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华师大版初中数学知识点总结华师大版初中数学知识点总结七年级上第二章有理数1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数像+，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，-等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1)按有理数的定义分类2）按正负分类正整数正整数整数0 正有理数有理数负整数有理数正分数正分数0 负整数分数负有理数负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a的相反数是—a。
（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。
可简写为“奇负偶正”。
数学知识点总结七年级上第二章有理数1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，等在正数前面加“—”（读负）数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1)按有理数定义分类2）按正负分类正整数正整数整数0 正有理数有理数负整数有理数正分数正分数0 负整数分数负有理数负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a的相反数是—a。
（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号个数决定的。
如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。
可简写为“奇负偶正”。
6．绝对值（1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝对值。
数学知识点总结七年级上第二章 有理数1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类正整数 正整数 整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义） （3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a 的相反数是—a 。
（6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。
华师初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。
2. 整数- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。
- 整数的运算：加法交换律、结合律；减法、乘法、除法的性质。
3. 分数与小数- 分数的基本性质：分数的基本线、通分与约分。
- 小数与分数的互化：小数转化为分数的方法，分数转化为小数的方法。
- 四则运算：分数与小数的加、减、乘、除运算。
4. 代数表达式- 代数式的概念：用字母表示数的式子。
- 单项式与多项式：单项式的定义、多项式的定义及它们的运算。
- 代数式的简化：合并同类项、分配律等。
5. 一元一次方程- 方程的概念：含有未知数的等式。
- 解方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 实际问题的建模：根据实际情况建立一元一次方程。
6. 二元一次方程组- 方程组的概念：含有两个未知数的一元一次方程的集合。
- 解方程组的方法：代入法、消元法。
- 三元一次方程组：解法及转化思想。
7. 不等式与不等式组- 不等式的概念：表示大小关系的式子。
- 不等式的解法：移项、合并同类项、不等式的性质。
- 不等式组的解集：求解不等式组的解集。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对角、同位角等。
- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形的性质。
- 四边形的分类与性质：矩形、菱形、正方形、平行四边形、梯形。
2. 图形的变换- 平移：图形沿直线移动。
- 旋转：图形绕一点旋转一定角度。
- 轴对称：图形关于某条直线对称。
3. 圆的性质- 圆的定义：平面上所有与定点等距离的点的集合。
- 圆的要素：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。
- 圆的性质：圆周角、圆心角、切线长定理。
4. 圆的相关计算- 圆的周长与面积公式。
- 扇形的弧长与面积计算。
- 圆锥与圆柱的侧面积与体积。
华东师大版初中数学知识内容概况总复习知识点华东师大版初中数学知识内容概况总复习-知识点华东师范大学版初中数学知识内容综述知识点（1）数与代数1、有理数（1）正数和负数（2）数轴（3）反数（4）绝对值（5）有理数的大小比较（6）有理数的运算（加、减、乘、除、幂及其混合运算）（7）近似数和有效数（8）零指数幂及负整指数幂；科学计数法阅读材料：（1）光年和纳米；（2） 10003和310002、数的开方（1）平方根和立方根（2）平方根公式（3）实数和数轴3、整式及其运算（1）列代数表达式阅读材料：有趣的“3x+1问题”（2）整数：单项式，多项式（3）整式的加减：① 类似项目；② 合并类似项目；③ 删除和添加括号；④ 整数的加减法阅读材料：（1）用分离系数法进行整式的加减运算；（2）供应站的最佳位置在哪里？（4）整数乘法：①幂的运算：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方；②整数乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式；③ 乘法公式：平方差公式、完全平方公式（5）因式分解：提公因式法、公式法阅读材料：（1）贾仙三角；（2）你会读书吗？主题研究：面积与代数恒等式（6）整式的除法：同底数幂的除法、单项式除以单项式一4、分式（1）分数的概念（2）分数的基本性质（3）分式的运算：分式的乘除法、分式的加减法5.