数1.整数的概念与运算2.整数的加法与减法3.整数的乘法与除法4.整数的混合运算5.有理数的概念与运算6.有理数的加法与减法7.有理数的乘法与除法8.有理数的混合运算二、比例与消费税1.比例的概念与性质2.比例的等价性质3.比例的四则运算4.比例与图形5.比与比例6.相似形与比例7.比例的应用8.消费税的概念与计算三、代数基础1.代数式的概念与运算2.代数式的加减法与混合运算3.同类项与合并同类项4.代数式的乘法与乘法公式5.代数式的除法与除法公式6.代数式的开方与乘方7.代数方程的概念与解法8.代数方程的应用四、图形的认识1.平面图形的基本概念2.三角形的分类与性质3.三角形的周长与面积4.四边形的分类与性质5.矩形、正方形与平行四边形6.五边形、六边形与圆7.图形的变换8.图形的相似与全等五、分数与百分数1.分数的意义与表示2.分数的化简与约分3.分数的加法与减法4.分数的乘法与除法5.分数与整数的混合运算6.分数与小数的相互转换7.百分数的概念与表示8.百分数的相互转化与运算六、数据的分析1.统计图的认识与应用2.统计图的制作与解读3.数据的集中趋势与分散程度4.数据的描摹与预测5.概率的概念与计算6.概率的实际应用7.信息的收集与处理8.统计的思想与方法七、线性方程组1.一元一次方程和一元一次不等式2.一元一次方程和一元一次不等式的应用3.线性方程组的概念与解法4.线性方程组的应用5.二元一次方程组与不等式组的概念与解法6.二元一次方程组与不等式组的应用7.二元一次方程组与不等式组的图像与性质8.多个线性方程组与不等式组的解法和应用八、几何运动与不等式1.坐标系与平面直角坐标系2.二次函数与直线3.不等式的解法与应用4.不等式系统的解法与应用5.几何运动的基本概念与性质6.几何运动的应用7.速度与加速度8.解直线方程与几何运动的应用九、角与三角函数1.角的概念与度量2.角的几何关系3.角的平分线与垂直线4.角的合角与差角5.三角函数的概念与计算6.三角函数的应用7.三角恒等变换与证明8.三角函数的图象与性质十、平面向量与解析几何1.平面向量的概念与运算2.平面向量的线性运算3.平面向量的共线与垂直4.平面向量的坐标表示与加法5.平面向量与三角形的关系6.平面向量与中点、向量积7.解析几何基础知识8.解析几何的应用。
中考数学知识点归纳总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义- 有理数的分类(正数、负数、整数、分数)- 有理数的运算(加、减、乘、除、乘方、开方)2. 整数- 整数的性质- 整数的四则运算- 整数的比较和排序3. 分数与小数- 分数的基本性质- 分数与小数的互化- 分数的四则运算4. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算5. 方程与不等式- 一元一次方程的解法- 二元一次方程组的解法(代入法、消元法)- 不等式的性质和解集表示- 一元一次不等式及其解集6. 函数- 函数的概念- 线性函数和二次函数的图像及性质- 函数的基本运算(函数的和、差、积、商)二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的定义和分类(邻角、对角、同位角等)- 三角形的性质(等边、等腰、直角三角形)- 四边形的性质(矩形、菱形、正方形、平行四边形、梯形) - 圆的基本性质和圆的有关计算2. 立体几何- 立体图形的基本概念(体积、表面积)- 常见立体图形的性质(长方体、正方体、圆柱、圆锥、球)3. 图形的变换- 平移、旋转、轴对称、中心对称- 相似图形和全等图形的性质三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制和解读(条形图、折线图、饼图)2. 概率- 随机事件的概率- 计算简单事件的概率- 用树状图解决概率问题四、解题技巧与策略1. 解题方法- 列方程解应用题- 利用图形解决几何问题- 分类讨论法2. 考试策略- 时间管理- 题目审题- 检查与复核五、重要公式与定理- 面积公式(三角形、四边形、圆、梯形等)- 体积公式(长方体、正方体、圆柱、圆锥、球)- 勾股定理及其应用- 相似三角形定理- 圆周角定理- 百分比和利润计算以上是中考数学的主要知识点归纳总结。
在实际应用中,学生应根据具体的教学大纲和考试要求,对每个知识点进行深入学习和练习,以确保在考试中能够熟练运用。
中考数学重要知识点归纳大全
一、数与代数
1.自然数、整数、有理数、实数的概念及性质。
2.数字计算的初步技能,包括整数的加减乘除、分数的加减乘除、百分数的运算等。
3.基本的代数运算,包括代数表达式的计算、方程的求解、分式的运算等。
4.代数式的展开与因式分解。
5.利用等式解决问题。
二、几何与图形
1.平面内角的概念,直线与平面的位置关系。
2.常见图形的性质,如正方形、长方形、三角形、梯形等。
3.常见多面体和圆柱体的性质。
4.直线与曲线的位置关系。
5.平行线与平行四边形的性质。
6.相似与全等的判断。
7.平行线与平面的位置关系。
三、函数与方程
1.函数的概念与性质。
2.函数的图像和函数关系的表示。
3.线性函数的性质与图像。
4.二次函数的性质与图像。
5.函数的运算与复合函数。
6.一元一次方程与一元一次不等式。
7.二次方程及一元二次不等式的解法。
8.一元一次方程组的解法。
四、数据与概率
1.数据的收集和整理。
2.数据的统计和描述。
3.常见统计图表的制作与分析。
4.概率的概念与性质。
5.事件的概念与计算。
6.排列与组合的计算。
7.概率的计算与应用。
五、实际问题
1.实际问题中的数学模型建立。
2.实际问题解决中的数学计算与推理。
3.实际问题中的解释和表达能力。
中考数学知识点总结(完整版)中考数学知识点总结一、整数及其运算1. 整数的概念:包括正整数、负整数和零。
2. 整数的比较:根据绝对值的大小进行比较,绝对值越大的整数越小。
3. 整数的加法和减法:- 同号相加,取相同符号,数值相加;- 异号相加,取绝对值较大的符号,数值取较大的减去较小的;- 整数减法可以转换为加法运算。
二、分数及其运算1. 分数的概念:由分子和分母组成,表示部分与整体的比例关系。
2. 分数的比较:可以先通分,再比较分子的大小。
