2019年人教版数学八年级下册20.1.1 平均数同步练习(含答案)

20.1.1平均数练习题一、单选题1．已知一组数据：-1，0，1，2，3是它的一个样本，则这组数据的平均值大约是（）A．5 B．1 C．-1 D．02．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.53．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（）A．23B．1.15C．11.5D．12.54．学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（）A．85分 B．87．5分 C．88分 D．90分5．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元6．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87 B．87.6 C．87.8 D．887．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）A．甲比乙高B．甲、乙一样C．乙比甲高D．不能确定8．某校足球队20场比赛进球数如下，进1球的有7场，进2球的有6场，进3球的有7场，则该队平均每场进球数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）A．86 B．87 C．88 D．8910．小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：5，8，6，8，10，9，9，9，7，9．按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（）A．160元B．700元C．5600 D．7000二、填空题11．已知一组数据-3；4；2，x，6的平均数是3，则x=______．12．有5个数，它们的平均数是6，若另外有两个数3 和 2，则这7个数的平均数是____．13．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲5kg种，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克__________.14．若数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，则数据x1+1，x2﹣1，x3+2，x4﹣2，x5+5的平均数______．15．为了弘扬传统文化，某校举行了“书香校园，师生共读”演讲比赛，下表是小红在演讲比赛中的得分情况：评分时，服装、普通话、主题、演讲技巧分别以0.1，0.2，0.4，0.3为权，则小红的综合成绩是__________．16．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为__________分．17．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是_______.18．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_____．19．新学年，学校要选拔新的学生会主席，学校对入围的甲、乙、丙三名候选人进行了三项测试，成绩如下表所示．根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5：3：2的比例确定个人的测试成绩．得分最高者被任命，此时_____将被任命为学生会主席．20．下表列出了某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm）：其中有______个月的降雨量比这6个月平均降雨量大.三、解答题21．某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？22．数学李老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下（单位：分）：8+，3+，3-，11-，4+，9+，5-，1-（1）请求出这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是多少？（2）若得95分以上可以获得一等奖，请求出获得一等奖的百分比是多少？1．B2．D3．C4．C5．C6．B7．B8．B9．C10．C11．612．513．7.2元．14．3．15．8016．95.817．8.4小时18．130m3．19．乙．20．321．（1）甲8，乙8.2；（2）乙，略22．（1）这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是90.5分；（2）获得一等奖的百分比是25%.。

闰土教育人教版八年级数学下册第20章20.1.1平均数同步训练题（含答案）一．选择题（共10小题）1．已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x应等于（）A．6 B．5C．4D．22．已知a，b，c，d，e的平均分是，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（）A．﹣1 B．+3 C．+10 D．+123．某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（）A．所有员工的月工资都是1500元B．一定有一名员工的月工资是1500元C．至少有一名员工的月工资高于1500元D．一定有一半员工的月工资高于1500元4．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3D．3.3（4题图）（6题图）5．将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则这20个数据的平均数是（）A．35 B．36 C．37 D．386．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（）A．30元B．33元C．36元D．35元7．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分8．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如表所示：这8名同学捐款的平均金额约为（）金额/元 5 6 7 10人数 2 3 2 1A．6.5元B．6元C．3.5元D．7元9．某商店5天的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求得这5天的平均营业额是（）A．18116元B．17805元C．17502元D．16678元10．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（）A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.0二．填空题（共10小题）11．一组数据2，3，6，8，11的平均数是．12．若干名同学整理迎奥运卡通图片，他们整理的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们整理的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为．（12题图）（16题图）13．某校广播体操比赛，六位评委对九年（2）班的打分如下（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是分．（结果精确到0.1分）14．在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为．15．一组数据x1，x2，…x n的平均数为，另一组数据y1，y2，…y n的平均数为，则第三组数据x1+y1，x2+y2，…x n+y n 的平均数为．（用，表示）16．某住宅小区六月份1日至5日每天的用水量变化情况如图所示，则这5天该住宅小区平均每天的用水量是吨．17．在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况下表所示：评分（分）80 85 90 95评委人数 1 2 5 2则这10位评委评分的平均数是分．18．某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分．19．