最新华东师大初中数学七上《3.3 升降幂排列课件

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3-3-3升幂排列与降幂排列(课件)华东师大版数学七年级上册

第3章整式的加减
3.3 整式
3.升幂排列与降幂排列
1
整式包括哪些？什么是单项式和多项项式次数:所有字母的指数的和。
整
式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。 2
问题运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
注意：（1）升（降）幂排列与系数无关。（2）升（降）幂排列与其他字母的指数无关。
a3-b32a-32ba+bb3-23-a32abb+3a3; （2按）b按的a降的幂降排幂列排为列:为：
-3aab3-33+ab22b--33aab23b++ba23.
思考你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？
5
把多项式-2x3- 5x2y+ y3- 3xy2 重新排列 (1)按x的升幂排列; (2)按y的升幂排列.
解: (1)按x的升幂排列为: y3-3xy2- 5x2y-2x3; (2)按y的升幂排列为: -2x3- 5x2y- 3xy2 + y3
6
注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动; （2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列。（3）升（降）幂排列与系数无关。（4）升（降）幂排列与其他字母的指数无关。
解：由题意得：第二天卖出（m+2）kg，第三天卖出3mkg， ∴m+（m+2）+3m=5m+2（千克）． ∴这个食品厂三天一共卖出食品为（5m+2）千克.

华东师大版七年级上册数学课件3.3.3.升降幂排列

初中数学课件
金戈铁骑整理制作
3、升幂排列与降幂排列
学习目标
1、学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列。 2、培养个人审美观。
运用加法交换律，任意交换多项式的位置，可以得到哪些不同的排列方式？你认为哪几种比较整齐？
为什么这几种排列比较整齐？
例4、把多项式按r升幂进行排列。
例5、把多项式（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。
思维升级
把看成一个“字母”，把代数式按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列。若2x-y＝３，试求这个代数式的值。
本节课我们学了什么？升幂排列，降幂排列。
完成本课时的习题
你能将这个多项式按b进行升（或降）幂排列吗？
例6、把多项式按x升幂进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降则m=
（）
C
A、2，3B、
C、D、

华师大版七年级上册数学《3-3-3 升幂排列与降幂排列》课件

展示提升
知识模块一降幂排列与升幂排列知识模块二降幂排列赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
谢谢大家
情景导入
问题： 1.多项式x2＋x＋1是由单项式__x_2 _ 、__x__、__1__的和构成的； 2．运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到哪几种不同的排列方式？答：除本身外还有：x2＋1＋x，x＋ x2＋1，x＋1＋ x2 ， 1＋ x2＋x ，1＋x＋ x2. 3．在以上6种排列中，你认为哪几种比较有规律？答：x2＋x＋1和1＋x＋ x2比较有规律．主要是因为x的指数在逐渐变小或逐渐变大．像这种排列形式，就是今天我们要学习的内容．
第3章整式的加减 3.3 整式
3. 3.3 升幂排列与降幂排列
学习目标
【学习目标】 1．让学生理解多项式的升幂或降幂排列的概念，会进行多项式的升幂或降幂排列； 2．通过尝试与交流，使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性； 3．培养学生的动手能力和认知能力，让学生感知数学的美，从而增强学习数学的动力．【学习重点】多项式的升幂或降幂排列．【学习难点】关于某个字母的多项式的升幂或降幂排列．

【华师大版教材】初一七年级数学上册《3.3.3 升幂排列与降幂排列》课件

(2)按y降幂排列： ___________________________________________.
（来自《典中点》）
易错警示： (1)升降幂排列是指按某一个字母的升降幂排列，不是按项的次数大小排列．
(2)重新排列各项时，每一项要连同它前面的正负号一
起移动．
1.必做: 完成教材P100-P101 习题3.3 T4-T5
是( B ) A．－2y3＋3xy2＋4x2y＋x3 B．x3＋4x2y＋3xy2－2y3 C．4x2y＋3xy2－2y3＋x3 D．4x2y＋3xy动位置时，要连同它前面
的符号一起移动．将多项式按某一字母的升幂或降幂排列，只与这个字母的指数有关，而与各项的次数无关．本题中的多项式共有四项： 4x2y，3xy2，－2y3，x3，其中x的指数依次为2， 1，0，3.
B．a3＋3a2b－2ab2＋b3
C．－a3－3a2b＋2ab2－b3 D．－a3＋3a2b－2ab2＋b3
（来自《典中点》）
知－练
6
把多项式x3＋y2－3x2y－3xy3按要求重新排列： (1)按x升幂排列：
___________________________________________；
)
D．按y的降幂排列的
（来自《典中点》）
知－练
4
把多项式5x－4x2＋3按x的升幂排列，下列结果正确的是( )
A．4x2＋5x＋3
B．－4x2＋5x＋3 C．3－4x2＋5x D．3＋5x－4x2
（来自《典中点》）
知－练
5
将多项式3a2b＋b3－2ab2－a3按b的降幂排列正确的是( )
A．b3－2ab2＋3a2b－a3
字母降幂排列，并不一定同时按另一个字母升幂排

