2018年南昌城区中考高分段成绩表

江西育华学校中考升学率统一表江西育华学校中考升学率非常高，很多江西育华学校学生上南昌各大重点学校。

江西育华学校不仅中考升学成绩好，而且学科竞赛成绩也非常好。

下面小编为大家介绍历年江西育华学校升学简介：一、初中中考升学、学科竞赛成绩自2002年我校创办以来，我校中考、学科竞赛取得了优异成绩，办学成果卓著。

(1)2008—2014年中考情况：2014年黄文韬同学以总分620分荣获南昌市中考第一名，上师大附中高一理科实验班61人(592分)，上师大附中统招线159人(569分)，上南昌市一类重点线312人(500分)，重点率为%。

2013年中考唐琳薇同学以总分628分荣获南昌市中考状元，刘上同学以总分626分荣获南昌市中考第二名，上师大附中高一理科实验班48人(共100人)，上师大附中统招线93人(569分)，上南昌市一类重点线270人(510分)，重点率为%。

2012年中考夏子哲同学以总分629分位列南昌市中考第一名，夏子哲、张沛雯进入南昌市前十名，有58人600分以上，占全市1/3。

项目年份报考人数上附中理科实验班人数上附中线统招人数上市一类重点线人数一类重点率2014年383人(6个班)61159312%2013年377（6个班）4893270%2012年483（8个班）40130364%2011年518（8个班）30114348％2010年501（8个班）2797315％2009年459（7个班）38117292％2008年340（6个班）2793212％(2)2002—2014年学科竞赛中，每年均有一批学生获得省级以上荣誉，其中获全国三等奖以上186人次、获省级以上奖项265人次。

以上小编为大家整理的江西育华学校历年中考升学情况和学科成绩竞赛情况，希望对各位家长有所帮助。

小编推荐南昌最新优质中学——雷式中学。

雷式中学创办于2015年春季，并与南昌三中合作，成为三中雷式中学协作校。

下面从两个方面简单介绍一下雷式中学。

【导语】南昌重点中学排名?南昌重点⾼中有哪些?南昌中考成绩查询时间和⽅式⼜是如何?以下是为⼤家准备的相关内容，希望对⼤家有所帮助！ 南昌地区重点中学排名 第⼀名：师⼤附中 师⼤附中⽼早前就是数⼀数⼆。

之所以还有个数⼆是因为以前南昌⼆中还能跟附中抗衡或者还⽐师⼤附中更⽜。

但是最近⼏年南昌⼆中的实⼒相对于师⼤附中⽽⾔还是有下降。

原因不是⼀个两个。

⾸先：按照全国的各个省会城市的普遍现象，⼀般来讲各个师范⼤学的附中是各省会城市的中学，华师附中，⼆附中是武汉。

湖南师⼤附中也是湖南最⽜等等。

第⼆：师⼤本⾝就是江西教师培养的权威，前⼏年⼤学⽣还不是很普遍的时候，当其他中学的⽼师还只能从赣南师院或者其他省份的低层次师范学院招聘⽼师的时候，附中近⽔楼台早就⽤上了江西师⼤相对优质的⼤学⽣做⽼师。

现在的师⼤附中招本科毕业的学⽣基本上是教育部直属的六所师范⼤学。

师资进⼀步优化。

⽽随着时间的推移，附中的⽼师现在基本要求⼀毕业就有研究⽣学历。

第三：也是很重要的⼀点。

地理位置。

师⼤的地理位置在所有重点学校中应该是的。

处于南昌⽂化商业氛围最浓厚的地区。

距离⼴场近，江西师⼤，南昌⼤学位于周边。

有⼈说：⼆中完败于师⼤的开始是从搬迁到昌北(这个重点在⼆中部分讨论)。

第四：也是最重要的⼀点。

招⽣。

师⼤附中按照校名来讲应该是全省级的。

尽管有上头有⽂件明确表⽰不得跨区域招⽣。

但是师⼤附中却凭借其优势疯狂跨区域招⽣。

全省招⽣有，但是不是很普遍。

但是南昌地区的跨区域招⽣就很疯狂了，基本上是各县级的好学⽣都被师⼤已各种诱惑⽽招致麾下。

所以就造成了当今师⼤附中年年⽣源⽐其他学校优质很多的良好局⾯。

第五：师⼤附中的师资。

当然师资优良。

这⾥不讨论他们学校的⽼师来⾃哪些⼤学，可以肯定是⼀定是南昌地区各个中学中的。

这些⽼师(⼤部分)出⾝或者优秀⼤学，本⾝就可以说明他们都是很好强的⼈。

凡是⽼师越好强，对学⽣越好，因为学校内部会有⽼师的教学成绩的排名。

这⾥提醒各位有⾼中学⽣的家长：⼀个好的班主任对⼩孩今后的⾼考起着⾄关重要的作⽤，教得不那么好没关系，但⼀定要选择负责任的。

南昌2023年中考分数线出炉南昌2023年中考分数线出炉本着“分数优先、遵循志愿”的原则，依据招生计划、考生志愿和初中学考成绩，经市招考委、市教育局审定，现将划定的城区普通高中第一批次、第二批次统招录取控制分数线和中职学校(技工学校)指导线发布如下:一、第一批次普通高中统招录取控制分数线：599分二、第二批次普通高中统招录取控制分数线：486分三、中职学校(技工学校)指导线：360分中考分数线是什么中考录取分数线指中考最低录取控制分数线。

