第六单元比的认识复习

北师大版六年级上册数学第六单元《比的认识》综合复习练习题（含答案）一、单选题( 10分)1．甲、乙两个圆，甲圆的周长是31.4厘米，乙圆的面积是12.56平方厘米，甲圆与乙圆的半径比是（）A．2：5 B．5：2 C．4：5 D．5：4 2．在比2∶3中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该是（）A．6 B．7 C．8 D．12 3．学校买来140本图书，按一定的比分配给三个班，他们的比可能是（）A．1∶2∶3B．2∶3∶4C．2∶3∶5D．3∶4∶54．六（2）班男生人数是女生的，女生人数与全班人数的比是（）。

A．3∶5B．3∶8C．8∶3 5．7：9的前项增加14，要使比值不变，后项应该增加（）。

A．14 B．18 C．27 D．9 二、判断题( 10分)6．比的后项不能为0，但足球比赛的比分可以是3：0。

（）7．一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，甲、乙两人的工作效率比是2∶3。

（）8．把一个比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来，它的比值不变。

（）9．比的前项与后项均乘5，比值不变。

（）10．小明的身高是1m，妈妈的身高是165cm，妈妈与小明身高的比是165：1。

（）三、填空题( 22分)11．如果a×0.8＝b×（a，b均不为0），那么a与b的比是，比值是。

12．一个三角形中的三个内角的度数比为1：3：5，这个三角形三个角的度数分别是，，。

13．小强身高1米，妈妈身高160厘米，妈妈和小强身高的最简整数比是，比值是。

14．一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是4∶1，那么这个三角形的顶角是度，这个三角形按角分类是三角形。

15．把300千克：8吨化成最简单的整数比是，比值。

16．大小两个圆的直径的比是3∶2，它们的半径之比是，周长之比是，面积之比是。

17．男生人数比女生多，女生与男生人数的比是，如果女生有24人，男生比女生多人。

18．如图长方形的长是5cm，宽是3cm，大圆与小圆的面积比是。

六年级数学上册《第6单元比的认识》期末综合复习能力提升试卷北师大版一．选择题（共8小题）1．比的后项、分数的分母和除式中的除数都不能是（）A．1B．0C．偶数D．奇数2．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（）A．1：9B．1：11C．1：10D．1：83．小强身高1m，爸爸身高180cm，爸爸和小强身高的最简单的整数比是（）A．B．5：9C．1.8D．4．把8：0.25化成最简单的整数比是（）A．32B．32：1C．800：255．如果3：7的前项增加6，要使比值不变，那么后项应该（）A．增加6B．乘3C．增加216．要配制一种药液和水的质量之比是1：50的药水，现有药液20克，应加水（）克．A．20B．1000C．1020D．5007．有甲、乙两瓶盐水，甲瓶是将5克盐放入60克水中，乙瓶中盐与盐水的比是1：13，这两瓶盐水相比（）A．甲瓶咸B．乙瓶咸C．两瓶一样咸8．在18：3＝6中，3在这个比中叫做（）。

A．前项B．后项C．比值二．填空题（共10小题）9．学校合唱队有48人，男队员与女队员的人数比是1：5，则合唱队男队员有人，女队员有人。

10．的倒数是；：的比值是。

11．甲拿出自己钱数的给乙后，乙和甲的钱数就相等了，甲和乙原有钱数的比是。

12．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3：2，则大小两个正方形的边长比是，面积比是．13．在一个减法算式里，被减数、减数与差相加得180。

已知差与减数的比是7：23。

减数是。

14．把20毫升酸梅原液放入100毫升的水中制成酸梅汤，酸梅原液和酸梅汤的比是：；再放入30毫升酸梅原液，原液与酸梅汤的比为：；要使酸梅汤的浓度达到60%，还应加原液毫升。

15．六年级一班有男生24人，女生23人，女生与全班人数的比是。

16．一个长方形操场，周长是180m，已知长与宽的比是5：4，这个长方形操场的面积是m2.17．书柜中故事书与科技书的本数比是5：3，故事书和科技书共320本，科技书有本，科技书的本数比故事书少%。

《比的认识单元复习课》教学设计【教材分析】《比的认识》这一单元内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。

本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。

本单元教材编写力图体现以下特点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程；注重引导学生利用比的意义解决实际问题。

学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础，学生理解比的意义往往比较困难，有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，但对学生来说，他们对比的理解仅仅停留在形式上。

所以，本单元的学习难点是使学生真正理解比的意义。

因此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，教学力求通过具体的材料，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义的价值【教学目标】1.在全世界国旗的整理中，边练边理将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系；2.进一步理解比的意义，勾连比、除法以及分数三者之间的关系，化简比和求比值的关系，按比分配问题解决策略的关系；3.在教学活动中，感受复习旧知的必要性和重要性，提升解决问题的能力，提供载体，力求再此基础上生长，渗透正比例图像的特点。

4.在探秘全世界国旗的奥秘时，渗透人文素养、社会地理、爱国情怀。

【教学过程】一、发散思维，整理知识师：同学们，最近在学什么知识？今天我们将对比进行整理与复习（板贴）师：老师在黑板上写上3:2（板书），你能想到有关比的什么知识吗？生：各部分名称、分数除法比的关系、比的应用、比的基本性质（板贴）【设计意图】课前通过与学生聊天，通过思维导图的发散功能，让学生看着老师能够得到哪些信息？并通过这样的迁移，开始上课后教师在黑板上写上3：2，让学生展开思维的扩散，联想到比的相关知识，在黑板上通过思维导图的形式，将比的单元内容进行整理并板贴。