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树棵．20．（2015•无锡）某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：等级单价（元/千克）销售量（千克）一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则售出蔬菜的平均单价为元/千克．三．解答题（共6小题）21．计算数据5，9，8，10，3的平均数．22．下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？分数最低姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩89 84﹣1 +2 0 ﹣2与全班平均分之差23．设一组数据x1，x2，…，x n的平均数为m，求下列各组数据的平均数：（1）x1+3，x2+3，…，x n+3；（2）2x1，2x2，…，2x n．24．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲83 79 90乙85 80 75丙80 90 73（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．25．某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？闰土教育人教版八年级数学下册第20章20.1.1平均数同步训练题参考答案一．选择题（共10小题）1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．A 9．C 10．C二．填空题（共10小题）11．6 12．b＞a＞c 13．9.4 14．9.5 15．+16．3217．89 18．90 19．3 20．4.4三．解答题（共6小题）21．解：数据5，9，8，10，3的平均数是：（5+9+8+10+3）÷5=7．22．解：完成表格得姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩89 92 90 84 88 与全班平均分之差﹣1 +2 0 ﹣6 ﹣2故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．23．解：设一组数据x1，x2，…，x n的平均数是m，即=，则x1+x2+…+x n=mn．（1）∵x1+x2+…+x n=mn，∴x1+3+x2+3+…+x n+3=mn+3n，∴x1+3，x2+3，…，x n+3的平均数是=m+3；（2）∵x1+x2+…+x n=mn，∴2x1+2x2+…+2x n=2mn，∴2x1，2x2，…，2x n的平均数是=2m．24．解：（1）甲=（83+79+90）÷3=84，=（85+80+75）÷3=80，乙=（80+90+73）÷3=81．丙从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；（2）∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，25．解：（1）甲民主评议的得分是：200×25%=50（分）；乙民主评议的得分是：200×40%=80（分）；丙民主评议的得分是：200×35%=70（分）．（2）甲的成绩是：（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3）=729÷10=72.9（分）乙的成绩是：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=770÷10=77（分）丙的成绩是：（90×4+68×3+70×3）÷（4+3+3）=774÷10=77.4（分）∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高．。

八年级数学（下）第二十章《平均数》同步练习题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是 A ．85.5分B ．90分C ．92分D ．265分【答案】B【解析】根据加权平均数的求法可以求得小王的成绩，由题意可得，小王的成绩是：9560%8030%9010%9060%30%10%⨯+⨯+⨯=++，故选B ．2．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是 A ．71.8B ．77C ．82D ．95.7【答案】C【解析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此（111+96+47+68+70+77+105）÷7=82，故选C ．3．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下∶将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是 A ．小丽增加多B ．小亮增加多C ．两人成绩不变化D ．变化情况无法确定【答案】B【解析】当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按3∶5∶2计算时， 小亮的成绩是90375551274.7352⨯+⨯+⨯=++，小丽的成绩是60384572274.4352⨯+⨯+⨯=++，当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按5∶3∶2计算时，小亮的成绩是90575351277.7352⨯+⨯+⨯=++，小丽的成绩是60584372269.6352⨯+⨯+⨯=++， 故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算， 小亮的成绩变化是77.7-74.7=3，小丽的成绩变化是69.6-74.4=-4.8，故小亮成绩增加的多，故选B ． 4．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨【答案】C【解析】由折线统计图知，这5天的平均用水量为∶3032362834325++++=（吨），故选C ．5．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 A ．3.5B ．3C ．-3D ．0.5【答案】C【解析】求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90； 则由此求出的平均数与实际平均数的差是∶-90330=-，故选C ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．8个数x 1，x 2，46，41，43，39，37，34的平均数为40，则x 1+x 2=________． 【答案】80【解析】121(464143393734)408x x +++++++=，∴x 1+x 2=80，故答案为：80． 7．小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示．如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是__________分．【答案】84.2【解析】小青该学期的总评成绩为∶86×10%+90×30%+81×60%=84.2（分），故答案为∶84.2． 8．某校为丰富学生课余生活，举办了艺术周活动，八年级一班的合唱成绩如下表∶若去掉一个最高分和一个最低分，则余下数据的平均分是__________． 【答案】9.5分【解析】去掉一个最高分9.9分，一个最低分9.2分，余下数据的平均分为9.29.329.639.72769.512328+⨯+⨯+⨯==+++（分）．故答案为：9.5分．9．若两组数x 1，x 2，…，x n ；y 1，y 2，…，y n ，它们的平均数分别为x 和y ，那么新的一组数∶x 1+y 1，x 2+y 2，…，x n +y n 的平均数是__________． 【答案】x +y 【解析】由题意知，121()n x x x x n=+++，121()n y y y y n=+++．所以新数据的平均数为1122331212111()()()n n n n x y x y x y x y x x x y y y x y nn n++++++++=+++++++=+．故答案为：x +y ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．