是指省级招生部门根据当地全体考生当年中考成绩水平和国家下达的招生生源计划，相应确定的一个录取新生的最低成绩(总分)标准。

只有中考总分(艺术、体育考生含专业成绩)达到或超过这一分数线的考生(通常称“上线考生”)档案，才有资格被招生高校调阅并选择录取。

高中阶段学校录取最低投档控分线的划定依据，主要为保证高中阶段各类学校招生计划的顺利完成以及保证高中阶段不同类型学校生源的合理分布，为考生提供更多选择。

中考志愿填报时能填几个1、中考志愿填报，分两批设置。

第一批设三个志愿，第一个志愿，一个参考志愿，一个扩招志愿。

第二批设三个志愿，一个第一志愿，一个参考志愿，一个扩招志愿。

2、五年制高职(五年一贯制、三二分段)设三个志愿，一个第一志愿，两个参考志愿。

3、普通中专(含幼师，特师)，设三个志愿，一个第一志愿，两个参考志愿。

4、职业高中(职业中专)，设两个志愿，一个第一志愿，一个参考志愿。

中考注意事项有哪些如果不把本校或某校填在第一志愿，是否影响录取?不影响。

中招录取的原则是：德、智、体全面衡量，从高分到低分，按考生填报的志愿顺序择优录取。

误导或强迫考生必须把本校或某校填报在第一志愿的做法是没有政策依据的，也是侵害考生权益的。

(必须填报为第一志愿的学校和专业除外。

)考生志愿信息上交后能否再更改?不能更改。

这是因为考生填报志愿是在统一规定的时间内、在不知道所报学校的报考人数、不知道自己考试分数的情况下进行的，而且每个考生都希望争取到更多的录取机会，实现被最理想的学校录取的愿望。

2023南昌二十三中考录取分数线2023南昌二十三中考录取分数线南昌市2023年城区第二批次普通高中统招投档分数线公布一、城区第二批次普通高中统招投档分数线A档学校统招投档分数线南昌八中605分南昌十二中570分南昌十三中569分南昌十六中583分朝阳中学594分南昌二十三中596分麻丘高级中学529分育山高级中学(民办)486分天行创世纪学校(民办)495分B档学校统招投档分数线南昌十四中558分南昌十八中554分南昌二十六中548分南钢学校563分桑海中学565分致远双语学校(民办)486分江右艺术高中(民办)486分宏宇学校(民办)486分少春中学(民办)486分金太阳实验中学(民办)486分招收特长班(生)的高中学校按各校特长班(生)招生方案，依据考生初中学考成绩和报考特长班(生)考生的专业加试成绩单独划线录取。

二、第二批次普通高中录取考生必须按要求限时报到7月12日至14日，第二批次普通高中录取考生必须按要求到录取学校签订报到入学注册手续。

7月14日中午12：00以前，各招生学校按要求对未按时签订报到入学注册手续的考生名单进行整理，并按要求将注销录取资格考生名单上传至南昌市教育考试院。

已录取的考生若未按时到录取学校签订报到入学注册手续，一律视为放弃该批次录取资格，只能参加下批次录取。

考生可于7月 12日9:00，凭报名序号和密码，登录南昌市教育考试院网站，查询自己的第二批普通高中录取结果。

7月15日9：00，市教育考试院将网上公布第二批次普通高中学校缺额计划，第二批次普通高中统招投档分数线上未录取的考生，可于当天9：00至17:00登录南昌市教育考试院网站进行志愿补报，经补报志愿录取的考生不得注销录取资格退档。

7月16日9:00，市教育考试院将网上公布第二批次普通高中补录结果，各校组织第二批次补录考生办理入学手续。

7月17日9:00，市教育考试院将网上公布中职学校(技工学校)录取结果，中职学校(技工学校)组织录取考生报到。

【导语】⽆忧考中考频道从南昌市教育局了解到，2018年江西南昌中考录取分数线已公布，具体如下： 经南昌市招考委、南昌市教育局审定，现将我市划定的城区第⼀批次省级重点⾼中统招投档最低分数线和本批次各校统招投档最低分数线发布如下： ⼀、第⼀批次省级重点⾼中统招投档分数线 今年我市城区第⼀批次省级重点⾼中统招投档最低分数线划定为600分。

各校统招投档分数线分别为： 学校统招分数线 南昌⼀中620分 南昌⼆中665分 南昌⼆中苏圃路校区681分 南昌三中656分 南昌⼗中607分 南昌⼗中经开校区600分 南昌⼗九中630分 师⼤附中676分 铁路⼀中607分 外国语学校642分 南⼤附中647分 招收特长班（⽣）的⾼中学校按各校特长班（⽣）招⽣⽅案，依据考⽣中考成绩和报考特长班（⽣）考⽣的专业加试成绩单独划线录取。

7⽉11⽇，经南昌市招考委和南昌市教育局审定，南昌市第⼆批次省级重点⾼中统招最低录取分数线划定为526分。

各校统招投档分数线 学校统招分数线 豫章中学582分 ⼋⼀中学571分 洪都中学545分 实验中学555分 南昌⼗七中544分 南昌师范学院附中538分 南昌⼗五中526分 南昌现代外国语学校指导性分数线为526分。

招收特长班(⽣)的⾼中学校按各校特长班(⽣)招⽣⽅案，依据考⽣中考成绩和报考特长班(⽣)考⽣的专业加试成绩单独划线录取。

第⼆批次省级重点⾼中录取考⽣必须按要求报到 7⽉11⽇⾄13⽇，第⼆批次省级重点⾼中录取考⽣必须按要求到招⽣学校报到。

7⽉13⽇中午12：00以前，各招⽣学校按要求对未按时报到考⽣名单进⾏整理并按要求将注销录取资格考⽣名单上传⾄南昌市教育考试院。

已录取的考⽣若未按时到招⽣学校办理报到⼿续,⼀律视为放弃该批次录取资格，只能参加下批次录取。

考⽣可于7⽉11⽇上午9:00凭借中考报名序号和《南昌市2018年中考上填报志愿和信息查询密码卡》卡上密码登录南昌市教育考试院站免费查询⾃⼰的第⼆批省级重点⾼中录取结果。

