【全国百强校】云南省云南师范大学附属中学2016届高三适应性月考(六)文综地理试题(原卷版)

云南省师范大学附属中学2016届高三适应性月考卷（二）试题文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.函数2()ln(1)f x x =-的定义域为( )A. (0,)+∞B. (1,)+∞C. (1,1)-D. (,1)(1,)-∞-+∞2.已知复数(1)(2),z i i =+-则｜z ｜＝( )A B C 、 D 、23.函数212()log (215)f x x x =+-的单调递增区间是( )A.（－1，＋∞）B.（3，＋∞）C.（－∞，－1）D.（－∞，－5）4.要得到sin(2)3y x π=+的图象，只需将函数的sin 2y x =图象( )A 、向左平移6π个单位B 、向左平移3π个单位C 、向右平移6π个单位 D 、向右平移3π个单位5.已知向量,,a b c 满足0a b c ++=，且a 与b 的夹角为60°，且||||2a b ==，则a c ∙＝( )A 、B 、－6C 、6D 、－6.一个棱锥的三视图如图1所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是( )A 、13 B C D7.已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线过点（一1，2），则C 的离心率为( )A B C D 8.执行如图2所示的程序框图，若输入a ＝1，则输出的k ＝( )A 、8B 、9C 、10D 、119.已知三棱锥O ABC -的顶点A ，B ，C 都在半径为2的球面上，O 是球心，0120AOB ∠=，当△AOC ∆与BOC ∆的面积之和最大时，三棱锥O ABC -的体积为( )A B 、23 D 、1310.已知,*,()2x a b N f x e x ∈=-，则“()()f a f b >”是“a b >”的( )A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件11.已知1sin ,50n n a n π=12n n S a a a =+++，*n N ∈， 则在122016S S S ，，…，中值为正数的个数为( )A 、2016B 、2015C 、1003D 、100812.已知函数ln |1|,1(),()(2)(2)0,1x x f x g x a x a x a x -≠⎧==+-+⎨=⎩，若()f x 与()g x 同时满足条件：①,()0()0x R f x g x ∀∈>>或；②000(,1],()()0x f x g x ∃∈-∞-<，则实数a 的取值范围是( )A 、（－∞，－1）（12，2）B 、（－∞，－1）（0，23）（23，2） C 、（－∞，0）（12，2） D 、（－∞，0）（0，23）（23，2）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知等比数列｛n a ｝中，2952a a a =，则6a = .14.已知,*x y N ∈且满足约束条件1225x y x y x -<⎧⎪->⎨⎪<⎩，则x y +的最小值为 .15.已知集合A ＝｛（x ，y ）｜221,,x y x y Z +≤∈｝，B ＝｛（x ，y ）｜||2,||3,,x y x y Z ≤≤∈｝，设集合M ＝｛（x 1＋x 2，y 1＋y 2）｜1122(,),(,)x y A x y B ∈∈｝，则集合M 中元素的个数为 .16.已知圆C ：22(1)(2)2x y -+-=，若等边△PAB 的一边AB 为圆C 的一条弦，则｜PC ｜的最大值为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知1a =，A ＝4π，sin()sin()144b Cc B ππ+=++. （I ）求B ，C 的值；（II ）求ABC ∆的面积．18.（本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n 名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为7．（I ）求频率分布直方图中a 的值及抽取的学生人数n ；（II ）现从跳绳次数在［179.5，199.5］内的学生中随机选取2人，求至少有一人跳绳次数在［189.5，199.5］之间的概率。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.函数2()ln(1)f x x =-的定义域为( )A. (0,)+∞B. (1,)+∞C. (1,1)-D. (,1)(1,)-∞-+∞【答案】D考点：函数的定义域.2.已知复数(1)(2),z i i =+-则｜z ｜＝( )A B C 、 D 、2 【答案】B 【解析】试题分析：由题意得3i z =+，所以||z =B ． 考点：复数的乘法运算、复数的模.3.函数212()log (215)f x x x =+-的单调递增区间是( )A.（－1，＋∞）B.（3，＋∞）C.（－∞，－1）D.（－∞，－5） 【答案】D 【解析】试题分析：22150x x +->∵，5x <-∴或3x >，()f x ∴的定义域为(,5)(3,)x ∈-∞-+∞，2215u x x =+-∵在(5)-∞-，上是减函数，12log y u =在(0)+∞，上是减函数，∴根据复合函数的单调性的判断，得()f x 在(5)-∞-，上是增函数，故选D ． 考点：复合函数的单调性.4.要得到sin(2)3y x π=+的图象，只需将函数的sin 2y x =图象( )A 、向左平移6π个单位 B 、向左平移3π个单位 C 、向右平移6π个单位 D 、向右平移3π个单位【答案】A考点：三角函数的平移.【方法点睛】本题主要考查三角函数图象的变换，1.ϕ对图象的影响：（1）0ϕ>，图象向左平移；（2）0ϕ<，图象向右平移.2.ω对图象的影响：（1）1ω>，周期变小，因此图象上所有点的横坐标缩短为原来的1ω倍；（2）01ω<<，周期变大，因此图象上所有点的横坐标伸长为原来的1ω倍.3.A 对图象的影响：（1）1A >时，图象上所有点的纵坐标伸长为原来的A 倍； （2）01A <<时，图象上所有点的纵坐标缩短为原来的A 倍.5.已知向量,,a b c 满足0a b c ++=，且a 与b 的夹角为60°，且||||2a b ==，则a c ∙＝( )A 、B 、－6C 、6D 、－ 【答案】B 【解析】试题分析：由题意，得c a b =--，22()||||||cos606a c a a b a a b a a b ∙=∙--=--∙=--⨯︒=-∴，故选B ． 考点：向量的数量积.6.一个棱锥的三视图如图1所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是( )A 、13B C D【答案】D考点：三视图.7.