3. 分数的加法和减法:- 分母相同,分子相加或相减;- 分母不同,先通分,再进行加减运算。
4. 分数的乘法和除法:- 分子相乘,分母相乘;- 除法转换为乘法,将除数倒数乘以被除数。
三、代数式及其运算1. 代数式的概念:由数字、字母和算符组成,可表示一个或多个数的和、差、积、商。
2. 代数式的加法和减法:将同类项相加或相减,并合并同类项。
3. 代数式的乘法:使用分配律,将每一项与其他项相乘。
4. 代数式的除法:将除法转换为乘法,将除数的倒数乘以被除数。
四、方程与方程组1. 方程的概念:由等号连接的两个代数式构成,表示两个量相等的关系。
2. 解一元一次方程:通过逆运算,使得未知数单独在一边,求出未知数的值。
3. 解一元一次不等式:通过运算规则,求出不等式的解集。
4. 方程组的概念:由多个方程组成,表示多个变量之间的关系。
5. 解二元一次方程组:通过消元法或代入法,求出方程组的解。
五、几何图形与计算1. 平面图形:包括点、线、线段、射线、角、三角形、四边形等。
2. 空间图形:包括立体图形如球体、长方体、正方体等。
3. 相似与全等:相似图形的对应边比值相等,全等图形各边和角相等。
4. 长度、面积、体积的计算公式:根据几何图形的特点,计算对应的量。
六、统计与概率1. 统计图表的读取与分析:理解直方图、折线图、饼图等的含义。
2. 平均数的计算:包括算术平均数、加权平均数等。
一.解答题(共30小题)1.计算题:②解方程:.2.计算:+(π﹣2013)0.3.计算:|1﹣|﹣2cos30°+(﹣)0×(﹣1)2013.4.计算:﹣.5.计算:.7.计算:.8.计算:.9.计算:.10.计算:.11.计算:.12.计算:.14.计算:﹣(π﹣3.14)0+|﹣3|+(﹣1)2013+tan45°.15.计算:.16.计算或化简:(1)计算2﹣1﹣tan60°+(π﹣2013)0+|﹣|.(2)(a﹣2)2+4(a﹣1)﹣(a+2)(a﹣2)17.计算:(1)(﹣1)2013﹣|﹣7|+×0+()﹣1;18.计算:.(1)19.(2)解方程:.20.计算:(1)tan45°+sin230°﹣cos30°•tan60°+cos245°;21.(1)|﹣3|+16÷(﹣2)3+(2013﹣)0﹣tan60°(2)解方程:=﹣.(1)计算:.22.(2)求不等式组的整数解.(1)计算:23.(2)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=+1.24.(1)计算:tan30°(2)解方程:.25.计算:(1)(2)先化简,再求值:÷+,其中x=2+1.26.(1)计算:;(2)解方程:.27.计算:.28.计算:.29.计算:(1+)2013﹣2(1+)2012﹣4(1+)2011.30.计算:.1.化简求值:,选择一个你喜欢且有意义的数代入求值.2.先化简,再求值,然后选取一个使原式有意义的x值代入求值.3.先化简再求值:选一个使原代数式有意义的数代入中求值.4.先化简,再求值:,请选择一个你喜欢的数代入求值.5.(2010•红河州)先化简再求值:.选一个使原代数式有意义的数代入求值.6.先化简,再求值:(1﹣)÷,选择一个你喜欢的数代入求值.7.先化简,再求值:(﹣1)÷,选择自己喜欢的一个x求值.8.先化简再求值:化简,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的值,代入求值.9.化简求值(1)先化简,再求值,选择你喜欢的一个数代入求值.(2)化简,其中m=5.10.化简求值题:(1)先化简,再求值:,其中x=3.(2)先化简,再求值:,请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值.(3)先化简,再求值:,其中x=2.(4)先化简,再求值:,其中x=﹣1.11.(2006•巴中)化简求值:,其中a=.12.(2010•临沂)先化简,再求值:()÷,其中a=2.13.先化简:,再选一个恰当的x值代入求值.14.化简求值:(﹣1)÷,其中x=2.15.(2010•綦江县)先化简,再求值,,其中x=+1.16.(2009•随州)先化简,再求值:,其中x=+1.17.先化简,再求值:÷,其中x=tan45°.18.(2002•曲靖)化简,求值:(x+2)÷(x ﹣),其中x=﹣1.19.先化简,再求值:(1+)÷,其中x=﹣3.20.先化简,再求值:,其中a=2.21.先化简,再求值÷(x ﹣),其中x=2.22.先化简,再求值:,其中.23.先化简,再求值:(﹣1)÷,其中x .24.先化简代数式再求值,其中a=﹣2.25.(2011•新疆)先化简,再求值:(+1)÷,其中x=2.26.先化简,再求值:,其中x=2. 27.(2011•南充)先化简,再求值:(﹣2),其中x=2.28.先化简,再求值:,其中a=﹣2.29.(2011•武汉)先化简,再求值:÷(x ﹣),其中x=3.30.化简并求值:•,其中x=21.. 2。
中考数学总复习资料代数部分第一章:实数基础知识点:一、实数的,分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的,形式,其中p 、q 是互质的,整数,这是有理数的,重要特征。
2、无理数:初中遇到的,无理数有三种:开不尽的,方根,如2、34;特定结构的,不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的,数,如π、45sin °等。
3、判断一个实数的,数性不能仅凭表面上的,感觉,往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的,几个概念1、相反数:只有符号不同的,两个数叫做互为相反数。
(1)实数a 的,相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数:(1)实数a (a ≠0)的,倒数是a1;(2)a 和b 互为倒数⇔1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值:(1)一个数a 的,绝对值有以下三种情况:⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a(2)实数的,绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的,绝对值,就是数轴上表示这个数的,点到原点的,距离。