设一组数据12n x x x ，，…，的平均数为m ，求下列各组数据的平均数∶ （1）12333n x x x +++，，…，； （1）12222n x x x ，，…，． 【解析】设一组数据12n x x x ，，…，的平均数是m ，即12nx x x x m n+++==…，则12n x x x mn +++=…． （1）∵12n x x x mn +++=…，∴123333n x x x mn n ++++++=+…，∴12333n x x x +++，，…，的平均数是33mn nm n+=+． （2）∵12n x x x mn +++=…， ∴122222n x x x mn +++=…，∴12222n x x x ，，…，的平均数是22mnm n=． 11．一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/kg ，乙种糖果的单价为10元/kg ，丙种糖果的单价为12元/kg ．（1）若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？（2）若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？【解析】（1）1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4（元）． 要保证混合后的利润不变，这种什锦糖果单价应定为10.4元． （2）1×60%×9+1×30%×10+1×10%×12=9.6（元）． 要保证利润不变，这种什锦糖果单价应定为9.6元．12．学校经过初步比较后，决定从八（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班、现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）．根据五个项目的重要程度，若按行为规范∶学习成绩∶校运动会∶艺术获奖∶劳动卫生=3∶2∶3∶1∶1比例，对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班．【解析】设k 1，k 4，k 8顺次为3个班的考评分，则 k 1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5， k 4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7， k 8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9，因为k 8>k 4>k 1，所以推荐八（8）班为市级先进班集体的候选班．13．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数情况∶同时已知，进球3个以上（包括3个）的人平均每人投进3.5个球；进球4个以下（包括4个）的人平均每人投进2.5个球，问∶投进3个球和4个球的各有多少人？ 【解析】设投进3个球的有x 人，投进4个球的有y 人，由题意得，3452 3.5(2)01122734 2.5(127)x y x y x y x y ++⨯=++⎧⎨⨯+⨯+⨯++=++++⎩， 整理，得6318x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得93x y =⎧⎨=⎩．故投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．14．某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位∶分）．（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问∶甲能否获得这次比赛一等奖？【解析】（1）由题意，得甲的总分为∶66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）．（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得20608070 20809080x yx y++=⎧⎨++=⎩，解得0.30.4 xy=⎧⎨=⎩，∴甲的总分为∶20+89×0.3+86×0.4=81.1>80，∴甲能获一等奖．。

人教版八年级数学下册《20.1.1平均数》同步提升训练(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．已知数据3，x，7，1，10的平均数为5，则x的值是（）A．3B．4C．5D．62．河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后（）A．肯定会淹死B．不一定会淹死C．淹不死D．以上答案都不对3．数据1，2，3，4……19，20的平均数为a，则数据4，7，10，13……58，61的平均数为（）A．a B．3a C．9a D．31a4．小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96、92、95、88、92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是（）A．92B．93C．92.6D．91.65．下表中，若平均数为2，则x等于（）.A．0B．1C．2D．36．某超市招聘收银员，其中一名应聘者的三项的素质测试成绩如下：计算机80；语言90；商品知识70．超市根据实际需要将计算机、语言、商品知识三项按5:3:2的比例确定最终得分，最终得分是（）A．79B．80C．81D．837．某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况：班长团支部书记思想表现2426学习成绩2624工作能力2826假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算比较，下列结论正确的是（）A．班长应当选B．团支部书记应当选C．班长和团支部书记的最后得分相同D．班长的最后得分比团支部书记多2分8．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元二、填空题三、解答题14．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，求被录取教师的综合成绩．15．下表是某女子篮球队其中五名队员的身高情况：（单位：cm）．女篮队员A B C D E 个人身高176 a 207 192 191 个人身高与全队平均身高的差值10.5- 18.5- b c 4.5+(1)求出a ，b ，c 的值； (2)求该女子篮球队这五名队员的平均身高．16．商场将单价不同的甲、乙两种糖果混合成什锦糖售卖．若该商场采用以下两种不同方式混合：方式1，将质量相等都为x 千克的甲、乙糖果进行混合；方式2：将总价相等都为y 元的甲、乙糖果进行混合．(1)甲、乙糖果的单价分别为a 元/千克、b 元/千克()a b ≠，用含a 、b 的代数式分别表示两种混合方式的什锦糖的单价；(2)哪种混合方式的什锦糖的单价更低？请说明理由．参考答案：1．B2．B3．D4．B5．B6．C7．A8．C9．4610．711．22n12．202513．甲14．被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分15．(1)168a = 20.5b = 5.5c =。

