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青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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知识点一：用字母表示数第１点能理解，第２点要会背1、用字母表示数在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“。
”，也可以省略不写。
省略时，通常把数字写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= a2注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式,将字母换成数再计算即可。
2、用字母表示数量关系数量关系，如：s=vt；计算公式，如：正方形的面积公式：s=a。
a或s= a2 ；3、正方形的周长:C=4a 长方形的面积：S=ab ; 长方形的周长：C=2。
（a+b)=2(a+b）注意: 2 a与a2学习时注意区分，不能混淆。
2 a表示两个ａ相加，a2两个ａ相乘。
当ａ等于0或2时，2 a＝a2用字母表示数和数量关系：（1)用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v (2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价.表示求总价的公式是：（c=a×b ）；表示求单价的公式是：（a=c÷b )；表示求数量的公式是：（b=c÷a ）.(3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。
青岛版五四制小学数学知识点
一、基本运算
1. 加减法：
（1）计算两个数的和、差；
（2）计算多个数的和、差；
（3）计算两个数的和、差的绝对值；
（4）计算两个数的和、差的百分比；
2. 乘除法：
（1）计算两个数的乘积；
（2）计算两个数的商；
（3）计算多个数的乘积；
（4）计算多个数的商；
（5）计算两个数的乘积、商的绝对值；（6）计算两个数的乘积、商的百分比；
3. 平方根：
（1）计算某数的平方根；
（2）计算某数的平方根的绝对值；（3）计算某数的平方根的百分比；
4. 百分数：
（1）计算某数的百分数；
（2）计算某数的百分数的绝对值；（3）计算某数的百分数的百分比；
二、图形
1. 正方形：
（1）计算正方形的面积；
（2）计算正方形的周长；
（3）计算正方形的对角线；
2. 长方形：
（1）计算长方形的面积；
（2）计算长方形的周长；（3）计算长方形的对角线；
3. 圆形：
（1）计算圆形的面积；（2）计算圆形的周长；（3）计算圆形的半径；（4）计算圆形的直径；
三、分数
1. 基本计算：
（1）计算两个分数。
青岛版四级下册数学复习全部单元知识点总结文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）四年级青岛版下册数学知识点第6单元《观察物体》知识总结要求：1、2条能理解，第3条会画。
1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6个面都完全相同，都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同，观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察，看到的都是圆。
3、画出来：从正面看到的图形是（）从后面看到的图形是（）从左侧面看到的图形是（）从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）从（）面和（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看到的图形是相同的第8单元《统计》知识总结要求：1、2、3条能理解，4、5条会做。
1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。
平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
求平均速度用总路程除以总时间。
特别地注意，7分钟内，每分钟走10米；与7分钟内一共走50米，两者的路程求法是不一样的。
第一个路程是7乘10，第二个路程是不用求，是50米2、复式统计表为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。
3、列表复习：４、例题1：同学们检查视力情况。
男生（22人）女生（22人）注意：（1）可以用各种符号把各段数据区别开来，如﹨○△√×等等。
（２）做完后要进行检查，如重新统计，或者把各段数据加起来看看是否等于总数量。
5.例２. 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。
全班平均每人投中多少个((1)全班一共投中多少个2．5×10＋3×11＋×10=90(个)(2)全班一共有多少人10＋11＋10＝31（人）(3)全班平均每人投中多少个90÷31≈3(个)答：全班平均每人投中3个。
青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总、等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。
等式的性质1可简记为同加同减。
检验的过程就是把求出的未知数的值代入原方程,看左右两边是否相等。
等式的性质2可简记为同乘同除。
1.用割补法求平行四边形的面积。
方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。
方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。
2.平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高↓↓↓长方形的面积=长×宽用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。
二、三角形的面积1.求三角形的面积。
方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。
2.三角形的面积公式。
由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。
如果用S 表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
三、梯形的面积1.求梯形的面积。
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。
2.梯形的面积公式。