2018年江西省中考数学试卷一、选择题（本大共6分，每小题3分，共18分。

每小题只有一个正确选项）1．（3.00分）（2018•江西）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（3.00分）（2018•江西）计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．3．（3.00分）（2018•江西）如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．4．（3.00分）（2018•江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%5．（3.00分）（2018•江西）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个6．（3.00分）（2018•江西）在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m+2，0）作x轴的垂线l1和l2，探究直线l1，直线l2与双曲线y=的关系，下列结论错误的是（）A．两直线中总有一条与双曲线相交B．当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等C．当﹣2＜m＜0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3.00分）（2018•江西）若分式有意义，则x的取值范围为．8．（3.00分）（2018•江西）2018年5月13口，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，共排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为．9．（3.00分）（2018•江西）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为．10．（3.00分）（2018•江西）如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=FF，则AB的长为．11．（3.00分）（2018•江西）一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1，x2．则x12﹣4x1+2x1x2的值为．12．（3.00分）（2018•江西）在正方形ABCD中，AB=6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP，则AP的长为．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6.00分）（2018•江西）（1）计算：（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣2）2；（2）解不等式：x﹣1≥+3．14．（6.00分）（2018•江西）如图，在△ABC中，AB=8，BC=4，CA=6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD 交AC于点E，求AE的长．15．（6.00分）（2018•江西）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；（2）在图2中，若BA=BD，画出△ABD的AD边上的高．16．（6.00分）（2018•江西）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．（1）该班男生“小刚被抽中”是事件，“小悦被抽中”是事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．17．（6.00分）（2018•江西）如图，反比例函数y=（k ≠0）的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A（1，a），B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，∠ABC=90°．（1）求k的值及点B的坐标；（2）求tanC的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8.00分）（2018•江西）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人漱养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）用于课外阅读时间的情况等级为；（2）如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少名？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？19．（8.00分）（2018•江西）图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关．图2是其俯视简化示意图，已知轨道AB=120cm，两扇活页门的宽OC=OB=60m，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变．（所有的结果保留小数点后一位）（1）若∠OBC=50°，求AC的长；（2）当点C从点A向右运动60cm时，求点O在此过程中运动的路径长．参考数据：sn50°≈0.77．cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，π取3.14．20．（8.00分）（2018•江西）如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC 相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的廷长线于点D，且∠AOD=∠BAD．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的长．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9.00分）（2018•江西）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3）某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由．22．（9.00分）（2018•江西）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是，CE与AD 的位置关系是；（2）当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；（3）如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=2，BE=2，求四边形ADPE的面积．六、（本大题共12分23．（12.00分）（2018•江西）小资与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程：求解体验：（1）已知抛物线y=﹣x2+bx﹣3经过点（﹣1，0），则b= ，顶点坐标为，该抛物线关于点（0，1）成中心对称的抛物线表达式是．抽象感悟：我们定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），以y轴上的点M（0，m）为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y′，则我们又称抛物线y′为抛物线y的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”．（2）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+5关于点（0，m）的衍生抛物线为y′，若这两条抛物线有交点，求m的取值范围．问题解决：（1）已知抛物线y=ax2+2ax﹣b（a≠0）①若抛物线y的衍生抛物线为y′=bx2﹣2bx+a2（b≠0），两个抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求a、b的值及衍生中心的坐标；②若抛物线y关于点（0，k+12）的衍生抛物线为y1；其顶点为A1；关于点（0，k+22）的衍生抛物线为y2，其顶点为A2；…；关于点（0，k+n2）的衍生抛物线为y n；其顶点为A n…（n为正整数）求A n A n+1的长（用含n的式子表示）．2018年江西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大共6分，每小题3分，共18分。

南昌重点初中Top10南昌外国语学校（初中部）-西湖区桃苑路江西师大附属中学滨江校区南昌三中高新校区南昌三中民德路校区南昌二中（初中部）-东湖区苏圃路南昌育新学校（初中部）-东湖区二七路南昌二十八中-东湖区叠山路南昌十九中（初中部）-东湖区叠山路南昌航空大学附属中学-青山湖区南航南昌一中（初中部）-西湖区罗家塘部分学校介绍：1、南昌外国语学校(初中部)南昌外国语学校系江西省第一所公办外国语学校，也是一所环境优美、设计国际一流、设施完备、功能齐全、拥有天像馆、生态馆、多媒体教学系统、广播演播系统、风雨球场、全塑胶标准跑道运动场的全新现代化外国语特色学校。