20.1.1 平均数一、课前预习(5分钟训练)1.一组数据11,12,13,14,15,16的算术平均数是( )A.13B.13.5C.14D.14.52.一组数据3,2,1,4,5,4,x的平均数是3,则x的值为( )A.2B.3C.4D.53.8个小学生完成同样的一份作业所需时间分别为（单位：分）：41、37、40、33、26、29、24、26，那么这8个小学生完成这项作业所需的平均时间是( )A.30B.32C.34D.334.一次数学测验，小红和小明的平均成绩是92分，小红和小芳的平均成绩是93分，三人的平均成绩是93分，则小明和小芳的平均成绩是( )A.92分B.93分C.94分D.95分二、课中强化(10分钟训练)1.已知数据:x1+11,x2+12,x3+13的平均数是16,那么数据x1、x2、x3的平均数是( )A.6B.3C.4D.122.已知下面的一组数据:1,7,10,8,x,6,0,3,它们的平均数为5,则x应为( )A.6B.5C.4D.33.一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x1,x2,x3,x4,x5和x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为( )A.7℃B.8℃C.9℃D.10℃4.某班在一次考试中，男生的数学平均成绩为118分，女生的数学平均成绩为122分.若男生人数多于女生人数，则该班数学平均成绩___________120分（填“大于”或“等于”或“小于”）.5.若数据3，2，m，5，9，n的平均数为3，那么m和n的平均数是_______________.6.某班在一次语文考试中，平均成绩是78分，男、女生各自平均成绩分别是81分、75.5分，求该班男、女生人数之比.7.小明在一段上坡路上跑步，他上山的速度是5 km／h，下山的速度为7 km／h，求他上、下山的平均速度.有一位学生这样做：平均速度=257=6 km/h.你认为这种算法对吗？如果不对，请你给出正确的解题方法.8.在演唱比赛中，10位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.86，9.74，则这名歌手的最后得分是多少？三、课后巩固(30分钟训练)1.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本是( )A.3件B.4件C.5件D.6件2.甲、乙两人3次都同时到某米店买米,甲每次买m(m为正整数)千克米,乙每次买米用去2m 元,由于市场方面的原因,虽然这3次米店里售的是一样的米,但单价分别为每千克1.8元,2.2元,2元,那么比较甲3次买米的平均单价,与乙3次买米的平均单价,结果是( )A.甲比乙便宜B.乙比甲便宜C.甲与乙相同D.由m的值确定3.将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是________________.4.据资料记载,位于意大利的比萨斜塔1918—1958这41年间,平均每年倾斜 1.1毫米;1959—1969这11年间,平均每年倾斜1.26毫米,那么1918—1969这52年间,平均每年倾斜____________毫米.(保留两位小数)5.为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：星期一二三四五六日汽车辆数1009890821008080那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_____________辆.6.某校举行元旦文艺演出，由参加演出的10个班各推选一名担任评委，每个节目演出后的得分取各评委所给出的平均数，下面是对某班的一个节目各评委给出的评分表.分号数12345678910分7.27.257.07.110.007.307.207.10 6.207.15（1）你对5号和9号评委给分有何想法？（2）该节目的得分是多少？此得分能否反映该节目的水平？（3）如果去掉一个最高分和去掉一个最低分后再计算平均数值是多少？后一平均数能反映出该节目实际水平吗？（4）一般情形，如果评委较多，为了使评分更能反映实际水平，还可做怎样的改进？7.为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系,某中学研究性小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了8种面额的纸币各30张，分别用无菌生理盐水漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如下表：面额2角5角1元2元5元10元50元100元细菌总数（个/30张）12615014740038115036310098 80014550025 70012 250(1)计算出被采集的所有纸币平均每张的细菌个数为_______________.(2)由表中数据推断出面额为_______________的纸币的使用频率较高.根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率_______________.看来，接触钱币以后要注意洗手噢！8.小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00—22：00）和谷时段（22：00—次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如下图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如下表）.月份月用电量（度）电费（元）1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月根据上述信息，解答下列问题：(1)计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中；(2)小明家这5个月的月平均用电量为_________________度；(3)小明家这5个月的月平均用电量呈___________________趋势（选择“上升”或“下降”）,这5个月每月电费呈____________________趋势（选择“上升”或“下降”）；(4)小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.9.今年“五一”旅游黄金周期间，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据. 记录的次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次每小时进入旅游区的人数318310310286280312284(1)旅游区平均每小时接纳游客多少人？(2)若旅游区的门票为60元/张，则5月2日这一天门票收入是多少？(3)据统计，5月1日至5月5日每天进入旅游区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从5月1日至5月7日旅游区门票收入是多少？10.为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用，数据如下（单位：元）：230 195 180 250 270 455 170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用.参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.一组数据11,12,13,14,15,16的算术平均数是( )A.13B.13.5C.14D.14.5 答案:B2.一组数据3,2,1,4,5,4,x 的平均数是3,则x 的值为( )A.2B.3C.4D.5 解析:由7454123xx ++++++==3,得x=2.答案:A3.8个小学生完成同样的一份作业所需时间分别为（单位：分）：41、37、40、33、26、29、24、26，那么这8个小学生完成这项作业所需的平均时间是( ) A.30 B.32 C.34 D.33 答案:B4.一次数学测验，小红和小明的平均成绩是92分，小红和小芳的平均成绩是93分，三人的平均成绩是93分，则小明和小芳的平均成绩是( )A.92分B.93分C.94分D.95分 答案:C二、课中强化(10分钟训练)1.已知数据:x 1+11,x 2+12,x 3+13的平均数是16,那么数据x 1、x 2、x 3的平均数是( )A.6B.3C.4D.12 解析:由3131211321+++++x x x =16,得3321x x x ++=12.答案:D2.已知下面的一组数据:1,7,10,8,x,6,0,3,它们的平均数为5,则x 应为( )A.6B.5C.4D.3 解析:由8306x 81071+++++++=5,得x=5.答案:B3.一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x 1,x 2,x 3,x 4,x 5和x 1+1,x 2+2,x 3+3,x 4+4,x 5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为( )A.7℃B.8℃C.9℃D.10℃ 解析:由5x x x x x 54321++++=7,所以35x 55x 4x 3x 2x 1x 5432154321+++++=+++++++++x x x x =7+3=10.答案:D4.某班在一次考试中，男生的数学平均成绩为118分，女生的数学平均成绩为122分.若男生人数多于女生人数，则该班数学平均成绩___________120分（填“大于”或“等于”或“小于”）. 解析:若男生人数等于女生人数，则该班数学平均成绩为(118+122)÷2=120，因为男生的数学平均成绩为118分，所以当男生人数多于女生人数时，则该班数学平均成绩小于120分. 