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Matlab技术在电磁场分析中的应用引言：电磁场分析是现代电子工程中的重要一环，它对于电磁场的分布、辐射和传输等问题进行研究和模拟。
随着计算机技术的快速发展，科学家和工程师们面临着越来越复杂的电磁问题。
在这个过程中，Matlab成为一个强大的工具，可以帮助我们更好地理解和解决电磁场分析中的挑战。
一、基本概念和原理在深入讨论Matlab在电磁场分析中的应用之前，我们首先需要了解电磁场分析的基本概念和原理。
电磁场分析的核心是求解麦克斯韦方程组，包括麦克斯韦方程的微分形式和积分形式。
麦克斯韦方程组描述了电场和磁场之间的相互作用，是电磁学的基础。
二、Matlab在电磁场分析中的应用1. 数值模拟在电磁场分析中，我们经常需要对复杂的电磁问题进行数值模拟。
Matlab提供了丰富的数值计算函数和工具箱，可以帮助我们对电场和磁场进行数值求解。
通过Matlab，我们可以建立电场和磁场的数学模型，并使用数值方法来求解这些模型。
Matlab提供了丰富的求解器，如有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）和边界元法（BEM）等，可以帮助我们高效地进行电磁场数值模拟。
2. 数据可视化电磁场分析得到的结果通常是大量的数据，而数据的可视化可以帮助我们更直观地理解和分析电磁场的特征。
Matlab提供了强大的数据可视化功能，可以帮助我们将求解得到的电磁场数据转化为直观的图像或动画。
通过绘制2D或3D图形，我们可以清晰地看到电场和磁场的分布情况，以及其随时间和空间变化的规律。
3. 参数优化在电磁场分析中，有时我们需要对电磁问题中的某些参数进行优化，以满足特定的设计要求。
Matlab提供了许多优化算法和工具箱，可以帮助我们快速、准确地确定最佳参数。
通过Matlab，我们可以建立电磁场分析的目标函数，并利用优化算法来寻找使目标函数最小或最大的参数组合。
这样，我们可以在设计中选择最优解，高效地解决电磁问题。
三、实例分析为了更好地说明Matlab在电磁场分析中的应用，我们来看一个具体的案例分析。
217第5章 MATLAB 在电磁学中的应用§5-1电相互作用和真空中的静电场在发现电现象2000多年之后，人们才开始对电现象进行定量的研究。
1785年，库仑（C.A.de Coulomb ）通过扭秤实验总结出两个静止电荷之间电相互作用的定量规律，通常称之为库仑定律。
实验表明，静电力具有叠加性。
原则上，库仑定律加上静电力的叠加原理可以求解任意带电体之间的静电力。
实验也指出，试探电荷在场中所受的静电力与试探点电荷电量之比反映了电场本身的性质，该比值被称为电场强度。
电场强度也具有叠加性，由场强的定义加上场的叠加原理可以求解任意带电体的场强分布。
5.1.1 静电场中库仑力的计算● 题目(ex5111)编写计算三维空间中点电荷库仑引力的程序，要求在输入各点电荷的空间坐标和电量后能给出各点电荷所受到库仑力的合力及其方向。
● 解题分析要计算空间中N 个点电荷之间的库仑力，可以先考虑任意两个点电荷之间的库仑力。
根据库仑定律，q 1 对q 2 的库仑力的公式为122014q q F rε=π 力的方向与q 1 到q 2 的矢径r 相同，q 1 ，q 2 同号时为斥力，异号时为引力。
力F 的分量可写为122130()4x q q F x x r ε=-π;122130()4y q q F y y r ε=-π;122130()4z q q F z z rε=-π 两点间的距离为r =218 MATLAB及其在大学物理课程中的应用编写该程序时，先输入电荷的数目、各电荷的坐标及电量，之后选定一个电荷，求其他电荷对它的作用力，叠加求合力，然后再选下一个电荷，依此类推。
● 程序(ex5111)clear all;N=input('电荷数目N：'); %for ic=1:N %fprintf('-----\n 对电荷#%g\n',ic);rc=input('电荷位置[x y z]（米）：'); % 输入电荷的位置坐标x(ic)=rc(1); %电荷ic的x坐标y(ic)=rc(2); %电荷ic的y坐标z(ic)=rc(3); %电荷ic的z坐标q(ic)=input('输入电荷量（库仑）'); %输入电荷电量endE0=8.85e-12; %真空中的介电常数C0=1/(4*pi*E0); %合并常数for ic=1:NFx=0.0; Fy=0:0; Fz=0:0; %先把力的三个分量初始化为零for