2017年中考一类重点率达71.24%，其中124人直升外国语学校。

2、江西师大附属中学滨江分校江西师范大学附属中学滨江校区是由江西师范大学附属中学在2009年与南昌凤凰洲开设的新校区，得到红谷滩新区政府的大力支持。

由红谷滩新区建设校园、配备设施，师大附中全面负责教育教学管理。

校园环境优雅，师资、设施一流，曾连续2年包揽南昌市中考状元。

2017年中考一类重点率47.71%。

3、南昌三中(高新校区)南昌三中高新校区于2016年7月完工，2016年9月招生，总投资1.35亿元，占地约72亩。

在2017年中考中，高新三中一类重点率46.97%，在高新区前10名的中考生中，有9名来自高新三中。

4、南昌三中(民德路校区)南昌三中是一所省、市优秀重点中学，创办于1902年(光绪二十八年)。

其前身为南昌九县(南昌、新建、奉新、进贤、靖安、武宁、铜鼓、修水、丰城)联立洪都中学，系由南昌府洪都书院更名而立。

在2017年中考一类重点率为40.26%。

5、南昌二中(初中部)南昌二中的前身心远中学创建于1901年，与天津南开、长沙明德同为当时中国三大私立名校之一。

1949年9月10日改名为江西省立第二联合中学。

1953年中学改市级建制，正式定名为南昌市第二中学，至今已成为教育部在中国重点建设的30所中学之一。

南昌市中学一分一档表南昌市中学一分一档表是指根据考生的分数将他们划分到不同的档次，以便于对考生的成绩进行评估和排名。

一分一档表是中学招生录取的重要依据，对于考生来说具有重要的参考价值。

南昌市中学一分一档表根据考生的分数进行排名，将考生分为不同的档次。

一般来说，一分一档表会根据考生的总分进行排名，将分数相近的考生划分到同一个档次中。

档次的划分通常是按照百分制来进行的，比如80分以上是一档，70-79分是二档，60-69分是三档，以此类推。

通过一分一档表，可以清楚地了解到自己在整个考生群体中的位置和水平。

南昌市中学一分一档表的制定是根据考试的难度和考生的分数分布情况来确定的。

当考试难度较大时，分数的分布会相对集中，一分一档表的档次划分会比较明显。

而当考试难度较低时，分数的分布会相对分散，一分一档表的档次划分会比较平缓。

因此，一分一档表的制定需要考虑到考试难度和分数分布的特点，以使得档次划分更加准确。

南昌市中学一分一档表的制定是公平公正的，它将考生的成绩进行客观排名，不受其他因素的影响。

这样可以确保录取时对考生的公平性和公正性。

一分一档表的制定也是考试制度和录取制度的一种保障措施，它可以避免人为因素对考生录取的影响，确保录取结果的公正性。

南昌市中学一分一档表不仅对考生具有重要参考价值，对于学校和教育部门也有重要意义。

通过一分一档表，学校和教育部门可以了解到考生的整体水平和分布情况，对教育教学工作进行评估和改进。

同时，一分一档表也为学校的招生工作提供了重要的参考依据，可以更加科学地进行录取工作，确保录取的公平性和合理性。

南昌市中学一分一档表是对考生成绩进行评估和排名的重要工具。

它的制定需要考虑到考试难度和分数分布的特点，以确保档次划分的准确性。

一分一档表的制定是公平公正的，可以保障录取结果的公正性。

对于考生来说，一分一档表具有重要的参考价值，可以了解自己在整个考生群体中的位置和水平。

对于学校和教育部门来说，一分一档表对于评估教育教学工作和进行招生工作也具有重要意义。

南昌二十八中教育集团2023-2024学年下学期3月份阶段性测试九年级数学一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）1. 的相反数是（ ）A. B. 2024 C. D. 【答案】B【解析】【分析】此题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．根据相反数的定义“只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可．【详解】解：的相反数是2024，故选：B ．2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n 的值与小数点移动的位数相同．【详解】500亿．故选：．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义是解题的关键．3. 某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（ ）A.B.2024-2024-2024±120242024-10510⨯110.510⨯12510⨯9510⨯10n a ⨯110a ≤∣∣＜1050000000000510==⨯AC. D.【答案】A【解析】【分析】根据从上面看到的图形，即可判定．【详解】解：此商场的休息椅的俯视图为A ，故选：A ．【点睛】本题考查了三视图的识别，熟练掌握和运用三视图的识别方法是解决本题的关键．4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方，单项式乘以单项式，同底数幂除法和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：A ．，原式计算错误，不符合题意；B ．，原式计算错误，不符合题意；C ．，原式计算正确，符合题意；D ．，原式计算错误，不符合题意．故选C ．5. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为位似中心，把线段 AB 放大后得到线段CD ．若点A （1，2），B （2，0），D （5，0），则点A 的对应点C 的坐标是（ ）A. (2，5)B. (,5)C. (3，5)D. (3，6)【答案】B 632a a a÷=()22349a b a b -=325326b b b ⋅=2222a a -=633a a a ÷=()22346a b a b -=325326b b b ⋅=2222a a a -=52【解析】【分析】利用位似图形的性质得出位似比，进而得出对应点的坐标的关系.【详解】∵以原点O 为位似中心，把线段AB 放大后得到线段CD ，且B （2,0），D （5,0）∴∴点A 的横纵坐标与点C 的横纵坐标的比值也为∵A （1,2）∴点C 的横坐标为，纵坐标为∴C 故选B.【点睛】本题考查的是位似图形的与直角坐标系的关系，能够根据位似图形得出位似比是解题的关键.6. 如图是某男生和某女生从小学到高中身高变化情况统计图，则对于这两人的身高年增长速度的说法不正确的是（ ）A. 男生在岁增长速度最快B. 女生在岁增长速度最快C. 男生身高年增长速度能达到厘米年D. 女生身高年增长速度能达到厘米年【答案】D【解析】【分析】此题考查了函数图象，根据图象逐项分析即可，解题的关键是正确从函数图象获取信息．【详解】、从图象中可知，男生岁增长速度最快，此选项说法正确，不符合题意，、从图象中可知，女生在岁增长速度最快，此选项说法正确，不符合题意，、从图象中可知，男生身高年增长速度能达到厘米年，此选项说法正确，不符合题意，、从图象中可知，女生在岁每年增长都小于厘米，此选项说法不正确，符合题意，故选：．在2=5OB OD 2515=2252=525552⎛⎫ ⎪⎝⎭，12107/7/A 12B 10C 7/D 6~177D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）7.___________2．（填“>”或“<”）【答案】【解析】【分析】一个无理数和一个整数比较大小，可以采取把两个数先分别平方，再来比较平方后的两个数的大小，进而得到答案．【详解】解：∵，，又∵，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了无理数比较大小的方法, 对比较大小的数同时进行平方运算后, 化为我们熟悉的整数再比较大小．8. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是____________．【答案】（-3，4）【解析】【分析】关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，据此可得答案．【详解】解：点（3，-4）关于原点对称的点的坐标为（-3，4），故答案为：（-3，4）．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P （x ，y ）关于原点O 的对称点是P ′（-x ，-y ）．9. 已知方程的两根分别是和，那么的值为________．【答案】10【解析】【分析】本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，．先利用根与系数的关系得到，，然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：根据根与系数的关系得，，<23=224=34<2<<(3,4)P -2280x x --=1x 2x 1212x x x x +-1x 2x 20(0)ax bx c a ++=≠12b x x a+=-12c x x a =122x x +=128x x =-122x x +=128x x =-所以．故答案为：10．10. 如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪出一个圆心角为的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径是______．【解析】【分析】本题考查圆锥的计算．连接，如图，根据圆周角定理得为的直径，即，所以，设该圆锥的底面圆的半径为，根据弧长公式得到方程即可求得．