答案:小于5.若数据3，2，m ，5，9，n 的平均数为3，那么m 和n 的平均数是_______________.解析:数据３，２，m ，５，９，n 的平均数为３，则它们的和为3×6=18， m 与n 的和为18－3－2－5－9=－1，所以m 与n 的平均数为－1÷2=－0.5. 答案:－0.56.某班在一次语文考试中，平均成绩是78分，男、女生各自平均成绩分别是81分、75.5分，求该班男、女生人数之比.解:设男生人数为m 人，女生人数为n 人，则有(m+n)×78=m×81+n×75.5，即78m+78n=81m+ 75.5n ，3m=2.5n ，m ∶n=2.5∶3=5∶6.7.小明在一段上坡路上跑步，他上山的速度是5 km ／h ，下山的速度为7 km ／h ，求他上、下山的平均速度.有一位学生这样做：平均速度=257+=6 km/h.你认为这种算法对吗？如果不对，请你给出正确的解题方法.解:设上山的路程为x km ，那么下山的路程也是x km ， 则平均速度为75x x xx ++≈5.83(km/h). 答：他的平均速度是5.83 km ／h.8.在演唱比赛中，10位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.86，9.74，则这名歌手的最后得分是多少？ 解:先去掉一个最高分和最低分是9.89和9.66，则(9.73+9.83+9.76+9.86+9.79+9.85+9.86+9.74)÷8=78.42÷8≈9.8. 答：这名歌手的最后得分是9.8分. 三、课后巩固(30分钟训练)1.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本是( )A.3件B.4件C.5件D.6件 解析:114411453462=⨯+⨯+⨯=x =4. 答案:B2.甲、乙两人3次都同时到某米店买米,甲每次买m(m 为正整数)千克米,乙每次买米用去2m 元,由于市场方面的原因,虽然这3次米店里售的是一样的米,但单价分别为每千克1.8元,2.2元,2元,那么比较甲3次买米的平均单价,与乙3次买米的平均单价,结果是( ) A.甲比乙便宜 B.乙比甲便宜 C.甲与乙相同 D.由m 的值确定 解析:甲单价为mmm m 322.28.1++=2(元/千克),乙单价为222.228.126mm m m++≈1.987(元/千克).∴乙比甲便宜. 答案:B3.将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是________________. 解析:原平均数应为2+50=52. 答案:524.据资料记载,位于意大利的比萨斜塔1918—1958这41年间,平均每年倾斜 1.1毫米;1959—1969这11年间,平均每年倾斜1.26毫米,那么1918—1969这52年间,平均每年倾斜____________毫米.(保留两位小数) 解析:521.26111.141⨯+⨯≈1.13.答案:1.135.为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：星期一二三四五六日汽车辆数1009890821008080那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_____________辆.解析:按平均数公式求.x=(100+98+90+82+100+80+80)÷7=90.答案:906.某校举行元旦文艺演出，由参加演出的10个班各推选一名担任评委，每个节目演出后的得分取各评委所给出的平均数，下面是对某班的一个节目各评委给出的评分表.分号数12345678910分7.27.257.07.110.007.307.207.10 6.207.15（1）你对5号和9号评委给分有何想法？（2）该节目的得分是多少？此得分能否反映该节目的水平？（3）如果去掉一个最高分和去掉一个最低分后再计算平均数值是多少？后一平均数能反映出该节目实际水平吗？（4）一般情形，如果评委较多，为了使评分更能反映实际水平，还可做怎样的改进？解:(1)对于5号所给的分数可能是本班的节目，所以给出了10分，而9号所给的分数，可能是9号对该班的节目不怎么看好或者有其主观因素.(2)(7.20+7.25+7.00+7.10+10.00+7.30+7.20+7.10+6.20+7.15)÷10=7.35(分).答：该节目的得分是7.35分，不能反映该节目的水平.(3)(7.20+7.25+7.00+7.10+7.30+7.20+7.10+7.15)÷8≈7.16(分).答：去掉一个最高分和最低分计算的平均值为7.16分.它能反映出该节目的实际水平.(4)如果评委较多，出现的异常值就很多，可以采用去掉几个最高分和最低分后计算其平均值来作为这个节目的最后得分.7.为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系,某中学研究性小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了8种面额的纸币各30张，分别用无菌生理盐水漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如下表：面额2角5角1元2元5元10元50元100元细菌总数126 147 381 363 98 800145 25 70012 250（个/30张）150400150100500(1)计算出被采集的所有纸币平均每张的细菌个数为_______________.(2)由表中数据推断出面额为_______________的纸币的使用频率较高.根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率_______________.看来，接触钱币以后要注意洗手噢！解析:(1)根据所给数据得(126 150+147 400+381 150+363 100+98 800+145 500+25 700+12 250)÷8÷30≈5 417；(2)由表中数据推断出面额为1元的纸币的使用频率较高；纸币的使用频率越高，纸币上的细菌越多.答案:(1)5 417 (2)1元越高8.小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00—22：00）和谷时段（22：00—次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如下图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如下表）.月份月用电量（度）电费（元）1月9051.802月9250.853月9849.244月10548.555月根据上述信息，解答下列问题：(1)计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中；(2)小明家这5个月的月平均用电量为_________________度；(3)小明家这5个月的月平均用电量呈___________________趋势（选择“上升”或“下降”）,这5个月每月电费呈____________________趋势（选择“上升”或“下降”）；(4)小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.解析:小明家5月份用电量包括平时段用电量和谷时段用电量，平时段用电量为45度，谷时段用电量为65度，总用电量为110度，费用为0.61×45+0.30×65=53.15(元).这5个月平均用电量为(90+92+98+105+110)÷5=99(度).第(4)问由题目中的等量关系“估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元”.设平时段用x 度,谷时段用(500－x)度,0.61x+0.3(500－x)=243，解这个方程即可.答案:(1)110 53.15 (2)99 (3)上升 上升(4)设平时段用x 度,谷时段用(500－x)度,0.61x+0.3(500－x)=243,0.61x+150－0.3x=243,0.31x=93,x=300,500－x=200.答:平时段用300度,谷时段用200度.9.今年“五一”旅游黄金周期间，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据. 记录的次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次每小时进入旅游区的人数 318310 310 286 280 312 284 (1)旅游区平均每小时接纳游客多少人？