jc=1:N %求其它电荷施加给ic个电荷的的力if(ic~=jc) %电荷jc不为icxij=x(ic)-x(jc); yij=y(ic)-y(jc); zij=z(ic)-z(jc); %计算两电荷之间的距离Rij=sqrt(xij^2+yij^2+zij^2);Fx=Fx+C0*q(ic)*q(jc)*xij/Rij^3; %计算两电荷之间的力的x分量Fy=Fy+C0*q(ic)*q(jc)*yij/Rij^3; %计算两电荷之间的力的y分量Fz=Fz+C0*q(ic)*q(jc)*zij/Rij^3; %计算两电荷之间的力的z分量F=sqrt(Fx^2+Fy^2+Fz^2); %计算合力endenddisp([' #',num2str(ic),'电荷所受合力为：F=',num2str(F,3),'牛顿']); %显示结果disp(['x－分量：Fx=',num2str(Fx,3),'牛顿']);disp(['y－分量：Fy=',num2str(Fy,3),'牛顿']);disp(['z－分量：Fz=',num2str(Fz,3),'牛顿']);end第5章 MATLAB 在电磁学中的应用 219运行该程序并按照提示输入相应的值，结果给出各个点电荷所受到的库仑力的合力大小以及力的x , y 和z 分量。
MATLAB 在电磁场理论中的应用摘要：本文主要收集整理matlab 在电磁场理论的画图仿真，科学运算的应用及其优势。
以此来证明matlab 在电磁场理论中的广泛应用。
现代电子技术和通讯技术发展迅速，种类繁多，而电磁场理论则是电气类工程的重要基础理论，对于科学技术的发展起着非常重要的作用。
而电磁场理论中的有些问题很抽象，数学计算非常复杂，matlab 有强大的计算和绘图能力，其语言简洁易懂，将其用于解决电磁场理论中的科学运算和画图仿真，有方便，快捷，高效的特点。
关键词：电磁场理论 matlab 应用 运算 画图MATLAB 作为一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言，其语言的功能也越来越强大。
其在科学运算、自动控制与科学绘图领域中的应用将越来越广泛。
现代电子技术和通讯技术发展迅速，电磁场理论作为其重要基础理论，是电气类各专业技术人员必须掌握的。
将MATLAB 用于电磁场理论中，对于解决电磁场理论中复杂的科学运算﹑抽象的图形模拟具有很大的意义，而MATLAB 可以高效﹑便捷的解决这些问题，给工程人员及学习者带来方便。
本文将从科学运算，等势面的绘制及电磁场仿真三个方面来证明这一点。
对解决电磁场理论中的复杂计算﹑抽象模型仿真提供了一个行之有效的方法。
一、MATLAB 在电磁场理论计算中的应用电磁场理论中经常会出现一些复杂的计算，常常会耗费大量的时间和精力，对于学习也造成了一定的困难。
MATLAB 拥有强大的矩阵运算和符号运算功能，将其运用到电磁场理论中能大大简化计算，快速得到结果。
下面将举两个例子来说明（一）用MATLAB 求解正弦稳态电路如图所示电路，已知R=6Ω，ωL=4Ω 1/ωc=3Ω,Uc=10∠30°V ,求Ir,Ic,I ,和U L , U S 。
解：建模设Z1=j ωL, Z2=R, Z3=1/j ωc,R 与C 并联后阻抗为323223z z z z z +⋅=， 总阻抗为Z= Z 1 + Z 23.可得Ir= Uc/ Z 2, Ic= Uc / Z 3, I= Ir+ Ic ，U L =Z 1 I , Us =ZIMATLAB 程序Z1 =4*j;Z2 = 6; Z3 =-3j; Uc =11*exp(30j*pi/180);Z23= Z2*Z3 /(Z2+Z3); Z= Z1 + Z23 ;Ic= Uc / Z3 , Ir= Uc/ Z2 , I= Ir+ Ic, UL =Z1 *I , Us =I*Zdisp('幅值'),disp(abs([Uc , Ir, Ic, I, UL,Us ]))程序运行结果Ic =-1.8333 + 3.1754iIr = 1.5877 + 0.9167iI = -0.2456 + 4.0921iUL =-16.3684 - 0.9825iUs =-6.8421 + 4.5175i幅值 11.0000 1.8333 3.6667 4.0995 16.3978 8.1989（二） 用MATLAB 计算电磁场理论中的积分在电磁场理论中经常会碰到复杂的积分运算，常常会耗费大量的时间，MATLAB 作为一个优秀的数学软件，具有众多的函数调用，计算积分也是非常快捷和方便。
