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注册电气工程师（发输变电）考试3(总分45, 做题时间90分钟)一、单项选择1.某用户计量电能表，允许误差为±2%，经校验该用户计量电能表实际误差为+5%，计算退回用户电量时应按( )计算。
SSS_SINGLE_SELA +2%B +3%C +5%分值: 1答案:C2.10KV及以下电力变压器及电抗器的交流耐压试验周期为( )。
SSS_SINGLE_SELA 1——3年B 1——5年C 1——10年D 1——12年分值: 1答案:B3.下列关于计量电能表安装要点的叙述中错误的是( )。
SSS_SINGLE_SELA 装设场所应清洁、干燥、不受振、无强磁场存在B 2.0级有功电能表正常工作的环境温度要在0~40度之间C 电能表应在额定的电压和频率下使用D 电能表必须垂直安装分值: 1答案:B4.供用电设施计划检修时，对35KV及以上电压供电的用户的停电次数，每年不应超过(A)次;对10KV供电的用户，每年不应超过( )次。
SSS_SINGLE_SELA 1B 2C 3D 5分值: 1答案:C5.专线用户，用户进线侧有保护，在发生内部事故中造成变电站出线开关跳闸，应称为( )。
SSS_SINGLE_SELA 用户事故B 用户影响系统事故C 线路停电事故分值: 1答案:A在电价低的供电线路上，擅自接用电价高的用电设备或私自改变用电类别的，应按实际使用日期补交其差额电费，并承担( )差额电费的违约使用电费，使用日期难以确定的，实际使用时间按( )计算。
A、一倍B、二倍C、三倍D、五倍E、一个月F、二个月G、三个月H、六个月SSS_SIMPLE_SIN6.A B C D E F G H分值: 1答案:BSSS_SIMPLE_SIN7.A B C D E F G H分值: 1答案:G8.三相四线进线低压用户，进户线入口的零线辅助接地的作用是( )。
SSS_SINGLE_SELA 增加单相接地电流B 防止烧损家电C 降低接地电阻分值: 1答案:B9.当两只单相电压互感器按V/V接线，二次线电压Uab=100V,Ubc=100V,Uca=173V,那么，可能电压互感器( )。
1-5题目：某220kV 变电所有两台10/0.4kV 所用变，单母分段接线，容量630kV A ，计算负荷560kV A 。
现计划扩建：综合楼空调（仅夏天用）所有相加额定容量为80kW ，照明负荷为40kW ，深井水泵22kW(功率因数0.85)，冬天取暖用电炉一台，接在2#主变的母线上，容量150kW 。
1.题目：1、新增用电计算负荷为（）。
写出计算过程（A ） 288.7kV A （B ） 208.7kV A （C ） 292kV A （D ） 212kV A 依据及解答过程：C 选项正确。
见DL 5155-2002《220kV ～500kV 变电所所用电设计技术规程》第5.1.2条及附录B ，负荷计算采用换算系数法，所用变压器容量kVA P P P K S 7.208401502285.03211=++⨯=++⋅≥，所涉及大纲：14.1 熟悉厂（所）用电负荷的分类、电压选择；所涉及规范/手册：DL/T 5155-2002《220kV~500kV变电所所用电设计技术规程》。
类似/拓展练习：习题集14章案例10（3）为500kV站算例，雷同；07年案例17（2），也是计算所用负荷选择变压器容量。
其他注意事项：1、参见附录B，综合楼空调负荷和取暖用电炉负荷取其中最大值进行负荷计算。
2、类似的方法在《电力工程电气设计手册电气一次部分》P268第7-1节一，但是计算中手册的换算系数与规范不同，以规范为准。
所以在考试中不能图省事直接翻手册，应该先翻规范。
3、深井水泵给的是22KW，不需要按照22/0.85=25.88kV A化成kV A，具体请参照DL/T 5155-2002《220kV~500kV变电所所用电设计技术规程》附录B中深井水泵的运行容量。