(2)若旅游区的门票为60元/张，则5月2日这一天门票收入是多少？(3)据统计，5月1日至5月5日每天进入旅游区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从5月1日至5月7日旅游区门票收入是多少？解:(1)71 x (318+310+310+286+280+312+284)=300(人). (2)300×10×60=180 000(元).(3)5月1日至5月5日每天进入旅游区的人数为300×10=3 000(人),5月6日进入旅游区的人数为3 000×90%=2 700(人),5月7日进入旅游区的人数为2 700×80%=2 160(人),5月1日至5月7日共进入旅游区的人数为3 000×5+2 700+2 160=19 860(人),门票收入为19 860×60=1 191 600(元).10.为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用，数据如下（单位：元）：230 195 180 250 270 455 170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用.解:由题中7周的数据，可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为71(230+195+180+250+270+455+170)=250(元), ∴小亮家每年日常生活消费总费用为250×52=13 000(元).答：小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13 000元.。

人教版八年级下册数学《20.1.1平均数》课时练学校：_______姓名：_______班级：_______考号：________一、单选题1．某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是()A ．4B ．5C ．6D ．72．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95．则该小组的平均成绩是（）A ．94分B ．95分C ．96分D ．98分3．某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，a ，如果这组数据的平均数是79，则a 的值为（）A ．68B ．70C ．72D ．744．已知一组数据x 1，x 2，x 3的平均数为7，则x 1+3，x 2+2，x 3+4的平均数为（）A ．7B ．8C ．9D ．105．两次小测验中，李红分别得了64分(满分80分)和82分(满分100分)，如果都按满分100分计算，李红两次成绩的平均分为()A ．73B ．81C ．64.8D ．806．有8个数的平均数是12，还有12个数的平均数是17，则这20个数的平均数是（）A ．15.6B ．15.9C ．15D ．147．已知：x 1，x 2，x 3...x 10的平均数是a ,x 11，x 12，x 13...x 50的平均数是b ,则x 1，x 2，x 3...x 50的平均数是（）A ．a ＋bB ．2a b+C ．105060a b+D ．104050a b+8．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙9．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则xy等于（）A．34abB．43abC．34ba D．43ba10．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）甲种糖果乙种糖果混合糖果方案1235方案2325方案3 2.5 2.55则最省钱的方案为（）A．方案1B．方案2C．方案3D．三个方案费用相同二、填空题11．乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩为__________________分.12．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“金沙绿岛”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区500户家庭一周内需要环保方便袋__________只．13．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分．14．已知一组数据0、2、6、a 、8的平均数是245，那么字母a 表示的数是____.15．下列说法：①若a ，b 互为相反数，则ab＝－1；②若a ＋b ＜0，ab ＞0，则|a ＋2b|＝－a －2b ；③若多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则多项式－ax 3－bx ＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a 分，乙班有40名学生，平均分是b 分，则两班的平均分为2a b+分.其中正确的为____(填序号).三、解答题16．下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。

20.1.1平均数知能演练提升一、能力提升1.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是()A.255分B.84分C.84.5分D.86分2.某市中小学举行了一场课本剧表演比赛,组委会规定:任何一个参赛选手的成绩x满足:60≤x<100,赛后统计整理了150个选手的成绩,成绩如表:根据表提供的信息得到m=,利用组中值估计这些选手的平均成绩大约是.(结果精确到0.1)★3.已知x1,x2,x3的平均数为x,则3x1+5,3x2+5,3x3+5的平均数是.4.《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为:86分及以上为优秀;76分~85分为良好;60分~75分为及格;59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试,测试结果如图所示:各等级人数比各等级学生平均分数(1)在抽取的学生中,不及格人数所占的百分比是.(2)小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是(90+82+65+40)÷4=69.25(分).根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确,若不正确,请写出正确的算式,并计算出结果.(3)若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数,请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数.二、创新应用★5.某广告公司欲招聘一名广告策划人员,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项成绩如下表所示.(1)如果根据三次测试的平均成绩确定录用人员,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,该公司按4∶3∶1的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?(3)如果该公司依次按20%,50%,30%的比例确定创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试成绩,此时从三人的平均成绩看,谁将被录用?知能演练·提升 一、能力提升 1.D2.40 79.73.3x +5 x '=13(3x 1+5+3x 2+5+3x 3+5)=13(3x 1+3x 2+3x 3)+5=3x +5. 4.解 (1)4% (2)不正确.正确的算法:90×20%+82×32%+65×44%+40×4%=74.44(分). (3)设不及格的人数为x ,则76≤40x ≤85, 即1.9≤x ≤2.125,则x=2.所以抽取学生人数为2÷4%=50.所以八年级学生中优秀人数约为50×20%÷10%=100. 二、创新应用5.解 (1)A,B,C 的平均成绩分别为13×(72+50+88)=70, 13×(85+74+45)=68, 13×(67+70+67)=68. 因此,候选人A 将被录用.(2)根据题意,A,B,C 的平均成绩分别为72×4+50×3+88×14+3+1=65.75, 85×4+74×3+45×14+3+1=75.875,67×4+70×3+67×14+3+1=68.125. 因此,候选人B 将被录用.(3)根据题意,A,B,C 的平均成绩分别为72×20%+50×50%+88×30%20%+50%+30%=65.8, 85×20%+74×50%+45×30%20%+50%+30%=67.5, 67×20%+70×50%+67×30%20%+50%+30%=68.5,因此,候选人C 将被录用.。