已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线过点（一1，2），则C 的离心率为( )A B C D 【答案】A 【解析】试题分析：∵点(12)-，在直线b y x a =-上，∴2222224b b a b a c a a ====-，，，25c a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，e =∴A ．考点：双曲线的离心率.8.执行如图2所示的程序框图，若输入a ＝1，则输出的k ＝( ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11【答案】C考点：程序框图.9.已知三棱锥O ABC -的顶点A ，B ，C 都在半径为2的球面上，O 是球心，0120AOB ∠=，当△AOC ∆与BOC ∆的面积之和最大时，三棱锥O ABC -的体积为( )A B 、23 D 、13【答案】B 【解析】试题分析：21(sin sin )2AOC BOC S S r AOC BOC +=∠+∠△△∵，∴当90AOC BOC ∠=∠=︒时，AOC BOC S S +△△ 取得最大值，此时OA OC ⊥，OB OC ⊥，OC ⊥∴平面AOB ，O ABC C OAB V V --=∴ 11sin 32OC OA OB AOB =⨯⨯∠=，故选B ．考点：三棱锥的体积.10.已知,*,()2xa b N f x e x ∈=-，则“()()f a f b >”是“a b >”的( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】试题分析：由()e 20x f x '=-=得，ln 2x =，所以()f x 在(ln 2)-∞，上单调递减，在(ln 2)+∞，上单调递增，又ln 21<，所以当*a b ∈N ，时，“()()f a f b >”是“a b >”的充要条件，故选C ． 考点：充分必要条件、函数的单调性. 11.已知1sin ,50n n a n π=12n n S a a a =+++，*n N ∈， 则在122016S S S ，，…，中值为正数的个数为( )A 、2016B 、2015C 、1003D 、1008 【答案】A考点：数列的单调性.【思路点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值、三角函数的周期性、数列的单调性等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.先利用特殊角的三角函数值和诱导公式判断12100,,,a a a 的正负，从而得到12100,,,S S S 均为正数，利用三角函数的周期性，得出101a 的正负与1a 的正负相同，以此类推，得出122016S S S ，，…，均为正数. 12.已知函数ln |1|,1(),()(2)(2)0,1x x f x g x a x a x a x -≠⎧==+-+⎨=⎩，若()f x 与()g x 同时满足条件：①,()0()0x R f x g x ∀∈>>或；②000(,1],()()0x f x g x ∃∈-∞-<，则实数a 的取值范围是( )A 、（－∞，－1）（12，2） B 、（－∞，－1）（0，23）（23，2） C 、（－∞，0）（12，2） D 、（－∞，0）（0，23）（23，2）【答案】B考点：分段函数图象、二次函数的图象和性质.【思路点睛】先画出分段函数()f x 的图象，结合条件①，得()0g x >在[0,2]上恒成立，由条件②得0(1]x ∃∈-∞-，，0()0g x <，对a 是否得0进行讨论，当0a =时，()g x 恒等于0，不符合题意，当0a ≠时，分0a >和0a <进行讨论，根据二次函数的图象讨论方程根的位置.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知等比数列｛n a ｝中，2952a a a =，则6a = . 【答案】2 【解析】试题分析：2955662,2a a a a a a ===∵∴．考点：等比数列的性质.14.已知,*x y N ∈且满足约束条件1225x y x y x -<⎧⎪->⎨⎪<⎩，则x y +的最小值为 .【答案】6考点：线性规划.15.已知集合A ＝｛（x ，y ）｜221,,x y x y Z +≤∈｝，B ＝｛（x ，y ）｜||2,||3,,x y x y Z ≤≤∈｝，设集合M ＝｛（x 1＋x 2，y 1＋y 2）｜1122(,),(,)x y A x y B ∈∈｝，则集合M 中元素的个数为 . 【答案】59 【解析】试题分析：由题意知，{(10)(00)(10)(01)(01)}A =--，，，，，，，，，，B 中有5735⨯=个元素，当11()(00)x y =，，时，B 中的元素都在M 中；当11()(10)(10)x y =-，，，，时，M 中元素各增加7个；当11()(01)(01)x y =-，，，，时，M 中元素各增加5个，所以M 中元素共有35775559++++=个． 考点：集合中的元素个数问题.【思路点睛】先分析出集合A 和B 中的元素，从A 中的元素逐个分析，当11()(00)x y =，，时，B 中的元素都在M 中，当11()(10)(10)x y =-，，，，时，M 中元素在原来基础上多横坐标为3和-3的7个，当11()(01)(01)x y =-，，，，时，M 中元素在原来基础上多纵坐标为4和-4的5个，再算总数.16.已知圆C ：22(1)(2)2x y -+-=，若等边△PAB 的一边AB 为圆C 的一条弦，则｜PC ｜的最大值为 .【答案】考点：圆的性质、三角函数最值、利用导数求函数最值.【思路点睛】法一、先由ACB ∆为等腰三角形，得出D 为中点，再由PAB ∆为等边三角形，得出PD AB ⊥， 在ADC ∆中，将||AB 和||CD 用θ表示，从而求出||PD 的值，得到||||||PC CD PD =+的表达式，用三角函数的有界性求最值；法二：设出边AD 的长x ，根据已知条件表示出||PC ，再利用导数求出函数的最值.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知1a =，A ＝4π，sin()sin()144b Cc B ππ+=++. （I ）求B ，C 的值； （II ）求ABC ∆的面积．【答案】（1）5ππ88B C ==，；（2）14S =.（Ⅱ）由sin sin a b A B =，得sin 5πsin 8a Bb A ==，15πππππ1sin sin sin 2888844ABC S ab C =====△∴．…………………………（12分） 考点：正弦定理、两角和与差的正弦公式、三角形面积公式、诱导公式.18.（本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n 名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为7． （I ）求频率分布直方图中a 的值及抽取的学生人数n ；（II ）现从跳绳次数在［179.5，199.5］内的学生中随机选取2人，求至少有一人跳绳次数在［189.5，199.5］之间的概率。