华师大七年级数学上册课件：3.3.3升幂排列和降幂排列 (共10张PPT)

2
2. .把多项式
x y 3x y 2xy 5x y
4 4 3 2
2 3
重新排列
(1)按x升幂排列;
(2)按y升幂排列
拓展
把 (a b) 看成一个”字母”,把代数式:
7(a b) 3 2(a b) 5(a b) 按 (a b)
3 2
的降
幂排列 .
升幂排列和降幂排列
初一数学组
复习提问：
• 什么叫单项式，什么叫多项式？
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。 1 ，次数是 5 单项式a² b² c的系数是___ ____. 3x y
3
3 2 2 –1 3 –5 y1 ， 4次项系数多项式 3x y5 y zx 为___，3次项系数为____，常数项为___.
2 x 3 5 x 2 3x 1
4 3 2 例1.把多项式 2r 1 r r 按r升幂排列。 3
注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动
解：按r的升幂排列为：
4 3 1 2r r r 3
2
例2：把多项式a b 3a b 3ab 重新排列.

问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？ x² +x+1 ，1+x+ x² 这样的排列比较整齐.

问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.
• 降幂排列来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
3 2 2 3
（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列
注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.

华东师大版数学七年级上册整式.3升幂排列与降幂排列课件

当堂练习
1.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是（）
A. x2-x+x3+1 B. 1-x2+x+x3
C. 1-x-x2+x3
D. x3-x2+1-x
2.多项式-3x2+6x3-1-x按字母x的降幂排列的是（）
A. 1-x-3x2+6x3
B. 6x3-x-3x2+1
• 6x3-3x2-x+1
问题类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列.
升幂排列——
1 3 x 5 x2 2 x3
典例精析
例1 把多项式
2r14r按3 rr的2 升幂排列.
3
解：按r的升幂排列为：
12rr2 4r3. 3
例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a的升幂排列；（2）按a的降幂排列.
解：（1）按a的升幂排列为： b2-3ab3-3a2b+a3;
（2）按a的降幂排列为： a3-3a2b-3ab3+b2.
此时不考虑b的指数
思考你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？
总结归纳
1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动； 2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.
第3章整式的加减 3.3 整式
3.升幂排列与降幂排列
学习目标
1.能说出什么是升幂排列和降幂排列；（重点） 2.会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列. （重点）
导入新课
视察与思考问题运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？

华东师大版七年级上册数学：升幂排列与降幂排列(公开课课件)

（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幂排列或降幂排列。
辨析：
把多项式 2xy2 x2 y x3 y3 7
按x降幂排列.
小颖是 x3 y3 x2 y 2xy2 7
小凡是 x3 y3 2xy2 x2 y 7
(1)她们的解答是否正确?若错误请说出原因。
(3)正确的结果为: -x3y3-x2y+2xy2-7
合作探究
观察下列各组多项式的项的排列有什么特点？
1. x2+x+1与-2x3+5x2 +3x-1 2.1+x+x2与-1+3x+5x2-2x3
1. X的指数逐项变小 2. X的指数逐项变大
归纳概念：
把一个多项式按某一个字母的_指__数__
__从__大__到__小___的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
把下列多项式按y的降幂排列 1. 3x3y-4xy2-5x2y3+1
2. 2 x2 y 3 xy2 x3 2 y3 3
解:1.按y的降幂排列为:-5x2y3-4xy2+3x3y+1
解:2.按y的降幂排列为：2y3-3xy2+2x2y-x3-3
本节课我们学了什么？
升幂排列与降幂排列的概念
把一个多项式按某一个字母升幂排列或降幂排列要注意：
2.把多项式a3+b2-3a2b-5ab3重新排列
（1）按 a的升幂排列（2）按b的降幂排列解: 1.按r的降幂排列为：4r5-r3+2r-1 解： 2.
（1）按a的升幂排列为:b2-5ab3-3a2b+a3
（2）按b的降幂排列为:-5ab3+b2-3a2b+a3