20.1．1（1）平均数一、 温故互查：二人小组完成1.回忆小学学过的算术平均数及其计算方法并完成下列各题① 6、24、40、67、13的算术平均数为_____. ② n 个数据x 1，x 2，x 3，x 4，…, x n 的平均数＝. 二、学习目标：1.认识和理解数据的权及其作用.2.通过实例了解加权平均数的意义，会根 据加权平均数的计算公式进行有关计算. 三、设问导读阅读课本111～113页，完成下列问题： 1. 在问题一种公司在招聘英文翻译的过程中， 对甲、乙两名应试者进行了______、_____、_____、______四个方面的测试.在第(1)个问题中，公司想要招一名综合能力较强的翻译，根据平均数的计算，甲的平均成绩为__________，乙的平均成绩为_________.因为甲的__________比乙的高，所以录取了___. 在第（2）个问题中，你是怎样理解2:1:3:4的，把你的想法展示给大家.2. 由上述问题我们可以得出问题（1）中的每 个数据被认为是________.而问题（2）中其中的2,1,3,4分别称为听，说，读，写四项成绩的____， 所以，在第(2)问中求出的平均数称为听、说、读、写四项成绩的_______________.3. 一般的，若n 个数12,,,n x x x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的权分别为12,,,n w w w ⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则这n 个数的加权平均数为___________________.4. 做1112页的思考题，你是如何体会权的作用的，小组成员进行交流然后展示你们的成果.5. 自学例一，从中再次体会权的重要作用. 四、自学检测1、n 个数据12,,,n a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅的算术平均数2、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，该节目的平均得分是___________.3. 评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参考分数三部分组成，并按3:3:4的比例确定，已知小明的期考成绩80分，作业90分，课堂参与85分，求他的数学期末成绩是多少？4. 如果一组数据5、-2、0、6、4、x 的平均数为6，那么x 等于 （ ） A. 3 B. 4 C. 23 D. 65. 一组数据,,,,a b c a a 的平均数是 （ ） A. 3ab B. 3a b c ++ C.1(3)5a b c ++ D. 1(3)3a b c ++ 五、巩固训练1.有10个数据的平均数为12，另有20个数平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是 .2.若x 1，x 2，x 3的平均数为7，则x 1＋3，x 2＋2，x 3＋4的平均数为 .3. 若10个数的平均数是3，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 .4. 老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？5. 为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450 550 600 650 700只数20 10 30 15 25求这些灯泡的平均使用寿命？六、拓展延伸1.甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现、一家公司打算招聘一名部门经理进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲85 83 90乙80 85 92 试判断谁会被公司录取，为什么？2.某班20名同学在一个学期内购买的课外书数量如下表所示，已知平均每人购买了2本书，求a，b的值。

20.1.1一、夯实基础1.小华所在的九年级一班共有 50 名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高为 1.65 米，而小华的身高为 1.66 米．下列说法错误的是（）A．1.65 米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生不会超过 25 人C．这组身高的中位数不一定是 1.65 米D．这组身高的众数不一定是 1.65 米2.学校广播站要招聘 1 名记者，小亮和小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下：写作能力普通话水平计算机水平小亮90 分75 分51 分小丽60 分84 分72 分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按 3：5：2 计算，变成按 5：3：2 计算，总分变化情况是（）A．小丽增加多B．小亮增加多C．两人成绩不变化D．变化情况无法确定3.在计算四个数的加权平均数时，下列各组数可以作为权数的是（）A． -0.2，0.1，0.4，0.7 B．，0，，C．，，，D． 0.2，0.7，0，0.2 4．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为 15 元/千克的甲种糖果 10 千克，单价为12 元/千克的乙种糖果 20 千克，单价为 10 元/千克的丙种糖果 30 千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）A． 11 元/千克B．11.5 元/千克C． 12 元/千克D． 12.5 元/千克5．下表中若平均数为2，则x 等于（）分数（分）0 1 2 3 4学生人数x 5 6 3 2 A． 0 B．1 C．2 D． 36.为了计算植树节时本班同学所种植的 30 棵树苗的平均高度，三位同学先将所有树苗的高度按由小到大的顺序排列，得到下表：树苗高度（cm）80 85 90 95 100 105树苗数 3 5 8 6 6 2 然后，他们分别这样计算这 30 棵树苗的平均高度：（1）×（80+85+90+95+100+105）；（2）×[80×3+85×5+90×8+（95+100）×6+105×2]；（3）×（80×3+85×5+90×8+95×6+100×6+105×2）．列式正确的是（）A．（1）B．（1）和（2）C．（1）和（3）D．（2）和（3）二、能力提升7.某广告公司拟招聘广告策划人员 1 名，对 A，B，C 三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分A B C专业知识54 72 81创新能力69 81 57公关能力90 60 81（1）如果按三项测试的平均成绩确定聘用人员，那么谁被聘用？（2）根据实际需要，公司将专业知识、创新能力和公关能力三项测试的得分按 3：5：2 的比确定个人的测试成绩，此时谁将被聘用？8.某校要组建篮球队参加校际比赛，同学们踊跃报名参与选拔，现还有一个名额没有确定，要从甲、乙两位同学中选出一位进人校篮球队，体育老师从身高、个人技术、合作意识、体能四方面对他俩进行了考核评价，每项满分 100 分．考核结果如下：（1）如果根据四项考核项目的平均得分确定人选，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？（2）根据校篮球队需要，如果四项考核项目按 1：2：2：1 的比例确定得分，那么请你通过计算判断谁将入选校篮球队？9.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班 50 位同学参与了民主测评．结果如下表所示：表 1 演讲答辩得分表（单位：分）表2 民主测评票数统计表（单位：张）规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2 分+“较好”票数×1 分+“一般”票数×0 分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）。