云南师范大学附属中学2016届高考适应性月考（四）文科综合地理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷第1页至第6页，第Ⅱ卷第7页至第12页。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分300分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共140分）注意事项：1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。

2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

在试题卷上作答无效。

选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）科罗拉多大峡谷位于美国西部山区，大致呈东西走向，平均深度超过1500米，岩层中含有生物化石。

峡谷北壁高南壁低。

北壁为森林草原风光，南壁有匍伏在干涸石山上的耐旱松柏，谷底为荒漠。

读图1“大峡谷位置示意图及景观图”，回答1-3题。

1.科罗拉多大峡谷形成经历的地质作用依次是A.岩浆活动-地壳上升-流水沉积B.侵蚀搬运-固结成岩-风化剥蚀C.变质作用-地壳抬升-风力沉积D. 固结成岩-地壳抬升-流水侵蚀2.大峡谷的植被分布，体现了A.非地带性分异规律B.山地垂直地域分异规律C. 由沿海向内陆的地域分异规律D. 由低纬向高纬的地域分异规律3.形成大峡谷南、北壁植被差异的主要原因是A.南壁纬度低，蒸发量大B.北壁纬度高，水汽充足C.南壁受上升气流影响强D.北壁为温润气流迎风坡读图2“我国湖南株洲地区等高线示意图”，回答4-6题。

4.下列符合湘江河流特征的是A.M河段流量较大B.N河段含沙量较大C.M处的东岸沉积作用强D.N处西岸河水较深5.如果在图中R处监测到河流水污染，污染源可能来自A. ①河段B. ②河段C. ③河段D. ④河段6.5月23日株洲日出时间为当地5:30，则7月24日该地的昼长约为A. 12小时B. 13小时C. 14小时D.11小时读图3“世界某区域图”，回答7-9题。

12.由图6中人民币价格由E到E'的走势可以判断出①人民币对英镑汇率下降，英镑在贬值②英镑对人民币汇率下降，人民币升值③中国出口到英国的商品竞争力会增强④英国留学生在中国留学的费用会增加A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】D【考点定位】汇率变动的影响【知识拓展】汇率（又称外汇利率，外汇汇率或外汇行市）两种货币之间的对换的比率，亦可视为一个国家的货币对另一种货币的价值。