方程式（1）一元一次方程：①一元一次方程的概念；②一元一次方程的解法；③ 可以简化为一元线性方程的分数阶方程阅读材料：（1）丢番图的墓志铭；（2）2=3？（2）二元基本方程：① 二元基本方程的概念；② 二元一阶方程的求解阅读材料：同笼中的鸡和兔（3）一元二次方程：①一元二次方程的概念；②一元二次方程的解法；③ 一元二次方程根的判别式；一元二次方程的根与系数的关系（4）实践与探索（应用）6.一元初等不等式（1）对不等式的理解（2）解一元初等不等式（3）一元一次不等式组及其解法（4）一元一次不等式的应用7.函数及其图像（1）变量和函数（2）一次函数的概念、图像及其性质（3）反比例函数的概念、图像及其性质（4）二次函数的概念、图像及其性质（5）实践与探索阅读材料：生活中的抛物线2华东师范大学版初中数学知识内容综述知识点（2）空间与图形1、图形的初步认识（1）生活中的立体图形阅读材料：欧拉公式（2）绘制三维图形：① 从三维图形到视图；② 从视图到立体图形（3）立体图形的表面展开图（4）图形阅读材料：七巧板（5）最基本的图形：点和线①点和线；②线段的长短比较（6）角度：① 角度比较与操作；② 特殊角度关系（7）相交线：①垂线；②相交线中的角（8）平行线：① 识别平行线；② 平行线的特性2、多边形（1）三角形（2）三角形内、外角及（3）瓷砖铺设（4）用正多边形拼地板阅读材料：多姿多彩的图案课题学习：图形的镶嵌3.图形的转换（1）平移：①图形的平移；②图形的特征（2）轮换：① 图形的旋转；② 旋转特性；③ 旋转对称图形；④ 中心对称图（3）轴对称性：① 生命中的轴对称；② 轴对称性知识；③ 等腰三角形阅读材料：（1）切割五角星；（2）对称拼图；（3） Timesanddates（4）有点像转换：① 图形的放大和缩小；② 画相似的图形4、命题与证明（1）定义、命题和定理（2）证明与认识35.图的同余（1）图的同余（2）全等三角形的识别及其性质（3）用直尺和量规绘制：① 画线段；② 画角；③ 画线段；④ 画一条角平分线6、图形的相似（1）相似图形及其特征（2）相似三角形：①相似三角形的识别；②相似三角形的特征（3）图形与坐标7.解三角形（1）测量（2）勾股定理（3）锐角三角函数（4）解直角三角形8、平行四边形（1）平行四边形：①平行四边形的概念；②平行四边形的识别；③平行四边形的特征（2）矩形：① 矩形的概念；② 矩形的识别；③ 矩形（3）菱形的特征：① 钻石的概念；② 钻石识别；③ 钻石的特性（4）正方形：①正方形的概念；②正方形的识别；③正方形的特征阅读材料：四边形的变身术课题学习：中点四边形9.圆形（1）圆的基本元素（2）圆的对称性（3）圆周角（4）与圆相关的位置关系：① 点与圆的位置关系；② 直线与圆的位置关系；③ 圆与圆的位置关系（5）圆中的有关计算问题：①弧长和扇形的面积；②圆锥的侧面积和全面积四华东师大版初中数学知识内容概况总复习知识点（3）《概率与统计》部分1.统计数字（1）数据的收集（2）数据表示：① 统计图表；②这样节省图的篇幅合适吗？阅读材料：赢在哪里？（3）统计的重要性：①人口普查和抽样调查；②从部分看全体（4）平均值、中值和模式（通过计算器计算平均值）（5）平均数、中位数和众数的使用（警惕平均数的误用）阅读材料：“均贫富”（6）数据分类和初步处理：① 选择合适的图表进行数据排序；② 范围、方差和标准差（7）简单的随机抽样：①简单随机抽样；②这样抽样合适吗？阅读材料：空气污染指数（8）用样本估计人口：① 抽样调查可靠吗？② 用样本估计人口（9）数据的分析与决策：①查询数据作决策；②全面分析媒体信息；③ 亲自调查决定；像这样打招呼；如何组织数据和阅读材料：关于评级的随机讨论5。
华师大版初中数学知识点总结七年级上第二章有理数1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数像+，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，-等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1)按有理数的定义分类2）按正负分类正整数正整数整数0 正有理数有理数负整数有理数正分数正分数0 负整数分数负有理数负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a的相反数是—a。
（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。
可简写为“奇负偶正”。
6．绝对值（1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝对值。
数学知识点总结七年级上第二章有理数1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1)按有理数的定义分类2）按正负分类正整数正整数整数0 正有理数有理数负整数有理数正分数正分数0 负整数分数负有理数负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a的相反数是—a。
（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。
可简写为“奇负偶正”。
6．绝对值（1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝对值。
华师大版初中数学知识点总结
初中数学（华师大版）知识点总结：
一、代数：
1、定义：代数是学习数的一个重要分支，通过讨论各种各样的数量
的静态变化，记号法，定义，性质，运算，解决实际问题的技术，来把数
学研究的内容概括为一个整体。
2、术语：代数术语包括：变量、常数、基本运算、表达式、方程和
不等式、根、函数、因式和因子、和、积、分式、幂和指数、比率、比值、百分数、数列和级数、立体几何体等。
3、类型：代数中常见的几种题型有：简单方程组、一元二次方程、
分式、幂指数与根式、比值等。
4、思想：代数是通过思维推理，综合运用符号表达式、数学公式和
算法，来解决问题和实践领域中的应用问题。
二、几何：
1、定义：几何是以形体的几何特性，以及相关的空间几何关系来研