基于MATLAB的电磁场与电磁波应用研究——移动通信中的电磁辐射摘要：本文主要阐述了手机辐射中电磁波的来源及影响，并用matlab对手机辐射中的电磁波进行了仿真。
关键词：电磁辐射；手机；电磁波；matlab目前，移动通信已经成为现代社会的标志之一，它不仅使人们随时随地都可以保持和外界的沟通联系，而且还可以通过手机接入互联网，为人们的日常生活和经济工作带来了极大的便利。
可以说，这一广泛覆盖的移动通信网络正是现代信息化社会的基础之一。
但与此同时，移动通信作为高科技的产物之一，在大众的心目中仍然是一种神秘的事物，大众百姓对移动通信的认知还比较匮乏。
其中，移动通信的电磁辐射也是大众百姓认知模糊以及容易引起争议的问题之一。
近年来，国内外媒体出现了一些错误的报道，以致引起了一些不必要的误解。
有些人甚至对此产生了莫名的恐惧和抵触心理。
1.电磁辐射对人体的可能性危害电磁辐射是指能量以电磁波形式由源发射到空间的现象。
电磁环境是存在于给定场所的所有电磁现象的总和。
据报道，电磁辐射对人体的可能性危害情形大概如下:“受到电磁辐射，轻者会头痛、头晕、乏力、失眠、健忘、多梦、嗜睡、食欲差、心悸、心律失常；重者会导致神经衰弱，影响中枢神经系统，使眼中晶状体变混浊导致白内障甚至双目失明。
另外，激素分泌紊乱、肾上腺素、去甲肾上腺素分泌减少导致抗损伤能力降低，垂体分泌生长激素减少导致发育迟缓，甲状腺及旁腺分泌出现异常导致发育障碍、骨代谢异常，松果体细胞产生松果体素少导致免疫力降低、生物钟紊乱。
电磁辐射还会使皮肤衰老加快，诱发基因突变、促使变异细胞产生，令白血病在内的各种恶性肿瘤增加。
如T淋巴细胞活性降低、B淋巴细胞活性降低导致白血病在内的各种恶性肿瘤增加，精子活性降低、数量减少导致不孕症，胚胎细胞产生大量变异细胞导致胚胎发育不良、孕妇流产率升高、畸胎发生率升高。
”[1] 2．手机的电磁辐射及其对人体的影响在物理学中，根据波长或者频率将电磁波分为电离辐射和非电离辐射。
§5-3 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动及其规律具有重要的应用价值，本节利用MATLAB 讨论几个具体实例，读者可以参考这些例子来学习和掌握有关内容。
5.3.1 带电粒子在电场中的运动电量为q 的粒子在电场强度为E 的静电场中所受的电场力为q =F E该力将使质量为m 的带电粒子产生一加速度m=F a 若带电粒子的初速度为v 0，在加速电压U 作用下，其动能变化为2201122k E mv mv qU ∆=-= 式中，v 为被加速后粒子的末速度。
● 题目(ex5311)在示波器的竖直偏转系统中加电压于两极板，在两极板之间产生均匀电场E ，设电子质量为m ，电荷为 －e ，它以速度v 0射进电场中，v 0与E 垂直，试讨论电子运动的轨迹。
● 解题分析电子在两极板间电场中的运动和物体在地球重力场中的平抛运动相似。
作用在电子上的电场力为F = －e E ，电子的偏转方向与E 相反（设为负y 方向）。
电子在垂直方向的加速度为 e m-=Ea 。
在水平方向和垂直方向电子的运动方程分别为 0x v t =； 221122eE y at t m==-为了讨论电子运动轨迹与初速度及电场的关系，使用了input 函数供读者输入E 和v 0，以观察不同电场和初速度情况下电子的运动轨迹。
● 程序(ex5311) clear,clf,E=input('E=','s'); %输入电场强度与时间的函数关系 e=1.6e-19; m=9.1e-31; %给定电子电荷和质量的数值 v0=input('v0='); %输入电子的水平初速度 t=0:0.01:10; %给定时间数组 x=v0.*t;E1=eval(E); %运算输入的字符串E y=-1./2.*e.*E1.*t.^2./m; plot(x,y,x,0,'r-'),grid on, hold on运行该程序，在提示后键入E 的表达式。
Matlab在电磁场仿真中的应用指南引言：随着科技的不断进步，电磁场仿真逐渐成为理解和设计电磁系统的重要工具。
然而，对于初学者来说，电磁场仿真可能会显得有些困难。
幸运的是，Matlab提供了强大的仿真工具箱，可以简化这一过程并提供准确的结果。
本文将深入探讨Matlab在电磁场仿真中的应用，并提供一些实用的指南。
1. 电磁场建模在进行电磁场仿真前，需要对电磁场进行建模。
建模的目的是确定物理模型和相关参数，以便计算和分析电磁现象。