汇率又是各个国家为了达到其政治目的的金融手段。

汇率会因为利率，通货膨胀，国家的政治和每个国家的经济等原因而变动。

而汇率是由外汇市场决定。

外汇市场开放予不同类型的买家和卖家以作广泛及连续的货币交易(外汇交易除周末外每天24小时进行，即从GMT时间周日8:15至GMT时间周五22:00。

即期汇率是指于当前的汇率，而远期汇率则指于当日报价及交易，但于未来特定日期支付的汇率）。

一国外汇行市的升降，对进出口贸易和经济结构、生产布局等会产生影响。

汇率是国际贸易中最重要的调节杠杆，汇率下降，能起到促进进出口、抑制进口的作用。

例如，一件价值100元人民币的商品，如果人民币对美元的汇率为0.1502（间接标价法），则这件商品在美国的价格就是15.02 美元。

如果人民币对美元汇率降到0.1429，也就是说美元升值，人民币贬值，用更少的美元可买此商品，这件商品在美国的价格就是14.29美元。

所以该商品在美国市场上的价格会变低。

商品的价格降低，竞争力变高，便宜好卖。

反之，如果人民币对美元汇率升到0.1667，也就是说美元贬值，人民币升值，则这件商品在美国市场上的价格就是16.67美元，此商品的美元价格变贵，买的就少了。

13.国企改革将是“十三五”规划的重中之重，国务院印发的《关于国有企业发展混合所有制经济的意见》指出，发展混合所有制经济，是深化国有企业改革的重要举措。

国有企业的混合所有制改革旨在①巩固国有经济在国民经济中的主体地位②实现不同所有制经济在社会主义经济中的平等地位③放大国有资本功能，实现国有资产保值增值，提高竞争力④有利于实现国有企业投资主体多元化和公有制实现形式多样化A.①②B.③④C.②③D.①④【答案】B【考点定位】我国的基本经济制度【易错易混】正确区分我国基本经济制度的几组易混概念（1）公有制的主体地位与国有经济的主导作用。

云南师大附中2016届高考适应性月考卷（三）文科综合试卷第I卷（选择题，共140分）选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2015年10月5日，当地夏令时间（比标准时早1小时）11时30分，瑞典卡罗琳医学院在S市宣布，将诺贝尔生理学或医学莫授予中国科学家屠呦呦等人。

图1为世界某区域，据此回答1~3题。

1．屠呦呦获奖时北京时间约为A．10月5日19: 30 B．10月5日18: 30C．10月5日17: 30 D．10月6日18: 302．甲地较70°S极昼期长的主要原因是A．地球公转速度的差异B．南北半球季节相反C．世界海陆分布的差异D．太阳直射点的运动3．图示区域地理特征正确的是A．B处河流有较长的结冰期B．湖泊多是冰川侵蚀形成C．西部沿海珊瑚礁发育良好D．地形为波状起伏的平原新疆“三十里风区”位于吐鲁番到达坂城之间，位于天山山口谷地。

结合图2，回答4~5题。

4．下列关于“三十里风区”的成因分析，不正确的是A．处于山口谷地，风速较快B．南北温差大，气压梯度力强C．地势高差悬殊，风力增强D．绿洲广布，摩擦力小5．吐鲁番盆地屡创全国高温记录的主要原因是A．海拔低，热量不易散失B．冬季处于背风坡，焚风增温C．多云雾，水汽保温作用强D．纬度低，太阳高度角大图3为北美1月某时海平面等压线分布图。

读图，回答6—7题。

6．图中S地的天气可能是A．大风暴雪B．晴空万里C．倾盆大雨D．阴雨绵绵7．图中T地的风向是A．偏东风B．偏南风C．偏西风D．偏北风图4为我国某区域等高线地形图，据此完成8—9题。

8．下列有关该区域的叙述，正确的是A．夏季高温湿润，冬季低温少雨B．花岗岩分布较广泛C．地形以山地为主D．流水沉积作用显著9．这里发展了果园间作套种马铃薯（洋芋）的栽培技术，其优势是A．充分利用地形条件B．改善生态环境C．有效防止病虫害D．可提高土地利用率星轨摄影是在低光线长时间曝光的过程中，相机位置不动，拍摄恒星持续移动轨迹的影像。

云南省师范大学附属中学2016届高考适应性月考卷（二）文科综合地理试题第I卷（选择题，共140分）选择题（共140分）图1为我国某海岛示意图。

读图，回答 1 -2题。

1、岛上甲地盐场形成的有利条件是A、纬度较低，海水含盐量高B、海岸线平直，适合晒盐C、晴天多，蒸发旺盛D、暖流经过，多高温天气2乙地可持续发展的主要方向是A.建立优良橡胶培育基地B.建立水源保护区C.大力发展旅游业D.建设航天基地读图2“我国某年水资源、人口、耕地和经济总量区域比重图”．完成 3 -4题3.人口数及最少、经济总量最小的区域是A.北方区B.南方区C西北区 D.西南区4水资源与人口、耕地、经济发展匹配较差的区域是A北方区和南方区B北方区和西南区C西北区和西南区D西北区和南方区读我国某区域1月（图3）和7月（图4）晴天出现百分比图，回答 5 -6题。