究实物形状、大小和位置的数学学科。
2、类型：几何问题可以分为：图形结构类、运动类、测量类和计算
类问题。
3、概念：常见的几何性质和概念有：
（1）图形的属性：角、平行线、平行四边形、锐角三角形等；
（2）图形大小关系：直角和锐角三角形、正方形等；
（3）空间图形关系：棱和面、相交、相切等；。
华师大版初中数学知识点总结
一、基本运算
1.加减乘除的计算
2.带分数与假分数的计算
3.整数的加减乘除
二、数表达式与代数运算
1.代数式的基本概念
2.同类项与合并同类项
3.一元一次方程及其解法
4.一元一次不等式及其解法
5.一元一次方程组及其解法
三、平面图形
1.点、线、面的基本概念
2.四边形的性质与分类
3.三角形的性质与分类
4.直角三角形及其性质
5.平面直角坐标系
6.圆的性质与相关计算
四、空间图形
1.立体图形的基本概念
2.立体图形的展开图与图形变换
3.直角坐标系中点与向量的运算
4.空间图形的投影与相关计算
五、数据与统计
1.数据的收集与整理
2.数据的图表表示与分析
3.概率与统计
六、函数与方程
1.函数的概念与性质
2.一元一次函数与相关计算
3.一元二次函数与相关计算
4.一元一次不等式与一元二次不等式的解法
七、数的综合应用
1.数字运用与推理
2.运算的应用问题
3.算数平方根与应用
4.核数问题
5.等速变化问题
以上是华师大版初中数学的主要知识点总结。
华师大版初中数学注重培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，并通过各种实例和题目来帮助学生理解和应用知识。
掌握了这些知识点，学生将能够更好地应对数学考试，并能够应用数学知识解决实际生活中的问题。
数学知识点总结七年级上第二章 有理数1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类正整数 正整数 整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义） （3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a 的相反数是—a 。
（6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。
可简写为“奇负偶正”。
6．绝对值 （1）在数轴上表示数a 的点离开原点的距离，叫做数a 的绝对值。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． （3）绝对值的主要性质 一个数的绝对值是一个非负数，即a ≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零． (4)两个相反数的绝对值相等． (5)运用绝对值比较有理数的大小 两个负数，绝对值大的反而小. （6）比较两个负数的方法步骤是： 1）先分别求出两个负数的绝对值； 2）比较这两个绝对值的大小； 3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断． 7．有理数的加法 (1)有理数加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3）互为相反数的两个数相加得零。
4）一个数与0相加，仍得这个数。
（2）有理数加法的运算律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)8. 有理数的减法减去一个数等于加上这个数的相反数。
a-b=a+(-b)9．有理数的加减混合运算（1）省略加号和的形式：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。
例如：把-8+（+10）+（-6）+（-4）写成省略加号和的形式为-8+10-6-4。
读作“负8，正10，负6，负4的和”也可读作“负8加10减6减4。
（2）适当的应用加法运算律。
10．有理数的乘法（1）有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
（2）几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负号的个数为奇数时，积为负；当负号的个数为偶数时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
（3）乘法运算律乘法交换律： ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac11．有理数的除法（1）倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
【注】0没有倒数。
（2）有理数除法法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
【注】0不能做除数。
（3）有理数的除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不等于的数，都得零。
12．有理数的乘方（1）求几个相同因数积的运算，叫做乘方。
个（2）乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。
（3）有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何非0次幂都是零。
13．科学记数法（1）一般的，10的n次幂，在1的后面有n的0。
（2）一个大于0的数就记成的形式。
其中n是正整数。
像这样的记数法叫做科学记数法。
（3）用科学记数法表示一个数时，10的指数等于原数的整数位数减1。
（或等于小数点向右移动的位数。
14．有理数的混合运算（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行。
（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
15．近似数和有效数字（1）准确数：完全符合实际的数。
（2）近似数：和准确数非常接近的数。
近似数和准确数接近的程度叫做精确度。