Matlab提供了各种建模工具，如有限元法、边界元法和有限差分法等。
根据不同的情况，选择适合的建模方法非常重要。
2. 材料属性的处理在电磁场仿真中，物体的材料属性对电磁现象起着重要作用。
Matlab提供了各种处理材料属性的函数和工具箱。
例如，可以使用Matlab的材料库来获取不同材料的电磁参数。
此外，Matlab还提供了处理非均匀材料和各向异性材料的功能。
正确理解和使用这些函数和工具箱可以提高仿真的准确性和效率。
3. 边界条件的设定在电磁场仿真中，边界条件的设定对结果的准确性至关重要。
Matlab提供了多种处理边界条件的方法。
例如，可以使用无限远场边界条件来模拟开放区域，或者使用周期性边界条件来模拟周期性结构。
Matlab还支持自定义边界条件，使用户能够根据实际需求进行设置。
4. 电磁场分析在电磁场仿真中，对电磁场进行分析是重要的一步。
Matlab提供了多种电磁场分析的函数和工具箱。
例如，可以使用电场和磁场分布函数来可视化电磁场的分布情况。
此外，还可以使用功率流密度函数来分析电磁场中的能量传输情况。
通过深入理解这些函数和工具箱，可以获得更详细的电磁场分析结果。
5. 结果验证与优化在进行电磁场仿真后，需要对结果进行验证和优化。
Matlab提供了多种验证结果的方法。
例如，可以与已知的解析解进行比较，或者与实验数据进行对比。
通过检验仿真结果的准确性，可以确保模型的可信度。
此外，Matlab还提供了多个优化函数和工具箱，可以用于对电磁系统进行优化，以达到更好的设计效果。
Matlab在电磁场中的应用matlab在电磁场的一些应用实例matlab在电磁场的一些应用实例一、单电荷的场分布单电荷的外部电位计算公式q40r等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上表示就是一圈一圈的圆，而电力线就是由点向外辐射的线，比较简单，这里就不再赘述。
matlab在电磁场的一些应用实例theta=[0:.01:2某pi]';r=0:10;某=in(theta)某r;y=co(theta)某r;plot(某,y,'b')某=linpace(-5,5,100);fortheta=[-pi/40pi/4]y=某某tan(theta);holdon;plot(某,y);endgridonmatlab在电磁场的一些应用实例单电荷的等位线和电力线分布图matlab在电磁场的一些应用实例二、点电荷电场线的图像考虑一个三点电荷系所构成的系统。
如图所示，其中一个点电荷-q位于坐标原点，另一个-q位于y轴上的点，最后一个+2q位于y轴的-点，则在某oy平面内，电场强度应满足..y-q-q+2q某matlab在电磁场的一些应用实例E某,y2q某q某q某i33340ya2某2240y2某2240ya2某222qyaqyaq某j33340ya2某2240y2某2240ya2某22任意条电场线应满足方程求解式(1)可得2(ya)[(ya)2某2]12 dyEy(某,y)d某E某(某,y)y(y2某2)12q(ya)[(ya)2某2]12C(2)matlab在电磁场的一些应用实例这就是电场线满足的方程，常数C取不同值将得到不同的电场线。
解出y=f(某)的表达式再作图是不可能的。
用Matlab语言即能轻松的做到这一点，如图2所示。
其语句是：ym某y//设置某,y变量；forC=0:0.1:3.0ezplot(2某(y+1)/qrt((y+1)^2+某^2)-y/qrt(y^2+某^2)(y-1)/qrt((y-1)^2+某^2)-C,[-5,5,0.1]);holdon;end其中取了a=1,C=0,0.1,0.2,……,3.0matlab在电磁场的一些应用实例matlab在电磁场的一些应用实例三、线电荷产生的电位设电荷均匀分布在从z=-L到z=L,通过原点的线段上，其密度为q(单位C/m),求在某y平面上的电位分布。
电磁学一、1、点电荷的电场研究真空中.两个带正电的点电荷.在电量相同和电量不同情况下的电场分布。