二、熟练应用，拓宽思维第一环节：进一步理解比的意义，勾联化简比和求比值的异同1.观察比较，自主练习师：老师在网上也找到这样一句有关3:2的话，谁看：根据我国《国旗法》规定，我国国旗的长与宽的比为3：2；请仔细观察这些长方形的长与宽，你能判断哪个有可能是我国的国旗？完成在练习本中。

六年级数学上册第六单元《比的认识》期末复习要点一、比的概念和比的性质1. 比的定义比是两个数之间的大小关系表示，可以用“：”或者“/”表示，比如：4：5，2/3。

表示第一个数与第二个数相比的关系。

2. 同比例的比如果两个比的对应项都相等，则这两个比是相等的，也叫做同比例的比。

3. 比的性质•任意非零数与1的比都等于它本身；•任意数与0的比都等于0；•任意非零数与自身的比都等于1。

二、比的比较和比的化简1. 比的比较•分数相等，比的大小相等；•分子相等，分母越小，比越大。

2. 相同比的比较当两个比分别和一个相同的比进行比较时，可以比较它们的分子。

3. 比的化简将一个比的分子和分母同时除以相同的数，得到的新比与原比相等。

三、比的运算1. 比的加法将两个比的分母相等，然后把它们的分子相加作为新的分子。

2. 比的减法将两个比的分母相等，然后把它们的分子相减作为新的分子。

3. 比的乘法将两个比的分子相乘作为新的分子，分母也相乘作为新的分母。

4. 比的除法将一个比的分母与另一个比的分子相乘作为新的分子，将这个比的分子与另一个比的分母相乘作为新的分母。

四、实际问题与比的关系1. 比例比例是两个有关系的比的关系，常用“：”或者“/”表示，比如：3：4，2/5。

比例中的两个比都是相等的比。

2. 比例关系当两个比例相等时，称为比例关系，可以表示成等比例方程。

3. 比例的变化当一个比按照一定的规律改变时，另一个比也按照相同的规律改变。

五、解决实际问题1. 建立等式根据实际问题，根据已知条件建立等式。

2. 解方程利用等式求解未知数，确定问题的解。

3. 校验答案将求解得到的未知数代入原等式中，判断是否符合题意。

以上是六年级数学上册第六单元《比的认识》的期末复习要点，希望对同学们的复习有所帮助。

比的认识单元复习课一、同学们,今天我们对“比的认识”这一单元的知识做个整理与复习(板书：“比的认识”复习课),首先，请同学们回忆一下,在这单元的学习中,你都学到了哪些知识?为了使知识点总结的更加清晰，请同学们到小组中交流一下并记录.比一比哪一组总结的最全面。

(生汇报,其他组补充)师追问：你能举例说一说生活中的比吗？老师收集了很多生活中有趣的比，如：（1）人体心脏与体重的比约是1：20。

（2）一般情况下人脚长与身高的比是1：7。

（3）我国国旗的长和宽的比是3：2。

（4）标准篮球场的长和宽的比是28：15。

（5）地球上海洋面积与陆地面积的比约为71：29。

这些信息可以给人们的生活、工作提供方便。

例如，侦察员就是根据人脚长与身高的比，由一个脚印估算出犯罪嫌疑人身高，从而侦破案件。

二、通过同学们对本单元的梳理可以看出，你们对本单元的知识掌握的都非常熟练，现在我们就来打一次擂台赛，想挑战吗？我们以小组为单位，（师边说边在黑板上标组）每组每人次答对一题给一张笑脸，（出示笑脸给大家看）比一比看哪组得的笑脸多，最后获胜组每人得一朵智慧花。

准备好了吗？第一环节：审题填空：1、青华小学六年三班的男生有22人，女生有24人，男生与女生的比是（），女生与六年三班总人数的比是（），它的比值是（）。

2、（）：8=24／（）=3÷4=（）%=（）小数。

3、写出比值是7／8的两个整数比是（）：（）和（）：（）。

4、在1、15、27、69四个数中选出两个数组成比值是5／9的比是（）。

5、甲、乙两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，它们的边长比是（），周长比是（），面积比是（）。

6、书架上共有文艺书和科技书104本，文艺书和科技书的比是9：4，借走（）本文艺书后，剩下的文艺书与科技书本数相同。

7、甲车5小时行驶300千米，乙车8小时行驶480千米，甲乙两车所行驶的时间比是（），甲乙两车所行驶的路程比是（），甲乙两车时间比与路程比的比值是（），（添“相等”或“不等”），说明两车的（）相同。

第六单元比的认识（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2．比值通常用分数、小数和整数表示。

3．比的后项不能为0。

4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。

全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？第一步：求出男生比女生人数多几份，7-5=2（份）第二步：求出每份是多少人：20÷2=10（人）第三步：男生：10×7=70（人）女生：10×5=50（人）全班：70+50=120（人）4、要求量=已知量×要求量份数/已知量份数5、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。