4、所用电负荷计算中，明显不同时使用的负荷，计算时仅考虑最大项负荷。
5、所用变压器负荷计算采用换算系数法，变压器容量大于等于计算负荷即可，不再考虑其它裕度系数（如，负载率等）。
注册电气工程师（发输变电）《专业基础考试》试题及答案(附答案).第 1 题 > 单项选择题 >一直流发电机端电压U1=230V，线路上的电流I=50A，输电线路每根导线的电阻R=0.0954Ω，则负载端电压U2为（）。
{A}. 225.23V{B}. 220.46V{C}. 225V{D}. 220V正确答案：B,第 2 题 > 单项选择题 >一含源一端口电阻网络，测得其短路电流为2A，测得负载电阻R=10Ω时，通过负载电阻R的电流为1.5A，该含源一端口电阻网络的开路电压Uoc为（）。
{A}. 50V{B}. 60V{C}. 70V{D}. 80V正确答案：B,第 3 题 > 单项选择题 >按照图示所选定的参考方向，电流i的表达方式为A，如果把参考方向选成相反的方向，则i的表达式是（）。
题3图{A}.{B}.{C}.{D}.正确答案：A,第 4 题 > 单项选择题 >已知通过线圈的电流A，线圈的电感L=70mH（电阻可以忽略不计），设电流i和外施电压u的参考方向为关联方向，那么在时刻的外施电压u为（）。
{A}. -310.8V{B}. -155.4V{C}. 155.4V{D}. 310.8V正确答案：C,第 5 题 > 单项选择题 >电阻为4Ω和电感为25.5mH的线圈接到频率为50Hz，电压有效值为115V的正弦电源上，通过线圈的电流的有效值为（）。
{A}. 12.85A{B}. 28.75A{C}. 15.85A{D}. 30.21A正确答案：A,第 6 题 > 单项选择题 >在R、L、C串联电路中，总电压u可能超前电流i，也可能随着滞后电流i一个相位角φ，u超前i一个角φ的条件是（）。
{A}. L＞C{B}. ω2LC>1{C}. ω2LC正确答案：B,第 7 题 > 单项选择题 >已知某感性负载接在220V，50Hz的正弦电压上，测得其有功功率和无功功率为7.5kW和5.5kVar，其功率因数为（）。
注册电气工程师考试发输变电试题及答案汇总3篇注册电气工程师考试发输变电试题及答案 1接触网承力索接触网承力索的作用是通过吊弦将接触线悬挂起来。
承力索还可承载一定电流来减小牵引网阻抗，降低电压损耗和能耗。
承力索根据材质可分为铜承力索、钢承力索、铝包钢承力索。
钢承力索需采取防腐措施。
接触网吊弦在链形悬挂中，接触线通过吊弦悬挂在承力索上。
按其使用位置是在跨距中、软横跨上或隧道内有不同的吊弦类型，吊弦是链形悬挂中的重要组成部件之一。
在链形悬挂中安设吊弦，使每个跨距中在不增加支柱的情况下，增加了对接触线的悬挂点，这样使接触线的弛度和弹性均得到改善，提高了接触线工作质量。
另外，通过调节吊弦的长度来调整，保证接触线对轨面的'高度，使其符合技术要求。
普通环节吊弦以直径4mm(一般称为8号铁线)的镀锌铁线制成。
提速后采用不锈钢直吊弦，不锈钢直吊弦是一个整体吊弦，减小了检修工作量，提高了接触悬挂的工作特性。
接触网导线接触网导线也称为电车线，是中重要的组成部分之一。
电力机车运行中其受电弓滑板直接与接触摩擦，并从接触线上获得电能。
性能、接触线截面积的选择应满足牵引供电计算的要求。
接触线一般制成两侧带沟槽的圆柱状，其沟槽为便于安装线夹并按技术要求悬吊固定接触线位置而又不影响受电弓滑板的滑行取流。
接触线下面与受电弓滑板接触的部分呈圆狐状，称为接触线的工作面。
我国采用的铜接触线多为TCG-110和TCG-85两种型号，其字母T表示铜材，C表示电车线，G表示带沟槽形式，后面的数字表示该型铜接触线的截面积。
__来我国也引进使用__的铜接触线。
我国研制和使用了钢铝接触线。
钢铝接触线以铝和钢两种金属压接制成。
以铝面作为导电部分，与受电弓滑板接触磨擦的是钢面，既保证了导电性能又提高了工作面的耐磨性，我国采用的钢铝接触线有__/215和GLCB80/173两种型号。