5图中冬、夏季节睛天出现频率变化最大的地区是A云贵高原东部B、四川盆地C湖南西部 D.横断山区6、造成图4中P地天气状况的主要原因是A地形闭塞，空气流通不畅B受来自印度洋湿润气流影响C受副热带高气压控制D位于夏季风的迎风坡图5为地中海沿岸某地区等高线图。

读图，回答7 -8题。

7湖泊的①、②、③、④处最为平坦的是A、①B、②C、③D、④8.下列说法正确的是A夏季湖泊水位较低B海拔最高处与乙处的相对高度不超过350米C.甲处能欣赏到瀑布景观D主要农作物有葡萄、油橄榄和黄麻图6中阴影部分与其它部分日期不同，且AB为晨昏线，A的纬度为00，B的纬度为700S。

读图，回答9一11题9此时，太阳直射点的地理坐标为A. 200S，450EB. 200N，450EC. 200N，1350WD. 200S, 1350E10该日，甲地的昼长是A. 6小时B. 12小时C. 15小时D. 18小时11关干图中甲、乙两地的叙述，不正确的是A甲地的对趾点为（350N，00）B.甲地位于国际日期变更线上C太阳直射点位于乙地时，昆明昼短夜长D乙地自转角速度和甲地一样第II卷（一）必考题（共6小题，共135分）36、(22分）阅读图文材料，回答下列问题。

云南师大附中2016届高考适应性月考卷（一）文科综合地理第I卷（选择题，共140分）选择题（本大题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）冬小麦在每年秋季播种，次年春末夏初收获。

下图示意世界某地区冬小麦生育期（作物从播种到成熟所需的时间）日数等值线分布。

读图．完成1一3题。

1. M, N两地冬小麦生育期日数差异的主要影响因素是A.地形B.大气环流C.洋流D.海陆位置2.与M地相比，N地冬小麦生长的有利条件是A热量充足 B.光照充足 C.降水丰富 D.土壤肥沃3.图示区域播种冬小麦期间A.北京的白昼逐渐变短B.地球自转速度变快C.太阳直射点向北移动 D全球各地昼夜平分下图示意"1981 -2010年西藏平均霜冻日数和变化趋势的空间分布（单位：天）”。

读图，回答4-6题。

4.影响西藏平均霜冻日数空间分布最主要的因素是A.纬度位置B海陆位置 C.大气环流 D.地形地势5.从西藏霜冻日数变化趋势看，可能造成的影响是A、雪结下降 B.积温增加 C．冻害加重 D.地热资源增加6.下列有关西藏的叙述，正确的是A东南部为高山峡谷 B.湖泊多为淡水湖C西北部为高山草甸 D.世界地壳较薄处2010年，上海市近郊区与远郊区人口密度分别为每平方千来4684人和1388人，比2000年分别增长80.2%和61.4%。

郊区人口密度增幅远高于城区。

据此并结合下图，回军7-8题。

7．1978年到2009年，上海市郊区和城区制造业产值比重的变化以及近十年人口空间集聚的变化说明①城区工业用地大多转变为行政用地②城区居住用地大多转变为商业用地③郊区农业用地部分转变为工亚用地④郊区农业用地部分转变为居住用地A. ①②B.③④C. ②③D. ①④8. 2000 -2010年期间，上海市郊区和城区人口密度的变化反映了A.城区人口集聚效应急剧下降B.城区人口集聚效应比郊区弱C.远郊区人口集聚效应比近郊强D.近郊区人口集聚效应比远郊强下图为世界某岛屿图，该岛的主要经济作物茶叶出口到英国伦敦（约为510N，00）。