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第2课时用样本平均数估计总体平均数1．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，如下表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个2467 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是() A．130 m3 B．135 m3C．6.5 m3D．260 m32．在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是()A．20元B．15元C．12元D．10元3．某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表：班级一班二班三班四班参加人数51495060平均分83898279.5则本校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分为(保留三个有效数字)() A．83.1 B．83.2C．83.4 D．82.54．赫山中学一个学期的数学总平均分是按图20－1－8进行计算的，该校胡军同学这个学期的数学成绩如下：胡军平时作业期中考试期末考试908588则胡军这个学期数学总平均分为()图20－1－8A．87.4B．87.5C．87.6 D．87.75．下表中，若平均数为2，则x等于()分数0123 4学生人数x 563 2A.0 B．1C．2 D．36．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为() A．35 B．3C．0.5 D．－37．某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是________千克．苹果树长势 A 级 B 级 C 级 随机抽取棵数(棵) 3 6 1 所抽取果树的平均产量(千克)8075708.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数为整数，满分为100分)：分数段(分) 61～70 71～80 81～90 91～100 人数(人)2864则这次演讲比赛的同学的平均数为__________．9．小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图20－1－9所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值，但不包含最大值，比如第二小组数据x 满足：145≤x ＜150，其他小组的数据类似)．设班上学生身高的平均数为x －，则x －的取值范围是______________．图20－1－910．为了宣传节约用水，小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如图20－1－10所示的统计图．图20－1－10(1)小明一共调查了多少户家庭？(2)求所调查家庭5月份用水量的平均数；(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．11．为了了解七、八、九年级学生的身体发育情况，有关部门从该地区的中学生中随机抽取各年级60名学生测量其身高，并对其统计制成下表(单位：cm)：年级人数身高(cm) 七年级八年级九年级总计(频数)143.5～153.51230________153.5～163.51896________163.5～173.5243339________173.5～183.561512________183.5～193.5003________ (身高为整数)(1)根据表中数据填写表中的空格；(2)计算这些学生的平均身高．12．济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动．宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理制成如下统计图表：节水量(米3)1 1.5 2.5 3户数508010070图20－1－11(1)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为________度；(2)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?13．统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别(万人)组中值(万人)频数频率7.5～14.51150.2514.5～21.560.3021.5～28.5250.3028.5～35.5 32 3上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图图20－1－12(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数．答案解析1．A2．D 【解析】 第一组捐款金额的平均数是112×(6×5＋4×10＋2×25)＝10. 3．B 【解析】 根据平均数的意义进行计算．4．B 【解析】 运用加权平均数的概念进行计算.x －＝90×20%＋85×30%＋88×50%＝87.5.5．B 【解析】 根据加权平均数列方程得： 0×x ＋1×5＋2×6＋3×3＋4×2x ＋5＋6＋3＋2＝2，解得x ＝1.6．D 【解析】 设实际平均数为x －，则求出的平均数为30x －－105＋1530＝x －－3，所以求出的平均数与实际平均数的差为－3. 7．7 6008．81.5分 【解析】 先计算组中值平均数，各组的组中值为65.5，75.5，85.5，95.5，平均分数为(65.5×2＋75.5×8＋85.5×6＋95.5×4)÷(2＋8＋6＋4)＝1 630÷20＝81.5(分)．9．154.5≤x －<159.5【解析】 分别求各个小组的最小值与最大值的平均数，即150×(3×140＋6×145＋9×150＋16×155＋9×160＋5×165＋2×170)≤x －＜150×(3×145＋6×150＋9×155＋16×160＋9×165＋5×170＋2×175)，即154.5≤x －＜159.5. 10．解： (1)由统计图可得1＋1＋3＋6＋4＋2＋2＋1＝20(户)，即小明一共调查了20户家庭．(2)x －＝1＋2＋3×3＋4×6＋5×4＋6×2＋7×2＋820＝4.5(吨)，即所调查家庭5月份用水量的平均数是4.5吨．(3)估计这个小区5月份的用水量是4.5×400＝1 800(吨)． 11.年级 人数 身高(cm) 七年级八年级九年级总计(频数)143.5～153.5 12 3 0 __15__ 153.5～163.5 18 9 6 __33__ 163.5～173.5 24 33 39 __96__ 173.5～183.5 6 15 12 __33__ 183.5～193.53__3__解：(2)各组的组中值分别为148.5，158.5，168.5，178.5，188.5，148.5×15＋158.5×33＋168.5×96＋178.5×33＋188.5×315＋33＋96＋33＋3＝30 090180≈167(cm)，即这些学生的平均身高约为167cm.12．解： (1)360°×100300＝120°；(2)x －＝1×50＋1.5×80＋2.5×100＋3×70300＝2.1(米3)，故该小区居民5月份平均每户节约用水2.1米3. 13．解： (1)如下表及下图所示：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 组别(万人) 组中值(万人)频数 频率 7.5～14.5 11 5 0.25 14.5～21.5 18 6 0.30 21.5～28.5 25 6 0.30 28.5～35.53230.15上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图第13题答图(2)日参观人数不低于22万的有9天，所占百分比为9÷20＝45%. (3)世博会前20天平均每天参观人数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×320＝40920＝20.45(万人)，20．45×184＝3 762.8(万人)，∴估计上海世博会的参观总人数约为3 762.8万人．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。