字母GLC表示钢铝电车线，A、B表示线型，后面分式中，分母表示该型钢铝接触线的截面积，分子表示该型钢铝接触线的载流量当量于铜接触线的截面积。
2023年注册电气工程师（发输变电）《公共基础考试》真题及答案一、概述电气工程是一个重要而广泛应用的工程领域，为了保障电力的正常供应和工程安全，注册电气工程师是必不可少的。
而考试则是成为注册电气工程师的必经之路之一。
本文将介绍2023年注册电气工程师（发输变电）《公共基础考试》的真题及答案，帮助考生更好地备考和提高考试成绩。
二、考试概况•考试名称：2023年注册电气工程师（发输变电）《公共基础考试》•考试时间：2023年5月•考试形式：闭卷•考试时长：3小时•考试题型：多选题、填空题、简答题三、真题及答案下面将列举部分考试题目，其中包含真题和答案。
1. 多选题题目：以下哪些设备会产生电磁场干扰？A. 电流互感器B. 避雷针C. 电视机D. 太阳能电池板E. 泵站F. 红外线遥控器G. 变压器H. 电动车充电桩答案：A、C、D、E、G、H2. 填空题题目：请问电功率和电流之间的关系是什么？电功率可以用哪个数学公式来表示？请用公式填空。
答案：电功率和电流之间的关系是：功率 = 电流 × 电压3. 简答题题目：请简要介绍电气工程中的电网安全控制和保护措施。
答案：电网安全控制和保护措施是保障电力系统安全可靠运行的重要手段。
主要包括：•过电流保护：用于检测和保护设备免受过电流损坏的保护装置。
常见的过电流保护装置有熔断器和断路器。
•电压保护：用于检测和保护设备免受电压异常的保护装置。
常见的电压保护装置有过压保护和欠压保护装置。
•针对潮流控制和电气故障的保护措施等。
四、备考建议1.提前准备：考试内容广泛，建议提前准备，掌握相关知识点，并多做练习题进行巩固。
2.制定学习计划：根据考试时间安排学习计划，合理分配时间，并定期复习巩固知识点。
3.定期模拟考试：在规定时间内进行模拟考试，检验自己的答题速度和准确性，找出不足之处并加以改进。
4.注意健康调节：在备考期间，保持良好的生活习惯，合理安排作息时间，保证充足睡眠，合理饮食，以保持较好的精神状态。
（新版）注册电气工程师发输变电专业考试历年真题题库（含答案）单选题1.标准条文中经常提到“电压范围I”、"电压范围II”，下面的电压中（）属于电压范围II。
A、3.6kV≤Um≤252kV；B、1kV≤Um≤252kV；C、Um≤252kV；D、Um＞252kV。
答案：D2.保护用电流互感器（包括中间电流互感器）的稳态比误差（）。
A、不应大于5%；B、不应大于10%；C、不应大于15%；D、不应大于20%。
答案：B3.泪弧线圈过补偿的补偿容量的计算公式为（）A、AB、BC、CD、D答案：B4.某110kV变电站，位于城镇郊外，装设40MVA主变压器2台，三级电压为110 kV/35kV/10kV；110kV出线2回，线路较长并穿过多雷山区，事故多发，线路无穿越功率；35kV出线6回；1OkV出线10回；各级电压短路电流水平为：110kV 为25kA、35kV为20kA、1OkV为16kA；无功补偿电容器组装设于10kV，补偿容量按主变压器容量的20%,电网背景谐波为5次及以上。
根据特性和工程实践，各级电压适用的接线型式应为（）。
A、110kV单母线/35kV双母线/1OkV单母线分段；B、110kV单母线/35kV单母线分段/1OkV双母线；C、110kV内桥接线/35kV单母线分段/1OkV单母线分段；D、110kV外桥接线/35kV单母线/1OkV单母线分段。
答案：C解析：解答过程：110kV仅两回线，可能的接线方式是t单母线和桥接线，根据线路特性情况，适用的接线应为内桥接线；35kV和10kV根据出线回路数，比较适合的接线方式均为单母线分段接线方式。
5.某35kV线路全长为35km?当全线为有架空地线的词杆双回线路时，下面电容电流正确的是（）。
A、6.468A；B、6.755A；C、7.015A；D、7.445A。