由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一：用字母表示数 |第1点能理解，第2点要会背 「得分：1、 用字母表示数 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“ .”也可以省略不写。
省略时，通 常把数字写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写， 字母按顺序写。
如：a>b=ab 、5X a=5a 1 >a=a 、a>a= a注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子， 然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。
2、 用字母表示数量关系 数量关系，如：s=vt ；计算公式，如：正方形的面积公式：s=a.a 或s= a2 ;3、 正方形的周长：C=4a 长方形的面积：S=ab ;长方形的周长：C=2.（a+b ）=2（a+b ）注意：2 a 与a2学习时注意区分，不能混淆。
2 a 表示两个a 相加，a2两个a 相乘。
当a 等于0或2 时，2 a = a2 用字母表示数和数量关系：（1） 用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，另E 么，s=v x t； v=s *t； t=s 宁 v（2） 用a 表示单价；b 表示数量；c 表示总价。
表示求总价的公式是：（c=a x b ）； 表示求单价的公式是：（a=c * b ）； 表示求数量的公式是：（b=c * a ）。
（3）用a 表示工作效率，t 表示工作时间，c 表示工作总量表示求工作总量的公式是：（c=a x t ） 表示求工作时间的公式是：（t=c 宁a ） 表示求工作效率的公式是：（a=c * t ）3、用字母表示平面图形公式:（1） 长方形： 周长=（长+宽） 面积=长乂宽 （2） 正方形：周长=边长X 4 面积=边长X 边长1、 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立。
②等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。
2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程。
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
如 x+1=5 是等式，也是方程；而2+3=5 是等式，但不是方程。
注意：X=3 此类也是方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如： x=3是x+7=10的解4、解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数，解方程是一个过程。
）5、解方程的一般类型：（1）x+a=b x-a=b 解法：方程的两边同时减（加）a如：特殊：a-x=b 解法：方程的两边同时加x ，转化为x+a=b 的类型解。
（2）ax=b x ÷a=b 解法：方程的两边同时除以（乘）a 如：（3）ax+b=c ax-b=c解法：先将方程的两边同时减（加）b ,然后方程的两边再同时除以a 如：升级版：先将能算的算出，转化为ax+b=c 或ax-b=c 类型去解。
（4）ax+bx=c ax-bx=c解法：先将含有x 的项合并，然后再将方程的两边同时除以（a ±b ） 如：解方程需要注意什么？ （ 1）一定要写‘解’字。
（ 2）等号要上下对齐。
6、方程的检验过程：x+1.2=6解： x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2 =6=方程右边所以， x=4.8 是方程的解。
7、列方程解决问题 列方程解决问题的步骤：（ 1）弄清题意，找出等量关系式。
（ 2）根据等量关系式列方程。
（3）解方程8、常见列方程解应用题的类型：（1）比标准量少或多几，求标准量。
如：（2）是标准量的几倍，求标准量。
如：（3）比标准量的几倍多或少几，求标准量（4）和倍或差倍（和倍）例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。
五四制青岛版四年级数学下册知识点总结一、简易方程含有未知数的等式叫做方程。
例：20+X=100.方程一定是等式（例：6x+15=45），但是等式不一定是方程（例：6+9=15）。
等式的性质：一、在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
例：58+32=90 58+32+5=90+5二、等式两边同时乘以或除以一个不为0 的数，等式仍然成立。
例：5×3=15 5×3×2=15×2方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
解方程：求方程解的过程叫解方程。
例：X+300=500解：X+300-300=500-300X=200解方程的依据：等式的性质。
当两个方程的解相同时，先求出简单方程的解，再代入第二个方程中，及需求第二个方程中的未知数。
二、多边形的面积多边形的面积平行四边形的面积=底×高平行四边形的高=面积÷底平行四边形的底=面积÷高三角形的面积=底×高÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍。
等底等高的三角形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
梯形面积=（上底+下底）×高÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）上底=梯形面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是拼成平行四边面积的一半。
三、因数与倍数偶数：个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数。
如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26…..奇数：个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。
四年级下册数学知识点青岛版
以下是四年级下册数学知识点（青岛版）的一些主要内容：
1. 数到数百万：继续学习数的读写和数位分解，能正确理解和读写百万的数。
2. 四位数的加减法：学习四位数的加减法，包括竖式计算和快速计算的方法。
3. 分数理解：学习分数的概念和意义，能够用分数表示多种情况，如分数的读法、分数的大小比较等。
4. 分数的加减法：学习分数的加减法运算，包括同分母分数的加减和异分母分数的加减。
5. 分数的乘法：学习分数的乘法运算，包括分数和整数的乘法和分数与分数的乘法。
6. 分数的除法：学习分数的除法运算，包括分数和整数的除法和分数与分数的除法。