云南师范大学附属中学2016届高考适应性月考卷（三）数学（文）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合}2|{>=x x S ，}012|{2≤--=x x x T ，则=T S A ．),3[+∞ B ．),4[+∞ C ．]3,2( D ．]4,2(2.=+ii215 A ．i +2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i --23.语文、数学、英语共三本课本放成一摞，语文课本与数学课本恰好相邻放置的概率是 A ．61 B ．31 C ．21 D ．32 4.若椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为21，则双曲线12222=-by a x 的渐近线方程为A ．x y 23±= B ．x y 3±= C ．x y 21±= D ．x y ±= 5.下列有关命题的说法错误的是A ．若“p ∨q ”为假命题，则p ，q 均为假命题B ．“1=x ”是“1≥x ”的充分不必要条件C ．“21sin =x ”的必要不充分条件是“6π=x ” D ．若命题0R 200≥∈∃x x p ，：，则命题0R 2<∈∀⌝x x p ，：6.如图2，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 A ．25 B ．27C ．432+D ．333+7.将函数)64sin(3)(π+=x x f 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度得到函数)(x g y =的图象，则)(x g y =的图象的一条对称轴是直线 A ．12π=x B ．6π=xC ．6π-=xD ．32π=x8.执行如图1所示的程序框图，如果输入的t x ,均为2，则输出的M 等于 A ．21 B ．23 C ．25 D ．279.已知F 是抛物线x y 42=的焦点，B A ，抛物线上的两点，12||||=+BF AF ，则线段AB 的中点到y轴的距离为图1A ．4B ．5C ．6D ．1110.已知如图3所示的三棱锥ABC D -的四个顶点均在球O 的球面上，ABC ∆和DBC ∆所在的平面互相垂直，3=AB ，3=AC ，32===BD CD BC ，则球O 的表面积为 A ．π4 B ．π12 C ．π16 D ．π3611.下列结论：①函数)0)(31(>-=x x x y 有最大值121；②函数)0(442<--=x x x y 有最大值10；③若0<a ，则4)11)(1(≥++aa ．正确的序号是A ．①B ．①③C ．②③D ．①②③12.设函数b bx x x f ()(3+-=为常数)，若方程0)(=x f 的根都在区间]2,2[-内，且函数)(x f 在区间)1,0(上单调递增，则b 的取值范围是A ．),3[+∞B ．]4,3(C ．]4,3[D ．]4,(-∞第Ⅱ卷（共90分）（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设变量y x ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≤-,2,2,1y y x y x 则目标函数22y x z +=的取值范围是 ．14.ABC ∆中，点M 是ABC ∆的重心，若存在实数m ，使得m =+成立，则m 等于 ． 15.已知(0,)2πα∈，且3)4tan(=+πα，则=--+)cos sin 4lg()cos 6sin 8lg(αααα ．16.已知函数)(x f 满足=-)(x f )(x f ，且=+)2(x f )(x f )2(f +，当]1,0[∈x 时，x x f =)(，那么在区间]3,1[-内，关于x 的方程R (1)(∈++=k k kx x f 且)1-≠k 恰有4个不同的根，则k 的取值范围是 ．BACD图3三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知数列}{n a 是首项411=a ，公比41=q 的等比数列，设数列n b 满足*∈=+N log 3241n a b n n ，，数列}{n c 满足11+∙=n n n b b c ．（Ⅰ）求证：数列}{n b 为等差数列； （Ⅱ）求数列}{n c 的前n 项和n S ． 18.（本小题12分）如图4，四边形ABCD 为菱形，60=∠ABC ， ⊥PA 平面ABCD ，E 为PC 中点．（Ⅰ）求证：平面BED ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）若90=∠BED ，求三棱锥BDP E -的体积．19.（本小题满分12分）2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员)，下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．注：（1）表中b a /表示出手b 次命中a 次；（2）00T S (真实得分率)是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：罚球出手次数）投篮出手次数全场得分⨯+⨯=44.0(2T S 00．（Ⅰ）求表中x 的值；（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中00T S 超过0050的概率；（Ⅲ）用x 来表示易建联某场的得分，用y 来表示中国队该场的总分，画出散点图如图5所示，请根据 散点图判断y 与x 之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．20.（本小题满分12分）已知椭圆C 的焦点在x 轴上，离心率等于552，且过点)552,1(． （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；．．． ．．．5101520 253020 40 6080 100 120 0 易建联得分中国队得分图5∙ ∙ ∙ ∙∙ ∙ ∙ ∙∙（Ⅱ）过椭圆C 的右焦点F 作直线l 交椭圆C 于B A ，两点，交y 轴于M 点， 若BF MB AF MA 21λλ==，，求证：21λλ+为定值． 21.（本小题满分12分）已知函数k x kx e x f x ，，R )(∈-=为常数，e 是自然对数的底数．（Ⅰ）当e k =时，求)(x f 的最小值；（Ⅱ）当0>k ，且对于任意0|)(|R >∈x f x ，恒成立，试确定实数k 的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图6，P 为⊙O 外一点，PC 交⊙O 于F ，C ，PA 切⊙O 于B A ，为线段PA 的中点，BC 交⊙O 于D ，线段PD 的延长线与⊙O 交于E ，连接FE ．求证：（Ⅰ）PBD ∆∽CBP ∆； （Ⅱ）FE AP //．23.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy 中，已知圆C 的参数方程为ϕϕϕ(,sin ,cos 1⎩⎨⎧=+=y x 为参数)，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C 的极坐标方程；（Ⅱ）已知直线33)cos 3(sin =+θθρ：l ，射线3πθ=：OM ．射线OM 与圆C 的交点为P O ,，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长．24.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】设函数||)(a x x f -=．（Ⅰ）当2=a 时，解不等式|1|4)(--≥x x f ； （Ⅱ）若1)(≤x f 的解集为]2,0[，)00(211>>=+n m a nm ，，求证：42≥+n m ．：。