答案：A解析：根据《电力工程电气设计手册》（1）第6-9节第一条第（四）款，计算如下：Ic3=1.6Ic1=1.6X4.0425=6.468（A）6.有一额定电压为500kV的输电网，已知500kV输电线路使用4XLGJQ-300型分裂导线，长度为100km。
注册电气工程师（发输变电）考试：2022公共基础真题及答案(4)共526道题1、实现计算机网络化后的最大好处是（）。
（单选题）A. 存储容量被增大B. 计算机运行速度加快C. 节省大量人力资源D. 实现了资源共享试题答案：D2、若干台计算机相互协作完成同一任务的操作系统属于（）。
（单选题）A. 分时操作系统B. 嵌入式操作系统C. 分布式操作系统D. 批处理操作系统试题答案：C3、按计算机网络作用范围的大小，可以将网络划分为（）。
（单选题）A. X.25网、ATM网B. 广域网、有线网、无线网C. 局域网、城域网、广域网D. 环型网、星型网、树型网、混合网试题答案：C4、点在具有直径为6m的轨道上运动，走过的距离是s＝3t2，则点在2s末的切向加速度为（）。
（单选题）A. 48m/s 2B. 4m/s 2C. 96m/s 2D. 6m/s 2 试题答案：D5、设A 、B 、C 是三个事件，与事件A 互斥的事件是（ ）。
（单选题） A. B. C. A ＿B ＋A C ＿ D. A （B ＋C ） 试题答案：B6、边界层分离现象的后果是（ ）。
（单选题） A. 减小了液流与边壁的摩擦力 B. 增大了液流与边壁的摩擦力 C. 增加了潜体运动的压差阻力 D. 减小了潜体运动的压差阻力 试题答案：C7、级数满足下列什么条件时收敛（ ）。
（单选题） A. B. C. 发散 D. a n 单调增且 试题答案：D8、逻辑函数F＝（A，B，C）的真值表如下所示，由此可知（）。
题92表（单选题）A.B.C.D.试题答案：B9、一无阻尼弹簧-质量系统受简谐激振力作用，当激振频率为ω1＝6rad/s时，系统发生共振。
给质量块增加1kg的质量后重新试验，测得共振频率ω2＝5.86rad/s。
则原系统的质量及弹簧刚度系数是（）。
（单选题）A. 19.69kg，623.55N/mB. 20.69kg，623.55N/mC. 21.69kg，744.86N/mD. 20.69kg，744.84N/m试题答案：D10、外伸梁AB的弯矩图如题63图所示，梁上载荷F、m的值为（）。
2021年注册电气工程师发输变电专业根底考试真题及答案1. 图示电路的输入电阻为以下哪项数值？〔 〕〔A 〕Ω5.1 〔B 〕Ω3 〔C 〕Ω9 〔D 〕Ω2 答案：B2. 图示电路的输入电阻为以下哪项数值？（A ） Ω5.2 〔B 〕Ω-5 〔C 〕Ω5 〔D 〕Ω25 答案：B3. 图示电路中，V u 10=，那么5V 电压源发出的功率为以下哪项数值？〔 〕〔A 〕W 5 〔B 〕W 10 〔C 〕W 5- 〔D 〕W 10- 答案：C4. 有一个由Ω=k R 1，H L 2=和F C μ5.0=三个元件相串联的电路，那么该电路在动态过程中的振荡角频率为以下哪项数值？〔 〕〔A 〕s rad /5250 〔B 〕s rad /1000 〔C 〕s rad /5500 〔D 〕s rad /750 答案：B5. 图示空心变压器ab 端的输入阻抗ab Z 为以下哪项数值？〔 〕〔A 〕19j -〔B 〕〔C 〕〔D 〕 答案：A6. 图示电路中，V U 220=，频率Hz f 50=，S 断开及闭合时电流I 的有效值均为0.5A ，那么电感L 的感抗为以下哪项数值？〔 〕〔A 〕Ω110 〔B 〕Ω55 〔C 〕Ω220 〔D 〕Ω330 答案：C解题过程：〔1〕S 断开时，容抗C X 由电压、电流的有效值决定，为：Ω===4405.0220I U X C 。
〔2〕S 闭合时，电路的阻抗Z 为：()()()()440440440440//-+-=++-+⨯-=+-=L L L L L C X j R jR X jX R j jX R j jX R jX Z 。