7. 细分的单位：学习更多基本的度量单位，如米、千米、毫米、立方米等，并能够进行换算。
8. 面积的认识：学习了解面积的概念，学习如何计算简单图形的面积。
9. 解决问题：学习应用所学知识解决实际问题，培养数学思维和解决问题的能力。
以上只是一些主要的知识点，具体的内容可能还涵盖其他方面的数学知识。
在学习过程中，可能还会有一些综合性的练习和应用题目。
建议您参考教材中的具体内容和习题进行学习和复习。
一、简易方程等式方程：含有未知数的等式叫做方程等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立这是等式的性质等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程：求方程解的过程。
检验：方程左边=抄写方程左边=代数=结果=方程右边所以，x=* 是方程的解列方程解决问题步骤1、读题分析数量关系写出等量关系（可借助线段图）2、解：设未知数3 列方程4 解方程5 答：********二、多边形的面积公式：长方形的面积S=ab正方形的面积S=2a平行四边形的面积S=ah三角形的面积S=ah÷2 梯形的面积S=（a+b）×h ÷2数格子平行四边形转化成长方形长方形的长是原来平行四边形的底长方形的宽是原来平行四边形的高两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形组合图形的面积利用割补法将多边形转化成基本图形再求面积面积单位正方形进率平方厘米边长1厘米平方分米边长1分米1平方分米=100平方厘米平方米边长1米1平方米=100平方分米公顷边长100米1公顷=平方千米边长1000米1平方千三因数与倍数什么是因数，什么是倍数相对性：比如说2×6=12 2和6是12的因数12是2和6的倍数如果说12是倍数就错了，它是谁的倍数啊？一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
一个数倍数的个数是无限的，最小的是他本身，没有最大的倍数2倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数5倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
3倍数特征：各个数位上数字的和是3的倍数这个数就是3的倍数质数合数只有1和它本身两个因数的数叫做质数（又叫素数）20以内质数：2，3，5，7，11，13，17，19除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数1只有一个因数，既不是质数又不是合数质数偶数非零自然数 1 自然数合数奇数最小的合数是4，最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的奇数是1分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解因数把36分解质因数（36=2×2×3×3 ）五、分数的意义和性质单位1：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。
2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
如2+3=5 是等式，但不是方程。
注意：X=3 此类也是方程。
4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（方程的解是一个数，解方程是一个过程。
）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。
（2）等号要上下对齐。
典型例子：x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以，x=4.8 是方程的解。
8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。
例如：梨树比苹果树的3 倍少15 棵。
可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．（3）解方程。
（4）检验方程，写出答案。
常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。
3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有 8 本书，哥哥有24 本书。
（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。
例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少75 棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x 棵，杨树是4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（75+25=100）答：植杨树 100 棵，植柳树25 棵。
（3）、根据公式列方程：如：三角形的面积=底×高÷ 2如果已知底和高，求三角形的面积，可以直接用公式计算；如果已知面积和高求底，一般设底为x，列出方程解答如：已知一个三角形的面积是24 平方分米，高是 12 分米，求它的底。
解：设这个三角形的底是x 分米12x ÷ 2=24......(4) 根据一般的等量关系列方程一般来说，比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，如果标准量是未知数，则列方程解答，否则需要逆向思维，容易出错。
如：食堂运来150 千克大米，比运来的面粉的3 倍少30 千克。
食堂运来面粉多少千克？根据“比运来的面粉的3 倍少30 千克”可知面粉重量为标准量，且未知，可设面粉重量为x 千克，列方程为：3x-30=150,如果比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，标准量已知，则没必要列方程解答。
如：校园里有杨树18 棵，柳树比杨树多8 棵，柳树有多少棵？可以直接列式：18+8=26（棵）另外，30-3x=21 ，24÷x=1.2 ，这类-x 或÷x 的方程的解法比较麻烦，列方程时，尽量不要列成此类。
温馨提示：从四年级开始，解决问题有两种方法：算术法和列方程解决问题的方法。
区别：算术法未知数不参与计算，只能写在等号一边。
列方程解决问题：通过找等量关系，未知数参与计算。
对于一些逆向思维的题目来说比较简单。
注意会整理信息和问题，会画线段图。
如果没有特殊要求，用哪种方法都可以。
用列方程的方法可以检验算术方法是否正确。
总而言之要学会灵活运用。