云南师大附中2016届高考适应性月考卷（三）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）【解析】1．由已知得{}|34T x x =-≤≤，故(24]ST =，，故选D ． 2．5i 5i(12i)2i 12i (12i)(12i)-==+++-，故选A ． 3．三本书放一摞的所有可能为（语，数，英），（语，英，数），（数，语，英），（数，英，语），（英，语，数），（英，数，语）共6种放法，其中有4种情况符合条件，故数学课本和语文课本放在一起的概率为4263P ==，故选D ．4．椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12，可得2214c a =，可得22214a b a -=，解得b a =，∴双曲线22221x y a b-=的渐近线方程为：y =，故选A ． 5．1πsin 26x x =⇒=，π1sin 62x x =⇒=，命题中所说的条件是π6x =，即π6x =是1sin 2x =的充分不必要条件，故选C ．6．所给几何体是一个长方体上面横放了一个三棱柱，其体积为1711211322V =⨯⨯+⨯⨯⨯=，故选B ．7．第一次图象变换得π3sin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，第二次图象变换得π()3sin 26g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，代入选项后排除得C ，故选C ．8．当2x =时，2M =，11122x -=<；12x =，52M =，1112x -=-<；1x =-，32M =，1122x -=≥，程序结束．输出32M =，故选B ．9．∵||1|2|2A B BF x A x F +=++=，10A B x x +=∴，52A B x x +=∴，∴线段AB 的中点到y 轴的距离为5，故选B ． 10．如图1所示，222AB AC BC +=∵，CAB ∠∴为直角，即过△ABC的小圆面的圆心为BC 的中点O '，ABC △和DBC △所在的平面互相垂直，则圆心在过DBC △的圆面上，即DBC △的外接圆为球的大圆，由等边三角形的重心和外心重合易得球半径为2R =，球的表面积为24π16πS R ==，故选C ．11．①2113131(13)|3(13)|33212x x y x x x x +-⎡⎤=--=⎢⎥⎣⎦≤≤； ②因为0x <，所以42422810y x x =--+=+=≥； ③因为0a >，所以11(1)1224a a a a a a ⎛⎫++=+++= ⎪⎝⎭≥．故选B ． 12．函数3()f x x bx =-+（b 为常数），所以2()()0f x x b x =--=的根都在区间[−2，2]内，24b ⇒≤；又因为函数()f x 在区间(0，1)上单调递增，所以2()30f x x b '=-+>在区间(0，1)上恒成立，所以3b ≥，综上可得：34b ≤≤，故选C ．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．22z x y =+可看作可行域内的点到原点的距离的平方，从而有 222min max 23213z z ⎛⎫===+=，，故[213]z ∈，． 图114．∵M 是△ABC 的重心，33AB AC AM m +==∴，∴．15．π02α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭∵，且πtan 34α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，tan 131tan αα+=-∴，1tan 2α=∴， lg(8sin 6cos )lg(4sin cos )αααα+--∴8sin 6cos 8tan 6lg lg lg1014sin cos 4tan 1αααααα++====--． 16．令1y k x k =++，则化为1(1)y k x -=+，即直线1y kx k =++恒过(11)M -，．根据题意，画出()[13]y f x x =∈-，，的图象与直线1y kx k =++，如图2所示．由图象可知当直线介于直线MA 与MB 之间时，关于x 的方程()1f x kx k =++(k ∈R 且1k ≠-)恰有4个不同的根．又因为0MA k =，13MB k =-，所以103k -<<．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分） （Ⅰ）证明：由已知得14nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 14123log 34nn b n ⎛⎫+== ⎪⎝⎭∴，32n b n =-∴，13(1)2(32)3n n b b n n +-=+---=∴， 故数列{}n b 为等差数列．………………………………………………………（6分） （Ⅱ）解：111111(32)(31)33231n n n c b b n n n n +⎛⎫===- ⎪-+-+⎝⎭∵， 图212311111111134477103231n n S c c c c n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦∴…… 11133131n n n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭． ………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图3，连接AC 交BD 于O 点，连接EO ，∵四边形ABCD 是菱形，AO CO =∴，∵E 为PC 中点，EO PA ∴，PA ⊥∵平面ABCD ，EO ⊥∴平面ABCD ，EO ⊂∵平面BED ，∴平面BED ⊥平面ABCD ． …………………………………（6分） （Ⅱ）解：∵四边形ABCD 是边长为2的菱形，BO DO ==∴EO ⊥∵平面ABCD ，EO BD ⊥∴，BE DE =∴．