()2222440440440-++=L L X R R X ，那么：()14402222=-++L L X R R X ，即()2222440-+=+L L X R R X 。
()22440-=L L X X ，求得：Ω=220L X 。
注册电气工程师专业基础发输变电专业真题2017年(总分120, 做题时间180分钟)单项选择题(每题的备选项中只有1个最符合题意)1. 如下电路中，t＜2s，电流为2A，方向由a流向b；t＞2s，电流3A方向由b流向a，参考方向如图所示，则I(t)为______•**(t)=2A，t＜2s；I(t)=3A，t＞2s•**(t)=2A，t＜2s；I(t)=-3A，t＞2s•**(t)=-2A，t＜3s；I(t)=3A，t＞2s**(t)=-2A，t＜2s；I(t)=-3A，t＞2sSSS_SINGLE_SELAABBCCDD分值: 2答案:B如图所示，电流参考方向为a流向b，当电流方向和参考方向一致时，电流为正；方向相反时，电流为负．故I(t)=2A，t＜2s；I(t)=-3A，t＞2s．为______2. 图示电路中，电流i1• A.-1A•**•****SSS_SINGLE_SELAABBCCDD分值: 2答案:A如下图所示，根据基尔霍夫电流定律，在节点A处可得：i1+8=i2+3，在节点B处可得：i2=1+3=4A，则i1=-1A．3. 图示电路的最简等效电路为______A．B．C．D．SSS_SINGLE_SELAABBCCDD分值: 2答案:C根据电流源和电压源的等效变换，可将题中电路等效为下图：由图(1)可得端口间的开路电压为：Uab=100V，将电压源置零后，得端口内的等效电阻为：Req=5Ω，因此可得等效电路为图(2)所示．4. 图示一端口电路的等效电阻是______•**/3Ω•**/13Ω•**/11Ω**/28ΩSSS_SINGLE_SELAABBCCDD分值: 2答案:B将原电路图变换，可化为下图所示的电路，根据Y形电阻和Δ形电阻互换公式，可求出：．因此，等效电阻为：Req =R1+[(R2+1)//(R3+6)]=5. 用回路电流法求解图示电路的电流I，最少需要列______KVL方程。
注册电气工程师发输变电基础考试（电气工程基础）历年真题试卷汇编1及答案与解析一、单项选择题1 一35kV电力系统中性点不接地系统，单相接地短路时，非故障相对地电压为( )。
（A）35kV（B）（C）（D）0kV2 (2005、2011)目前我国电能的主要输送方式是( )。
（A）直流（B）单相交流（C）三相交流（D）多相交流3 (2005)电力系统接线如图4．1一1所示，各级电网的额定电压示于题图中，发电机G，变压器T1、T2、T3额定电压分别为( )。
（A）G：10．5kV；T1：10．5／121kV：T2：110／38．5kV：T3：35／6。
3kV（B）G：10kV：T1：10／121kV：T2：121／35kV；T3：35／6kV（C）G：11kV；T1：11／110kV：T2：110／38．5kV；T3：35／6．6kV（D）G：10．5kV；T1：10．5／110kV：T2：121／35kV；T3：35／6kV4 (2010)发电机接入10kV网络，变压器一次侧接发电机，二次侧接110kV线路，发电机和变压器的额定电压分别为( )。
（A）10．5kV，10．5／121kV（B）10．5kV，10．5／110kV（C）10kV，10／110kV（D）10．5kV，10／121kV5 (2011)电力系统接线如图4．1—2所示，各级电网的额定电压示于图4．1—2中，发电机，变压器T1、T2额定电压分别为( )。