V =V 1+V 2=101r 4q πε+2024q r πε.E=-▽V2、程序实现主程序文件名为point.mclear allep0=8.85*le-12; %真空中的电容率c0=1/<4*pi*ep0>;e=1.6e-10;h=0.018;x=-0.5:h:0.5;y=-0.5:h:0.5;str{1}=’两同号等量点电荷’；str{2}=’两同号不等量点电荷’;[X,Y]=meshgrid<x,y>;q=[e;1.9*e];for i=1:2V=c0*e./sqrt<<X+0.2>.^2+Y.^2>+c0.*q<i>./sqrt<<X-0.2>.^2+Y.^2>; %求电势[Ex,Ey]=gradient<-V,h>; %求电场figure<i>counter<X<:,:,1>,Y<:,:,1>,V,… %等势面[20,-20,19,-19,18,-18,17,-17,16,-16,15,-15,14,-14,13,-13,12,-12,11,-11,10,-10],’r ’>;Axis<[-0.38,0.38,-0.28,0.28]>hold onphi=0:pi/17:2*pi; %以下画电场线sx1=0.2+0.01*cos<phi>;sy1=0.01*sin<phi>;streamline<X<:,:,1>,Y<:,:,1>,Ex,Ey,sx1,sy1>;hold onsx2=-0.2+0.01*cos<phi>;sy2=0.01*sin<phi>;streamline<X<:,:,1>,Y<:,:,1>,Ex,Ey,sx2,sy2>;title<str<i>>text<-0.215,0,’+’,’fontsize ’,20>; %标示点电荷text<0.185,0,’+’,’fontsize ’,20>;end二、带电细棒的电场1、若电荷Q 均匀分布在长为L 的细棒上.求真空中.带电细棒的电场在xy 平面内的分布情况。
电磁学一、1、点电荷的电场研究真空中，两个带正电的点电荷，在电量相同和电量不同情况下的电场分布。
V =V 1+V 2=101r 4q πε+2024q r πε，E=-▽V2、程序实现主程序文件名为point.mclear allep0=8.85*le-12; %真空中的电容率c0=1/(4*pi*ep0);e=1.6e-10;h=0.018;x=-0.5:h:0.5;y=-0.5:h:0.5;str{1}=’两同号等量点电荷’；str{2}=’两同号不等量点电荷’;[X,Y]=meshgrid(x,y);q=[e;1.9*e];for i=1:2V=c0*e./sqrt((X+0.2).^2+Y.^2)+c0.*q(i)./sqrt((X-0.2).^2+Y.^2); %求电势[Ex,Ey]=gradient(-V,h); %求电场figure(i)counter(X(:,:,1),Y(:,:,1),V,… %等势面[20,-20,19,-19,18,-18,17,-17,16,-16,15,-15,14,-14,13,-13,12,-12,11,-11,10,-10],’r ’);Axis([-0.38,0.38,-0.28,0.28])hold onphi=0:pi/17:2*pi; %以下画电场线sx1=0.2+0.01*cos(phi);sy1=0.01*sin(phi);streamline(X(:,:,1),Y(:,:,1),Ex,Ey,sx1,sy1);hold onsx2=-0.2+0.01*cos(phi);sy2=0.01*sin(phi);streamline(X(:,:,1),Y(:,:,1),Ex,Ey,sx2,sy2);title(str(i))text(-0.215,0,’+’,’fontsize ’,20); %标示点电荷text(0.185,0,’+’,’fontsize ’,20);end二、带电细棒的电场1、若电荷Q 均匀分布在长为L 的细棒上，求真空中，带电细棒的电场在xy 平面内的分布情况。
西安理工大学工程物理课程研究报告课程名称：工程物理任课教师：***报告题目：Matlab在电磁场中的应用完成日期: 2011 年06 月12 号学号：***********名：***Matlab 在电磁场中的应用指导教师：李恩玲专业名称：电力学生名称：赵洪彬摘要Matlab是美国Mathworks公司于80年代推出的大型数学软件，通过多年的升级换代，现在已发展成为集数值计算、符号计算、可视化功能以及诸多的工具箱为一体的大型科学计算软件，它已广泛应用于科研院所、工程技术等各个部门，并成为大学生、研究生必备的工具软件。
电磁学是物理学的一个分支，是研究电场和电磁的相互作用现象。
电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于电流的磁效应和变化的磁场的电效应的发现。
这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。