【详解】解：连接，如图，，为的直径，即，设该圆锥的底面圆的半径为，根据题意得，解得．．12122(8)2810x x x x +-=--=+=90︒BC BC O 2BC =AB =r BC 90BAC ∠=︒ BC ∴O 2BC =2AB ∴==r 2r π=r =11. 小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为P ，边与其中一把直尺边缘的交点为C ，点C 、P 在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则的长度是____．【答案】3【解析】【分析】根据图形可得是的角平分线，再根据平行线性质及等角对等边即可得到答案；【详解】解：由题意可得，如图所示，∵，，，∴，∵，∴，∴，∴，∵点C 、P 在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，∴，故答案为3．【点睛】本题考查角平分线的判定，平行线性质及等角对等边，解题的关键是根据图形判断出角平分线．12. 在中，，，，是中点，是上的动点，若点到的一边的距离为2，则的长为________．【答案】或或【解析】的AOB ∠OA OC OP AOB ∠PE PF =PE OC ⊥PF OB ⊥POE POF ∠=∠CP OB ∥CPO POF ∠=∠CPO POE ∠=∠OC PC =523OC PC ==-=ABC 6AC =8BC =10AB =D AB P CD P ABC CP 521033512【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理、直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．先运用勾股定理的逆定理可得为直角三角形，由直角三角形的性质可得，然后分点P 到的距离为2的三种情况，分别运用相似三角形的判定与性质即可解答．【详解】解：∵，，，∴，∴为直角三角形，，又∵是的中点，∴①如图(1)，当点P 到的距离为2时，过点P 作于点E ，过点D 作于点F ，则，，∵，，∴，∴∴，∴，∵，∴，∴，即，解得：；②如图(2)，当点P 到的距离为2时，过点P 作于点E ，过点D 作于点F ，则，同理可得：，ABC 152CD AB ==AC CB AB 、、6AC =8BC =10AB =222AB AC BC =+ABC 90ACB ∠=︒D AB 152CD AB ==AC PE AC ⊥DF AC ⊥2PE =DF EP ∥PE AC ⊥90ACB ∠=︒DF BC ∥ ∽ADF ABC12DF AD BC AB ==412DF BC ==DF EP ∥PCE DCF ∽2142PC PE DC DF ===152PC =52PC =BC PE BC ⊥DF BC ⊥2PE =132DF AC ==DF EP ∥∴，∴，即，解得：；③如图(3)，当点P 到的距离为2时，过点P 作于点E ，过点C 作于点F ，则，，∵，∴，∵，∴，∴，即，解得：；∴．综上，的长为或或．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共计30分）13. （1PCE DCF ∽23PC PE DC DF ==253PC =103PC =AB PE AB ⊥CFAB ⊥2PE =CF EP ∥1122ABC S AB CF AC CB =⋅=⋅△245AC CB CF AB ⋅==CF EP ∥DPE DCF V V ∽2524125PD PE DC CF===5512PD =2512PD =3512PC CD PD =-=PC 521033512032sin 30+︒（2）解不等式组：．【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算以及解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．（1）分别根据算术平方根的定义，零指数幂的定义以及特殊角的三角函数值计算即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：（1；（2），解不等式①得，；解不等式②得，，不等式组的解集为．14. 解方程组，下面是两同学的解答过程：甲同学：解：把方程变形为，再将代入方程①得，…乙同学：解：将方程的两边乘以3得，再将①+②，得到，…（1）甲同学运用的方法是________，乙同学运用的方法是________；(填序号)①代入消元法；②加减消元法．（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．【答案】（1）①；② （2）26012x x x -≤⎧⎪⎨-<⎪⎩13x -<≤032sin 30-+︒12122=-+⨯211=-+2=26012x x x -≤⎧⎪⎨-<⎪⎩①②3x ≤1x >-∴13x -<≤3421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②21x y -=21y x =-21y x =-3(21)4x x +-=21x y -=633x y -=(3)(63)43x y x y ++-=+11x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】本题考查了代入消元法和加减消元法解二元一次方程组．（1）得到等式的性质进行消元，消元的目的就是将二元一次方程转化为一元一次方程；（2）用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组即可．【小问1详解】解：甲同学运用的方法是①，乙同学运用的方法是②；(填序号)①代入消元法；②加减消元法故答案为：①，②；【小问2详解】解：选择甲同学的方法，把方程变形为，再将代入方程①得，解得，把代入，得，∴方程组的解为；选择乙同学的方法，将方程的两边乘以3得③，再将①+③，得到，解得，把代入，得，解得，∴方程组的解为．15. 如图是的正方形网格，已知格点（顶点在小正方形顶点处的三角形称为格点三角形），请仅用无刻度直尺完成下列作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法）．21x y -=21y x =-21y x =-3(21)4x x +-=1x =1x =21y x =-2111y =⨯-=11x y =⎧⎨=⎩21x y -=633x y -=(3)(63)43x y x y ++-=+1x =1x =21x y -=21y -=1y =11x y =⎧⎨=⎩76⨯ABC（1）图1中，在边上找一点，作线段，使得；（2）图2中，在边上找一点，作线段，使得．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】本题考查作图—应用与设计作图、三角形的面积、相似三角形的判定与性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．（1）取线段的中点，连接，则点即为所求．（2）取格点，，使，且，连接，交于点，连接，则点即为所求．【小问1详解】解：如图1，取线段的中点，连接，则得，则点即为所求；【小问2详解】解：如图2，取格点，，使，且，AB D CD 12ACD ABC S S =AB E CE 35ACE ABC S S =AB D CD D M N :3:2AM BN =AM BN ∥MN AB E CE E AB D CD 12ACD ABC S S ∆∆=D M N :3:2AM BN =AM BN ∥连接，交于点，连接，则，则，，，则点即为所求．16. 江西省将于2024年整体实施高考综合改革．其中，考试科目将不再分文理科，改为“3+1+2”模式：“3”为全国统一考试科目语文、数学、外语；“1”为首选科目，考生从物理、历史2门科目中自主选择1门：“2”为再选科目，考生从思想政治、地理、化学、生物4门科目中自主选择2门；（1）选择历史的概率是________；（2）请用画树状图或列表的方法，求恰好选择思想政治和地理的概率．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．（1）由概念公式可得答案；（2）画树状图得出所有等可能的结果数和恰好选择思想政治和地理的结果数，再利用概率公式可得出答案．【小问1详解】解：考生从物理、历史2门科目中自主选择1门，选择历史的概率是；故答案为：；【小问2详解】解：记思想政治、地理、化学、生物分别为①，②，③，④，画树状图如下：MN AB E CE AME BNE △△∽32AE AM BE BN ==:3:2ACE BCE S S ∆∆∴=35ACE ABC S S ∆∆∴=E 1216∴1212共有12种等可能的结果，其中恰好选择思想政治和地理有：①②，②①，共2种，恰好选择思想政治和地理的概率为．17. 为响应国家节能减排的倡议，某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的新能源汽车，B 型汽车的售价比A 型汽车售价高8万元，本周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售总额为96万元．（1）求每辆A 型车和B 型车的售价；（2）随着新能源汽车越来越受消费者认可，汽车专卖店计划下周销售A ，B 两种型号的汽车共10辆，若销售总额不少于220万元，求B 型车至少销售多少辆？【答案】（1）每辆A 型汽车的售价为18万元，每辆B 型汽车的售价为26万元（2）5辆【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用．