第二单元多边形面积知识点归纳1、长方形面积=长×宽字母公式：Ss=ab长方形周长=( 长＋宽) ×2 字母公式：C=(a ＋b) ×2（长=周长÷2- 宽；宽=周长÷2- 长）2、正方形面积=边长×边长字母公式：S= a2或者S=a×a正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a 或者C= a ×43、平行四边形面积 =底×高字母公式：Ss=ah★等底等高的平行四边形面积相等。
4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2（底=面积×2÷高；高=面积×2÷底）★等底等高的三角形面积相等。
★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
5、梯形面积=( 上底＋下底) ×高÷2 字母公式：S=(a ＋b) ×h÷2 上底=面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底高=面积×2÷（上底+下底）6、计算圆木、钢管等的根数：( 顶层根数+底层根数) ×层数÷27、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
8、有关规律：★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
★用细木条钉成一个长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
★三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的 2 倍。
★周长相同的长方形、正方形、平行四边形中，正方形的面积最大，平行四边形的面积最小。
★在直角三角形中，斜边最长。
温馨提示：一定要注意题目中的单位名称是否一致。
相关链接：公顷和平方千米边长100米的正方形，面积是1公顷。
10000平方米=1公顷边长1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米可以写成1km2,1平方千米=100公顷。
测量土地面积时，常用公顷或平方千米作单位。
常见面积单位题目：（不但看单位还要看前面的数字）1、北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40公顷。
2、主体育场“鸟巢”建筑面积约为260000平方米，等于26公顷。
3、国家游泳中心占地面积大约是7公顷。
4、奥林匹克公园总面积约为12平方千米。
5、山东省的面积大约是150000 平方千米。
6、中华人民共和国的国土面积是9600000平方千米。
7、淄博位于山东中部，全市总面积5938平方公里。
8、张店区总面积244平方公里。
9、实验小学占地面积2公顷10、足球场占地面积月7140平方米。
第三单元因数与倍数1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数，ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
２. 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是１，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，一个数没有最大的倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
（２）３的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是３的倍数，这个数是３的倍数。
（３）5的倍数的特征：个位上是０、５的数都是５的倍数。
拓展：（4）4的倍数的特征：一个数的末两位组成的数是4的倍数，这个数就是4的倍数。
（5）6的倍数的特征：一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数就是6的倍数。
（6）8的倍数的特征：一个数的末三位组成的数是8的倍数，这个数就是8的倍数。
（9）9的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是9的倍数，这个数是9的倍数。
４．质数和合数。
（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。
最小的质数是２。
（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。
最小的合数是４，合数至少有三个因数。
（３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：３０＝２×３×５（3）用短除法分解质因数，除数不能是1.７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８.50 以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41 、43、47第四单元认识正、负数1、除0 外，不带“—”号的数是正数。
（像：7 ，+5，,, ）带“—”号的数是负数。
（像：—3，—155，,, ）2、0 既不是正数，也不是负数。
正数都大于 0，负数都小于0，正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
温馨提示：在情境中，正负数后面要写单位。
第五单元分数的意义和性质及第七单元分数加减法一分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果。
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
（平均分成的份数做分母，有这样的份数做分子）例如：五分之三表示把单位“1”平均分成5份，其中的3份是多少；米表示把1米平均分成5份，其中的3份是多少。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；一个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位。
例如：十三分之十二的分数单位是十三分之一,它有12个这样的分数单位。
注意：一个分数的分母越大，分数单位就越小。
带分数里有几个分数单位要先转换成假分数，然后看分子是几，就有几个这样的分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
由于除数不能为0，所以分数中分母不能为0。
4、求A是B的几倍或几分之几?用A÷B。
5、分数的分类：分数分为真分数和假分数两种，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，（带分数是分子不是分母的倍数的假分数的另外一种表示形式。
）假分数大于或等于1。
6、假分数化成整数或者带分数的方法:用分子除以分母，如果能整除的化成的就是整数，如果不能整除的，除得的商就作带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