（A）G：10．5kV；T1：10．5／242kV；T2：220／38．5kV（B）G：10kV；T1：10／242kV；T2：242／35kV（C）G：10．5kV；T1：10．5／220kV：T2：220／38．5kV（D）G：10．5kVgT1：10．5／242kV：T2：220／35kV6 (2007)电力系统的部分接线如图4．1—3所示，各地电网的额定电压示于图4．1—3中，设变压器T1工作于+2．5％抽头，T2工作于主抽头，T3工作于一5％抽头，这些变压器的实际电压比为( )。
2010年度全国勘察设计注册电气工程师（发输电）执业资格考试试卷公共基础考试住房和城乡建设部执业资格注册中心命制人力资源和社会保障部人事考试中心印制二○一○年九月一、单项选择题（共120题，每题1分。
每题的备选项中只有一个最符合题意。
）1. 设直线方程为⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=+=33221t z t y t x ，则该直线：（ ）。
（A ）过点（-1，2，-3），方向向量为k j i 32-+ （B ）过点（-1，2，-3），方向向量为k j i 32+-- （C ）过点（1，2，-3），方向向量为k j i 32+- （D ）过点（1，-2，3），方向向量为k j i 32+-- 答案：D解析过程：将直线的方程化为对称式得332211--=+=-z y x ，直线过点（1，-2，3），方向向量为k j i 32-+或k j i 32+--。
主要考点：① 直线方程的参数式方程； ② 直线的方向向量反向后还是方向向量。
2. 设γβα，，都是非零向量，若γαβα⨯=⨯，则：（ ）。
（A ）γβ= （B ）βα//且γα// （C ）()γβα-// （D ）()γβα-⊥ 答案：C解析过程：由γαβα⨯=⨯，有0=⨯-⨯γαβα，提公因子得()0=-⨯γβα，由于两向量平行的充分必要条件是向量积为零，所以()γβα-//。
3. 设()1122+-=x x e e x f ，则：（ ）。
（A ）()x f 为偶函数，值域为()11，- （B ）()x f 为奇函数，值域为()0，∞- （C ）()x f 为奇函数，值域为()11，- （D ）()x f 为奇函数，值域为()∞+，0 答案：C解析过程：因为()()x f ee e e e e e e ee xf x xxx x x xx xx-=+-=+-=+-=---2222222222111111，所以函数是奇函数； ()1lim -=-∞→x f x ，()1lim =+∞→x f x ，值域为()11，-。
4. 下列命题正确的是：（ ）。
（A ）分段函数必存在间断点 （B ）单调有界函数无第二类间断点（C ）在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值 （D ）在闭区间上有间断点的函数一定有界 答案：B解析：第二类间断点包括无穷间断点和震荡间断点，有界函数不可能有无穷间断点，单调函数不可能有震荡间断点，故单调有界函数无第二类间断点，应选（B ）。
分段函数可以不存在间断点，闭区间上连续的函数在该区间必取得最大值和最小值，在闭区间上连续的函数一定有界，故其他三个选项都是错误的。
5. 设函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+≤+=1,1,122x b ax x x x f 可导，则必有：（ ）。
（A ）1=a ，2=b （B ）1-=a ，2=b （C ）1=a ，0=b （D ）1-=a ，0=b 答案：B解析过程：显然函数()x f 在除1=x 点外处处可导，只要讨论1=x 点则可。
由于()x f 在1=x 连续，则()11221=+=-x x f ，()b a b ax x f +=+=+1，推出1=+b a 。
()111lim 1112lim 122121/2/1-=++-=--+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=→→-x x x x x x f x x ，()a x b a b ax x f x =---+=→+1lim 1/1，所以1-=a ，2=b 时，()x f 在1=x 可导。