（1）设每辆型车的售价是万元，每辆型车的售价是万元，根据“型汽车的售价比型汽车售价高8万元，本周售出1辆型车和3辆型车，销售总额为96万元”，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设销售型车辆，则销售型车辆，利用销售总额每辆型车的售价销售型车的数量每辆型车的售价销售型车的数量，结合销售总额不少于220万元，可列出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论．【小问1详解】解：设每辆型车的售价是万元，每辆型车的售价是万元，根据题意得：，解得：．答：每辆型车的售价是18万元，每辆型车的售价是26万元；【小问2详解】∴21126=A x B y B A A B x y B m A (10)m -=A ⨯A +B ⨯B m A x B y 8396y x x y -=⎧⎨+=⎩1826x y =⎧⎨=⎩A B解：设销售型车辆，则销售型车辆，根据题意得：，解得：，的最小值为5．答：型车至少销售5辆．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共计24分）18. 如图1是一种可折叠单面字展架，其主体部分示意图如图2，由展板、支架（可绕点转动）和活动杆（均为可转动支点）组成．该展架是通过改变的大小使其打开或收拢，在使用该展架时为了防止倾倒，不得小于．现测得，，．（1）求支架底端张开的最大距离．（2）工作人员转动支点，使与垂直后并固定（如图3），请你判断此时是否符合规范使用要求？并说明理由．（参考数据：，，，，，）【答案】（1）（2）不符合规范使用的要求，理由见解析【解析】【分析】本题考查解直角三角形的应用，正确作出辅助线构造直角三角形的解题关键．（1）当，，三点共线时，最大，根据锐角三角函数即可解答；（2）连接，先根据锐角三角函数求出，即可求出，再判断即可．【小问1详解】解：当，，三点共线时，最大，过点作，如图：的的B m A (10)m -18(10)26220m m -+≥5m ≥m ∴B A BC OA O DFE ,,D E F DFE ∠AOB ∠30︒60cm OD OE ==40cm AD BE ==15cm DF EF ==,A B FD OA sin280.47≈︒cos280.88≈︒tan280.53︒≈sin140.24︒≈cos140.97︒≈tan140.25︒≈50cm AB =D E F AB OF DOF ∠AOB ∠D E F AB O OH AB ⊥由等腰三角形的性质可知经过点，，，，，，即，解得，；【小问2详解】解：不符合要求，连接，如图：，，，，，，，，，，此时不符合规范使用的要求．OH F 60cm OD OE == 40cm AD BE ==100cm AD OB ∴==AH BH =∴DF AH OD OA =1560100AH =25AH =250cm AB AH ∴==OF DF OA ⊥ 90ODF ∴∠=︒15tan 0.2560DF DOF OD ∴∠===14DOF ∴∠=︒OD OE = DF EF =()SSS DOF EOF ∴ ≌14EOF DOF ∴∠=∠=︒28AOB ∴∠=︒2830︒<︒ ∴19. 为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明·缅怀英烈”知识竞赛活动，现从七年级和八年段参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x 表示，共分为四组：A.，B.，C.，D.，下面给出了部分信息：七年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；八年级C 组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89．七、八年级学生成绩统计表：年级平均数中位数众数方差七年级85.286b 62.1八年级85.2a 9185.3根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：________，________，________；（2）根据以上数据，你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共840名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级成绩为优秀(90分及以上）的学生共有多少人？【答案】19. ，86，4020. 八年级，见解析21.估计两个年级成绩为优秀(90分及以上）的学生大约共有294人．【解析】【分析】本题考查了中位数、众数以及用样本估计总体，理解中位数、众数的意义是正确解答的关键．（1）分别根据中位数、众数的意义求解即可求出、，用“1”分别减去其它组所占百分比可得的值；（2）从平均数、中位数、众数的角度比较得出结论；（3）用总人数乘七、八年级不低于90分人数所占百分比即可．【小问1详解】解：由题意可知，八年级组有：（人），70x <7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤=a b =m =87.5a b m A 2010%2⨯=组有：（人），把被抽取八年级20名学生的数学竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为87，88，故中位数；在被抽取的七年级20名学生的数学竞赛成绩中，86分出现的次数最多，故众数；，故．故答案为：，86，40；【小问2详解】解：八年级成绩较好，理由：因为八年级学生成绩的中位数比七年级的高，所以八年级成绩较好；【小问3详解】解：（人），答：估计两个年级成绩为优秀(90分及以上）的学生大约共有294人．20. 已知：如图，已知⊙O 的半径为1，菱形ABCD 的三个顶点A 、B 、D 在⊙O 上，且CD 与⊙O 相切．（1）求证：BC 与⊙O 相切；（2）求阴影部分面积．【答案】（1）证明见解析；（2【解析】【分析】（1）连接OB 、OD 、OC ，只要证明△OCD ≌△OCB ，推出∠ODC =∠OBC ，由CD 与⊙O 相切推出OD ⊥CD ，推出∠OBC =∠ODC =90°，由此即可证明；（2）根据S 阴影=2S △DOC -S 扇形OBD 计算即可；【详解】解：（1）连接OB 、OD 、OC ，B 54203360⨯=878887.52a +==86b =547%110%40%36020m =---=40m =87.562040%8402942020+⨯⨯=+3π-∵ABCD 是菱形，∴CD =CB ，∵OC =OC ，OD =OB ，∴△OCD ≌△OCB ，∴∠ODC =∠OBC ，∵CD 与⊙O 相切，∴OD ⊥CD ，∴∠OBC =∠ODC =90°，即OB ⊥BC ，点B 在⊙O 上，∴BC 与⊙O 相切．（2）∵ABCD 是菱形，∴∠A =∠DCB ，∵∠DOB 与∠A 所对的弧都是∴∠DOB =2∠A ，由（1）知∠DOB +∠C =180°，∴∠DOB =120°，∠DOC =60°，∵OD =1，∴OC =2，DC∴S 阴影=2S △DOC -S 扇形OBD =2×．【点睛】本题考查菱形的性质、切线的判定和性质、扇形的面积公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用分割法求阴影部分面积，属于中考常考题型．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共计18分）21. 在实验课上，小明做了一个试验．如图，在仪器左边托盘A （固定）中放置一个物体，在右边托盘B （可左右移动）中放置一个可以装水的容器，容器的质量为5g ．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器BD1221201360π⨯⨯3π-左右平衡．改变托盘B 与点C 的距离，记录容器中加入的水的质量，得到下表：托盘B 与点C 的距离x /cm3025201510容器与水的总质量1012152030加入的水的质量57101525把上表中的x 与各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的关于x 的函数图象．（1）请在该平面直角坐标系中作出关于x 的函数图象；（2）观察函数图象，并结合表中的数据：①猜测与x 之间的函数关系，并求关于x 的函数表达式；②求关于x 的函数表达式；③当时，随x 的增大而________(填“增大”或“减小”)，随x 的增大而________（填“增大”或“减小”)，的图象可以由的图象向________（填“上”或“下”或“左”或“右”)平移得到．（3）若在容器中加入的水的质量满足，求托盘B 与点C 的距离x (cm)的取值范围．【答案】（1）见解析（2）①；②；③减小，减小，下 （3）【解析】【分析】本题考查反比例函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式．(cm)(060)x x <≤1/gy 2/g y 1y 1y 2y 1y 1y 2y 060x <≤1y 2y 2y 1y 2()y g 22545y ≤≤1300y x =23005y x=-610x ≤≤（1）描点作出图象即可；（2）①用待定系数法可得关于的函数表达式；②由与关系，结合①可得答案；③观察图象可得答案；（3）根据可得关于的不等式，可解得的范围．