针对电磁场学习理论性强、概念抽象等特点，利用Matlab强大的数值计算和图形技术，通过具体实例进行仿真，绘制相应的图形，使其形象化，便于对其的理解和掌握。
将Matlab引入电磁学中，利用其可视化功能对电磁学实验现象进行计算机模拟，可以提高学习效率于学习积极性，使学习效果明显。
本文通过Matlab软件工具，对点电荷电场、线电荷产生的电位、平面上N 个电荷之间的库仑引力、仿真电荷在变化磁场中的运动等问题分别给出了直观形象的的仿真图，形实现了可视化学习，丰富了学习内容，提高了对电磁场理论知识的兴趣。
关键词：Matlab 电磁学仿真计算机模拟一、点电荷电场问题描述：真空中，两个带正电的点电荷，在电量相同和电量不同情况下的电场分布。
根据电学知识，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即：根据题意，真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为：程序实现：clear allep0=8.85*1e-12;c0=1/(4*pi*ep0);e=1.60e-10;h=0.018;x=-0.5:h:0.5;y=-0.5:h:0.5;[X,Y]=meshgrid(x,y);q=[e;1.9*e];for i=1:2V=c0*e./sqrt((X+0.2).^2+Y .^2)+c0.*q(i)./sqrt((X-0.2).^2+Y .^2);[Ex,Ey]=gradient(-V ,h);figure(i)contour(X(:,:,1),Y(:,:,1),V ,...[20,-20,19,-19,18,-18,17,-17,...16,-16,15,-15,14,-14,13,-13,...12,-12,11,-11,10,-10]);axis([-0.38,0.38,-0.28,0.28])hold onphi=0:pi/17:2*pi;sx1=0.2+0.01*cos(phi);sy1=0.01*sin(phi);streamline(X(:,:,1),Y(:,:,1),Ex,Ey,sx1,sy1);hold onE V =-∇1212010244q q V V V r r πεπε=+=+sx2=-0.2+0.01*cos(phi);sy2=0.01*sin(phi);streamline(X(:,:,1),Y(:,:,1),Ex,Ey,sx2,sy2);title(str{i})text(-0.212,0,'+','fontsize',20);text(0.187,0,'+','fontsize',20);end图1-1 两个同号等量电荷的电场分布 图1-2 两个同号不等量电荷的电场分布二、线电荷产生的电位设电荷均匀分布在从z=-L 到z=L,通过原点的线段上，其密度为q(单位C/m),求在xy 平面上的电位分布。
点电荷产生的电位可表示为 0/4V Q r πε= 是一个标量。
其中r 为电荷到测量点的距离。
线电荷所产生的电位可用积分或叠加的方法来求。
为此把线电荷分为N 段，每段长为dL 。
每段上电荷为q*dL,看作集中在中点的点电荷，它产生的电位为04qdL dV r πε=然后对全部电荷求和即可。
把xy 平面分成网格，因为xy 平面上的电位仅取决于离原点的垂直距离R ，所以可以省略一维，只取R 为自变量。
把R 从0到10米分成Nr+1点，对每一点计算其电位。
matlab程序clear all;L=input(‘线电荷长度L＝：’);N=input(‘分段数N＝：’);Nr=input(‘分段数Nr＝：’);q=input(‘电荷密度q=:’);E0=8.85e-12;C0=1/4/pi/E0;L0=linspace(-L,L,N+1);L1=L0(1:N);L2=L0(2:N+1);Lm=(L1+L2)/2;dL=2*L/N;R=linspace(0,10,Nr+1);for k=1:Nr+1Rk=sqrt(Lm.^2+R(k)^2);Vk=C0*dL*q./Rk;V(k)=sum(Vk);end[max(V),min(V)]plot(R,V),grad输入:线电荷长度L＝：5分段数N＝：50分段数Nr＝：50电荷密度q=:1可得最大值和最小值为:ans =1.0e+010 *[9.3199 0.8654]图（2-1）线电荷产生的静电位分布图三、平面上N 个电荷之间的库仑引力建模：由库仑定律：3120/4F q q r πε=其分量的公式可以写成：312210312210()/4()/4x y F q q x x r F q q y y r r πεπε=-=-=编写程序时，先输入电荷的数目，各电荷的坐标及电荷量，再选一个电荷，求其它电荷对它的作用力，叠加求合力。