2023年华师版数学七年级上册3 升幂排列与降幂排列课件优选课件

x2+x+1 x+x2+1 1+x2+x
x2+1+x x +1+x2 1+ x+x2
按字母x的指数的大小顺序来
排列.
思考你认为哪几种比较有规律？为什么？
讲授新课
升幂排列与降幂排列
降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列.
5x2 3x 2x3 1
降幂排列—— 2x3 5x2 3x 1
第3章整式的加减
3.3 整式
3.升幂排列与降幂排列
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能说出什么是升幂排列和降幂排列；（重点） 2.会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列. （重点）
导入新课
观察与思考问题运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
4.把（3x-2y)看作一个整体，将代数式(3x-2y)2-2-(3x-2y)3+ 7(3x-2y)按(3x-2y)的升幂排列.
解：-2+7(3x-2y)+(3x-2y)2-(3x-2y)3
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。

3.3 整式__升幂排列与降幂排列课件 ( 华东师大版七年级上)

问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？ x² +x+1 ，1+x+ x² 这样的排列比较整齐.
问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.
这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.
开放题
写一个含有字母x,y的多项式,满足下列条件:
①六次四项式。②每一项的系数是1或-1。③不含常数项。④每一项必须同时含字母x,y,但不能含其他字母。⑤按x的升幂排列。
再见
多项式x² +x+1的项是_____
问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？
相等（加法交换律）
问题2.任意交换x² +x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.
可以得到6种不同的排列方式，即 x² +x+1， x+x² +1， x+1+x² ， x² +1+x， 1+x+ x² ， 1+x² +x.
例如把多项式 5x 2 3x 2 x 3 1按x的指数从大到小的顺序排列是 2 x 3 5x 2 3x 1 ，按x指 2 3 数从小到大的顺序排列是 1 3x 5 x 2 x .

降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
3.升幂排列和降幂排列
复习提问：

什么叫单项式，什么叫多项式？

华师大版七年级数学上册《升幂排列与降幂排列》课件(共11张PPT)

可以得到6种不同的排列方式，即x²+x+1， x+x²+1， x+1+x²， x²+1+x， 1+x+ x²， 1+x²+x.
问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？
x²+x+1 ，1+x+ x²这样的排列比较整齐.
问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.
升幂排列和降幂排列
复习提问：
什么叫单项式，什么叫多项式？
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。
–x³的底数是__x___，幂是__–_x_³__. (–x)³的底数是__–_x__，幂是_（__–_x_）_³.
单项式a²b²c的系数是_1__，次数是__5__.
多项式 3x3y5y2zx2y1， 4次项系数为_3__，3次项次数为_–_5__，常数项为_–_1_.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上Leabharlann …如 2x35x23x1 是按x的降幂排列
升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
如 13x5x22x3 是按x的升幂排列
提问： 1. x²+x+1是按x的_降__幂_排列.
2. 1+x+x²是按x的_升__幂_排列.
例1.把多项式 2r14r3r2按r升幂排列。
这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.

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3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？
4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？
自学提纲 2：
• 1、把你写出的排列方式与同学交流，选出你们认为比较整齐式，并简述理由。
• 2、看课本p102说一说你们所选的属于其中的那一种？升幂排列还是降幂排列？还是你们都选了？
• 3、做一做： • （1）把p102例5按字母b进行升幂排列和将幂排列。 • （2）练习1、2
安全小贴士
课间活动请同学们注意安全
励志名言形成天才的决定因素
应该是勤奋
•我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和。如多项式x²+x+1就是单项式x²，+x，+1的和。
你能解决以下问题吗？试一试
自学提纲 1：
1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？
2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.
注 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ：
1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动
2、含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂
或降幂排列.
四、分层练习，形成能力
想一想，填一填
1. x²+x+1是按x的__降_幂_ 排列. 2. 1+x+x²是按x的_升_幂__排列.
3 .把多项式 2r 1 4 r 3 r 2 按r升幂排列。
• 这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.
例如把多项式 5x2 3x 2x3 1 按x的指数
从大到小的顺序排列是
2x3 5x2 3x 1
按x指数从小到大的顺序排列
是 1 3x 5x2 2x3 .
3
注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的
符号一起移动
解：按r的升幂排列为：
1 2r r 2 4 r 3
3
有一个多项式x10 x9 y x8 y2 x7 y3 ,按这样的规律写下去，写出它的第六项和最后一项
五、回顾小结，突出重点
本节课里我的收获是……
1.升幂排列的定义 2.降幂排列的定义 3.排列时的注意事项