【小问1详解】解：作出关于的函数图象如下：；【小问2详解】解：①观察表格可知，是的反比例函数，设，把代入得：，，关于的函数表达式是；②，；；③观察图象可得，当时，随的增大而减小，随的增大而减小，的图象可以由的图象向下平移得到；故答案为：减小，减小，下；【小问3详解】1y x 2y 1y 21945y ≤≤x x 2y x 1y x 1k y x =(30,10)1030k =300k ∴=1y ∴x 1300y x=125y y =+ 23005y x ∴+=23005y x∴=-060x <≤1y x 2y x 2y 1y解：，，，，．22. 【问题发现】（1）如图1，矩形中，，，点是矩形内一点，过点作，分别交，于点，，，．则：①________，________，________，________；②与的关系是________；【类比探究】（2）如图2，点是矩形外一点，过点作，分别交，反向延长线于点，，②中结论还成立吗？若成立，请说明理由；【拓展延伸】（3）如图3，在中，，P 是外一点，，，，则的最小值为________．【答案】（1）①5；②相等；（2）成立，见解析；（3【解析】【分析】（1）①由矩形性质结合勾股定理求得，，，于是得到问题的答案；②由，，于是得到问题的答案；（2）先证明四边形和四边形都是矩形，求得，，求得；再由，，求得，所以，则，所以②中结论成立；（3）作交的延长线于点，则，所以，，作交的延长线于点，作交的延长线于点，连接、的23005y x=- 22545y ≤≤30025545x∴≤-≤3003050x ∴≤≤610x ∴≤≤ABCD 9AB =12BC =P ABCD P EF AD ⊥AD BC E F 4PE =3AE =PA =PB =PC =PD =22PA PC +22PB PD +P ABCD P EF AD ⊥AD BC E F Rt ABC △90BAC ∠=︒Rt ABC △1PA =3PB =PC =BC 1-5PA =PD =PB =PC =22225131PA PC +=+=2222131PB PD +=+=ABFE DCFE 222PD CF PE =-222PA BF PE =+2222PD PA CF BF -=-222PC CF PF =+222PB BF PF =+2222PC PB CF BF -=-2222PC PB PD PA -=-2222PA PC PB PD +=+PM CA ⊥CA M 90PMC ∠=︒222PC PM CM =+222PM P M A A =+BN PM ⊥PM N CT NB ⊥NB T AT，可证明四边形和四边形都是矩形，则，，所以，，则，求得，则，所以，求得，于是得到问题的答案．【详解】解：（1）①如图1，四边形是矩形，，，，，过点作，分别交，于点，，，四边形和四边形都是矩形，，，，，，，，，故答案为：5；②，，，故答案为：；（2）成立，理由：如图2，四边形是矩形，，，过点作，分别交，反向延长线于点，，，四边形和四边形都是矩形，，，，，；PT ABNM CTNM TN CM =BN AM =222PT PN CM =+222PB PN AM =+222222PT PC PB PA PN PM -=-=-PT =1TA +≥1BC ≥-BC 1- ABCD 9AB =12BC =12AD BC ∴==90BAD ABC ADC BCD ∠=∠=∠=∠=︒ P EF AD ⊥AD BC E F 90AEF DEF ∴∠=∠=︒∴ABFE DCFE 9EF AB ∴==3BF AE ==90AEF DEF ∠=∠=︒1239CF DE AD AE ∴==-=-=4PE = 5PA ∴===PD ===945PF EF PE =-=-= PB ∴==PC ===22225131PA PC +=+=2222131PB PD +=+=2222∴+=+PA PC PB PD 2222PA PC PB PD +=+ ABCD 90BAD ABC ADC BCD ∴∠=∠=∠=∠=︒90EAB FBA ∴∠=∠=︒ P EF AD ⊥AD BC E F 90E ∴∠=︒∴ABFE DCFE AE BF ∴=DE CF =22222PD DE PE CF PE =+=- 22222PA AE PE BF PE =+=+2222PD PA CF BF ∴-=-，，，，；（3）如图3，作交的延长线于点，则，，，作交的延长线于点，作交的延长线于点，连接、，，，，四边形和四边形都是矩形，，，，，，，，，，，，，，，∵，，四边形是矩形，，222PC CF PF =+ 222PB BF PF =+2222PC PB CF BF ∴-=-2222PC PB PD PA ∴-=-2222∴+=+PA PC PB PD PM CA ⊥CA M 90PMC ∠=︒222PC PM CM ∴=+222PM P M A A =+BN PM ⊥PM N CT NB ⊥NB T AT PT 90BAC ∠=︒ 90BAM ∴∠=︒90AMN N CTN ∠=∠=∠=︒ ∴ABNM CTNM TN CM ∴=BN AM =22222PT PN TN PN CM ∴=+=+22222PB PN BN PN AM =+=+2222PT PC PN PM ∴-=-2222PB PA PN PM -=-2222PT PC PB PA ∴-=-1PA = 3PB=PC=PT ∴===TA PA PT +≥ 1TA∴+≥1TA ∴≥AB MN ∥90ABT N ∴∠=∠=︒∴ABTC TA BC ∴=，，．【点睛】此题重点考查矩形的判定与性质、勾股定理、两点之间线段最短、二次根式的混合运算、类比及数形结合数学思想的运用等知识与方法，此题综合性较强，难度较大，属于考试压轴题．六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共计12分）23. 根据以下素材，探索完成任务．运用二次函数来研究植物幼苗叶片的生长状况1．在大自然里，有很多数学的奥秘．一片美丽的心形叶片、一棵生长的幼苗都可以看作把一条抛物线的一部分沿直线折叠而形成．2．幼苗在生长过程中，叶片是越长越张开．素材问题解决任务1确定心形叶片的形状如图3建立平面直角坐标系，心形叶片下部轮廓线可以看作是二次函数图像的一部分，且过原点，求抛物线的解析式及顶点D 的坐标．1BC ∴≥-BC ∴1124205y mx mx m =--+任务2研究心形叶片的尺寸如图3，心形叶片的对称轴直线与坐标轴交于A ，B 两点，抛物线与x 轴交于另一点C ，过点C 作x 轴的垂线交直线于点E ，点C ，是叶片上的一对对称点，交直线于点G ．求叶片此处的宽度．任务3探究幼苗叶片的生长小李同学在观察幼苗生长的过程中，发现幼苗叶片下方轮廓线都可以看作是二次函数图像的一部分．如图4，幼苗叶片下方轮廓线正好对应任务1中的二次函数．已知直线（点P 为叶尖）与水平线的夹角为．三天后，叶片根部D 长到与点P 同一水平位置的处时，叶尖Q 落在射线上（如图5所示），求此时幼苗叶片的长度．【答案】任务1：，D 坐标为；任务2：；任务3：【解析】【分析】(1)把原点代入解析式，求得m 值，将抛物线化成顶点式即可确定顶点坐标．(2)先根据抛物线确定点，再确定A ，B ，E 的坐标，根据等腰直角三角形的性质，对称的性质，计算求解即可．(3) 设P 的坐标为，则，过点D 作x 轴的平行线，过点P 作于点F ，根据题意计算求解即可．【详解】任务1：∵二次函数的图像过原点∴，解得，∴抛物线的解析式为其顶点D 坐标为．任务2：由任务1可知，抛物线的解析式为2y x =+AB C 'CC 'AB CC '24205y mx mx m =--+PD 45︒D ¢OP QD '()21214y x =--()2,1-CC '=()0,024205y mx mx m =--+()4,0C 21,4n n n ⎛⎫- ⎪⎝⎭0n <DF PF DF ⊥24205y mx mx m =--+2050m -+=14m =()22112144y x x x =-=--()2,1-214y x x =-令，得，解得，，∴．将代入直线，得，∴，∴∵直线与坐标轴交于A ，B 两点，∴，∴，∴是等腰直角三角形，且，又∵C ，是关于对称轴直线的一对对称点，∴，∴是等腰直角三角形，∴，解得．∴．任务3：∵点P 在抛物线上，∴设P 的坐标为，则0y =2104x x -=10x =24x =()4,0C 4x =2y x =+6y =()4,6E 6CE =2y x =+()2,0A -()0,2B ()426AC CE =--==ACE △45AEC ∠=︒C 'AB CC AB '⊥2CC CG'=CGE 22236CG CE ==CG =2CC CG =='214y x x =-21,4n n n ⎛⎫- ⎪⎝⎭0n <过点D 作x 轴的平行线，过点P 作于点F ，则依题意有，∴，即，解得（舍去）∴，∴直线的解析式为在图5中，，代入，得，∴图5中的二次函数解析式为，∵点Q 在直线上，∴设点，代入，则解得或，∴或，∵幼苗是越长越张开，∴不符合题意，舍去．过点Q 作于H ，在中，∴幼苗叶子的长度为．DF PF DF ⊥45PDF ∠=︒PF FD =()21124n n n ---=-2n =-2n =()2,3P -OP 32yx =-()2,3D '24205y mx mx m =--+112m =211101233yx x =-+OP 3,2Q t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭211101233y x x =-+21110312332t t t -+=-4t =-10t =-()4,6Q -()10,15-10t =-QH PD '⊥Rt QHD '△QD ==='QD '思想，两点间的距离公式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．。