再选下一个电荷，依次类推。
Matlab 程序：clear all;N = input('输入电荷数目N=:');for ic = 1:N %输入给定条件fprintf('----/n 对电荷#%g\n',ic);rc = input('输入电荷位置[x,y]（米）:');x(ic) = rc(1); %电荷ic 的x 坐标y(ic) = rc(2); %电荷ic 的y 坐标q(ic) = input('输入电荷量（库仑）：');endE0 = 8.85e-12; %真空中的常数C0 = 1/(4*pi*E0); %合并常数for ic = 1:N %循环计每个电荷所受的力Fx = 0.0;Fy = 0.0;for jc = 1:Nif(ic ~= jc)xij = x(ic)-x(jc);yij = y(ic)-y(jc);Rij = sqrt(xij^2+yij^2);Fx = Fx+C0*q(ic)*q(jc)*xij/Rij^3;Fy = Fy+C0*q(ic)*q(jc)*yij/Rij^3;endendfprintf('其它电荷作用在电荷#%g上的合力为：\n',ic);fprintf('x-分量:%gN\n',Fx);fprintf('y-分量:%gN\n',Fy);end本程序注意学会循环提示并输入参数的方法，以及用双循环解决较复杂的计算过程的编程问题。
输入已知条件:输入电荷数目N=3-------对电荷#1输入电荷位置[x,y](m):[1 2]输入电荷量（库仑）:2-------对电荷#2输入电荷位置[x,y](m):[1 1]输入电荷量（库仑）:1-------对电荷#3输入电荷位置[x,y](m):[3 3]输入电荷量（库仑）:3计算结果:其它电荷作用在# 1 上的合力为:X-分量为:-9.65102e+009NY-分量为1.31581e+010其它电荷作用在# 2 上的合力为:X-分量为:-2.38431e+009NY-分量为-2.03679e+010其它电荷作用在# 3 上的合力为:X-分量为:1.20353e+010NY-分量为7.20982e+009四、利用matlab软件仿真电荷在变化磁场中的运动程序一%电荷在非均匀磁场中的运动v=10;sita=pi/6; %设定带电粒子的初速度及入射角v=v*cos(sita);u=v*sin(sita); %计算x，y方向的初速度w=0;[t,y] = ode23('yy',[0:0.002:2],[0,v,0,u,0,w]); %求解名为“yy”的微分方程组figure %描绘运动轨迹plot(t,y(:,1)); %绘制一般二维曲线%comet(t,y(:,1)); %绘制二维动态曲线xlabel('t');ylabel('x');figureplot(t,y(:,3));%comet(t,y(:,3));xlabel('t');ylabel('y');figureplot(t,y(:,5));%comet(t,y(:,5));xlabel('t');ylabel('z');figureplot(y(:,3),y(:,5));%comet(y(:,3),y(:,5));xlabel('y');ylabel('z');figureplot3(y(:,1),y(:,3),y(:,5)) %绘制一般三维曲线图%comet3(y(:,1),y(:,3),y(:,5)) %绘制三维动态轨迹xlabel('x');ylabe('y');zlabel('z');%电荷在非均匀磁场中运动的微分方程function f=yy(t,y);global A; %定义全局变量A=100; %设定qB0/mf=[y(2);0;y(4);A*y(6)*y(1);y(6);-A*y(4)*y(1)]; %写入微分方程截图图（4-1）电荷在x轴上运动轨迹图（4-2）电荷在y轴上的运动轨迹图（4-3）电荷在z轴上的运动轨迹图（4-4）电荷在yz平面上的运动轨迹图（4-5）电荷在三维空间中的运动轨工程物理作业《Matlab在电磁场中的应用》----电力赵洪彬结论通过以上学习可以看下出，利用Matlab强大的计算与图像功能模拟各类物理场的实验是成功的。
用Matlab可以解决除上述问题以外，还可以解决两根载流长直导线的磁场问题，大地中的电流问题，自由空间电磁波传播过程问题以及电磁场中梯度、散度、旋度问题等诸多问题。