（3）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
（4）近似数的精确度有两种形式：1）精确到哪一位，2）保留几个有效数字。
第三章整式的加减1．用字母表示数2．代数式（1）由数和字母用运算符号连接起所成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也叫代数式。
【注】运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方。
代数式中不可含有“>”、“<”、“=”、“”、“”、“”等表示相等或不等关系的符号。
（2）代数式书写要求1)代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写。
但数字与数字相乘时，要用“”。
2）数字与字母相乘时，数字写在字母的前面。
3）除法运算写成分数形式。
4)带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数。
5)在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，若代数式是积或商的形式，则单位直接写在后面，若代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在后面。
（3）解释简单代数式表示的实际背景（4）列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式。
【注】抓住题中表示运算关系的关键词：如和、差、积、商、比、倍、大、小、增加了、增加到、减少、几分之几等。
（5）代数式的值一般的，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算计算得出的结果叫做代数式的值。
【注】1)代数式中的值随着代数式中字母取值的变化而变化。
所以求代数式值时，在代入前必须写出“当……时”。
2）代数式里字母的取值必须确保代数式有意义。
3．单项式（1）如100t、6a、2.5x、vt、- n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
【注】1）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
4．多项式（1）几个单项式的和，叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
（2）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
(3)一个多项式含有几项，就叫几项式；例如：x+2x+18是一个二次三项式。
【注】1）多项式的次数不是所有项的次数和。
2）多项式的每一项都包括它前面的正负号。
5．整式单项式与多项式统称为整式。
6．升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数的大小顺序重新排列。
若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。
若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。
【注】重新排列的多项式，每一项一定要连同它的正负号一起移动。
含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幂排列或降幂排列。
7．整式的加减（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。
（2）合并同类项：根据乘法对加法的分配律把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
(3)去括号与添括号1）去括号法则：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变正负号。
a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c2）添括号法则：所添括号前面是“十”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括h号前是“一”号，括到括号里的各项都改变正负号。
a+b+c= a+(b+c) a-b-c= a-(b+c)（4）整式的加减先去括号，再合并同类项。
第五章图形的初步认识1．生活中常见的立体图形（1）球体（2）柱体：包括圆柱和棱柱。
1）圆柱：有两个底面是圆，侧面是曲面。
2）棱柱：上下两个底面是两个平行且相同的多边形，侧面是平行四边形。
棱柱可按底面多边形边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
（3）椎体：包括圆锥和棱锥。
1）圆锥：有一个底面是圆，侧面是曲面。
2）棱锥：底面是多边形，侧面是三角形。
棱锥可按底面多边形边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
（4）多面体：由平的面围成的立体图形。
2．画立体图形（1）视图：就是从正面、上面、和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。
正视图：从正面看到的图形。
俯视图：从上面看到的图形。
侧视图：从侧面看到的图形。
依观看方向不同，有左视图、右视图。
三视图：通常把正视图、俯视图、与左（或右）视图称作一个物体的三视图。
（2）球体的三视图都是圆。
正方体的三视图都是正方形圆柱体的正视图和左视图都是长方体，俯视图是圆。
圆，中心有一个点。
3．由视图到立体图形主视图：可分清物体的长与高。
俯视图：可分清物体的长与宽。
左视图：可分清物体的宽与高。
口诀：主俯长对正，主左高齐平，俯左宽相等。
4．立体图形的表面展开图图。
正方体的表面展开图：有“一四一型”、型”、“二二二型”、“三三型”口诀：一行不过四，“田”端是对面。
5．平面图形（1）圆是由曲线围成的封闭图形。
（2）多边形：做多边形。
按照组成多边形的边的个数，形、四边形、五边形、六边形……在多边形里，三角形是最基本的图形，每个形都可以分割成(n-2)个三角形。