江西省一分一段表2018文科一、江西2018年文科一分一段表1、最高分450分及以上：45人2、420—449分：144人3、390—419分：519人4、360—389分：1062人5、330—359分：1663人6、300—329分：2720人7、270—299分：4073人8、240—269分：4008人9、210—239分：3473人10、180—209分：1937人11、150—179分：693人12、120—149分：150人13、90—119分：35人14、60—89分：8人15、分数低于60分：2人2018年，江西省的文科一分一段表如下：最高分450分及以上的有45人；420—449分的有144人；390—419分的有519人；360—389分的有1062人；330—359分的有1663人；300—329分的有2720人；270—299分的有4073人；240—269分的有4008人；210—239分的有3473人；180—209分的有1937人；150—179分的有693人；120—149分的有150人；90—119分的有35人；60—89分的有8人；分数低于60分的有2人。

从江西省2018年文科一分一段表来看，考生的分数呈现出“早有高分，中有不及格，晚有拖累”的趋势：在总体分布中，最高分450分及以上、以及90—119分的考生数相对较少；而中间的300—359分的考生最多，一直是江西省的分数宁静区。

尽管如此，180—209分和210— 239分的考生也占据较大比例，仍有多名考生考试成绩较差，分数低于60分的还有2人，说明江西省仍有很多考生学习得不知实效。

另一方面，从分布区间看，前四组450分及以上、420—449分、390—419分、360—389分名额比较有限，考生有一定的竞争空间，做到“攒过头”无疑是获得更高分的有效途径；360—389分的考生多，但也有很多名额，所以考生的努力依然可见成效；270—299分以下的考生一般要求相对较低，考生们也有机会取得不错的成绩。