6. 求极限xx x x sin 1sinlim20→时，下列各种解法中正确的是：（ ）。
（A ）用洛必达法则后，求得极限为0（B ）因为xx 1sin lim 0→不存在，所以上述极限不存在（C ）01sin sin lim 0==→xx x x x 原式（D ）因为不能用洛必达法则，故极限不存在 答案：C 解析过程：因为01sinlim 0=→x x x （无穷小与有界量的乘积），而1sin lim 0=→x x x ，010sin 1sin lim 0=⋅=⋅→xxx x x ，故应选（C ）。
由于x x x x x 1cos 1sin 21sin /2-=⎪⎭⎫ ⎝⎛，当0→x 时极限不存在，故不能用洛必达法则，但求导后极限不存在不能得出原极限不存在，所以选项（A ）和（D ）都不对；又11sinlim 0=→xx ，选项（B ）错。
7. 下列各点中为二元函数x y x y x z 933233-+--=的极值点的是：（ ）。
（A ）（3，-1） （B ）（3，1） （C ）（1，1） （D ）（-1，-1） 答案：A解析过程：利用多元函数极值存在必要条件，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=∂∂=--=∂∂033096322y y z x x xz，解得四个驻点（3,1）、（3,-1）、（-1,1）、（-1,-1）。
再利用多元函数极值存在充分条件，求二阶偏导数6622-=∂∂=x xzA ，02=∂∂∂=y x z B ，y yzC 622-=∂∂=，在点（3，-1）处，06122>⨯=-B AC ，是极值点。
在点（3， 1）处，()06122<-⨯=-B AC ，不是极值点。
类似可知（-1，-1）也不是极值点，点（1，1）不满足所给函数，也不是极值点。
8. 若函数()x f 的一个原函数是x e 2-，则()⎰dx x f //等于：（ ）。
（A ）C e x +-2 （B ）x e 22-- （C ）C e x +--22 （D ）C e x +-24 答案：D解析过程：因x e 2-是()x f 的一个原函数，故有()()x xe e xf 2/22---==，()()x xe e xf 2/2/42--=-=，()()()C eC x f x df dx x f x+=+==-⎰⎰2////4。
9. ⎰-dx xe x 2等于：（ ）。
（A ）()C x e x ++--12412 （B ）()C x e x +--12412（C ）()C x e x +---12412 （D ）()C x e x ++--1212答案：A 解析过程：()()()()Cx e Ce e x x d e e x dxe e x e xd x d e x dxxe x x x x x x x xxx ++-=+-⋅-=--⋅-=+⋅-=-=--=----------⎰⎰⎰⎰⎰1241412124121212121221222222222210. 下列广义积分中收敛的是：（ ）。
（A ）dx x ⎰1021 （B ）dx x ⎰-2021 （C ）⎰∞--0dx e x（D ）⎰+∞1ln xdx答案：B解析过程：因为()222222121222=--=---=-⎰⎰xx d xdx x，该广义积分收敛，故应选（B ）。
+∞=-=⎰1010211x dx x ，+∞=-=∞--∞--⎰00x xedx e ，+∞=⎰+∞1ln xdx ，都发散。
11. 圆周θρcos =，θρcos 2=及射线0=θ，4πθ=所围的图形的面积S 等于：（ ）。