(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的,实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。
4、n 次方根(1)平方根,算术平方根:设a ≥0,称a ±叫a 的,平方根,a 叫a 的,算术平方根。
(2)正数的,平方根有两个,它们互为相反数;0的,平方根是0;负数没有平方根。
(3)立方根:3a 叫实数a 的,立方根。
(4)一个正数有一个正的,立方根;0的,立方根是0;一个负数有一个负的,立方根。
三、实数与数轴1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的,直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的,三要素。
数学中考总复习资料完整版一 有理数1、有理数的基本概念 (1)正数和负数定义:大于0的数叫做正数。
在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。
0既不是正数,也不是负数。
(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。
正分数、负分数统称分数。
整数和分数统称为有理数。
2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
3、相反数代数定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
几何定义:在数轴上原点的两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数。
一般地,a 和-a 互为相反数。
0的相反数是0。
a =-a 所表示的意义是:一个数和它的相反数相等。
很显然,a =0。
4、绝对值定义:一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作|a |。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
即:如果a >0,那么|a |=a ; 如果a =0,那么|a |=0; 如果a <0,那么|a |=-a 。
a =|a |所表示的意义是:一个数和它的绝对值相等。
很显然,a ≥0。
5、倒数定义:乘积是1的两个数互为倒数。
1a a=所表示的意义是:一个数和它的倒数相等。
很显然,a =±1。
6、数的比较大小法则:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。
7、乘方定义:求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
如:an na a a a 个∙∙∙=读作a 的n 次方(幂),在a n 中,a 叫做底数,n 叫做指数。
性质:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0。
8、科学记数法定义:把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10,n 是正整数),这种记数方法叫做科学记数法。
小于-10的数也可以类似表示。
用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时,n 是原数的整数数位减1得到的正整数。
数学中考总复习资料完整版一有理数知识要点1、有理数的基本概念(1)正数和负数定义:大于0的数叫做正数。
在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。
0既不是正数,也不是负数。
(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。
正分数、负分数统称分数。
整数和分数统称为有理数。
2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
3、相反数代数定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
几何定义:在数轴上原点的两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数。
一般地,a和-a互为相反数。
0的相反数是0。
a =-a所表示的意义是:一个数和它的相反数相等。
很显然,a =0。
4、绝对值定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
即:如果a >0,那么|a|=a;如果a =0,那么|a|=0;如果a <0,那么|a |=-a 。
a =|a |所表示的意义是:一个数和它的绝对值相等。
很显然,a ≥0。
5、倒数定义:乘积是1的两个数互为倒数。
1a a=所表示的意义是:一个数和它的倒数相等。
很显然,a =±1。
6、数的比较大小法则:正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。
7、乘方定义:求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
如:a n na a a a 个∙∙∙=读作a 的n 次方(幂),在a n 中,a 叫做底数,n 叫做指数。
性质:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0。
8、科学记数法定义:把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10,n 是正整数),这种记数方法叫做科学记数法。
小于-10的数也可以类似表示。
用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时,n 是原数的整数数位减1得到的正整数。