90BED ∠=︒∵，EO ∴PA =∴E BDP P ABCD P ABD E BCD V V V V ----=--1111111323232BD AC PA BD AO PA BD CO EO =--=． ………………………………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）2658.56%2(200.445)x ==⨯+⨯． ……………………………………（4分） （Ⅱ）设易建联在比赛中TS%超过50%为事件A ，图3则8()9P A=．………………………………………………………………（8分）（Ⅲ）不具有线性相关关系．……………………………………………………（10分）因为散点图并不是分布在某一条直线的周围．篮球是集体运动，个人无法完全主宰一场比赛．……………………………（12分）20．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：设椭圆C的方程为22221(0)x ya ba b+=>>，222225,1,11caaba b⎧=⎪⎪⎧=⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎪⎩⎝⎭⎪+=⎪⎩∴∴椭圆C的标准方程为2215xy+=．………………………………………………（4分）（Ⅱ）证明：设A，B，M点的坐标分别为11220()()(0)A x yB x y M y，，，，，，又易知F点的坐标为(20)，．显然直线l存在斜率，设直线l的斜率为k，则直线l的方程是(2)y k x=-，将直线l的方程代入到椭圆C的方程中，消去y并整理得2222(15)202050k x k x k+-+-=，……………………………………………（8分）2212122220205,1515k kx x x xk k-+==++∴，……………………………………………（9分）又12,MA AF MB BFλλ==∵，将各点坐标代入得121212,22x xx xλλ==--，…………………………………（11分）121212121212122()22242()x x x x x xx x x x x xλλ+-+=+=---++∴2222222220205215151020205421515k kk kk kk k⎛⎫--⎪++⎝⎭==---+++．………………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由e k =得()e e x f x x =-，所以()e e x f x '=-．由()0f x '>得1x >，故()f x 的单调递增区间是(1)+∞，， 由()0f x '<得1x <，故()f x 的单调递减区间是(1)-∞，． 所以函数()f x 有最小值(1)e e 0f =-=． ………………………………………（4分） （Ⅱ）由(||)(||)f x f x -=可知(||)f x 是偶函数． 于是(||)0f x >对任意x ∈R 成立等价于()0f x >对任意0x ≥成立． 由()e 0x f x k '=-=得ln x k =．①当(01]k ∈，时，()e 10(0)x f x k k x '=->->≥， 此时()f x 在[0)+∞，上单调递增，故()(0)10f x f =>≥，符合题意．②当(1)k ∈+∞，时，ln 0k >．当x 变化时()f x '，()f x 的变化情况如下表：由此可得，在[0)+∞，上，()(ln )ln f x f k k k k =-≥， 依题意，ln 0k k k ->，又1k >，1e k <<∴． 综合①，②得，实数k 的取值范围是0e k <<．……………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−1：几何证明选讲】证明：（Ⅰ）如图4，∵P A 切⊙O 于A ，2BA BD BC =∴， ∵B 为线段P A 的中点，PB BA =∴，2PB BD BC =∴，即PB BC BD PB =， 图4PBD CBP ∠=∠∵，PBD CBP ∴△∽△． ………………………………………………………………（5分） （Ⅱ）PBD CBP ∵△∽△，BPD C ∠=∠∴，C E ∠=∠∵，BPDE ∠=∠∴，AP FE ∴∥． ……………………………………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）圆的普通方程为：22(1)1x y -+=．cos sin x y ρθρθ==∵，，∴圆C 的极坐标方程为：2cos ρθ=． …………………………………………（5分）（Ⅱ）设11()ρθ，为点P 的极坐标， 则1112cos π3ρθθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，， 解得111π3ρθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，. 设22()ρθ，为点Q 的极坐标，则2222(sin )π3ρθθθ⎧+=⎪⎨=⎪⎩， 解得223π3ρθ=⎧⎪⎨=⎪⎩，， 12θθ=∵，122PQ ρρ=-=∴，∴线段PQ 的长为2． …………………………………………………………（10分）24．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】（Ⅰ）解：当2a =时，不等式为|2||1|4x x -+-≥．∵方程|2||1|4x x -+-=的解为121722x x =-=，， ∴不等式的解集为1722⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭，，． ……………………………………（5分） （Ⅱ）证明：由()1f x ≤得||1x a -≤， 解得11a x a -+≤≤， 而()1f x ≤的解集为[02]，， 1012a a -=⎧⎨+=⎩，∴， 1a =∴， 111(00)2m n m n +=>>∴，， 1122(2)2422n mm n m n m n m n ⎛⎫+=++=++ ⎪⎝⎭∴≥．………………………………（10分）。