（A ）()283+π （B ）()2161+π （C ）()2163+π （D ）π87 答案：C解析过程：圆周θρcos =，θρcos 2=及射线0=θ，4πθ=所围的图形如图所示，所以()()()216312832sin 283cos 23cos cos 421404024022cos 2cos 40+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+==-===⎰⎰⎰⎰⎰⎰ππθθθθθθθρρθδπππθθπd d d d d S D12. 计算⎰⎰⎰Ω=zdv I ，其中Ω为222y x z +=，1=z 围成的立体，则正确的解法是：（ ）。
（A ）⎰⎰⎰=1120zdz rdr d I πθ （B ）⎰⎰⎰=1120rzdz rdr d I πθ（C ）⎰⎰⎰=1120rrdr dz d I πθ （D ）⎰⎰⎰=zzrdr d dz I 01πθ答案：B解析过程：积分区域Ω是由锥面22y x z +=和平面1=z 所围成的，积分区域Ω的图形见图，Ω在xoy 面的投影是圆域122≤+y x ，故Ω在柱坐标下可表示为：πθ20≤≤，10≤≤r ，1≤≤z r ，所以⎰⎰⎰⎰⎰⎰Ω==11020rzdz rdr d zdv I πθ。
13. 下列各级数中发散的是：（ ）。
（A ）∑∞=+111n n （B ）()()∑∞=-+-111ln 11n n n （C ）∑∞=+131n n n （D ）()nn n ∑∞=-⎪⎭⎫⎝⎛-11321答案：A 解析过程：因为∑∑∞=∞==+21111n n nn ，而∑∞=21n n比∑∞=11n n少一项，它们有相同的敛散性，∑∞=11n n是121<=p 的P 级数发散，故∑∞=+111n n 发散。
()()∑∞=-+-111ln 11n n n 是交错级数，当+∞→n 时， ()1ln 1+=n u n 单调减小且趋于零，符合莱布尼兹定理条件，故收敛；用比值审敛法，可判断级数∑∞=+131n nn 是收敛的； ()nn n ∑∞=-⎪⎭⎫⎝⎛-11321是公比32-=q 的等比级数，收敛。
14. 幂级数()∑∞=-131n n n nx 的收敛域是：（ ）。
（A ）)4,2[- （B ）)4,2(- （C ）)1,1(- （D ）)34,31[-答案：A解析过程：令1-=x t ，得级数∑∞=13n n nnt ，由于()313131lim1=+=+∞→n n R n n n ， 当3=t 时，级数∑∞=11n n发散；当3-=t 时，级数()∑∞=-11n n n收敛。
收敛域为33<≤-t ，原级数的收敛域为313<-≤-x ，即42<≤-x 。
15. 微分方程02//=+y y 的通解是：（ ）。
（A ）x A y 2sin = （B ）x A y cos =（C ）x B x y 2cos 2sin += （D ）x B x A y 2cos 2sin += 答案：D解析：这是二阶常系数线性齐次方程，特征方程为022=+r ，化简为22-=r ，特征根为i r i r 2221-==，，故微分方程的通解为x B x A y 2cos 2sin +=。
点评：根据微分方程解的公式：一对共轭复根βαi r ±=2,1，通解为()x C x C e y x ββαsin cos 21+=。
16. 微分方程()0=-+dy y x ydx 的通解是：（ ）。
（A ）C y y x =⎪⎭⎫ ⎝⎛-2 （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2y x C xy （C ）C xy = （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2ln y x C y答案：A 解析过程：原式可变换为yxy x y dx dy -=-=1， 这是一阶齐次方程，令yx u =，原方程化为u dy duy u -=+1， 分离变量得，dy ydu u ⎰⎰=-1211， 两边积分得，()C u y =-212，将y x u =代入，整理可得C y y x =⎪⎭⎫ ⎝⎛-2。
